网络属性对社区检测方法的影响

沙特国王大学学报现有网络属性对当前社区检测方法Marziyeh Karimiyan Khouzania，Sadegh Sulaimanyb，a伊朗库姆Shahab Danesh大学计算机工程系b伊朗萨纳纳达吉库尔德斯坦大学计算机工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2019年2020年3月11日修订2020年4月8日接受2020年4月15日网上发售关键词：社区检测网络特性无标度小世界A B S T R A C T近年来，社区检测受到了广泛的关注。考虑当前网络结构对当前社区检测方法结果的影响，有助于为未来算法选择提供可能的性能权衡。在本文中，我们首先提供了一个新的排名方法与3水平的小世界和无标度网络，以更准确地衡量这些属性，在确定它们对方法性能的影响。此后，我们研究了12种流行的社区检测方法和43个相关数据集。结果表明，24个数据集具有小世界特性，5个数据集具有无标度特性，9个数据集同时具有小世界和无标度特性。然而，其中5个不具有小世界或无标度网络的特征。还可以观察到，4种方法对于具有小世界特征的网络更有效，8种方法对于小世界和无标度网络都更有效。最后，我们提出了一个灵活的社区检测方法的基础上检测的网络类型。©2020作者（S）。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍近年来，计算机革命使科学家们面临着大量的计算资源和数据进行处理和分析。真实网络的规模已经显著增加，以至于它们已经达到数百万甚至数十亿个顶点。对这些网络的理解和准确分析在各个科学和社会领域都是非常有用的。之一更好地理解这些网络的方法是社区检测（Gao等人，2018; Jia等人，2014年）。社区检测或图聚类的主要任务是将图的顶点划分为更密集的连接簇（Abbe，2017）。大多数社会、生物和技术网络都具有一些拓扑特征，这些特征既不是完全规则的格，也不仅仅是随机的。这些特征的例子包括高聚集 系 数 ， 幂 律 度 分 布 ， 社 区 和 层 次 结 构 （ Kim 和 Wilhelm ，2008）。然而，大多数建议的数学网络的结果*通讯作者。电子邮件地址：S. UoK.ac.ir（S. Sulaimany）。沙特国王大学负责同行审查建立了随机或规则格点图的模型（Boccaletti等人，2006年）。无标度（Barabási和Bonabeau，2003 ）和小世界（Amaral等人，2000;Watts和Strogatz，1998）网络是两种已知的并且经常被研究的复杂网络，每一种网络都具有特定的和确定的结构特征：无标度网络的幂律分布，以及小世界网络的短平均路径长度和高聚类性。无标度（SF）和小世界（SW）属性影响社区结构。 SW网络类似于具有高聚类系数的规则网格网络，并且它们还具有与具有相等数量的顶点和边的随机网络有关的相同的平均路径长度（Amaral等人，2000;Watts和Strogatz，1998）。SW网络中几乎所有的节点都具有相似的度，并且从任意节点到每个节点只需很少的跳数平均路径长度较低，聚类系数较高，度分布均匀。此外，在这样的网络中，模块化程度很高，因为节点是密集连接的。另一方面，SF网络的度分布是异构的。考虑到许多顶点的度较低，而少数顶点（枢纽节点）的度较高，SF度分布是幂律的，这允许存在一些度非常大的节点（Barabási和Bonabeau，2003）。这导致了高模块化和集群系数的增加（Wang和Chen，2003）。然而，考虑网络属性对社区检测方法性能的影响将有助于https://doi.org/10.1016/j.jksuci.2020.04.0071319-1578/©2020作者。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。制作和主办：Elsevier可在ScienceDirect上获得目录列表沙特国王大学学报杂志首页：www.sciencedirect.comM.K. Khouzani，S.Sulaimany/ Journal of King Saud University1297≤ ≤研究人员设计了新的方法，这些方法将覆盖不同类型的网络，并在各种网络结构中工作良好。在本文中，我们将研究几个可用的网络结构，如小世界或无标度的一些流行的社区检测方法的性能的影响。 我们将通过相关数据集的分类和基于无标度和小世界特性的社区检测方法来实现这一点。这将通过给出属性的明确定义来实现。无标度和小世界属性的量化是本文的第一个新颖之处。基于无标度或小世界特性对社区检测方法和相关数据集进行了分类，这是本研究的第二个贡献。我们还将设置一个新的背景，基于图不变量的社区检测方法的性能权衡，因为网络结构会影响社区检测方法的效率本文的其余部分组织如下;首先，我们需要在本节结束时回顾社区检测的基础知识和类型然后在第2中，我们将介绍和比较小世界和无标度特征。第3节提供了有关测试数据集的信息。在第四中，我们研究了所提出的方法，并设定了无标度网络和小世界网络的计算检测准则。我们在第5“结果”中解释了将考虑的标准应用于数据集和社区检测方法的结果在第6中，我们讨论并解释了结果。最后，在第7中，我们总结了本文，并指出未来的工作。1.1. 社区检测在网络中，术语给定的网络由图G= V，E表示，其中V是顶点集，E是边集。社区检测问题包括找到V中顶点的划分，如C = {C1，. . ，C q}，使得每个C i，1iq示出了上述社区的结构（Cafieri等人， 2014年）。不同的作者对社区检测方法进行了分类。在一个综合分类中，Papadopoulos等人将方法分类为图1所示的方法（Papadopoulos等人，2012年）。在这种分类中，有五个主要类别：内聚子图检测（Batagelj和Zaversnik，2003），顶点聚类，社区质量优化，分裂（Girvan和Newman，2002），基于模型。还有其他论文综述了网络中的社区检测方法：Keyvan-pour和PoorkazemiLiu还将社区检测方法分为四类：凝聚、分裂、构造和优化方法（Liu，2012），其中第二类和第四类存在于Papadopoulos的分类中，图2。1.一、但是，根据我们的研究，目前还没有研究基于小世界或无标度网络特性的社区检测方法，也没有考虑这些重要特性对社区检测方法至今。现在，我们回顾了总结社区检测方法，在本文中指出，近年来提出的针对无向复杂网络，Li提出了一种Fig. 1. 社区发现的主要分类和图聚类方法。红外光谱法（Li，2014）。De Meo等人提出了一种用于模块化最大化的通用方法，该方法使用通用级别信息;然而，其在大型网络中的可扩展性与局部方法（结论）相当，（De Meo等人，2014年）。Mehrle等人提出了一种基于簇中行走的真实数量和预期数量之间的差异的自然增强模 块 性 ， 并 将 其 称 为 行 走 模 块 性 （ Mehrle 等 人 ， 2014 年 ） 。Jarukasemratana和Murata提出了一个小世界和无标度图中社区发现的两步算法。他们在测试中遇到了另一种类型的无标度子网络，并称之为“混合无标度网络”。在这里，他们提出了一种社区检测方法，可以同时 在 包 括 两 种 类 型 社 区 的 网 络 上 工 作 。 （ Jarukasemratana 和Murata，2015年）。贾等在2014年提出了EACH方法。在该方法中，首先，针对图的所有边计算用于在外部和内部链接之间应用区分以进行社区检测的反三角形中心性排名，并且每次重复省略具有最高排名的边，直到剩余边的排名对于所有边都变为零（Jia等人， 2014年）。1298M.K. Khouzani，S.Sulaimany/ Journal of King Saud University简体中文X1¼英寸¼minLim等人提出了一种新的社区重叠检测的链接空间变换框架，该框架将主给定图转换为链接空间图。他们使用两种不同类型的线性图和主图分别考虑了链接之间的拓扑结构和相似性。基于这个框架，他们开发了LinkScan算法，计算链接空间图中的结构聚类.此外，他们提出了LinkScan* 算法，该算法通过采样提高了LinkScan算法的效率（Lim等人，2014年）。Singh和Humphries引入了不情愿的回溯操作符，显式地计算可能包含社区结构信息的悬挂树。（Singh和Humphries，2015）。大多数真实网络都是从一些不完整的数据中推断或收集的，这些数据是由于缺少边而造成的。Burges等人提出了一种社区聚类算法来改进不完全网络中的社区检测。该框架利用现有社区的检测方法，将网络进程归属于链路预测算法。然后，它将其几个输出与最终输出合并（Burgess等人，2015年）。Le和Levina提出了一种简单且非常快速的方法来估计社区数量，该方法基于图运算符的一些谱特性，例如非回溯矩阵和Bethe Hessian矩阵（Le和Levina，2015）。Xing等人提出了一种新的方法OCDLCE，通过扩展局部社区，来更有效地检测复杂网络中的重叠社区结构。所提出的算法首先使用局部结构信息将网络划分为小的局部社区，然后将这些社区与最终重叠社区的结构合并（Xing等人，2015年）。2013年，Newman证明了两种广泛使用的推理方法（随机块模型或其度校正变体）可以直接映射到标准最小割图划分问题的版本上，这允许请求每个很好理解的划分平均路径与具有相同节点数和顶点数的随机网络进行比较SW网络通常具有高模块性（一组节点比网络的其余部分更密集地相互连接）。虽然在这个随机网络中，节点的平均度仍然是相同的，但节点之间的布线没有规则的晶格模式，节点对之间的距离变化很大（Wang和Chen，2003）。更准确地说，SW网络具有高的聚类系数和低的平均路径长度。度为ki的节点i的聚类系数Ci是邻居i之间的实际链接数（ei）与其邻居之间的最大可能链接数（i的邻居是直接连接到节点i的节点）的比率。C2e i1ki-1导弹网络的聚类系数C是所有个体聚类系数的平均值NC c2N1聚类系数在0和1之间变化。高聚类系数意味着相邻节点彼此连接良好（Telesford等人， 2011年）。路径长度特性是一种网络标准，它表示网络如何集成以及信息如何在网络中流动。两个节点i和j之间的路径长度或距离（测地线长度）d ij是连接i到j的最小链路的数量。网络的路径长度特征L是所有节点对之间的平均距离（Telesford等人， 2011年）。用于解决社区检测问题的算法（Newman，2013 年 ） 。 Fruergaard 和 Herlau 提 出 了 多 网 络 随 机 块 模 型（MNSBM），该模型将观测网络分解为不同类型的子网络，在这种情况下，每个子网络中的导出结构问题L1NN-1i;j2XN;idi;j3变得更容易（Fruergaard和Herlau，2014）。2. 网络要素尽管近年来人们对复杂网络进行了大量的研究，但聚类系数、平均路径长度和度分布是最受欢迎和最重要的概念，在相关的研究和发展中起着关键作用。SF（无标度）（Barabási和Bonabeau，2003）和SW（小世界）（Amaral等人，2000; Watts和Strogatz，1998）网络是两种已知的并且经常被研究的复杂网络，它们各自具有特定的和确定的结构特征：SF网络是幂律分布，SW网络是短平均路径长度和高聚类。然而，随着复杂网络的不断发展，新的其他方面也已经提出并吸引了更多研究的注意力，例如动态性（Wang et al.， 2014）、稀疏性（Demaine等人，2014）等。A) 小世界网络Watts和Strogatz提出了一个小世界网络的人工模型，其中正则格点图中节点之间的连接以确定的概率重新连接。在这种情况下，在结构上介于规则格和随机格之间的图被称为小世界网络（SW）。在结构上，SW网络类似于许多具有高聚类性的规则格型网络，并且具有几乎相同的B) 无标度网络一大类网络被称为无标度网络（SF）。这类网络具有非常不均匀的度分布，遵循幂律，如P<$x <$~x-a，其中xmin是节点的度（在实践中，很少有经验现象遵循幂律对于x的所有值。更常见的情况是，幂律仅适用于大于某个最小值x min（下限）的值，并且a是分布的常数参数，称为指数或缩放参数，其范围为2 1大致类似于泊松分布（Menezes等人，此外，在这种类型的网络中，由于节点是密集连接的，因此模块性（节点的邻居对彼此相邻的平均比例）也很高。相比之下，在无标度网络中，由于许多边的度较低，度的分布是不均匀的，并遵循幂律分布。然而，如果枢纽（具有高度的节点）的数量高，则可以通过从每个节点到大多数其他节点的几步来到达，因此平均路径长度也低，聚类系数高，并且模块化也增加。3. 数据集为了实现研究目标，除了对不同的社区检测方法进行综述外，还需要准备和调查它们的数据集。由于研究文献中的数据集数量较多，因此仅提及其主要特征，如表5（附录）所示。我们收集了43个使用过的数据集，分为以下几类：社交网络、共同出现网络、技术网络、合作网络、生物网络、合著网络、互联网网络和其他网络。4. 该方法如上所述，网络的平均路径长度应该与随机网络的平均路径长度进行比较-小世界网络的平均但是，将聚类系数与其等价的随机网络进行比较并不能正确地显示小世界行为，因为小世界网络中的聚类系数更像规则格型网络。此外，一般认为，在实际网络比随机网络中的网络大得多（Telesford例如，2011年）。Telesford等人引入了一个新的度量，称为x，小世界网络在2011年。因此，在本发明中，他们使用x 1/4L随机-CC点阵¼3 k-2 ，C格是聚类系数，网络的效率）以更好地检测小世界网络。x的值在1和1之间。接近零的值表明网络具有小世界特性。积极值表明该图具有更多的随机网络性质（L随机和C C格）。负值表示该图具有规则格网的性质（C C 格 网和L L 随 机）（Telesford等人，2011年）。根据经验和实践证据，表3第10列，x是小世界向随机网络性质转化的边界。4.1.1.小世界网络如前所述，平均路径长度和聚类系数是小世界网络的主要特征，因此我们将使用这些特征来区分考虑到我们想对方法和数据集进行这些网络。根据条件（1）C11随机用于基于网络属性的社区检测，首先，（2）L实际≥L随机和度量x，我们可以考虑3个水平，表1小世界网络和无标度网络的性质比较网络类型模块化聚类系数平均路径长度度分布类型度分布模块化小世界高低泊松均匀高无标取决于高度取决于高度幂律非均匀低或高C>>C1300M.K. Khouzani，S.Sulaimany/ Journal of King Saud University表2基于平均路径长度和Telesford x度量的SW网络排名。如果秩为1或2，则网络具有小世界性质。排序（软件属性）条件满足关联参数值如果条件（1）、（2）中的一个或两个不存在或弱（如果jxj>0： 5），或者如果jxj0： 5且jb L实际- L随机cj> 1），则排名0（弱）<如果满足条件（1）和（2）两者，则排名1（良好）（如果jxj>0： 5且j_jbLactual- Lrandomcj_j≤1）如果满足条件（1）和（2）两者，且x的值接近于零（如果jxj0： 5且j_jbLactual- Lrandomcj_j≤1）<对排名1和排名2的SW网络进行排名证实了网络的小世界属性，见表2。4.2. 无标度网络无标度网络的度分布是幂律分布。为了确定网络是否是无标度的，我们使用p值（Clauset et al.，2009; Sun，2012）参考文献。在统计学中，p值是用于检验统计假设的观察样本（统计量）结果的函数。在进行测试之前，选择阈值，即显著性水平，其为5%或1%。测试样本和重复次数越多，结果的置信系数越高，p值越小。如果p值等于或小于显著性水平，则表明观察到的数据，所研究网络的节点度与零假设的假设相反，因此，应拒绝该假设，并且测试的假设可能为真（Rupato，2010）。我们执行Kolmogorov-Smirnov（KS）检验，以确定幂律分布与我们观察到的数据吻合得很好。使用该检验，可以通过统计总体的随机样本来确定统计总体是否遵循幂律分布。在统计学中，KS检验是连续一维概率分布相等的非参数检验，可用于比较样本与参考概率分布（单样本KS检验）或两个样本（两个样本KS检验KS检验的统计量表示样本的经验分布函数与参考累积分布函数或两个样本的经验分布函数之间的距离后选择具有xmin和a参数的幂律分布，我们使用KS检验来调查每个数据集，以查看它是否服从该分布。我们使用0.1的显著性水平来确定每个KS检验是被确认还是被拒绝;即。如果p值大于0.1，则零假设得到确认，我们得出结论，两个数据集来自相等的分布;否则，如果p值等于或0.1，则零假设被拒绝，我们得出结论，数据集不遵循幂律分布。由于显著性水平约为0.1，我们预计几乎10%的测试（或甚至更少）拒绝零假设（Clausetet al.，2009; Lai，2016）。4.2.1. 无标度网络直观地说，一个网络被称为无标度网络，如果当它的一部分被分离时，该部分的度分布模式与整个网络的度分布模式相同但是，在形式上，如果网络的度分布遵循称为幂律的特定数学函数，则网络是无标实际上，这意味着，除了大多数边的度数低之外，少量的边具有非常高的度数（连接到其他边）。因此，无标度网络的主要区别特征之一因此，我们将利用这个特征来区分这些网络的无标度性质的程度。根据上一节中所述的要点，我们考虑无标度特性的3个排名：● 如果p = 0，则排名为零（无排名）。● 如果0.05≤ p 0.1，则评级为1（中度）。● 如果0.1≤ p≤ 1，则排序为2（强）。最后，如果无标度等级为2，则认为是SF。使用MATLAB代码文件基于p值计算无标度等级，其中包括plfit（幂律拟合函数获得alpha（a）和最小值（xmin）），plplplot（幂律图函数获取显示幂律分布模型的图，并找出它与幂律分布的拟合程度。），和plpva（幂律p值函数计算给定幂律拟合数据集的p值）（Clauset等人，2009年）。MATLAB代码文件是研究数据是否服从幂律分布的函数。5. 结果本文研究了12种与社区检测相关的方法和43个数据集根据第4中所述的要点，数据集在无标度或小世界方面进行了研究，并在表3中示出（在该表中，R是随机的缩写，RL表示规则晶格）。表4显示了基于小世界或无标度的社区检测方法（表4中的编号SF和编号SW分别指每篇文章中使用的具有无标度或小世界属性的数据集数量）。6. 讨论根 据 表 3 ， 观 察 到 23 个 数 据 集 （ Football ， USAir97 ， E-mailnetwork of URV ， Netsci ， Hepth ， Astroph ， Enron-Email ，Amazon ， WWW ， Ca-GrQc ， Ca-HepTh ， Ca-HepPh ， Ca-AstroPh ， Hagmann ， Facebook100/Caltech36 ， Facebook100/Haverford76 ， Facebook100/Reed98 ， Facebook100/Simmons81 ，Facebook100/Swarthmore42 ， DBLP ， Ego-Facebook ， PGP ，Netscience ） 具 有 小 世 界 性 质 ， 5 个 数 据 集 （ Netscience-main ，Netscience-noun，Internet，SciMet，SmaGri）具有无标度性质，9个数据集（Dolphins，Les miserables-degree，Political books，P53protein ， Zachary karate club network ， Polblogs （ 1224 ） ，Condmat，Political Web Blogs Network（1490），Ca-CondMat）具有无标度性质。然而，其中6个（S838-电子电路，电网，Erdos 02，基因调控，Replikite，Facebook）没有小世界或无标度网络的特征。在 表 4 中 还 观 察 到 ， 4 种 方 法 （ LinkSCAN 、 CONCLUDE 、OCDLCE、MNSBM）具有小世界特征，8种方法（基于迭代舍入的谱方法（IR）、EACH、随机块模型或其度校正变体映射到最小割图上、Walk模块化、不情愿回溯算子、EDGEBOOST、谱方法（如非回溯矩阵和Bethe Hessian矩阵）、边权重和模块化优化方法）两者都具有。从无标度或小世界的角度研究数据集（表3）表明，网络没有必要只具有两个小世界或无标度特征中的一个;它们可以同时缺乏这两个特征，也可以不具有任何特征。例如，政治网络博客或ca-CondMat网络具有SW和SF或基因调控网络和蛋白质不具有SW或SF的任何性质基因中x值为正M.K. Khouzani，S.Sulaimany/ Journal of King Saud University1301随机实际1≈表3基于网络属性（小世界或无标度）的数据集分类C11实际 、Lrandomm、Lactual、Clattice、x、p-值和k-是比较的聚类系数随机网络、真实网络的聚类系数、与随机网络相比的平均路径长度、真实网络的平均路径长度、规则格点网络的聚类系数、小世界网络的测度、检测到的无标度网络的测度和平均网络度。无标度评分为0或1或2（如果p = 0，则排名为0（无排名））。 如果0.05 ≤ p <0.1，则评级为1（中度）。 如果0.1≤ p ≤ 1，则排序也为2（强））。如果规模的排名free = 2，称为SF（Scale Free Network）。根据条件（1）C1C随机，（2）L实际≥L随机和度量x，小世界得分为零或1或2（秩0（弱）：如果条件（1）、（2）中的一个或两个不存在或弱。等级1（良好）：如果条件（1）和（2）都满足。等级2（优秀）：如果满足条件（1）和（2），并且x的值接近于零）。如果小世界排名是1或2，则它是SW（小世界网络）。SW列中的R和RL分别是随机格和规则格的缩写随机实际实际随机LL = L随机KK免费世界监管和数据集，这表明该图具有随机网络的更多特征（LLrandom和C Clattice）;在Facebook数据集中，x为负，即该图具有更多规则格网络的特征（CC格与LL随机）。以来一些数据集可能不具有小世界或无标度特征，或者具有较小程度的小世界或无标度特征，因此针对这些网络提出了一种排序方法，这在第4.1.1节和第4.2.1节中进行了解释。为了对方法进行分类（表4），我们调查了每篇文章中使用的数据集，并获得了每种方法中SW和SF的数量。在SW、SF或两者的数量较高的情况下，该方法被置于该类型的网络中。既然没有办法在SF中，不情愿的回溯算子被认为是SF，因为在该方法中，SF的数量多于SW。一些社区检测方法在小世界网络上有很好的性能，这是因为关联特性，这类网络的特点是具有较高的聚类系数和相对一致的平均路径长度。例如来自（Xing等人，2015）利用邻居节点、聚类系数和M模块化来发现重叠的社区，或者LinkSCAN使用结构聚类和链路空间变换来完成相同的任务（Lim等人，2014年）。这两种方法都倾向于使用网络的结构属性，如度分布上的相邻节点和链接。因此，它们更适合用于小世界网络。另一方面，一些方法在无标度网络上具有更好的性能，因为它们的输出在具有幂律度分布等无标度特性的数据集上是相当可观的。一些论文也有意地和定向地在计算中应用了无标度和小世界属性。例如，边权重和模块化优化方法（Jarukasemratana和Murata，2015）实现了一个得网络C1C1C1-C1Lrandom Lactual Lactual-r<$C= Crandom<$Clattice xp值量表-小号SFSW拉姆多姆分数scoreNetscience-main0.01270.79810.78543.7752 6.0419二六六七39.270.5537-0.820. 79624.820+-古农0.06780.18980.1222.3282.53550.20752.570.6362 0.620.1827.590+-互联网0.00020.34990.34976.9741 3.8424电 话 ： + 8 6 -0517-8888888传真：+86-0517 -8888888-SciMet0.00220.10110.09894.20734.22890.021645.720.6196 0.830.8426.750+-斯迈格里0.00880.17470.16593.1248 3.242 0.117219.130.6595 0.70.37829.290+-- 一 种足球0.09270.40320.31052.0052.50820.50323.47 0.6724 0.2 0 10.662+的USAir970.03860.74930.71072.2772.73810.461116.14 0.6864-0.26 0 0 12.8 2+的URV电子邮件网络0.00840.2540.24563.10653.60600.499526.05 0.6630.48 0 0 9.62 2+的内奇0.0260.87820.85225.5135.82320.3102319.78 0.4773-0.89 0 0 3.75 1+的赫普特0.00050.63640.63596.29077.0254七三四七1139.69 0.5111-0.35 0 0 4.14 2+的阿斯特罗夫0.00090.72620.72533.5661 4.798 1.2319599.720.6968-0.30.056115.112+的安然电子邮件0.00020.71560.71544.56064.0251零点五三五五4054 0.6668 0.06 0 10.022+的WWW0.000010.31170.311698.4272 11.2655 2.83834735 0.5363 0.17 0 0 4.51 2+的Ca-GrQc0.0010.68650.68555.00786.04851.0407568.38 0.5844-0.35 0 0 5.53 2+的亚马逊0.000010.42970.429697.4386 11.9539 4.515326，739 0.5844-0.11 0. 016 1 5.53 2+的钙-HepTh0.00050.59960.59915.54045.94520.40481117.52 0.5739-0.11 0 0 5.26 2+的Ca-HepPh0.00160.69840.69683.1493 4.6726一点一七九六294.2 0.71-0.310 0 19.742+的Ca-AstroPh0.00110.67680.67573.2272019- 01 - 2200：00：00+的Facebook100/Caltech360.11270.42880.31611.4893 2.33780.84852.42 0.7412 0.062+的Facebook 100/Haverford760.1140.32680.21281.4254 2.22790.80251.83 0.7454 0.2 0 0 164.84 2+的Facebook100/Reed980.08130.33040.24911.5756 2.46150.88592.6 0.7403 0.19 0.008 0 78.222+的Facebook100/Simmons810.05730.32540.26811.64062.57030.92972012年12月31日2+的Facebook100/Swarthmore420.08870.29920.21051.4852 2.31810.83292.16 0.74492+的DBLP0.000020.73210.732086.70066.7918零点零九一二36 ，1130.6165-0.2006.622-+的Ego-Facebook0.01080.6170.60622.1984 3.69251.494134.01 0.7324-0.25 0 0 43.692+的Hagmann0.17420.41930.24511.3388 2.256 0.91721.43 0.7457 0.03 0 0 173.87 2+的PGP0.00040.44030.43996.1223 7.4855一点三六三二0.5387 0.0005 0 0 4.55 2+的网宿0.00210.87820.87615.9525.82320.1288427 0.44390.96 0 3.45 1+的海豚0.08270.30290.22022.5243.35690.83292.750.5684 0.220.1325.132++ 的悲惨世界0.08570.73550.64982.30192.64110.33922019 - 06 - 220.74226.62++政治书籍0.080.48750.40752.1868 3.07870.891920 1 9 - 04 -26 0.2628.42++ 的P53蛋白0.04180.39250.35073.1591 3.10040.05879.570.5261 0.270.2124.352++ 的扎卡里空手道俱乐部网络0.13490.58790.4532.3147 2.40820.09352019- 05 -220.13224.592++ 的中文（简体）0.02230.360.33772.1498 2.73750.587712.68 0.72627.312个以上+ 的孔德马特0.00030.73710.73685.4894 6.6276一三八二2035.040.59-0.420. 14425.852++政治博客0.01710.23600.21892.2552 3.39021.135 9.18 0.7194 0.34 0.724 2 25.532个 以上+网络（1490）Ca-CondMat0.00030.70580.70554.80955.35210.54262114.150.6441-0.20.16828.082++ 的S838-电子线路0.00620.05840.05225.3633 6.8585一点四九五二2019 - 06 - 21 0.64 0.002 1 3.2 0电网0.00050.10650.1068.660518.9892 10.3287 97.14 0.3009 0.1 0 0 2.67Erdos020.00040.39830.39797.1917 3.7764-3.41531896 0.4401 0.9993 0 0 3.42 0基因调控0.00460.10150.09693.4192 4.98021.561 15.15 0.6587 0.53 0.094 1 9.22 0- （R）Brightkite0.00010.27070.27065.50064.91730.58333022 0.6319 0.69 0 0 7.35 0- （R）Facebook0.00040.25320.25283.4111.7198 8.30981840.7196-0.060025.640–- （RL）1302M.K. Khouzani，S.Sulaimany/ Journal of King Saud University表4基于网络属性（小世界或无标度）的社区检测方法分类。该方法中使用的数据集，我们论文中回顾的数据集，No. SF，No. SW，No. SW，SF和None列分别是所述方法中使用的数据集数量，我们在本文中研究的每种方法使用的数据集数量，具有SF，SW和SF和SW属性或不具有任何SF或SW属性的探索数据集数量，最终分类和该方法的参考文献。使用的方法数据集审查的数据集编号SF编号SW编号Sw，SF无结果参考在我们论文基于迭代舍入的谱方法（IR）13132461SW-SF（Li，2014）每个550131SW-SF（Jia等人， 2014年度）LinkSCAN650302SW（Lim等人， 2014年）。缔结760510SW（De Meo等人， 2014年度）随机区组模型或其度校正220020SW-SF（Newman，2013）映射到最小割图上的变量OCDLCE992700SW（Xing等人，（2015年）Walk模块化220020SW-SF（Mehrle等人， 2014年度）不情愿回溯算子331020SW-SF（Singh和Humphries，2015）边缘增强550230SW-SF（Burgess等人，（ 2015年）谱方法，如非回溯550140SW-SF（Le和Levina，2015）Bethe Hessian矩阵MNSBM880440SW（Fruergaard和Herlau，2014）边权和模块化优化方法452130SW-SF （Jarukasemratana和Murata，2015）两步算法，以便同时找到无标度网络和小世界网络中的社区。其他方法如基于迭代舍入的谱方法（IR）（Li，2014）和Walk模块化（Mehrle等人，2014），使用模块化最大化来检测社区，包括在其计算中的属性隐式。有意识或无意识地，一些文章已经测试了与他们自己的方法一致的数据集。换句话说，如果他们的方法适用于小世界网络，他们就测试了相应的数据集;如果他们测试了不合适的数据集，他们就不会得到很好的响应。因此，除非它们具有相似的潜在性质，否则通常将