第一性原理理解稠密颗粒流的实验与模型研究

科学讲座3（2022）100049从第一性原理理解稠密颗粒流W. Till Kranza，b，Pennsylvania，Olivier Coquandb，c，Olfaa德国科隆大学b德国科隆德国航空航天中心法国蒙彼利埃大学d德国埃尔朗根-纽伦堡大学A R T I C L E I N F O A B S T R A C T保留字：颗粒流化床非牛顿流变学瞬态积分预防雪崩或滑坡等自然灾害，优化粉末工业过程或预测行星表面上沙子的流动，这些都是示例性应用，这些应用将受益于通用模型，以更好地了解颗粒流变学。 由于所涉及的高密度和剪切速率，从第一性原理推导本构方程是非常困难的。在这里，我们将提出这样一种理论方法，通过瞬态粒度集成（GITT）形式主义。从微观运动方程出发，GITT给出了高密度和高剪切速率下颗粒状流体的湍流曲线的定量预测。GITT预测牛顿，剪切稀化，剪切增稠制度取决于密度和剪切速率。 我们将在流化床流变仪中进行实验，以确认流变状态，并可以根据GITT进行定量评估。我们将讨论一个唯象版本的GITT，使定性行为可以理解的无量纲数字。据此，我们可以推导出作为颗粒流经验定律提出的μ（I）-流变学，并表明它是特定颗粒流条件下GITT的特例本文的视频可以在j.sctalk.2022.100049上找到。https://doi.org/10.1016/*通讯作者：德国科隆大学电子邮件地址：kranz@thp.Uni-Koeln.DE（W.T. Kranz）。h tt p：//dx. 多岛或g/10。1016/j。我的天啊。2022. 1 0 0 04 9接收于2022年6月16日;接受于2022年6月18日27 7 2 - 56 93/©2022TheA ut hors. 由E lsevierL td提供。 这是CCBY许可证下的一项操作（http：//creaitivecommons.com/）。或g/li ce ns s/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表科学讲座杂志首页：www.elsevier.es/sctalkW.T. Kranz等人科学讲座3（2022）1000492图和表图1.一、 均方位移作为时间的函数，用于由空气搅动的单层珠的各种面积分数（颜色编码）。注意在高密度下出现平台，并且长时间扩散率D强烈下降两者都是即将发生的粒状玻璃化转变的标志经参考文献许可改编[1]的文件。图二、微重力下粒子速度随时间变化的实验迹线。在t=0时，驱动力关闭，颗粒气体根据哈夫定律在特征时间尺度上耗散能量这表明需要持续的能量输入来保持颗粒状的胶体处于静止状态。改编自Ref。[2]的文件。W.T. Kranz等人科学讲座3（2022）1000493图3.第三章。剪切应力（顶部）和压力（底部）以及不同填充分数（颜色编码）的示意性曲线，如通过瞬态粒积分（GITT）形式主义所预测的。 注意，流变行为的范围从低密度和剪切速率下的牛顿到高剪切速率下的Bagnold标度和中等剪切速率但高密度下的剪切稀化。W.T. Kranz等人科学讲座3（2022）1000494图四、E X实验剪切流曲线，剪切应力作为许多填充级分的剪切速率的函数（颜色编码，见图例）。注意在低剪切速率下的牛顿行为（斜率1）和在高剪切速率下的Bagnold行为（斜率2） 相比于图3.第三章。图五、（左）颗粒模耦合理论预测的流体-玻璃态图[3]。请注意，临界填充分数随着恢复系数的减小而增加，即，随着耗散的增加（右）结构弛豫时间作为三种不同恢复系数的填充分数的函数 注意在接近跃迁密度的小密度区间上的强变化。[4]的文件。图六、玻璃化转变附近动态散射函数随时间的衰减。结构特征的缓慢弛豫是通过瞬变积分的必要条件。经Ref许可。[5]的第10段。W.T. Kranz等人科学讲座3（2022）1000495图7.第一次会议。 用瞬态颗粒积分（GITT）流变学拟合的E x实验曲线。插图显示了理论和实验填充分数之间的映射图8.第八条。 流变状态图，描述了GITT预测的剪切速率和填充分数所跨越的平面内的不同流变行为。 改编自Ref。[6]的文件。图9.第九条。 随时间变化的剪切模量的演化示意图，其特征在于两个平台值和两个时间尺度，因为它是在唯象GITT形式主义中使用的。W.T. Kranz等人科学讲座3（2022）1000496图10个。通过完整的GITT方程（蓝色符号）和现象学模型（红线）预测的μ-I经验流变学。与经验法则比较[7，8]。经Ref许可。[9]的文件。CRediT作者贡献声明W. Till Kranz：概念化，形式分析，资金获取，调查，方法，软件，监督 ， 验 证 ， 可 视 化 ， 写 作 &- 原 始 草 稿 ， 写 作 - 审 查 编 辑 。OlivierCoquand：概念化，数据管理，形式分析，调查，方法论，资源，软件，验证，可视化，写作-&审查编辑。 Olfa &D'Angelo：概念化，数据管理，形式分析，调查，方法论，资源，软件，验证，可视化，写作-评论编辑。致谢我 们 非 常 感 谢 Matthias Fuchs 、 Annette Zipplius 和 MatthiasSperl对本研究各个阶段的宝贵贡献。资金ODA 感 谢 DLR/DAAD （ DeutschesZentrumfürLuft-undRaumfahrt/Deutscher Akademischer Austauschdienst ） 研 究 奖 学 金91647576和欧空局NPI合同4000122340的财政支持，该合同涉及“空间和地面粉末3D打印的物理特性”。OC非常感谢DAAD（Deutscher AkademischerAustauschdienst）的财政支持。WTK感谢德国研究共同体（DFG）的资助，赠款KR 48671/2。申报利益作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。引用[1] A.R. Abate，D.J.榴莲，物理Rev. E 74（2006）031308。[2] YuPeidong，Matthias Schröter，Matthias Sperl，Phys.Rev. Lett. 124（2020）208007.[3] W. Till Kranz，Matthias Sperl，Annette Zippelius，Phys.Rev. Lett. 104（2010）225701。[4] MatthiasSperl，W. Till Kranz，Annette Zippelius，EPL 98（2012）28001.[5] W.T. 克兰茨湾Sperl，A.Zippelius，Phys.Rev. E 87（2013）02220 7.[6] W. Till Kranz，Fabian Frahsa，Annette Zippelius，Matthias Fuchs，MatthiasSperl，Phys.修订信函121（2018）148002.[7] Y. 福特尔岛Pouliquin，Annu.Rev. 流体机械 40（2008）[8]民主德国Midi，EPJ E 14（2004）341。[9]O. Coquand，M. Sperl，W.T. Kranz，Phys.Rev.E102（2020），032602.进一步阅读[1] W. Till Kranz，Fabian Frahsa，Annette Zippelius，Matthias Fuchs，MatthiasSperl，Phys.版本流体5（2020）024305。[2] O. Coquand，M.Sperl，Phys.Rev. E 104（2021）01460 4.[3] Olivier Coquand，W.Till Kranz，Matthias Sperl，arXiv：2008.05931.[4] O. Coquand，M. Sperl，arXiv：2112.09608。[5] M. Fuchs，M.E.凯茨，物理。Rev. Lett. 89（2002）248304。[6] M. Fuchs，M.E. Cates，J. Rheol. 53（2009）95 7。[7] R.A. Bagnold，Proc.Royal Soc.A 225（1954）4 9.W. Till Kranz是科隆大学的PI，与德国航空航天中心（DLR）密切合作，自2016年以来一直担任研究员。他在奥格斯堡和哥廷根进行了物理学的本科学习，在那里他在动力学和自组织MPI进行了博士研究在他来科隆之前，他在牛津大学做博士后。他的研究兴趣是非平衡复合流体理论及其流变学。特别是，他对颗粒和生物流体的结构和流变学之间的关系感兴趣。Olivier Coquand是理论物理学的博士后研究员，目前在蒙彼利埃大学（法国）的Charles Coulomb实验室工作。他在法国巴黎的 冷 凝 物 物 理 学 理 论 研 究 所 （ Approachatoire de PhysiqueThéorique de la Matière Condensée）获得博士学位，然后在科隆的德国航空航天中心（DLR）工作了三年他的研究兴趣主要集中在具有固体和液体之间的中间行为的复杂系统，显示出异常弹性，或非牛顿流变学，如结晶膜，复合胶体和颗粒液体。OlfaD'Angelo是应用物理和工程的研究员，目前在埃尔朗根-纽伦堡FAU大学（德国）的多尺度模拟研究所工作。她拥有欧洲材料科学与工程学院（EEIGM，法国）的材料科学与工程硕士学位，以及洛林大学（法国）的MBA学位和亚琛工业大学（德国）的博士学位。她的工作重点是了解材料的弹性如何