ELM-Jaya模型：汇率预测中的混合智能机器学习方法与性能比较

沙特国王大学学报汇率预测的混合ELM-Jaya预测模型Smruti Rekha DasDad，Debahuti Mishra，Minakhi Rout印度奥里萨邦布阿布内斯瓦尔Siksha Anusandhan大学计算机科学与工程系印度海得拉巴GNITC信息技术系阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年5月19日收到2017年9月6日修订2017年9月18日接受2017年9月21日在线发布保留字：货币汇率预测极端学习机（ELM）Jaya神经网络函数连接人工神经网络（FLANN）A B S T R A C T利用极限学习机和Jaya优化技术建立了一个基于混合智能机器学习的汇率预测模型。该模型可以很好地预测美元（美元）对印度卢比（印度卢比）和美元对欧元的汇率价格，基于统计指标，技术指标和两种指标的组合，时间范围从1天到1个月不等。建议ELM-Jaya模型已与现有的优化神经网络和功能链接人工神经网络的预测模型进行了比较。最后，该模型已被验证使用各种性能指标，如MAPE，泰尔的U，ARV和MAE。不同特征的比较表明，ELM-Jaya预测模型中的技术指标优于统计指标和统计指标与技术指标的组合。©2017作者。制作和主办：Elsevier B.V.代表沙特国王大学这是一CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍汇率是一国货币与另一国货币兑换的价格。外汇市场分析是最受欢迎的投资渠道之一，基于外汇时间序列数据，如股票市场指数。在国际市场上，外汇被用作国家最重要的统计指标，以判断经济的整体健康状况。用于开发交易系统的基本思想和方法（Dymova等人，2016年）在股票，外汇和期货市场是类似的。交易价格（Yao and Tan，2000）受到政治、经济甚至心理因素的影响，这些因素之间有着非常复杂的相互关系。因此，预测这种高度波动和不规则的数据是（Rout等人，2017年，通常会有很大的误差。研究人员和实践者一直在努力开发更切合实际的金融预测模型*通讯作者：印度奥里萨邦布阿内斯瓦尔Siksha Anusandhan大学计算机科学与工程学院电子邮件地址：gmail.com（S.R.Das），soauniversity.ac.in（D. Mishra），minakhi. gmail.com（M. Rout）。沙特国王大学负责同行审查时间序列数据。传统的金融市场预测统计系统（Yao andTan，2000）存在诸多不足，研究者们开发了各种软计算技术，并广泛应用于各类金融市场预测。用于财务预测的模型包括两类。一类涉及统计测量，如自回归移动平均（ARMA）、自回归积分移动平均（ARIMA）等，第二类涉及基于软计算的方法，如人工神经网络（ANN）、支持向量机（SVM）、模糊集理论（Dash等人，在文献中，许多关于汇率预测的令 人 兴 奋 的 出 版 物 都 是 基 于 参 数 和 非 参 数 方 法 ， 并 且 （ Ince 和Trafails，2006）参数和非参数方法已经结合起来，以便获得更好的性能。在参数模型中，经济学理论用于理解汇率与其他变量之间的结构关系，统计学方法用于识别时间序列中的相关性和非线性。在另一份通信（Anastasakis和Mort，2009）中，作者认为，由于金融市场的快速发展和非参数性质，非参数建模方法被认为是金融预测参数方法的更好替代方案。由于时间序列数据具有高度非线性，并且序列的均值和方差可以随时间变化，为了克服这一困难，Eagle引入了自回归条件异方差（Auto Regressive Conditional Heteroscedasticity，Engle，1982）（EARTH），Bollerslevhttps://doi.org/10.1016/j.jksuci.2017.09.0061319-1578/©2017作者。制作和主办：Elsevier B.V.代表沙特国王大学这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。制作和主办：Elsevier可在ScienceDirect上获得目录列表沙特国王大学学报杂志首页：www.sciencedirect.com346S.R. Das等人/沙特国王大学学报（Bollerslev，1986年）。这些非线性模型和适用于金融时间序列中的波动性变化（AmirAskari和Menhaj，2016）。在过去的几十年中，引入了线性模型（Box等人，2015），其易于理解和实施，但来自调查（Ahmed等人， 2013;Kadlar等人，2009）的研究发现，虽然ARIMA是在假设被预测的时间序列是线性平稳的基础上发展起来的，但大多数时间序列数据是非线性和非平稳的，这证明ARIMA的预测性能非常差。为了减轻基于统计的方法的局限性，Rout等人（2014）引入了基于DE的ARMA，采用卢比、英镑和日元相对于美元的汇率。ARMA-DE模型充分利用了汇率价格的均值、方差和归一化值等统计量的特征，并通过与其他竞争模型的比较，证明了其最优性能。使用相同的特征均值和方差与来自过去会话率的一些共同特征（Majhi等人，2009）从美元到英镑和卢比，提出了一种有效的低复杂度非线性自适应模型，并证明了其在所有情况下的优越性能。 Lahmiri（2014）使用技术指标作为输入，使用不同数值算法训练的BPNN预测所有美国货币汇率未来价格的趋势。除此之外，在另一篇文章（Lahmiri，2012 a）中，作者使用了四个类别振荡指标、随机指标、指数和指标等技术分析方法用于预测国际股票市场的未来价格。通过仿真研究，证明了技术指标的有效性优于振荡指标、随机指标和指数。在Lahmiri（2012 b）中，作者使用技术指标作为学习矢量量化（LVQ）神经网络的输入，预测标准普尔500指数未来的价格指数下跌0.1%，0.2%，0.3%和0.4%。同样在Lahmiri（2017）中，作者从历史波动率序列中提取了8个技术指标作为预测变量，并将其输入BPNN用于预测汇率波动率。通过对不同类型人工神经网络的研究发现，反向传播算法是常用的学习方法，但收敛速度慢。因此，诸如遗传算法（GA）和粒子群优化（PSO）的优化技术已经应用于ANN并用于股票价格预测，但是该研究不能产生（Baba等人，1992年）令人满意的股票交易出口制度。在传统的前馈网络中，不同层的权重和偏差需要在每次迭代时调整。因此，需要许多迭代步骤来获得更好的性能（Huang等人，2004）的情况下，基于梯度下降的学习方法，这是很容易收敛到局部最小值。在具有最大n个隐层神经元的单隐层前馈神经网络（SLFN）中，每次都需要调整任意取的输入权重和隐层（Huang，2003）偏差。基于这一概念，一种简单的学习算法被称为（Huang et al.，2004年）极限学习机（Extreme LearningMachines，ELMs）被提出，它的学习速度比传统的学习算法快得多。本文将ELM与传统的基于梯度的学习算法进行了比较，指出ELM与传统的基于梯度的学习算法不同，它不仅要达到最小的训练误差，而且要达到最小的权值范数，同时还试图使前馈神经网络具有更好的泛化性能。极快的奔跑速度本研究的动机是通过适当的机器学习方法来提高时间序列模型在预测汇率价格方面的技能。我们从文献研究中发现，很少有研究者使用技术指标以及技术指标和统计指标的结合因此，引入技术指标以及技术指标和统计指标的结合是一个崇高的想法。 本文的下一个目标是介绍ELM和Jaya，这是这个领域的新事物，因为没有人尝试过。Jaya算法是一种新提出的算法，在求解约束问题上具有很强的潜力Rao（2016）无约束优化问题该算法只需要共同的控制参数，而不需要任何算法特定的控制参数。考虑到基于教学的优化（TLBO）算法，它也不需要（Khalghani和Khooban，2014）任何算法特定参数进行调整，Jaya被引入，但Jaya再次不同于TLBO，因为与TLBO的教学阶段和学习者阶段的两个阶段不同，Jaya只有一个阶段，应用更简单。在这项研究中，汇率预测的基础上ELM，函数连接人工神经网络（FLANN）和（神经网络）NN与一组技术指标和统计措施进行了实验。由于输出权重取决于随机输入权重和偏差的结合，这会影响执行性能，因此，需要对其进行优化。在这里，TLBO，Jaya，PSO和DE优化技术已被使用，这对网络的有用性有很大的影响本文的主要目的是对汇率市场进行深入研究，并对开盘价前1天、3天、5天、7天、15天和1个月的汇率市场进行预测。两个汇率数据，如美元对印度卢比和美元对欧元已被用于实验分析。基本上，ELM，FLANN和TLBO，Jaya，PSO和DE优化的神经网络之间进行了比较研究。本文的其余部分组织如下;第2节描述了数据集，并讨论了本文采用的初步概念或方法，第3节涉及实验设置，第4节探讨了实验分析，最后第5节总结了未来的范围。2. 预赛2.1. 数据集描述两种货币之间的汇率是一种货币兑换另一种货币的汇率。它基本上是由供求因素决定的。如果对美国商品有很大的需求，那么美元的币值就会增加。所有货币都有买入价和卖出价，以当前或确定的价格交换货币出于模拟目的，我们考虑了2001年至2016年期间两种不同外汇的真实数据，即美元兑印度卢比该模型已使用两个数据集和6个时间范围进行了实验。数据集被分为两部分：一部分用于训练，另一部分用于测试。数据集的完整描述见表1。七个重要的技术指标以及开盘价，高价值，低价值和尊重汇率的价格都被考虑在内。实证结果以实际值与预测值和误差收敛率的形式显示。在本文中，我们还提出了比较分析的所有模型的性能随着时间的跨度。对于平均值和标准差等统计测量值，窗口大小为12，包含外汇数据的当前和先前11个开盘值。此外，对于技术指标的计算，窗口大小被认为是12，因为它在模拟实验中提供了更好的性能。 在统计测量和技术指标结果的第12位，每组（Rout等人，S.R. Das等人/沙特国王大学学报347K01.¼ð - Þ其中，RS¼.-¼. B@....... CA不- 我知道ΣΣð Þ表1数据样本和数据范围的描述。数据集总样本数据范围训练样本测试样品USD至INR416104/05/2000-03/06/201629131248美元对欧元380514/09/2001-03/06/2016266411412014），并将其移位一个位置以提取第二输入图案。2.2. 数据集分析和输入选择实验数据来自两个不同的外汇市场，这是世界我们用于开展业务的主要货币在全球外汇市场上的兑换率，这将决定我们必须为更多产品支付的价格，我们投资的回报率，甚至我们存款和贷款的利率。我们对美元兑印度卢比和美元兑欧元进行了更深入的分析，以预测未来的趋势。在本节中，逐步勾勒出所提出的模型的理论结构。该模型基本上是一个混合模型，适用于汇率市场分析。步骤1：生成时间序列数据集：设EhEp;Eo;Eh;Eli，其中角括号表示数据集，列E p; E o; E h; E l分别表示如（1）所示的任意一天ei的汇率价格、汇率开盘价、汇率高价和汇率低价。偏差（STDEV）（Rout等人，2014年）在数据库中。直接影响汇率预测的因素很多。上述指标及统计计量的说明讨论如下：(a) EMA用于计算SMA指标的滞后弱势，通过更重地衡量最近的价格。虽然EMA的计算看起来有点令人生畏，但实际上它很简单。EMA的数学推导在（3）中给出。EMA½today]价格（价格）（价格）其中，SF（平滑因子）=2，k= EMA的长度，即þ1周期设置，这里12被认为是周期设置或窗口大小。(b) 随机振荡器是一个动量指标，其中证券开盘价与特定时间段的价格范围进行比较。通过调整时间周期，可以降低振荡器的灵敏度。该指标的计算使用（4）完成。200-L12英寸在这里，如果2Rn对于f<$hp;o;h;li在这里，%k¼100×100H12-L12Þð4Þe1EpEoEhEle2e1 pe1 oe1 he1 lEB C..其中，O=最近开盘价，L12是前12个交易日的最低价，H12是前12个交易日的最高价。1enenpe没有enh民族解放军前一段时间的价格。观察上述数据集，可以预测未来1天、1个月和1个月汇率预测中的一个严重问题是它没有任何类MomentumOpenprice开放价格Openpricep-n×100ð5Þ标签，因此对于分类，引入了新的属性，如交换，即t，其中t可以在开盘价中改变或（Nayak等人，2015年，波动或波动。它可以表示如（2）中所示。其中，DCi是第i个和第i+1个开度值之间的差。其中，Openprice是当前酒吧的开盘价，开放价格Pn 是n期前的开盘价。(d) RSI是一种技术动量指标，比较了近期收益和近期损失的幅度，这是一种确定资产超买和超卖状态RSI可以使用（6）计算。D Ci1/2it-2i1tc2不第2步：使用技术指标平滑数据点：技术指标是一系列数据点，因为一个数据点不会提供大量信息，RSI1001/4100-101RSω6一个12天上涨的平均值打开一个12天下跌的平均值打开需要在一段时间内这是一个数学计算-基于安全性。在文献RSI¼中发现了许多指标简单移动平均线（SMA），相对强弱指数I f.一个错误四分之一;一百;一百10072011年1月1日(RSI)，移动平均收敛发散（MACD），平均方向指数（ADX），鳄鱼指标，Aroon指标，Boliinger Brand，斐波那契比率指标，动量抛物线SAR，随机振荡器，指数移动平均线（EMA），动量，WIL-10% R，平均真实范围（ATR），双指数移动平均线（DEMA），线性回归角（LRA），线性回归斜率（LRS）（Nayak et al.，2015年）等。本文使用了一些技术指标，如EMA，随机振荡器，动量，RSI，SMA，ATR，Willium%R来平滑数据集，开盘价的预测随着科技的基本上，100100有助于产生买入和卖出信号。2011年1月1日(e) SMA是外汇分析中移动平均线的简单类型。基本上，它的计算方法是将最后X个开盘价相加，然后除以X。这里X的值是12。数学上;对于12天0sSMA12天开盘价总和指标，两个统计措施，如;平均值和标准的1/412ð8Þ(c)动量指标将当前价格与过去价格进行比较。它是以今天的价格与一个数字的比率来计算的348S.R. Das等人/沙特国王大学学报.ΣΣnBt---%¼×-NÞ.Σ×ð12þ 1Þ.Σ26þ 1ð9þ1Þ阿勒克斯i-lTI11TI12··· ···TI18SM11SM12Y1C¼B.在快速随机振荡器的位置trary。 也是e2e1 pe1 oe 1 he1 ldc1(f) ATR是一个技术指标，旨在轻松阅读市场波动如果ATR值较高，交易者可能会在特定交易中寻求更多的价格兴趣点相反，如果ATRvut1XN21/1表明波动性较低，交易员可能会调整交易期望值较小的限价订单。ATR的数学公式如（10）所示。TR¼Max.. 今天0s高-今天0s慢。今天0s高-今天0s开高;(j) 平均值或平均值是数字的总和除以数字的数量计算平均值的数学公式见（17）。1X今天0s打开-今天0慢2019年10月在时间t时刻的ATR计算为A¼N1/1ai2017年ATRt ¼ATRt-1Xn-1TRt这里，n参数通常用于值12。ð10Þ这里，包含值的数据集是a1;a2;;an。步骤3：数据集构建：数据集已如（18）中所示和前一节中所讨论的那样重建，其中TIi是技术指标，SMi是统计指标。(g) 威廉%R或只是%R是一个动量指标，它是con-2：3：e10EpEoEhEl直流电TI1TI2..... ..... . .TI8同步电机1SM2Y1表示为%R。它显示了当前的开盘价在rela-E ...@。不. ..CA过去12天的高点和低点通过将具有100，%R的原始值能够校正反演，因此Willium%R和快速随机enenpe没有enh民族解放军 DCNTIn1TIn2···TIn8SMn1SMn2Ynð18Þ振荡器产生一个准确的相同的线，只有不同的缩放。Willium%R的波动范围为0到100，其中0到20的读数被视为过度买入，-80到-100的读数被视为过度卖出。这可以使用（11）计算。R最高高-打开10011最高高-最低低(h) MACD是一种趋势跟踪动量指标，它基本上显示了价格的两个移动平均线之间的关系，它是通过从12天EMA中减去26天EMA来计算的。对于MACD的数学公式，首先我们必须计算开盘价的12天EMA和开盘价的26天EMAEMA（开盘价的12天EMA）是：13日开盘价212þ 1ESTAverag e11至12天的开放价格ESTA。1-2Σð12ÞEMA（开盘价的26天EMA）是：2.3. 采用的方法ELM是一种简单的学习方法，其中模型的输入权重和隐藏层中的偏差是随机选择的，其分析计算输出权重。因此，不可避免地存在一组非最优的输入权重和数量隐藏层中的偏差可能产生两个问题，一个是ELM可能需要比常规更多的神经元（Zhu等人，2005）基于调整的学习算法，这可能导致ELM对未知测试数据的响应缓慢，第二个是，可能出现病态（Zhao例如，2009）隐藏输出矩阵H，当使用大量隐藏层神经元时，这可能使泛化性能恶化。 ELM适用于广义SLFN，但隐藏层不需要（Huang等人，2012年，将在SLFN中进行调整。ELM对SLFN的基本兴趣在于，它不是调整隐藏层，而是有条不紊地计算输出权重。ELM的性能进行了比较与其他两个广泛接受的预测模型，如FLANN和神经网络。FLANN通过生成非线性来解决现实生活中的复杂问题（Dehuri等人，2012）的决策边界，因为单一的网络模型不能说是最好的。在这里，在FLANN中，为了增强输入向量dimen-26日开盘价×226þ1在函数扩展块中，使用任何线性独立函数来Flann提供更少（Patra和Ruman，1995）与MLP相比的计算复杂度ESTAverag e31至26天的开放价格e3 0 ×。1-2Σð13ÞMACD计算 12天EMA- 26天EMA14天信号线（MACD的9天EMA）是：.MACD在第27天×2Σ- 是的AVG9日MACD从 26日MACD到 34日MACD2Σ由于其单层结构，而ANN在数据集中存在非线性复杂性时非常有用，其中主要目标是（Tu，1996）结果预测。人工神经网络在金融领域越来越受欢迎，因为金融服务机构已经成为（Kaastra和Boyd，1996）神经网络研究的第二大赞助商。ELM，FLANN和NN使用TLBO，Jaya，PSO和DE优化技术排除非最优权重。TLBO是由Rao等人开发的基于流行的优化技术 使用群体（Rao等人， 2011年）的解决方案，以走向全球解决方案。它是基于一个教学的启发亲-×1-9×1ð15Þcess，用于解决非线性优化问题。在这里，一组学习者被选为人口和变量的不同-(i) STDEV是一组数据值之间的变化量或离散度，可以通过标准差量化。如果数据点接近集合的平均值，则它具有低标准差，如果数据点在大范围内扩展，则它指示高标准差。计算标准偏差的数学推导见（16）。ent设计（Khalghani和Khooban，2014）是经过深思熟虑的，作为不同的主题呈现给学习者。学习者（Singh等人，2013）类强烈依赖于茶的质量。一个好的老师通过激励学习者来提高班级的平均成绩。它基本上模仿了教师和学生在教室里的教学技能。TLBO算法中的输出是（BaykasogJ.Luuetal.， 201 4）考虑到Nr¼Nð16Þ.S.R. Das等人/沙特国王大学学报349- 是的 - 是 的.ΣX1¼英寸- -一种Þð阿吉岛学习者的成绩或等级取决于教师的质量教师参与是迄今为止获得的最佳解决方案的角色TLBO是一个以学习者为中心的班级TLBO算法（Moghadam和Seifi，2014; Rao和Kalyankar，2011）分为两个主要操作：（i）教师阶段，（ii）学习者阶段。教师和学习者是算法的两个非常重要的组成部分，也是算法的两种基本学习模式考虑到TLBO，Jaya是另一种优化技术（Rao，2016），其中参数的数量较少。该算法的基本概念在于，问题的解决方案走向成功（选择最佳解决方案），并试图（Rao等人，2016年：避免失败（远离最坏的解决方案）。 Jaya不仅（Zhang等人， 2016）接受TLBO的算法特定参数自由概念，但也比TLBO简单;它仅需要调整群体大小和迭代次数，这是算法的公共控制参数。Jaya算法的实现很简单（Rao等人，2016），因为其解仅在使用单个方程的单个阶段中更 新 。 与 TLBO 不 同 ， 它 只 有 一 个 阶 段 。 尽 管 TLBO 和 JAYA（Mishra和Ray，2016）都不依赖于算法特定参数，但JAYA仍因其较低的实现复杂性、较短的计算时间和较快的收敛特性而优于TLBO。Jaya的实施步骤总结如下：步骤1：初始化总体大小、设计变量的数量和终止条件。步骤2：应确定总体中的最佳和最差解决方案第3步：基于最佳和最差解的解应使用等式进行修改。（十九）、x0j;k;i<$xj;k;i<$r1;j;i最佳值-xj;k;i-r 2;j;ixj;最差;i-。xj;k;i Σð19Þxj;k;i是第i迭代期间第k个候选项的第j个变量的值因此，i是迭代次数，j是设计变量的数量，k是总体大小。步骤4：将修改后的解决方案与现有解决方案进行比较。如果修改后的解决方案更好，它将取代以前的解决方案，否则它将保留以前的解决方案。步骤5：从步骤2到步骤4重复该过程，直到满足终止条件。将TLBO和Jaya的模型结果与另外两个被广泛接受的模型即PSO和DE进行了比较。PSO维护一群粒子并找到其全局最佳解，其中每个个体移 动（ Chakravarty和Dash ，2012; Pulido 等人 ，2014;Abdual-Salam等人，2010; Briza和Naval，2011）在每次迭代中向其整个群体的最佳粒子移动，并且DE类似于GA，具有相同的阶段但具有不同的序列。与GA不同，这里突变是每一代中的第一个操作，并且（Das和Suganthan，2011; Hegerty等人，2009; Hachicha等人，2011年），然后在每一代中进行重组工作这类似于GA中的交叉概率来自许多领域的研究人员3. 实验装置3.1. 实验配置该模型已开发使用MatLab版本R2015b（8.6.0 267246）64位，它可以在Windows和Unix操作系统上运行。3.2. 参数描述在这项研究中，ELM，FLANN和NN使用TLBO，Jaya，PSO和DE的性能之间的实证比较是经过深思熟虑的。所有的模型都被用来预测1天，3天，提前5天、7天、15天和1个月。用于DE、PSO、TLBO和Jaya算法的仿真参数以及模型的网络拓扑如表2所示。 对于ELM整流线性单元被认为是一个激活函数，而神经网络和FLANN的S形激活函数，在这项研究中。ELM的隐藏层中存在的隐藏节点的大小在所有情况下都是15，除了PSO，其中它被认为是5用于实验。3.3. 绩效评价业绩衡量是对实现目标和进度的数量的量化表达。在本文中，使用不同类型的性能指标来判断性能（Majhi等人，2014年）的预测模型测试数据。本文分别用均方误差（MSE）、平均绝对百分比误差（MAPE）、平均绝对误差（MAE）、Theil其中，Pi是预测输出，Ai是实际输出。MSE测量误差平方的平均值它肯定是它表示实际观测值与预测观测值之间的差异它用于确定模型与数据拟合的程度，以及是否可以在不显著损害模型预测能力的情况下删除某些统计变量或简化模型NMSEAP 220N1虽然MSE可以在Ferreira等人（2008）的训练过程中导出预测模型，但它本身并不能成为比较不同模型的决定性参数为此，还应考虑其他一些性能标准，以实现最稳健的性能。表2仿真中使用的算法的不同参数的值层-15每个隐藏层中的节点数-5扩展-9尺寸-100最大迭代-最多100次迭代-最多100次迭代-100交叉率（Cr）-0.8加速度系数（1）-0.01尺寸-100最大迭代-100突变比例因子（F）-0.6加速系数（2）-0.02榆树NNFlannDEPSOTLBOJaya中的节点数隐藏层数量-3大小人口规模-100人人口规模-100人人口人口350S.R. Das等人/沙特国王大学学报Theil0 s U<$N i<$1..P1倍。. 公司简介阿吉岛N1/1我N1/1我MAPE¼i¼1Ai ×100ð21Þi¼1Pi-AiMAPE是统计学中一种预测方法的度量它通常以百分比表示准确度。当考虑两个值的平均值时，最小值和最大值将相互抵消因此，为了解决问题，这是一个简单的方法，q1PNAi-Pi2q 1 P NA2q1PNP 2ð23Þ带着MAPE它很容易理解，也很容易计算，好处是它能更好地代表真实的预测误差。ARV是一组数据的平均值，分数可以变化。如果ARV = 1，则预测器具有与计算序列的均值相同的如果ARV > 1，则预测值比简单地取平均值更差，反之亦然。PNAi-PiPN2ARV24NMAE是一个用来衡量预测或预测与最终结果的接近程度的数量。它给出了更好的结果，¼N1/1.Pi-A~AÞ系列使用相同的刻度。不过，这取决于因变量，但它比通常的平方损失敏感性低。在时间序列分析中，它被认为是预测误差的常用度量。NMAEA第二十二章N1Theil它还对偏差进行平方，以便为大误差赋予更多权重并夸大误差，这有助于消除具有大误差的方法。TheilTheil's U的值如果该值为1，则预测变量具有与随机游走模型相同的如果它大于1，则性能比（Ferreira等人， 2008）随机游走模型，如果其值小于1，则预测器可用。如果该值趋于零，则预测值趋于完美模型。3.4. 算法汇率预测分析的ELM-Jaya算法如下3.5. 拟议ELM-Jaya预测模型拟议的汇率分析模型如图1所示。这种模式是逐步进行的。首先，货币汇率的数据被用于整个文件的实验目的。随后，为了增强数据集的维度，通过使用（3）-（17）使用技术指标和统计测量，将12视为窗口大小。重新生成数据集后，将其分为两部分，训练部分和测试部分，比例为7：3。 该模型使用ELM，FLANN以及NN进行训练，并分别使用TLBO，Jaya，PSO和DE进行优化，使用TLBO，Jaya，PSO和DE优化的ELM模型的体系结构如图所示。 二、S.R. Das等人/沙特国王大学学报351Fig. 1.货币汇率预测的详细图表。图二. 混合ELM预测模型4. 实验分析两个值得注意的汇率预测数据集，如美元兑印度卢比和美元兑欧元用于实验。以这种方式，总共提取了4161个卢比样本和3805个欧元特征模式。其中70%用于训练，30%用于测试。利用该模型分别对提前1天、3天、5天、7天、15天和1个月进行了预测。除了开盘价、最高价、最低价和价格外，还考虑了第2节中讨论的一些重要技术指标和统计措施。训练模型的性能通过MSE测量，验证的性能使用MSE、MAPE、MAE、Theil's U和ARV测量通过使用相同的训练和测试样本评估算法的执行，获得了上述两个开盘价数据集的性能指标。技术指标如EMA，随机振荡器，动量，RSI，SMA，ATR，Willium%R，MACD和统计指标如STDEV和均值用于平滑数据。ELM与TLBO和Jaya杂交的表现优于ELM与PSO和DE杂交的表现。将TLBO和Jaya算法的实验结果与目前广泛使用的PSO算法和DE算法进行了比较。进化算法的控制参数是面向应用的。没有固定值被分配给这些参数。ELM有一个隐藏层，这里对于ELM-TLBO和ELM-Jaya，15个隐藏单元被认为产生一个图3.第三章。很少有技术指标和统计措施（a）美元兑印度卢比;（b）美元兑欧元数据。352S.R. Das等人/沙特国王大学学报设计映射的良好近似，具有适当的种群大小，即取100，执行100次迭代。ELM-PSO在上述种群规模和迭代次数相似的情况下进行了测试，但用更少的时间得到了更好的结果与TLBO和Jaya相比，隐藏层中的节点数量，具有加速系数的拟合值，即第一加速系数= 0.01，第二加速系数= 0.02。虽然ELM-PSO在隐藏层中的节点数为5时显示出更好的结果图四、使用基于TLBO、Jaya、PSO和DE的ELM对美元兑印度卢比汇率数据的开盘价预测图五、使用（a）FLANN-TLBO和（b）NN-TLBO对美元兑印度卢比汇率数据的开盘价预测S.R. Das等人/沙特国王大学学报353但是为了使其更一般化并且为了标准比较，群体大小已经增加，并且已经观察到，考虑到复杂性和准确性问题，ELM-TLBO和ELM-Jaya显示出好得多的性能。除了隐层节点数和种群规模外，ELM-DE还具有交叉率（Cr）和变异比例因子（F）两个控制参数。交叉率的值被认为在0至1的范围内，并且突变比例因子的值被认为在0.4至0.5的范围内。0.95.上述实现的优化技术与NN和FLANN混合。FLANN的扩展尺寸在9.ELM 1天、3天、5天、INR和INR的7天、15天和1个月预测表3基于ELM的美元对印度卢比外汇数据的MSE比较榆树统计测量技术指标统计计量与技术指标1天0.0104820.00958550.0121083天0.0244030.0143310.019565天0.0367610.0290670.0722437天0.0150950.0202250.02375715天0.147450.0859460.21021个月0.443440.310290.37819图六、使用MSE计算（a）ELM-TLBO、ELM-Jaya、ELM-PSO、ELM-DE和（b）ELM-TLBO、NN-TLBO、FLANN-TLBO的USD至INR的收敛速度图7.第一次会议。使用ELM对美元兑印度卢比数据进行开盘价预测，包括1天、3天、5天、7天、15天和1个月，使用技术指标。354S.R. Das等人/沙特国王大学学报使用统计测量的预测图(a)1天（b）3天（c）5天(d)7天（e）15天使用技术指标的预测图(a) 1天（b）3天（c）5天(d)7天（e）15天（f）1个月图8.第八条。使用ELM基于TLBO对1天、3天、5天、7天、15天和1个月的美元兑印度卢比数据进行开盘价预测，使用统计指标、技术指标以及统计指标和技术指标。S.R. Das等人/沙特国王大学学报355图8（续）图9.第九条。使用ELM预测美元对印度卢比的开盘价，基于Jaya的1天，3天，5天，7天，15天和1个月，使用统计措施，技术指标以及统计措施和技术指标。356S.R. Das等人/沙特国王大学学报图9（续）计算了欧元汇率预测的误差这里，在图3中示出了在应用一些技术指标和统计措施之后每个数据集的开放指数。本文针对ELM中的提前天数预测问题，采用不同的优化技术，隐层节点数是虽然ELM显示出更好的预测结果，但S.R. Das等人/沙特国王大学学报357可以是包括一组非最佳或不必要的输入权重和隐藏节点的偏置。由于权值的随机初始化可能会影响ELM的执行性能，因此需要对权值进行优化以获得更好的结果。图1显示了使用ELM与TLBO、Jaya、PSO和DE生成的美元对印度卢比开盘价的实际与预测图。 四、这里，从上面的图可以观察到，ELM执行得更好，与优化技术无关，但是再次使用TLBO和Jaya优化的ELM给出了更好的结果。在FLANN的与其他神经网络相比，具有三角展开的FLANN更好神经网络涉及高计算复杂度，并且当该层中的节点数目增加时，该结构需要过多的训练时间并且层之间的权重数目增加但是，NN需要像其他分类器一样不太正式的统计训练在这里，FLANN和NN，优化其与TLBO的权重已被建模。对于NN的模拟，隐藏层的数量被认为是3，层中的节点数量被认为是5。美元对印度卢比的实际开盘价与预测开盘价的关系图是使用FLANN和TLBO以及NN和TLBO生成的，如图所示。五、与FLANN和NN相比，ELM不需要许多参数和迭代来训练和测试，因此，它降低了复杂性和计算成本。图6（a）示出了与不同优化技术混合的ELM的MSE，其中它示出了用TLBO优化的ELM比其他ELM收敛得更快， 6(b) 显示了TLBO结合ELM、FLANN和NN的MSE。其中可以观察到，TLBO ELM收敛更快，这证明了它使用四种优化技术对三种模型进行了实验，并对两种外汇数据进行了模拟各模型随时间变化的比较分析本文提出了1天、3天、5天、7天、15天和1个月的层位为了平滑数据集和预测，已经试验了几个指标以及一些统计措施。在一些数据集中，只考虑指标和统计措施，而在另一些数据集中，指标与统计措施相结合。 USD到INR数据集的实验结果，包括指标和统计指标，如下所示，其中发现在某些地方，指标与统计指标给出了更好的结果，而在其他一些地方，只有指标和统计指标给出了更好的结果。4.1. 基于TLBO、Jaya、PSO和DE的ELM实验ELM是一个简单的免调谐三步算法。ELM的学习速度也非常快。ELM直接到达解决方案，而不会遇到局部极小值等问题它比NN和SVM简单得多与目前流行的BP算法和SVM算法相比，ELM算法的训练时间非常短在众多的应用中，ELM的预测精度明显优于BP，接近SVM。ELM可以很容易地实现，因为它只需要调整密集的参数。为了提高ELM、NN和FLANN的性能，将这些算法的探索和开发能力与优化算法相结合，产生了混合算法。ELM已经与TLBO，Jaya，PSO，DE杂交，其中TLBO和Jaya只需要共同的控制参数，如人口规模和迭代次数。除了这些通用的控制参数外，许多算法还需要它们自己的算法特定参数。例如，变异和交叉率在GA中使用，而PSO使用惯性率和社会和齿轮参数。为了运行任何基于种群（Rao和Patel，2013）的优化算法，需要公共控制参数，但需要一个partic-图10个。使用ELM基于PSO对美元兑印度卢比的开盘价进行预测，使用技术指标提前1天，3天，5天，7天，15天和1个月358S.R. Das等人/沙特国王大学学报基于该算法的逻辑，常规算法具有不同的特定参数，这样，不同的算法具有不同的特定参数。在优化算法中，算法参数的调整是影响其性能的重要因素因此，不适当的调整这样的参数要么提高计算成本或解决方案陷入局部最优。用TLBO和Jaya优化的ELM与PSO和DE相比，性能更好，TLBO和Jaya给出了接近的结果。ELM在计算上不需要迭代，这使得ELM通过显着减少训练SLFN所图1显示了使用ELM预测1天、3天、5天、7天、15天和1个月前的美元对印度卢比数据的实际开盘价与预测开盘价的关系图。7，以及技术指标、统计测量和技术指标与统计测量的组合的列车数据的MSE。具体措施见表3。虽然ELM在解决预测问题上有很好的潜力，并且具有更好的准确性，但非最优输入权重和偏差的随机选择可能会减少性能的准确性。在这项研究中，所提出的模型遵循ELM的基本概念，其中输出权重（Dash等人，2014）是解析生成的，但是为了优化权重性能;使用了具有正则化参数的TLBO、Jaya、PSO和DE。正则化参数从根本上提高了ELM的性能。美元对印度卢比汇率预测的TLBO-ELM、Jaya-ELM、PSO-ELM和DE-ELM的实际与预测图如图11和12所示。分别为8、9、10和11。PSO具有快速收敛的能力，并且PSO的性能不敏感（Shi等人，1999年，人口规模。在ELM与TLBO和Jaya混合的情况下，隐藏层中的节点数为15，具有更好的性能，而对于PSO，节点数小于15时具有更好的结果。在这里，为了达到预期的结果，我们增加了人口规模。带有统计测量的外汇数据（Rout等人， 2014年）标记出其更好的性能，但在本文中，随着统计措施，技术指标和技术指标与统计措施的组合。为了评估基于ELM