基于可控参数的前向神经网络出水总氮预测

×·×·工程7（2021）195研究环境工程-文章基于可控参数的前向神经网络出水总氮预测赵子豪a，王子豪a，袁家洛a，马俊a，何哲玲a，徐依兰d，沈晓佳e，梁祝a，b，c，刘a浙江大学环境工程系环境污染控制与治理研究所，浙江杭州310058b浙江省水污染控制与环境安全重点实验室，杭州310058c浙江省水污染控制工程实验室，杭州310058d海宁水务投资集团有限公司，有限公司、邮编：314400海宁市首创水务有限公司有限公司、邮编：31440阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2020年5月8日修订2020年7月15日接受2020年12月1日网上发售保留字：前馈神经网络（FFNN）算法可控运行参数序批式反应器（SBR）总氮（TN）A B S T R A C T我国大部分污水处理厂的出水总氮（TN）问题是在高能耗条件下满足相关水质标准的重要问题为了更好地预测和控制出水TN浓度，建立了一个基于可控运行参数的SBR工艺出水TN浓度预测模型。与以往模型相比，该模型具有两个主要特点：①表观气速和缺氧时间是可控的运行参数，并取代溶解氧作为主要输入参数，提高了模型的可控性;②在前馈神经网络（FFNN）的基础上，通过算法优化，提高了模型的预测精度。结果表明，采用比例共轭梯度法对FFNN模型进行了有效的优化，其相关系数（R）优于其他模型。优化后的FFNN模型可以根据进水参数和关键控制参数对出水TN进行准确预测。这项研究揭示了优化的FFNN模型的有效去除污染物和降低能耗在大多数污水处理厂的可能应用。©2020 THE COUNTORS.Elsevier LTD代表中国工程院出版，高等教育出版社有限公司。这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）中找到。1. 介绍由于近年来工业化和城市化的加速，中国的污水排放量不断增加，2017年达到699.6亿吨[1]。中国已经做出了相当大的努力来减少大量污水排放的影响，例如，建设新的污水处理厂（WWTPs），扩大污水处理厂的处理能力和改造废水排放标准。截至2018年底，共有5370个污水处理厂在运作，总处理能力为2.01 108 m3 d总耗电量达到1.973 1010 kW h[2]。现有的污水处理厂仍然存在出水不稳定、能耗高、自动化水平低等问题序批式活性污泥法（SBR）是目前应用最广泛的污水处理工艺之一，具有工艺简单、运行灵活等优点*通讯作者。电子邮件地址：felix79cn@zju.edu.cn（L. Zhu）。操作模式，和良好的进水负荷阻力[3]。但该工艺出水总氮浓度波动较大，导致排放和能耗不理想。根据最近的研究[4]，这个问题的主要原因是SBR工艺的低水平自动化SBR法中TN的去除过程复杂，包括硝化和反硝化。此外，好氧和缺氧条件分别适用于硝化和反硝化[5]。溶解氧（DO）被认为是脱氮过程控制的重要因素。在废水生物处理过程中，充足的溶解氧是保证有机物降解和硝化的必要条件。过量的溶解氧导致高能耗、污泥絮体劣化和低效率的反硝化[6]。然而，在污水处理厂的生物处理系统中，DO的精确控制很少实现，并且脱氮不稳定。大量研究表明，由于设备不匹配造成的DO监测不准确和响应速度慢是造成这些缺陷的主要原因。与此相反，传统的模拟模型和https://doi.org/10.1016/j.eng.2020.07.0272095-8099/©2020 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/engZ. Zhao，Z.Wang，J.Yuan等人工程7（2021）1951964·4控制理论落后，DO数据不及时是脱氮工艺不稳定的另一个原因[7，8]。在大多数污水处理厂中，工程师通常通过可控参数（如表观气速和缺氧时间）凭经验调节DO与DO难以精确控制相比，表观气速和缺氧时间更容易控制，因为这些参数调节准确，监测精确，响应速度快因此，应建立先进的SBR模拟模型，以超临界气速和缺氧时间代替DO作为主要输入参数，从而有效地避免DO控制的不精确性。此外，可以更准确地预测TN去除性能。考虑到生物废水处理是一个多参数和复杂的过程，传统的生物化学模型不太可能在工程规模上应用，因为对高维和非线性数据的学习能力很差[9，10]。人工神经网络（ANN）作为预测复杂非线性系统的有效工具，正逐渐发展成为模拟污水处理厂复杂生物处理过程的合适方法。人工神经网络是一种自学习方法，具有逼近任何非线性函数的能力[11从神经元拓扑结构的角度来看，它可以分为反馈神经网络和前馈神经网络（FFNN），FFNN模型理论上可以以任意精度逼近任何连续函数，并具有很强的分类和模式识别能力[14为了提高FFNN的预测能力和效率，已经提出了各种优化算法，包括Levenberg所有这些算法都可以显着提高FFNN模型的预测能力和效率[20为了更好地预测和控制SBR工艺出水TN浓度，建立了一个有效的模拟模型与以往研究相比，该模型在两个方面取得了显著进展：①以表观气速和缺氧时间代替常规的DO指标作为主要输入参数，提高了TN去除的可控性;②基于优化的FFNN，提高了模拟模型的预测精度。研究目的：①评价基于优化后的FFNN模型对SBR工艺出水TN浓度的预测性能;②实现运行参数可控的精确控制策略，以实现污水处理厂高效去除污染物和降低能耗的目标。2. 材料和方法2.1. SBR工艺建立了两个SBR反应器（R1、R2），对SBR反应器缺氧曝气期（210 min）、沉淀期（5 min）、滗析期（5 min）和闲置期（15 min）。针对实际进水水质的波动，将主要进水水质指标的浓度随机控制在预设值的75%将表观气速和缺氧时间设定为具有四个设计值的控制变量（表1）。根据标准方法[23]，定期对进水和出水进行采样，以分析TN、氨氮（NH+经过两个月的模拟期，从总共16个控制变量组合中收集了124组数据，具有不同的值。为了模拟实际SBR工艺中更复杂的条件，构建了具有更大可控变量范围和缺氧期后不同进水比的扩展实验（表2）。共收集到91组数据，其中11组数据来自两个表观气速（3.6和4.8cm s-1）和两个缺氧时间（0和150 min）的组合，以模拟极端条件。2.2. FFNN建模在Matlab R2016a程序中建立了FFNN基本模型及其优化算法。在建模之前，从长期模拟中收集的数据集被归一化到0.001-0.999的范围以消除不同尺寸的影响。通过常数优化得到了一个比较理想的FFNN模型，并根据预测值与实际值之间的误差（Eq. （1））[24]。结构该神经网络由输入层、隐层和输出层组成。以进水水质（COD、TN、NH+基本FFNN建模和编码的方案如图1所示。由于实验数据的维数较低，为了缩短运算时间，提高效率，防止过拟合，将隐层数设为1。隐藏层中的节点数量通过经验方程（Eq. （2））。a¼ Wdb1其中a是输出变量;W是权重矩阵;d是输入变量;b是网络中的偏差矩阵h<$pioc2表1SBR工艺可控运行参数的设计值过程 为了更好地 模拟废 水 的实际情况处理，反应器的建设，根据SBR亲，中国浙江丁桥污水处理厂的污水处理厂。以丁桥污水处理厂的接种污泥作为反应器的接种污泥。根据实际废水配制合成废水。反应器的详细结构和合成废水的组成见附录A的图S1和表S1。根据丁桥污水处理厂SBR工艺的实际运行模式，每个反应器运行周期为4 h，容积交换率为50%，包括投料周期（5 min），表2扩大试验中缺氧期后控制变量和进水比的设计值。水平表观气速缺氧时间缺氧后进水比（cm·s-1）（min）1 0.4 30 02 1.2 60 0.253 2.0 90 0.54 2.8 120 0.75水平表观气速（cm·s-1）阳极氧化时间（min）10.5021.02031.54042.060Z. Zhao，Z.Wang，J.Yuan等人工程7（2021）195197-11E¼ 2..eWZW..221/2千美元2.3.2. BR算法图1.一、出水TN预测的FFNN模型网络结构其中h是隐藏层节点的数量;i是输入层节点的数量;o是输出层节点的数量;c是1和10之间的调整常数。2.3. FFNN模型Wk<$1Wk很小，e可以展开为一阶泰勒级数：eWk1¼eWk1Z。Wk1-Wk4其中Z是e的雅可比矩阵，Z的元素为第一个基本的FFNN模型是反向传播（BP）神经网络。在BP神经网络的训练过程中，预测值与实际值之间的误差会传播回隐层。根据误差向后传播，BP神经网络可以调整网络ZNJ欧恩1/4oWj因此，误差函数可以变为ð5Þ..K.K1k.. 2重量不断。它可以在梯度下降的方向上调整网络权重，最终可以获得最小误差[25]。在实际训练过程中，梯度下降法容易陷入局部最小值而不是全局最小值，从而降低了学习效率和预测精度[26]。为了提高学习效率和预测精度，算法（为了使误差函数最小化，可以对Wk1Wk=1½Wk-。ZTZ-1ZTeWk7误差函数重写如下，以避免雅可比矩阵奇异性，这在G-N方法中经常发生模型，并选择最佳优化算法，以获得最适合SBR过程的FFNN模型提高E¼ 2.. eW 我是ZWk1k.. 2.. 阿吉克.. Wk12-Wk..ð8Þ模型从扩展实验中收集的数据，用于训练FFNN模型以缺氧后的进水比代替TP作为进水，认为TP对总氮去除率影响不大。2.3.1. L–ML-M算法综合了高斯-牛顿（G-N）算法和梯度下降算法的优点。与传统的梯度下降法相比，该方法能有效地避免陷入局部极小，提高收敛性其中k是阻尼参数。取E的导数，则基于在G-N方法上Wk=1½Wk-。ZTZkI-1ZTeWk9其中I是单位矩阵和迭代变量。在迭代过程中，搜索方向和训练步长受k的影响。当k在计算的初始阶段较大时，ZTZ与kI相比是可忽略的，并且Eq.（9）可以写成1速度降到全球最低。该算法Wk1½Wk-kg10BP神经网络误差的平方和（E）为：第二十章. tnj-Onj2¼1Xen21ek23其中g是梯度。表达式中的k在函数的极值处趋于0，这意味着它变成其中n是样本编号;tnj是样本的预期输出n在输出层的节点j;Onj是实际输出;en是向量e的一个数。由方程式（4），k是迭代次数（重量调整）。在的过程的计算Wk1，如果BR可以通过贝叶斯方法对神经网络进行正则化。正则化是指通过增加惩罚项来限制网络在训练期间的复杂性。经过正则化处理后，过拟合现象可以得到有效的抑制不断地称重，直到误差最小化。梯度下降算法是最常用的调整方法-Wð6ÞK-WZ. Zhao，Z.Wang，J.Yuan等人工程7（2021）195198¼XMSE¼N-田纳西州22万PA公司简介h¼ -kTKKKKKKK避免了提高泛化能力。一般来说，神经网络的性能函数（F）为：F¼E110通过均方误差（MSE）（等式2）比较每个模型的（22））。在MatlabR2016a程序中计算R和MSE。在添加惩罚项EW之后，性能函数变为F¼aE WbE12RCovenantTNP;TNA rPrAMð21Þ1EW¼2k WK2ð13Þ12nn na和b的相对大小决定了惩罚项的比例。如果b，性能函数近似于无正则化，这意味着它最小化了训练误差，但最大化了过拟合的可能性。 如果ab，则集中于网络的局限性，使得模型的预测能力较差。因此，知道如何确定a和b的值是必要的。在贝叶斯分析的框架中，麦凯推断[27]a¼c=102EW140式中，协方差TNP;TNA是预测出水TN的协方差，实际出水TN;rP和rA分别是预测出水TN和实际出水TN的标准差;m是数据集的数量; TNPn和TNAn是样本n的预测出水TN和实际出水TN。3. 结果和讨论3.1. 以实际运行参数为主要输入变量N-c2Eð15Þ隐藏层中的节点数量需要在应用之前在其他参数不变的情况下，其中cN2a trH-1，表示有效权重，N是样本总数H是F的Hessian矩阵：Hr2aEWr2E16Hessian 矩 阵 是 非 常 计 算 密 集 型 的， 并 且 Foresee F. 作 者 ：Martin T. Hagan用G-N方法近似Hessian矩阵隐藏层节点的数量被选择为3到12用于训练，根据等式（1）：（二）、图2示出了训练后不同数量的隐藏层节点的MSE。通过比较，隐藏层节点的数量被选择为8，因此，基本FFNN模型因此，MSE获得最低值。为了训练和评估基本FFNN模型，从SBR的长期实验室模拟中收集的数据被Hr2F2bJTJ 2aINð17Þ随机分为训练集（104组）和测试集（104组）。组（20组）。 图3显示了总体上一致的趋势，以及其中J是训练误差的雅可比矩阵。2.3.3. SCG算法SCG是对标准BP学习算法的改进在传统的梯度下降法中，梯度下降的方向与前一个方向垂直，导致全局最小值难以逼近。共轭梯度法通过将新的搜索方向与先前的搜索方向相结合来确定新的搜索方向。共轭梯度法是计算密集型的，在每次迭代中需要一个新的搜索。Moller提出的SCG通过向共轭梯度添加置信区间成功地避免了这一缺点[29]。SCG算法的调整方法是2018 - 01- 1800：00：00其中wk是Wk中的一个点，pk是搜索方向，hk是迭代k的搜索步长。gTpk左侧（训练集）的预测值与实际值接近（R= 0.91973），表明用实际可控的操作参数如表观气速和缺氧时间代替DO作为FFNN输入建立仿真模型是可行的。右侧测试集的预测曲线与实际情况相差甚远（R= 0.5057），说明模拟模型仍存在过拟合或陷入局部极小值等问题，降低了预测性能。为了解决这些问题，三种算法（采用更复杂的数据集对模型进行训练，并针对不同的算法建立更合理的训练模式，以寻找模型的最佳算法。Kpk Hkpkð19Þ其中gk是函数的当前梯度，并且Hk是迭代k的Hessian矩阵。设sk<$Hkpk，dk<$pT sk，uk <$-gT pk，则hk<$uk=dk。为了确保dk> 0，设置dk1/2pTskk1/kjpkj2。然后可以确定步长hk胡谷谷k<$dk<$pTs2020年2月20日2.4. 不同模型的验证和比较每个模型的预测性能通过相关系数（R）（等式2）评估（21）、训练成绩图二、具有不同隐藏层节点的FFNN的MSEb¼Z. Zhao，Z.Wang，J.Yuan等人工程7（2021）195199图3.第三章。FFNN预测结果与实际值的比较3.2. 用L-M算法优化FFNN模型将数据集随机分为训练集（80%）和验证集（20%）。经过试算法优化，隐层节点数设为30，最小失效次数设为100，隐层与输出层之间的传递函数训练结束（113步）后，由于故障次数超过预设值而停止训练，共享时间为1.0 s。 仿真结果如图所示。 四、模型的均方误差为0.000200，训练集、验证集和整体集的R值分别为0.93603、0.92316和0.93392，表明模型具有较好的预测效果。由于模型的R值较高，收敛速度较快，L-M算法优化后的模型3.3. 用BR算法优化FFNN模型BR算法不需要验证集，因此，将数据随机分为训练集（80%）和测试集（20%）。在模型调试过程中发现，当隐层节点数小于20时，R值小于0.6，表明模型的预测能力较差。随着隐层节点数增加到30，R值逐渐提高。在节点超过30时，R值增加不显著，而训练时间显著延长。 因此，隐藏层节点的数量被选择为30。选择Tansig作为传递函数，训练步数上限为1000步，训练时间为19 s。 如图 5，训练集的R值为0.90232，而测试集的R值为0.83000。确定了模型的性能优于基础模型，但劣于用L-M算法优化模型。BR算法通过限制网络的复杂性来提高模型性能，从而导致比基本模型更高的R值。尽管如此，由于正则化，输入和输出之间的一些关系可能会丢失，特别是在模型结构的复杂性3.4. 用SCG算法优化FFNN模型与L-M算法类似，将数据集分为训练集（80%）和验证集（20%）。隐层节点数保持在30个，以确保与三种算法的模型结构相同。隐层和输出层之间的传递函数选择Tansig，最小失效时间为100。训练在156步后停止，因为失败次数超过了预设值，使用时间接近于零。如图6所示，基于训练集和验证集的R值分别为0.91653和0.96276。验证集的R值较高，说明不存在过拟合现象。结果表明，FFNN模型的预测性能良好。3.5. 三种优化算法基于不同优化算法的FFNN的相关训练参数总结在表3中。结果表明，在训练阶段，三个FFNN模型的优化算法都有令人满意的MSE（0.001），并提供了更 好的性能比模型未经算法优 化（MSE =0.0037）。其中，SCG算法由于训练速度快，训练时间最短。基于不同优化算法的FFNN的R值总结在表4中。在训练期间，三个模型分别获得了0.93603、0.90232和0.91653的R结果表明，输入图四、基于L-M算法的FFNN仿真结果线Z. Zhao，Z.Wang，J.Yuan等人工程7（2021）1952004图五、基于BR算法的FFNN仿真结果：（a）训练集（输出为0.76× target +0.15）;（b）测试集（输出为0.75× target +0.15）;(c)整组（输出为0.76×目标值+0.15）。图六、基于SCG算法的FFNN训练结果：（a）训练集（输出0.84×目标+0.1）;（b）验证集（输出0.88×目标+0.079）;以及(c)整组（输出值±0.85×目标值+0.092）。表3基于不同优化算法的FFNN相关训练参数。优化算法训练步骤培训时间MSEL-M11310.000200BR1000190.000935SCG15610.000512表4基于不同优化算法的FFNN在不同数据集上的R值数据集验证集0.92316 - 0.96276测试集-0.83000-整套0.93392 0.88685 0.92780（进水参数和运行参数）和输出（出水TN）。在预测期间（测试和验证），所有的FFNN模型获得了比基础FFNN模型更高的R值。结果表明，优化算法大大提高了FFNN模型对出水TN的预测性能。三种算法中，SCG验证集的R值最高，且高于训练集的R值结果结果表明，SCG算法具有最快的计算速度和优异的预测能力，是一种优化FFNN模型的优秀算法。3.6. 与现有预测模型的针对厌氧-缺氧-好氧（A2/O）、SBR、氧化沟等不同污水处理工艺的出水水质预测问题，采用不同的建模方法（传统的机器学习方法和人工神经网络），提出了多种模拟模型，并且为了预测屠宰场废水的NH+-N使用基于进水参数的ANN模型实现好氧颗粒化的TN去除预测[31]。Ebrahimi等人的研究[32]提出了一种多元回归模型，可以预测氧化沟的出水水质（生化需氧量（BOD），TP）然而，本研究选取的参数主要集中在溶解氧和进水参数，而不是可控性。由于模型反馈的滞后性，缺乏基于模型的调控与以往的研究相比，本研究突出了模拟模型可控性强和这项研究首次证明，Z. Zhao，Z.Wang，J.Yuan等人工程7（2021）195201表5不同预测方法的性能比较（R值四舍五入到小数点后两位）。方法MSERFFNN0.0005120.93LR0.0096220.79Lasso0.0096960.79脊0.0092990.80SVR0.0076870.84RF0.0069410.85当考虑DO的不可控性时，FFNN模型可以根据实际可控的操作参数（表观气速和缺氧时间）而不是DO来控制TN的去除效果。为了提高预测精度，采用多种算法对FFNN模型进行优化，SCG优化后的模型预测精度最高。为了验证SCG优化的FFNN模型用于出水TN预测的优势，进行了FFNN模型和其他现有建模方法，例如线性回归（LR），岭回归，最小绝对收缩和选择算子（Lasso）回归，支持向量回归（SVR）和随机森林（RF）（表5）。结果表明，SCG优化的FFNN是本研究的最佳建模方法，考虑到该模型的最低MSE和最高R经SCG优化后的FFNN能较准确地预测出水TN，并能较好地拟合实际SBR工艺应用该预测模型可根据进水参数实现对可控运行参数的连续调节因此，出水TN浓度可以维持在一个稳定的水平，并满足相关的水质标准。此外，通过连续调节操作参数可以有效避免过度曝气[33]。最后，使可控运行参数的能耗最小。4. 结论本研究建立了SBR工艺的模拟模型，通过对SBR工艺的长期模拟，实现了对出水TN浓度和能耗的合理控制选择表观气速和缺氧时间代替DO作为FFNN模型的主要输入参数，以提高模型的可控性此外，SCG被选为FFNN模型的优化算法，因为最快的计算速度和突出的预测能力。优化后的FFNN模型对出水TN具有较好研究结果可为污水处理厂在进水水质和出水标准的控制下实现稳定运行和节能降耗提供有价值的解决方案。确认本 工 作 得 到 了 水 污 染 控 制 与 治 理 重 大 科 技 计 划（2017ZX07201003）、国家自然科学基金（51961125101）、浙江省科技攻关项目（2018C03003）的资助。遵守道德操守准则Zihao Zhao、Zihao Wang、Jialo Yuan、Jun Ma、Zheling He、Yilan Xu、Xiaojia Shen和Liang Zhu声明他们没有利益冲突或财务冲突需要披露。附录A.补充数据本文的补充数据可在https://doi.org/10.1016/j.eng.2020.07.027上找到。引用[1] 中国国家统计局.中国统计年鉴2019。北京：中国统计出版社; 2019. 中文.[2] 陆军，王翔，刘宏，于宏，李伟.中国城市污水处理厂的优化运行：剩余障碍和未来影响。环境国际2019;129：273-8。[3] 作者：Irvine RL，Ketchum LH Jr，Asano T.污水生物处理用序批式反应器。环 境控制关键评论1989;18（4）：255-94。[4] VieiraM，Brito AG，Nogueira R. 序批式生物膜反应器脱氮：碳源利用率和间歇曝气的影响。World Rev SciTechonol Sustainable Dev 2009;6（2-4）：173.[5] 任英，吴宏华，郭伟，王东，彭丽，倪碧君，等.污水处理系统中微生物群落与生物脱氮过程的新观点.北京：中国环境科学出版社，2001. Biologyour Technol2020;297：122491.[6] 胡亮，王军，温霞，钱英.有限溶氧条件下SBR的性能特性研究。工艺生物化学2005;40（1）：293-6.[7] Boon AG.序批式反应器：综述。水环境杂志2003;17（2）：68-73.[8] Singh M，Srivastava RK.序批式活性污泥法污水生物处理技 术 研 究 进展。 Asia-Pac J Chem Eng 2011;6（1）：3-13.[9] 放大图片作者：J. A.基于模式切换约束的混杂系统次优模型预测控制。2 0 0 7 年第46届IEEE决策与控制会议论文集;2007年12月12日至14日;美国路易斯安那州新奥尔良。 New York：IEEE; 2008.[10] OlssonG ， Newell B.废 水 处 理 系 统 ： 建 模 、 诊 断 与 控 制 。 London ： IWAPublishing;2015.[11] Baxter CW，Zhang Q，Stanley SJ，Shariff R，Tupas R-RT，Stark HL.饮用水质量和处理：人工神经网络的使用。Can J Civ Eng2001;28（S1）：26-35.[12] [10]杨文，李文，李文.用神经网络模拟废水处理过程。在：2016年第20届系统理论，控制和计算国际会议论文集; 2016年10月13日 至 1 5 日 ; 锡 纳 亚 ， 罗 马 尼 亚 。New York：IEEE;2016.[13] Fan M ， Li T ， Hu J ， Cao R ， Wu Q ， Wei X ， et al. Synthesis andcharacterization ofreduced graphene oxide-supported nanoscale zero-valent iron（nZVI/rGO）composites used for Pb（II）removal. 材料2016;9（8）：687.[14] 德雷福斯湾神经网络：概述。In：Dreyfus G，editor.神经网路方法与应用。Heidelberg：Springer; 2005. p. 1-83[15] 作者：J.J. M，J. M.多层前馈网络是通用的逼近器。神经网络1989;2（5）：359-66.[16] 阿塔河人工神经网络在风力发电系统中的应用。Renew Sustain Energy Rev2018;84：173.作者：Ata R Renew Sustain Energy Rev 2015;49：534[17] AlmásiA，Woz'niakS，CristeaV，LeblebiciY，Engbersen T. 神经网络进展回顾：神经设计技术栈。神经计算2016;174（Pt A）：31-41。[18] 林D，Vasilakos AV，唐Y，姚Y.神经网络在医学计算机辅助诊断中的应用：综述。神 经 计算2016;216：700-8.[19] Lesnik KL，Liu H.利用人工神经网络预测微生物燃料电池生物膜群落及生物反应器性能。环境科学技术2017;51（18）：10881-92。[20] [10] Silver D，Schrittwieser J，Simonyan K，Antonoglou I，Huang A，GuezA，et al. 在没有人类知识的情况下掌握围棋。Nature 2017;550（7676）：354-9.[21] 钱宁梯度下降学习算法中的动量项。神经网络1999;12（1）：145[22] [10]杨文，杨文，杨文.电渗析法去除废水中Pb 2+的神经网络建模。化学工程工艺2009;48（8）：1371-81.[23] APH协会。水和废水检验的标准方法。第21版，华盛顿特区：美国公共卫生协会;2005年。[24] Ojha VK，Abraham A，Snášel V.前馈神经网络的元启发式设计：二十年研究回顾。Eng Appl Artif Intel2017;60：97-116.[25] 安仔湾学习神经网络。In：Anzai Y，editor.模式识别&机器学习。旧金山：摩根·考夫曼; 1992年。p. 297- 335[26] 张S，Choromanska A，LeCun Y.使用弹性平均SGD的深度学习。2014. arXiv：1412.6651。[27] 麦凯DJC。反向传播网络的一个实用的基本框架。神经计算1992;4（3）：448-72.[28] Foresee F ， Hagan M. 贝 叶 斯 正 则 化 的 高 斯 - 牛 顿 近 似 。 In ： Proceedings ofInternational-joint Conference on Neural Networks; 1997 Jun 9[29] 莫勒一种用于快速监督学习的尺度共轭梯度算法神经网络1993;6（4）：525-33.Z. Zhao，Z.Wang，J.Yuan等人工程7（2021）195202[30] 吴伟杰，李伟杰. 屠宰废水序批式反应器生物脱氮除碳的人工神经网络模拟。 AdvArtif Neural Syst 2013;2013：268064.[31] GongH，Pishgar R，Tay JH. 稳态条件下好氧颗粒污泥有机物和总氮去除的人工神经网络模型。 环境技术2019;40（24）：3124-39。[32] Ebrahimi M，Gerber EL，Rockaway TD.多元统计分析在污水处理厂时间绩效评估之应用。JEnviron Manage 2017;193：234-46.[33] Brdjanovic D ， Slamet A ， van Loosdrecht MCM ， Hooijmans CM ， AlaenoggGJ，Heijnen JJ. 过度曝气对污水生物除磷的影响。Water Res1998;32（1）：200-8.