含N个半导体屏蔽的地下电缆阻抗和导纳的通用推导方法

工程科学与技术，国际期刊28（2022）101029完整文章含N个半导体屏蔽的地下电缆阻抗和导纳的通用推导方法SwarnankurGhosh，Supriyo Das印度梅加拉亚邦国家技术学院电气工程系，Laitumkhrah，Shillong 793003阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2021年5月18日修订2021年6月15日接受2021年7月15日在线提供关键词：半导体屏双层导体导体-半导体组件回路电流元件阻抗衰减常数相速度A B S T R A C T大多数商业瞬态仿真软件（如EMTP）的电缆例程没有规定将半导体屏蔽的贡献包括在电缆阻抗和导纳模型中，尽管在现有文献中可以获得具有单半导体屏蔽和双半导体屏蔽的电缆的阻抗和导纳的数学公式。本文试图从双层导体的电磁分析出发，导出含N个屏蔽层的地下电缆阻抗和导纳的一般表达式。为了验证用电磁法导出的表达式的正确性，在电路分析的基础上重新导出了同样的表达式这样的一般配方带来的可能性，开发一个电缆例程，可以计算阻抗和导纳的UG电缆与任何数量的半导体屏幕，从而将克服现有的电缆例程的限制。然后，应用所提出的通用公式，直接求出了双半导体屏蔽和单半导体屏蔽的UG电缆的阻抗和导纳，并通过严格的数学分析，得到了与现有文献相同的结果最后，观察到由一般公式导出的单、双半导体屏蔽电缆的线参数和波特性随半导体特性的变化这些变化被发现是与现有的结果相同，从而证明了建议的一般公式的有效性©2021 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍大多数商业瞬态仿真软件（如EMTP）都有专用的电缆例程来计算多层电缆的阻抗和导纳，并研究其高频特性[1但这些电缆程序是为特定电缆结构设计的，其中只有导体和绝缘层交替放置[1，2]。然而，电缆结构的普遍做法是在电容器和绝缘层之间放置半导体屏蔽层，以避免空隙形成[4]，这对电缆高频行为有相当大的影响，因此在建模电缆阻抗和导纳时应考虑到空隙形成[5尽管在现有文献[13-16]中可以获得考虑半导体屏蔽的电缆阻抗的完整数学模型这是因为这样的有线电视节目是*通讯作者。电子邮件地址：gmail.com（S. Ghosh）。由Karabuk大学负责进行同行审查其被设计成仅能容纳任意数量的交替导体和绝缘层[2]。但是，当涉及到半导体屏蔽时，现有文献[13-16]中提供了仅包含单半导体屏蔽和双半导体屏蔽的电缆的阻抗和导纳到目前为止，这种公式还没有被扩展到包括任何数量的半导体屏蔽在电缆阻抗和导纳表达式。因此，这是现有的电缆例程没有在电缆阻抗和导纳计算中实施半导体屏蔽在现有的电缆暂态软件中，很少采用数学方法来间接实现半导体屏蔽[17因此，在电缆阻抗和导纳计算过程中，总是需要一个通用公式，以包括任何数量的半导体屏蔽的影响。本文试图建立一个通用的数学模型来推导含有任意数量半导体屏蔽层的地下电缆的阻抗和导纳。为此，导出了含有N根导体的多层电缆的阻抗和导纳的闭合表达式https://doi.org/10.1016/j.jestch.2021.06.0092215-0986/©2021 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchS. Ghosh和S. Das工程科学与技术，国际期刊28（2022）1010292conq=趋肤深度的倒数;x<$2pf每一个都附有半导体屏幕，是利用双层导体的电磁理论开发的基于传统的回路分析网络理论再生相同的表达式，以验证使用电磁方法导出的一般表达式的准确性这样的一般公式还包括考虑当半导体屏蔽不附接到电缆结构中存在的所有导电层时的情况的规定，以增加所提出的公式的一般性使用这种通用公式的效用在于，包含任意数量半导体屏蔽的UG电缆的阻抗和导纳可以直接通过将导体和屏蔽层的数量为了验证，将所提出从所提出的一般公式中得到的阻抗和导纳表达式与现有文献[15，16]中通过严格的数学分析得到的双半导体屏蔽和单半导体屏蔽电缆的阻抗和导纳表达式是一致由所提出的一般公式导出的双、单半导体屏蔽电缆的阻抗和导纳，观察到线路参数和波传播特性随半导体特性的变化。这些变化与现有文献[15，16]中给出的相同变化相当相似，这进一步证明了所提出的确定具有N个半导体屏蔽的电缆的阻抗和导纳的一般公式的有效性和通用性。2. 含N个半导体屏蔽层的UG电缆阻抗和导纳的通用公式考虑一个多层单芯同轴电缆包含N个交替的导电层和绝缘层，半导体屏蔽层插入它们之间，如图1所示。图1示出了每个导体层（n =2至N）包含附着到其内表面的半导体屏蔽，除了芯层外。r kout和r kin，其中k = 1到N。与第k个导体相连的半导体层和绝缘层的厚度分别记为dsemk和dinsk，它们可以用来确定任意第k个导体层、绝缘层和半导体层的径向距离。图1中任何第k个组件的导电层、绝缘层和半导电层的电阻率、相对介电常数和相对磁导率分别表示为qk、erk和lrk，其中k= 1至N。图1清楚地表明，每个导电和半导电电缆中的层类似于单独的圆柱形导体系统。现在，除非另有说明，否则这些层中的每一层的表面阻抗和互阻抗在本草案中将被称为元件阻抗，并且可以从[21]中确定如下。2.1. 同轴圆柱导体在任何同轴圆柱导体中，沿导体轴线方向的电场称为纵向电场。 任意圆柱形导体内外表面上的分量电流与纵向电场的关系可以表示为[21]，EZin IEzout IoutZoutIinZm2其中，Iout和Iin是分量电流，Ezout和Ezin是分别沿圆柱形导体的外表面和内表面的纵向电场。根据（1）和（2）中的关系（分别称为Schelkunoff圆柱形同轴导体在[21]中导出，其在下面被回顾，Zin¼内表面阻抗（带内部回路）MQD中的¼2prfI0mrinK1mroutK0mrinI1mroutg3Z输出1/4外部回路的外表面阻抗MQtor（n= 1），其外部包含半导体屏幕1/2便士con 如果I0mroutK1mrinK0mroutI1mring4在这里，将表面视为固体核。如图1所示，任何第k个导电层的外半径和内半径表示为Fig. 1. 具有N个半导体屏蔽的电缆的横截面视图。routDZm<$4内外表面q孔在D500中输出1/2pr r其中，D=fI1mroutK1mrin-K1mroutI1mringjxlconq孔Rout和Rin分别是外径和内径，Lcon和Qcon分别是同轴导体的磁导率和电阻率。K0、K1和I0、I1是修正的贝塞尔因此，图1的电缆中的每个单独导体和半导体层的表面和互分量阻抗可以从（3）到（5）获得。2.2. 不带半导体屏蔽的当图1的电缆被认为不包含任何半导体屏蔽时，则电缆结构将仅由N个交替导体和绝缘层组成。然后，可以从[1]这种电缆结构在回路域中的阻抗矩阵（1/2Z_p）S. Ghosh和S. Das工程科学与技术，国际期刊28（2022）1010293日日7.Z2Z111Zl1200036l21Zl22.Z 123.0½Z环]¼60Zl32.···. .·· ·Z. .lj-1j7ð6Þ.0Zljj-1....... Zljj· ··...ZlN-1N其中，00 0ZlNN-1ZlNNJJ 1/4任何j之间内部回路的自阻抗和ðjþ1Þ导体层1/4Zcj输出 Zc 2017年12月27日星期一Zljj1 1/4第1层导电层内外表面间因电流产生的互阻抗图二. 双层导体系统。除非另有说明，否则在本草案中，半导体组件的名称不适用这种双层导体的横截面示于图1中。在第j个循环中，lj1j1/4内部和外部图2，其中导体1和2彼此不同。 此外，在高频下，第二导电层的外表面由于电流可以穿过导体1和2之间的边界，在第111个循环中，ðjþ1Þ第7章：bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbM6475067ZLS. Ghosh和S. Das工程科学与技术，国际期刊28（2022）1010294日j jjR因鲁库con1出在[14]第10段。因此，导体1和2可以被认为是一个单独的圆柱形导体，其分量阻抗可以使用（3）此外，图1的双层导体。2ZlNN N之间的内部回路的¼自阻抗导体其本身可以被视为单个同轴圆柱形导体，地层与地球¼ZcN输出 Ze其中，Z c，Z c和Z m表示外表面、内表面于以及第j个导电层的元件互阻抗，其可以使用（3）-（5）来确定，其中j= 1至N-1。整体上，因为没有电流流过构成导电层之间的边界。在此基础上，本文作者在文献[15，16]中利用（1）和（2）给出的Schelkun-off定理进行了完整的电磁分析Zinsjj1j之间的绝缘层厚度的1/4下面将回顾这些条款和第2j个第1导体1/4jxl0lnrinsout第7章：Z11¼双层内表面有效阻抗2prinsin导体其中，Rin_out和Rin_in分别是相应绝缘层的外半径和内半径。1/4。z1in-z121mZeroz21999年：Ze=大地返回阻抗，其表达式在[22]中给出。ZcNout和ZinsNe分别是第N层导电和绝缘层的外表面阻抗和绝缘阻抗，其可以分别使用（3）2.3.无半导体于Z22¼双层导体外表面有效阻抗.z2！完整的导纳矩阵（½Y回路]）中的循环域Z12 1/4导体2和1电缆在图1中不考虑半导体屏幕可以z z从[1]中获得，1/2Y] 1/4诊断Y111;Y122;·· ·：：;Y1kk;· ··：：;Y1NNN1m2mz1输出z 2输入第9章：回路其中，第k个绝缘层的导纳，jxe0er第k个导体1/4ink;k1/4至N1/8：akin其中，其中z1out，z1in，z1m，z2out，z2in，z2m分别为导体1 和2，其可以如前所述从（3）到（5）因此，双层导体的有效内表面、外表面和互阻抗分别在（9.a）现在将其应用于确定每个N导体-半导体的有效元件阻抗，香港特别行政区=第k个绝缘层的相对介电常数图1所示的电缆中的组件考虑以下因素鲁库特 R KIN 分别是第k个的绝缘体2.4. 考虑N个半导体屏蔽的基于电磁分析的阻抗推导：导电导体和半导体层，情况，情况I：图1的电缆中的N个导体-半导体组件中的N个导体-半导体组件。第一个由芯导体和第一个半导体屏蔽层组成，第一个半导体屏蔽层附着在芯的外表面上，这里考虑的是实心芯。 与图1的双层导体相比， 2，则导体1和2分别对应于芯导体和第一半导体，并且有效外导体图1的电缆中的它们之间的绝缘体类似于双层导体系统，并且将被称为导体。表面阻抗（Zsem1出来从（9.b）as，Þ的这组件获得日z¼2m¼z2输出-z1Zeroz2第9章：bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb！S. Ghosh和S. Das工程科学与技术，国际期刊28（2022）1010295nnNout--2Zconpconpconp7L75ZljjnjoutJMþþZ¼¼¼Z色M11个月SEM¼ Z扫描电镜lNN37Z67.Z2！ZsemN 第N根导线之间内部回路的自阻抗孔1输出有1Zc1输出Zsem1in层和地球<$ZsemNZeZinsNe第12章：你其中，Z sem1 out;Z sem1 in 和Z SEM1 m 分别是第一半导体的外表面、内表面和互阻抗，其中j = 1至N1。所以阻抗矩阵的一般表达式。Z扫描电镜Zc1输出对应于核心外表面阻抗，所有这些回路电缆的N号。给出了半导体在环畴中的可以从（3）至（5）中获得。情况II：图1的电缆中的剩余（N 1）导电层。 1具有中空圆柱形的性质，并包含附着于其内表面的半导体屏，以形成中空导体-半导体组件。当将任何这样的第p个导体-半导体组件（其中p= 2-因为，NSEMN111semNl216SEMN112SEMN1220 0 0SEMN1237semN0导体1和2对应于第p个半导体和导体层分别组装。因为是空心的，所以hsemi6seml32···. .· ··Zlj-1jl jj。导体半导体组件因此具有有效内表面阻抗（Z semp ），有效外表面在回路1/4。六、0ZSEMNljj-1. . . ZsemN· ··7ð13Þ阻抗（Zsemp出来）和有效相互阻抗（Zsemp）M六、...7其可分别由（9.a）至（9.c）确定，如下所示，六、...Zssem N公司简介Z色MPZ2¼Z扫描电镜--一种第11章：你0 0 0ZSEMNlNN-1semNlNN孔Pin中pZsempoutZ2Zc中p特殊情况：当在N个导电层之外时，只有第一M个导电层，Z色MP¼Zccpm第11章：你管道层包含半导体屏蔽，其中M N则输出信号p出ZZ色MPZZc中p在（12.a）-（12.c）的环路阻抗的表达式中应进行以下修改Z色MPSEMPMcp m第11章：你conpmZ色MPZc中pi) 有效元件阻抗项由其中，Zsemp;Zsemp和Zsempm分别是外表面、内表面回路阻抗表达式中的前M个导体-半导体组件中的每一个可以由下式获得：第p个半导体层的表面和互阻抗，Zcpout、Zcpin和Zcpm分别是第p个导电层的外表面、内表面和互阻抗，所有这些也可以使用（3）-（5）来确定，因此，图1的电缆中的N个导体-半导体组件中的每一个的有效表面和互阻抗可以使用（10）现在，将修改（7.a）-这样，具有N个导体和半导体层的电缆的回路阻抗可以如下导出，ZsemN¼任何第j个和第j个之间的内部回路的自阻抗对于第一导体-半导体组件，从（10）到（11.a），对于其余组件，通过将p = 2设置为M。ii) 另一方面，将剩余的N-M导电层视为单独的导电层，利用（3）-（5）计算不带半导体屏蔽的N-M导电层所使用电路分析的阻抗推导本文试图用电路理论中的回路电流分析法导出含N个半导体屏蔽的电缆的完整回路阻抗，并与前一节中电磁分析法所得的结果进行比较，以验证含N个半导体屏蔽的电缆阻抗的一般表达式半导体显示屏 电压和电流导体-半导体组件Z扫描电镜2你知道吗？ZSEM2SEMJ1conj1in图3中相对于地面测量的物理量代表实际上通过实际的¼Z扫描电镜—中文（简体）Z扫描电镜j1m第12章：你j输出Z扫描电镜j输出Zcj在jj 1j1outZ扫描电镜j1out Zcj1in电缆和被称为相位量。另一方面，在图1的电缆中假设两组N个虚拟局部回路。 3ZsemN内外表面互阻抗ljj1等作为–（一）回路之间每个连续导体-具有虚拟回路电流和回路的第101/101个导体-半导体组件，假设电压为Il1;Il2 ···IINDVl1;DVl2 ···DVIN第j个回路中的电流ZsemN外部之间的互阻抗lj1j和ii）在每个导体-半导体组件中的和第二导体-半导体由于第二回路中的电流引起的组装假设回路电流和电压为Is1DVS1、DVS2···DVSN。;Is2 ···ISN和Zsemj1mZcj1mZsemj1out Zcjconj1m第12章：你因此，针对上述两种情况形成的图3中的N个环路的环路方程如下：-ZZZ0ZZSEMPM-出¼出在出¼-ð10Þ..046S. Ghosh和S. Das工程科学与技术，国际期刊28（2022）1010296ljjJM¼-ð - -ð - -cN-1inð - -ð - -ðjþ1Þj-我DVs 1 ¼ Is 1。Zc1outZsem1in-Il1Zsem 1m图三. 带有N个半导体屏蔽的电缆的纵向视图。因此，具有N个半导体的电缆的以下回路阻抗-DVl1 1.Zsem1输出2英寸（单位：厘米）中文（简体）-Is1Zsem1m —Is2Zsem2m喷射筛可以由（15）获得，D Vs2 ¼ Is2。Zsem2输出Zc2输入— Il1Zsem2m-Il 2Zc2mZ semN 任意第j个和第j个之间的内部回路的自阻抗日DVl21/4 12.Zc2输出3in.安卓ins2-Is2Zc2m — Is3Zsem3m半导体-半导体组件.Z扫描电镜2Z扫描电镜2.¼Z扫描电镜---Z扫描电镜-j1m.你出去ZZ扫描电镜Zcjj 1j1outZ扫描电镜ZcDVsj 公司简介Zsemjout陈俊仁— Ilj-1Zsemjm— Ilj Zcjmð14Þj输出j在j1outj1in第16章：你好DVlj¼Ilj.ZcjoutZsemjZinsj..ZsemN外表面和内表面之间的互阻抗ljj1日DVs N 1½Is N 1 .一、Z扫描电镜Z-11N2Z扫描电镜— II N1Zcðjþ 1 Þ导体-半导体组件由于电流进入日sem.拉吉DVlN-1I lN-1 ZcN-1输出 Z扫描电镜- IsNZsemN mM-IsN-1ZcN-1ZinsN-1in回路¼ZlN/4外部和外部之间的互阻抗日DVsN ¼ IsN.ZsemN outZcNin-IlN-1ZsemN m-IlNZcN m内表面导体-半导体组件D VIN I IN。ZcNoutZinsNZe-IsNZcNm由于第二回路中的电流，¼-Zse mj1mZcj1m其中，j = 1至（N1）。但是在每个导体-半导体组件中，导体conj1mZsemj1out Zcj1in第16章：你和其相关联的半导体屏幕处于相同的电势，因此，当将其放入（17）并求解DVl1;DVl2;···;DVlN时，产生以下结果，从（16.a）和（16.b）中可以清楚地看出，电缆与N的阻抗表达式环域使用电路分析得到的结果与DV 11¼I11。ZZSEM1m2sem1out-Zc2outZsem1inZins1Z扫描电镜2米2sem2in-Zsem2out-Zc2in（12.a）和（12.b）使用电磁分析获得。从而验证了环路阻抗的一般公式Zc2mZsem2ml2Zsem2outZc2in本文推导了一种含N个半导体屏蔽层的电缆DV 12¼I12。ZZ扫描电镜2米2sem2输出-Zc2输出Zsem2输入 Zins2ZSEM3m2sem3in-Zsem3out-Zc3in2.5. 考虑N个半导体屏蔽的N-1输出1000-10000毫1000-10000毫在ΣZZΣS. Ghosh和S. Das工程科学与技术，国际期刊28（2022）1010297semm Msem semM M MlN/ lNcN out-ZsemNoutZcinsNe-lN-1ZsemN outZcN in我jmJM我是100万j1mZc2mZsem2ml1Zsem2outZc2inZc3mZsem3ml3Zsem3outZc3in..ð15Þ图4显示了具有N个半导体屏蔽的电缆导纳的等效电路[13，14]。基于图4，com-第五章ZZSEM J2ZZMZSEM2Σ-SEMMDlj<$ljsemj输出 — Zsemj输出Z cj输入insjj1semj1outj1mZ sem j1out Zcj全导纳矩阵（Y回路 ）的电缆与M数的半导体屏蔽可以在如下的环域中获得，Z扫描电镜ZC— lj-1Zsem jZc jinZsemZc—lj1Zsemj1Zcj半Y]¼诊断YY· ··YsemM·· ·YsemM17.回路.l11;l22;：：;lkk;：：;lNNDVI.ZZcN m2ZZ我ZcN mZ semN m其中，M是任意整数，条件是M≤N，导电层的数量电缆结构中的电缆。出出þ中N-我-我S. Ghosh和S. Das工程科学与技术，国际期刊28（2022）1010298我1/4分rJ1/4;q1/4M至N-1，18：cm11þþYsem1¼11第19章：你l111ysem1 下载ins1Y色M1 第19卷第1页第2页第19卷第2页lpp1因斯普其中，青年观察报第i个半导体屏的1/4导纳jxe0esemi1/4inrsemoutirseminie1isemijxqsem我2019年12月20日：见图4。 N层半导体屏蔽电缆的导纳等效电路青年报 1/4导纳j其中，绝缘体¼j x e 0 er inslnrinsoutjrinsinj2019年：blog（17）中的分量导纳项可以基于M的不同值如下确定，例1：当M=N时，YSEMN1εr_se_mi和q_se_mi分别是相对介电常数和电阻率。tivity和Rini和Routi分别是第i个半导体的内径和外径埃尔因斯 是相对介电常数，和r_out_j分别是考虑半导体屏蔽的第j个绝缘体的内径和外径。l11¼111ysem1yins 1ysem 2第17章：你j= 1至N，i=1至M因此，完整的阻抗和导纳矩阵的电缆连接，YsemN 1/2;p/2toN-1/1 7：b可以获得任意数量的半导体屏幕YsemNYinspysemp11直接使用（13）和（17）。所有这些阻抗和导纳都是单位长度的值。给出了计算任意数目电缆阻抗和导纳矩阵lNN¼1yinsN第17章：你在算法I中给出了使用所提出的公式的半导体屏幕的误码率。情况2：当在N个导电层中时，仅需要第一M个导电层，其中MN包含半导体屏蔽，然后需要（17.a）3. 结果和讨论YsemM¼1112018年：3.1. 与现有电缆阻抗表达式的l11ysem1 下载ins1扫描电镜2上面已经提到，YsemM 1/4;p/42toM-1/1 8：b11含单、双绞线lpp公司简介Yinspysemp1M1因斯克半导体屏幕已经由相同的作者推导出在他们以前的作品[15，16]中使用了严格的分析。这里，所提出的一般公式被应用于直接确定[15，16]中使用的具有单半导体和双半导体的相同电缆的完整阻抗和导纳矩阵，如下所示：Ysem M ¼12018年：考虑单半导体lNN1yinsN导体屏蔽：当这里考虑的电缆包含半导体时，特殊情况2：在N个导电层中，当半导体屏蔽仅附着在芯（N= 1）外表面上时，在阻抗方面进行以下修改（17.a）至（17.c），屏蔽仅在芯外表面上，与[16]中相同，则其构成具有单个半导体屏蔽的电缆。因此，该电缆包含两个导电层（N= 2），其中只有第一层或芯Jlpp日Y1S. Ghosh和S. Das工程科学与技术，国际期刊28（2022）1010299l11Z硒m2硒m2因此，完整阻抗矩阵（Z）in回路域l22hiZ#Z回核outcon2in在con2mL12l21¼ Z扫描电镜1个月SEM.！L¼1导体包含半导体屏蔽（M= 1）。因此，根据以上推导的一般公式，算法I：具有N个半导体屏蔽的电缆的阻抗和导纳对于单半导体屏蔽电缆，Zsem1 out、Zsem1 in和Zsem1 m分别为半导体屏蔽的外表面、内表面和互阻抗，Zc1 out= Z芯出，其中Z芯出为芯外表面阻抗。ii）然而，剩余的（N-M= 1）导电层，即电缆中的护套没有半导体屏蔽。因此，由护套贡献给回路阻抗表达式的阻抗项将是其作为单独导电层的元件阻抗，如下所示：ZSEM2 ¼Zsh;Z¼Zsh和Zsem2¼Zsh第21章：你其中，Zshout、Zshin和Zshm分别为护套导体的外表面、内表面和互阻抗。现在，通过在（12.a）至（12.c）中设置N= 2和j =1至（N-1）=1，可获得包含单个半导体屏蔽的电缆的下列回路阻抗：Zsem1/4第1和第2导体-半导体组件之间内部回路的自阻抗扫描电镜1扫描电镜2扫描电镜1¼Zcon1out 在第12节中， ¼ZcoreoutZin s12Zshin21个月SEM¼Zsem1out-Zcore出来Z扫描电镜1在Zins12Zsem1Zsem1内外互第二导体-半导体组件1/4-Z孔2m ¼-Zs hm2 1：dZsem1/4第2根导线之间内部回路的自阻抗-半导体组件，即：此处的护套和接地1/4Zcon2输出 在第2集里，你可以说，在第2集里，其中Z为12¼芯半导体1和护套之间的绝缘阻抗Z ins2 e 护套与地之间的绝缘阻抗。SEM1回路包含单个半导体屏蔽的电缆的总长度，如下直接从（13）获得，SEM1回路sem1l11sem1l21sem1l12sem1l22ð22Þ对于具有单个半导体屏蔽的电缆，与[16]中相同，通过将（17）中的N= 2和M回路域中的完整导纳矩阵（1/2Ysem1]扫描电镜1扫描电镜1扫描电镜11/2Y环] 1/4诊断仪111;Y122Þð2 3Þ由于半导体屏蔽仅附着在有关电缆的芯外表面上，因此（23）的导纳项由下面的（19.a）和（19.b）Ysem1¼11第23章：一个人i）芯-半导体1组件（M= 1）对环路阻抗表达式的贡献阻抗项将是其l11sem1ysem11下载ins1有效外表面阻抗（Zsem1（10）如下，）从Y122yins2第23章：你是谁.Z2！其中，第21章：你孔1输出核out有1Zc1输出Z扫描电镜1在y sem1 核心上第一个半导体屏蔽的1/4导纳硒m2“ZZZ-¼ZCO2输出出Msem1Z色M1¼S. Ghosh和S. Das工程科学与技术，国际期刊28（2022）10102910回回nd硒m2硒m2l111个月SEMSEM2mZhi回#ZL12seml21L.芯-半导体组件和护套之间的第一绝缘体的yins1/yins2¼护套和接地对于双半导体屏蔽电缆，将（17）式中N= M = 2直接表示为上述所有元件导纳项可由下式确定：扫描电镜2硒m2扫描电镜2（20.a）和（20.b）。考虑双半导体屏蔽的电缆阻抗和导纳：1/2Y环] 1/4诊断仪111;Y122Þð2 7Þ其中，通过如下将N=M=2代入（17.a）和（17.b）中获得1/2 Ysem2]的元素当芯和护套都包含半导体屏蔽时，Ysem2¼111第27章：你是谁他们的外表面和内表面，与[15]中的相同，然后它构成双半导体屏蔽电缆。由于该电缆的所有导电层都包含半导体屏蔽，因此l11sem21ysem11下载ins1扫描电镜2N=M= 2。因此，根据以上推导的一般公式，Y22¼1yins2第27章：你是谁i) 回路阻抗表达式通过芯-半导体1组件（M= 1）的作用，ysem2 1/4导纳为2带护套的半导体屏幕。cerned电缆将与（21.a）中已经推导出的相同。ii) 类似地，由鞘层-半导体组件（M = 2）贡献给回路阻抗表达式的阻抗项将通过将p = M = 2代入（11. （a）Z2上述所有元件导纳项都可以由式（20.a）和（20.b）确定。单半导体屏蔽电缆的阻抗和导纳表达式分别由（21）和（23）给出，双半导体屏蔽电缆的阻抗和导纳表达式分别由(25)（27）直接从建议的通用表达式中获得阻抗和导纳的大小，显然是相同的Z色M2<$Z<$ZcC2m第24章：一个人2号出口吐出有2Z扫描电镜有2Z2Zc2在与现有文献[15，16]中通过严格分析得出的包含多个和单个半导体屏蔽的相同电缆的情况相同。从而说明和验证了该方法的一般性和正确性Z色M2公司简介SEM2m第24章：你是谁建议的一般公式的阻抗和承认，con2insh在2在Z扫描电镜有2 Zc2在包含任意数量半导体屏蔽的电缆的电阻Z色M2sem2Zsem2mZc2m公司简介第24章：你是谁3.2. 线路参数变化与波传播特性con2mshmZSEM2Zc2在对于双半导体屏蔽电缆，Zc有2 1/4Z出来，研究了线路参数的全变特性和波传播特性随不同半导体材料的变化规律。Z c2 in ¼Z shin Z c2 m 1/4Z滑出 而Z sem2out;Z sem2out 和ZSEM2输出代表-分别给出了半导体屏外表面、内表面和与护套相连的互阻抗。最后，将（12.a）~（12.c）中N = 2，j = 1~（N-1）= 1，利用（24.a）~（24.c），求出了双半导体屏蔽电缆在回路域中的阻抗：Z色M2 1/4第一和第二导体-半导体组件之间内部回路的自阻抗现有文献[15]中已经介绍了具有多个和单个半导体屏蔽的电缆中的导体特性同样的作者。因此，本文给出了几个选定的线路参数的变化特性和具有多个和单个半导体屏蔽的同一电缆的波传播特性，以便与已有的结果进行比较。在这里，取有关电缆的中心导体或芯线的线路参数和波传播特性扫描电镜1硒m2扫描电镜1扫描电镜2¼Zcon1out 在第12节中， ¼ZcoreoutZin s12Zs hin用于分析Z2¼Zsem-！中文（简体）Z2Z扫描电镜 --一种出线路参数变化铁芯自电阻（Rcc）、铁芯自感有1Zcoreout Zsem1in122英寸Z色M2Zshin不同频率下的多个、单个和无半导体屏幕Z色M2 内外互具有半导体电阻率（q），第二导体-半导体组件图5（a）、（b）和（c）分别。通常，电流沿着半导体发生，扫描电镜2Zsem2mZshm¼-由于集肤效应，高频区但当qsem很大时，con2mZ色M2Zshin小于导体电阻率（qcon），图5（a）显示，Z色M2第2根导线之间内部回路的自阻抗半导体屏幕对电阻部分的影响变得即使在高频下也是标称的。 然后随着l22— 半导体组件和接地qSEM、电缆的自电阻，既有多根，也扫描电镜22shm半导体屏幕被认为是增加达到高峰在特定频率下的值此外，电阻率，¼Zcon2输出 Zin s2 eZshinZins2e如图5（a）所示，对于两种电缆，峰值出现的频率都随着频率的增加而增加，原因已经在[15，16]中解释过，因此，完整的阻抗矩阵（Z sem2 ）在循环域中包含双半导体屏蔽的电缆的第一部分，直接从（13）获得如下，同样的作者。当qsem 变得相当高，电流即使在较高的频率下，也主要沿着导电区域流动，因此具有半导体的两条电缆的自电阻--出公司简介出有2“ZS. Ghosh和S. Das工程科学与技术，国际期刊28（2022）10102911hiZ屏幕向电缆的电阻值前进，SEM2回路sem2l11sem2l21扫描电镜2l12扫描电镜2l22ð26Þ半导体屏幕如图所示。 5（a）. 图图5（a）还示出了包含多个半导体屏蔽的电缆的电阻部分的幅度、增加率和峰值高于ZZ¼S. Ghosh和S. Das工程科学与技术，国际期刊28（2022）10102912图五. （a）自电阻，（b）自感，（c）有效电容随不同频率下的qsem的变化因为在前一种情况下起作用的半导体屏蔽的数量更高如[15，16]所述，在某一频率下的最大电缆电感与在相同频率下不带半导体屏蔽的电缆的自感相同。另一方面，对于qsem，qcon;电流分布在芯半导体外表面和鞘半导体内表面上，特别是在高频下[15]。因此，包含多个和单个半导体屏蔽的电缆的芯和护套之间的磁链面积得到减小。它导致具有多个和单个半导体屏蔽的电缆的电感减小，其中后者具有较低的电感值，如图5（b）所示。但当qsem大于qcon时，电流从半导体区向导电区迁移，并产生感应电流。见图6。- a）衰减常数，（b）在不同频率下传播速度随qsem的变化。如图所示，包含多个和单个电容器屏蔽的电缆的电感朝着电感的最大值增加，其中后者具有最低的增加率。 5（b）. 还可以看出，频率越高，包含半导体屏蔽的电缆的电感值的增加率越小，原因在[15]中讨论。图 5（c），在一定的qsem范围内，具有多个和单个半导体屏蔽的电缆的芯到护套有效电容被认为高于不具有半导体的电缆的芯到护套有效电容 [15]这是一个解释。另另一方面，对于非常高的Qsem范围，具有多个和单个半导体屏蔽层的电缆都随着qsem而减小，并且对于更高的频率，减小的速率变得更高，如图5（c）所示，其原因在[15]中讨论。波动特性的变化：通过电缆的波传播的特征在于电缆的衰减率和传播速度波传播中衰减常数a和速度v_ p的变化在单屏蔽、多屏蔽和无屏蔽的情况下，电缆沿芯线的纵向位移随qsem的变化分别如图所示。 6（a）和(b)不同的频率。由于衰减特性是电缆电阻元件的函数，因此，图中a的变化是不确定的。 6（a）类似于图4（a）中给出的堆芯自电阻。图6（a）表明，随着频率的增加，含有多个和单个半导体屏蔽层的电缆在一定的qsem范围内的衰减也增加，其中后者的增加率最高，正如图6（a）中给出的芯线自电阻的变化一样。 6（a）.但随着频率的增加，在有多个半导体屏蔽层和单个半导体屏蔽层的电缆中的传播速度比不含半导体屏蔽层的电缆中的传播速度减小，S. Ghosh和S. Das工程科学与技术，国际期刊28（2022）10102913如图6（b）所示，由于[16]中解释的原因，在一定范围的qsem内以较高的速率下降。因此，含多个和单个半导体屏蔽层的电缆的所有线路参数和波传播特性在不同频率下随qsem的变化特性与文献[16]中给出的同类电缆的相同变化特性有相当大的相似性，从而验证了所提出的计算含任意数量半导体屏蔽层的电缆阻抗和导纳的通用公式的准确性。4. 结论本文利用双层导体系统的电磁理论，导出了确定含任意数量半导体屏蔽的电缆的阻抗和导纳表达式的一般公式本文从所提出的一般公式直接导出了含有多个和单个半导体屏蔽层的电缆的阻抗和导纳表达式，并通过严格的数学分析，发现导出的表达式与现有文献中导出的同一电缆的阻抗和导纳表达式是一致的此外，从导出的阻抗和导纳表达式中，还观察到了含有单个和多个半导体屏蔽的电缆的线路参数和波传播特性的变化，这也与现有文献中给出它进一步表明了所提出的确定含有任意数量半导体屏蔽的电缆的阻抗和导纳的通用数学公式因此，这种阻抗和导纳的一般表达式提供了直接考虑任意数量的半导体屏蔽来确定电缆阻抗和导纳的方法，而不需要像现有的工作那样进行严格的数学分析因此，这样的一般公式对于开发电缆例程或修改现有电缆例程是有用的，其可以在电缆阻抗和导纳的计算期间结合任何数量的半导体屏蔽的效果，并且因此克服现有电缆例程的限制。竞争利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。引用[1] A. 李文忠，电缆阻抗与导纳之一般公式，中华民国电力工程师学会电力应用系统分会，第99卷，第3期，第902-910页，中华民国电力工程师学会电力应用系统分会，第1980 - 319718页https://doi.org/10.1109/[2] H.W.陈文辉，电力系统分析，国立成功大学电机工程研究所，1996。[3] N. Nagaoka，A.李文，一种通用的频域暂态程序-FTP的开发，IEEE Trans. PowerDel。3（4）（1988）1996doi.org/10.1109/61.194010[4] Y. Wei等人，磁性粒子SrFe12 O19改性的半导体层对HVDC电缆电荷注入特性的影响，Polymers11（8）（2019）1309，https://doi.org/10.3390/polym11081309。[5] N. Okazima，Y. Baba，N. Nagaoka，A. Ametani，K. Temma，T. Shimomura，电 力 线 通 信 信 号 沿 具 有 半 导 体 层 的 电 力 电 缆 的 传