智能电网的欺诈性消费检测：基于CNN和XG-Boost的集成模型

智能系统与应用17（2023）200168使用CNN和XG-boostAsif Nawaz，Tariq Ali，Ghulam Mustafa，Saif Ur Rizman，Muhammad Rizwan Rashid*PMAS干旱农业大学信息技术学院，拉瓦尔品第，46000，巴基斯坦A R T I C L EI N FO保留字：卷积神经网络深度学习机器学习技术A B S T R A C T电力盗窃是分布式网络中的主要非技术损失之一，对电网造成重大危害。由于电网向所有连接的消费者提供集中的电力，因此，任何欺诈性消费都可能对电网造成损害，这可能损害整个电力供应并可能影响其质量。当存在大量数据时，检测这种欺诈性消费者变得困难。智能电网可以用来解决这个问题，因为它提供了一个双向的电力流，允许人们检测，重新制定和应用新的变化到电力数据流。现有的用于电力盗窃检测的系统基于一维（1-D）电力数据的原理工作，这在盗窃检测中提供差的准确性。因此，本文提出了一种基于卷积神经网络和极端梯度增强（CNN-XGB）模型的集成模型。在该模型中，一维（1-D）和二维（2-D）电力消耗数据都被用于传递到CNN模型。提出的模型实现了92%的准确率为电力盗窃检测，这是优于现有的模型。1. 介绍电是人们日常生活的基本必需品之一。它的生产、传输和分配需要大量的电网。这些电网是在能源资源附近建立的电网，其中能源用于发电。该电力使用分布式网络系统进一步分配。由于电网容易受到欺诈性攻击，这就是为什么电力盗窃在质量、电力损失和电压不一致方面高度影响这些电网的原因。电力损失主要以两种方式发生，即， 技术损失（TL）和非技术损失（NTL）（Hasan等人，2019年）。TL通常与电气系统的硬件相关，而NTL与系统中的数据异常流相关。当电表被绕过、被侵入并被迫产生错误的额定值时，发生异常电流（Yaghmaee等人，2016年）。 这些错误的评级导致产生未开票的收入，这也影响了社会的经济。例如，据声称，在加拿大，由于电力盗窃造成的电力损失为1亿美元。存在许多现有的传统和常规方法，检测电力盗窃即，将异常仪表读数与正常仪表进行匹配，重新安装仪表，检查错误配置然而，这些方法很难应用于大量的数据，因此它们产生非常低的精度结果。智能电网是一种电力网络，其提供了检测电力盗窃的巨大机会（Butt等人，2021; Bashir等人，2021; Syed等人，2021年）。由于这些网络提供双向电流，使得数据分析容易且准确。智能电网基于边缘计算的原理工作，边缘计算包含一些智能传感器，这些传感器收集有关电力数据流、使用和仪表读数的信息，并为它们提供自我修复能力，并启用针对恶意数据流的检测-反应机制。最近的一些作品，如（Yaghmaee例如，2016年; Yu和Xue，2016年）表明，智能电网有助于检测电力盗窃。然而，这些现有模式在以下方面受到限制：1 这些系统使用每日消耗数据，即，无法提供有效结果的一维数据。2 这些系统使用人工技术从数据中提取特征。3 这些系统的分类技术，如线性回归（LR）和支持向量机（SVM），导致低准确率。* 通讯作者。电子邮件地址：rizwanrana315@gmail.com（M.R.Rashid）。https://doi.org/10.1016/j.iswa.2022.200168接收日期：2022年6月18日;接收日期：2022年11月16日;接受日期：2022年12月19日2022年12月23日在线提供2667-3053/© 2022作者。由Elsevier Ltd.发布。这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表智能系统及其应用杂志主页：www.journals.elsevier.com/intelligent-systems-with-applicationsA. Nawaz等人智能系统与应用17（2023）2001682因此，本研究的目的是设计一种基于卷积神经网络和XG-boost（CNN-XGB）的集成方法用于电力盗窃检测。卷积神经网络（CNN）是主要用于图像分类的深度神经网络类型（Li等人，2021年）。使用CNN的主要优势 这些神经网络在没有任何人类监督的情况下提取数据的所有重要特征。CNN模型由输入层、隐藏层和输出层组成。极端梯度增强（XG-Boost）附加在CNN模型的输出层，以提高其结果的准确性。XG-Boost是一种快速、易于使用和高效的算法，通常用于提高系统的性能。因此，我们的系综CNN-XGB模型由CNN模型和附加在CNN模型输出层的XGB模型组成。深度分量和宽分量是CNN模型的两个重要特征。宽分量具有1-D CNN模型，而深分量具有1-D CNN模型。有一个1-D CNN模型。宽组件直接连接到全连接层，其中深组件具有许多卷积和池化层。这两个组件都被附加到输出层，输出id进一步通过XGB模型，以提高模型的准确性拟议的模型贡献可归纳为以下几点：1 我们提出了一个集成模型，即，CNN-XGB用于基于卷积神经网络和极端梯度提升分类器的电力盗窃检测。2 在系统中使用每日和每周的电力消耗数据，即，Wide组件由每日数据消耗组成，其中深度模型每周消耗数据。3 通过使用XG-boost分类器实现了良好的准确性4 其他分类模型也被应用到数据集上，表明该模型具有良好的准确性结果。本文件其余各节的结构如下。第2节介绍了文献综述，第3节介绍了问题分析，第4节介绍了CNN-XGB模型。 在第5节中，给出了实验结果。结论和未来的工作在第6中给出。2. 相关工作存在关于不同区域及其盗电行为检测机制的各种数据挖掘模型，以在不使用固定内涵准则的情况下比传统检测过程执行得更好。本节描述了一些用于解决上述问题的标准基准测试方法。在电力供应商的非技术损失中，电力盗窃具有最严重和最有害的影响。欺诈性用电降低了供电质量，增加了发电负荷，迫使合法用户支付高昂的电费。作者提出了一种基于卷积神经网络（CNN）和长短期记忆（LSTM）方法的用于检测电力盗窃的系统2022年）。CNN是自动提取特征和分类的常用方法然而，由于电力盗窃领域的不平衡数据集，许多基于AI的算法容易受到欠拟合的影响。为了解决这个问题并识别尽可能多的盗窃攻击形式，作者提出了一种基于局部离群因子（LOF）和聚类的方法（Peng等人， 2021年）。首先，通过k均值分析负载曲线然后应用LOF来确定异常值候选者的异常程度然后，建立了相应的框架，以供实际应用。最后，基于真实数据集的数值试验验证了该方法另一项研究集中在功耗使用基于蝙蝠随机下采样升压（RUSBoost）和长期短期存储器（LSTM）来分别识别功耗数据中的异常模式和优化参数值（Adil等人，2020年）。 使用归一化和插值，我们建议的系统模型预处理的电气数据。然后将预处理后的数据提供给LSTM模块以提取特征。然后将选定的特征发送到RUSBoost模块进行分类。仿真结果表明，该方法解决了数据不平衡、过拟合和海量时间序列数据管理等问题。电力损失主要分为两种类型，例如技术损失（TL）和非技术损失（NTL）（Sc hönnnovel等人，2021年）。TL与整个网络的硬件部分有关，即系统硬件的任何故障都可能导致电力不足或停电，从而导致电力损失。TL可以通过重新安装变压器或电表或电源来恢复。然而，TL具有一些局限性，例如，重新安装成本通常非常高，硬件设备容易受到天气条件的影响，并且该过程可能是困难和消耗的。NTL很难检测，因为这些损失通常是由于消费者执行的任何恶意操作而发生的。因此，数据驱动的方法被用于分析电力数据消耗，并对其应用各种分类技术以检测电力消耗中的任何正常或恶意行为。现有的盗电检测方法大多采用支持向量机（SVM）分类器对正常用户和欺诈用户进行分类。然而，这种分类技术提供了非常低的准确性结果。异常是数据中存在的意外行为或模式。这些异常也被称为离群值。异常检测是用于检测任何欺诈行为的基本过程。许多技术被提出来检测通常发生在大型工业系统中的欺诈、盗窃。异常检测有助于在智能电网中提供可靠性和操作控制以及盗窃检测。由于智能电网具有智能传感器，这使得它们容易受到恶意攻击。许多研究表明，可以应用分类和聚类技术，SVM方法和基于规则的算法，通过分类欺诈用户和正常用户的异常检测。然而，这些方法仅适用于1-D数据，不能提供准确的结果。因为我们不能仅仅通过考虑数据的日常消耗来预测结果。因此，提出了考虑二维数据的CNN-XGB模型。该模型结合了两个单独的模型，以实现高精度的结果，并克服了现有模型从上面的讨论可以得出结论，大多数现有的工作遵循传统的机器学习方法，这是耗时的训练和高错误敏感性。因此，需要使用LSTM，CNN等深度学习方法。我们提出的方法遵循三个阶段，数据预处理，基于CNN模型的数据分析和基于XG-Boost模型的3. 问题分析电力是通过电网生产和传输的。电网是建立在能源附近的分布式网络。电网消耗这些能量来发电。电网网络由智能电网组成，有助于将生产的电力传输给消费者。这些智能电网具有智能传感器或仪表，其获取并存储关于电力消耗使用和统计的信息。智能电网带来了大数据和边缘计算的组合特征。由于它允许分析由智能传感器收集的大量数据，因此，这些智能电表容易受到恶意攻击。这些攻击通常是通过黑客攻击电表、电表配置错误或绕过电表，A. Nawaz等人智能系统与应用17（2023）2001683Fig. 1. 二零一四年用电量（a）二零一四年每日用电量（b）二零一四年每周用电量。图二. 二零一五年用电量（a）二零一五年每日用电量（b）二零一五年每周用电量。迫使它产生假读数这些假读数进一步影响电力的效率、质量和传输（Liu等人，2016; Wang等人，2017年; Wu等人，2015年）。因此，智能电网的安全性非常重要。因此，本文提出了CNN-XGB模型来克服这些问题。用于此目的的数据集由中国国家电网公司（SSGC）发布，该公司是中国最大的合作伙伴之一，拥有所有用电数据记录。该数据集包括42372个客户在两年内的用电量数据（即，例如，2014年至2016年）。特别地，图1（a）示出了消费者在该月的每日消费量（即，图1（b）显示了同一个月消费者的每周消费量。因此，我们可以从日常消费中观察到，日常数据具有许多波动，这使得难以检测欺诈行为。因此，我们将一维的每日消费数据转换为二维的每周消费数据。在图1（b）中，我们可以观察到每周的消费数据波动较小。因此，很容易在每周数据而不是每日消费数据中检测到欺诈行为。同样地，图2（a）示出了该月的每日电力消耗，即，2015年8月和图2（b）显示了同一个月的每周用电量。因此，我们可以观察到，对于两个图。图1和图2中，与每周消耗相比，每日电力消耗具有更多的波动值，这表明对于整个数据集，考虑每周或二维数据将是一种很好的方法图三. 电力消费PCC。用于盗窃检测过程。为了更好地分析电力数据流中的波动，我们将Pearson相关系数（PCC）应用于日常消耗A. Nawaz等人智能系统与应用17（2023）20016842+（）下一页（）（）见图4。 CNN-XGB建议的框架。的数据。 因此，图3显示了每日对照的皮尔逊相关性，本月的消费额，即，2014年1 PCC显示了两个连续值在+1至-1范围内的相同间隔处I（xi）=∑（xi-1+xi+1）（1）PCC值等于或接近于+1，显示了其中，xi表示缺失值，xi-1表示先前值，X价值观然而，等于或接近-1的值显示较差的相关性。在图3中，我们可以观察到Pearson相关性的一些值大于0.8，这表明对于二维或每周的数据消耗，我们在数据集的列之间具有良好的相关性。PCC主要用于检查两个变量之间的关系。在给定的上下文中，在从1到-1的每个间隔范围内，我们检查了一周与该周消耗的电力之间的关系。但是，由于以下原因，有时很难分析数据流：用电量数据通常是大量的，其中大部分是噪声。每天记录数据，显示具有大量值的一维数据序列。传统的电力盗窃检测方法不能直接应用于大量数据（Saeed等人，2022; Guerrero等人，2014年）。i+ 1表示遗漏值的下一个值此外，对于错误的我们应用经验规则的值，即，使用三个标准差方法来恢复错误数据的三西格玛规则。三西格玛规则的数学方程如下：S（xi）=avg（x）+2std（x）（ 2）xi>avg（ x）+ 2其中，xi表示错误值，std（ x）表示标准差，avg x表示消耗数据的平均值。因此，在去除离群值和噪声数据后，我们使用MAX-MIN缩放技术对剩余数据进行归一化。MAX-MIN缩放技术基于线性变换的原理工作。使用线性变换对数据进行变换，从变换后的数据中获取最大值和最小值。然后使用给定的MAX-MIN数学方程替换数据集中的每个值：因此，为了克服上述挑战，我们提出了一种集成方法，即，CNN-XGB用于电力盗窃检测。xi- min（ x）max（ x）- min（ x）（三）4. 该方法我们的方法主要包括三个阶段：1）数据预处理。2)基于CNN模型的数据分析和3）基于在XG-Boost模型上。4.1. 数据预处理电力消耗数据通常是大量的，并且由于智能仪表的脆弱性质，数据大多是噪声的并且具有缺失值（Hussain等人，2021年）。因此，在分析之前，必须对数据进行清理。因此，使用插值方法来克服数据中的缺失值。插值方法根据算术平均值的原理工作，即，它用前一个值和下一个值的平均值替换缺失值。插值方法的数学方程如下：其中： min x示出 的 最小 值 和 最大x显示最大值。4.2. CNN-XGB框架如图4所示，CNN-XGB框架主要由两个主要组件组成：CNN组件和XGB组件。这两个组成部分的详细情况如下：4.2.1. CNN组件图 4，可以看到CNN组件，它被认为是模型的主要块。CNN组件的主要目的是从数据集中提取重要特征（Gaur等人， 2021年）。通过使用日用电量和周用电量来分析我们开发了一个具有多个卷积和池化层的CNN模型，以便可以对其进行训练以提取所需的特征。校正线性单位（ReLU）是激活函数（Jahan等人，···M（x）=iA. Nawaz等人智能系统与应用17（2023）2001685= ×∑.）××然后将CNN模型传递到全连接层，DMN.M=.2022年）。使用它的主要原因是它提供了神经元的线性ReLU比其他激活函数更有效。Leaky ReLU是用于模型训练的ReLU激活函数之一。使用Leaky ReLU的好处如下：泄漏的ReLU保护系统免于死亡ReLU问题，即，保护神经元不被激活• 它加快了训练过程。• 使用起来很有效率泄漏ReLU的数学方程如下所示：R （x ） = 1 （x 0 ） （ α x ） + 1 （ x ≥ 0 ） （x ）（4）<其中，α是小常数值。表1元数据信息。描述值用电时间2014 - 2016年消费者总数42372正常消费者42372欺诈消费者3615100万美元vv2v7游戏（六）给出了细胞神经网络各子分量的描述 下图：a）宽CNN分量：如图4所示，宽CNN块由直接连接到全连接神经网络的一维输入组成。 该一维输入包括电力消耗数据的每日时间序列。 宽CNN组件为模型提供记忆，因为模型经常学习提取的特征。输入进一步传递到神经元的全连接层，其中每个神经元彼此连接。1-D耗电量分数通过以下公式计算：这里，vm表示第m周的向量。由于一周有七天，因此，我们假设可以通过连接七天的向量来计算每周向量。因此，在将所有1-D数据转换为2-D后，转换后的数据然后通过内核大小为3 - 3的卷积层。这些卷积层从数据中提取特征，并从提取的特征中产生特征图或激活图。全连接层：如图所示。 4，然后将宽CNN和深CNN的输出传递到全连接层。全连接层具有激活所需神经元的激活函数。两个输出都被合并，并以具有一定权重的输入的形式传递yi=nwi， j xi+ bi（5）i= 1由于所有的神经元都是相互连接的，所以它需要输入值及其权重来训练模型。因此，逻辑模型的方程如下所示：其中，i表示神经元的数量，n表示输入数据的总数，wi， j表示第j个神经元的第i个输入的权重，b表示偏置值，yi是全连接层输出。11+ e-（b0+b1x）（七）a）深度CNN组件：如图 4，深度CNN块由连接到许多卷积层和池化层的2-D输入组成。宽分量的1-D输入以周为单位转换为2-D然后，该2-D输入通过卷积2-D模型。CNN 2-D模型使用两个内核大小为3 3的卷积层和两个大小为2 2的池化层创建。一维数据到二维数据的转换增加了模型从数据中提取新特征的可能性。CNN模型用于从数据集中提取特征，然后训练模型来分析这些提取的特征，并预测消费者是正规的还是欺诈的。图4展示了深度CNN的输出被发送到完全连接的神经网络，该网络由神经元和退出层组成。在网络中添加了丢弃层，以减少下采样的发生。因此，宽和深的输出其中，x表示输入值，b0， b1表示输入的权重。极端梯度增强（XG-Boost）是一种集成技术，用于增强训练模型的性能。该算法基于梯度下降算法的原理使用XG-Boost算法的优点如下：1) 它为丢失的数据提供了有效的处理。2) 它提供数据的交叉验证。3) 它为数据提供了规则性，以避免过度拟合。XG-Boost遵循梯度提升的框架，通过增加梯度值来提高模型的效率梯度下降算法的数学方程如下：f（m）=[df]=[1Σ-2xi（yi-（mxi+b））2]（ 8）可以进一步分析提取的特征。我们将详细解释该过程如下：多层：所提出的系统具有多个卷积层和池化，有助于从数据中提取特征并将其转换为2D特征图。这些特征图然后被传递到池化层，即，最大的池。最大池的目的是从特征集中提取最大值，以便可以分析数据的重要特征。二维模型用于从一维数据序列中提取周期性特征，然后转换到二维。对于所使用的数据集，我们认为v1是一天用电量的一维矢量数据.类似地，对于一周，一维向量可以如下转换：其中，x， y表示使用新点sm， b迭代的数据点。该函数用于更新模型学习的斜率和成本。5. 实验结果在本节中，我们将讨论实验的结果，以及我们提出的CNN-XGB模型如何与一些最先进的技术相比较。5.1. 实验设置的 实验 是 进行 对 的 数据 的 电力·⎣P=⎢A. Nawaz等人智能系统与应用17（2023）2001686图五. 正常和欺诈的比例。图第六章（ a）：CNN的ROC曲线。（b）：CNN-XGB的ROC曲线由中国国家电网公司（SGCC）分配的消耗（Rikap等人， 2022年）。表1显示了关于数据集的Meta数据信息该数据集有两年的电力消耗记录，即，2014年到2016年。年的消费者总数为42372人。其中38757人被视为正常消费者，3615人被视为欺诈消费者。相反，图5显示了正常消费者和欺诈消费者的比例的图形表示。标签用于表示消费者的类型，即，标签 0代表正常消费者，标签1代表欺诈消费者。虽然...国家电网公司已经指出，数据集有8.5%的恶意消费者的总消费者。接收机操作特性（ROC）和精确召回图实现，以检查所提出的系统的性能。ROC图通过匹配阈值来显示模型的性能。这些图包括真阳性率（TPR）和假阳性率（FPR）。TPR和FPR的数学方程如下：TPR=FPR=TPTP+ FNTPTP+ FN（九）（十）见图7。精确-召回曲线。ROC图通常用于寻找logistic回归。但是，有时候它会变得效率低下。因此，我们使用曲线下面积（AUC）。AUC显示阳性样品和阴性样品之间的准确度等级。数学方程如下：A. Nawaz等人智能系统与应用17（2023）2001687M×N·++表2性能比较。男（1+男）性能得到。5.2. 性能比较在这一部分中，我们通过在所提供的数据集上展示实验结果，将所提出的模型的性能与其他现有模型的性能进行比较。逻辑回归：这是一个使用二进制分类的简单模型。该模型有一个神经网络与一个单一的层和一个信号，AUC=∑秩i-2（十一）模型激活函数• 随机森林：一个集成树模型，本质上是一个COM-其中，i表示阳性类别，阳性样本和阴性样本的数量分别由M和N表示。针对所提出的模型获得的ROC- AUC图如图6（a）和（b）所示。 图在图6（a）中，示出了CNN框架的ROC图。在图6（a）中，示出了CNN-XCB框架的ROC图。我们可以观察到CNN-XGB的AUC值大于CNN模型的AUC值，即，零点五四AUC值大于0.5视为良好。然而，小于0.5的AUC值显示差的区分结果。查准率-查全率曲线也被用来确定所提出的模型的性能。查准率-查全率曲线显示了查准率和查全率之间的权衡。使用阈值测量值。如果曲线下面积高，则精度也高，这会增加假阳性率。此外，如果曲线下面积较低，则召回率将较高，这会增加真阳性率。针对所提出的模型CNN-XGB获得的查准率-查全率图如图所示。第七章因此，图7示出了所提出的模型的精确度-召回率曲线几乎等于1.0，这确定了每个提取的特征的结果是相关的。在我们提出的方法中，历元是一个火车轮控制参数。所有训练样本的一个正向传递和一个反向传递构成一个时期。为了评估历元的影响，我们使用与参数研究相同的参数。具体来说，我们将epoch值从10调整到100，步长为1。一个epoch是一次训练迭代，因此所有样本在每次迭代中迭代一次。同样，我们运行两个实验组，具有不同的训练比例（60%或80%）。例如，当epoch的数量达到30并且训练比率为60%时，多个决策树的二进制化被称为随机森林（RF）。与其他决策树相比，RF模型具有良好的性能支持向量机（SVM）：SVM模型使用支持向量对两个类别进行分类。CNN模型：CNN模型使用1-D和2-D数据来分析和提取特征。在此基础上，对结果进行了预测。AlexNet AdaBoost ABC：所提出的模型结合了优化算法AlexNet、AdaBoost和人工蜂群（ABC）（Ullah等人， 2022年）。CNN-XGB模型：CNN-XGB模型使用1-D和2-D数据来分析和提取特征。该模型进一步将XG-boost添加到CNN模型中，以提高其效率和模型的性能。因此，表2显示了现有模型和所提出的模型的性能比较。我们可以观察到，所提出的模型的准确性和精度大于其他模型。类似地，图8示出了所提出的模型与其他现有模型的性能之间的比较的图形表示。我们可以观察到，我们提出的模型具有较高的准确性和精度相比，其他模型。6. 结论和今后的工作在这项研究中，提出了一个CNN-XGB模型来识别智能电网中的电力盗窃。特别地，我们设计了一种基于卷积神经网络和XG-boost（CNN-XGB）的集成方法用于电力盗窃检测。卷积神经网络见图8。 比较结果。····方法精度精度召回F-scoreAUCLR0.910.910.050.010.50SVM0.900.920.080.150.54RF0.900.730.090.160.54CNN0.760.720.500.150.50AlexNet+ AdaBoost+ ABCCNN-XGB0.880.920.860.920.480.540.140.150.500.54A. Nawaz等人智能系统与应用17（2023）2001688(CNN)是一种深度神经网络，主要用于图像分类。使用CNN的主要优点是，这些神经网络可以在没有任何人为监督的情况下提取数据的所有重要特征。CNN模型由输入层、隐藏层和输出层组成。极端梯度增强（XG-Boost）附加在CNN模型的输出层，以提高其结果的准确性。实验结果表明，我们提出的模型达到了92%的准确率，这是优于国家的最先进的模型。该模型在有限数量的数据集上进行训练，而不包含额外的非顺序参数，这限制了其检测盗窃的能力。此外，包括低采样数据，这影响了所提出的模型的性能，同时获得关于能量盗窃的更细粒度的信息。为了将来可靠地检测能量窃贼，我们将因此考虑高采样数据和其他非顺序数据。此外，其他评估指标，如MAP@100和MAP@200将用于未来的研究。CRediT作者贡献声明Asif Nawaz：概念化，方法论，写作-原始草稿。塔里克·阿里：可视化，调查。Ghulam Mustafa：形式分析。Saif Ur Bertman：软件，验证。Muhammad Rizwan Rashid：写作&竞争利益作者没有利益冲突。数据可用性文章中描述的研究未使用任何数据引用Adil，M.，Javaid，N.，卡西姆，美国，乌拉岛Shafiq，M.，&Choi，J. G.（2020年）。LSTM和基于蝙蝠的RUSBoost方法用于电力盗窃检测。 Applied Sciences，10（12），4378.巴希尔，阿·比-地K.，Khan，S.，Prabadevi，B.，Deepa，N.，Alnumay，W.美国，Gadekallu，T. R.，&Maddikunta，P. K. R. （2021年）。机器学习算法的比较分析智能电网稳定性预测。国际电力系统学报，31，e12706。Butt，O. M.，Zulqarnain，M.，&Butt，T. M.（2021年）。智能电网技术的最新进展：电力网络的未来前景。Ain Shams EngineeringJournal，12（1），687-695.高尔湖，巴蒂亚，美国，Jhanjhi，N. 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