基于反对理论的策略性竞价飞蛾火焰优化器

工程科学与技术，国际期刊22（2019）1047完整文章统一现货能源市场中基于反对理论的策略性竞价飞蛾火焰优化器Pooja Jain，Akash SaxenaSwami Keshvanand Institute of Technology，Management Gramothan，Jaipur 302017，India阿提奇莱因福奥文章历史记录：2018年7月11日收到2019年3月8日修订2019年3月10日接受在线发售2019年保留字：飞蛾火焰优化器策略竞价市场出清价格价格波动行使市场力量A B S T R A C T在电力市场中，发电公司在对其他竞争对手的行为不完全了解的情况下，有机会以具有竞争力的价格出售电能，从而实现利润最大化在日前能源市场中，发电公司（GENCOs）以最优投标价格出售能源。为了最优地计算发电商的报价，实现发电商利润最大化，提出了一种基于反对理论的蛾焰优化算法（OB-MFO）求解策略性报价问题。在这项工作中，一个新的反对理论启用蛾火焰优化器提出了一个额外的概念，反对的功能。首先对OB-MFO算法在22个基准测试和进化计算大会（CEC-2017）函数上进行测试，然后将其应用于标准IEEE-14节点（测试用例-1）和7机电力系统（测试用例-2）的投标问题。研究了日前市场中发电公司在单小时和多小时交易时间下的竞价策略所提出的方法的主要结果是市场出清价格（MCP），负荷调度和不同容量的五个不同块的投标价格。提出了有意义的比较其他优化技术的投标结果此外，价格波动性分析和行使的市场势力分析也提出。结果证实了所提出的技术的有效性©2019 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍近几年来，世界各国电力市场为克服垄断市场环境的不利影响，纷纷进行电力市场结构的改革。改革的目的是消除发电部门和交易部门的垄断性，形成一个所有电力生产者之间的竞争性市场。竞争性市场为发电机提供了动力，使其以最有效和最经济的方式进行革命和驱动，以保持业务并收回成本。为了减少垄断市场结构中存在的风险因素和不确定性，一种新的市场结构被演化出来，这就是寡占市场结构。在寡头垄断的市场环境下，由于投资规模大和交易限制，买方和卖方的数量有限。预计该市场的每个参与者*通讯作者。电子邮件地址：akash@skit.ac.in（A. Saxena）。增加其效益。参与者在密封拍卖环境中向市场运营商提交出价。市场经营者决定要选择的投标。供应商可能会以高于其总成本的价格投标，以增加其利润，但他们有失去竞争的风险。在按出价支付的拍卖市场中，采用统一的市场出清价格机制，出价越高意味着利润越高。因此，如何确定最优投标报价是发电企业面临的一个复杂问题。文献[1]对电力市场中不同的竞价策略进行了简要的文献综述。由于策略性报价问题的本质是随机的而非确定性的，因此，利用随机优化方法对日前能源市场中的策略性报价机制进行了大量的研究。在这些优化方法中，市场的复杂性是通过竞争对手的报价分布来模拟的，并解决问题的单个发电商的利润最大化。文献[2]提出了一种随机优化方法，即用蒙特卡罗（MC）方法预测竞争对手文献[3]提出了一种基于启发式技术的求解策略投标问题的方法。在文献[4]中提出了一种MC方法来解决同样的投标问题。作者[4]https://doi.org/10.1016/j.jestch.2019.03.0052215-0986/©2019 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch命名法名称MUTmMDTm一个m上 t第m个区块的发生器的最小启动时间第m个区块的发电机第m块的时间已连续CuCm tMCdM发电机-G非线性指数启动成本函数第m块的运行成本固定停机成本Km的投标价格第K个对手的拦网日一个关M t’ON’ at the end of hour发电机第m模块的时间竞争对手总数机组启动时的停机时间热启动冷启动时的成本冷却时间QMCpMPmtKToffChCcTcPmx，y zv，w&vmt不可微非凸生产成本函数第m个块的发生器输出的最大限制第m个块的发生器输出的最小限制二进制标志成本系数阀点加载效应常数1048P. Jain，A. Saxena/工程科学与技术，国际期刊22（2019）1047建立了基于浙江省电力市场的竞价策略模型。文献[5]研究了现货市场中的多阶段概率投标决策问题. 在文献[6]中，提出了两种不同的投标拓扑结构的日前能源市场的遗传算法（GA）开发的报价策略。同样的过程也被扩展到电力市场的辅助服务市场[7].作者在文献[8]中提出了一种基于遗传规划的投标策略。作者在[9]中提出了模糊自适应粒子群优化算法（FAPSO）来制定投标策略。文献[10]解决了短期电力市场中不确定性条 件 下 的 策 略 报 价 问 题 。 作 者 提 出了 模 糊 自 适 应 引 力 搜 索 算 法（FAGSA），以制定IEEE 30和75总线测试系统的战略投标问题[11]。作者在[12]中提出了一个数学模型，供大型消费者改变联营体价格，以在推导投标策略时获得更多利益。采用随机互补模型对不确定性进行建模。在他们的工作中没有进行风险管理建模。基于多目标粒子群优化（MOPSO）的投标策略也可用于找到最佳投标价格，以最大化发电公司的利益[13]。在[14]的逐步投标协议下，使用GWO开发了最优投标策略 。 在 [15] 中 提 出 了 一 种 新 的 GWO变 体 ， 称 为 智 能 灰 狼 优 化 器（IGWO）。这种变体采用了两个数学框架，第一个是有效的正弦截断函数，另一个是基于对立的学习概念，以确保更好的探索和开发特性。IGWO被用于制定统一和动态变化的市场条件下的投标战略。从这些方法中可以明显看出，需要一个强大的优化工具来处理这个利润最大化过程。此外，没有免费的午餐（NFL）定理[16]合理地证实了一个单一的方法不能被称赞为解决各种优化问题。因此，这个定理允许研究人员提出新的优化技术或修改现有的技术在文献中解决复杂的问题。策略性投标问题就属于这类复杂问题。一些最流行和完善的算法是粒子群优化（PSO）[17]，遗传算法（GA）[18]，正弦余弦算法（SCA）[19]，鲸鱼优化算法（WOA）[20]，引力搜索算法（GSA）[21]，GWO[22]，蚁狮优化算法（ALO）[23]，蛾焰优化算法（MFO）[24]。[24]等等。在众多的研究中，对立学习（OBL）概念已经应用。OBL对解决实际困难的工程优化问题的影响已经被许多研究人员报道。还观察到OBL增强了算法的性能。OBL方法由HamidR.Tizoosh引入[25]。 本文综述了国内外有关反-在[26]中提出了基于概念。OBL已成功应用于PSO[27]、差分进化（DE）[28]、IGWO[15]、GSA[29]、GWO[30]、和声搜索算法（HSA）[31，32]、人工蜂群算法（ABC）[33]等。在[27]中，OBL可以提供更快的收敛速度，结果证实GOPSO在大多数测试问题上都获得了有希望的性能。在[28]中，作者提出了一种用于电容器包含以降低损耗的先进进化算法。在动态变化的市场中，需要一个强大的优化工具来处理利润最大化过程;考虑到这一事实，在[29]中，基于反对的GSA（OGSA）采用基于反对的学习来进行种群初始化和世代跳跃。在这项工作中，相反的数字已被用来提高GSA的收敛速度。实验结果证实了OBL算法的有效性和潜力。提出的算法[30] 结合了两个基本概念，一是利用灰狼的狩猎行为和社会等级来搜索最优解，二是将对抗概念与GWO算法相结合，以加快传统GWO算法的收敛速度仿真结果表明，与其他方法相比，基于反对的广义W0（OGWO）方法在计算时间和燃料消耗方面具有更好的性能在[31]中，基于反对的和声搜索采用OBL进行和声存储器初始化，也用于生成跳跃，新提出的变体证实了其在经济和排放调度问题上的优势该算法的最优解和收敛速度是有前途的。在[32]中，提出并研究了一种混合优化方法，其中HSA与OBL合并在一起。改进的HS算法，即HS-OBL算法，具有更好的收敛特性。一个优化的风力发电机设计的案例研究表明，HS-OBL确实可以产生一个优越的优化性能比常规的HS方法。在[33]中，通过引入广义OBL的概念，ABC的性能得到了增强。文献中还出现了一些其他论文，表明OBL在改进基本算法方面的优越性[34鉴于这一文献调查，OBL的以下优点促使作者在MFO中采用OBL这些vir- tues如下：OBL是解决维度诅咒问题的一种有益范式。鉴于战略投标制定问题的维数灾难是不可避免的，由于大搜索空间和随机性质的变量（竞争对手的出价）。因此，在动态模拟中找到全局最优值可以是一项棘手的任务。OBL为此●ðÞMMMð ÞMMXXHCTcMMP. Jain，A. Saxena/工程科学与技术，国际期刊22（2019）1047-10671049问题，可以从局部极小陷阱赎回OBL通过在搜索空间中创建相对点来增强任何算法的探索能力。能够解决策略性投标问题的潜在候选者应该具有帮助他们避免过早收敛的特征。由于模拟过程中随机变量OBL的引入不仅提高了算法的收敛速度使求解器免于过早收敛。发电机-G及其竞争对手（即K-竞争对手）提交关于每个交易小时的电量（MW）及其投标价格$=MWh的Generator-G及其所有K竞争对手都可以竞标对于能源市场的最大M个不同的输出块。为了确保财务安全，最好是一次竞标多个区块，而不是一个区块预计竞争对手的整体投标已经从过去的经验和历史资源中得知。竞争对手公司的投标价格由正态概率分布函数评估，该函数可以表示为：（1）、.Σ10的情况。BMMk-lk21M本文提出了一种新的变形MFO算法，解决了日前能源市场中的策略性竞价问题的MFO算法是由S.米尔贾利利该算法pdfbmk¼pffi2ffiffipffiffiffirkexpB@-2rmk2CA1模仿飞蛾在人工火焰周围的操纵机制在自然界中，飞蛾的搜索机制是以月球为参照物，然后是“横向定向”，飞蛾通过维持相对于月球方向的固定角度。 针对同一机构，建立了以火焰位置为全局最优解的数学模型。MFO的问题在于在局部最优和缓慢收敛。为了克服这些缺陷，本文提出了对立小说的概念这里bk是第m个区块的第k个竞争对手的竞争对手出价 RK LK第m区块第k个竞争对手投标价格的标准差和平均值。众所周知，任何发电机组的调度和非调度需要最小时间，该时间被称为MUT（最小值起来时间）和MDT（最小下行时间）。如果第k单元在这里被提交，则它由二进制变量v_m_t表示，其等于1，如果单元被提交，则其为零。运营成本函数Cmt表示如下，C mtC pt C u.你好。1-v�t-1�C�d 1-vtvt-1自然启发式技术称为反对基于飞蛾火焰优化（OB-MFO）算法在解决战略投标问题。这种方法可以替代其他方法。最近的当代算法。嗯嗯嗯哪里嗯嗯ð2Þ该方法首先在基准函数上进行了测试，然后将其应用于战略投标问题。在此基础上，提出了以下研究目标：给定工作：C ptx p mt2 yP mt z v. sin.W.我-我不是故意的。ð3ÞC.1-exp.-Toff4(i) 采用正态概率分布生成竞争对手的报价，并采用Monte-Carlo模拟方法求解，在考虑所有跨时约束的前提下，给出了(ii) 在基准函数上测试OB-MFO，并通过OBL确保改进的探索和搜索空间的最佳利用来解决投标问题(iii) 在利润计算、价格波动分析、市场势力分析和解决方案质量的基础上，对通过优化过程获得的结果进行公平比较整个工作的结构如下：引言部分，第一节提出了所建议的方法的必要性和重要性。在第2节中给出了策略投标问题的问题公式。原始MFO见第3节。所提出的算法的发展是在第4节。对标仿真结果及讨论这些方程是Generator-G的成本函数。众所周知，热发电机的输入和输出曲线[38]由于蒸汽阀的多个开口，并不总是平滑的。这些开口是为了增加发电机组的输出这种机组出力的波动称为阀点负荷效应，本文对阀点负荷效应进行了建模，并将其应用于经济负荷分配问题。这些效应对发电机组竞价策略的实施有着重要的影响，因为它会影响发电机组的运行成本。该效应通过等式中的正弦函数建模。其中x、y和z是发电机成本系数，v和w是阀点负载效应的常数。启动成本（SC）取决于发电机组的停机时间。它可以由冷启动和热启动成本与关闭时间之间的指数关系[39]通过等式表示。（4）.发电机的启动和关闭成本在发电机的运行成本中相加，如方程式所示。（2）以便计算G发电机的实际效益，并因此调度机组。根据给定的方程来制定优化问题：在第5节和应用H中介绍了拟议变体M在第6节和第7节中收集了关于策略投标问题的建议变体的结果和相同的模拟结果。2. 问题公式化假设一个电力系统中有（K + 1）家发电公司，最大化PR值MCP最大化;Pm最大化MCP最大化t<$1m <$1受制于：1). 功率限值：Pmtvmt6Pmt6Pmtvmt8t2H62). 最小启动和关闭时间限制发电机-G最佳，与K竞争对手在能源市场。.1-vt1MUTm6aontifv最多1千7百万发电公司在考虑统一电价的电力市场和阶梯电价的情况下，对每个交易时段进行报价提前一天在密封拍卖环境下的明智投标。Mvt1MDTM6aoffbottombottomifvM不超过200万●MMOM26766236654567¼...7.为21050P. Jain，A. Saxena/工程科学与技术，国际期刊22（2019）10473.）第三章投标价格Cm t 6q mt 6qmax8t 2H9上面在Eq.通过考虑上面在等式（5）中给出的所有时间间约束，在另外的部分中通过使用OB-MFO算法来优化（6）-该优化程序的结果是G发电机的报价成本和功率分配。在下面的章节中，将介绍多功能办公室的概况.3. 基本MFOMFO最初由S.Mirjalili[24]. 飞蛾是一种奇特的生物，它们在夜间有特殊的转向方法，称为横向定位法。在这种方法中，它们在夜间飞行，保持相对于月球位置的固定角度，如图1所示。飞蛾也采用同样的方法来绕过人造或人造光源。他们还试图保持与人造光源相同的角度。所以，这些生物被困在一个致命的螺旋路径周围的人造光。这种行为的数学模型如下：MFO算法的两个主要组成部分是飞蛾和火焰。这种导航机制的概念模型如图2所示。MFO算法是基于种群的算法。第一个关键成分蛾以矩阵形式表示，图二.围绕光源的螺旋飞行路径。其中d表示维度（变量的数量），n是蛾的数量。假设飞蛾是问题的候选解，飞蛾在空间中的位置是问题的变量。对于所有当前蛾候选者，存在用于存储Eq.（11）如下：2OM136 7如下所示2m11M12.. ....m1d3公司简介7ð11Þ.M.四六。.............. 75ð10Þ另一个关键组成部分是火焰的集合，其可以矩阵形式表示为：m n 1mn2.. ....M ndF11f12 .............................f1 df21f22..........................f2d6 7¼..F....四、............. 5ð12Þfn1 fn2.......................................fnd类似地，还有一个数组用于存储Eq.（13）如下：2/13数量：64....的nð13ÞFig. 1.蛾焰优化器的基本概念。通知的要点是飞蛾和火焰都被认为是解决方案。然而，它们之间的主要区别在于如何处理和更新蛾和火焰的候选解。在MFO中，火焰代表了迄今为止获得的飞蛾的最佳位置，飞蛾是真正的搜索代理，在搜索空间中从一个地方移动到另一个地方。因此，火焰是飞蛾在寻找搜索空间时扔下的针。每只飞蛾都试图找到一个火焰，并更新它的位置，以找到最佳的解决方案。这一过程有助于飞蛾找到更好的解决办法。如前所述，位置根据火焰位置更新每个蛾的位置，在数学上按照Eq.（十四）：m21m22........................ m2d.OMn.6.67不.Σ.Σ..[P. Jain，A. Saxena/工程科学与技术，国际期刊22（2019）1047-10671051Mp¼S Mp;Fq= 14毫米其中Mp和Fq分别表示第p个蛾和第q个火焰，而S是螺旋函数。下面的表达式是对数螺旋函数，它是蛾S Mp;Fq<$Dpωebtωcos2ptFq 15其中b表示用于对数螺线形状的显著建模的常数，t是在[-1，1]范围内的随机数，并且Dp表示的距离p th 蛾为qth火焰，其可以如下计算：Dp¼Fq-Mp16mm由于上面的Eq.（16）允许飞蛾围绕火焰飞行，而不是主要在它们之间的间隙内飞行，这保证了搜索空间的探索和利用过程。当下一个位置位于飞蛾和火焰之间的搜索空间之外时，另一方面，当下一个位置位于火焰和飞蛾之间的空间内时，就会发生剥削。每个蛾被迫更新其位置根据方程中的火焰之一。（十六）、火焰在每次迭代中根据其适应度值进行排序和分类然后，飞蛾们根据自己对应的火焰，更新自己的位置。重要的是要注意，在第一次迭代开始之前，有N个火焰。然而，在迭代的完成阶段，飞蛾根据最佳火焰更新它们的位置。因此，火焰的数量将随着迭代而故意减少。为了解决这个问题，提出了一种自适应机制，用于火焰数量的减少和火焰数量的减少，如下所示：火焰不圆。N-1ωN-117其中，l是当前迭代次数，N是火焰的最大次数，T表示最大迭代次数。火焰数量的减少平衡了搜索区域的开发和探索。4. 提出的算法：OB-MFO的概述利用反对论对原元启发式算法进行改进，得到了任意约束和非约束优化问题的最优解。为了找到最优解，元启发式技术通过创建初始种群来初始化它们的过程这些初始解完全基于先验知识或随机选择。如果没有这些先验信息，那么这些方法就不能给出最优解，因为它们是在随机搜索空间中搜索解的。这些技术的另一个缺点是它们也很耗时。为了克服这些缺点，使用反对论启用优化方法，并且这些方法在当前解的相反位置中搜索最佳解，因此，解变得更接近最佳解的位置，并且收敛过程变得更快。在本节中，为了提高原有MFO的性能，介绍了一种基于对置概念的MFO新变体基本多目标优化算法存在易陷入局部最优解、收敛速度慢、计算时间长等缺点。因此，所提出的变体用于通过启用对立特征来避免这些缺点OBL的概念已被纳入优化算法在不同的阶段和实现不同的目标。两个基本采用OBL的目的是为了提高收敛性和提高勘探能力。OBL的概念可以在算法的不同阶段灌输。这些阶段可以是初始化阶段、适应度评估阶段、生成跳转阶段和重新启动阶段。基于产生相反序列的不同数学公式，OBL被分为许多类型[40]。在文献[41]中，作者提出了一种新的粒子群初始化方法，称为基于反对的粒子群优化算法（O-PSO），通过初始化阶段来改善PSO的收敛特性。在类似地，所提出的方法通过初始化阶段改进基本MFO的性能。在这项工作中，我们使用了I型对立，即在变量边界之间生成对立的总体。其他反对派方案的细节见[40]。最近，在[42]和[44]中引入了一种带有OBL灌输的MFO变体。[43]这表示在功能评估阶段之后已经应用了OBL。在这项工作中，我们将初始种群分为两部分，即一半是随机序列，其余部分是相同的相反序列。 因此，在OBL的帮助下，我们的目标是提高MFO的勘探能力。在初始化阶段，首先随机生成种群即，大小为N/2的A，其中，解ai1/2ai1;ai2;. . ;ain];i¼1;2;3.. . N=2，然后由对立理论产生大小为N/2的对立种群，A根据对这两个种群A和A，设计了最佳N解。初始化阶段涉及的步骤如下：1. 随机总体A的解的存在性2. 计算相反的人口A为：aij=ubi+lbi-aij，i = 1，2，.. . ，N/2并且j = 1，2，. . ，N/2这里：aijaij表示A的第j个解的第i个点及其对应的A。&3. 从这两个群体的集合中选择总N群体（即A[A]）。所提出的变型的流程图在图5中示出。对于种群A，根据基本的MFO进行解的更新和适应度函数的评价，同时对种群A的解的更新和适应度函数进行评价。计算站点种群A，并评估其适应度函数。在OB-MFO算法的连续步骤中，一一 基于它们的适应度函数来选择。这些迭代步骤一次又一次地重复，直到终点。国情是满足的。5. 根据标准基准功能对OB-MFO进行基准测试为了确认所提出的变体的优越性，主要地，所提出的方法在22个标准基准函数上进行基准测试。这些基准函数的全局最优解是已知的，并且解搜索边界也是已知的。提出的变体的探索和利用现象表1列出了这些基准函数。该算法在2.00 GHz的i5处理器CPU和8 GBRAM上运行，采用MATLAB 2017实现为了公平地比较所提出的变量，所有算法的迭代次数和种群大小都保持不变最大迭代次数= 500搜索代理次数= 50）。&在这工作基准函数分为3组：模态、多模态和固定维度多模态基准函数。在每个基准函数上对所提出的变体进行30次模拟。统计结果（平均值和标准差）见表2。为了验证结果，OB-MFO¼hi21/1PPFx¼8PnFx¼9我- 是的pP1i¼1i31/11/1þ我F7×F1×Pn-1×4×随机1/20;1]ni¼1in1/1i ¼1 i -i¼1piþuxi;a;k;m ¼-axia<aM1/1n：k-xi-aXa

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