工程科学与技术，国际期刊20（2017）247完整文章Udimet-L 605高温合金电火花线切割加工工艺参数建模与优化Somvir Singh Naina，Sunday，Dijeev Garga，Sanjeev Kumarba印度库鲁克舍特拉136119国家技术学院机械工程系b印度昌迪加尔160012理工大学PEC机械工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：2016年9月2日收到2016年9月26日修订2016年9月29日接受2016年10月8日保留字：支持向量机多元线性回归非线性回归灰色关联分析线切割Udimet-L605A B S T R A C T本文介绍了Udimet-L 605在电火花线切割加工后的行为，并使用先进的机器学习方法评估电火花线切割加工过程。实验工作描述田口正交L27阵列的基础上，考虑六个输入变量和三个相互作用。提出了基于PUK核的支持向量机算法、非线性回归和多元线性回归等3种模型来检验实验结果与预测结果之间的差异，并根据其评价参数性能和图形分析来优选模型。灰色关联分析是获得最大材料去除率和最小表面粗糙度的输入变量通过统计分析得出，脉冲开启时间、脉冲开启时间×脉冲关闭时间的交互作用、火花间隙电压和丝张力是影响表面粗糙度的重要变量，而脉冲开启时间、火花间隙电压和脉冲关闭时间是影响材料去除率的重要变量。利用扫描电镜和能谱分析等手段研究了工件表面的微观结构和成分变化。白色层和重铸层形成的厚度随着脉冲开启持续时间的增加而增加。©2016 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍Udimet-L 605已获得航空工业的广泛认可[1]。Hebsur等人[2]得出结论，Udimet-L 605合金在面积重量基础上显示出卓越的抗冲击性。人们已经认识到，Udimet-L 605在与钛的最佳合金IMI 550的竞争中表现出10%的更好的结果，并且已知它比其他合金更优越，主要是在高冲击速度（超过1100 ft/s）下。Udimet-L 605可以作为钛的替代品完美地用于超音速飞机中的风扇密封装置。该合金已用于飞机和陆基燃气轮机的暖段。该合金可用于工业炉应用，例如高温窑炉中的内衬/消声器、轴承座圈、滚珠轴承、弹簧和心脏阀等。由于铬含量增加，该合金在燃气轮机污染环境中具有增强的*通讯作者。电子邮件地址：somveersingh34@ymail.com（S.S.Nain），dixitgarg@yahoo.co.in（D.Garg），skthakkarpec@yahoo.com（S. Kumar）。由Karabuk大学负责进行同行审查电火花线切割加工是一种热电加工方法。电火花线切割机广泛应用于模具制造、板材切割/分离、原型制造、航空航天和汽车工业的生产车间，用于加工形状复杂的硬质材料[3]。电火花线切割加工的特点是加工表面质量好（Ra 0.15电火花线切割加工要求被加工材料具有导电性，而其机械性能如韧性、硬度、延展性和脆性等对其加工性能没有限制。WEDM是一种独特的加工方法，其中使用直径为0.05-0.3 mm的铜，黄铜或分层铜，钼和钨线由于金属丝从不与工件接触，因此不需要切削力来加工工件材料，从而获得无毛刺表面。为了精确加工，必须使用机械张力装置来保持钢丝张力。强电流流过电极，因此，在将工作材料和线电极分开的细间隙（0.025-0.05 mm）中建立强电场在被加工材料和电极丝之间形成了一系列不间断的离散火花http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2016.09.0232215-0986/©2016 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch×××命名法MRRSRSVMSVRDOFCe||W||2Cn;n0材料去除率（mm2/min）表面粗糙度（lm）支持向量机算法支持向量回归自由常数用户定义参数不敏感损失函数由拉格朗日函数定义的欧氏范数或正则化子决定了判别平面相对于原始松弛变量ai;a0i正 拉 格 朗 日 乘 子 ki;k0i正拉格朗日乘子PUK PearsonVII泛函数NLR非线性回归pr1，pr2函数参数MLRNASAM6CM23C6GRA多元线性回归国家航空航天局富碳化钨沉淀物富碳化铬沉淀物灰色关联分析248S.S. 奈因和 其他/工程 科学和 技术，国际期刊 20（2017）247由于电位差。因此，产生了大量的热能，这些热能使工作材料熔化和蒸发。因此，气泡形成发生在工件材料的表面上。当关断时段开始时，电流被中断。因此，温度的突然下降使气泡内爆，从而导致动态力作用在工作材料上。该动力是使熔融材料从工件表面突出并在工件表面上形成空腔近年来，研究者们利用不同的建模和优化技术对不同材料的电火花线切割加工性能进行了各种各样的研究威廉姆斯和拉尤克[4]采用随机建模与分析技术研究了电火花线切割加工曲面的表面特征。使用SEM和EDX机器更好地了解表面质量。Lee和Li[6]检查了电火花加工碳化钨的表面特性，并观察到WC的浓度从工件材料的内表面到工件材料的外表面逐渐降低。加工表面裂纹形成率随脉冲开启时间和峰值电流的增加而增加。Newton等人[7]研究了工艺变量对Inconel-718线切割表面重铸层形成的影响。Antar等人[8]研究了超合金Udimet-720和Ti-6Al-2Sn-4 Zr-6 Mo在WEDM中使用涂层和未涂层黄铜丝的行为。Kumar和Batra[9]研究了放电加工过程中钨粉与电介质混合的效果。Rajyalakshmi和Ramaiah[10]推荐使用灰色关联理论来改善Inconel-825线切割的MRR、SR和火花间隙特性。Goswami和Kumar[11]利用GRA优化Nimonic-80 A的线切割工艺变量。Sivaprakasam等人[12]采用期望值法和遗传算法来改善电火花线切割机的性能特性，如MRR、切口宽度和SR，并观察到电压（A）、进给速度（C）、电压和电容的交互作用（AB）以及纯二次效应对电火花线切割机的性能特性具有重大影响。Rajyalakshmi和Ramaiah[13]采用模糊灰色关联法结合田口法获得线切割工艺变量的最佳组合。Prasad等人[14]研究了线切割工艺参数对A356.2铝合金阻尼行为的影响。Bobbili等人[15]研究了Al 7017和RHA钢的线切割的MRR和SR，并提出了用于线切割过程建模的白金汉π定理。用扫描电镜描述了电火花线切割加工的残余电阻率和电阻率特性。Soundararajan等人[16]通过使用期望方法检查了脉冲开启时间、脉冲关闭时间和峰值电流对A413合金的线切割MRR和SR的影响。Unune和Mali[17]研究了低频振动辅助微细电火花线切割机床，并对机床的MRR和切口宽度进行了研究。纳亚克和Mahapatra[18]提出了一种人工神经网络模型，用于研究线切割工艺变量之间的相互作用，并利用棒算法优化工艺变量，以减少角度误差。一些研究人员利用支持向量机算法对WEDM或静力学和土木工程领域的工艺参数进行建模[19-由于Udimet-L 605在IMI 550合金（最好的钛合金）中的独特重要性及其在航空航天工业中的广泛应用，因此有必要揭示Udimet-L 605在电火花线切割加工过程中的加工性能。考虑到更好的性能，目前的研究调查了Udimet-L 605线切割加工过程中表面特性和材料去除率的变化，并研究了机器学习方法的潜力，如支持向量机算法，非线性和多元线性回归。尝试用灰色关联分析法确定电火花线切割加工工艺参数的最佳组合，并得到了满意的电火花线切割加工质量指标。此外，还观察到输入参数对线切割加工过程中白层、重铸层的形成以及表面成分变化的影响。在此背景下，扫描电镜和EDX已被用来感测加工后的Udimet-L605线切割加工的表面质量和工件材料的成分的变化。2. 材料和方法这一部分由三个部分组成。在第一部分中，将详细介绍用于线切割的Udimet-L 605的规格和性能。在第二部分中，将讨论有关实验装置和计划的细节。在第三部分中，将详细介绍整个三个模型的过程中建模的线切割加工2.1. 材料本研究以Udimet-L 605的矩形板由于其广泛的应用，Udimet-L 605被称为非常好的材料。在此背景下，Udimet-L 605合金的加工将是一个大量的检查，以确定的问题在广泛的范围内的条件下的特性。接骨板规格为400 mm150 mm6毫米。用线切割机在Udimet-L 605矩形板上切割出81个尺寸为12 mm × 12 mm的正方形工件。化学.Σ× ××S.S. Nain等人 /工程科学与技术国际期刊20（2017）247-264249表1和表2揭示了Udimet-L 605的组成和机械性能。2.2. 实验方法与设计实验是在Electronica快速切割（Electra-Elplus 40 A DLX）数控电火花线切割机上完成的，如图所示。 1和图 2分别。采用直径为0.25mm的平面黄铜在25 °C的恒定室温下，使用去离子水作为介电介质。材料去除率（MRR）通过以下公式进行预测：MRR¼Cs×t mm2=最小值 ±1mm其中，Cs以mm/min表示，称为切削速度，而t以mm表示，称为工件厚度。使用Accretech surfcom表面接触轮廓仪测量每个实验的表面粗糙度（SR），其具有10 mm的评估长度、0.3 mm/s的速度和0.8 mm的截止值，如图3所示。在机加工表面的三个侧面上检查每个工件的粗糙度，并在每个表面上进行三次测量。因此，取9个读数/样品的平均值作为每件的共同粗糙度设计了6个输入参数，即脉冲开启持续时间（Ton）、峰值电流（IP）、脉冲关闭持续时间（Toff）、送丝速度（WF）、丝张力和火花间隙电压（SV），以及Ton Toff、Ton IP和Toff IP 3个交互作用，用于评价以Udimet-L 605为材料的电火花线切割加工性能在前期试验和研究的基础上，优选了整个变量和三个交互作用。考虑每个输入变量的三个水平，以进行表3中规定的实验。这些输入变量的范围是根据试点实验决定的，考虑到每个参数的五个水平，通过一个因素在一个时间的方法（OFAT）。实验工作的目的是田口的实验设计方法的基础上，通过L27正交表。每个输入变量被认为包含两个自由度。因此，与输入变量和交互作用相关的总DOF为24（6.2 + 3.4）。因此，优选L27正交表来论证实验方案。根据表4中规定的预先设计的实验设计，共随机进行了27个实验，每个实验单独重复三次，以视为实验误差。在此基础上，以Udimet-L 605作为电火花线切割机床的电火花线切割机床，共进行了81次实验工作材料。3. 电火花线切割加工过程为了更好地预测Udimet-L 605电火花线切割加工的残余电阻率和电阻率特性，建立了基于支持向量机、非线性和多元线性的回归数学模型。然后，识别输入输出参数之间的相关性，并根据模型的参数性能评价和图形分析来选择最佳模型。实验工作已在电火花线切割机床上进行，考虑到六个输入或解释变量，通过田口表2Udimet-L 605的机械和物理性能性能值单元密度9.27（克/厘米3）熔化范围1330–1410（摄氏度）比热容（21°C时）385（J/kg°C）极限抗拉强度862（MPa）抗拉强度，屈服310（MPa）伸长率30（%）硬度277（Mpa）系数膨胀（2012.3（lm/m°C）热导率9.4（W/m°C）电阻率（24 °C时）0.886（10米）图1.一、电火花线切割机床实验装置图二. 侵蚀过程的观点。正交L27阵列，每个实验如上所述分别重复三次。在81个观测值中，数据被分成两组，一组是66%观测值的训练集，另一组是33%观测值的测试集。使用训练数据集，已经使用不同的方法开发了不同的回归模型，例如使用PUK内核的SVM、非线性和多线性回归。然后，开发模型的适当性将检查测试数据集。训练和测试实验数据集的特征在表5中指定。表1有关元件的详细信息由Udimet-L 605提供组合物钴铬钨镍铁锰铜重量值（%）53.219.014.48.443.201.200.46250S.S. 奈因和 其他/工程 科学和 技术，国际期刊 20（2017）2473.1. 支持向量机算法表3图三. 表面粗糙度测试仪。采用WEKA 3.7.4版数据挖掘软件对电火花线切割加工过程进行支持向量机建模.它是机器学习算法的集合，其中之一就是支持向量机学习算法。它是分类和回归算法，源于静态学习理论[23]。支持向量机执行结构风险最小化。利用线性超平面的概念，利用支持向量机生成分类器。在两个类中留下最大周长的所选平面被称为超平面，其中周长被称为超平面与两个类的最近点之间的空间之和[24]。支持向量机可以将原始输入空间转化为高维特征空间。Vapnik提出了e[24]通过开始替代为e-不敏感损失函数，并允许可以应用周界的概念五级输入变量表。回归问题。支持向量回归机的目的是在整个训练集中识别覆盖实际目标向量的e-偏差的函数，它必须尽可能地保持平稳[25]。因此，p的训练集样本的数量可以由fx i y ig表示，其中i = 1，. . p，xi被符号化为输入向量，yi被符号化为目标表4MRR和SR的实验布局和观测数据表。值线性函数表示为：Fxhw;xc2失效编号1一2B3A× B4A× B5C6A× C7A× C8B× C9D10E11B× C12F运行（1）MRR运行（2）MRR运行（3）MRR平均MRR（mm2/min）运行(1)Sr运行(2)Sr运行(3)Sr平均SR（lm）111111111111112.41414.45415.07413.9811.9251.9932.0331.984211112222222214.82913.97813.26114.0231.7961.7691.8931.81931111333333338.00806.56207.05607.2091.5311.6051.5491.562412221112223311.42412.72010.02211.3891.8001.8201.8091.810512222223331106.64706.50507.48906.8811.2721.3271.3371.312612223331112218.16718.20814.89517.0902.0741.9932.2242.097713331113332204.13704.04204.11904.0990.9080.9050.9030.905813332221113307.93207.09406.48707.1711.5701.4871.5651.541913333332221107.95807.46910.07308.5001.5891.4871.5131.5301021231231231217.55217.61816.05317.0742.2942.3622.5022.3861121232312312326.16727.19024.00725.7882.4522.4402.4452.4461221233123123127.32425.63622.90525.2892.4762.5272.4532.4851322311232313128.34327.97928.63528.3192.4592.4062.4592.4411422312313121223.58822.86119.49421.9812.3692.3572.3602.3621522313121232316.72214.98018.10916.6032.3792.3952.4262.4001623121233122313.82212.59416.90114.4392.3722.2912.4202.3611723122311233107.91807.18907.90807.6722.0572.2222.0662.1151823123122311221.95322.60622.98222.5142.0752.1932.0772.1151931321321321327.87927.99727.79227.8892.4782.5462.6192.5482031322132132118.91721.60620.28120.2682.4832.412.4792.4572131323213213227.90927.92927.85927.8992.3272.2442.3132.2952232131322133220.97622.89423.58822.4862.2212.3552.3062.2942332132133211326.35625.90825.89926.0552.1932.2992.2142.2352432133211322127.96428.11128.20928.0942.5152.4782.5262.5062533211323212127.83228.16328.29128.0952.6822.7062.6862.6912633212131323223.33126.88927.68225.9672.6182.6912.6612.6572733213212131314.84613.81313.04213.9002.6732.692.6052.656表5所采用的训练和测试数据集的特征输入参数训练数据测试数据分钟最大是说圣Dev.分钟最大是说圣dev.吨1061221146.5931061221144.243IP13016014515.1411901901900Toff2848388.2422848388.321重量71191.64871191.664SV36805818.13236805818.305WF61081.64861081.664参数水平我IIIII单元脉冲开启时间（Ton）106114122机器单元脉冲关闭时间（Toff）283848机器单元峰值电流（IP）130160190安培火花隙电压（SV）365880伏导丝张力（WT）102012601500GM送丝（WF）6810M/min2X.ΣX.ΣX.Σ.pX.ΣXP¼JJ JJX.ΣpX.ΣX.Σ我我ð3Þ如下所示：n，n0= 0，如果鞍点在e管内。如果观察a0i-ai最大化-1a0j-aia0iai1/1S.S. Nain等人 /工程科学与技术国际期刊20（2017）247-264251其中w2RN和c2R而hw;xi对应于点积12pp在空间RN中。矢量w决定了鉴别的方向L¼2jjwjjCX.nini0-Xaieni-yihw;xiib平面，而b建立鉴别平面的偏移，1/1p1/1p关于在Eq中提到的原点（2）可以实现的通过减少正则化或欧几里得函数jjwjj2[24]。-Xai0.eni0yi-hw;xii -b-X.kinik0in0i5因此，回归分析的优化问题是由Cortes和Vapnik[26]表示，其描述为：这两个变量在Eq。（5）满足条件如ai;a0;ki;k0P0。拉格朗日函数的鞍点我我最小化1jjwjj2的导数来获得的目标函数的SVM回归（5）尊重b，w，n和n0，并将它们等价于零形式，.y-hw; x i-b6 eiihw;x i iib-y i6E的EQ。（3）取决于假设存在一个函数，该函数使得训练对上的不准确性与e相比更小[26]。松弛参数n，n0可以建立允许一些额外的误差和优化问题，在方程中指定的（3）可以表示为下式中给出的公式（4）与不可行的限制约定[26]。p@wLw-a0i-ai·xi061/1p@bL<$a0i-ai<$0<$7mm1/1尽量减少122jjwjjCpnin0i1/1@niL<$C-ai-ki<$08@n0iL<$C-k0i-a0i<$09服从yi- hw;x ii-b6日上午，h w; x i ii b-yi6 e n0ið4Þ通过插入等式（（6）（5）给出了最优化问题的最大化配置结果其中n; n0P 0对于所有，i表示，对于i = 1，2，3. . ，p数量如：我我样品我我Xp Xp .- 是的 Σ2联系我们X.Σ观察值和e，则ai将不为零。同样，a0i将如果观察点在管的下方，则为非零所以观测点不能同时出现在管的两个区域，这-p1000万美元是的。a0i-aið10Þ曾经的我 或0i 将保持非零，等待点出现在管内，在这种情况下，这两个约束将是零，如图所示。 4常数C > 0被称为用户自定义变量，它决定了损失函数最小化之间的交换受a0i-ai½0和ai;a0i2½0;C]1/1对偶变量ki; k0i 通过使用所讨论的条件在等式（八）和(9)这可以被表示为a01/4 C-k0和ai 1/4 C-ki，而等式（6）可以写成我或者平坦度和误差的变化程度可以接受超过e的值在Eq中定义的问题（4）是我WP1/1. a0i-ai·xi. 的EQ。（10）是一个已知的二次型称为原始目标函数。第一项w2称为正则化子。C的值越低意味着给予正则化器的权重越大。如果C是无穷大，则必须满足所有约束输入零平均值相当于将C设置为无穷大。人们已经认识到，在大多数情况下，方程（4）可以简单地通过将其变为对偶空间公式[26]来解释，并且这已经通过用拉格朗日乘子交换差异来完成[27]。ai; a0i; ki; k0i 是正拉格朗日乘数，其中i = 1，.. . p.方程的拉格朗日量-等式（4）可以通过将拉格朗日乘子与约束方程相乘并从对象中减去结果来形成。问题.因此，可以解释为获取值一个0i和一个i现在是EQ。（2）可以表示为：pfxa0i-aihxi;xjib111/1上面解释的技术可以通过使用核函数的思想来精通非线性支持向量回归（SVR）[24]。 等式中的xi·xj （10）已更改为Uxi·Uxj和优化问题设计为方程。（10）可以表示为：的函数，即，如等式2中所述的jjwjj2。（五）、Xp Xp .- 是的 Σ2X.Σ最大化-1p联系我们a0i-aia0j-aiKxi·xj-e1/1 a0iai你好，我...1/1p受a0i-ai½0和ai;a0i2½0;C]1/1其中K描述如下：K xi;xjUxi·Uxjð12Þ见图4。支持向量，可通过灰色正方形辨别，描述了两个类之间的素数划分的边界[26]。上面讨论的方程鼓励使用内核技巧，因为不需要计算工作来映射特征空间中的Ux，并且计算成本也降低了。现在1/11/1受xi·xj点是X.Σ252S.S. 奈因和 其他/工程 科学和 技术，国际期刊 20（2017）247等式（11）可以表示为等式（14）所示。关于SVR的完整信息，建议评审员遵循Vapnik[24]。pfxa0i-aiKhxi;xjib131/1核函数的选择影响SVR的结果。因此，使用内核的偏好其中Y是已知的相关参数，X 1，X 2，. . Xn被称为独立变量。Log Y与Log X 1、Log X 2、. . 使用线性回归识别Log Xn，描述如下：Log Y¼ Log a0 a1 Log X1 a2 Log X2··· an Log Xn20取两边的反对数后，其结果关系式为：函数是在单独使用不同的内核后决定的Y¼a0Xa1·Xa2·Xa3Xan.....................................................ð21Þ在这种情况下，皮尔逊VII通用功能（PUK）已被选定为建模的线切割加工过程中，在目前的研究。Karl Pearson[28]建议PUK内核相对于其他内核（如RBF和Poly内核等）呈现出良好的结果，可以描述如下：1 2 3n通过多元线性回归生成的方程仅考虑对方程所针对的相关响应参数更有效的参数。在训练数据集上使用多元线性回归开发的方程将提供MRR和SR的设想值，Kxix j21.p2p1R！23x14英寸描述为：.Σ41þ2jjxi-xjjj2x-15MRR¼ 2： 372× 10-12吨7： 4994.Toff0：9084·SV0：6748秒ð22Þ变量x和r控制拖尾因子和高峰有一些用户定义的变量，如常规-化变量（C）、核误差不敏感区的偏差不影响预期结果，因此采用0.0010值SR¼1：38963×10-6。Ton3：5349分钟.Toff0：3031WT0：244·SV0：224秒ð23Þ[29]第29话C、x和r的最佳值是在对数据集进行多次试验后选出的。C、x和r的值取1。3.2. 非线性回归使用XLSTAT软件，非线性回归用于模拟复杂现象。开发了一个函数并存储在XLSTAT库中，该函数描述了要建模的现象和对模型的卓越拟合模型的适应性与函数的选择有关。该函数的适应性是在多次试验后确定的。函数定义如下：功能：p r1. . Xp r2ω。Xp r3πω。Xp r4ω。Xp r5ω。Xp r6ω。Xpr7然后在测试数据集上检验这些方程的一致性，以分析所建立的回归模型的准确性。多元线性回归方程也为识别对响应变量影响更大的显著性参数提供了思路。4. 结果和讨论结果和讨论将在四个部分完成在第一部分中，将检查整个模型的性能在第二部分，单一的优化MRR和SR将成功地使用田口技术。除此之外，一个投资-关于过程变量对SR1 2 345 6ð15Þ并将进行MRR。第三部分论证了多响应特性将利用灰色pr1、pr2等是函数的参数，X1、X2等是解释变量。为了评估线切割加工的解释变量和响应变量之间的关系，使用非线性回归建立了MRR和SR的方程在Eqs中给出的训练数据集（16）和（17）。26：187 5.Ton2：2510·WT0：2807WF1：0102磅在第四节中，将讨论与显微组织相关的微裂纹、缩孔、白层和重铸层的形成等问题。4.1. MRR和SRMRR¼.IP1：4444· Toff0：5711· SV0： 6147分ð16Þ利用基于PUK的支持向量机（SVMPUK）、非线性回归（NLR）和多元线性回归（MLR），分别检测SR和MRR的预测值7：9495 ×10-3。Ton2：0906分钟训练和测试数据集中的观察结果，如表所示SR¼ .Toff0：2514 IP0：4617WT0：1089· SV 0：2087· WF0： 0185分ð17Þ6和图7用R2、R和RMSE三个参数来检验模型的结果，以便更好地判断然后在测试数据集上检验了这些方程的一致性，并分析了所建立回归模型的充分性3.3.多元线性回归多元线性回归是将训练数据集转换为对数形式。利用多元线性回归方法，结合X1. . Xn定量线性输入参数如下所示。Y¼ fx1; X 2;. X n18LogY ¼ =Log X 1; Log X 2;. Log X n190通过SVM PUK、NLR和MLR方法获得SR和MRR值。所有模型的R2、R和RMSE值见表8。使用训练和测试数据集，在每个模型的MRR和SR的实验和设想结果之间绘制了不同的图表。为了检查完美线（即以45度角绘制的线）周围的散射，已经为训练集绘制了±10%限值内的另外两条误差线，为测试集绘制了±20%限值内的误差线。在Udimet-L 605的线切割加工中，利用训练和测试结果集绘制了MRR的实验（实际）值和设想值之间的曲线图，如图所示。5和6.最后，在实际值之间绘制了组合直线验证图，S.S. Nain等人 /工程科学与技术国际期刊20（2017）247-264253表6整个模型对训练数据的MRR和SR的预测结果MRR的预测值和整个模型的训练实验总数，如图7所示。类似地，SR的实验值和设想值之间的曲线图在Udimet-L 605的WEDM中，针对如图所示的整个模型的训练和测试集绘制了曲线图。8和9。以同样的方式，验证图已被绘制为SR，如图所示。 10个。4.1.1. 材料去除率评价对于MRR的训练数据，各个SVM PUK内核、NLR和MLR模型的R、R2和RMSE的值已在表8中描绘。通过对各模型性能参数的比较，发现SVM PUK核模型在与三种模型的比较中，R和R2值最大，RMSE值最小图 5还表明，对MRR训练数据集进行SVM PUK建模得到的预测值，绝大多数都位于理想直线上或其周围的离散点上，所有预测值都位于±10%误差线之间。而在NLR和MLR模型中，大多数值偏离完美线或存在于±10个误差线的范围之外。因此，SVM PUK模型完全主导了整个模型。如表8和图6所示的测试结果还表明，SVM PUK核模型完全支配NLR和MLR模型，并且该模型的测试已经被承认。此外，验证图绘制在训练实验的数量和实际MRR之间，再加上图1所示的整个模型的预测MRR。7.第一次会议。黑线表示实际MRR线路径，不同颜色的虚线表示每个模型的预测MRR线路径支持向量机Sr.吨ToffIP重量SVWF m/法MRR由MRR由SVM的MRR法NLRSR由通过SVM的SR。号（左、右）（左、右）（一）（g）（五）minMRRNLRMLR吐。SrSrMLRPUK110628130736612.41324.30915.80914.4621.9252.3082.0361.997210628160958814.82914.45811.45913.9971.7961.8381.7211.7983106381309581011.42416.42908.68311.4521.8001.8651.5681.811410638160118066.647110.51306.98906.6911.2721.5651.3901.330510648130118084.136612.45405.65304.0890.9081.6161.2950.904610648160736107.931613.30709.68907.1201.5701.8141.7291.568711428130980817.55218.86515.91717.5852.2942.2022.0712.35981142816011361026.16724.21027.28226.1522.4522.3032.3582.4439114381301136628.34327.30620.67328.3072.4592.3702.1492.4581011438160758823.58813.33114.98422.8422.3692.0362.1572.35911114481307581013.82215.78212.11913.8332.3722.1052.0092.371121144816098067.918310.24309.75507.8792.0571.7561.7592.064131222813011581027.87928.39532.88527.8452.4782.6442.6932.5451412228160780618.91715.12826.47020.2582.4832.3822.7982.4771512238130780820.97617.20220.05822.8742.2212.4152.5512.30316122381609361026.35622.39234.37925.9312.1932.5122.8692.2151712248130936627.83226.31227.80528.1372.6822.6322.6732.68518122481601158823.33115.42920.15426.8652.6182.1062.2872.6591910628130736614.45424.30915.80914.4621.9932.3082.0361.9972010628160958813.97814.45811.45913.9971.7691.8381.7211.79821106381309581012.7216.42908.68311.4521.8201.8651.5681.8112210638160118066.50510.51306.98906.6911.3271.5651.3901.3302310648130118084.041412.45405.65304.0890.9051.6161.2950.9042410648160736107.093613.30709.68907.1201.4871.8141.7291.5682511428130980817.61818.86515.91717.5852.3622.2022.0712.359261142816011361027.19024.21027.28226.1522.4402.3032.3582.44327114381301136627.97927.30620.67328.3072.4062.3702.1492.4582811438160758822.86113.33114.98422.8422.3572.0362.1572.35929114481307581012.59415.78212.11913.8332.2912.1052.0092.371301144816098067.188910.24309.75507.8792.2221.7561.7592.064311222813011581027.99728.39532.88527.8452.5462.6442.6932.5453212228160780621.60615.12826.47020.2582.4102.3822.7982.4773312238130780822.89417.20220.05822.8742.3552.4152.5512.30334122381609361025.90822.39234.37925.9312.2992.5122.8692.2153512248130936628.16326.31227.80528.1372.7062.6322.6732.68536122481601158826.88915.42920.15426.8652.6912.1062.2872.6593710628130736615.07424.30915.80914.4622.0332.3082.0361.9973810628160958813.26114.45811.45913.9971.8931.8381.7211.79839106381309581010.02216.42908.68311.4521.8091.8651.5681.8114010638160118067.489210.51306.98906.6911.3371.5651.3901.3304110648130118084.119312.45405.65304.0890.9031.6161.2950.9044210648160736106.487213.30709.68907.12011.5651.8141.7291.5684311428130980816.053118.86515.91717.5852.5022.2022.0712.359441142816011361023.998124.21027.28226.1522.4452.3032.3582.44345114381301136628.634727.30620.67328.3072.4592.3702.1492.4584611438160758819.493613.33114.98422.8422.3602.0362.1572.35947114481307581016.901215.78212.11913.8332.4202.1052.0092.371481144816098067.907710.24309.75507.8792
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