太阳能光电热电组件的最佳代理机器学习方法预测模型研究

工程科学与技术，国际期刊40（2023）101363利用最佳代理机器学习方法的[10]杨文，李文，李文.放大图片作者：Alsenanie，Ahmed S.放大图片作者：Alsafranf，Abdulaziz Almalaqd，Mohammed AlAqilf，Mostafa A.H. Abdelmohimeng，h，穆罕默德·阿尔赫德尔a沙特阿拉伯奈季兰大学工程学院电气工程系，奈季兰55461b美国马萨诸塞州剑桥市麻省理工学院核科学与工程系c尼日利亚恩苏卡大学人工智能实验室，地址：Nsukka 410001，Enugu State，尼日利亚d沙特阿拉伯哈伊尔大学工程学院电气工程系eSattam Bin Abdulaziz王子大学Al-Kharj工程学院电气工程系，Al-Kharj 11942，沙特阿拉伯f费萨尔国王大学工程学院电气工程系，Alahsa 31982，沙特阿拉伯g哈立德国王大学工程学院机械工程系，Abha 61421，沙特阿拉伯h本哈大学Shoubra工程学院，开罗，11629，埃及i阿布扎比大学机械与工业工程系，阿布扎比59911，阿拉伯联合酋长国阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到日期：2022年2023年1月11日修订2023年2月7日接受保留字：人工智能人工神经网络光电-热电热电材料有限元法A B S T R A C T本研究主要针对不同半导体材料的太阳能光电热电组件，寻找最佳的替代效能预测模型。由于用于评估设备性能的当前数值模拟的效率低下，因此需要替代机器学习模型该研究介绍了几种代理机器学习模型，如经常性的，时间延迟，和定期人工神经网络（ANN），使用昂贵的有限元生成的数据时，系统的操作参数发生变化的训练。这些参数包括聚光比、冷却系数、风速、空气温度、玻璃发射率、半导体尺寸、外部负载电阻和热电流。尽管数据生成方法耗时且成本高昂，但还是生成了714个数据点，并用于训练替代机器学习模型，以改进性能预测和优化。结果表明，太阳能PV-TE性能建模的最佳机器学习模型是具有两个隐藏层和每层五个神经元的ANN架构。此外，当在25个太阳下测试时，氮化锂氧化物PV-TE显示出比流行的碲化铋PV-TE提高65%。使用相同的计算资源，代理人工神经网络的性能也比传统的数值模拟高出10，000倍。最后，研究表明，在未来的时间序列PV-TE数据建模的经常性和时间延迟神经网络的潜力©2023 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍美国能源信息署预测，到2040年，能源需求将增长47%，*通讯作者：美国麻省理工学院核科学与工程系（C. Maduabuchi）;沙特阿拉伯萨塔姆·本·阿卜杜勒阿齐兹王子大学，阿尔哈日工程学院，电气工程系，阿尔哈日11942Alsenani）。电子邮件地址：chika691@mit.edu（中国） Maduabuchi），t. psau.edu.sa（T.R.Alsenani）。由Karabuk大学负责进行同行审查人口[1]。这意味着需要充分开发太阳能等可再生能源。光伏发电（PV）仍然是利用太阳能的主要手段，因为它们的维护要求低，运行安静，原材料丰富[2]。然而，硅太阳能电池对温度的敏感性导致它们损失80%的入射太阳能辐射热量[3]。这显著降低了PV因此，寻找减少硅太阳能电池过热的有效方法受到了极大的关注[6]。https://doi.org/10.1016/j.jestch.2023.1013632215-0986/©2023 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchH.阿尔哈姆迪角Maduabuchi，A. Albaker等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）1013632命名法一个CCpDGIJkLPqQRR面积，m2比热容，kJkg-1 K-1电通量密度，Cm-2太阳总辐照度，Wm-2电流，A电流密度，Am-2导热系数，Wm-1 K-1支腿高度，m功率输 出，W 热通量， Wm热流，W电阻，X反射率温度，K缩写人工神经网络Bi-TeCoSbGAHMSFEMLiNiO纳米PbTe光伏PV-人工智能人工神经网络碲铋方钴矿合金遗传算法高锰硅化物有限元法氮化锂纳米材料碲化铅光伏光电-热电模块热电发电机希腊符号一BGP-Q.，吸收率热系数，K-1效率，%Seebeck系数，V/K电场标势，V电阻率，Xm，密度，kgm-3汤姆逊效应，VK-1热电偶的面积与长度比热导率，WK-1下标c冷h热in输入参考文献Si硅材料TE热电PV过热的适当解决方案是将其与热电发电机（TEG）串联使用[7]。TEG是通过塞贝克效应将热能直接转换为电能的固态器件[8，9]。在混合PV-TEG系统中，PV利用太阳光谱的紫外和可见光成分[10]，而TEG吸收红外成分[11][12][13][14][15][16][17][18][19][19][19]因此，PV和TEG的适当组合能够充分利用宽太阳光谱[3]。TEG可以使用直接[13]或分裂方法[14，15]耦合到PV。在直接方法中，TEG使用导电热膏附着到PV的背板[3]，而分裂方法使用分束器将入射太阳辐照度离散为分别适合PV和TEG的不同波长[16]。与分束方法相比，直接耦合方法的经济优势在于其不需要使用光学或基于流体的分束器[17]。甚至已经证明，从火用经济的角度来看，混合PV-TEG系统比独立PV系统更具成本效益[18]。在1000 W/m2的太阳辐照度下，当使用TEG和水冷板时，PV电池通过非支配排序遗传算法[20]使用多目标优化，从两个PV-TEG模型中获得的最大功率输出和转换效率分别为426.5 W，11.45%和461.12 W，10.77%。作者还指出，PV-TEG系统的成本其运行参数有待进一步优化（见图1）。①的人。需要进行更深入的优化研究，以进一步提高光伏发电的市场竞争优势，因为它们的效率仍然无法与燃煤蒸汽发电厂等不可再生能源相匹配。这是因为关于PV-TE优化的文献库利用了最佳的诸如有限元法（FEM）的简化方法，以及耗时、昂贵且不能预测PV-TE例如，ANSYS和COMSOL Multiphysics等FEM求解器需要非常高的计算速度，才能对具有多达127个热电元件的TEGs的PV-TE执行全尺寸三维模拟[10，12，21 -23]。这些模拟的计算速度很高，并且因此昂贵，并且它们需要相当多的时间来求解三维中所有复杂的热和电流密度方程[24]。此外，实验方法几乎不用于优化PV-TE，因为它们相当昂贵，因为优化过程（TE几何优化）基于连续的试错。到目前为止，没有新的算法已经提出来减少传统的数值启发求解器在优化太阳能光伏发电设备的性能的时间和能源消耗的另一方面，人工神经网络（ANN）反映了人类大脑中神经元的行为，使机器能够识别模式并解决现实生活中的问题。就像人脑一样，ANN是使用特定应用的给定样本数据进行训练的一旦经过训练，人工神经网络就变得足够智能，可以给出快速准确的预测，从而做出切合实际的决策。然而，没有文献存在的应用人工神经网络优化PV-TE的这变得至关重要，因为与其他算法所需的冗长优化时间相比，ANN可能以更快的速度提供结果[25，26]。为了进一步理解机器学习算法，基于机器学习/基于深度学习的代理模型进行了简要的文献综述。Liu等人提出了一种基于替代门模型的天线综合进化算法，[27].为了降低直接使用进化算法方法的高计算成本和提高效率，采用机器学习和进化计算相结合的方法来开发代理模型，H.阿尔哈姆迪角Maduabuchi，A. Albaker等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）1013633Fig. 1. 光电-热电联产系统的三维计算机辅助设计。从而增加了工业应用。分析是在考虑三种天线布置和两种数学基准的情况下进行的。分析结果表明，该代理模型在获得与传统差分进化算法相似的优化结果的同时，优化速度提高了3 ~ 7倍。Kollmann等人，[28]开发了一种基于卷积神经网络架构的深度学习模型，用于预测最佳超材料设计。输入数据集是从由特定分布内随机生成的几何特征定义的逆均匀化边界值问题的解中获得的采用深度神经网络的动机是加速计算超材料中更复杂的设计问题，如多尺度超材料系统。Kim和Boukouvala[29]分析了子集选择回归技术的性能，用于导出替代机器学习模型，该模型降低了非线性插值函数的复杂性，同时提高了数据驱动模型子集选择技术的更好性能是由于它们能够仅利用具有线性相关性的输入特征的特定子集来输出各种范围的代理模型。研究结果表明，仅当使用低维数据集时，基于子集选择的回归方法才优于传统的非线性替代模型。Shahane等人，[30]提出了替代神经网络来研究干涉配合引起的透镜的机械行为。测试和训练数据是从几个高性能计算模拟生成的，用于构建代理神经网络，以进行透镜轮廓的蒙特卡罗分析和灵敏度此外，对各种影响的了解很少。热电材料，如纳米材料、低温、中温和高温材料，对PV-TE的冷却效果和最终的整体性能的影响。在当代PV-TE中广泛使用的唯一材料是碲化铋[31使用不同的材料可以在PV中提供更好的冷却效果和更高的PV-TE效率。从所进行的全面文献综述中可以观察到，用于优化太阳能PV-TE性能的当前工具（如FEM）在可同时考虑的参数数量方面非常有限此外，这些工具具有非常高的计算能量、速度以及最终的成本要求，以充分优化三维系统的性能因此，这限制了在因此，不能获得该优化信息，这阻碍了非常有效的PV-TE的制造。这项工作旨在通过推荐一种人工智能算法ANN来解决这些限制，该算法的行为类似于人脑，可以在几秒钟内准确地优化设备性能这将克服使用传统FEM求解器的复杂性，从而允许更容易地优化更多参数并推进高效PV-TE的开发此外，所有关于PV-TE优化的详细报告都忽略了热电材料对太阳能PV-TE性能的影响。已经足够详细地研究的唯一热电材料是传统的碲化铋材料。在PV-TE中使用不同的热电材料可以提供更高的冷却速率和更高的效率。这一点在以往的研究中都被忽视了。因此，这项工作研究了6种不同的热电材料的影响，从高到中到低的温度范围。这种材料变化的目的是找到在PV系统中提供最高效率的热电材料。在这份手稿中开发的工作是这样描述的首先，使用计算机辅助设计工具虚拟地制定混合PV-TE系统的三维模型，并且在商业上可获得的Multiphysics求解器中实施系统的有限元建模，以评估混合热电联产系统的性能。随后，代理机器学习模型通常遵循传统的人工神经网络、递归网络和时间延迟网络模型。随后，通过研究传递函数、自适应学习函数、激活函数、层数和神经元数目对网络最后，最优代理神经网络模型被用来预测PV-TE在各种条件下的性能，并相对于有限元数据集的模型的精度进行了比较。第二部分对本文的研究背景和研究方法进行了介绍然后，在第3节中对所得结果进行了充分详细的讨论最后，第4节提出了最相关的结论2. 研究方法研究方法就是这样实现的。首先，第2.1节提供了PV-TE系统和组成材料的一般描述。然后，在第2.2节中给出了优化参数的详细描述。第2.3节H.阿尔哈姆迪角Maduabuchi，A. Albaker等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）1013634×讨论了数据的生成过程和采样过程。最后，第2.4节讨论了本研究中用于学习生成数据的人工神经网络的结构，第2.5节解释了本研究中考虑的不同神经网络架构。2.1. 系统描述和材料光伏电池由多晶硅制成，在晴朗的天空条件下运行（1 kW/m2）。在白天，太阳能电池通过PV效应将入射的太阳辐照度转换为电能。为了减少过热的影响，TEG直接连接到PV的背板上，在太阳能发电过程中充当散热器。这种直接连接通过具有高导热性和低导电性的导热膏来实现，以消除来自PV-TEG界面区域的气隙，从而通过传导最大化热传递。导热膏由Dow Corning TC-5022制成，具有4 Wm-1 K-1的高导热率[35]。所选择的TE模块是可商购获得的4040 mm 2TGM 127-1.4-2.5模块，由位于俄罗斯圣彼得堡的TE模块制造公司KRYOTHERM 生产。该模块的成本为31.50美元，它可以在170 °C的温差下产生5.4 W的最大功率输出[36]。TE模块通过水冷进行冷却，以确保发电的冷热端之间存在温差。通过在温度范围内指定500Wm-2 K-1的传热系数[37]，在FEM求解器中开发的数字孪生中的TEG冷端构成混合PV-TE系统的组成材料的尺寸列于表1中。为了降低FEM求解器的计算复杂性，同时获得准确的结果，我们隔离了一个单耦合TE模块和相应的PV模块部分进行分析。六种热电材料，即高硅化锰（HMS），碲化铅（PbTe），氮化锂氧化物（LiNiO），方钴矿（CoSb），碲化铋（BiTe），和纳米材料。这些材料的选择涵盖了PV-TE设计中的高、中、低工作温度这些材料的温度相关特性，如塞贝克系数、热导率和电阻率，通过用文献[38-44]中的这些图和表达式如图所示。表2和表2分别。TE材料特性的表达式可以从本工作附带的补充材料此外，补充材料中还包含与光电-热电系统性能方程、用于定义数字孪生的边界条件以及网格灵敏度结果有关的信息。表1组成混合PV-TE系统的各个部件及其尺寸。2.2. 优化参数优化的参数足以描述PV-TE的热、几何和电操作参数。表2显示了各种优化层以及每个参数的恒定和变化值。2.3. 数据生成和采样PV-TE的性能数据是使用ANSYS数值求解器通过参数化改变系统的八个参数生成的，以生成714个数据点。为了减少训练数据中的噪声，根据Setti和Rao[45]的工作，使用均值和方差对数据进行归一化，以将数据范围从0到1。在生成数据之后，生成的数据样本的70%用于训练，而剩余的30%包括测试数据。2.4. 人工神经网络模型在这项研究中使用的人工神经网络是一个多层感知器与几个神经元的隐藏层。进行了参数研究，ANN由三个主要层组成，包括输入层、隐藏层和输出层。输入层是详细描述优化参数的地方，而输出层是指定输出结果的地方。隐藏层是网络学习数据中隐藏的趋势和模式的地方使用Tan-Sigmoid传递函数[46]将信号从网络中的一个节点传递到另一个节点，并将均方误差（MSE），具有正则化性能函数的MSE（MSERG）和平方和误差（SSE）用于评估ANN的性能。这些性能函数的详细解释可在其他地方获得[482.5. 确定最佳神经网络在这项研究中，神经网络的以下参数是不同的，以确定最好的网络，以获得最准确的训练给定的数据。详细研究了下列参数对神经网络的回归和性能的影响1. 6种不同的网络类型2. 14个常用的培训功能3. 2个基本的自适应学习功能4. 3基本传递函数5. 5个不同的网络层（1到5，每1步）6. 每层5个不同的神经元（5到25，每5步）表3列出了本研究中使用的网络参数及其变化/故障值和函数。介绍了几种神经网络模型及其相应的超参数，在优化PV-TE性能方面，S/N部件厚度（mm）PV模块硅晶体电池0.3乙烯基乙酸乙酯（EVA）0.5Tedlar聚酯Tedlar（TPT）0.3顶部玻璃盖3TE模块陶瓷密封剂0.8铜电极0.2焊料互连0.1TE腿1.62找到了有关这些不同参数的详细信息，可从其他地方获得[45]。七个输入特征是浓度比、对流传热系数、风速、环境温度、玻璃发射率、针高度和横截面积。14个输出特征是从7个输入参数获得的发电率和能量效率。在网络优化期间，最后两个输入（电负载电阻和电流）被分别优化，因为在生成电负载（电流-功率和电流-功率）中使用H.阿尔哈姆迪角Maduabuchi，A. Albaker等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）1013635图二.用于训练数据的不同类型的网络架构。(a)级联前向反向传播网络（CFBN）（b）Elman神经网络（ENN）（c）时延神经网络（TDNN）（d）递归神经网络（RNN）（e）非线性自回归外生模型（NARX）（f）前馈反向传播神经网络。表2优化参数的固定值和变化值9.TEG电流A 2.5 0.5表3网络参数及其在本研究过程中的变化/默认值和功能。S/N网络类型训练功能适应学习功能传递函数层数神经元数量1.级联前向后向TRAINBFG学习LOGSIG152.Elman神经网络培训学习DMPURELIN2103.前馈分布时延TRAINCGBTRANSIG3204.层递归TRAINCGF4305.NARX培训5406.前馈反馈培训7.TRAINGDM8.TRAINGDA9.TRAINGDX10.培训11.TRAINOSS12.TRAINR13.培训14.违约前馈反馈TRAINSCG培训学习DMLOGSIG25层参数单元固定值不同的价值观1.浓度比–55–252.传热系数W/m2 K500400–36003.环境温度K295.15273–3134.风速m/s10.5-8.55.光伏电池发射率–0.80.1-0.96.腿高度mm51–97.腿部区域mm2252.5-32.58.负载电阻X1.45x10-35× 10-5H.阿尔哈姆迪角Maduabuchi，A. Albaker等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）1013636效率数据比用于其他参数的数据多。这是故意的，因为更多的数据点保证更高的拟合精度。图2显示了在ANN参数研究期间变化研究中考虑的第一个网络架构是级联前向反向传播网络（CFBN），如图2a所示。CFBN类似于前馈神经网络架构，但它们的区别在于从输入层和前一层到后续前向层的连接[52]。也就是说，在CFBN中，输出层直接连接到输入层和隐藏层。这使得CFBN能够学习输入和目标特征之间的非线性关系，因为输入和输出层之间的非线性没有被消除[53]。CFBN在CASIA数据集上实现了100%的匹配结果，指纹识别的均方误差几乎为零[54]。图2b显示了这项工作中使用的Elman神经网络（ENN）架构。ENN是文献中使用的一种流行的递归神经网络架构，它首先被提出用于语音处理应用[55]。与传统的NN不同，ENN在隐藏层中有一个额外的输入，构成了一个称为上下文层的新层。输入、隐藏和输出层连接使用传统的前馈架构进行链接，同时引入上下文层以存储隐藏层的先前输出[56]。上下文层以前向方式完全连接到隐藏层。此外，隐藏层和上下文层之间存在循环连接。在训练期间，隐藏层和输出层的权重基于前向传播计算，并以前向方式传递。此后，隐藏层的计算值通过单位延迟机制经由循环连接被复制到上下文层中。更新后的值用于下一个时间步，重复循环直到训练是完整的。在训练之前，第一次步长被设置为零[57]。ENN优于常规前馈反向传播NN的一个优点是，它不需要使用其状态作为输入信号，因为内部连接提供了网络的动态特性。因此，ENN最好描述为具有局部反馈机制和对输入数据历史敏感的附加记忆神经元的前馈神经网络变体图2c示出了前馈分布时间延迟神经网络网络（TDNN）架构。TDNN架构是由于传统前馈NN中缺乏反馈或延迟而引入的，其中网络没有输入历史[59]。因此，在前馈NN中，输出严格依赖于训练期间网络的瞬时输入。当处理动态数据集（及时生成的序列模式）时，此特性可能是一个限制，如语音识别[60]或用于photochemics的时间序列天气数据。在这些数据集中，识别序列的部分是先前片段的函数，因此，当使用具有过去输入历史的网络时，可以增强训练过程[61]。向前馈NN添加记忆的两种方法是使用时延链接[62]或递归网络（如ENN所讨论的然而，有人认为，由于其学习算法的顺序风格，递归神经网络的训练时间比传统的前馈神经网络更长[63]。TDNN通过执行延迟链接的全面空间扩展来训练，以像前馈NN那样重新进行训练过程，从而允许它捕获动态数据集中的各种行为。层递归神经网络（RNN）架构如图2d所示。如前所述，RNN具有与前馈NN类似的网络结构，除了网络中的每一层都工作（隐藏层和输出层）具有与其链接的抽头延迟的递归连接。这种关联的抽头延迟递归层连接使网络结构能够对时间序列数据具有无限的动态响应[64]。此外，RNN和TDNN与前馈NN的不同之处在于它们分别更好地捕获对时间序列数据的无限和有限动态响应，使它们在风速数据预测[65]和非光滑凸优化问题[66]中找到应用。图2e显示了本研究中使用的非线性自回归外源模型（NARX）架构。NARX架构已被证明在非线性数据建模方面是有效的，特别是时间序列预测数据。采用NARX模型的动机是网络简而言之，NARX模型在检测数据中的长时间依赖性方面比传统RNN表现得更好，因为随着RNN中神经元和层数的增加，梯度消失问题[68]。NARX模型通过利用多层感知器网络分解时间延迟和从隐藏层到输出层的输出反馈机制实现输入-输出黑盒的整体映射函数来实现NARX的自回归能力允许将其当前响应时间步长确定为输出的先前时间步长的函数网络的外生属性使得能够添加先前的外部激励，从而确定当前系统总之，NARX 输出由系统输出和外部激励决定此外， NARX 模型优于TDNN，因为当使用前一时间步的输出来计算当前时间步的新输出时，可以获得无限数量的回归量[70]。关于NARX的更多细节可以在这里获得[71，72]。最后，传统的前馈反向传播神经网络（FNN）架构，结构如图2f所示。这是人工神经网络（ANN）或多层感知器（MLP）在具有多个隐藏层时的一般结构。这些网络的灵感来自于大脑如何通过神经元处理信息[73]。反向传播（bp）算法是用于MLP的监督机器学习算法。bp算法通过修改输入信号的内部权重来实现这一点，以产生期望的输出，目的是最小化损失函数[74]。与RNN不同，在FNN中，训练过程中的信息信号从输入层通过隐藏层流向而不形成任何反馈回路或时间延迟。当实现bp算法时，第一步是将值从输入层馈送到输出层，计算误差并将误差从输出层传播回输入层。重复这个过程，直到出现收敛。人工神经网络在预测天气时间序列数据方面有着广泛的应用以及太阳能光伏系统的瞬时性能[75，76]。然而，在目前的文献中，缺乏一个预测模型的太阳能光伏热电，这表现出不同的太阳能光伏。对于最优网络配置，进行了超参数调整研究，以找到隐层、神经元、传递函数（激活函数）、学习函数和训练函数的最佳组合。3. 结果和讨论本节介绍并讨论了使用基于优化ANN模型的AI算法进行PV-TE优化所获得的结果，该优化ANN模型提供了经验证的FEM模拟数据。第-第3.1节描述并讨论了有限元法的验证结果H.阿尔哈姆迪角Maduabuchi，A. Albaker等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）1013637实验和理论数据。在第3.2节中，显示并讨论了不同TE材料对PV-TE整体性能的影响。然后，第3.4节检查优化ANN模型以获得最小可能误差的结果。此外，第3.5节查看了使用最佳ANN对PV-TE功率和效率进行AI供电优化的结果。最后，在第3.5中讨论了采用ANN优化方案所提供的性能改进。3.1. 确定PV-TE系统的最佳TE材料图3中的曲线图显示了从改变TE材料对PV-TE整体性能的影响中获得的结果。六个PV-TE由相同的PV电池制成，其中TEG分别由HMS、PbTe、LiNiO、CoSb和纳米材料制成作为热电材料。太阳光聚光比C在5到25之间变化，而输出是PV电池温度、TEG温差、功率输出、效率以及PV-TE功率和效率。图图3a示出了随着浓度比增加，PV电池温度线性增加。这种线性关系是由于入射在PV顶部玻璃盖上的太阳辐照度的增加。此外，不同的热电材料改变了不同PV-TE中的PV温度 该图显示纳米PV-TE具有最高温度，而HMS PV-TE产生最低温度。从HMS PV-TE获得的较低电池温度是由于其在300-400 K的指定操作温度下与其他PV-TE相比具有非常高的热导率HMS的这种相对较高的热导实验证明了HMS具有较高的导热系数。[79HMS是一种适用于中高温工作条件的最先进材料，并且由于其组成材料易于获得，因此可能比其他热电材料便宜[38]。图图3b示出了TEG温度差随光学集中比的变化。增加集中比会增加TEG温差，这是由于热接点和冷接点处的显热能量相应增加。热电材料还影响从PV-TE中可以看出，纳米PV-TE产生最高的温差，而HMS TEG具有最低的温差。 这显示了PV-TE和TEG系统对最高温度的不同要求。HMSTEG的高热导率导致通过从TEG的热结传导到冷结的高热能传递速率，这导致结上的较低温差。另一方面，纳米TEG的低热导率导致从TEG热结到冷结的相对较低的传导热传递速率，这导致结之间的图3c和d分别示出了增加浓度比对TEG功率输出和效率的影响。图3c示出了在C= 17.5之前，从纳米TEG获得的功率输出是最高的。超过C=17.5，LiNiO TEG功率输出变得最高。这种趋势的原因是，在高温下，由于其较高的介电常数[83]和阳离子混合[84]，LiNiO的电阻率低于纳米材料。LiNiO的较低电阻率增加了TEG电流，这导致TEG功率输出的相应增加。同时，图3d示出了纳米TEG具有最高的效率，随后是超过C= 20的LiNiO TEG尽管纳米TEG在C= 12.5以上具有比LiNiO TEG更低的功率输出，但是由于纳米材料的非常低的热导率，其效率对于所有C值都高于LiNiOTEG的效率。这些较低的热导率大大减少了纳米TEG的热输入，这大大增加了纳米TEG的热输入。纳米TEG效率。图3e和图3f示出了随着太阳能集中率的增加，PV-TE的功率输出和效率的变化。图3e示出了随着C增加，纳米PV-TE的功率输出根据先前讨论的增加的纳米TEG功率输出而抛物线上升。此外，BiTe和纳米PV-TE的功率输出随着增加而线性增加C. PV-TE功率输出的增加是因为这些系统的TEG功率输出增加。然而，独立PV的功率输出随着C的增加而降低，这是由于PV电池中的过热效应增加。独立PV的功率输出的降低由TEG的附加功率输出补偿，因此，纳米、BiTe和纳米TEG的功率输出增加。然而，来自PbTe、CoSb和HMS PV-TE的功率输出由于从它们各自的TEG获得的相对低的功率输出而随着C而降低 图图3f表明LiNiO PV-TE具有最高的PV-TE效率，这归因于若干因素，例如低PV电池温度、高TEG效率以及甚至高PV-TE功率输出。纳米PV-TE由于其高PV电池温度而产生最小的PV-TE效率，这极大地降低了PV电池效率，并且最终降低了PV-TE效率，尽管其具有高TEG效率。简而言之，Fig. 3表明LiNiO材料是有效PV-TE操作的最佳材料。这是由于其相对于所研究的其他材料具有非常高的导电性和相对较低的导热性此外，尽管纳米材料提供比LiNiO更高的TEG效率，但是其非常高的低导热率导致在连接到TEG热结的PV背板处的热量积聚，这严重降低了PV-TE效率。因此，具有高导热率和低导热率的热电材料分别适用于PV和独立的TEG。因此，我们选择LiNiO PV-TE作为最有效的。3.2. 人工神经网络微调结果得出的结论是，用于预测光电-热电系统性能的最佳网络配置这是因为其他网络变体对于光伏-热电的稳定操作而言相当复杂，并且可能适用于具有较高非线性和操作期间瞬态波动的更多非结构化数据类型[85]。此外，贝叶斯正则化训练函数在训练系统的性能数据方面是最好的，因为它基于贝叶斯定理，该定理在另外，网络的自适应学习过程由传统的梯度下降算法改为动量梯度下降这是由于前者相对于后者的更高的学习率，这是由于沿着下降方向的更大的学习步骤而成为可能[88]。神经网络中的非线性由组合对数-S形激活函数提供，因为它最适合给定数据[89]。最后，通过参数分析，发现隐层和神经元的最佳组合表4中列出了最佳网络的超参数的汇总H.阿尔哈姆迪角Maduabuchi，A. Albaker等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）1013638图3.第三章。太阳光聚光比对PV-TE、PV和TEG系统性能的影响（a）PV电池温度（b）TEG温差（c）TEG功率输出（d）TEG效率（e）PV-TE功率输出（f）PV-TE效率。3.3. 人工神经网络用于优化LiNiO PV-TE性能的ANN模型使用从表4获得的细节构建。最佳的人工神经网络使用210个数据点进行训练，包括太阳能集中率，冷结对流冷却系数，风速，环境温度，PV玻璃发射率和TE腿的影响高度和面积对PV-TE功率输出和效率的影响。在此基础上，利用由504个数据点组成的人工神经网络，研究了TEG负载电阻和匹配负载电流对PV-TE功率和效率的影响。总共有714个数据点。分别使用70%至30%的训练、测试分割比来分别分割训练和测试数据，而训练过程由贝叶斯正则化算法管理。H.阿尔哈姆迪角Maduabuchi，A. Albaker等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）1013639表4ANN的最优超参数6.神经元数量3.4. 使用经验证的FEM数据本小节描绘并讨论了使用最佳ANN从LiNiO PV-TE的AI使能优化获得的结果。图6a示出了增加太阳能集中率C以指数方式增加从PV-100获得的功率输出。TE，同时线性降低系统效率。的原因这就是，随着入射到PV盖板玻璃上的太阳辐射增加，PV电池吸收的热能的量99次迭代后的Rithm。最佳ANN的结构如图4所示，而MATLAB环境中的性能、回归、训练状态和NN训练工具快照如图4所示。 五、FEM 和 ANN 计 算 在 计 算 速 度 为 2.5 GHz 、 RAM 500 MB 、CORE i3的HP 250 G4笔记本电脑上进行。平均而言，FEM模型需要1分15秒来生成一个数据点。现在，对于714个数据点，这意味着FEM需要53，550 s（超过14 h）才能完全优化PV-TE的性能。这是因为必须分别求解PV和TEG系统以及耦合系统的三维能量平衡方程。另一方面，人工神经网络准确地学习数据，并在短短5秒内做出准确的预测。这是因为人工神经网络不需要求解任何复杂的方程组。相反，人工神经网络只是从ANSYS软件中开发的验证有限元模型提供的数据中学习。因此，可以在几秒钟内提供准确的设计指导，以促进非常高效的PV-TE的制造。也在增加。这显著地增加了PV电池的温度，这使其过热并导致系统效率的降低。同时，增加的太阳能吸收量导致基于PV效应的入射光子到电的图图6 b示出了对流冷却系数对PV-TE功率输出和效率的影响。在TEG冷接点处规定对流冷却系数，以确保TEG的热接点和冷接点之间的温差随着对流冷却系数的增加，曲线图表明PV-TE功率输出增加。较高的TEG冷却系数有利于PV-TE，因为硅电池温度急剧降低，因此PV-TE功率输出也增加。PV-TE的效率随着冷却系数的增加呈抛物线状增加，如图所示PV-TE效率的提高是由于功率输出的增加。因此，高对流冷却系数在PV-TE中提供高效率，尽管必须考虑经济因素，因为非常高的对流膜系数需要昂贵的鼓风机、泵或风扇。见图4。 最佳ANN模型的结构。S/N测试最佳1.网络类型前馈反馈2.训练功能培训3.适应学习功能学习DM4.传递函数洛格西格5.层数2H.阿尔哈姆迪角Maduabuchi，A. Albaker等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）10136310图五、最佳ANN模型的表征（a）性能（b）训练状态（c）回归（d）来自MATLAB接口的NN训练工具快照图6c描绘了随着环境温度增加，PV-TE功率输出和效率的行为。曲线表明，随着环境温度从273 K到313 K，PV-TE功率输出和效率下降。增加环境温度会增加硅电池的温度、TEG热结温度和冷结温度。上升的电池温度降低了PV和PV-TE功率输出和效率。图图6d描绘了风速对PV-TE功率输出和效率的影响。风速被施加在数字孪生的顶部玻璃盖上，并且它导致PV-TE中PV-TE功率输出和效率提高H.阿尔哈姆迪角Maduabuchi，A. Albaker等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）10136311×随着风速的增加。这是由于硅电池的对流冷却量更高，这降低了其温度，因此增加了其功率输出和效率。图6e示出了增加PV电池发射率对PV-TE的功率输出和效率的影响。随着电池发射率增加，PV和PV-TE功率输出和效率增加。电池发射率测量电池以热辐射的形式在目标表面上释放入射能量的能力随着发射率的增加，硅电池发射红外辐射的有效性增加，这大大地减少了硅电池中的过热问题。图6f示出了增加TE腿高度对PV-TE功率输出和效率的影响。使TE腿更长会降低PV-TE的功率输出和效率。那里是TE腿高度和热之间的反比关系电导率这意味着较长的TE管脚将在TEG冷端和热端保留大量热量，而较短的TE管脚将允许更大量的热量容易地通过TE管脚流到散热器。因此，当使用较短的支路时，PV-TE功率输出和效率最高这与以前的研究结果一致[90图图6g表示TE支路横截面积对PV-TE功率输出和效率的影响。通过增加腿间距（水平方向上的宽度）来增加TE腿横截面积参考深度（z方向上的距离）保持为5 mm。增加TE腿横截面积可提高PV-TE性能。较厚的腿部区域意味着PV背板和TEG热结之间的较大表面接触。这确保了通过从PV经由TEG到散热器的傅立叶传导的更高的热移除速率见图6。使用最佳ANN模型的PV-TE的AI使能优化的结果（a）太阳能聚集率（b）对流冷却系数（c）风速（d）环境温度（e）PV盖板玻璃发射率（f）TE腿高度（g）TE横截面积（h）TEG负载电阻（i）TEG匹配负载电流。H.阿尔哈姆迪角Maduabuchi，A. Albaker等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）10136312图6（续）图图6 h和i分别示出了改变TEG负载电阻和匹配负载电流对PV-TE功率和效率的影响。曲线图显示，外部负载电阻和TEG电流随PV-TE功率输出和效率呈抛物线变化这是因为TEG中的最大功率传输TEG电流遵循相同的关系，因为它是在负载匹配条件下获得这就解释了为什么PV-TE也遵循相同的关系这些发现进一步支持了文献的发现。[95，96]。总之，讨论显示了有利条件，为最大PV-TE性能提供了最佳的热、几何和电气参数。此外，最佳ANN模型预测PV-TE的性能，具有非常高的精度，在不到5秒的给定的具体输入从FEM。3.5. 参数优化本节显示了启用AI的参数优化对PV-TE系统效率的影响这样做是为了显示当前优化模型提供的性能改进9个参数的先前值和最终值见表5。上述参数对PV-TE的总体影响产生了14.68%的效率。另一方面，当将优化值施加于指孪生时，PV-TE效率分别增加到17.62%。这意味着基于AI的参数优化将PV-TE效率提高了20%。此外，由于利用了从最佳ANN获得的参数，PV-TE功率输出提高了21.9%。这表明了支持AI的参数优化模型在提高混合PV-TE系统的效率方面的功效。H.阿尔哈姆迪角Maduabuchi，A. Albaker等人工程科学与技术，国际期刊40（2023）10136313图6（续）4. 结论和今后的研究该手稿的目的是使用在有限元方法生成的数据上训练的代理机器学习模型对包括不同热电材料一个三维数字孪生的光电-热电（PV-TE）系统的概念化使用计算机辅助设计复制后的实际尺寸的商业设备原型。六种常用的TE材料，从碲化铋到纳米材料，用于TE腿的建模。随后，PV-TE的各种操作参数，包括太阳能集中率，垂直膜系数、空气温度、风速、PV玻璃发射率、TE腿高度和横截面积以及外部负载电阻在不同范围内变化，以生成714个样本数据点用于构建机器学习模型。然后，在70%训练数据和30%训练数据分割的基础上，建立了常规人工神经网络、递归神经网络和时延神经网络等6种神经网络结构，并选择了最佳网络结构。在PV-TE性能