含溶洞岩体中微地震震源定位的快速推进法性能分析及工程应用

工程7（2021）1023研究土木工程-文章含溶洞岩体中微地震震源定位的快速推进法性能分析及工程应用姜若尘a，戴峰a，刘毅a，李昂b四川大学水利水电学院水力学与山河工程国家重点实验室，成都610065b长安大学公路学院阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2020年9月24日修订2020年10月27日接受2021年1月21日在线提供保留字：快速推进法微震同相轴定位含溶洞复杂岩体A B S T R A C T微地震事件定位是微地震监测技术的重要组成部分，它用于圈定围岩内部的损伤区域。然而，复杂的地质条件可能会对最终定位结果产生重大不利影响为了实现高精度的定位在一个复杂的含洞穴的结构，本研究开发了一种MS定位方法，使用快速推进法（FMM）与二阶差分法（FMM 2）。在建立三维离散网格速度模型的基础上，通过搜索理论初至时间与实际初至时间之间的最小残差，实现对MS的定位。此外，基于FMM 2的计算结果，利用线性插值方法和龙格库塔法，可以得到从MS源到MS传感器的传播路径。通过一系列的数值实验对这些方法进行了验证。此外，我们提出的方法被应用于定位记录的爆破和MS事件发生在猴子岩水电站地下洞室开挖期间。对爆破活动的定位结果表明，与基于匀速模型的定位结果相比，该方法能有效减小定位误差。此外，通过喷射混凝土破裂和剥落的发生，以及现场多点引伸计的监测结果，验证了所获得的MS位置。我们提出的方法可以提供一个更准确的岩石破裂位置，并有利于划定围岩内部的损伤区。©2021 THE COUNTORS.Elsevier LTD代表中国工程院出版，高等教育出版社有限公司。这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）中找到。1. 介绍地下工程开挖不可避免地会引起围岩应力重分布，导致岩石产生裂纹和弹性能量释放作为一种有效的实时监测方法，微地震监测技术可以通过安装在岩体内部的微地震传感器探测释放的应力波，并基于各种地球物理反演策略获得岩石破裂特征。它还可以提供即将发生的地质灾害（如岩爆）的早期预警，并允许提前采取某些实时支持措施，以确保施工安全[1目前，这种实时三维监测技术已广泛应用于岩石*通讯作者。电子邮件地址：fengdai@scu.edu.cn（法国）Dai）。工程，如矿山[4MS源定位具有重要意义，为MS监测技术在工程项目中的应用奠定了基础[13，14]。岩石工程过程中产生的MS活动的解释很大程度上取决于MS源位置的准确性。一种准确、快速的定位方法，可以作为准确描绘围岩裂隙网络分布的指导。根据裂隙源进一步反演围岩变形或破坏模式，可以对围岩失稳进行预警，减少人员伤亡和破坏到设备。MS裂缝源定位研究一直是MS监测领域的热门课题速度模型的确定在MS源定位中起着至关重要的作用。在监测范围小、岩性均匀的情况下，通常https://doi.org/10.1016/j.eng.2020.10.0192095-8099/©2021 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/engR. Jiang，F.戴，Y.Liu等人工程7（2021）1023102422222@/2rA-rjjð Þ. Σ. ΣrA-xAjrTj. Σ-i2xrA·rTxArT¼v25采用该方法定位MS同相轴，具有快速、稳定的特点，在众多的岩石工程中得到了广泛的应用。最早的基于解析计算的源定位方法是所谓的Giger方法，其基于所收集的MS信号的到达时间将定位问题转换为求解线性方程[15]。随后，随着计算方法和技术的快速发展，基于这一思想提出并发展了一些改进方法[16这些经典的改进定位方法，如相对定位法和联合震源定位法，进一步提高了定位精度，如文献[19]所述。然而，这可能在相对复杂的地质环境中导致显著的定位误差。近年来，为满足复杂地质环境下岩石工程中MS源定位的需要，提出了一些方法Dong等人[20，21]提出了几种应用于地下矿山的震源定位方法，包括多步定位法和三维综合分析法。随后，Dong etal.[22]和Hu和Dong[23]提出了一种利用A* 搜索算法对不规则复杂结构进行Feng等人[24]开发了一个剖面速度模型来定位MS裂缝源，并系统地研究了两种定位方法的可行性，显著降低了平均定位误差[25]。Castellanos和Van der Baan[26]提出了一种基于矿井中相似波形的互相关定位方法。Gong等人[27]提出了一种各向异性速度模型，用于某煤矿MS同相轴定位，与单一速度模型相比，该模型能提供更精确的裂缝定位。此外，一些研究人员已经将MS源获得理论到达时间与实际到达时间之间的残差，以实现MS事件定位。在此基础上，采用线性插值和2.1. FMM 2在地下洞室群的地震监测中，通常采用P波到时来定位地震同相在本研究中，采用FMM 2来计算理论初至时间，这是一种在离散域中使用有限差分方法的基于网格的实用技术[31，32]。该方法可以有效地避免基于射击[33]或弯曲[34]方法的其他射线追踪方法存在的一些固有问题。在各向同性介质中，P波的弹性波动方程可以表示为：1@2/r/¼v@t2201mm其中f是标量势函数，v是P波速度，t是时间。微分方程的通解。（1）可以表示为：/¼Aexp½-ixT]2其中i是虚数单位，A是振幅函数，x是角频率，T是首次到达时间。一套相同的T值表示MS/地震波的等相位面r2/的值表示如下：r/<$rAexp½-ixTt]-ixrT·rAexp½-ixTt]定位到高维优化问题，并使用了一个等效速度模型来定位MS事件。这种方法不可避免地将额外的变量引入到搜索过程中，因此引入了启发式算法，例如遗传算法[28]和重力搜索算法[29]-ixrA·rTexp½-ixT]-ixArTexp½-ixT]-xArT·rTexp½-ixTt]f对t的二阶导数如下：2ð3Þ求出裂缝源和等效速度[30]。然而，当在大规模地下洞室中进行MS定位任务时，仍然存在一些挑战。一是现有方法不能准确地定位任意复杂的MS事件@t21/4-xAex p1/2-ixA exp 1/2等式（3）和（4）被导入Eq.（1）得到Eq。（五）：速度模型二是地下洞室的开挖，特别是大规模的模型，产生大量的空白区域，222.2-Ax不规则的形状简单的等效模型无法处理这些因素，从而对最终定位结果产生负面在这项研究中，我们开发了一种新的MS源定位方法，以实现MS事件的位置在一个复杂的洞穴包含速度模型。建立了一个基于网格的模型，在该模型中，不同的网格节点被赋予不同的P波速度以反映复杂左边的Eq。（5）包含虚部和实部，而右侧只有实部。因此，Eqs.（6）及（7）可以写成如下：2rA·rTAr2T06速度分布随后，引入了一种带二阶差分的快速推进方法（FMM 2）来计算。2T2Ax2-17v2计算裂缝源辐射波的理论到达时间。基于现场采集的MS信号，通过搜索理论到达距离与实际到达距离残差最小当量（6）是传播方程，用于计算A。当量（7）可以简化为Eikonal方程（Eq.（8））基于“高频近似”（x！①的人。val times. 第2节介绍了本研究中使用的方法，第3根据一些数值实验分析了这些方法的性能。爆炸的典型案例1krTk ¼v）@T2@x@T2@y@T2@z1v以猴子岩水电站地下洞室开挖过程中的地震和磁震为例，进一步验证了该方法的应用潜力。最后，对本文的主要结论进行了总结。2. 方法在本节中，我们介绍了使用FMM 2计算理论到达时间。采用特定的目标函数，其中，T和V指示MS/地震P的第一到达时间波和P波速度，分别是函数位置（x，y，z）。目前，Eikonal方程不能解析求解，虽然有一些数值求解方法。FMM使用Eq. （8）通过基于有限差分方法将微分方程转换为差分方程来获得T。因此，原始计算区域将转换为网格和节点。根据有关地质调查资料，对岩体及采空区进行了相应的网格节点赋值2¼R. Jiang，F.戴，Y.Liu等人工程7（2021）10231025.Σ.Σ.ΣðÞ.Σ阿吉尔LLLLD2¼梯度rT¼dTx;dTy;dTz2Dx>在点nxn;yn;zn n n。1的情况。对应的P波速度Sethian和Popovici[35，36]以及Chopp[37]进一步引入了熵满足迎风格式来处理Eikonal方程的差分形式可以写为：获得活点，并且活点位于窄带的上风处。闭合点位于窄带中，并使用等式获得到达时间的试验值（九）、位于窄频带顺风处的远点没有计算的到达时间。通过找到具有最小到达时间的近节点，将其标记为活动的，并将所有邻近的远点转换为近点，来扩展窄带然后，与新的存活相邻的所有闭合点的到达时间dTx2dxdTy2dydTz2Dz11/4vx;y;z2可以使用Eq. （九）、窄带的形状可以看作是P波的初至波前）ma x.D-xT;-DxT;02 max x.D-yT;-DyT;02921波，并重复上述计算过程，直到所有网格节点被标记为存活。阿格玛XD-lzT;-DlzT;01/4vx;y;z22.2. 射线路径追踪其中，D-lx、D-y和D-lz表示沿Lx，y，zX，y和z是网格FMM有效地简化了P波的传播，分别表示。 此外，d d分别沿x、y和z的间距。整数变量l定义迎风有限差分算子的阶。如果（i，j，k）是（x，y，z）中的笛卡尔网格变量（图1（a）），则沿x轴的一阶和二阶有限差分算子可以使用方程定义。（10）和（11）。8>D-x¼Ti;j;k-Ti-1;j;k基于网格的光线追踪[32]。在获得所有节点的第一到达时间射线路径）。如果射线路径被视为由直线组成的多个段，并且令rn xn;yn;zn为射线路径在n步之后的位置，则下一个位置可以计算如下：1Dxð10Þ. DxDy dz>：Dx¼Ti1;j;k-Ti;j;krn 1rnDt·dT x dTydTzð12Þ8其中D t是时间步长，Dx ;dy;dz是-x3Ti;j;k-4Ti-1;j;kTi-2;j;kdTxdTydTz<3T4T Tð11Þdxdydz>：D100x100i;j;k-i1;j;k2Dxi2;j;k如果x n;yn;z n位于网格节点处，则可以获得使用Eq.中的差分算子（9）;否则，线性插值-此外，委员会认为，的相同差异方案采用沿y轴和z轴（图 1（a））。在FMM2中，操作员使用DxR. Jiang，F.戴，Y.Liu等人工程7（2021）10231026取决于二阶允许的可用性。第二，一阶格式恢复为一阶格式，如果T 是不可用的，例如在源点附近或在区域的边界当量（9）描述了计算第一到达特定网格节点的时间成功实施这种方法需要正确的顺序节点与P波方向一致对于FMM，P波的传播可以使用窄带计算从上风到下风的到达时间的方法-风区，其概念是在图中所示。 1（b）. 所有网格节点被标记为活动、接近或远离。 的到达时间R. Jiang，F.戴，Y.Liu等人工程7（2021）10231027ðÞRðÞrC-r8DD计算时采用分区策略，T. 所示图 2、采用rn× n; yn; zn所在的 网 格 单元（蓝色），并建立轴向与全局坐标系相同的局部笛卡尔坐标系。在三个轴方向上，网格间距为h。在地方坐标系中，r nx n; y n; z n的坐标是Dx，Dy和Dz。图中C点到达时间的梯度。 2可以写根据线性解释方法：T T x xrT5-rT8¼h）rTC¼hrT5-rT8rT813其中h是网格间距。类似地，B、E、F可以表示为：R. Jiang，F.戴，Y.Liu等人工程7（2021）10231028图1.一、FMM 2计算的实现（a）FMM 2中的二阶差分方法方案;（b）使用窄带的FMM的全球实施策略R. Jiang，F.戴，Y.Liu等人工程7（2021）10231029法R. Jiang，F.戴，Y.Liu等人工程7（2021）10231030.联系我们- --i;jiji;jRrHþH2DyDz2·dTx× × ××dTydTzdTxdTydTzrnDtk1rnDtk2进行一阶和二阶差分（FMM 1和FMM 2）以显示它们在第一到达时间上的计算性能，h hhni¼ti-Dti-t021其中ti可以通过拾取岩石工程项目中所采集的MS信号的实际到达时间来获得，在本研究中使用FMM 2来计算Dti，并且不能仅使用一个MS传感器来获得t0为了消除t0对MS位置的负面影响，应采用多个MS传感器，并且不同传感器的残差可以定义如下：n n ntiDti t0tjDtj t0我的天t j-D t j-t j-。Dti-Dtj22Þ图二.基于线性插值策略的梯度计算。DxrTB14小时rT6-rT7小时rT7小时14小时DxrTE¼hrT1-rT4rT415Dx其中ni和nj分别是第i个和第j虽然在理想条件下ni;j由于各种因素（例如，P波拾取ing和Dti和Dtj的计算）。但与监测区域内其他点相比，MS源点可导致ni;j的绝对值达到最小。因此，可以通过搜索不同传感器残差最小的点来实现MS源定位。 换句话说，使用FMM 2计算从速度模型中的所有网格节点到每个MS传感器的Dt，并且可以通过搜索最小距离来定位MS源最小残差和基于所选择的实际到达时间的对应点。在此，我们采用目标函数f来基于最小二乘法量化残差，如等式（1）所示。（二十三）：rTFhrT2-rT3hrT316nn因此，O和D的到达时间的梯度可以是f=x;y; z= 1/2/D t i-D tj2 23基于同样的方法。i;j¼1i;j¼1rTOrTDDy1/4小时TB-rTCrTC17Dy1/4小时TF-rTErTE18其中（x，y，z）是速度模型中任何网格节点的坐标。MS源点可以导致f达到最小值。完整的定位过程总结如下：步骤1：建立速度模型，并将P波速度分配给所有网格节点。步骤2：从所有网格计算理论到达时间因此，rT可以计算如下：节点到每个MS传感器使用FMM2。T¼TGDx Dy Dz¼DzðrTD-rTOrTO步骤3：在实践中基于实际到达时间计算目标函数f的值。1/4h3DxDyh2rT2rT6步骤4：搜索f的前几个最小值和相应的平均坐标被认为是MS源位置。在这项研究中，我们取前十个最小值，DxDz第2章 T3T8-T4-T7T5-rT8-rT7-rT8-rð19Þ对应的节点。步骤5：使用第2.2中描述的方法获得从MS源到每个MS传感器的射线路径。3. 数值实验为了得到更精确的结果，（12），转换为：在本节中，描述了为证明FMM 2和射线路径跟踪方法的性能而进行的各种数值实验。此外，一个数字定位实验-nDt6通过实例验证了该方法的合理性其中k为1/4。dx;dy;dzdTxdTz，k21/4。dx;dy; dzdTxdTzdTy，3.1。 FMM 22k3¼。dx;dy;dz和k41/4。Dx ;dy; dz。.在本节中，使用FMM与2.3. 选址策略通过搜索理论初至时间与实际初至时间之间的最小残差来实现MS源定位。如果在时间t0发生的诱发MS事件经过Dti并在时间ti到达第i个MS传感器，则理论到达与实际到达之间的第i个MS传感器的残差ni时间应满足以下条件：介绍了的大小的速度模型使用是100米100米100 m（长度宽度高度）与网格间距1米。震源点位于（0，0，0），所有网格节点的P波速度取为4000 m s-1。解析解是两个节点之间的距离除以P波速度的结果，并且可以使用FMM 1和FMM 2获得此外，nti用于量化的计算误差，这是定义在方程。（24页）。RnrnDtk3R. Jiang，F.戴，Y.Liu等人工程7（2021）10231031×××·× × ××¼¼.一. Sinh2 i-v2.ð.Þ这个圆柱体的直径经过（50，35，50）和（50，100，50）。三源点位于（45，5，50）、（45，55，95）和（70，70，图3.第三章。FMM 1和FMM 2在100 m× 100 m× 100 m匀速模型中的计算结果（a）解析解的结果;（b）FMM 1的结果(c)FMM2的结果nti¼ jtNi-tAij24其中nti是第i个网格节点处的误差，tNi和tAi分别是第i个网格节点处的数值解和解析结果如图所示。3.第三章。 图图3（a）示出了在该速度模型中使用的到达时间的解析解。计算误差如图10和11所示。 3（b）和（c）。显然，FMM 2由于采用了高阶差分方法，具有更好的 在图4中，箱形图是一种统计工具，用于进一步量化计算结果的误差分布。与FMM 1相比，FMM 2可以产生更小的误差，这些误差分布在窄范围内。FMM 1的中位误差（4.110- 4s）是FMM 2的4倍多（1.010-4s），和的低四分误差的FMM1(3.15 10- 4 s）的误差明显大于FMM2的所有误差。因此，FMM 2可以获得更精确的计算结果。3.2. 射线路径追踪在这一部分中，根据FMM 2的计算结果，建立了两层速度模型和含溶洞速度模型，验证了射线路径追踪方法的合理性。两层速度模型的网格间距为1 m，尺寸为200 m200 m200 m（长宽高），其中0-震源点位于（100，100，0），安装10个MS传感器，坐标见表1。源点和所有MS传感器之间的射线路径如图5所示。根据地震学中的射线理论，这两个区域，如Eq.（二十五）：图四、使用FMM 1和FMM 2获得的误差的箱形图FMM 1和FMM 2的异常值分别为9247和2701Q1：下四分位点;Q3：上四分位点; IQR：Q3-Q1。表1Ri.新H1V1Sinh2¼v225其中h1和h2分别是入射角和折射角，v1和v2是这两个区域中相应的纵波速度在本段中，v1和v2 分别为6000和4000m·s-1因此v1=v26000=4000一比五这里，Ri用于量化射线路径计算中的误差，如图所示由方程式（二十六）：大多数R值不超过1%，可以忽略。因此，基于第2.2节中描述的概念计算的射线路径在分层时可以满足斯涅耳200 m × 200 m × 200 m（长×宽×高）的含洞速度模型如图所示。6、网格间距为1 m。空区P波速度为340m·s-1，模型其余部分P波速度为5000m·s-1。的大小Rsinh1iv126空区为25米×65米（半径×长度），中心轴线其中，Ri是第i个MS传感器的误差，h1i和h2i分别是第i个MS传感器的入射角和折射角。在表1中，R的最大值小于1.5%，在（25，45，65），（25，45，35），(75，45，65）和（75，45，35）。所获得的射线路径如图所示。 六、在相对较远的区域，光线沿着MS传感器位置R（%）1(30，180，200）0.812(20，30，200）0.853(130，15，200）0.834(180、100、200）0.385(20、100、200）0.386(100，130，200）0.847(90，20，200）0.708(190，190，200）0.599(10，170，200）0.7310(160，150，200）1.50R. Jiang，F.戴，Y.Liu等人工程7（2021）10231032××××图五.在两层速度模型中，从震源点到各种MS传感器的射线路径。直线，就像在匀速模型中一样。在空腔附近，射线靠近空区域的外部行进。这些结果表明，在空洞区域附近，用我们提出的方法3.3. 数值定位建立了一个383 m 100 m 121 m含溶洞的复杂速度模型，网格间距为1 m，以测试所提出的定位方法（图7）。该模型是在地球物理领域的Marmousi模型基础上发展起来的。三个15 m × 100 m（半径长度）的隧道平行于Y轴布置，它们的中心轴线分别穿过（75，50，50），（176，50，50）和（330，50，65）。使用FMM 1获得的从源点到每个MS传感器的计算结果被认为是从P波拾取的实际到达时间（即，等式1中的ti和ti）（23））。所有理论到达时间，即等式中的Dti和Dtj。（23），使用FMM2计算。MS定位的实现是基于Eq.（23），最终的定位结果是前十个最小值的对应网格节点的平均值（图24）。 7）。表2给出了所有的定位结果，其误差均小于4m，表明在如此复杂的速度模型下，该方法仍能确定MS的位置。4. 岩石工程4.1. 工程项目描述将该方法应用于猴子岩水电站开挖引起的爆破和MS事件的图六、在含空洞速度模型中，从三个震源点到四个MS传感器的射线路径（a）3D视图;（b）右视图;（c）前视图;（d）顶视图。R. Jiang，F.戴，Y.Liu等人工程7（2021）10231033× ×××·见图7。 在含溶洞的复杂速度模型下，利用FMM 2进行了MS定位。在施工期间卸载。猴子岩水电站是位于四川省成都市西南约450公里处大渡河上的典型大型水电工程。猴子岩水电站地下厂房洞室群主要由主厂房、主变室、尾水调压室和母线洞组成。主厂房、主变压室、尾水调压室3个主要地下洞室群，均为高侧壁、大跨度，轴线呈N61°W平行布置。主厂房开挖尺寸约为219.5m29.2米68.7 m（长度宽度最小垂直深度和水平深度分别为~380 m和~250 m。主Transformer室长141.1 m，宽18.8 m，高25.2 m，尾水调压室长60 m。23.5宽73.98m，高73.98m。根据各种现场工程地质勘探，开挖区有一些结构面，包括小断层和挤压破碎带[38]。最大主应力大致为工程和现场地质条件的详细介绍可参见文献[39]。4.2. MS监测系统配置为了监测岩体内部的挖掘诱发地震活动，加拿大工程地震组（ESG）生产的高分辨率MS监测系统安装在地下洞穴中（图1）。8）。静电陀螺MS监测系统主要由paladin数字信号采集系统、paladin数字信号处理系统和多个MS加速度计组成。已安装的MS加速度计的频率表2数值定位实验中的定位误差响应范围为50-使用采样频率为10 000 Hz的数字化处理系统对采集的MS信号进行数字化。MS 传感器的坐标为（41.70，62.00，1706），（71.55，62.20 ， 1706 ）、（97.80 ， 62.30 ， 1706 ）和（ 128.95 ， 56.80，1703.5），分别通过现场爆破试验和数字声波测试的联合研究，确定了爆破P波速度为5239 m·s-1。使用ESG Wavevis软件以.txt文件的形式导出监测信号，并使用Python进行分析。典型的MS波形由研究人员手动识别，MS信号的起始时间在本研究中使用Akaike信息标准（AIC）[40，41]4.3. 受开挖2013年12月5日至2014年1月16日在此期间，采用钻孔爆破法和机械挖掘相结合的方式进行了挖掘活动 图图9显示了在收集MS监测数据之前完成挖掘的区域。诱发MS事件的空间分布主要集中在主厂房下游侧墙附近，位于2#和3#母线洞之间。定位结果是基于均匀速度模型获得的，该模型忽略了空区域的负面影响（即，挖掘区）。因此，一些MS事件位于空白区域内（图9），这可能会对挖掘诱发区域的划定产生负面影响。4.4. 基于FMM2的4.4.1. 含洞速度模型建立了地下洞室群的含洞速度模型。 10个。首先，3D洞穴源点定位结果误差（m）使用3D设计软件（例如，搅拌机和(125（第50、95页）（126.10、49.3、92.9）2.47AutoCAD），并且根据以下公式确定计算区域：(245（见第50、85段）（246.30、30.0、200.0）1.85工程项目进度，以确保它包含所有空(125（第10、35段）（126.10、13.3、35.6）2.34地区笛卡尔坐标系的建立如图所示，(255（第90、40段）（254.10、87.9、41.6）3.69图 10，其中Y轴平行于中心线的轴R. Jiang，F.戴，Y.Liu等人工程7（2021）10231034见图8。 介绍了猴子岩水电站地下洞室群的布置及静电陀螺监测系统的现场施工。见图9。在2#和3#母线洞之间区域，根据均匀速度模型确定了MS事件的位置。(a)MS事件的空间分布;(b)俯视图;（c）前视图;（d）左视图。R. Jiang，F.戴，Y.Liu等人工程7（2021）10231035·××见图10。含洞速度模型的建立。(a)计算区域的划分;（b）网格节点的生成;（c）开挖区域节点的Z轴垂直向上。完整计算区域的大小为162米220米86米（图10（a））并将该区域离散为间距为1 m的立方体网格（图10（b））。通过现场爆破试验和数字声波测试，记录了所有网格节点的坐标值，得到整个区域的P波速度为5239 m s-1。接下来，应用布尔运算以获得挖掘区域与完整计算区域之间的相交（图10（c））。从而得到了相交区域内节点的三维坐标。根据其坐标，将空区节点的纵波速度改为340m·s-1。4.4.2. 爆破定位试验在本节中，描述了使用所提出的方法来基于监测信号数据定位两个记录的钻孔爆破活动。使用AIC方法选择记录信号的P波的第一到达时间。定位结果和误差见表3。两次爆破的定位误差分别减小了约9 m和3m，更接近实际爆破位置。可以清楚地可以看出，由于考虑了空白区域，所提出的方法可以获得相对更准确的定位结果。4.4.3. MS位置利用该方法对2013年12月5日至2014年1月16日期间由挖掘活动诱发的MS事件进行了MS事件的空间分布如图所示。 十一岁以一个MS事件的射线路径为例，说明了P波在含洞穴模型中的传播射线在远离空隙区域的区域中沿着直线行进与基于匀速运动模型的定位结果进行了比较（图1）。 9），空区内部无MS事件，主要分布在主厂房下游侧墙附近及2#、3#母线洞之间区域。群1中的MS事件集中在主厂房下游趾部，高程为1680-1690 m（图1）。 11），这是通过应力集中引起的，由于挖掘活动。第2组 MS事件主要分布在2#、3#母线洞之间，高程在1698-1710 m之间，表明围岩内部存在利用常规监测技术（图12）和现场喷射混凝土裂缝（图13）验证了定位结果的合理性现场多点引伸计位置见图12（a），位于2号母线洞上方，高程1706.5 m。2014年1月1日至2014年1月9日，其孔口绝对位移过程图呈上升趋势（图12（b）），期间MS事件数量呈明显上升趋势。不同段的相对位移图（图12（c））进一步表明，在24 m定点段发生了明显的变形，其位置接近MS事件的第2组（图12（c））。第11和12段）。 另外，2#母线洞边墙喷射混凝土断裂剥落，如图所示。 13，进一步突出了原地损伤与MS事件簇2的关系，验证了所提出的MS定位方法的可行性。5. 结论准确的MS事件定位在MS监测技术中起着至关重要的作用，在岩体破坏区域的划定现场的复杂条件对MS定位的最终结果产生不利本文提出了一种新的基于MS信号P波理论到达时间与实际到达时间的残差的MS定位方法，实现了对含溶洞复杂区域的MS定位应用FMM2通过使用二阶差分方法和窄带技术求解Eikonal方程来基于所获得的到达时间，可以使用线性插值方法和龙格-库塔法来在利用AIC方法提取MS信号的实际到达时间后，通过搜索网格节点，使目标函数达到最小值，从而实现MS定位。通过数值试验验证了该方法的有效性，并将其应用于猴子岩水电站三个主厂房的开挖过程中定位结果表3不同速度模型对爆破事件的定位结果爆破点含洞速度模型误差（m）匀速模型误差（m）(17.1，108.2，1697）（15.30，105.3，1694.9）4.01(15.2，111.5，1683.7）13.83(16.4，74.8，1683）（17.00、68.5、1680.9）6.81(22.4，68.8，1684.6）8.64R. Jiang，F.戴，Y.Liu等人工程7（2021）10231036CF见图11。 在2#和3#母线洞之间区域，基于含洞速度模型的MS事件定位。(a)MS事件的空间分布;(b) 俯视图;（c）前视图;（d）左视图。图12个。本文介绍了M43-8型多点伸缩仪的测量结果（a）多点引伸计M43-8的位置CF CFM43-8的位移R. Jiang，F.戴，Y.Liu等人工程7（2021）10231037图十三. 2#母线洞边墙出现喷射混凝土断裂剥落。实测爆破事件的对比表明，该方法能有效地减小匀速模型定位的误差。此外，通过现场安装的多点引伸计监测结果和2#母线洞边墙喷射混凝土破裂、剥落的现场 该方法可用于含洞室复杂环境中的MS事件定位，并有效地促进围岩内部损伤区域的划定。确认作者感谢国家自然科学基金重点项目（52039007）的资助。遵守道德操守准则姜若尘、戴峰、刘毅和李昂声明，他们没有利益冲突或财务冲突需要披露。引用[1] 冯晓红，刘军，陈波，肖Y，冯刚，张芳。深部金属矿山岩爆监测预警与控制。Engineering2017;3（4）：538-45.[2] 冯G，冯X，陈B，肖Y，赵Z。结构面对锦屏二级水电站深埋隧洞岩爆发展过程中微震活动的影响。Tunn Undergr SpaceTechnol 2019;84：273-80.[3] 冯刚，冯旭，陈斌，肖勇，刘刚，张伟，等。深埋隧洞贯通过程中的微震活动特征：锦屏二级水电站工程实例。 Int J Geomech 2020;20（2）：04019163.[4] Dong LJ，Wesseloo J，Potvin Y，Li XB.矿震学中爆破与地震事件的判别模型。Int J Rock Mech Min 2016;86：282-91.[5] Dong L，Wesseloo J，Potvin Y，Li X.基于fisher分类器、朴素贝叶斯分类器和逻辑回归的矿震与爆破判别。Rock Mech Rock Eng2016;49（1）：183-211.[6] 董丽，邹伟，李晓，舒伟，王正. 地下采矿岩体结构中微地震/声发射源解析迭代协同定位方法。工程机械2019;210：95-112。[7] TrifuCI，Shumila V. 罗马尼亚OcneleMari油田II可控坍塌的微震监测纯应用地球物理2010;167（1-2）：27-42.[8] 戴芳，李波，徐宁，孟刚，吴杰，范毅。白鹤滩水电站左岸边坡微地震监测。RockMech Rock Eng 2017;50（1）：225-32.[9] 戴芳，江平，徐宁，陈伟，谭耀。白鹤滩水电站左岸边坡微地震事件震源机制解及其应用。 环境地球科学2018;77（7）：268.[10] 李A，戴芳，刘燕，杜华，蒋瑞.考虑微地震损伤的地下洞室侧墙抗弯曲倾倒动力稳定性评价。Tunn Undergr Space Technol 2021;112（8）：103903.[11] 戴芳，李波，徐宁，朱毅。猴子岩水电站地下厂房围岩变形的微震预警。TunnUndergr Space Technol2017;62：64-74.[12] 李A，刘Y，戴F，刘K，魏M.层状岩体中大型地下洞室群结构控制位移的连续分析。2020;97：103288.[13] 郑洁，宋国，孙晓，文玲，李芳。矿山微地震震源定位研究进展与展望。 工程2018;4（5）：653-60。[14] 董丽，孙丹，韩刚，李新，胡强，舒丽。地下智能矿井中自主无人驾驶车辆的无速度定位。 IEEE TransVeh Technol 2020;69（9）：9292-303.[15] 盖革湖仅从到达时间确定地震震中的概率方法。 Bull St Louis Univ 1912;8：60-71.[16] Lee WHK，Lahr JC. 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