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软件X 12(2020)100499原始软件出版物PySTPrism:基于体素的时空棱镜工具张文辉,张文辉.羔羊肉da美国俄克拉荷马州诺曼市东博伊德街100号俄克拉荷马大学地理和环境可持续性系,邮编:73019b南 佛 罗 里 达 大 学 地球科学学 院 ,4202 E。Fowler Avenue,Tampa,FL 33620,美国空间分析中心,俄克拉荷马大学,Two Partners Place 3100 Monitor Avenue,Suite 180,Norman,OK 73019,USAd南佛罗里达大学教育学院,4202 E。Fowler Avenue,Tampa,FL 33620,美国ar t i cl e i nf o文章历史记录:收到2019年收到修订版2020年4月12日接受2020年保留字:时间地理移动物体GPSa b st ra ct观察到的人类和动物的运动是复杂的时空过程的实现位置感知技术的最新进展使得轨迹数据无处不在。检查在移动轨迹数据中找到的顺序的瞬时位置以获得重构移动器在观察点之间的位置或状态的信息包括以 下 主 要 焦 点 :时 间 地 理 及 相 关 学 科 。 本 文 介 绍 的 PySTPrism 工 具 箱 提 供 了ProbabilitySpaceTimePrism 的 一 个 简 单 的 开 源 实 现 , 以 及 来 自 Time Geography 的 相 关 工 具 。PySTPrism是使用ArcGIS Pro Desktop中的ArcPy模块在Python中实现的。©2020作者由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)中找到。代码元数据当前代码版本V1.0.1此代码版本使用的代码/存储库的永久链接https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX_2019_326Code Ocean compute capsuleNA法律代码许可证MIT使用git的代码版本控制系统使用Python的软件代码语言、工具和服务、ESRIArcPy编译要求、操作环境依赖性ESRI ArcPy如果可用,链接到开发人员文档/手册https://github.com/rwhiteheadanderson/pystprism/files/4465688/PySTPrism。User.Instructions.v1.0.1.docx问题支持电子邮件rloraamm@ou.edu软件元数据当前软件版本V1.0.1此版本可执行文件的永久链接https://github.com/rwhiteheadanderson/pystprism/releases/tag/1.0.1法律软件许可证MIT计算平台/操作系统Microsoft Windows安装要求依赖项Python、ArcPy如果可用,请链接到用户手册-如果正式出版,请在参考列表中引用该出版物https://github.com/rwhiteheadanderson/pystprism/files/4465688/PySTPrism的网站。User.Instructions.v1.0.1.docx问题支持电子邮件rloraamm@ou.edu*通讯作者。电子邮件地址:rloraamm@ou.edu(R. Loraamm)、downs@usf.edu( J.Downs ) 、 jhowardanderson@ou.edu ( J.Anderson ) 、davidlamb@usf.edu(D.S.Lamb)。https://doi.org/10.1016/j.softx.2020.1004991. 动机和意义观察到的人类和动物的运动是复杂时空过程的实现[1,2]。运动被捕获为带有时间戳的位置序列,称为轨迹2352-7110/©2020作者。 由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章,使用CC BY许可证(http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页:www.elsevier.com/locate/softx2R. Loraamm,J.唐斯,J。Anderson等人粤公网安备44010802000019号∥− ∥ta− tjsij表达式计算对象可以数据集,可以被概念化为反映影响移动者的决策,上下文和内部状态的复杂信号[3,4]。随着位置感知技术的最新进展,轨迹数据已经变得无处不在。检查在运动轨迹数据中发现的顺序的、瞬时的位置,以获得重构观察点之间的移动器的位置或状态的信息,包括时间地理学和相关学科的主要焦点[5,6]。在这里,时间-地理问题涉及可达性,空间利用,时空互动之间的运动员和环境已被证明相关的生物,生态和社会学的调查,以及保护和规划研究,并在一定程度上虚拟现实和控制论。在这些研究中,从时间-地理角度分析了轨迹数据,以更清楚地了解动物相互作用[7],栖息地使用[8,9],保护工作规划[10-作为Hägerstrand最初的时间地理学框架的一部分其中:Fig. 1. 时空棱镜以及人类和动物穿越空间的不均匀运动机会。可替代地,一系列方法分析轨迹数据,而不具体应用x x x x是当前体素质心位置x a与给定锚点对中的开始x i或结束x j时空锚点位置之间的欧几里得距离计算。Space–Time Prism, instead examining and summarizing the对运动物体的洞察力的轨迹参数(ta是)与xa相关联的时间中点,并且(ta-ti)sij,生产他们的。示例包括时间感知变体核密度估计[18],将轨迹分解为符号序列的方法[19],根据其曲折度表征轨迹的方法[20],将观察到的轨迹与随机行走中模拟的轨迹进行比较[21],并将观察到的轨迹相互比较以获得相似性[22,23]。此外,轨迹可以分析集群[24],并检查一个更大的组内的单个移动对象[25]。虽然所有这些替代方案都将移动数据作为输入,但它们的重点并不直接放在空间中移动机会的边界时空棱镜(STP)是一种基于约束的给定描述所观察到的移动对象的开始和结束时空点位置(也称为时空锚点)、锚点之间经过的时间以及移动对象的最大可达到速度的估计的信息从本质上讲,一个特定的位置被包括在棱镜中,如果它可能已经被锚点之间的物体访问,给定的移动预算定义的速度和可用时间(图。①的人。一个物体在特定时刻可到达的位置的集合称为无数的盘可以包括时空当量(1)描述了应用于体素的经典STP计算。体素(体积元素)是空间(X和Y)和时间(Z)中的离散化位置,具有固定的空间和时间分辨率[8,28]。从计算的角度来看,体素提供了一个有效的简化的概念和计算所涉及的构建时空棱镜很已经成功地在锚点之间穿过,分别给定在xi和xi之间经过的时间和剩余的时间,考虑对象经典STP当然是有限的,因为可访问性被定义为二元条件。文献认识到STP体积内的移动机会不均匀,背景、行为和锚定位置不确定性等影响导致了这种变化[1,8,29]。对经典STP的扩展在文献中大量存在,作为对这种限制的响应,包括应用随机游走[30],布朗桥[31],运动学约束[32],非均匀移动上下文的感知[29,33],空间插值函数[8]和混合方法,如基于行为上下文代理的模拟[1]。PySTPrism是一个GIS工具箱,用于生成和概括移动对象的时空棱镜,并形成了本文档的动力作为其介绍。该工具箱包含4个工具,包括生成两个各自的时空棱镜变体的工具和轨迹数据预处理工具。与PySTPrism工具箱一起发布的棱镜生成和泛化实现关于动物运动、相互作用、栖息地利用和保护规划的同行评议研究[7作为与计算运动分析以外学科的同事交谈的结果,作者决定打包并将此实现作为PySTPrism工具箱发布。Hägerstrand的初始构造的广泛适用性PyST-Prism通过使所有研究者更容易获得基础方法来促进跨学科的运动分析。在下面的部分中,将使用一个抽象的样本轨迹跟踪一个想象的移动物体超过200-STPx ={1,如果xa−xi≤(ta−ti)sijxj−xa≤(tj−ta)sij第二持续时间,在100秒时具有0,其他智慧(一个)间隔,每个间隔表示在适当的坐标空间中相隔100 m的位置。R. Loraamm,J.唐斯,J。Anderson等人粤公网安备44010802000019号3()下一页一其中:∥− ∥1xa∈k<$xs−xa<$2. 软件描述作 为 流 行 的 ESRI ArcGIS Pro 桌 面 应 用 程 序 的 开 源 扩 展 ,PySTPrism旨在为来自一系列学科的研究人员提供一种简单的方法来为他们各自的研究目标构建时空2.1. 软件构架PySTPrism工具箱中包含四个工具。其中包括该工具箱是在Python 3.x中实现的,依赖于ArcPy模块,这是一个通用应用程序编程接口,提供ArcGIS Pro固有的功能。此外,PySTPrism工具箱中的一些功能利用了需要Ar-cGIS Pro高级许可级别的操作,以及SpatialAnalyst扩展的许可。这些工具可以通过ArcGIS Pro中各自的工具GUI进行交互式访问,也可以作为Python对象在ArcGIS Pro会话内部或外部以编程方式访问。与PySTPrism一起打包的工具接受输入轨迹数据作为订阅投影坐标系的矢量点特征类,并期望每个点携带在日期类型字段中保存的相应时间tamp属性值。PySTPrism返回表示时空磁盘的栅格数据集2.2. 软件功能2.2.1. 生成概率体素本文首先讨论生成概率体素时空棱镜工具,生成概率体素PySTPrism中公开的PSTP方法作为Downs的PSTP的参考生成概率体素该工具在用户选择的位置处返回文件地理数据库,该文件地理数据库包含一系列栅格数据集,每个栅格数据集简而言之,生成概率体素(1)包括距离的应用衰减函数,将访问概率P STPxa分配给体素位置(等式(2))。1速度乘数,一个捕捉观察到的移动对象在跟踪时可能没有以其最高速度移动的概念的因子,以及扩展边缘,一个扩展光栅输出的分析范围的乘数在选择盘时间间隔、盘单元大小、速度乘数和扩展边缘因子时应小心。应考虑时间和空间分辨率之间的权衡,因为构建棱镜的总体计算工作量对这些参数决定敏感。在选择这些参数时,用户应考虑所观察到的运动轨迹的总体规模以及他们正在探索的关系或现象的规模,如轨迹所表达的。速度倍增器的值应考虑受试者的已知运动特征进行设置。例如,观察到的鸭子蜿蜒通过城市绿地设置的轨迹通常并不指示动物的最高速度。在这种情况下,增加速度乘数将有助于捕捉动物的能力最后,计算工作量也对扩展边缘参数敏感,因为该参数有效地增加了进行PSTP计算的磁盘单元的数量。2.2.2. 生成体素生成体素时空棱镜(VSTP)工具提供了Hägerstrand [ 17 ]经典STP(第1节)的实现,根据Huisman和Forer [ 28 ]的早期工作基于体素进行VSTP代表了PSTP开发的基本逻辑和方法,并包含在PySTPrism中,作为经典STP的参考实现和适用于以二进制度量可访问性为目标的情况的工具(例如,在简单的不在场证明查询中)。PySTPrism中公开的接口对于VSTP和PSTP工具是相同的,并且两者都VSTP和PSTP之间的主要区别是在PSTP中添加了距离衰减方法,为每个体素分配访问概率VSTP涉及时空可访问性方面的二进制1/0结果分配给体素,包括光栅2.2.3. 计算概率曲面计算概率表面(CPS)工具执行prob-prober OR操作Eq.(3)跨越任意数量的输入给定输入序列,基本计算涉及从序列中的第一个(A)和第二个(B)光栅时空盘获得OR结果CPS代表一种方法,可以连续地(按顺序,从单个棱镜中取出磁盘)或横向地(在从不同棱镜中取出的表示相同时间帧的CPS计算是在体素质心位置的基础上进行的。CPS方法是几项研究的组成部分,包括探索动物与建筑环境的互动[12],P(STPx)=∑<$xs−xa<$(二)保护规划研究试图将动物杂交最佳结构[11]。在这些研究中,对大规模运动过程的总体理解(如CPS所捕获的x x x x是当前体素质心位置x a及其宿主时空盘k的交点x s与时空路径之间的欧几里得距离计算。生成概率体素时空棱镜接受的其他参数包括:每个棱镜盘光栅表示的期望时间间隔(Z,以秒为单位),圆盘的单元(X/Y)分辨率(以地图为单位,从输入轨迹的投影坐标系中获得与研究区域的背景因素进行了比较,回答保护和规划问题。P ( A ) <$P ( B ) =P ( A ) +P ( B ) −P ( A ) P ( B )( 3)CPS工具接受栅格数据集列表(时空磁盘)作为输入,并返回反映CPS结果的单个光栅。根据在输出地理数据库和输出中输入的值,CPS结果将保存到用户4R. Loraamm,J.唐斯,J。Anderson等人粤公网安备44010802000019号×图二. 抽象样本轨迹(左)和P S T P 工 具 的 相应用户指定参数集 (右)。工具的概率曲面光栅参数。用户应确保输入此时,CPS不提供断言输入时空盘共享相同的空间和时间分辨率等的验证或检查。在分辨率方面不匹配的盘的比较,或者在横向盘聚合中不按顺序的盘的比较,可能导致结果难以解释或总体上2.2.4. 保存预处理轨迹保存预处理轨迹工具是用于表示轨迹数据的点要素类的预处理工具。保存预处理轨迹工具中封装的操作作为VSTP和PSTP例程的一部分自动发生,但该工具允许用户在计算棱镜之前检查输入的运动参数。保存预处理轨迹工具执行计算,添加记录偏移距离(以地图单位为单位)、经过时间(以秒为单位)和在要素类中作为输入点要素参数提供的固定位置之间观察到的速度(以地图单位每秒为单位)的字段。预处理结果保存为用户选择的输入点要素的单独副本,文件地理数据库位置。此工具旨在帮助初步探索在时间戳点模式中捕获的运动特征。在任意两个连续轨迹定位位置A和B之间计算的移动特性(距离、经过的时间、速度)被写入与定位A相关联的字段。轨迹中的最终点位置将反映移动特征值的0。3. 说明性实例下面演示了从工具箱GUI界面使用生成概率体素时空棱镜,并根据PSTP方法检查结果。在下面的演示中,抽象样本轨迹具有200 s的总持续时间,由3个时空锚点位置组成将使用以前的位置(图)。 2,左)。这个抽象物体在空间中的轨迹是人为的,在前100米和100秒内直接向在余下的100米和100秒内向东北转45度。给定表示该轨迹或任何适用轨迹的点特征类,用户首先选择适当的值,参数化结果的所需空间和时间分辨率,对象速度和分析范围的调整,以及结果的磁盘上的目标位置根据图中反映的选择。2(右),用户已指定由10个10 m个细胞,时间间隔(磁盘捕获的持续时间通过设置第2.2.1节中介绍的“速度乘数”和“扩展边缘因子”参数,可实现结果的额外衰减存储在“Prism FGDB的输出文件夹”中指定的目录位置的结果地理数据库在随后的分析(图)。3)。这里,每个相应的概率返回的这是因为假设在这些观测位置处不存在要相关或估计的位置不确定性,其中对象位置是已知的。关于图1所示的可视化。3、具有较暗色调的单元格位置对应于较高的概率移动物体在这些单元位置的磁盘间隔上的占用率。离散化到20 s间隔,8个PSTP磁盘模拟了起始和终止时空锚点之间160 s的不确定性,包括图1所示的概率质量。3 .第三章。在与工具存储库捆绑在一起的用户文档中可以找到概述PySTPrism用法的其他示例R. Loraamm,J.唐斯,J。Anderson等人粤公网安备44010802000019号5图3.第三章。 样品PSTP结果的可视化。4. 影响PySTPrism中公开的功能使来自各种学科和行业的研究人员和分析师能够使用时空棱镜方法检查移动物体的轨迹。位置感知技术的最新进展表明了对分析移动数据的广泛适用方法的明确需求。PySTPrism提供了一个可访问的GUI界面,可以使用Ar-cPyAPI 驱 动 非 常 流 行 的 ArcGIS Pro 桌 面 GIS 软 件 来 验 证 TimeGeography的方法PySTPrism工具箱在MIT开源许可下免费发布。该许可证的条款鼓励PySTPrism功能集的学术和商业应用,同时邀请各方就工具箱的未来版本进行合作由于这些原因,PySTPrism代表了将时空棱镜方法应用于处理运动过程的无限类研究问题所需的进入障碍和必要知识的显着减少PySTPrism试图在尚未考虑其数据的时间-地理视角的学科和行业中推广PySTPrism在从计算运动分析中移除的学科中的可能应用有很多。这些研究范围从应急响应研究(例如,失踪人员搜索或大型或节日活动中的医疗紧急情况准备计划PySTPrism的作者希望该工具箱将立即有益于邻近的研究。属于或与计算运动分析密切相关。例如,即将进行的工作使用PSTP和CSP检查AmazonianBlack Skimmers(Rynchops尼日尔cinerascens)的栖息地使用,此外,PySTPrism作为PSTP方法的参考实现,鼓励结果在从光栅时空磁盘直接构建基于体素的从基于场的时间地理学[29,33]中引入对运动的上下文影响的扩展也被邀请作为PySTPrism的扩展。5. 结论基于体素的时空棱镜提供了一个计算上可访问的和易于解释的表征的可访问性和空间利用的移动对象随着时间的推移。PyST-Prism工具箱使基于体素的时空棱镜方法可供广大受众使用,鼓励时空棱镜可重复地应用于一系列学科和行业感兴趣的移动物体轨迹。工具箱材料是在MIT开放源代码许可下发布的,并已在Python 3.6中使用ArcGIS Pro 2.4或更新版本的ArcPy接口实现工具箱中存在的功能可以使用GUI接口交互式地访问所包含的操作,或者使用Python的导入例程以编程方式访问,将PySTPrism操作公开为Python对象。该工具箱提供了四个工具,其中两个构建基于体素的时空棱镜的变体,一个基于访问概率聚合棱镜结果,一个用于基本轨迹数据探索。工具箱的数据交换格式和相关注意事项非常简单,并按照ESRI(ArcGIS Pro)数据格式进行处理。PySTPrism中的工具驱动现有和即将进行的研究,研究动物的运动轨迹,以获得有关其栖息地使用模式以及与环境和彼此相互作用的新知识。PySTPrism的发布鼓励时间地理学中经过验证的方法在新的研究问题上的广泛应用。竞合利益作者声明,他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系,可能会影响本文报告的工作确认作者要感谢国家科学基金会授予BCS-1062947,该基金会支持与本工作相关的早期研究。本文的内容是作者的责任,并不反映NSF的观点。引用[1] 洛兰姆RW。将行为转化为动物运动建模:一个基于约束代理的模型,用于估 计 时 空 棱 镜 中 的 访 问 概 率 IntJ Geogr InfSci 2019;1-21.http://dx.doi.org/10.1080/13658816.2019.1658875.[2] 张文辉,张文辉,张文辉.从A到B,随机:一个点对点的动物运动随机轨迹发生器。IntJGeogrInfSci2015;29(6):912-34.http://dx.doi.org/10.1080/13658816.2014.999682网站。[3] Ahearn SC,Dodge S,Simcharoen A,Xavier G,Smith JLD.上下文相关随机游走:一种新的运动模拟模型. 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Loraamm,J.唐斯,J。Anderson等人粤公网安备44010802000019号[6]Dodge S,Weibel R,Ahearn SC,Buchin M,Miller JA.分析移动数据。Int JGeogrInfSci2016;30(5):825-34.http://dx.doi.org/10.1080/13658816.2015.1132424.[7]Downs JA,Lamb D,Hyzer G,Loraamm R,Smith ZJ,使用概率时空棱镜量 化 动 物 的 时 空 相 互 作 用 。 ApplGeogr2014;55 : 1-8.http://dx.doi.org/10.1016/j.apgeog.2014的网站。八点十分[8]Downs JA,Horner MW,Hyzer G,Lamb D,Loraamm R.基于体素的概率Int J Geogr Inf Sci 2014;28 ( 5 ) : 875-90. http://dx.doi.org/10 的 网 站 。1080/13658816.2013.850170。[9][10]杨文,李文.一个时间地理的方法来确定日常栖息地使用模式亚马逊河黑人Skimmers 。 Appl Geogr 2020;118 : 102189. http://dx.doi 的 网 站 。org/10.1016/j.apgeog.2020.102189。[10][10]杨文,李文.使用最大覆盖方法对佛罗里达黑豹的野生动物穿越结构进行战略定位:对佛罗里达黑豹的野生动物穿越结构进行战略定位。Trans GIS2014;18(1):46-65. http://dx.doi.org//tgis.12005。[11]Loraamm RW,Downs JA.一种野生动物运动方法,以最佳定位野生动物穿越结构。IntJGeogrInfSci2016;30(1):74-88.http://dx.doi.org/10.1080/13658816.2015.1083995网站。[12]放大图片作者:Loraamm RW,Downs JA,Lamb D.量化野生动物与道路相互作用的时间-地理方法。Trans GIS 2018;23(1):70-86. http://dx.doi的网站。org/10.1111/tgis.12497。[13]Neutens T,Van de Weghe N,Witlox F,De Maeyer P.基于三维网络的JGeogr Syst 2008;10(1):89网址://dx.doi.org/10.1007/s10109-007-0057-x网站。[14]张文忠,王晓刚,王晓刚.锚定不确定性和道路网络的时空棱镜。Int J GeogrInf Sci 2010;24(8):1223-48. http://dx.doi.org/10.1080/13658810903321339网站。[15] 米勒HJ。交通网络中的时空可达性效益测量:基本理论和计算程序。GeogrAnal1999;31(1):187-212.http://dx.doi.org/10.1111/gean.1999.31.1.187网站。[16] Soler-Domínguez JL,Conventional M,Alcañiz M.使用轻量级GIS跟踪和 可视 化 来自 虚 拟现 实 环境 的 行为 数 据的 工 作流 和 工具 。SoftwareX2019;10:100269. http://dx.doi.org/10.1016/j的网站。softx.2019.100269。[17] 黑 格斯 特 兰德 湖 区域 科 学的 人 呢Pap Reg Sci Asphalt 1970;24 ( 1) :6http://dx.doi.org/10.1007/BF01936872网站。[18]唐斯移动点目标的时间-地理密度估计。In:Fabrikant SI,Reichenbacher T,van Kreveld M,Schlieder C,editors. 地理信息科学,第6292卷。Berlin,Heidelberg:SpringerBerlin Heidelberg; 2010,p. 十六比二十六[19] Dodge S,Laube P,Weibel R.使用轨迹的符号表示的运动相似性评估。IntJGeogrInfSci2012;26(9):1563-88.http://dx.doi.org/10.1080/13658816.2011.630003网站。[20] 本哈姆·S如何可靠地估计动物路径的曲折度:理论生物学杂志2004;229(2):209-20. http://dx.doi.org/10.1016/j.jtbi.2004.03的网站。016号[21]Kareiva PM,Shigesada N.将昆虫运动分析为相关的随机行走。Oecologia1983;56(2-3):234-8. http://dx.doi.org/10.1007/BF00379695.[22]Sinha G,Mark DM.在环境健康研究中测量地理空间生命线之间的相似性。JGeogr Syst 2005;7(1):115-36. 网址://dx.doi.org/10.1007/s10109-005-0153-8网站。[23] 放大图片作者:J.移动目标轨迹的鲁棒相似性度量。In:Proceedings.第十三 届 数 据 库 和 专 家 系 统 应 用 国 际 研 讨 会 。 Aix-en-Provence , France;2002,p. 721-6. http://dx.doi.org/10.1109/DEXA.2002.1045983网站。[24]高毅,郑波,陈刚,李勤。 算法为约束k-的移动对象轨迹上的最近邻查询。GeoInformatica2010;14(2):241-76.http://dx.doi.org/10.1007/s10707-009-0084-5网站。[25]杨伟华,杨伟华.发现移动点对象组中的相对运动模式。Int J Geogr Inf Sci2005;19(6):639-68. http://dx.doi.org/10.1080/13658810500105572网站。[26]米 勒 HJ 。 时 间 地 理 学 的 测 量 理 论 。 Geogr Anal 2005;37 ( 1 ) : 17-45.http://dx.doi.org/10.1111/j.1538-4632.2005.00575.x网站。[27]米 勒 HJ 。 时 间 地 理 学 与 时 空 棱 镜 。 In : Richardson D , Castree N ,Goodchild MF,Kobayashi A,Liu W,Marston RA,editors. 国际地理百科全书:人、地球、环境和技术。Oxford,UK:John Wiley Sons,Ltd; 2017,p.1-19号。[28]Huisman O,Forer P.计算代理人和城市生活空间:学生生活方式的时间地理学的初步实现。载于:第三次国际地理计算会议记录,1998年9月17日至19日。Bristol,UK; 1998,p.十八岁[29] 龙 JA 。 异 构 空 间 场 中的 运 动 概 率 建 模。 J Spatial Inf Sci 2018;( 16 ) .http://dx.doi.org/10.5311/JOSIS.2018.16的网站。372.[30] Winter S,Yin Z-C.概率时间地理学中的定向运动。Int J Geogr Inf Sci2010;24(9):1349-65. http://dx.doi.org/10.1080/13658811003619150.[31]Song Y,Miller HJ.在平面时空棱镜中模拟访问概率分布。Int J Geogr Inf Sci2014;28(1):104-25. http://dx.doi的网站。13658816.2013.830308.[32]杨伟杰,王伟杰,王伟杰.动力学棱镜:将加速度限制纳入时空棱镜。Int JGeogrInfSci2017;31(11):2164-94.http://dx.doi.org/10.1080/13658816.2017.1356462网站。[33]Miller HJ,Bridwell SA. 基于场的理论为时间geography.AnnAsphaltAmerGeogr2009;99(1):49-75.http://dx.doi.org/10.1080/00045600802471049.
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