高精度高压直流联络线与储能装置精确优化配置的混合峰面积-积分平方误差控制器研究

工程科学与技术，国际期刊33（2022）101072完整文章以HPA-ISE为性能指标的PWTS + AGC系统中HVDC和储能装置的精确优化配置Naladi Ram Babu先生，Lalit Chandra Saikia电气工程系，NIT Silchar，Assam 788010，印度阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2021年5月6日修订2021年10月16日接受2021年11月05日网上发售保留字：高精度高压直流联络线Crown搜索算法储能设备FOPI-IDN控制器混合峰值面积-积分平方误差精密风力涡轮机系统氧化还原液流电池A B S T R A C T本文确定了精确的高压直流（AHVDC）联络线和能量存储设备（ESD）的最佳位置的具有交流联络线的热系统与PWTS、AHVDC联络线和ESD（如氧化还原液流电池、超级电容器）集成。采用一种新的控制器--带滤波器的分数阶比例积分和整数阶积分微分控制器（FOPI-IDN）。它的增益是优化的元启发式算法，即一个crow-search算法受到一个新的性能指标，称为混合峰面积-积分平方误差（HPA-ISE）的最小化。FOPI-IDN的优越性进行了测试，经典的控制器，如FOPI，PIDN，和FOPIDN，发现是优于别人。已经进行了一项新的研究来比较HPA-ISE的性能，该研究显示出比ISE更好的性能分析了PWTS的作用，其集成提供了更好的系统动态。系统响应与并联AC-AHVDC联络线，ESD探索更好的性能和改善系统的动态。在此基础上，找出了扰动区ESD和并联交流-交流直流输电的最佳位置。©2021 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍自动发电控制（AGC）在电力系统中的主要用途是减少发电和负荷之间的不匹配[1]。这种不匹配的阻碍倾向于使功率和频率偏离其标称值。开创性的AGC工作始于单热区域[2]，并扩展到多区域系统[3]。热力系统配有调速器死区（GDB）和发电速率限制（GRC）[4]。在传统市场中，发电、配电和输电公司（Genco、Disco和Transco）之间存在垄断。然而，在一个放松管制的市场中，存在着更多的参与者。独立的系统运营商在投标期间为这些公司提供各种交易，如双边，poolco和违反合同。过去，在放松管制的情况下，为AGC进行了相当多的工作Donde等人[5]通过具有合同参与系数的迪斯科参与矩阵（DISCO），*通讯作者。电子邮件地址：rambabu. yahoo.com（N.R. Babu）。由Karabuk大学负责进行同行审查（CPF）作为其元素。Parida等人[6]提出了一项关于放松管制市场中AGC的研究，其中区域参与因子（apf）由cpf形成。人口增长导致电力需求增加像风能、太阳能这样的可再生能源可以产生无污染的电力。在放松管制的环境下，已经发现了有限数量的AGC研究，以考虑常规能源和可再生能源（RS）[7在[7]中研究了在放松管制的市场下太阳能热电站系统的两区域AGC研究。作者在[8]中提出了一个三个区域的放松管制的研究，其中包括一个地热发电厂。[9-11]中介绍了涉及风和常规热力系统的放松管制研究另一方面，过去很少有研究[7-13]涉及常规情景下的[12，13]介绍了在常规情景下涉及两区和三区系统中的风系统的研究。在[12，13]中，通过考 虑 桨 距 角 和 叶 尖 速 比 ， 开 发 了 一 种 精 确 的 风 力 涡 轮 机 系 统（PWTS）。在常规和放松管制的环境下，有许多这样的文献，但迄今为止，在过去没有发现一个多区域系统，在放松管制的环境下，这种PWTS的行为是一种https://doi.org/10.1016/j.jestch.2021.10.0042215-0986/©2021 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchNaladi Ram Babu和Lalit Chandra Saikia工程科学与技术，国际期刊33（2022）1010722命名法Fj、k、mDF系统频率（=60 Hz）区域编号（j、k、m = 1、2和3以及k-mHz）Tie功率偏差（p.u. MW）TpjDjKrj(2Hj）/（F.Dj）（=20 s）DPDj/DFj（8.33× 10- 3 puMW/Hz）DP领带H，Hwt区域-j再热汽轮机常数（=0.5）研究系统的惯性（=5s）和PWTS（=5s）KPj，KI1j，kj FOPI控制器的比例、积分增益和参数DPDj面积-jTgj，Ttj，Trj调速器时间常数（=0.08 s）、汽轮机时间常数（=0.3s）和再热时间常数（=10 s）sIDN控制器的积分、微分增益和滤波器系数TF传递函数PIC性能指标标准RJ调速器调速参数（=2.4pu MW/Hz）ajk-（Prj/Prk）ISE积分平方误差值得关注的事如果包括PWTS，则系统动态性能可能改变因此，需要进行全面的研究。功率波动倾向于频率的变化它可以通过高压直流（HVDC）来消除。在以前的研究中，两个和三个区域的AGC系统被链接到采用AC/HVDC。作者在文献[14]中讨论了具有同步系数的互联系统中AC/HVDC联络线的建模问题作者在[15-由于RS的存在，系统中的惯性水平下降到零在文献[19]中提出了利用HVDC联络线中的备用能量的概念。在[20]中提出了通过惯性仿真控制策略将HVDC联络线中电容器的存储惯性能量与同步发电机匹配的概念。作者在[19，20]中开发了一种使用虚拟惯性的交流精确HVDC（AHVDC）系统在[13，21]中介绍了在传统场景下开发的涉及AHVDC联络线的多区域系统的AGC研究，并研究了AHVDC对系统动态的影响。令人惊讶的是，在放松管制的环境下，这样的研究尚未完成，其中系统动态性能可能与许多传输和配电公司等不同。但sce- nario是完全不同的。此外，在放松管制的情况下，AHVDC的最佳位置的相关研究也没有进行。这需要进一步调查。为了提高系统的可靠性和不间断供电，AGC系统配备有储能装置（ESD）[7ESD可以根据成本和存储的能量而具有各种尺寸和形式。ESD适用于小型和大型电力系统（PS）。静电放电，如超级电容器（UC）[7，8]，氧化还原液流电池（RFB）[10]和[22]，超级磁能系统[8]，[9]和[23]，电容储能[24]，电池[25]和飞轮[25]等，研究了孤立和互联系统。到目前为止，还没有研究表明RFB和UC在考虑AC-AHVDC联络线和PWTS的放松管制环境下的组合。此外，在多区域AGC研究中，ESD的最佳位置没有进行。联锁PS的有效性是根据快速和可访问的控制动作来考虑的。对于稳定的AGC操作，第二-onchromium控制器需要完成一个平滑，快速和稳态的配置文件。系统中的扰动导致频率偏差，可以通过选择适当的反馈控制器来抑制。控制器，如模糊，神经网络[16]等，智能型、比例积分（PI）、带滤波器的PI微分（PIDN）[11，26]等，是整数阶（IO），FOPI，FOPIDN[8，21]是分数阶（FO），可在文学作品作者在[7，8]和[10]中提出了建立两种FO型，即FO-IO型的思想。在仅有两个区域的AGC文献中，只有两种FO-IO级联组合可用[7，10]。这在三区域AGC研究中，为FO-IO控制器的更多级联组合提供了空间当控制器的增益和参数被正确调整时，控制器提供最佳结果。调整可以通过各种优化技术来实现，如细菌雾化[4]，鲸鱼优化[7，10]，正弦余弦[8]，修改的jaya[12]，萤火虫[26]，布谷鸟搜索[27]，花授粉[28]算法等，都是可用的。一个更新的算法命名为crow-search算法（CA）[29] 服务器租用-美国服务租用乌鸦被认为具有识别人脸、隐藏食物和工具使用的智能行为。它跟踪全局最优值并将其存储为感知概率的函数。令人惊讶的是，在放松管制的AGC研究中没有发现应用CA。这需要进一步调查。据观察，过去的AGC研究[3-ISE对较大幅度的错误进行惩罚。此外，ISE容忍更小的幅度误差，持续很长一段时间。这导致具有较大建立时间的显著较小振幅振荡。Pathak等人[30]提出了一种名为混合峰面积（HPA）-ISE的新PIC，其主要集中于降低仅用于单区域常规系统的AGC研究的具有较大和较小幅度振荡的峰值。然而，在放松管制的环境中，这一点还有待评估。根据以上所述，制定的目标是：(a) 开发一个由热力、PWTS、并联AC-AHVDC联络线和ESD组成的三区域解除管制系统。(b) 为了优化各种控制器，如PIDN，FOPI，FOPIDN，和建议的FOPI-IDN与CA和相关的相应的热动态。(c) HPA-ISE与ISE之间的系统动态比较与所提出的FOPI-IDN控制器。(d) 检查PWTS与热系统一起使用时的影响。(e) （c）研究并联交流-交流直流输电的效果，找出交流-交流直流输电的最佳位置(f) 各种ESD之间的性能比较，如RFB，UC，以及两者与（d）中的系统。(g) 在三区域自动发电控制系统中，找出各种静电放电的最佳位置.2. 以HPA-ISE作为PIC研究的系统以一个考虑双边交易的放松管制环境下的三控制区源系统为例进行了分析。面积容量为1：3：6。两类发电企业，即精密风力发电机组Naladi Ram Babu和Lalit Chandra Saikia工程科学与技术，国际期刊33（2022）1010723（PWTS）和 热， 对于 现实 方法 ，考 虑了 ± 0.36%GDB 和3%/minGRC。研究了（i）具有热发电机的系统(ii) 系统与热PWTS发电机，（iii）热PWTS发电系统与AHVDC联络线的集成，（iv）最佳位置的平行AC-AHVDC联络线在系统中-（iii）随着ESD的集成，如RFB，UC，以及两者的组合和（v）ESD在系统中的最佳位置-（iv）。图1（a）显示了研究系统模型，图1（b）显示了研究系统的TF模型。控制器，如FOPI，PIDN，FOPIDN，和建议的级联FOPI-IDN被认为是一次一个。系统动力学发现与1%阶跃负载Fig. 1. (a)调查的系统。(b)研究系统的传递函数模型。图1（续）Naladi Ram Babu和Lalit Chandra Saikia工程科学与技术，国际期刊33（2022）1010724442.- 是 的Σ≈..）0-;- ;;Xs吨¼SnsPWTS的输入是风速、桨距角和发电机。区域-1的扰动（SLP）。在（1）[30]中，通过将具有混合峰面积积分平方误差（HPA-ISE）的CA作为性能指标（PI）来同时优化控制器增益和PWTS参数。RTn.DFj2 þðDPkmÞ2þ. .DFjpeak. -是的DPKMPea K. odt）3. 精确的风力发电机系统、精确的高压直流联络线和储能装置的建模3.1. 精密风力发电机组（PWTS）HPA-ISE8j; k和m; 1; 2; 3和k- mð1Þ发电机转速 PWTS框图如图所示。 2（a）.在双边交易中，不同区域中的迪斯科舞厅可以自由地与相同或不同区域中的发电公司进行交互。正在调查的问题见（2）。ð2Þ3.1.1. PWTS建模变速风力涡轮机在捕获风能方面具有高生产率，并提供更好的电能质量，可以通过产生或消耗无功功率来调节系统功率因数[9]。PWTS产生的机械功率（Pmt）取决于叶尖速比（k）、转子速度（xr）、风速（xs）和桨距角（b）。幂系数（Cp）的数学表示为（12）中给出的k和b。C pk;b X Xaijbikj与k¼xoR xr联系我们ð12Þgencos的稳态值由（3其中aij是Cp的值[13]、转子半径（R）和xo是转子基座Genco-1¼ 0： 2 0：20：2 0：2 0： 1 0：1速度测量电功率时的参考速度（xref）（Pef）由（13）给出。×0：01 < $0： 01p： u： MW3000x参考¼-0367Pef1：42Pef时间：2019-05- 13Genco-2¼ 0： 2 0：20： 1 0：1 0：2×0：01 < $0： 01p： u： MW4000如果Pef 0.75p.u，xref由（13）计算，且Pef> 0.75p.u，则xref应保持在1.2p.u。当P_ef= 1.0p·u（最大值）时，x_ref应受b的控制。PWTS的最佳机械功率（Pmt）由（14）给出。Genco-3¼0： 2 02 0：10：10：2 0：2P. 0：5qArC314年Genco-4¼0： 2 0： 1 0：1 0：2 0：20：2×0：01 <$0： 01 p： u： MW 100瓦Genco-5¼0： 1 0：1 0： 2 0：2 0：2 0：2×0：01 <$0： 01p： u： MW 1000Genco-6¼0： 1 0： 2 0：2 0：2 0：20：1×0：01 <$0： 01 p： u： MW 100瓦计算了apf，发现每个apf均为0.5[6]。交流联络线和交流直流联络线之间的预定状态潮流方程由（9）、（10）给出.DPtie - sch jk¼DP AC tie - sch jkDP AHVDC tie -schjk9DPtie -schjk¼ PAC exp j- PAC imp k AHVDCexp j-AHVDCimp kð10Þ其 中 ， DPAC 联 络 线 _sch_jk 、 DPAHVDC 联 络 线 _sch_jk 是 AC 联 络 线 和AHVDC联络线之间的调度联络线功率，Pexp_j是区域k中的迪斯科舞厅所需的区域j的发电幂方程的误差由式（11）给出。式中，空气密度（q）单位为kg/m3，（Ar）为转子面积，单位为m2，b0°时Cp（k）的最佳功率系数（Cp，opt），Sn为PWTS的额定功率。PWTS的参数取自[13]。图二. (a)PWTS框图，（b）Cp与k之间的曲线图，（c）P机械与b=0°时的转子速度，以及（d）AHVDC联络线模型。DP配合误差jkDPAC领带-实际jk-DPAC领带-预定jkDPAHVDC联络-实际jk-DPAHVDC联络-计划jkð11Þ其中，D P AC联络线实际jk、D P AHVDC联络线实际jk是AC和AHVDC联络线中的实际联络线误差。图2（续）G¼×0：01 < $0： 01 p： u： MW1.5瓦p;optÞNaladi Ram Babu和Lalit Chandra Saikia工程科学与技术，国际期刊33（2022）1010725.- 是的Σ.2018- 08 - 28;;：杰谢克夫.公司简介DC公司简介≈公司简介;1微秒：THVDC惯性能量（HVSC）、电容值（CDC）和电容数（NDC）。通过考虑上述AHVDC模型[20]被开发。AHVDC联络线的潮流方程由（16）和（17）给出。DPtiejk;AHVDC连接线 2P Teqv= s：D F连接线-DFk连接线16 mm哪里TTjk; AHVDC：Tkj; AHVDCj k 12和3 17高压直流输电在VSC逆变器额定功率（S SVC）下，“V DC”随“F”的变化图2（续）V s2HVSC：SVSCNDCCDCFoV2！DF18因此，图2（d）可以表示用于多区域系统的AHVDC模型。HVDC和AHVDC的标称值列于附录中。3.3. 储能装置3.3.1. 超级电容器（UC）UC通过形成电容器在两层之间存储能量[7，8]。因此，它也被称为双层电容器。储能主要通过两种原理实现，即准电容原理和双电层电容原理。UC的能量等级范围为（1 - 10）Wh/kg。UC提供更高的充电和放电效率，比其他电池更长的生命周期和更大的功率密度。此外，UC的制造价格正在日益下降。在忽略非线性的情况下，考虑假设条件，建立了具有增益（KUC=--0.7）和时间常数（TUC= 0.9 s）在（19）中给出。GKUCTUC： sð19Þ图2（续）3.1.2. 从PWTS估算最佳机械功率图11给出了基于式（12）的风力机在不同桨距角（b）下的Cp曲线。 2（b），并表示Cp的最大值出现在b= 0处。用生成的Pmt图2（c）中示出了在b0°处的相对于转子速度的关系。在PWTS的最大机械功率下实现最佳转子速度。3.3.2. 氧化还原液流电池RFB是一种电化学电池，其中通过溶解由膜分离的两种化学物质来产生能量[10，22]。通过还原反应，RFB存储电能并将其转化为化学形式。所产生的能量可以在峰值和突发扰动期间利用。在它的双转换器的存在使我们能够同时进行逆变器和整流器op-ations。它还提供快速恢复动作，损失更少。它确保了较长的使用寿命并减少了对环境的影响。其电压和功率密度范围为（0.4具有增益（KRFB = 0.67）和时间常数（TRFB = 0 s）的传递函数由（20）给出。3.2. 基于惯性仿真控制策略GKRFBTRFB：sð20Þ系统的惯性水平得到降低，由于RES，如PWTS。[20]使用IEC策略和电压源逆变器（VSC）提出了将HVDC中的同步机惯性能量与电容能量相匹配的想法根据过去的文献，HVDC联络线的传统传递函数由（15）、[15DP联络HVDC¼K高压直流输电线路其中，DPtie、HVDC、KHVDC、THVDC是HVDC的功率、增益和时间常数。在早期的文献中，作者没有考虑诸如变换器阻抗、电压电平（VDC）、4. 所提出的级联FOPI-IDN控制器及其优化技术4.1. 所提出的级联FOPI-IDN控制器在AGC中级联分数阶（FO）和整数阶（IO）控制器的想法首先由Arindita等人提出。[7]。然而，存在P、I和D控制器的许多组合。提出了一种新的FO和IO控制器的级联组合，即FOPI-IDN控制器FOPI和IDN控制器及其传递函数由（21）、（22）给出，并在图3（a）中示出。Naladi Ram Babu和Lalit Chandra Saikia工程科学与技术，国际期刊33（2022）1010726×≤≤12DS稳定勘探、开采，并有助于实现最佳解决方案。它创建了一个d维的解决方案集与羊群大小（q）。算法中的搜索代理（crow）评估每个维度并引导它们找到最佳解决方案。它由（24）表示。Px;iter¼½Px;iter;Px;iter;：;Px;iter]=24 mm图三. (a)提出的FOPI-IDN串级控制器和（b）乌鸦搜索算法流程图。其中= 1，2，.. . ，q; iter = 1，2，. . ，最大迭代（maxiter）。在迭代中，crow-x的位置由搜索代理跟踪和存储。在迭代期间，crow-y访问crow-x的隐藏位置存在两种可能性可能性-1：在不知道crow-y在后面的情况下，crow-x接近它的重击位置，并由（25）给出。P x;迭代器1¼Px;迭代器rx ×FLx;iter ×y;iter-Py;iteryPAPy;iter25可能性2：知道crow-y的接近，crow-x飞到一个随机的位置，并由（26）给出。Px; iter=11/4随机位置其中0（rx）1，飞行长度（FL = 0.2），my，iter是内存。FL的小值和大值往往是局部和全局最优值。在迭代中，AP值的降低给出了当前良好的解决方案（分散化），并且强化在低AP值时是良好的调整的CA参数是群大小（n = 50），max gen = 500和AP = 0.1。流程图如图3（b）所示。5. 结果和分析5.1. 三区热力系统5.1.1. 不同二次控制器图1（a）-（i）中的系统本研究中采用的是黄曲霉素（2）不同的控制器，如PIDN，FOPIDN，FOPI，和建议的FOPI-IDN控制器的使用和CA优化。表1（a）列出了最佳值，其相应的响应如图1所示。 4（a）. 关键的观察结果表明，与FOPI-IDN控制器的响应提供更好的响应。FOjs KPjKI1jKJ图3（续）ð21Þ5.1.2. ISE和HPA-ISE的系统动力学比较图1（a）-（i）中的系统将ISE和HPA-ISE作为PIC，利用CA优化其增益在两种情况下获得的最佳值示于表1（a）和表1（b）中。动态响应为IOjsKI2jKDjS2NJs Njð22Þ在图4中绘制。(b)和图4。（c）. (Only示出了两个响应）。图4。(b)和（c），峰值和稳定时间值列于表1（c）中。对这些太平洋岛屿国家的仔细调查发现，其中，KPj、 KI1j、 KI2j、 KDj、kj和Nj是增益、参数和滤波器FOPI-IDN控制器的系数。这些通过在（23）中受到集合约束的群搜索算法进行优化，其中HPA-ISE作为（1）中的PIC。以HPA-ISE为性能指标时，动态响应较好。因此，在本文的其余部分中，HPA-ISE被用作优化的性能指标。06 KPj6 1; 06 KI1j6 1和06kj6 106 KI2j6 1; 06 KDj6 1和06 Nj6 1004.2. 群体搜索算法Σð23Þ5.1.3. 各种算法考虑到在所有系统区域中获得的最佳控制器（级联FOPI-IDN控制器），将各种优化技术（如乌鸦搜索、花授粉、萤火虫和布谷鸟搜索算法）与HPA-ISE一起考虑作为用于同时优化的PIC。这些算法Alireza Askarzadeh[29]提出了一种新的种群群智能算法CA。乌鸦可以搜索，隐藏和窃取食物，跟随其他鸟类/动物，取回隐藏的食物，面部识别和使用工具。这些智力的东西发展出一个被称为乌鸦意识概率（AP）的因素它可以比较。用于优化的优化技术的各个参数在附录中示出 图 4（d）比较了从上述算法获得的收敛特征。从图中可以看出。 4（d）CA比其他人收敛得更快。Naladi Ram Babu和Lalit Chandra Saikia工程科学与技术，国际期刊33（2022）1010727表1(a)以HPA-ISE为性能指标，CA优化了各种控制器增益和参数控制器收益KPjKIj 1王空军KDjlj1KIj2NJFOPIA-10.15250.02000.8136––––A-20.02250.58190.0132––––A-30.77030.82680.8649––––PIDNA-10.02170.8543–0.1570––64.233A-20.50050.9822–0.3667––11.599A-30.79060.3542–0.2716––24.481FOPIDNA-10.48120.80500.92670.93620.2331–39.366A-20.73450.47360.88870.33650.6657–56.806A-30.15210.53970.85590.10890.9293–11.221FOPI-IDNA-10.79770.07040.87010.7640–0.650227.914A-20.93540.53490.71140.9266–0.181316.939AA-30.94640.52720.04740.1367–0.839250.5535.2. PWTS集成系统和各种控制器图中的系统。图1（a）-（i）通过在保持相同容量比的所有区域中替换一个热电机组而与PWTS集成。在池区域中考虑各种辅助控制器，如PIDN、FOPIDN、FOPI和控制器值使用CA进行优化。其获得的最佳值如表2所示。对每个控制器的相应响应是可比较的，并在图5（a）和（b）中示出。从该图中可以看出，FOPI-IDN控制器与其他控制器相比表现良好，并考虑进行进一步研究。见图4。(a)区域2中的频率偏差，具有各种控制器，如FOPI、PIDN、FOPIDN和FOPI-IDN，（b），（c）与ISE和HPA-ISE的性能指标比较，以及（d）各种算法的收敛特性5.3. PWTS对系统动力学将第5.2节中FOPI-IDN控制器的相应动态响应与第5.1节中使用FOPI-IDN控制器获得的动态响应进行比较，即，有无PWTS的动态响应。 图图5（c）和（d）观察到具有PWTS的系统在稳定时间和振荡方面提供更好的动态。5.4. 直流输电联络线模型5.4.1. AC-AHVDC并联系统动力学并联AC-AHVDC联络线现在用图1（a）-（ii）中的AC联络线代替系统。FOPI-IDN控制器增益通过CA考虑HPA-ISE进行优化，其最佳值如表3所示。将获得的响应与那些响应进行比较，图4（续）图4（续）图4（续）Naladi Ram Babu和Lalit Chandra Saikia工程科学与技术，国际期刊33（2022）1010728表1（b）CA优化FOPI-IDN控制器的增益和参数考虑ISE作为性能指标。收益KPjKIj 1王空军KIj2KDjNJ区域-10.51700.30020.98700.69890.738084.105区域-20.56700.68050.99050.40870.178062.728区域-30.37010.61100.87060.80590.798086.830表1（c）考虑ISE和HPA-ISE作为具有CA优化FOPI-IDN控制器的PIC的系统参数比较建立时间（s）峰值过冲的大小（Hz）×10（-3）系统参数ISEHPA-ISE变化百分比ISEHPA-ISE变化百分比DF150382416.2569.13DP领带3-1664516.671.51.220表2考虑HPA-ISE的三区域热PWTS系统的CA优化控制器增益和参数控制器收益KPjKIj 1王空军KDjlj1KIj2NJFOPIA-10.05260.47650.6597––––A-20.33750.67450.1788––––A-30.13400.65530.6950––––PIDNA-10.72110.98270.8754–––34.650A-20.11230.17010.4054–––77.887A-30.56820.44360.1765–––72.886FOPIDNA-10.03280.51020.88920.36000.1277–91.028A-20.08130.46640.04090.49730.1309–64.075A-30.80950.99880.93670.35480.8230–27.946FOPI-IDNA-10.59680.01460.73010.9853–0.965672.345A-20.62130.78090.03670.3533–0.981143.831AA-30.61960.56020.79120.1554–0.089270.134图五.具有PWTS集成系统的系统动力学对时间的比较（a）区域1中频率偏差的控制器比较，（b）区域1和区域2之间的联络功率偏差之间的控制器比较，（c）具有和不具有PWTS的区域1中的频率偏差，以及（d）具有和不具有PWTS的区域1和区域2之间的联络功率偏差图5（续）在第5.3节中获得图的关键观察。 6表明并联AC-AHVDC系统性能最好。5.4.2. 交-交直流并联系统的最优配置为了研究是否所有联络线都需要并联AC-AHVDC或任何其他线路，考虑了以下AC-AHVDC的排列，如图所示。 1（a）-㈢.i. 任何两个区域中的一个AHVDC，ii. 任何三个区域之间的两个AHVDC，iii. 所有区域都有三个AHVDC。在所有上述情况下，系统配备有FOPI-IDN控制器，并且通过使用隶属于HPA-ISE的CA作为PIC来优化控制器增益。所获得的响应显示在图7中。对情况（i）、情况（ii）和情况（iii）(iii) 显示在图中。 7（a），Fig. 7（b）和图。 6（a）分别。图7（a）和图7（b）的最佳响应在图7中进行了比较。 7（c）以及所有地区AC-AHVDC的响应。从图中的答案。 7（a）和图。 7（b），很明显，系统连接到干扰区给出了更好的响应比其他地区。此外，从图。 7（c），很明显，在干扰连接区域中具有两个AHVDC的响应或多或少类似于所有区域中的AHVDC。因此，AHVDC联络线的最佳位置被发现与两个AC-AHVDC配置。Naladi Ram Babu和Lalit Chandra Saikia工程科学与技术，国际期刊33（2022）1010729图5（续）图5（续）图6（续）图6（续）表3CA优化FOPI-IDN控制器增益和参数，考虑并联AC-AHVDC，HPA-ISE。区域KPjKIj 1王空军KIj2KDjNJ区域-10.49980.95780.37400.92860.562336.607区域-20.16650.25030.56640.13250.170823.892区域-30.04360.21630.20840.47340.303332.919图六、系统响应与AC和并联AC-AHVDC的时间（a）区域-1中的频率偏差，（b）区域-2中的频率偏差，（c）区域-1和区域-2之间的Tie-功率偏差，以及（d）Genco-1偏差。图6（续）5.5. 集成ESD5.5.1. 考虑ESD的系统动力学，如超级电容器和氧化还原液流电池考虑图1-（iv）中的研究系统采用第5.2节中的PWTSFOPI-IDN控制器在每个区域中提供，并且其值通过CA进行HPA-ISE优化作为PIC。表4显示了所获得的最佳值，Naladi Ram Babu和Lalit Chandra Saikia工程科学与技术，国际期刊33（2022）10107210见图7。 考虑区域1(a)两个区域之间的一个并联AHVDC，（b）三个区域之间的两个并联AHVDC，以及（c）三个区域之间的一个、两个和三个并联AHVDC图7（续）图7（续）相应的响应如图8（a）所示。比较了RFB、UC和两者对这些图的关键观察此外，RFB和UC两者的响应比单独的RFB和UC更快地稳定。5.5.2. ESD的最佳位置为了分配ESD的最佳位置，ESD的配置如下，如图1（a）-v所示：i. 每个区域ii. 任何两个区域的ESD连接，iii. 所有区域的ESD连接。见图8。各种ESD（如RFB、UC和两者）的动态响应比较：（a）区域2的频率偏差（b）单个区域中的一个ESD连接，（c）两个ESD连接在两个区域中，以及（d）所有区域中的一个、两个和三个ESD连接。图8（续）图8（续）在所有的配置中，系统都配备了FOPI-IDN控制器，其增益通过CA进行HPA- ISE优化图8中比较并绘制了所获得的响应。从这些图中可以观察到，当ESD跨较低容量区域连接时，显示出比较高容量区域更好的响应。此外，考虑ESD的低容量区域的响应在所有区域中显示出与ESD大致相同。Naladi Ram Babu和Lalit Chandra Saikia工程科学与技术，国际期刊33（2022）10107211附录AHVDC联络线：SVSC = 600 MW，VDC = 300 KV，CDC = 0.148mF，N= 3-电容器，HVSC = 5 s，Teqv ， DC = 0.1732，Pmax = 200 MW ，IDC =50%，花授粉算法：最大生成= 500，种群大小= 50，Levy分布指数=1.5，切换概率= 0.8，Levy步长缩放因子= 0.01，萤火虫算法：alpha =0.25，最大生成= 500，beta = 0.8，gamma = 1，萤火虫大小= 50。布谷鸟搜索算法：发现率= 0.5，巢数= 50，最大代数= 500，Levy指数=1.5，维数= 10。引用表4图8（续）[1] O.I. Elgerd，Electric Energy Systems Theory：An Introduction，Tata McGraw-Hill，New Delhi，2007。[2] P.Kundur，电力系统稳定性与控制，第5版，塔塔麦格劳山，新德里，1993年。[3] H. Golpavira，H.Bevrani，H.高波拉，遗传算法优化在互联电力系统自动发电控制设计中的应用，能量转换。管理。52（5）（2011）2247-2255。[4] J. Nanda，S.Mishra，L.C.赛奇亚，首次应用细菌饲料为基础的CA优化了具有AC-HVDC联络线的热PWTS的FOPI-IDN控制器增益和参数，ESD如RFB和UC考虑HPA-ISE作为PIC。面积KPjK Ij 1k jK Ij 2K DjN j多区域自动发电控制中的优化技术，IEEETrans. Power Syst.24（2）（2009）602-609。[5] 诉Donde，文学硕士派，洛杉矶。Hiskens，仿真和优化后的AGC系统放松管制，IEEE Trans. 电源系统 16（3）（2001）481-489。区域-10.64550.12320.50430.34720.092114.784[6]M. Parida，J. 南大，某热电厂水热系统的自动发电控制放松管制的环境，国际Conf. 电动马赫系统：南京第2（2005）942号来文区域-20.19810.67220.43150.69440.256797.586九四七区域-30.53220.27930.94620.90640.392624.855[7]A. Saha，L.C. Saikia，负载频率控制中超级电容器的应用在使用WOA优化PIDN的重组STPP-火电系统6. 结论本文对交直流直流输电和ESD（如RFB和UC）在双边交易AGC中的最佳位置此外，研究进行了一个新的级联FOPI-IDN控制器在AGC研究的第一次。提出了一种新的性能指标HPA-ISE，并与ISE进行了比较，发现HPA-ISE在建立时间、峰值幅度等方面都优于ISE。首次将PWTS引入并提出用于三区热力系统的自动发电控制（AGC）。CA技术被成功地应用于优化控制器增益，和PWTS参数考虑HPA-ISE作为PIC和被发现是更好的萤火虫，布谷鸟搜索，花授粉算法。在同时具有热-热发电机和热-PWTS发电机的系统中，所提出的FOPI-IDN控制器的动态响应与其他经典控制器（FOPI、PIDN和FOPIDN）相比更好。同样明显的是，当PWTS发电机取代热发电机时，系统动态显著增强。此外，与并联AC-AHVDC的研究执行单独具有AC的系统。 对并联交流-交直流直流输电系统的最佳位置进行了研究，发现在受扰区域间连接的交流-交直流直流输电系统与在所有区域考虑交直流直流输电的系统基本相同。此外，调查与ESD，如RFB，UC，和两者都进行，并发现最佳的AC-AHVDC系统与RFB和UC的结果最好。此外，ESD的最佳位置，以及AC-AHVDC的最佳位置被找到。据观察，当ESD连接到较低的容量比优于其他组合。竞争利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。FOPD控制器，IET Gener. 变速箱 分布量 11（13）（2017）3318-3331。[8] W. Tasnin，L.C. Saikia，几种能量存储设备在包含地热发电厂的多区域系统的去调节AGC中的性能比较，IET更新。发电机12（7）（2018）761-772。[9] P. Bhatt，S.P. Ghoshal，R. Roy，TCPS和SMES的协调控制，用于基于DFIG的风电场动态参与的互联重组电力系统的频率调节，可再生能源40（1）（2012）40-50。[10] A. Saha，L.C.Saikia，在分布式发电机组中存在WTS和DSTS的情况下，氧化还原液流电池和直流链路在重构AGC系统中的组合应用，IET Gener。变速箱分布量12（9）（2018）2072-2085.[11] D. Kler，V.K.P.S. Kumar李文，基于进化算法的混合动力系统最优积分减比例微分控制器设计，北京