深度学习驱动的有限反馈正交波束形成波束选择

⃝≫≤可在www.sciencedirect.com在线获取ScienceDirectICTExpress 8（2022）473www.elsevier.com/locate/icte深度学习驱动的有限反馈正交波束形成波束选择Jinho Choia，Moldir Yerzhanovab，Jihong Parkc，Yun Hee Kimb，a澳大利亚伯伍德迪肯大学信息技术学院b大韩民国龙仁庆熙大学电子和信息融合工程系c澳大利亚吉朗迪肯大学信息技术学院接收日期：2021年8月18日;接收日期：2021年10月1日;接受日期：2021年10月25日2021年11月4日网上发售摘要这封信研究了有限反馈多用户波束形成中波束选择的深度学习方法。我们构造了一组正交随机波束，并根据信道功率的有限反馈，将波束分配给用户以最大化和速率在正交光束上。我们使用深度神经网络（DNN）将波束分配问题制定为分类或回归任务。结果表明，基于DNN的方法实现更高的和速率比传统的有限反馈解决方案在低信噪比制度下莱斯衰落，由于其鲁棒性噪声有限反馈。第2021章作者（二）出版社：Elsevier B.V.代表韩国通信和信息科学研究所这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：下行波束形成;深度学习;有限反馈;正交波束选择1. 介绍多用户下行波束赋形已经被广泛研究，以支持多个用户同时使用不同的波束。针对多用户下行链路波束成形的解决方案已经在不同场景下被设计，诸如信号与干扰加噪声比（SINR）平衡问题[1]、SINR约束下的功率最小化问题[2]以及总功率约束下的和速率最大化问题[3]。对于这样的波束成形解决方案，接入点（AP）不仅需要从AP到用户的信道状态信息（CSI）（其被称为发射机处的CSI（CSIT）），而且还需要耗时的优化过程。一般而言，CSIT可以经由信道反馈（从用户到AP）来实现，但是受到反馈信道的有限带宽的挑战。为了解决这个问题，在[4]中考虑了具有随机生成波束的多用户波束成形的有限反馈。它表明，随机产生的正交波束与M天线可以提供一个完整的∗ 通讯作者。电子邮件地址：jinho. deakin.edu.au（J. Choi），moldir. khu.ac.kr（M.jihong. deakin.edu.au（J. Park），yheekim@khu.ac.kr（Y.H.Kim）。同行评审由韩国通信和信息科学研究所（KICS）负责https://doi.org/10.1016/j.icte.2021.10.008空间复用增益通过复杂的用户选择与有限的反馈，为大量的K个用户[5，6]。如果M> K，特别是当MK，必须考虑另一种方法。在[7]中，利用信道互易性来从时分双工（TDD）中用户发送的导频信号中估计CSI。在[8]中，通过估计波束扫描步骤期间的接收信噪比（SNR），对具有大量天线的相比之下，本文考虑如[ 6 ]中那样具有有限反馈的多用户正交波束形成，但是用户数（K）不那么多M）如WiFi系统中的那样[9]。特别是，我们不假设TDD，避免使用有限反馈。此外，我们不考虑使用大规模天线阵列提供尖锐波束的毫米波系统。相反，我们研究的场景是一个多用户多输入单输出（MISO）系统，配备了不那么多的天线，其中不同的波束应分配给每个用户，以便最大化的总和速率，基于反馈正交波束上的信道功率分布利用CSIT，可以通过求解组合优化问题来执行最优波束分配，由于对于甚至相对较大的M和K的高计算复杂度，这可能是不期望的。在这项工作中，2405-9595/2021作者。出版社：Elsevier B.V.代表韩国通信和信息科学研究所这是一CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。J. 崔，M。Yerzhanova，J.Park等人ICT Express 8（2022）473474一|一|CN×=-∑y（l）=h ws（l）+n（l），（1）k mm k=公司简介联系我们∑z=y（l）s（l）=hw+n，（2）k，m k mk，mm联系我们12WML=MKK×K∑我们的目标是通过利用深度神经网络（DNN）来解决多用户波束分配问题，该深度神经网络在适应有限反馈的同时避免了高本文的贡献总结如下。我们将下行链路正交波束分配公式化为分类问题，从而提出了一种DNN分类器，其目的是在有限反馈的情况下最大化和速率DNN输入特征向量对应于关于波束上的接收功率分布的反馈信息，同时考虑测量噪声和量化误差。为了降低DNN分类器的计算复杂度，我们将分类问题转换为回归任务，并提出了一种在中低信噪比条件下仍然有效的DNN回归器。这是可行的，通过基于每个用户的预期总和速率将波束选择组合合并到几个集群中，从而降低DNN输出维度。通过仿真，我们表明，提出的DNN框架工程是鲁棒的瑞利和莱斯衰落下的噪声有限反馈特别地，所提出的方法在莱斯衰落下实现了更高的和速率，其中有限的反馈被噪声和量化误差严重失真。相关作品。最近，从基于模型的解决方案出发，利用机器学习的图1.一、具 有 正交波束传输的多用户下行链路系统。一个回归任务的复杂性降低，这是不同于现有的回归方法拟合基于模型的解决方案。符号：对于向量x，[x]i表示第i个元素，对于矩阵X，vec（X）表示其向量化。用于一组表示其基数。（a，R）表示二-具有均值向量a和协方差矩阵R的圆对称复高斯（CSCG）随机向量的矩阵化。2. 系统模型考虑一个多用户下行链路系统，其中一个AP为K个用户提供服务，如图2所示。1.一、AP配备有M个发射天线，服从M≥K，并且每个用户配备有单个接收天线。令{wm}M1表示M=M个正交波束，使得W =[w，w，. . . ，]满足系统设计在大量的此类方法中，以下工作与这项工作显著相关，这些工作大致分为两个方向：波束形成器拟合和天线选择。在第一个方向上，DNN通常旨在我是一个男人。 正交波束矩阵W是预先确定的，并且由任何M M酉矩阵构造为了允许用户发射M个正交波束{wm}M，其中将波束形成问题作为回归任务拟合来m=1导频序列{s}Mover T（≥s=通过基于模型的方法获得的解，例如[s（1）s（二）Mm=1TM）符号，其中m已知的最佳多用户波束成形解决方案[2，3，10，11]m，m，。. . ，s m（T）]。导频序列矩阵S=或次优模拟/混合波束成形解决方案[12，13]。另一个方向集中在天线选择问题制定为一个分类任务。对于单用户多输入多输出（MIMO），ML分类器（如支持向量机）用于天线选择，以最小化误码率[14]或提高保密率[15]。对于单用户大规模MIMO，DNN被应用于联合天线选择和数字波束成形，以优化[第1条、第2条、. . .，sM]满足SHS IM。在第k个用户处，接收信号变为MHKm=1其中hH表示1来自AP的M个信道向量k（l）（0，σ2）是具有方差σ2的加性噪声。M银行可以用来找到率[16]。对于多个用户，应用多标签DNN最大化总速率[17]。在两个方向上，大多数研究假设具有已知信道矩阵的完美CSIT [10-在这些现有的作品相比，我们认为不完美的CSIT有限反馈，并研究了波束分配给多个用户的总和速率最大化的问题。我们将这个问题公式化为分类任务，并设置问题的输入（即，DNN输入特征向量）作为有限的反馈信息，而不是现有工作中考虑的完整CSIT。此外，我们还将此分类任务重新定义为复合信道增益，即， hkwmm1，第k个用户 如下所示不HKl=1其中，nk，m=T1nk（l）sm<$（l）<$CN（0，σ2）. 每个用户发送来自zk，mm1的反馈信息，使得AP可以向K个用户分配波束，如我们将在下面详细描述的科.3. 波束分配本节考虑AP处的波束分配以及来自用户的反馈信息。···(ML)和深度学习已经应用于多天线J. 崔，M。Yerzhanova，J.Park等人ICT Express 8（2022）473475==-=---D：→ ∈ {}==C×C=C=3l = k |hHw[mi]l| +σ2Kvi∈{1，.，MK}k=1Ck，m（x）=|M1+SINRk，miMKK3.1. 最优波束分配对于K个用户和M个天线，存在MK=M！（Mi−K）！4.1. 作为分类任务的我们的目标首先是将（6）的问题重新定义为监督学习中为此，每个多用户信道为每个用户分配唯一波束的模式为一，二，. .，M k，设mi∈M，长度为K，表示一个波束分配器，向量h=vec（[h1，h2· · ·，hK]）被映射到一对矢量，其中|M|= M且[m] ∈ M ={1，2，. . . ，M}未标记数据x∈RM K和它的地面真值标记i<$（x）∈K i K={1，2，. . . ，M}，即，h+→ {x，i∈（x）}。考虑一个深层神经和K2，存在MK6种可能的分配模式：m1[1， 2]，m2[1， 3]，m3[2， 1]，m4[2， 3]，m5[3，1]和m6[3，2]。与CSIT，即，hk是已知的，则AP可以如下计算波束分配m在用户k|hHw[m]|2DNN网络，由x的M K个输入神经元和i的独热编码向量t的MK个输出神经元组成，第i个元素为1，否则为0。DNN针对给定的输入x寻找i（x），这与将（6）作为分类问题求解相一致。准确地说，我们通过从给定的通道分布中绘制N个SINRk，mi=∑Ki K2K.（三）K是的。设h（n）为多用户信道的第n个实现向量集对于每个h（n）→ {x（n），i<$（x（n））}，未标记的输入在最大和率准则下，分配由下式给出K特征向量x（n）由（5）确定，而地面实况通过求解（6）给出标记i=（x（n）），例如，通过彻底的搜索。然后，{（x（1），i ∈（x（1），. . . ，（x（N），i ∈（x（N）}用于ii=iargmax Σlog 2（1 +SINRk，mi）。（四）训练DNN模型Cxiv（x）1，2，. . . ，M K具有模型权重向量v。输出层的构造∈{1，.，MK}k=1这需要一个复杂度为O（MK）的穷举搜索，它随K呈指数增长。在下文中，根据（4）的波束分配被称为最优波束分配。3.2. 有限反馈在没有CSIT的情况下，h应该由用户k报告。减少利用softmax激活，产生softmax输出fv（x），其对应于i=1（x）的独热编码的地面实况标签向量t（x）的估计fdt（x模型的最终输出i（x）由使[fv（x）]i最大化的标签i给出。通过最小化关于v的分类交叉熵来训练用于分类的DNN：min−∑∑[t （ x （ n） ） ]ilog（[fv （ x（ n） ） ]i）.（七）ni=1反馈量，用户发送特征向量xk=[|zk，1|2 ， |zk， 2|2 ， ...|zk，M|2]T.（五）这仅包括M个振幅，而hk不仅包括M个振幅，还包括它们的相位。来自K个用户的反馈信息在AP处可用，其表示为x vec（[x1，x2，. . .，xK]）。这导致AP处的波束分配如下：i（ x ） =argmax∑log2（1+SINRk，mi），（6）训练后，对于一个测试通道实现h′，通过馈送其相关联的测试输入特征向量x′，DNN立即输出i（x′）而不求解（6）。4.2. 作为回归任务的虽然作为分类任务的波束分配对于小的M和K是有效的，但是标签的数量MK，即，DNN输出维数随着M和K的增加而显著增加。例如，对于M=8和K=6，MK=20， 160需要大DNN有很多训练样本。其中SINRk，mi是对SINR（3）的估计，ˆ或者，我们的目标是通过将分类问题转化为回归来在理想情况下，SINRk，mi当x中的背景噪声消失时。为了进一步减少反馈量，每个用户需要用少量的比特数来表示 k然后，AP接收x k的量化版本，即，xk=Q（xk），其中任务与一种新的分组方法。为此，MK个标签被分组为M K个聚类，其度量由K M矩阵（x）[k， m（x）]表示。的第（k， m）个条目（x）由用户k在所有可能的波束图案上使用第m个波束的预期速率给出，如下所示：Q（·）表示量化操作。因此，AP表示用户k的波束索引。例如，如果MKJ. 崔，M。Yerzhanova，J.Park等人ICT Express 8（2022）473476ˆlog2从xvec（[x1，x2，. . . .，XK]），并利用估计的SINR执行最优波束分配。的1 ∑（ Σ ）k，mi∈Mk，m|具有x或x的波束分配此后被称为具有有限反馈的。4. 用于波束分配的本节将有限反馈的波束分配问题转换为两个标准的深度学习任务。其中Mk，m= {i|[mi] k=m}，|Mk，m| =M K/M。作为举个例子，如果M=3，K=2，我们有M1， 1={1， 2}，M1， 2={ 3， 4}，M1， 3={ 5， 6}，M2， 1= {3， 5}，M2， 2= { 1， 6}，M2， 3={ 2， 4}，（9）其中M1， 3= {5， 6}，因为[m5]1=[m6]1= 3。，（8）J. 崔，M。Yerzhanova，J.Park等人ICT Express 8（2022）473477C=CD：→∈CIO∼CNDIOX∈{}==vn=-D=DDD图二、 DNN模型：（a）分类（DNN-C）（b）回归（DNN-R）。本文中的回归问题从有限反馈x中估计（x）。考虑DNNRXu v（x）RM K与模型权重向量v。输入x是有限反馈的实现，输出为uv（x）=vec（Uv（x）），其中Uv（x）[uk， m;v（x）]是对（x）。然后，DNN对于回归，通过最小化vec（（x））与其关于DNN权重v的估计uv（x）之间的均方误差（MSE）来训练：最小∑||二、||2.（十）在训练之后，我们执行测试过程，该过程导致通道实现h'的DNN输出uv（x'）及其在测试中使用的关联特征向量x'在Uv（x′）=[uk，m;v（x′）]的情况下，以增加和速率的方式向每个用户分配唯一波束，即，通过使用第m个波束来增加用户k的期望速率uk，m;vk（x′）。为此目的，我们选择K个用户波束对{（kj， mj），j∈K{1，2，. . . ，K}}，通过顺序地找到具有在先前移除所选择的波束和用户之后，Uv_n（x′）中的最大值，即，（k，m）=arg maxu当j∈ K时，图三. 具有未量化反馈的波束分配方法的平均和速率;（a）在瑞利衰落中（M， K）=（8，3）（b）在莱斯衰落中（M， K）=（8，3）（c）在莱斯衰落中（M， K）=（16， 3）DNN使用Python 3.7.10，TensorFlow 2.4.1和Keras 2.4.0进行训练。用于每个（M， K）设置的DNN模型使用Adam优化器以10−3的学习率进行训练，直到验证损失在连续10个epoch内保持不变。我们得到C（24， 48， 64，128， 256， 336）和R（24， 196， 120， 72， 48， 24）对于（M， K）（8， 3）和C（48， 256， 512， 1024， 2048， 3360）和R（48，480， 240，120， 80， 48）（M， K）(16，3），L 4.图3提供了系统的平均和速率，J Jk∈K\{ k∈k}m∈M\{m<$mk，m;v未量化的反馈x.性能评价采用1、......、j−1，1、......、j−1}（十一）（M， K）=（8， 3），以及图3（a）中的瑞利衰落，（M， K）=（8，3）。（8，3）和Rician因子κ0= 2的Rician衰落。 3（b），在下文中，求解（7）和（10）的DNN分别被称为DNN-C和DNN-R。为了解决这些问题，我们考虑了具有多层感知器（MLP）架构的DNN模型，该架构包括L个隐藏层和整流线性单元（ReLU）激活。对于X C，R，DNN-X的模型构型描述为（，α1，. . . ，αL，），其中和分别表示输入和输出维度，αl是第l个隐藏层的神经元数量。DNN-C和DNN-R的结构如图所示。 二、5. 绩效评价我们评估了所提出的基于DNN的波束分配在瑞利和莱斯衰落信道中具有有限反馈的性能。瑞利衰落的信道样本是从iid复高斯向量生成的，（0，1M），而莱斯衰落的那些通过采用具有一个视线（LoS）分量和4个非LoS分量的Saleh-Valenzuela信道模型来生成我们通过使用和（M， K）(163）和具有Rician因子的Rician衰落 图3（c）中的κo这里，DNN-C/FB和DNN-R/FB表示DNN方法，Opt/FB表示（4）中的穷举搜索。增加了Opt/Ideal，作为系统性能的上限，x没有噪音。在噪声反馈的情况下，DNN-C/FB和DNN-R/FB的性能在低SNR区域接近甚至优于Opt/FB。DNN方法在Rician衰落中的最优搜索上的增益是由于训练和数据共同的LoS分量有助于通过时间平均来减少训练过程中噪声反馈的模糊性在高SNR区域中，与Opt/FB相比，DNN-C/FB遭受损耗，该损耗在瑞利衰落中更大或者由于维数灾难而具有更大的M。可以通过增加训练样本的数量来减少损失，但代价是复杂度。DNN-R由于其固有的次优性而引起额外的损失。不过，作为回报它降低了模型的复杂性和训练时间，我们将在后面讨论。图图4（a）和图4（b）示出了量化的训练、验证和测试数据集，包括128k，信道下平均和速率的反馈x反馈，以及J. 崔，M。Yerzhanova，J.Park等人ICT Express 8（2022）47347832k、40k样本，除非另有说明。图1 的系统条件。4（a）和4（b）。的J. 崔，M。Yerzhanova，J.Park等人ICT Express 8（2022）473479==表1DNN和传统方法的计算时间DNN方法的预测时间仍然比最优搜索的预测时间短5.9倍。见图4。随着量化比特数N Q的增加，具有量化反馈的波束分配方法的平均和速率;（a）在瑞利衰落中（M，K）=（8，3）;（b）在 莱 斯 衰 落中 （M，K）=（8，3）。在图1中，对于瑞利衰落，训练样本的数量增加了五倍。4（a）.在假设AP和用户都不知道的情况下，通过使用针对瑞利衰落的xk，m的累积分布函数F（x），我们采用具有2N个Q电平的压扩量化Q（x准确的渠道分布。N Q越小的量化比特变得越多，所有方法的性能就降低得越多。在较低的SNR值下，降级不太突出，因为xk， m中的噪声而不是量化误差主导性能。在瑞利衰落中，DNN方法不能提供比图4（a）中观察到的最佳波束选择更好的性能。然而，DNN方法在莱斯衰落中优于具有量化反馈的最优波束选择，因为它们可以在训练过程期间提取噪声反馈中的公共信息。最后，我们报告的DNN方法的计算时间ODS 和 传 统 的 穷 举 搜 索 方 法 在 表 1 中 的 具 有 IntelXeonCPU@2.2GHz和NVIDIA GPU Tesla T4的服务器上进行。DNN-C/FB和DNN-R/FB训练160 k数据30 epoch，然后预测40 k测试数据的解，而Opt/FB使用Python找到40 k测试数据的解。由于输出维数和模型参数较大，DNN-C/FB比DNN-R/FB需要更长的训练时间。然而，由于并行GPU处理能力，与模型参数增加相比，训练时间增加并不那么大。结果表明，当（M， K）（16， 3）时，DNN-R可以将DNN-C的训练时间减少一半。因此，DNN-R在低SNR机制中是优选的，其中与DNN-C相比，它以较低的计算时间实现总和速率。接下来，在训练完成后，DNN方法提供的解决方案分别比（M， K）（8， 3）和（16，3）下的最优搜索快260倍和2600倍。此外，当（M， K）=（16，3）时，DNN方法的训练成本变得可以忽略不计，在此情况下，综合训练和6. 结论本文研究了在下行链路多用户系统中，一个AP用一个波束支持每个用户的有限反馈正交波束分配问题。我们证明了这个问题可以通过DNN的分类（DNN-C）和回归（DNN-R）来解决。一般来说，DNN-C提供了接近最佳搜索的性能，而DNN-R以降低的复杂度提供了次优性能。尽管基于DNN的方法在瑞利衰落的高SNR区域中表现出一些损失，但它们在莱斯衰落中优于具有噪声反馈的最佳方法，其中LoS分量有助于通过训练过程中的时域平均来减少噪声和量化误差。CRediT作者贡献声明崔 镇 浩 ： 概 念 化 ， 方 法 论 ， 写 作 。 MoldirYerzhanova：软件，调查。Jihong Park：方法论，写作。金润熙：方法论，超视野，写作.竞合利益作者声明，他们没有已知的可能影响本文所报告工作致谢本研究由澳大利亚政府通过澳大利亚研究委员会的发现项目资助计划（DP 200100391）和韩国科学与信息通信技术部通过韩国国家研究基金会（NRF）（NRF-2021 R1A2 C1005869）以及信息技术研究中心（ITRC）支持计划（IITP-2021-0- 02046）下的信息通信技术规划评估研究所（IITP）提供支持（M，K）方法模型参数训练时间预测时间DNN-C/FB132,032415 s1.35秒（8，3）DNN-R/FB选择/FB41,932–375秒–1.35S352SDNN-C/FB9,653,280752型1.74秒(16（3）DNN-R/FB选择/FB181,448–359 S–1.35 s3540 sJ. 崔，M。Yerzhanova，J.Park等人ICT Express 8（2022）473480引用[1] M. 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