基于OSN的礼品应用程序采用和级联过程分析：一项实证研究【基于OSN礼品应用程序的采用和级联过程】

+Ⓧ基于OSN的礼品应用程序的采用和级联过程分析：一项实证研究M. REZAUR RAHMAN，Department of Computer Science，University of California，Davis HANJINYOUNG，Department of Electrical and Computer Engineering，University of California，DavisYONG JAE LEE，Department of Computer Science，University of California，DavisCHEN-NEE CHUAH，加州大学戴维斯分校电气与计算机工程系10为了实现基于在线社交网络（OSN）的应用的用户基础的增长本文描述了通过用户邀请而增长的基于OSN的应用程序的采用和级联过程我们分析了一个流行的Facebook礼物应用程序iHeart的详细我们调查（1）用户如何邀请他们的朋友到基于OSN的应用程序，（2）如何预测单个用户的应用程序采用，（3）什么因素驱动应用程序采用的级联过程，以及（4）什么是最终级联大小的良好预测因子。我们发现，发送或接收大量邀请并不一定有助于招募新用户到iHeart。我们还发现，邀请的平均成功率是最重要的功能，在预测采用的个人用户，这表明邀请的有效性具有较强的预测能力，应用程序采用。基于从我们的分析中吸取的经验教训，我们构建和评估基于学习的模型，以预测用户是否会采用iHeart。我们提出的模型利用来自其他类似类型的礼品应用程序的个人用户的额外活动信息iHeart）。接下来，我们确定了一组独特的功能，这些功能可以很好地预测应用程序采用量的增长。最后，我们提出了一个预测模型，以推断是否级联的应用程序采用将继续增长，在未来的基础上观察最初的采用过程。结果表明，我们提出的模型可以达到较高的精度（80%以上），在预测应用程序采用的大级联。我们相信，我们的工作可以为基于OSN的产品利益相关者的资源分配提供重要的启示，例如，通过有针对性的营销。CCS概念：信息系统→社交网络;. 应用计算机→社会学;附加关键词和短语：在线社交网络、计算社会科学、人类行为、Facebook、应用程序采用、信息扩散、级联、预测本文是我们早期工作的扩展版本[Rahman et al. 2015年]。这项工作得到了国家科学基金会的支持，资助号为CNS-1302691。作者R. Rahman和Y.J. Lee，Department of Computer Science，University of California，Davis，OneShields Avenue ， Davis ， CA ， 95616; email ： {mrrahman ， yongjaelee}@ucdavis.edu; J.Han 和 C.-N.Chuah，电气和计算机工程系，加州大学戴维斯分校，One Shields Av- enue，Davis，CA，95616;电子邮件：{rghan，chuah}@ ucdavis.edu。通讯作者是J。Han（hanyang.ac.kr）.作者韩国京畿道安山市Sangnok-gu，Hanyangdaehak-ro， 55 Hanyangdaehak-ro，Hanyangdaehak-gu，Ansan-si，Gyeonggi-do， 15588。允许制作部分或全部本作品的数字或硬拷贝供个人或课堂使用，不收取任何费用，前提是复制品不以营利或商业利益为目的制作或分发，并且复制品在第一页或显示器的初始屏幕上显示此通知以及完整的引用。本作品的版权归ACM以外的其他人所有，必须予以尊重。允许使用学分进行摘要复制，再版，张贴在服务器上，再分发到列表，或在其他作品中使用本作品的任何组成部分，需要事先特定的许可和/或费用。可向出版部索取，ACM，Inc.2 Penn Plaza ， Suite 701 ， New York ， NY 10121-0701 USA ， 传 真 ： 1 （ 212 ） 869-0481 ， 或permissions@acm.org。c 2017 ACM 1559-1131/2017/04-ART10 $15.00DOI：http://dx.doi.org/10.1145/3023871ACM Transactions on the Web，卷。号112、第十条，公布日期：2017年4月十比M. R. Rahman等人ACM参考格式：M. Rezaur Rahman，Jinyoung Han，Yong Jae Lee，and Chen-Nee Chuah.2017年。分析基于OSN的礼品应用程序的采用和级联过程：一项实证研究。ACM Trans.Web 11，2，Article 10（April 2017），33 pages.DOI：http://dx.doi.org/10.1145/30238711. 介绍口碑信息传播[罗德里格斯等人。2011年]通过在线社交网络（OSN）已经被认为是人们发现和分享新想法、技术、内容或产品的重要机制。这种扩散机制不仅得到了研究界的极大关注，而且也得到了有意发展业务的企业的极大关注。根据《纽约时报》的一篇文章，像塔吉特和沃尔玛这样的传统零售商已经在OSN公司中寻求合作伙伴[Harris2013]。对这种信息传播机制的日益增长的兴趣吸引了研究界来研究信息（例如，照片、链接或产品）在Facebook、Twitter、Flickr或Pinterest等OSN中重新共享[Cheng et al. 2014;Cha et al. 2009; Kwak et al. 2010; Rodrigues et al. 2011; Han et al. 2014]。新闻、照片、链接或产品可能会被重新共享（例如，在Twitter中转发或在Pinterest中转发）多次，从而产生潜在地到达大量用户的级联这些研究揭示了对消息的宏观传播模式[Kwak etal.2010] 、 统 一 资 源 定 位 符 （ URL ） [Rodrigues et al.2011] 、 新 闻 [Lerman andGhosh2010]和照片[Cha et al.2009; Han et al.2014年]。然而，这些研究大多没有注意到用户推荐的产品如何导致他们的实际采用和进一步传播。 这是理解和预测基于OSN的产品的增长、普及和寿命和/或用户群最终规模的关键在本文中，我们通过执行详细的调查Facebook上一个送礼应用程序的采用过程特别是是什么因素促使新用户接受邀请？被招募的用户多久会招募其他人加入应用程序？在预测应用程序采用方面，用户最具信息性的特征总的来说，应用程序的采用如何决定一个新应用程序的大规模、可持续级联的主要驱动因素是什么？我们能预测应用程序级联过程的增长吗？据报道，Facebook的礼物应用程序只依赖于用户邀请（通过发送礼物）来招募新用户[Nazir et al.2012年]。因此，我们相信透过专注于送礼类型，我们可尽量减少外在因素的影响，包括透过其他渠道（如电邮广播及付费广告）招揽用户。作为一个案例研究，我们研究了iHeart的推出和传播，就数量而言，iHeart是Facebook中最好的礼物应用程序之一截至2009年12月的（每月）活跃用户。iHeart中的用户可以向其他现有的iHeart用户发送礼物，或者发送带有邀请消息的礼物（参见作为邀请）给他/她的尚未安装应用程序的朋友。在后一种情况下，已经接收到邀请的朋友可以接受（即，安装应用程序）或忽略它。注意，用户可以从不同的朋友接收多个邀请，如果用户接受邀请并被激活，则他/她还可以向其他朋友发送邀请。最后，这些通过邀请进行的用户间通信形成了由传染过程生成的采用序列，其中节点我们把这一系列的收养称为级联。ACM Transactions on the Web，卷。号112、第十条，公布日期：2017年4月基于OSN的礼品应用程序十比我们分析了一个详细的大规模数据集，该数据集包含1.9亿用户在64周内生成的超过20亿个用户活动使用数据集，我们首先调查（1）用户如何邀请他们的朋友采用基于OSN的应用程序，以及（2）用户的哪些独特特征（例如，发送的邀请的数量请注意，我们的工作重点是分析直接的用户对用户的邀请（“活动”）如何导致基于OSN的礼物应用程序的实际采用（和进一步传播），而非正式的工作主要集中在基础友谊网络如何与病毒式在线产品的采用相关联[Katona et al. 2011; Aral et al. 2009; Aral and Walker 2012]。基于从我们的分析中吸取的经验教训，我们构建和评估基于学习的模型，以预测用户是否会采用iHeart。我们使用了两个额外的数据集进行学习：Hugged，其中包含3500万用户在69周内生成的1.14亿个用户活动条目，以及iSmile，其中包含9300万用户在128周内生成的2.95亿个用户活动条目这些流行的Facebook礼物应用程序类似于iHeart，我们使用它们来调查用户在类似应用程序中的行为是否可以用来预测用户在同一类型中的采用。接下来，我们将研究（1）哪些因素驱动应用程序采用的级联过程，以及（2）与不同大小的级联相关的独特基于我们的研究结果，我们开发并评估了一个预测模型，以推断未来应用程序采用的级联是否会继续增长，这对基于OSN的产品利益相关者的资源分配具有重要意义，例如，通过有针对性的营销。我们强调我们工作的主要贡献和主要结果如下：(1) 邀请和收养行为我们发现，发送或接收大量邀请并不一定有助于招募新用户，这可能是由于垃圾邮件现象，用户最终忽略了邀请。我们发现，邀请者的平均成功率是最重要的特征，这意味着邀请者的能力或有效性对应用程序采用具有很强的预测能力。我们还表明，与邀请接收模式相关的特征也是预测应用程序采用的良好指标。(2) 预测应用程序采用 一个 个人 用户 – 部分 5根据我们分析中吸取的经验教训，我们构建并评估基于学习的模型，以预测用户是否会采用iHeart。为了调查其他类似应用程序（在我们的情况下，Hugged和iSmile）中的个人用户的额外活动信息是否有助于提高他们在我们的目标应用程序（iHeart）中采用的可预测性，我们确定了三个应用程序中“共同”的活跃用户群体实验结果表明，该模型的预测准确率达到83%，表明利用用户在相似应用中的行为信息可以显著提高应用采用的预测性。(3) 应用程序采用（或级联）的增长模式我们从图论的角度分析了iHeart中应用程序采用过程的增长模式。我们发现了一组独特的特征（例如，级联的结构或进化特性及其种子节点的作用），其是级联的最终种群大小的良好预测因子为了获得大的级联（例如，超过100个用户），有效的用户招募必须在最初的增长阶段之后继续进行总的来说，我们观察到早期采用者（种子和他们招募的用户）随着级联规模的增加而发挥的作用越来越小。ACM Transactions on the Web，卷。号112、第十条，公布日期：2017年4月10：4M。R. Rahman等人(4) 预测应用程序采用的大规模级联我们探讨了我们的研究结果对预测不同应用程序采用级联的可实现增长的影响。我们发现级联的进化特性（例如，初始增长率）是最终级联大小的良好预测因子。通过在初始采用过程中观察这些特征，我们的分类器可以实现超过80%的精度来预测应用程序采用的大级联我们基于学习的预测模型在应用于另一个礼物应用程序Hugged时表现良好，这表明我们的预测模型通常适用于基于OSN的应用程序的礼物类型，其中新用户主要通过用户邀请来招募。文章的其余部分组织如下。在回顾了第2节中的相关工作后，我们在第3节中描述了我们的数据集。然后，我们描述了iHeart的应用程序采用过程，并在第4节中描述了驱动应用程序采用的潜在因素。第5节评估了所提出的基于学习的模型，以预测用户是否会采用iHeart。接下来，我们将在第6节中介绍应用程序级联过程的基于测量的表征。基于从我们的分析中获得的见解，我们构建并评估了一个基于学习的预测模型，以预测第7节中级联过程的增长。最后，我们在第8节结束本文。2. 相关工作OSN中的信息采用和传播：由于OSN已成为传播信息（如新闻、图像或视频URL）的规范，因此已有许多研究调查了OSN中的信息采用模式，揭示了对信息传播特征的有价值的见解[Rodrigues et al.2011;Han etal. 2015;Goeletal. 2012;Chaetal. 2009;Gonza'lez-Bailo' netal. 2011;Bakshyet al.2012;Cha等人2010;Wang et al.2011;Han等人2014;Kitsak等人2010年]。Ro-drigues等人分析了Twitter中口碑URL交换的模式，发现地理位置相似的用户倾向于共享相同的URL [Rodriguesetal. 2011年]。 Gonza'lez-Bail o' netal. [2011]研究了Twitter上的抗议Han等人调查了在不同主题上分享图像（或大头针）的性别差异（例如，旅行、教育、食物），并表明男性和女性用户在奉献、响应和情感方面对不同主题表现出不同的行为[Han等人，2015]。Goel et al. [2012]调查了不同微博服务（如Yahoo！或者推特他们表明，多步级联并不常见;绝大多数扩散发生在种子节点的一跳内。在Flickr等照片共享OSN中也观察到类似的特征。Cha et al. [2009]报告说，即使是流行的照片也不会在Flickr中广泛传播。我们的工作重点是如何基于OSN的应用程序被推荐，采用，并在OSN中传播，这是了解基于OSN的应用程序或产品的增长，流行和长寿的关键。一些研究集中在是什么驱动了OSN中的信息传播那里有效识别特殊个体的需求日益增加，这些个体通常被称为2007年]。Bakshy等人表明，弱联系在Facebook上传播新信息方面发挥着重要作用[Bakshy et al. 2012]。 Cha等人研究表明，产生大量转发的最有影响力的用户不一定是Twitter中最受关注（或流行）的用户[Chaet al. 2010]。Han等人还表明，拥有大量粉丝的潜在有影响力的用户可能不会在Pinterest中产生大量的repin [Han等人。ACM Transactions on the Web，卷。号112、第十条，公布日期：2017年4月基于OSN的礼品应用程序十点2014年]。类似地，Kitsak等人[2010]发现最好的传播者不一定是各种社交网络中联系最紧密或最核心的人（例如，LiveJournal、电子邮件或IMDB）。Wang et al.表明社会和组织背景对OSN中的信息传播有影响[Wang et al. 2011]。这些研究揭示了有价值的见解（i）用户如何采用和传播信息，以及（ii）在各种OSN上传播URL，新闻或图像等信息的关键驱动因素是什么。相比之下，本文的重点是（i）如何推荐和采用基于邀请的在线社交应用程序（或产品），以及（ii）是什么因素推动了新的基于OSN的应用程序的采用。在线产品在OSN中的采用和传播：已经努力调查在线产品（例如，基于OSN的应用或新的OSN）被采用/传播[Katona et al.2011;Aral等人2009;Aral和Walker 2012;Jeong和Moon 2014]。Katona等人分析了在线社交网络的扩散，并通过观察（i）已采用邻居形成的局部网络结构，（ii）已采用邻居的平均特征，以及（iii）潜在采用者的特征，对个体的采用决策进行建模[Katona等人，2011]。他们发现，与许多（已经）采用者（在他/她的朋友关系中）有联系的个人显示出更高的采用概率。Aral等人开发了一个动态匹配样本估计框架，以区分动态网络中的同伴影响和同质性[McPherson et al. 2001]效应，并将他们提出的框架应用于移动服务应用程序每日采用的5个月数据集[Aral et al. 2009]。他们发现，以前的方法高估了产品采用决策中的同行影响。Aral等人 还分析并确定了在130万Facebook用户的代表性样本中采用所提供产品的有影响力的个人和易受影响的成员[Aral和Walker2012]。Jeong和Moon分析了手机游戏通过韩国流行的移动即时消息服务KakaoTalk的传播[Jeong和Moon2014]。虽然这些研究主要集中在潜在的友谊网络上，以分析病毒式在线产品的采用模式，但我们专注于Facebook应用程序的礼物类型，因为礼物类型只依赖于从Facebook招募新用户的邀请[Nazir et al.2012]，以调查用户如何通过邀请推荐基于OSN的产品导致其实际采用。因此，我们认为，外部因素的影响（例如，通过其他渠道（例如电子邮件广播或付费广告）的用户招募可以被最小化。流行度或级联大小预测：人们对预测给定内容、信息或产品的未来流行度以增加销售有很大的兴趣。例如，YouTube等内容或网络服务提供商可能希望提前估计其内容的观看次数（或下载次数），这与其广告收入直接相关[Szabo and Huberman 2010]。 这导致了对Digg故事[Szabo and Huberman 2010]，Twitter上的信息[Yang and Leskovec 2010]和YouTube浏览量[Szabo and Huberman 2010]的调查。此外，一些研究集中在如何预测Twitter中信息级联的增长[Kupavskii et al. 2012]和Facebook [Cheng et al.2014年]。Cheng等人显示时间和结构特征是Facebook中照片重分享级联大小的关键预测因素[Cheng et al. 2014]。在本文中，我们预测种子节点（或早期采用者）的成功/失败，以使用基于学习的模型和从我们的测量研究中获得的见解来创建应用程序采用的大规模级联这种模式在产品利益相关者的资源配置中具有很大的实用性，例如，通过有针对性的营销。通过Facebook应用程序的用户交互：自2000年代中期以来，Facebook已成为最受欢迎的OSN凭借其超过10亿的用户群，许多ACM Transactions on the Web，卷。号112、第十条，公布日期：2017年4月十点M. R. Rahman等人表I.三个数据集的总结：拥抱，iSmile和iHeart附录推出数据持续时间用户总数活动条目抱住二月200869周35米114个月iSmile八月2008128周93米295海里iHeart六月200964周190 M2B软件公司已经在Facebook上推出了他们的应用程序，该行业已经达到60多亿美元（截至2012年）[Nazir et al. 2012]。例如，流行的社交游戏公司Zynga在Facebook上推出的游戏拥有超过2.65亿月活跃用户[AppData 2013]，其80%的收入来自Facebook用户（截至2013年1月）[BBC News 2012]。这激发了许多关于Facebook应用程序各个方面的研究[Gjoka et al. 2008; Kirman et al. 2009; Wei et al. 2010; Li et al. 2013; Liu et al. 2013;Rahman et al. 2014]。Gjoka等人发现，Facebook应用程序的受欢迎程度呈现出高度倾斜的分布[Gjoka等人，2008]。Kirman等人研究了Facebook游戏的社会结构[Kirman等人，2009]。 Wei等人 研究了用户在传播Facebook游戏应用程序中的角色[Wei et al. 2010]。Li等人研究了一种有效的推荐系统，该系统考虑了应用程序的受欢迎程度和声誉以及用户的偏好和社交关系[Li等人，2013]。Liu等人开发了一个Facebook礼物应用程序演变趋势的模型[Liu et al. 2013年]。我们的初步工作调查了种子在Facebook礼物应用程序的采用过程中的作用，并表明大规模采用与种子的众所周知的属性（如出度或活跃寿命）无关[Rahman et al. 2014]。本文更进一步;我们调查（i）Facebook应用程序的用户邀请（通过邀请）如何导致其实际采用，(ii)哪些因素推动了Facebook应用程序的采用和传播此外，我们将从测量研究中获得的见解应用于开发基于学习的模型，以预测应用程序采用的级联是否会在未来继续3. 数据集我们对基于OSN的礼物应用程序如何在Facebook平台上推荐、采用和传播进行了测量研究。我们分析了三个流行的Facebook礼物应用程序的详细数据集，拥抱，iSmile和iHeart，这些应用程序在数据收集时由Manakki，LLC运营Hugged、iSmile和iHeart是我们团队的前成员与Manakki合作应用程序中的所有带时间戳的用户活动每个用户活动记录包括发送者和接收者的匿名Facebook用户ID以及发送者向接收者发送邀请时的时间戳。请注意，我们在www.example.com上在线制作匿名数据集http://rubinet.ece.ucdavis.edu/data.html。在本文中，我们不考虑用户之间的所有交互（包括发送和接收礼物），但我们专注于分析表I总结了三个收集的数据集，Hugged，iSmile和iHeart：-拥抱： 拥抱（2008年2月推出）的用户与他们的Facebook朋友分享拥抱相关的在我们的测量期间，有1.14亿用户发送或接收至少一份礼物。其中，只有35M用户是活跃的VPN（即，送至少一件礼物），这意味着他们已经安装（或采用）拥抱。Hugged数据集涵盖了从2008年3月开始的69周的应用生命周期，包含了3500万用户生成的1.14亿个用户活动条目。ACM Transactions on the Web，卷。号112、第十条，公布日期：2017年4月基于OSN的礼品应用程序十点-iSmile： iSmile（2008年8月推出）的用户将微笑的人物作为礼物与他们的Facebook好友分享。在我们的测量期间，有295名用户发送或接收了至少一份礼物。其中，只有93M用户是活跃的VPN（即，发送至少一个礼物），这意味着他们已经安装（或采用）iSmile。iSmile数据集涵盖了从2009年6月开始的128周的应用生命周期，包含了9300万用户生成的2.95亿个用户活动条目-iHeart： iHeart（2009年6月推出）的用户与他们的Facebook好友分享心形人物作为礼物。190名用户在我们的测量期间发送或接收至少一份礼物。其中，只有76M用户是活跃的VPN（即，发送至少一个礼物），这意味着他们已经安装（或采用）iHeart。iHeart数据集涵盖了从2009年6月开始的64周的应用生命周期，包含了1.9亿用户生成的2亿个用户活动条目截至2009年12月，iHeart是Facebook月活跃用户数排名前三的应用程序之一我们首先使用iHeart数据集来描述（i）基于OSN的应用程序如何被新用户推荐和采用，以及（ii）哪些因素推动了采用过程（第4节）。然后，我们构建并评估预测模型，以预测用户对iHeart的采用（第5节）。为了研究其他类似类型应用程序（Hugged和iSmile）中的用户行为是否可以增强iHeart用户采用应用程序的可预测性，我们采用了Hugged和iSmile数据集。请注意，这三个应用程序被大约1650万用户共享接下来，我们描述iHeart采用的级联过程（第6节）。为了分析iHeart的采用过程，我们确定了种子节点，即已经安装和使用应用程序而没有收到其他用户的任何事先我们设法发现了2，384，686个级联（即，级联的大小大于1），每个都植根于一个唯一的种子。这些级联总共包含186，254，526名招募的iHeart用户。请注意，另有1，350，095名用户在没有事先邀请的情况下安装了iHeart，但在我们的数据集中没有招募任何用户，因此被排除在我们的研究之外。然后，我们构建并评估基于学习的预测模型，以预测iHeart采用的级联过程的增长（第7节）。此外，我们进一步使用Hugged数据集来验证我们提出的预测模型的普适性。我们分析了由独特种子生成的461，510个级联，其中包含33，967，052个招募的Hugged用户。请注意，还有97，131个种子节点未能招募任何用户，因此被排除在我们的研究之外。4. 案例研究：IHEART基于邀请的采用和传播在本节中，我们描述了iHeart的采用过程，并描述了推动iHeart用户采用应用程序的潜在因素iHeart用户发送邀请来招募他/她的朋友，其中一些人可能会接受邀请。这将产生邀请者-被邀请者关系。例如，如果用户A向朋友B（尚未采用iHeart）发送邀请，则A成为B的邀请者，B成为A的被邀请者。被邀请者（用户B）可以从多个邀请者（包括用户A）接收多个邀请，直到他/她接受它们并采用应用。图1示出了由多个邀请者和被邀请者生成的邀请者-被邀请者关系。框中的特征（稍后将描述）的值是针对该示例计算的。在下面的小节中，我们将探讨（i）邀请者的邀请模式和（ii）被邀请者的采用行为，这两者都是iHeart用户群成功增长的关键4.1. 邀请者的邀请模式我们首先在图2（a）中分别显示邀请者发送的邀请数量和邀请者针对的唯一受邀者数量的分布我们发现ACM Transactions on the Web，卷。号112、第十条，公布日期：2017年4月十点M. R. Rahman等人Fig. 1. 邀请者-被邀请者关系的示例。该框显示本示例中邀请者和被邀请者（本节中介绍）的功能值。图二.iHeart中邀请者的特征超过50%的邀请者向10个或更多不同的被邀请者发送邀请。此外，50%的邀请者发送超过13个邀请。请注意，前1%的邀请人（就发送的邀请数量而言）发送超过84个邀请。要调查邀请者活动的时间（即，使用iHeart发送邀请以招募新用户），我们计算每个邀请者的活动寿命，作为第一次和最后一次发送邀请之间的时间在有效期内，邀请人可以发送多个邀请。在图2（b）中，我们研究了邀请者的活跃寿命与发送给他们朋友的邀请数量之间的相关性。如图2（b）所示，具有较长活动寿命的邀请者发送更多邀请并邀请更多独特的被邀请者。例如，超过300天的邀请人ACM Transactions on the Web，卷。号112、第十条，公布日期：2017年4月基于OSN的礼品应用程序十点=−∈.=.=.=active lifetime平均发送超过100个邀请请注意，具有至少一天活动寿命的邀请者平均向9个以上不同的被邀请者发送12个以上的邀请。接下来，我们根据用户i的成功率τ来探索邀请者A（一）τi=N（i），（1）其中A（i）是从i接收邀请的激活用户的数量，N（i）是从i接收邀请的总用户的数量。我们观察到3%的邀请者表现出τ为0，这意味着他们可能对iHeart的增长没有影响。然而，这些具有τ0的邀请者（没有成功招募新用户）中的许多人发送了大量邀请（他们发送的邀请平均为5.37，最高为892）。这表明发送大量邀请并不一定意味着邀请者将成功招募大量新用户。事实上，发送许多邀请的邀请者往往具有较低的平均成功率，如图2（c）所示。另一方面，发送少量邀请的邀请者（可能是向更有针对性的收件人）显示出很大的成功率。请注意，邀请者的邀请数量与其平均成功率之间的Pearson相关系数为0。612（p-值<0。001，95%置信区间）。我们现在介绍与iHeart采用潜在相关的邀请人的独特功能，如下所示：-由邀请者发送的邀请的平均数量，IV（V（u）） 指示由被邀请者u的邀请者发送的邀请的平均数量，其中V（u）是已经向被邀请者u发送邀请的不同邀请者的集合。假设p（v）是邀请者vV（u）向包括但不限于用户u的任何用户发送的邀请的数量;则V（u）中邀请者发送的邀请的平均数量为IV（V（u）） v∈V（u）p（v）.（二）|V(u)|例如，在图1中，V（u1）={i1，i2，i3}，p（i1）=2，p（i2）=2，p（i3）=3，因此IV（V（u1））=2+ 2+ 3=7。邀请者为u1发送的邀请的平均数量为3 37/3.-由邀请者激活的用户的平均数量，AU（V（u）） 估计邀请者为应用招募新用户假设a（v）是在接收到来自邀请者v的一个或多个邀请之后采用应用的激活用户的数量。那么u的邀请者激活的平均用户数为AU（V（u））v∈V（u）a（v）.（三）|V(u)|例如，在图1中，V（u1）={i1，i2，i3}，a（i1）=1，a（i2）=1，a（i3）=2，因此，AU（V（u1））=1+ 1+ 2=4。u1的邀请者平均激活用户数为3 34/3.-邀请者的平均成功率，SR（V（u）） 指示邀请者具有的平均成功率。这里，邀请方v的成功率τ（v）（在等式（1）中引入）表示邀请方为应用招募新用户的有效性。邀请者的平均成功率为SR（V（u）） v∈V（u）τ（v）.（四）|V(u)|ACM Transactions on the Web，卷。号112、第十条，公布日期：2017年4月十点M. R. Rahman等人9−==-关于我们∈− = −图三.iHeart中被邀请者的收养行为例如，在图1中，V（u1）={i1，i2，i3}，τ（i1）=1/ 1，τ（i2）=1/ 1，τ（i3）=2/ 3，因此，SR（V（u1））=（1/ 1+ 1/ 1+ 2/ 3）/3=8。邀请者的平均成功率为u1是8/9。4.2. 被邀请者的采纳行为接下来，我们调查被邀请者的收养行为。图3（a）分别示出了被邀请者接收到的邀请的数量和被邀请者从其接收邀请的唯一邀请者的数量的分布。我们发现，86%的受邀者收到的邀请少于10个，但1%的受邀者收到的邀请超过46个。我们还调查了用户第一次收到邀请和用户被激活之间的时间间隔，我们称之为采用延迟。例如，如果用户在t1时第一次收到邀请，她在t2时被激活，则采用延迟为t2t1。我们发现，29.7%的（激活）用户的采用延迟我们还观察到，大多数（85%）用户的采用延迟短于100天，但约2.6%的用户的采用延迟长于200天。图3（b）显示了采用延迟与被邀请者收到的平均邀请数量之间的相关性。采用延迟时间较长的被邀请者往往会收到更多的邀请，并被更多独特的邀请者所瞄准我们还调查如何定期受邀者收到多个邀请，即，邀请的到达模式。为此，我们使用突发性参数B[Sorribeetal. 2011;GohanddBaraba'si2008]，whichcannebecalculatedasBσX−μX，（5）σX+μX其中X是每个时隙中的邀请数量的集合，并且σX和μX是分别是X的标准差和平均值。也就是说，x tX其中X x1，x2，x3，...，X t 表示邀请方收到x t 在给定时隙t期间的邀请。我们将时间段设置为1h。注意，突发性参数B具有在以下范围内的值：1和1，其中B1表示周期性活动，B 0表示随机活动（泊松），B 1表示完全突发动态[Sorribeset al. 2011]。我们在图3（c）中绘制了被邀请者收到的邀请的突发性的累积分布函数（CDF）。如图3（c）所示，我们发现90%的被邀请者的突发度值大多接近1，这意味着大多数被邀请者以显著倾斜的方式接收邀请，例如，以突发或批量接收，而没有任何规律性。ACM Transactions on the Web，卷。号112、第十条，公布日期：2017年4月基于OSN的礼品应用程序十点==图四、 采用概率分别作为邀请数n和唯一邀请者数m的函数。接下来，我们将探讨有多少邀请（或邀请者）激励受邀者采用iHeart。为此，我们计算在收到n个邀请后采用的概率p（n）Na（n），（6）Na（n）+Nna（n）其中，Na（n）是收到n个邀请并被激活的受邀者的数量，而Na（n）是收到n个邀请但从未被激活的受邀者的数量类似地，我们可以通过将邀请中的n替换为m个邀请者来计算m个邀请者的采用概率p（m）我们在图4中分别绘制p（n）和p（m）与n和m的关系，其中n代表邀请的数量，m是不同邀请者的数量。如图4所示，p（n）和p（m）随着n和m的增加而减小。这表明，大量的邀请不一定有助于招募更多的新用户采用iHeart;这可能是由于垃圾邮件现象和应用程序招聘人员的重要当n和m超过100个邀请和邀请者时，p（n）和p（m）表现出不同的模式，但我们观察到，大多数采用iHeart的受邀者平均只收到来自两个不同邀请者的4个邀请我们现在说明可能与iHeart采用相关的受邀者的独特特征如下：- 被邀请者u接收到的邀请的总数，i（u）是用户u接收的邀请的总数。例如，图1中的u1收到5个邀请，因此i（u1）=5.R-由邀请者发送给被邀请者u的邀请的平均数量，i（u） 可以被计算为ir（u）i（u），（7）|V(u)|ACM Transactions on the Web，卷。号112、第十条，公布日期：2017年4月十点M. R. Rahman等人∗3--图五. 显示各种邀请程序功能对应用程序采用的影响的箱形图。表示平均值。哪里|V（u）|表示u的唯一邀请者的数量。例如，在图1中，i（u1）= 5，|V（u1）|= 3，因此，ir（u）=5。发出的邀请的平均数量被邀请者对u1的影响是5/3。-接收邀请的经过时间，e（u） 是被邀请者u接收的第一个和最后一个邀请例如，在图1中，如果u1在ti接收到第一个邀请并且在ti接收到最后一个邀请，则用于接收u1的邀请的经过时间是titi。接收突发性b（u）表示被邀请者u接收多个邀请的规律性，其在等式（5）中定义。此功能指示邀请的到达模式。-礼品种类，g（u） 是被邀请者u接收的不同礼品类型的数量。例如，图1中的u1收到两种类型的礼物（在五个邀请中），因此g（u1）=2。4.3. 不同特性我们分别在图5和图6中调查邀请者和被邀请者的上述特征是否与被邀请者的应用采用有关。我们首先检查邀请者的三个特征：邀请者发送的平均邀请数（图5（a）），邀请者激活的平均用户数（图5（b））和邀请者的平均成功率（图5（c））。我们发现，在图5（a）中，采用和未采用应用程序的受邀者在邀请者发送的邀请的平均数量方面显示出相似的分布，这表明邀请者的活跃度（即，发送邀请的数量）与应用程序采用没有直接关联然而，当我们分别从图5（b）和图5（c）中的平均激活用户数量和平均成功率方面来观察邀请者的能力或有效性时，我们发现这些功能与应用程序采用率显著相关采用该应用程序的被邀请者收到来自激活用户数多或成功率高的邀请者的邀请。例如，在图5（b）中，未采用应用的用户的邀请者平均激活用户数的中值为4，而采用应用的用户的邀请者平均激活用户数的中值为7。同样地，不采用应用程序的用户的邀请者平均成功率的中位数仅为0.14，而采用应用程序的用户的平均成功率的中位数这意味着邀请者的能力或有效性对于应用程序的采用具有很强的预测能力。ACM Transactions on the Web，卷。号112、第十条，公布日期：2017年4月基于OSN的礼品应用程序十点∗见图6。显示各种受邀者功能对应用程序采用的影响的箱形图。表示平均值。我们还检查是否被邀请的功能与应用程序的adop-灰。我们发现被邀请者收到的邀请总数和邀请者向被邀请者发送的邀请的平均数量与图6（a）和（b）中的应用采用无关然而，我们观察到，在图6（c）和图6（d）中，采用和不采用应用的受邀者在接收邀请和接收突发的经过时间方面显示出不同的模式，这意味着与邀请接收模式相关的特征如图6（a）所示，采用和不采用应用程序的用户收到的邀请数量彼此相似，而采用和不采用应用程序的用户的经过时间在图6（c）中显示出不同的模式。请注意，接受应用程序的受邀者接收邀请所用时间的中位数、平均值和第75百分位数分别为4.5、36和54.25天，这意味着大多数受邀者在收到第一次邀请后不到2个月就接受了应用程序