azTotMD 2.0：分子动力学的辐射恒温器和温度依赖力场

软件X 17（2022）100995原始软件出版物azTotMD 2.0：具有辐射恒温器和温度依赖力场的分子动力学（CUDA版本）Anton Raskovalova，b，，Platon Surkovc，da俄罗斯叶卡捷琳堡，20 Akademicheskaya Str，UB RAS的高温电化学研究所bJSCc UB RAS Krasovskii数学和力学研究所，16 S。 Kovalevskaya Str，叶卡捷琳堡，俄罗斯联邦d乌拉尔联邦大学，19 Mira Str，叶卡捷琳堡，俄罗斯ar t i cl e i nf o文章历史记录：接收2十一月2021收到修订版2021年12月29日接受2022年保留字：辐射恒温器温度相关力场a b st ra ctazTotMD 2.0是一个并行的分子动力学程序，它包括传统的算法和一个新的“辐射”恒温器和一个温度依赖的力场。辐射恒温器基于黑体辐射定律，其作用类似于光子的虚吸收和辐射。恒温器算法的复杂度为O（N），它可以加速和减速原子，随着时间的推移，这一行动导致一个麦克斯韦样的速度分布。依赖于温度的对势包括原子半径，其是原子的热激发的函数。的组合辐射恒温器和电势允许再现许多现象，例如相变、热膨胀、缺陷形成、表面张力、蒸汽饱和、玻璃形成和失透。©2022作者（S）。由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）中找到。代码元数据当前代码版本2.0此代码版本使用的代码/存储库的永久链接https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-21-00211Code Ocean compute capsule法律代码许可证MIT使用git的代码版本控制系统使用C++、CUDA的软件代码语言、工具和服务编译要求、操作环境依赖性如果可用，链接到开发人员文档/手册http://aztotmd.ru/downloads? lang=en问题支持电子邮件other@e1.ru软件元数据当前软件版本2.0该版本可执行文件的永久链接https://github.com/raadyn/aztotmd/blob/def93facfd44bcfe9400c7c839f38c9e6cff4a0e/exec/aztotmd.exe法律软件许可证MIT计算平台/操作系统Microsoft Windows安装要求依赖项如果可用，请链接到用户手册-如果正式出版，请在参考列表中引用该出版物http://aztotmd.ru/downloads? lang=en问题支持电子邮件other@e1.ru通讯作者：俄罗斯叶卡捷琳堡大学高温电化学研究所，20 Akademicheskaya Str电子邮件地址：other@e1.ru（Anton Raskovalov），platon. gmail.com（Platon Surkov）。https://doi.org/10.1016/j.softx.2022.1009951. 动机和意义分子动力学是最常用的原子模拟方法之一.该方法包括运动方程的数值积分和作用力的计算2352-7110/©2022作者。 由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY许可证（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页：www.elsevier.com/locate/softxAnton Raskovalov和Platon Surkov软件X 17（2022）1009952===−分子动力学算法的朴素实现对应于NVE系综（粒子数、体积和总能量是常数），其中分子系统的行为与机械系统非常相似。在实践中，在恒定温度下的模拟最感兴趣。有一些特殊的算法，所谓的恒温器，在模拟过程中保持恒定的温度。最常见的是，为了这些目的，使用温度的动力学定义，其来自气体动力学理论和理想气体状态方程象征着原子的热激发。接下来，每个原子辐射一个能量为ε γH的光子，其中γ是经验常数，等于0.9。为了避免系统动能的无限增长，我们需要对辐射光子的方向εωcosφω=−2mcv，（ 2）其中ε是原子速度与辐射方向之间的夹角T23kB Kazakhstan，（1）c是光速，v是辐射前的原子速度。我们称这种恒温器为其中T是系统的温度，kB是玻尔兹曼常数，K是系统的动能，. . >de-表示整体平均数量。除了“动力学温度”之外，温度的其他定义也用于恒温，尽管由于其更大的计算复杂性而不太一个很好的审查确定性- tic恒温器与不同的温度定义恒温过程影响系统的动能。势能与温度有关吗？最近的论文表明，温度相关的原子间势，也被称为力场，允许正确描述物质的热行为。例如，在论文[10]中，作者使用了以下形式的原子间对势：在[1]中给出。 最常见的确定性恒温器u（r）=（1+αT）a12a9a6a3、（3）[2][3][4][Evans恒温器用在时间步开始和结束时计算的动力学温度约束指数地修改原子速度。Berendsen恒温器将原子速度与每个时间步的期望温度和实际温度之间的差异成比例。Nose-Hoover恒温器引入了一个额外的自由度s，并求解了系统的扩展拉格朗日。除了确定性恒温器，还有随机恒温器，它们使用随机数来模拟热运动的混沌性质在随机恒温器中，Andersen [6]和Langevin恒温器是普遍存在的。在Andersen恒温器中，粒子经受随机碰撞，之后它们的动量从温度T下的玻尔兹曼分布中随机选择。朗之万恒温器使用朗之万方程而不是牛顿的组合r12+r9+r6+r3其中r是原子间距离，α和ai是经验常数。这个力场允许预测热依赖性的密度。龚等人[11]建议使用经典的Lennard-Jones势，但具有依赖于温度的参数ε和σ。在文献[12]中，Lennard-Jones势的参数与温度成线性关系。Griffiths和Shinoda [13]使用Lennard-Jones型势，其参数依赖于粗粒MD的T和P。在上述论文中，原子间相互作用势明确地依赖于温度。在我们看来，原子间势应该考虑原子的热激发，这对所有原子来说并不相同，但在系统中以某种方式分布。这种分布又取决于温度。因此，我们建议对势的函数形式如下Langavin方程中的随机力和耗散项（第2条规则第2条C 1款）I jC2）允许保持动力学温度恒定。 基于Langevin恒温器Duffy和Rutherford [7]提出了非人-uij（r）=rirjr7（ari+brj）r6、（四）一种热（或双温）恒温器，原子和电子子系统之间的交换这种方法的进一步发展导致了三温恒温器的创建，以计算几乎所有的恒温器都被设计成在修改原子速度的运动积分器之后的附加级。对于某些恒温器，在每个时间步开始时也需要进行初步准备，例如，可以在DLPOLY [9]用户手册中找到恒温算法的详细描述尽管这些恒温器广泛使用，但动力学分子理论对任意聚集态的适用性是有争议的也许，由于这个原因，MD往往很难再现实验数据的温度依赖性的一些属性。在我们的软件中，我们建议在MD模拟中使用另一种随机恒温方法，该方法基于黑体辐射的光谱，该光谱明确地取决于温度。在我们的方法中，恒温过程被实现为虚光子的吸收和辐射。它可以描述如下。在第一步，每个原子吸收一个随机定向的光子，其能量取自所需温度下黑体辐射的分布。原子这种能量其中uij是第i个和第j个原子之间的相互作用的能量，C1，C2，a和b是经验常数，ri和rj分别是第i和第j个原子的半径，r是原子间距离。这里的原子半径是指玻尔半径，即原子核和最大电子密度之间的距离。这个表达式的详细推导过程将另行公布。我们猜想，上述热能是以一种 原子轨道尺寸的增加并提出了原子半径和热能之间的简单关系：RA、（五）B− H其中r是原子玻尔半径，A和B是给定原子类型的常数，H是原子热能。辐射恒温器的主要好处是可以为每个原子引入热激发度。热激励，反过来，允许设计一个温度依赖的力场在一个自然的方式，没有明确使用温度对潜力。辐射恒温器的第二个优点是它不是基于理想气体的动力学温度定义。辐射恒温器的缺点包括理论基础薄弱，需要在这方面做进一步的本文简要介绍了所设计的软件体系结构，并展示了辐射恒温器和温度相关力场的应用的主要结果。Anton Raskovalov和Platon Surkov软件X 17（2022）10099532. 软件描述azTotMD 2.0基于其先前版本[14]，但使用C++语言的CUDA（NVidia）扩展重新编写了SIMD并行性。该程序在视频卡（设备）上执行所有有意义的计算设备和CPU（主机）之间的数据交换过程最小化，所有统计数据都收集在设备上的缓冲区中。具有独立数据访问的算法（运动、恒温器、价键和角度处理的积分器）的执行尽可能均匀地分布在流式多处理器之间。细胞列表算法[15]用于加速对相互作用的计算。单元列表算法处理以两个步骤实现：（i）计算一个单元内的原子之间的相互作用，然后（ii）计算位于截止半径内的单元的原子之间的相互作用。该程序使用计数排序，将附近的原子移动到相邻的数组元素，以实现更高的性能[16]。在Velocity Verlet积分器[17]的第二步之后调用恒温器例程，并改变原子速度和热能。此过程针对每个原子执行，并且可以单独执行。因此，在并行计算中，在实现最大可能加速的情况下，线程数等于原子数。该程序没有图形用户界面，从文本文件 读 取 数 据 ， 包 括 初 始 坐 标 （ atoms.xyz ） 、 一 般 指 令（control.txt）、力场（field.txt）、CUDA指令（cuda.txt）、债券列表（bonds.txt，可选）和价角列表（angles.txt，可选）。程序将输出数据，包括原子坐标、径向分布函数、一些统计数据和补充信息写入文本文件。2.1. 软件构架程序代码由几个模块组成，其中一些是用CUDA编写的这些模块的前缀为主文件名为main.cu。具有软件关键功能的模块如下：cuAngles.cu：价角处理;cuBonds.cu：价键处理，包括键断裂和形成;cuElec.cu：静电的核算，包括粒子网格埃瓦尔德技术;cuInit.cu：将数据传输到视频卡并返回; cuMDFunc.cu：运动和其他基本功能的集成器;cuPairs.cu：对相互作用的计算; cuSort.cu：原子和相关数据的计数排序; cuStat.cu：统计计算和输出;cuTemp.cu：恒温器，包括辐射恒温器;cuVdW.cu：对势函数，包括我们的温度依赖势;• sys_init.cpp：读取模拟数据。2.2. 软件功能该软件基于经典分子动力学方法和Velocity Verlet积分器[17]。该程序支持以下功能：正交周期边界条件;恒温（静电计算（朴素，粒子网格Ewald和Fennel和Geselter势[18]）;Fig. 1. 辐射恒温器影响下系统在100、298和700 K时的速度分布。短程对电势（包括Lennard-Jones，Buck-ingham，博恩-迈尔-哈金斯和我们温度相关的一个由方程给出。（4）），单个截止半径，每个对势;包括价键和角在内的分子内势;外电场;非恒定力场，包括电子转移[19]，动态形成和去除价键和角以及氢键。3. 说明性实例3.1. 辐射恒温器在这里，我们简要地描述了一个大型弱相互作用粒子系统的数值实验（知识库中的案例研究1）。所研究的系统是40以这样的方式选择盒的尺寸，使得密度接近于在298K的温度和100K的压力下的气态Ar的密度。1大气压由于在这种情况下，原子之间的平均距离远高于势截止，因此，大部分时间粒子不会相互作用，系统的势能接近于零。系统的温度由建议的辐射势控制。仿真结果表明，首先，系统动能作为模拟时间的函数达到一个平台。该平台值不依赖于初始原子速度设置，而是依赖于温度。因此，建议的恒温器可以加速和减速原子取决于目标温度和初始速度。第二，我们建立了类Maxwell分布，Fig. 1，而不管系统中原子速度的初始分布。可以看出，较窄的峰对应于较低的温度。3.2. 相变在本节中，我们考虑辐射恒温器和依赖于温度的力场对抽象系统的影响该系统由4000个抽象原子通过方程给出的势相互作用组成。（4）截止距离为6 μ m。选择盒子大小的方式是使系统有足够的自由体积来重新排列。辐射恒温器应用于···············Anton Raskovalov和Platon Surkov软件X 17（2022）1009954→××图二. （a）系统从液滴到结晶相的演变。不同温度下系统的径向分布函数：（b）宽范围和（c）第一峰。保持温度（储存库中的案例研究2）。首先，在200 ℃的温度下，在系统的演化过程中，对立方块fcc晶体形式的初始系统进行平滑K.这一步和所有后续的模拟持续200'000步，时间步长为1 fs。然后通过保持温度在1000 K将该体系转化为液滴。令人感兴趣的是，将系统放回低温（400 K及更低），再次得到结晶相，图2（a）。这是一个有意义的结果，因为直接结晶是对经典分子动力学的挑战。通常，研究人员使用一些技巧来观察结晶，如表面电位[21]，外部电场[22]或结晶相的存在[23]。在400 K结晶的系统中可以看到一些缺陷。径向分布函数（Fig. 图2b和c）表明，第一峰的位置随着温度的升高而向更高的值移动。这意味着原子间距离的增加我们观察到热膨胀。在高温（1200、1500 K）下，体系变为气液两相混合物，汽相密度随温度升高而增大最后，在3000 K时，我们得到完全气态。随后温度降低到100 K导致形成非晶结构，其缓慢地弛豫到结晶状态。然而，如果我们把这个无定形系统放在更高的温度下，例如，200 K，它会快速结晶，图3。我们有完全一样的玻璃结晶！因此，我们只需要通过改变温度就可以得到系统的所有聚集态，包括此外，我们还观察到了各种各样的现象：表面张力，缺陷形成，热膨胀和蒸发。应该注意的是，这些效果是同时使用的结果。辐射恒温器和依赖于温度的对势。由式（5）确定原子半径A/B，表明该体系即使在3000 K温度下也不能熔化。3.3. 计算效率和恒温器比较通过强、弱标度试验对软件的计算效率进行了测试所有计算均在配有NVIDIA GeForce RTX 3090显卡的个人计算机上进行既强又弱图三. 该体系在高温下发生非晶化（3000 ~ 100 K），在200 K时发生失透.仅对速度积分器和辐射恒温器进行定标，力的计算被省略。选择4096个原子的系统用于强缩放，并且由于执行时间存在很大差异，因此获得了1000和20000时间步的两个任务的数据（表1）。的加速被给出为比率S（N）/S（4），其中S是以每秒的时间步为单位的速度，并且N是计算节点的数量。结果表明，良好的强缩放行为，图。第4（a）段。弱缩放是针对100'000个时间步进行的效率计算为比率S（N）/（NS（1）），其中S是以时间步长为单位的速度 原子 每秒和N是流多处理器的数量，图。 4（b）.整个软件（积分器，恒温器和力计算）的性能进行测试，作为一个功能的原子在系统中的所有可用的多处理器与64个节点的多处理器上的数量。表3总结了在200'000个时间步期间的模拟所用 图图5（c）示出了对于接近的原子数观察到最大效率。Anton Raskovalov和Platon Surkov软件X 17（2022）1009955×=见图4。 软件的计算效率：（a）积分器和辐射恒温器的强标度测试;（b）积分器的弱标度测试和辐射恒温器;（c）整个软件在最大可用多处理器上的相对加速，作为系统大小的函数表1强标度测试：在不同计算节点数下，对4096个原子进行运动积分和辐射恒温所花费的时间。节点数（多处理器数×线程数1000个时间步时间，速度，时间步长/秒相对加速比4（1× 4）1517 0.66 18（1× 8）784 1.28 1.9316（1× 16）438 2.28 3.4632（1× 32）226 4.42 6.7164（1× 64）112 8.93 13.54128（2× 64）56 17.86 27.09256（4× 64）29 34.48 52.31512（8× 64）15 66.67 101.13512（16× 32）16 62.5 94.811024（16× 64）8 125.0 189.621024（32× 32）9 111.11 168.56两万1024（32× 32）181 110.50 167.621920（30× 64）105 190.48 288.952048（32× 64）96 208.33 316.042560（40× 64）81 246.91 374.573200（50× 64）67 298.51 452.833840（60× 64）59 338.98 514.244096（64× 64）53 377.36 572.454480（70× 64）49 408.16 619.185120（80× 64）45 444.44 674.225248（82× 64）42 476.19 722.38表2弱标度测试：运动积分和辐射时间图五. 对于Nose-Hoover（NH，具有以ps为单位的指定弛豫常数）或辐射恒温和不同的力场（巴克-白金汉势或tdep），动力学温度随时间的演变- 温度相关电位，方程式（5））。表3总性能：用于系统模拟的时间的在200'000个时间步期间具有不同的大小，其中82个多处理器和每个多处理器64个节点。具有不同数量的流式多处理器的各种系统的恒温。原子数时间，s速度，时间步长×相对的否没有多-时间，s速度，时间步长×相对计算节点的总数（82个多处理器64个节点5248）。图5给出了辐射恒温器和Nose-Hoover恒温器对动力学温度影响的比较计算了4096个两类相反符号的原子通过库仑势和短程Buckingham或温度依赖相互作用的结果。（5））电位，并保持在400K。正如我们所看到的，所有的恒温器都在某个恒定的温度值附近振荡。对于常数和使用的力场。有时，振荡变得太高而无法通过物理（白金汉势和弛豫常数为5 ps的情况下因此，弛豫常数的选择对于Nose-Hoover恒温器是必不可少的.注意，在Nose-Hoover恒温器的情况下，动力学温度在目标值附近波动，而在辐射恒温器的情况下，温度取决于力场。因此，在所提出的恒温方案中，平均动能不仅取决于温度，而且取决于物质的性质4. 影响目前，在分子模拟中没有明确正确的方法来设置温度，这一点可以通过以下方式证明：每秒原子数加速比1282619808412562631946771.985123043368423.4310244744320684.4020487805251285.35409615335343775.45819233164940895.04原子处理器每秒原子数效率1281 632031751.01282 431488370.732562 751706670.842564 501280000.635124 1101163640.5710244 318805030.4010248 174735630.36204816 294435370.21409632 504253970.12819264 859149010.07Anton Raskovalov和Platon Surkov软件X 17（2022）1009956大量恒温器存在的事实。从我们的观点来看，温度不能简化为分子的平均动能;或者更确切地说，温度是系统的能态。此外，系统内部原子的能量状态不是均匀的，而是与黑体辐射中的光子能量分布相所提出的软件包括设计用于检验这一假设的并行算法。此外，我们还开发并整合了与温度相关的对势，它自然地遵循我们对温度的“能量”定义。第3节中提到的结果表明，所建议的方法可以以简单的方式获得许多与温度相关的现象。我们希望我们的概念是富有成效的，并允许更好地理解温度的现象，它将提供一个机会，通过计算机模拟更准确地预测温度相关的属性。与之前版本的azTotMD相比，计算与GPU的使用变得并行。它允许在合理的时间内在相对芯片的个人计算机上执行足够大的系统的模拟。该并行版本已成功用于玻璃的非恒定力场模拟[24虽然上述计算没有使用辐射恒温器，但主要算法包括运动积分器、力计算等都有较好的性能。5. 结论azTotMD 2.0是一个并行的分子动力学程序，它包括传统的算法和新的这些新颖性的组合允许再现许多现象，如速度算法的复杂度为O（N）。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作致谢报告的研究由俄罗斯RFBR资助，项目编号20-03-00897。引用[1] Harish MS ， Patra PK. 分 子 动 力 学 模 拟 中 的 温 度 及 其 控 制 。 Mol Sim2021;47：701-29. http://dx.doi.org/10.1080/08927022.2021.1907382.[2] 埃文斯DJ莫里斯GP。等温等压分子动力学化学物理1983;77：63-6. http：//dx.doi.org/10.1016/0301-0104（83）85065-4.[3] 埃 文 斯 DJ ， 莫 里 斯 OP 。 非 牛 顿 分 子 动 力 学 。 比 较 物 理 学 报 告 1984;1 ：297http：//dx.doi.org/10.1016/0167-7977（84）90001-7.[4] Berendsen HJC，Postma JPM，van Gunsteren WF，DiNola A，Haak JR.耦合 到 外 部 浴 的 分 子 动 力 学 。 J ChemPhys 1984;81 ： 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