供应链绩效评估中的环境指标分析及建模技术

可在www.sciencedirect.com在线获取理论计算机科学电子笔记275（2011）5-21www.elsevier.com/locate/entcs供应链小加布里埃尔·阿尔维斯1，Paulo Maciel2，Ricardo Lima3信息学中心巴西，巴西，F'abioMagnani4巴西，累西腓，伯南布哥联邦大学机械工程系Adilson Arcoverde Jr.5SaoMateusFrigorficoo摘要供应链是对环境影响最大的系统之一。因此，对这类系统的分析不仅应考虑到业绩，还应考虑到环境指标。生产商品所消耗的能源量和一项活动的温室气体排放总量就是这类指标的例子。本文提出了一个框架，评估性能以及全球变暖潜能值（GWP）和火用指标在SC。因此，有效能核算有助于为供应链中采用的不同能源找到可靠的全球升温潜能值指标。 该框架支持使用统一模型评估供应链的商业和环境指标。一个真实的案例研究进行演示所提出的建模技术的应用。关键词：关键环境指标，生命周期评估，制造系统，建模，绩效评估，随机模型，供应链1 电子邮件地址：gaaj@cin.ufpe.br2电子邮件：prmm@cin.ufpe.br3 电子邮件地址：rmfl@cin.ufpe.br4电子邮件：magnani@ufpe.br5 电子邮件地址：aoaj@saomateusfrigorifico.com1571-0661 © 2011 Elsevier B. V.在CC BY-NC-ND许可下开放访问。doi：10.1016/j.entcs.2011.09.0026G. 小阿尔维斯等/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 275（2011）51引言过去，经济和服务水平指标足以评估供应链和制造系统的绩效，而如今，环境指标正逐渐变得更加相关。世界上许多著名的公司和学术研究团体正在努力提供对环境负责的产品和服务。这些主题是深入研究的主题，这不仅是因为生产和运输系统对我们星球的影响，而且还特别关系到这些公司旨在向社会投射的形象。生命周期评估（LCA）是一种用于评估产品存在对环境影响的众所周知的方法[14]。目前，有一些商业工具用于LCA（如SimaPRO）。在这些工具中，全球变暖潜势（GWP）[14]等指标是根据资源消耗的转换数据库估计的。然而，这些工具并不适合于对产品生命周期中所涉及的活动进行绩效评估（例如：机器利用率，可靠性分析），因为它不是由LCA解决火用的概念与热力学第二定律（英语：Second Law of Thermodynamics）有关[5，16，27]。它计算能转化为有用功的能量. [13，27]为了创建一个单一的可持续性指标，已经对结合火用和LCA进行了一些尝试[13，23]。使用基于火用的方法的主要困难是捕获用于生产商品或服务的每种资源的整个火用流量建模经常用于对系统进行定量和定性评估[10，13，17，18，28]。随机模型已被广泛用于评估供应链和制造系统[26]。这些模型非常适合于建模系统，其中至少有一个变量被假设为遵循概率分布。在这种情况下，经常应用严格的数学建模[8，22]。虽然，队列网络，马尔可夫链和Petri网也可以用于这些系统的随机建模[10，24，26]。随机Petri网（SPN）[2，7，20]是一种处理概率分布时间的Petri网。 使用SPN对系统建模可能还需要对这项技术的深入了解。基于模型的性能评估可能还需要一些任务，如针对建模系统对模型进行验证和确认为了解决这个问题，这项工作提出了使用一个库的SPN组件建模供应链和制造系统。这些组件对真实系统的特定实体或流程进行建模，重点关注产品/信息流。这种方法允许使用SPN作为建模技术，即使没有进一步的知识。此外，基于组件的方法解决了验证模型的正确性的要求。尽管如此，可能仍然需要对模型进行验证。这是因为组件保证了系统的结构将正确地表示在Petri网符号中。G. 小阿尔维斯等/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 275（2011）57但是，它不能保证模型SPN的图形表示允许以相对较低的成本表示和估计诸如采购商限制、故障、订单到达率和补货策略等问题对运营、环境和成本指标这项工作如何解决这些问题将在以下章节中讨论。在可持续发展方面，本文着重研究了两个环境指标：（火用）和全球变暖潜势（GWP）.这项工作采用了一种特殊类型的SPN来建模和评估模型：随机奖励网（SRN）。我们采用SRN作为建模技术，尽管有其他类型的SPN，因为它们允许使用大多数SPN功能（例如：标记依赖的触发率和弧），并在SPN中嵌入奖励定义[6，7，21]。因此，这项工作此外，使用SRN可以以概率方式评估供应链的可持续性指标。据我们所知，在这种情况下使用随机Petri网是一种新的方法。2用SRN本节介绍了使用SRN模型评估环境影响和业务指标的拟议方法。为了实现这种评估，奖励函数应该与SRN的转换和位置相关联。针对SRN模型的每个状态计算这些函数，返回表示性能指标的结果。定义2.1给出了基于[7]的SRN的形式化描述该定义将即时转换的权重和定时转换的速率分组到单个矩阵中，尽管原始定义中这些元素在不同的矩阵中描述。定义2.1[随机奖励网] SRN是一个10元组N=（P，T，I，O，H，N，G，M0，W，R），其中：• P是位置的有序集合;• T是转移的有序集，P<$T=P;• I∈（N |P|→ N）|P|×|不|是输入弧的标记相关多重性的矩阵。若位置pj是转移tk的输入位置，则ijk≥1，否则ijk= 0;• O∈（N |P|→ N）|P|×|不|是输出弧的标记相关多重性的矩阵。若位置pj是转移tk的输出位置，则ojk≥1，否则ojk= 0;• H∈（N |P|→ N）|P|×|不|是抑制弧的标记相关多重性的矩阵。若pj是转移tk的抑制所，则hjk≥1，否则hjk=0;• n ∈N|不|是变迁优先级函数的向量。若变迁tk是立即变迁，则πk≥1，否则πk= 0;• G∈（N |P|→{true，false}）|不|“真，假8G. 小阿尔维斯等/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 275（2011）5J依赖转换的守卫如果tk在N内启用，|P|，则gk= true elsereturnfalse;• M0∈N |P|当μ0≥0时，空间矢量s∈P;• W∈（N |P|→ R+）|不|是标记相关的即时转换的权重和定时转换的速率的向量。 对于立即转换，W的第k个元素用wk表示，表示其权重。关于定时转换，λk是W的第k个元素，描述了它的速率，而速率必须大于零;• R是N的报酬的有限序集。每个元素i∈R是一个三元组（ρ，r，），表示SRN的第i个奖励，其中：ρ是奖励率，r是奖励脉冲，是基于其他奖励结果的奖励。由于SRN支持标记相关的定时转换速率，这些转换可以定义为单服务器，k服务器或无限服务器，与共享网络相同。设N是一个SRN，其中pj∈P是一个转移的唯一输入位置tk∈ T，速率为0。5. 所描绘的服务器语义分别由λk=0。5，λk=0。5×min（mj，L）且ndλk=0. 5×mj，其中mj是平面形状pj，并且L是k服务器语义的上限。此外，相位近似技术[10]可以用于表示多指数分布函数，例如Erlang，次指数和超指数分布。SRN将奖励与过渡解雇和净级别的位置标记相关联。然后将底层SPN的马尔可夫链转换为马尔可夫奖励模型（MRM）。MRM将奖励与马尔可夫链的每个状态相关联[29]。在MRM中，奖励率涉及当系统处于状态si时奖励累积的速率。奖励脉冲决定了当系统从一个状态si进入一个状态时，sj。这样的MRM奖励分别由每个SRN的奖励的ρ和r关于R，SRN的奖励率函数ρi取决于其标记，并且被定义为ρ：N |P|→ R，其中P是SRN的位置集合。因此，在本发明中，<$μ∈RS，ρi（μ）描述了当系统满足以下条件时，奖励i是在标记μ中，其中RS是可达集[19]。奖励脉冲函数ri，t是指当转换t触发时累积的奖励i设P和T是SRN的位置和转换的相应集合，奖励脉冲是函数ri，t：|P|→R. 因此，<$μ∈RS，ri，t（μ）描述了奖励的数量i，当转换t触发时，在标记μ中累积。奖励函数也可以根据其他奖励的结果来定义。 让我代表系统中排出的二氧化碳我们可以定义一个奖励函数来衡量单位时间内二氧化碳排放量超过平均值或最大值的概率关于如何计算这些奖励的详细描述可以在[7]中找到在对一个系统进行评价之前，收集数据以计算环境指标是很重要的。在识别系统的组件（例如：机器，G. 小阿尔维斯等/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 275（2011）59Σ实体、过程），建模者应收集以下信息：• 能源- 能源手段消耗的资源量必须界定能源（例如电力、生物量、汽油、柴油）;• 原材料-用于生产商品或实现一个活动。原材料应按类型（如水、木材、危险、非危险）及其来源（如首次使用、再利用、再循环）分类;• 废物-系统活动产生的废物量。这种信息应按废物的类型（例如木材、卡片、塑料）和目的地（例如回收、填埋、堆肥）进行组织。必须强调的是，一种资源可能被用作能源、原材料，也可能是一种活动的浪费。例如，木材可能是生产某种商品的原材料，而其中一些木材可能会被浪费。它也可以燃烧，为活动提供能量拟议的分类旨在提供分别测量每个活动/过程的GWP和火用输出的方法此外，GWP或火用效率的不同值可以根据其分类分配给相同的物质。例如，一块木头在用作商品原材料、进行回收处理或填埋时具有不同的全球升温潜能值我们根据LCA[4，9，12]中通常采用的转换因子选择了设N是一个模拟被评估系统的SRN，I是它与分类的能量、原材料和废物的集合。对于分类项目集合（I）中的每一个元素，都应该定义一个与其消费或处置有关的奖励i∈ R为了方便起见，与该自底向上的设置被指定为RI，而RI是可接受的。考虑到奖励定义的一个重要注意事项是，它们不区分SRN的位置。相反，奖励率是基于SRN的状态。但是，有时候，我们希望了解建模系统的一个特定过程或一组过程。在这种情况下，应该为SRN的每个位置和过渡如果使用这种策略，则分类项目的总奖励应来自SRN的每个（或某些）位置和转换的奖励之和设N，P×P和T×T是SRN及其相应的库所集和变迁的N，其意图是获得期望的时间平均奖励（R-RI）。在等式1中确定了最小值。j=|R′|i=j=0宾馆（1）其中RI×RI是重新定义的关系，以满足p∈P×的两个重新定义的定义且t∈T×.假设被评估的系统生产实物商品（而不是虚拟商品，10G. 小阿尔维斯等/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 275（2011）5正如大多数信息服务所发生的那样），质量平衡分析可以直接从所有原材料输入和输出货物的总和中得出（等式2）。良好数量i = |R′| ∇（二）j=0j其中R×RR 是指在生产货物时使用的物料投入量（单位：kg/次），Qtygood是指单位时间内生产的货物数量（单位：kg/次）。可以通过以下方式获得的数量良好表示商品生产的SRN转换的放置另外还有三个重要的奖励应该根据每个分类项目来定义。这些奖励是：成本、全球变暖潜能值和支出。对于chrewardi∈RI，cstrewardj∈（R −RI），必须定义。 财务奖励应分配财务利润（正信号）或成本（负信号）。这一奖励被定义为j=K+β×其中K为常数，β为分类项目的单位利润╱成本。总价值简单地由经济回报的总和来描述。对于chrewardi∈RI，一个globalwarmingpointntirewardj∈（R −RI）也可以定义为j=g×式中，g为每单位分类项目的全球升温潜能值。因此，总GWP仅由GWP奖励的总和来描述对于一个新的算法，如果di∈RI，则可以将一个新的整数集、一个新的整数输入、一个整数输出和一个新 的 整 数 集 分 别 定 义 为d j、dk、dl∈（R −RI）。j=xch×k=ηII ×l=其中ηII和xch是所用能量的加权平均火用效率和化学火用。因此，总有效能简单地由有效能回报的总和来描述。对于消耗的每种类型的能量源，由SRN的转变/地点表示的关于活动/地点的燃料f的估计有效能f被表示为（n n，ac，f）。与所有已知燃料的化学有效能（xch，f）的结合的效率允许计算活动Xout，act中的有效能输出。根据有效能输出（公式8），可以比较不同类型能源的采用情况这种比较是通过考虑每个活动的有效能输出必须是相同的，而不管能源。新能源的能源量（kg）可以使用等式9计算。重要的是要强调，G. 小阿尔维斯等/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 275（2011）51100能量源可能会改变活度的有效能ηIIXout，acti，f1=ηII，acti，f1×xch，f1×Qtyacti，f1（8）X=X输出，动作i产品数量=Xout，acti（九）在第一幕，第二集3基本模型ηII，acti，f2第一幕，第二段xch，f2×ηII，acti，f2本节介绍了一些SRN模型，这些模型被认为是代表供应链和制造系统的设施和流程。制造系统模型基于[10]。这些模型的目的是开发一个可重用组件库，用于以自底向上的方法对系统进行建模。此外，这些模块的组合导致最终模型具有一些属性，如有界性，允许稳态或瞬态评估[1]。图1列出了拟议的组成部分。其中一些组件是不同的，当被用来模拟拉，推或反向供应链[3，11，25]。在推送或反向流程中，消费者组件没有显式建模。相反，它是由模拟货物到达目的地的Escherow模型的转换ta表示的。用于表示推送SC的实体的模型集合类似于在反向SC的上下文中使用的模型集合。在图1所示的组件中，名为pxDual的位置是名为px的位置的对偶位置。包括这些位置是为了保证最终模型在结构上是有界的[20]，允许对其进行静态分析每个生产者模型（图1（a））是一个SRN，定义为PRDi=（PPRDi，TPRDi，IPRDi，OPRDi，HPRDi，N PRDi，GPRDi，MPRDi，WPRDi，RPRDi），i=1，2，.，j.地方PstPRDi代表生产者最初标记的地点pstDualPRDi描述了生产商位置ppPRDi描述了生产订单。在逆向供应链的背景下，该模型代表了供应链的消费者。这一消费者成为反下游产品的每个消费者模型（图1（c））是一个SRN，定义为ZNi=（PZNi，TZNi，IZNi，OZNi，HZNi，N ZNi，GZNi，M ZNi，W ZNi，RZNi），i = 1，2，. ，j.的地方poCSMi表示消费者的最近订单。PlacepaCSMi表示尚未交付给消费者的订单。如果paDualCSMi的标记在任何可达状态中达到零，则消费者的需求应被抑制，这是不期望的。因此，其初始标记（MCSMi）必须足够高以高概率避免这种情况。转换tdCSMi的发生描述了向生产者请求n个项目。当向生产商要求的数量等于预定的c吨或物品数量时，产品被装运。该量c通常是接近分配给消费者的车辆类别的全部负载的量。 可以用请求量所需的时间来设置转换速率tdCSMiC.这种方法减少了状态空间的大小，而不损失表达能力。读者应该记住，在Cowow模型中，弧权重k必须等于c(a)制片人（pul l）。（b）中间人（拉动）。（c）消费者（拉动）。(d)信息/货物流（拉动）。（e）信息/货物流动（推动和反向）。（f）生产者（推动和反向）。(g)中间体（推动和反向）。（四）制造过程。（i）制造部。（j）故障。Fig. 1. 用于GSC实体和流程的SRN模型。12G. 小阿尔维斯等/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 275（2011）5G. 小阿尔维斯等/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 275（2011）513000中间商具有消费者和工厂的特征。他们的行为就像消费者对提供他们需求的设施，就像工厂对要求他们产品的实体。因此，对消费者和生产者模型的解释也适用于中介模型。每个中间模型（图1（b）和图1（g））都是一个SRN，定义为INTi=（PINTi，TINTi，IINTi，OINTi，HINTi，RINT i，GINTi，MINTi，WINTi，RINTi），i = 1，2，.，j. 该模型代表物流网络的任何中介，如仓库和批发商。因此，可以将一个中间模型连接到另一个中间模型，例如，表示分销商和批发商之间的供应关系在中间商模型中，转变taINTi的发生表示用于补充库存的k个物品的到达。此外，k的值必须等于每次运输到中间体（c）的装运负载，以中间体流量分量表示。物流模式指客户向供应商提供的信息物流及供应商向客户提供的货物物流 每一个雷 诺 模 型 （ 图 1 （ d ） 和 图1 （ e ） ） 都是 一个 SRN ， 定义 为FLWi=（PFLWi，TFLWi，IFLWi，OFLWi，HFLWi，N FLWi，GFLWi，M FLWi，W FLWi，RFLWi），i = 1，2，. ，j. 位置pstFLWi和pstDualFLWi与生产者中同名的位置具有相同的含义模型当组合模型时，这些位置将与这些对应的位置合并。地点poFLWi与客户模型中的含义相同，也将与其对应的地点合并。PlacepsFLWi描述了由于缺乏车辆或库存而尚未发货给消费者的订单（backorders）。PlaceptFLWi描绘了用于为消费者服务的交通工具。这个地方可以与其他的家庭居住地合并，以表示共享资源。点火过渡为将产品运送给消费者建模当它被触发时，c个代币从placepstFLWi被消耗，这意味着c个项目从生产者的商店中被弧重量c不能高于用于将产品发送给消费者的车辆类型的最大负载能力。即时转换允许表示消费者订单履行之间的优先级和权重到FLWi、tt0FLWi、taFLWi和tt1FLWi的转变的发生分别对来自客户的订单接收、从生产者到消费者的旅行以及将货物交付给消费者和旅行回到生产者进行建模。在实际情况中，有可能在生产商处下多个订单，或者有多个车辆同时往返于消费者。因此，所描述的转换具有无限服务器语义（ISS）。每个制造商i= 1，2，...，j. 位置pMPRDi表示完成由转变tpPRDi表示的任务所需的资源。这个位置可以与其他位置pMPRDk合并，以便表示共享资源。TransitiontpPRDi必须具有无限服务器语义。14G. 小阿尔维斯等/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 275（2011）500流程组件可以连接到缓冲器或直接连接到其他流程模型。根据所采用的抽象级别，该组件可能表示单个过程、机器操作，甚至是制造商的整个生产线。每个缓冲器模型（图1（i））是一个SRN，定义为BFRi=（P BFRi，TBFRi，IBFRi，OBFRi，HBFRi，N BFRi，GBFRi，M BFRi，W BFRi，RBFRi），i =1，2，. ，j.位置pPB DualPRDi的初始标记表示买方在pP BPRD中的输入是 表示缓冲器的已用空间。在供应链的背景下，故障经常发生。交付故障、产品、车辆或机器断裂是可能暂时停止活动或影响其正常速率的此类故障的示例此外，根据故障/修复率，整个系统的性能也可能会故障模型（图1（j））是一个SRN，定义为FLTRi=（PFLTRi，TFLTRi，IFLTRi，OFLTRi，HFLTRi，NFLTRi，GFLTRi，MFLTRi，WFLTRi，RFLTRi），i = 1，2，.，j.转变tMT BFFLTRi和tMTT RFLTRi分别描绘了故障之间的平均时间和修复的平均时间。pOk_F_LT_R_i的初始标记表示可能在易受故障影响的活动中使用的最大资源量如果R >1，则定时转换的速率可能取决于其输入位置的标记（在有限服务器语义中）。 例如，故障率2。5 ×pOkFLTRi 表示每个可用资源的 失败率为2。5. 的修复率也可能取决于pRepairFLTRi的标记。此外，这一费率可能是使用有限的维修队。 例如，0。与tMTT RFLTRi相关的5×min（pRepairFLT Ri，3）表示一旦资源失败，则以0的速率修复。5，但有限量3维护团队中的资源。如果tMTT RFLTRi的速率表示维修速率限制，则tRepairFLTRi的保护允许表示维修团队的有限分配当模型包含两个或多个FLTR元件时，此选项非常有用例如 ， 如 果 有 两 个 部 件 FLT R1 和 FLT R2 ， 并 且 维 护 团 队 限 于 3 个 资 源 ， 则tRepairFLTR1和tRepairFLTR2的防护应该是p修理FLTR1 + p修理FLTR2 <3。此外，还可以通过改变这些过渡的优先级，为每个故障采用不同的修复优先级。这个模型也可以表示一个或多个活动中的失败。与tMTBF FLTRi相关联的速率表示正在执行一组活动时的故障率，或故障之间的绝对时间。 在第一种情况下，有必要为转移tMT BFFLTRi分配一个保护[tk>，tk∈T×，其中T×是表示与模型化故障相关的活动的转换集合。这种转换的保护和速率也必须取决于故障模型。如果一个转移tk∈T×必须至少有n个资源在工作，它必须有一个像pOkFLTRi≥n这样的保护，其中n是一个整数。 如果n=R，则意味着如果单个资源处于失败状态，则由tk表示的活动停止。或者，可以通过移除过渡tRepairFLTRi并放置pRepairFLTRi来减小FLTR。当不需要表示G. 小阿尔维斯等/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 275（2011）515有限的维修队伍。4为例本节介绍了在巴西肉类加工业进行的案例研究本研究考虑一条由不同机器和子工序组成的生产线.这些元素在生产线的各个阶段被分组。因此，它被映射为三个主要阶段，将被称为阶段1，阶段2和阶段3。本案例研究侧重于以下环境影响方面：能源消耗和废物产生。除了环境问题，我们还对每个阶段的故障进行建模。我们解决这个问题，以评估系统性能的影响失败。这种影响可能会为生产线机器的维护决策提供信息表1详细列出了生产线中使用的资源值。我们对废物进行了分类，如第2节所述。别名列指的是本节中提供的指标和图形中使用的I/O列显示资源在生产阶段是用作输入（消耗）还是输出（处置）电力用于为机器提供动力，而天然气则用于烹饪。表1每个阶段的生产线参数材料别名I/O第一阶段第二阶段3电力（千瓦时/吨）El我102.94美元22.96天然气（立方米/吨）气体我-26.76-工人（数量）/吨）HR我- -6.52纸和卡片（公斤/吨）卡O3.742--有机物（千克/吨）orgO-6.287-木材（公斤/吨）木材O0.152--密度塑料（kg/t）稠密plstO0.917--塑料薄膜（公斤/吨）电影plstO-6.688-黑色金属（公斤/吨）亚铁O0.344--非铁金属（公斤/吨）有色的O0.036--该系统作为一个管道工作，每个组件顺序连接到下一个。我们收集了每个评估阶段的数据历史，并删除了离群值。通过四分位距（IQR）分析检测此类离群值。由于数据历史中存在少量离群值，因此可以确保这些数据是可靠的。图2显示了生产线的SRN模型正如在这样一个16G. 小阿尔维斯等/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 275（2011）5模型，故障也被代表。因此，可以比较故障对性能和环境指标的影响。由于对于这类问题，故障率往往不仅影响可用性，而且影响系统性能，因此无法单独建模，例如使用可靠性框图。图二. 生产线的随机Petri网。表2提供了用于以下计算的有效能值的总结[16]。这种效率用于火用/GWP比较。考虑用于为机器提供动力的天然气和燃油效率代表将能源转换为电力的效率，而电力又可以直接由机器使用。表2每种来源和用途的有效能。源使用效率（ηII）xch，f（kJ/kg）电力功率0.923600电力烹饪0.1153600天然气功率0.293151702天然气烹饪0.23351702燃料油功率0.320747101燃料油烹饪0.23347101表3给出了采用SPNP工具语法的奖励函数[15]。我们G. 小阿尔维斯等/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 275（2011）517使用SPNP工具来计算这些稳定状态下的奖励。表4描述了进行的三个实验的结果第一个实验，从模型中删除失败。第二种，包括故障，但认为对维护团队没有限制。第三个实验，假设维护团队中只有一个可用资源表3奖励函数表达式。度量阶段表达比率1（联合国/小时）1回报率（费率2（联合国/小时）2回报率（费率3（联合国/小时）3回报率（利用率1（联合国/小时）1return enabled（“tp PRC 0”）？mark（利用率2（联合国/小时）2return enabled（mark（利用率3（联合国/小时）3return enabled（“tp PRC 2”）？mark（el 1（千瓦时/小时）1return（63.6812* rate（））;el 2（千瓦时/小时）2return（102.9402* rate（））;el 3（千瓦时/小时）3return（22.9600* rate（））;气体2（立方米/小时）2return（26.7559* rate（））;hr 3（联合国/小时）3return（6.52* rate（））;卡1（kg/小时）1return（3.7423* rate（））;org3（kg/h）3return（6.2870* rate（））;木材1（公斤/小时）1return（0.1516* rate（））;密度plst 1（kg/h）1return（0.9167* rate（））;薄膜plst 3（kg/小时）3return（6.6881* rate（））;铁1（千克/小时）1return（0.3441* rate（））;铁1（kg/h）1return（0.0355*rate1）;el 1中的X（MJ/小时）1return（3.6*el1）;el 2中的X（MJ/小时）2return（3.6*el2）;el 3中的X（MJ/小时）3return（3.6*el3）;气体中的X 2（MJ/小时）2return（51.702*0.714*gas2（））;X输出功率（MJ/小时）系统return 0.92*（X in el1（）+X in el2（）+X in el3（））;X外出烹饪（MJ/小时）系统return（0.233*X in gas2（））;修理1（联合国/小时）1return mark（修理2（联合国/小时）2return mark（修理3（联合国/小时）3return mark（等待修理1（联合国/小时）1return mark（等待修理2（联合国/小时）2return mark（等待修理3（联合国/小时）3return mark（表 4 所 示 的 结 果 表 明 ， 包 含 故 障 使 生 产 率 降 低 了 近 8% （ 从 4.13629 降 至3.81551）。这意味着在3.81551个单位的时间里，生产出一吨货物。第二级的较低利用率表明它是系统中的瓶颈。因此，这一阶段的投资应该优先考虑。 考虑到维护团队中的限制的实验呈现的结果与没有此限制的场景提供的结果非常相似。因此，考虑到当前的故障率和维护率，单个维护团队可以满足该生产线的需求但是，如果这样的失败增加，可以进行新的实验，以检查这一假设是否仍然正确。18G. 小阿尔维斯等/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 275（2011）5表4奖励功能的结果。度量阶段场景1场景2场景3比率1（联合国/小时）14.136293.817973.82243费率2（联合国/小时）24.136293.817393.82111费率3（联合国/小时）34.136293.815513.81879利用率1（联合国/小时）10.481340.444280.44479利用率2（联合国/小时）20.417070.384910.38526利用率3（联合国/小时）30.438490.404460.40494el 1（千瓦时/小时）1263.40376243.13300243.41676el 2（千瓦时/小时）2425.79028392.96251393.34586el 3（千瓦时/小时）394.9691687.6042187.67934气体2（立方米/小时）2110.67010102.13761102.23724hr 3（联合国/小时）326.9686024.8771524.89849卡1（kg/小时）115.4792314.2879914.30467org3（kg/h）326.0048423.9881424.00871木材1（公斤/小时）10.627060.578800.57948密度plst 1（kg/h）13.791733.499933.50402薄膜plst 3（kg/小时）327.6639125.5185425.54043铁1（千克/小时）11.423301.313761.31530铁1（kg/h）10.146840.135540.13570el 1中的X（MJ/小时）1948.25354875.27880876.30034el 2中的X（MJ/小时）21532.845001414.665031416.04509el 3中的X（MJ/小时）3341.88899315.37515315.64561气体中的X 2（MJ/小时）24085.411943770.433023774.11120X输出功率（MJ/小时）系统2597.148542396.893472399.35176X外出烹饪（MJ/小时）系统951.90098878.51089879.36791修理1（联合国/小时）1-0.005800.00573修理2（联合国/小时）2-0.032920.03437修理3（联合国/小时）3-0.040390.03794等待修理1（联合国/小时）1-0.000000.00006等待修理2（联合国/小时）2-0.000000.00007等待修理3（联合国/小时）3-0.000000.00013以下分析基于第二个实验，生产线的实际情况。 假设该行业目前的运作情况，可以推断这条生产线分配的全球升温潜能值为147千克二氧化碳当量/吨货物。我们在进行该估计时考虑了DEFRA [9]提供的转换因子。图3显示了按能源和处置资源分列的全球升温潜能值参与情况。能源占全球变暖潜能值的95%以上。重要的是，电力转换系数可能因国家而异。该案例研究采用了DEFRA提供的英国因素。考虑到温室气体在总GWP中的比例，如果巴西我们计算了用单一能源产生相同有效能输出（见表4）所需的有效能输入量基于该有效能输入，我们计算GWP并将其与生产线的实际操作进行比较。图4显示了比较结果。被标记为“理想效率”的图G. 小阿尔维斯等/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 275（2011）519图三. 资源在全球升温潜能值总额中的份额。见图4。 能源对全球升温潜能值的影响。这是一种简单的方法，其中保留了curretecancienynn ，a，f。“实际效率”图描绘了在实际场景中的变化，其中有效能根据能量源而变化。可以观察到，考虑到假设的情况，其中有效能被保留，使用天然气作为单一能源降低了欧洲国家的GWP，而在巴西，该值增加。这是由于巴西广泛使用水电能源，与其他国家相比，关于实际能效，尽管用于烹饪过程的电力的有效能低于天然气的有效能，但当电力被用作巴西的唯一能源时，全球升温潜能值的变化几乎保持不变。此外，尽管燃料油具有高化学有效能，但其高GWP浓度使其成为来自燃料油的最差替代物。20G. 小阿尔维斯等/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 275（2011）5环境问题。成本分析可能会证明在生产线的某些点使用它们对环境的影响不利。5总结发言本文利用随机模型对制造系统和供应链它提出了不同能源的有效能值和相应的GWP结果从使用这些来源的据观察，不仅要考虑能源，而且要考虑地点，这意味着，系统位置（例如，国家，城市等）对评估指标的影响。特别是对于电力，全球升温潜能值系数可能会因使用此类问题的国家而大不相同。由于资源是详细的，其费用可以直接评估。结合成本分析，这种比较可支持成本/环境权衡分析。所提出的方法使用一个单一的模型来衡量环境和per-perception指标。使用随机Petri网来测量这样的指标允许计算测量值，如指标超过数量有限。此外，这种建模技术允许定义无法使用其他技术（如马尔可夫链）定义的高级组件因此，组件库可以用于使用自底向上的方法对整个系统进行建模。引用[1] G. 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