水厂混凝投药装置的模糊动态建模与预测控制

可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirect电气系统与信息技术学报1（2014）129水厂混凝投药装置的模糊动态建模与预测控制Oladipupo BelloZahara， Yskandar Hamam，Karim Djouani电子工程系/接收日期：2014年6月12日;接受日期：2014年2014年8月19日在线发布摘要本文提出了一种模糊模型预测控制（FMPC）策略来调节混凝投药单元的输出变量。推导了线性化的T-S模糊模型形式的多输入多输出（MIMO）过程模型过程模型是通过减法聚类从工厂的数据集。MIMO模型由一组耦合的多输入单输出模型（MISO）描述。在控制器设计中，T-S模糊模型与非线性模型预测控制（MPC）算法相结果表明，所提出的控制器具有良好的设定点跟踪相比，非线性MPC和足够的干扰抑制能力所需的有效的混凝控制和过程优化的水处理操作。© 2014制作和主办由Elsevier B.V.电子研究所（ERI）关键词：水处理厂;加药单元;模糊动态模型;模糊模型预测控制;线性化;优化1. 介绍水处理操作中的混凝过程涉及通过在快速混合条件下添加最佳量的相关化学试剂来去除原水中的胶体和悬浮颗粒许多水净化厂在快速混合罐或管道中向原水添加混凝剂和pH调节化学品以促进混凝过程。混凝过程的关键问题是控制加入原水进水的化学剂量的量，当凝结控制不充分时，工厂不能满足水质标准，昂贵的化学品被浪费，并且由于未沉降的絮凝物形成而进行效率较低的过滤操作（Adgar等人，2005年;Valentin例如， 1999年）。 为了克服上述这些问题，有效的凝结控制对于良好的便携式水生产和降低工厂的总运营成本是必要的。*通讯作者。联系电话：+27 0710743654。电子邮件地址：engroobello@gmail.com（O. Bello），hamama@tut.ac.za（Y. Hamam），djouanik@tut.ac.za（K.Djouani）。电子研究所（ERI）负责同行评审。http://dx.doi.org/10.1016/j.jesit.2014.08.0012314-7172/© 2014由Elsevier B. V.制作和托管电子研究所（ERI）130O. Bello等人/电气系统与信息技术学报1（2014）129由于水质的突然变化和过程中涉及的复杂物理化学反应，针对混凝剂投加系统的控制问题，国内外学者提出了多种控制策略 Evans等人（1998）提出了一种基于自适应神经模糊网络的前馈控制器，用于英格兰西北部的亨廷顿水处理厂。 在Baxter et al. （2002）中，根据进水水质参数的变化，提出了通过许多过程优化接口将人工神经网络模型与监控和数据采集（SCADA）系统集成。在Fletcher et al. （2002）中，使用基于变量的非线性变换、多层感知器（MLP）和径向基函数（RBF）网络的模型开发了前馈凝结控制，以结合比例控制器改进系统。在Adgar等人（2005年）报告的另一项研究中，作者研究了在双中试装置中使用流动电流检测器和pH传感器对混凝过程进行反馈控制的应用，以改进现有的手动流量比例控制策略。对中试装置实验期间收集的数据的分析表明，流动电流检测器和pH传感器测量之间存在很强的关系和相互作用。模型预测控制在工业过程控制中得到了广泛的应用和认可。 MPC策略的主要目标是保持输出变量接近其参考轨迹，同时考虑到操作约束（Morari和Lee，1999）。线性模型预测控制采用线性模型来预测系统动态。它对只有线性特征的系统是有效的然而，非线性系统很难用线性模型来表示因此，非线性模型预测控制（NMPC）使用非线性预测模型和优化方法推荐非线性系统和控制应用。生产安全饮用水供公众消费的必要性导致对水处理厂实施严格的规定。因此，重要的是要有一个优化的控制与约束处理能力，以符合监管机构制定的标准。线性MPC的应用已经在水处理厂的混凝剂剂量系统上进行了研究（Paz等人，2009年）。作者在研究中使用了系统的线性模型。它的重点是一个SISO模型，而不是解决非线性和多变量控制问题。作者没有考虑pH调节对系统的混凝控制和非线性行为的影响在本文中，模糊模型预测控制被认为是，并提出了控制的表面电荷（SC）和pH值的水处理厂从混凝剂加药单元的通常，使用机械建模技术对非线性多变量系统进行精确建模是具有挑战性的。然而，随着智能方法的应用，如模糊建模，一个简单而有效的模型可以开发。基于减法聚类的模糊识别方法，提出了开发一个模糊模型的化学加药单元从一组收集的数据在南非的水处理厂。线性化的进行了模拟试验，以确定所提出的控制策略在水处理操作中的混凝控制的适用性本文的组织结构如下。第2节介绍了Rietvlei水处理厂。在这一节中，讨论了模糊建模和辨识技术以及模糊预测控制的主要概念第3节讨论了模拟设置、模型验证、模拟结果和分析。第四部分从研究中得出一些结论。2. 材料和方法2.1. Rietvlei水处理厂南非Tshwane市的Rietvlei水处理厂每天的生产能力约为4000万升。该工厂从Rietvlei大坝抽取原水。泵站和运输系统可将水从大坝提升到距离大坝约200米的处理厂。原水通过进水管流入化学品加药装置。抽取的水的体积用于确定凝结过程所需的化学试剂的量原水进水阀置于流量计之后，以控制流入工厂的水量。图1显示了Rietvlei水处理厂的混凝剂加药装置它包含一个混凝土搅拌槽，带有入口和出口通道。有两对计量泵，用于将混凝化学品定量给入O. Bello等人/电气系统与信息技术学报1（2014）129131πFig. 1. Rietvlei水处理厂混凝剂加药装置。混合罐。一侧的两个泵处于活动状态，而另一侧的另外两个泵处于备用/冗余位置。其中一个活性计量泵将sudfloc 3835（一种环氧氯丙烷/二甲胺（聚胺）和水合氯化铝的混合物）（NSFInternational，2013年）送入混合罐，另一个泵将氯化铁溶液送入混合罐。还使用隔膜泵将浆料形式的氢氧化钙（熟石灰）添加到混合罐中以稳定水并将其pH值调节在8.1和8.3之间。经过化学处理的水缓慢而均匀地通过一系列挡板或絮凝通道流出，以生长絮凝体。来自挡板通道的水流入溶解空气浮选/过滤（DAFF）装置。该装置可去除絮凝通道中刚刚形成的所有絮凝物使絮凝的水通过过饱和水。这导致浮选过程，其中絮凝物由于附着在其上的气泡而上升漂浮的颗粒在滤床的表面上形成浮渣棕色层或泡沫，并且通过滤床进行分离DAFF过滤器通过手动反冲洗操作定期清洁污水在沉淀池中保持几个小时。之后，沉淀的污泥被泵入污水系统，相对干净的水被泵回大坝。DAFF的过滤水流入颗粒活性炭（GAC）过滤单元，以消除溶解有机物造成的恶臭，味道和颜色来自GAC的水被输送到氯化室。在这里，氯气被添加到水中进行消毒，然后被泵送到蓄水池并分配给最终消费者（Tshwane市，2013年;Bello等人，2014年a、b）。2.2. 数据收集和分析从工厂收集了为期两年（2011-2012年）的历史数据从工厂的日常运行记录中成功地获得了总共690个数据样本收集的数据是sudfloc 3835溶液的流速（qa）、氯化铁溶液的流速（qb）、熟石灰的流速（qc）和来自工厂的混凝化学品加药单元的流出物流的pH值。另一个感兴趣的变量是离开化学品投配单元的经处理的水的表面电荷或流动电流。它是用于水处理厂中的凝结过程的多变量或反馈控制策略的实施的重要变量（Adgar等人，2005; Bello等人，2014年a）。 这不是目前在工厂测量，但使用（1）计算。 图图2和图3示出了用于对凝结化学品投配单元进行建模的归一化数据集。σ=Σ。2Σn<$κT1/ 21. 15（pH0−pH）（1）132O. Bello等人/电气系统与信息技术学报1（2014）129图二. 输入数据集。其中σ是表面电荷，κ是玻尔兹曼常数，T是温度，<$是相对介电常数，pH0是在零电荷和n离子强度点的pH。2.3. 模糊建模模糊建模考虑了数据中隐藏的不精确性，并使用模糊逻辑和规则执行精确的输入-输出映射（Jang，1993）。该过程涉及通过隶属度函数对输入变量进行模糊化，隶属度函数是将输入值映射到0和1之间的隶属度等级的曲线。模糊条件语句是模糊推理系统的组成部分。模糊条件语句用于描述在不确定和不精确的环境或条件下做出决策所必需的人类推理的不精确方式。模糊条件语句有两种常见的方法，即Mamdani和Takagi-Sugeno。Mamdani模糊规则的前件（如果部分）和后件（然后部分）表示的模糊集。Mamdani条件语句的一个例子是：如果凝结剂流速低，则表面电荷高O. Bello等人/电气系统与信息技术学报1（2014）129133图三. 输出数据集。其中表面电荷和混凝剂流速是语言变量，低和高是隶属函数的语言值。另一方面，Takagi-Sugeno模糊规则的前件Takagi-Sugeno条件语句的一个例子如果石灰 流 率 是 低， 然后 pH=k（石灰 流 率）+c其中，前件部分中的low是输入隶属函数的语言标签，并且后件部分由根据输入变量石灰流速的等式表示。k和c是后件部分的方程系数模糊推理系统是模糊模型的核心部分，它根据以下步骤产生结果（Jang，1993）：通过输入变量与隶属度函数的比较，求出各语言值在前件上的隶属度;通过对前件的隶属度进行集结，确定每条模糊规则的可信度或权重• 计算每个模糊规则的合格后件作为射击强度的函数• 聚合限定后件以生成单值输出。··134O. Bello等人/电气系统与信息技术学报1（2014）129∈ ⊂ ∈⊂∈∈k=1j=12.4. 多输入多输出考虑一个具有m个输入的多变量系统： Rm和ρ输出：y YRρ。输入-输出非线性自回归外生（NARX）类型的一组耦合的多输入和单输出模糊模型可用于近似多变量系统（Mollov等人，（2004年）：y i（k +1）= F（u i（k），u（k）），i=1，2，. . 、.、 ρ（2）其中，u（k）Rm表示当前输入，并且iRρ包含当前和过去的输出以及过去的输入：i（k）=[yi（k），. . 、.、 y ρ（k），u1（k − 1），. . 、.、 u m（k − 1）] T（3）与yi（k）=[yi（k），yi（k − 1），. . 、.、 y i（k-n y，i）]，i=1，. . 、.、 ρ（4）uj（k − 1）=[u j（k − 1），u j（k − 2），. . 、.、u j（k-n u，j）]，j =1，. . 、.、 中文（简体）其中ny，i和nu，j分别表示第i个输出和第j个Takagi-Sugeno模糊模型具有以下Rli：如果kli（k）是▲ li，则1和。. . 且lρ（k）为▲ li，ρ且u1（k）是▲ li，ρ+1和. . . 且u m（k）为▲ li，ρ+m，则y li（k +1）= n li n l（k）+n li u（k）+n li，i = 1，2，. . 、.、Ki其中，▲li是第i条规则的前件模糊集，ηli和ηli是包含后件参数的向量，ηli是偏移量。Kl是第l个输出的规则数。使用加权平均解模糊化方法获得模型输出，如下所示（Babuska，1998）：Kiλli（yl（k+1）=i=1Ki=1（6）其中λli表示第i条规则的满足程度。其表示为：ρmλ li（μ l，u）= μ ▲li，k（μ lk）μ ▲li（u ij）（7）2.5. 模糊模型辨识可以使用适当的模型识别算法从输入和输出数据估计模糊模型模糊识别的算法可以包括以下步骤（Fan和Wang，2004）：1. 模糊聚类用于确定模糊模型规则的前件;2. 确定了合适的簇半径3. 模糊规则的后件部分由最小二乘参数估计技术确定;4. 相容模糊集的检测和合并使用相似性驱动的规则为基础的算法。2.5.1. 模糊聚类在这项研究中，减法聚类应用于形成聚类的数据，并将它们转化为模糊规则。采用减法聚类方法，将每ΣO. Bello等人/电气系统与信息技术学报1（2014）129135个类的中心作为模糊规则，确定规则个数和前件隶属函数。在该方法中，N个数据点x1，x2，. . . ，xN被认为是聚类中心的潜在候选者。在正常化之后，136O. Bello等人/电气系统与信息技术学报1（2014）129Nǁ·ǁ1= −exp−·xi−xj我（rb/2）2IJ我（ra/2在每个方向上的数据点的缩放中，参考其相对于其它数据点的位置来计算在数据x1处的密度测量。第i个数据点的密度度量的表达式为：- 是的.2Σ2¨j=1R一¨2Σ其中，ra是称为簇半径的正常数，表示欧氏距离。当更多的数据点更接近一个数据点时，该数据点被认为是聚类中心因此，具有最高密度测量D1的数据点（X1）被认为是第一聚类中心。在排除第一个聚类中心的情况下，通过使用以下公式来修正所有其他数据点的密度度量：Di=Di−Di·μ（xi）（9）.i−x其中Rb（Rb>Ra）是正常数，其导致邻域数据点的密度测量的可测量的减小，以便避免紧密间隔的聚类中心。使用（9），获得每个点的密度度量，具有最高剩余密度度量的数据点被分配给n个聚类中心，x2= 1，并且再次检查数据点的所有密度度量。重复该过程，并且通过将第k个聚类中心的位置（xk）和密度度量（Dk）代入（9）来修正在计算第k个聚类中心之后的剩余数据点的密度度量。 当产生足够数量的集群中心时，这一过程停止。集群中心是系统的代表，并表现出某些相似的特征。将它们作为模糊规则前件的中心描述输入的第j个变量的系统行为的隶属函数μ（x）= exp. xi− xi（11）对于每个唯一的输入向量，计算每个模糊集的隶属度大于零（0），因此规则库中的每个规则 这导致产生用于描述输入和输出数据之间的准确关系的几个规则的可能性（Lohani等人，2006;Qun等人， 2006年）。2.5.2. 团簇半径测定减法聚类要求指定聚类半径聚类半径显示了当您将数据空间视为单位超立方体时聚类的影响范围当在数据中指定一个小的聚类半径时，会形成许多较小的聚类。这往往导致许多规则。然而，当指定大的聚类半径产生几个大的聚类时，得到的规则很少（Chiu，1994）。在确定合适的聚类半径ra时，通过运行聚类算法对ra的几个值进行聚类有效性分析，其中r a的值从小值开始到具有不同初始化的大值计算每次运行的有效性度量，并选择使有效性度量最小化的簇半径作为适当的簇半径。在本研究中，预测误差被用作有效性度量，表示为：Ne（yy）（12）Nk=1其中，y和y′是真实数据，并且预测输出相对于v′。Di=（八）μ（xi）=exp（十）O. Bello等人/电气系统与信息技术学报1（2014）129137不10μ。. .0TT∈∈≥I1Σi=1Σ我我 我我eI ee我ΣKi λli（n（k），u（k））（nlin（k））+ηli u（k）+nli⎦=2.5.3. 连续参数估计通过最小二乘法从识别数据集估计结果参数（ai，bi识别数据和模糊划分的隶属度的回归量（Rg）和回归量（y）排列如下（Babuska，1998）：⎡ξT⎤⎢ξ2⎥100万美元2012年2月我是10号。. .0⎤⎢i2⎥=y，y =y。TNW1 =W2，W2=W3。.. ..⎥（十三）好吧 ⎥⎦好吧⎥⎦好吧 ...属于第i个聚类的规则的后件参数ai和bi被连接成单个参数向量，θi：θ=[ab]（14）假设每个聚类表示系统的局部线性模型，则结果参数向量θi，i= 1，2，. . . ，ρ，可以通过加权最小二乘法独立地估计。模糊划分的隶属度μik作为表示数据对（xk，yk）对局部模型的重要性的权重。如果扩展回归量Xe的列线性无关且μik> 0（1≤k≤N），则θ=[TW]−1TWy（15）是y=εe θ+ε的最小二乘解，其中参数ai和bi表示为：ai=[θ1，θ2，. . 、.、 θ p]，b i=θ p+1（16）2.5.4. 基于规则的简化模糊相似性度量应用于从识别数据获得的初始模糊模型，以消除或减少不必要的或重复的初始模糊规则，并获得隶属函数的语言学解释。简化算法使用两个阈值来组合相似的模糊集：η（0，1）用于合并彼此相似的模糊集，η（0，1）用于去除与通用集相似的模糊集在每次迭代中检查每个前因变量的所有模糊集之间的相似性将具有最高相似性s η的隶属函数对组合。当规则库更新时，新的模糊集取代合并的模糊集。该算法继续评估更新的规则库中的相似性，直到不再有模糊集，s≥η。2.6. TS模糊模型（6）中的TS模糊模型输出可以表示为：yi（k+1）=i=1KiKiλli（（十七）yi（k+1）=ωli（k），u（k）.fli（k）u（k））（18）i=1其中Kiωli（n（k），u（k））是标准化的满足度，fli（n（k）u（k））=nlin（k）+nli u（k）+nli是第i条模糊规ξyN00。. . μiN138O. Bello等人/电气系统与信息技术学报1（2014）129李丽丽（k）则的线性模型。将雅可比线性化应用于（17），最终表达式变为（Menees和Araujo，1999;Johansen等人，（2000年）：n（k+1）（k）Kii=1. <$ωli（k），u（k））·f（k））+ω（k），u（k））·fli（（k）（十九）= ΣΣO. Bello等人/电气系统与信息技术学报1（2014）129139minJJΣΣ}i=1j= 1见图4。模糊模型预测控制的框图。2.7. 模糊模型预测控制在本研究中实现的模糊MPC的主要思想是使用线性化的模糊模型来预测模型预测控制（MPC）的未来过程输出，而不是从第一原理或其他建模技术获得的模型（Roubos等人，1999; Mollov等人， 2004年）。 MPC算法通常包括三个主要概念：1. 预测未来过程输出2. 通过最小化指定性能指标或目标成本计算未来控制输入序列3. 在第一时刻使用序列中唯一的第一控制输入。将视野移动到朝向未来的下一个采样周期，并且重复优化这就是所谓的后退地平线战略。图 4示出了模糊模型预测控制器的框图。 未来过程输出y =[y（k + i），. . . ，y（k+P）]在预测范围P上使用该过程的模糊模型来预测 过程输出取决于过程状态和未来控制信号u = [u（k + i），. . . ，u（k+M）]在控制范围M内。通过最小化给定的性能指标来计算未来控制输入序列u（k+i）。性能指标定义了最小化输出矢量和参考轨迹之间的误差的过程目标。表示为二次规划问题的性能指标为：J（u）=哪里θu（k），.“的意思。.，θSy（k）+Su（k）+Sθu（k）（20）P nySy（k）={wy[rj（k+1）-yj（k+1）]2（21）M NUSu（k）={wu[uj（k+i−1）-uj]}2（22）i=1j= 1M nθuS（k）={wθu θu（k+i−1）2（23）θu服从：140O. Bello等人/电气系统与信息技术学报1（2014）129j}i=1j= 1umin≤u（k+i−1）≤umax，对于i=1到M（二十四）θumin≤θu（k+i−1）−θu（k+i−2）≤θumax，对于i=1到M（二十五）ymin≤y（k+i）≤ymax，对于i=1到P（二十六）O. Bello等人/电气系统与信息技术学报1（2014）129141其中r（k）是参考向量，y（k + j|k）是给定当前输出测量的j步前预测输出，w y是正定输出误差加权矩阵，w θu是半正定输入加权矩阵。u JJ J是输入j的标称值。加权矩阵、预测范围P和控制范围M是可用于形成系统的闭环响应的调谐参数（Bemporad等人，2013年）。3. 模拟结果和讨论3.1. 模拟设置从第2.2节中讨论的工厂收集和分析的数据用于以60 s的采样率开发化学品加药装置模糊模型的识别数据。将数据集分为两部分：第一部分（60%）用于训练模糊模型，第二部分（40%）是用于验证模型的检查数据集本研究的FIS模型由两个耦合的模糊推理系统（FIS）网络。这两个FIS网络具有相似的结构。第一和第二网络分别以表面电荷SC（k）和pH值pH（k）作为输出变量使用启发式方法，选择第一和第二网络的八个输入变量或回归变量对于第一个网络，回归量是：对于第二网络，它们是：2（k）=[pH（k−1），SC（k−1），qa（k−1），qa（k−2），qb（k−1），qb（k−2），qc（k−1），qc（k−2）]（28）图五. FIS网络的性能与验证数据集。142O. Bello等人/电气系统与信息技术学报1（2014）129- -RMSE=，^sNi=1表1业绩评价。Per. 指数SCtrngSCckgpH值变化pHchkgRMSE0.00000660.00000680.70070.7011ARV0.94410.94510.90180.9025每个网络的聚类中心是通过在0.1和1之间改变聚类半径来确定的，步长为0.1. 第一个网络和第二个网络的最佳聚类中心分别为2，半径为0.25和0.3FIS网络的每个输入变量由两个高斯隶属度函数组成，输出变量由两个线性隶属度函数组成。每个网络有两个模糊if-then规则和82个参数，包括64个前件参数和18个后件参数。 第一个和第二个FIS网络的规则见附录A。每个网络的后续部分被假定为二阶NARX结构。其参数估计使用最小二乘法。每个网络的操纵变量（nu）和控制变量（ny）分别为3和1因此，NARX模型的阶次设置为：用于预测当前输出的过去输出项数（na）：1 ×1矩阵，过去输入项数（nb）和输入延迟数输出（nk）：1× 3矩阵。3.2. 模型测试和验证第一个网络用[k1（k）SC（k）]数据集训练，第二个网络用[k2（k）pH（k）]数据集训练。每个数据集由414个数据对组成。当使用验证数据集进行检查时，模型的性能如图所示。 五、 使用训练数据和验证数据的均方根误差（RMSE）和平均相对方差（ARV）对模型准确性进行定量测量。两个性能指标的表达式（Pai等人，2009;Jang，1993）是：”。1000NARV= .RMSE2.2S（三十）其中，y是模型估计量的输出，y是测量输出，y测量输出的平均值，（N）样本数量我我我和标准偏差定量测量的结果进行了比较，并在表1中列出。两个检验结果的接近程度表明，模糊模型对输出变量的预测或估计是令人满意的。表2模型预测控制方案的参数设定参数值预测层位，P15控制层位，M5约束条件：sudfloc 3835流速0q a2约束条件：氯化铁流速0q b2约束条件：熟石灰流速0qc 2重量：表面电荷1重量：pH1输入变量0.2（yi−yi）2（29）O. Bello等人/电气系统与信息技术学报1（2014）129143见图6。FMPC和NMPC策略的设定点跟踪性能。见图7。模糊预测控制策略的抗干扰性能。144O. Bello等人/电气系统与信息技术学报1（2014）1293.3. 控制器配置使用两种不同的控制器配置来证明所提出的控制策略的性能• 使用化学计量单元的非线性模型的非线性模型预测控制（NMPC）（Bello等人，2014b）通过线性化（SC= −1.637× 10 −3µ/mg和pH = 7.2）获得;和• 模糊MPC使用第2节中描述的程序。两种配置使用相同的控制设置，如表2所示。然而，输入变量的权重被指定为零，并且没有对输出变量施加约束以允许它们自由移动3.4. 仿真分析通过对加药装置的24 h仿真，分析了模糊预测控制器的性能。 图图6示出了NMPC和FMPC的性能比较，以检查两个控制器的设定点跟踪能力。在该模拟中，假设化学品投配单元的设定点由工厂操作员每6小时改变一次SC和pH的设定点为从初始点−0.00035µeq/mg，7.4变更为−0.0007µeq/mg，8.5，然后变更为−0.0005µeq/mg，7.9，最后变更为−0.00055µeq/mg，8.1。两种控制器的性能比较令人满意。见图8。控制流量或输入变量的移动。O. Bello等人/电气系统与信息技术学报1（2014）129145.ΣJ+JJ然而，基于两个控制器的积分平方误差（ISE）的性能度量使用（Bemporad等人， 2013年）：Ni=1nyj=1 .西黄u，ij2nuj=1- 是的武武u，ij2+。wθuθu中国（31）其中，N是场景中控制器采样间隔的数量，ey，ij是输出j在时间步长i处与其设定点（参考）的偏差，e u，ij是操纵变量j在时间步长i处与其目标位置的偏差，θu ij是操纵变量j在时间步长i处的变化，w y、w u和w θu是非负性能权重。j j jFMPC和NMPC的性能指标J分别为21.25和26.42结果表明，FMPC的性能优于NMPC。所提出的控制器的干扰抑制的响应进行了检查。随机产生的噪声信号被添加到输出变量中，以说明传感器对信号测量的影响添加输入阶跃图7示出了所提出的FMPC的性能，以拒绝这些输入干扰引入到配料单元。 图 8示出了化学品投配单元的控制输入信号。仿真结果表明，FMPC具有处理加药单元运行工况扰动和突变的能力。4. 结论本文提出了模糊模型预测控制，并将其应用于水处理过程的混凝控制中，与传统的模型预测控制进行了比较。应用模糊建模与辨识技术，建立了南非某水厂混凝投药装置的动态过程模型。线性化的设定点跟踪能力的建议模糊MPC进行检查，并与NMPC相比仿真结果和性能评估表明，模糊MPC比NMPC具有更好的性能结果还表明，模糊MPC部署有效和实用的水处理过程中，特别是当有频繁的变化，其操作条件的优点。确认作者感谢比勒陀利亚Tshwane技术大学对这项工作的支持我们要感谢Tshwane市Reitvlei水处理厂（水卫生）的管理人员和工作人员AA Jimoh教授在研究过程中的贡献和合作。附录A. Takagi–Sugeno rules for the coagulation chemical dosing第一个FIS网络的规则：R11：如果SC（k−1）是▲11， 1，pH（k−1）是▲11， 2，qa（k−1）是▲11， 3，qa（k−2）是▲11， 4，qb（k−1）是▲11，5，q b（k− 2）是▲11，6，q c（k− 1）是▲11，7，q c（k− 2）是▲11，8，则SC（k）= −0。小行星2239SC（k−1）-3。696·10 −7pH（k − 1）− 1。807·10 −6q a（k − 1）+2。042·10 −6q a（k − 2）+5。34· 10−7qb（k−1）+1。99·10 −9q b（k − 2）+5。762·10 −9q c（k − 1）+2。059·10 −9q c（k − 2）+3。21· 10−6R12：如果SC（k−1）是▲12， 1，pH（k−1）是▲12， 2，qa（k−1）是▲12， 3，qa（k−2）是▲12， 4，qb（k−1）是▲12，5，q b（k − 2）是▲12，6，q c（k − 1）是▲12，7，q c（k − 2）是▲12，8，则SC（k）= 0。4634SC（k−1）-2。061·10 −8pH（k − 1）+6。92·10 −6q a（k − 1）− 7。195·10 −6q a（k − 2）− 2。514· 10−6qb（k−1）-5。076· 10−6qb（k−2）J= 0IJ146O. Bello等人/电气系统与信息技术学报1（2014）129+3。88·10 −8q c（k − 1）+6。272·10 −9q c（k − 2）+2。771· 10−7O. Bello等人/电气系统与信息技术学报1（2014）12914756第二个FIS网络的规则：R21：如果pH（k−1）为▲21， 1，SC（k−1）为▲21， 2，qa（k−1）为▲21， 3，qa（k−2）为▲21，4，qb（k−1）是▲21，5，q b（k − 2）是▲21，6，q c（k − 1）是▲21，7，q c（k − 2）是▲21，8，则pH（k）=0。4351pH（k−1）-7。156·10 SC（k − 1）+10。29 q a（k − 1）+0. 4817 q a（k − 2）− 23。21 q b（k − 1）+7。814qb（k−2）-0。05128 q c（k − 1）+0. 005608 q c（k − 2）+4. 682R22：如果pH（k−1）为▲22， 1，SC（k−1）为▲22， 2，qa（k−1）为▲22， 3，qa（k−2）为▲22， 4，qb（k−1）是▲22，5，q b（k − 2）是▲22，6，q c（k − 1）是▲22，7，q c（k − 2）是▲22，8，则pH（k）= 0。08837pH（k−1）+1。138·10 SC（k − 1）+13。54 q a（k − 1）+12。48 q a（k − 2）+14。77 q b（k − 1）+6。019qb（k−2）+0。258 q c（k − 1）− 0。00132 q c（k − 2）+7。29引用Adgar，A.，考克斯，C.S.，琼斯，CA，2005年 使用流动电流检测器增强混凝控制。生物工艺生物系统 Eng. 2005，349-357。巴布斯卡河1998年 模糊控制建模。 纽约，施普林格科学和商业。巴克斯特，C.W.，斯坦利河，张，Q，史密斯，D.W.，2002. 水处理过程人工神经网络模型的开发：公用事业指南。J.Eng.Sci. 2002，201-211。贝洛岛Hamam，Y.，Djouani，K.，2014年a。应用模糊推论系统建立水处理厂化学投药单元之模型。第19届世界自动控制大会国际联合会会议录，开普敦（出版中）。贝洛岛Hamam，Y.，Djouani，K.，2014年b。水厂混凝投药单元的非线性模型预测控制。第19届世界自动控制大会国际联合会会议录，开普敦（出版中）。Bemporad，A.，Morari，A.，Morari，M.，北卡罗来纳州里克尔2013年。 模型预测控制工具箱：用户指南。 数学世界纳蒂克赵，S.L.，1994. 基于聚类估计的模糊模型辨识。J.Intell。《模糊系统》，第2卷，第267-278页。Tshwane市，S.a.，2013. 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