合作频谱感知在噪声和衰落信道中的性能评估

Journalof King Saud University沙特国王大学沙特国王大学学报www.ksu.edu.sawww.sciencedirect.com衰落报告信道Srinivas Nallagonda*，Sanjay Dhar Roy，Sumit Kundu电子通信工程系，国家技术学院，Durgapur 713209，印度接收日期：2013年11月13日;修订日期：2014年2月5日;接受日期：2014年4月3日2015年11月7日在线发布摘要在本文中，我们评估合作频谱感知（CSS）的性能，其中每个认知无线电（CR）采用改进的能量检测器（IED）与多个天线，并使用选择合并（SC）检测主用户（PU）在噪声和衰落的感知（S）信道。我们推导出虚警概率的表达式和在非衰落（AWGN）和瑞利衰落传感环境中的累积分布函数（CDF）的漏检测。每个CR经由噪声和衰落的报告（R）信道向融合中心（FC）发送其关于PU的决定。在本文中，我们假设S-信道是噪声和瑞利衰落，而几种情况下的衰落被认为是R-信道，如：（i）Hoyt（或Nakagami-q），（ii）瑞利，（iii）Rician（或Nakagami-n），（iv）威布尔。还考虑了在R信道中具有固定错误概率（r）的二进制对称信道（BSC）。 评估了R信道、S信道衰落以及IED参数、归一化检测门限、CR数、天线数等网络参数对误检率和总误检率的影响。Hoyt，Rician和Weibull衰落参数对IED-CSS的整体性能的影响也被突出显示。©2015作者。制作和主办由爱思唯尔B.V.代表沙特国王大学。 这是CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍*通讯作者。电 子 邮 件 地 址 ： srinivas. gmail.com （ S.Nallagonda ） ，s_dharroy@yahoo.com （ S.D.Roy ） ， sumit. ece.nitdgp.ac.in（S.Kundu）。沙特国王大学负责同行审查认知无线电（CR）1是一种智能无线设备，能够根据环境调整其传输参数，如发射功率和传输频带（Haykin，2005 ） 。 在 CR 网 络 中 ， 普 通 无 线 设 备 被 称 为 主 用 户（PU），CR被称为次用户（SU）。CR用户http://dx.doi.org/10.1016/j.jksuci.2014.04.0091请注意，对于通用术语认知无线电（CR），我们也指次级（或认知）用户（SU）。上下文将消除任何歧义。1319-1578© 2015作者。制作和主办由爱思唯尔B.V.代表沙特国王大学。 这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。制作和主办：Elsevier关键词合作频谱感知;改进的能量检测器;衰落信道;硬决策融合规则;总错误概率;融合算法协作频谱感知中的分集和改进的能量检测171只有当它不对PU造成干扰时才可以使用频谱。因此，空闲频谱的感知对于CR网络的成功运行是非常重要的。然而，由于无线信道的阴影、衰落和时变性质，感测频谱是一项艰巨的任务（Cabric等人，2004年）。由于严重的多径衰落，CR 用户可能无法检测到PU 的存在或不存在。在Nallagonda等人（2012 a）和Digham等人（2003）的研究中，研究了使用传统能量检测器（CED）的单个CR用户在几个衰落信道中的性能，例如对数正态阴影、瑞利和Nakagami-m衰落信道，其中Nakagami分布在描述信道衰落严重性时提供了可扩展性，并考虑了特殊情况，例如对于衰落参数的某个值（m=1）的众所周知的瑞利衰落。协作频谱感知（CSS）提高了检测性能，其中所有CR用户使用相同的CED并经由衰落感知（S）信道单独地感知PU，并经由理想（无噪声）报告（R）信道以1比特二进制判决（1或0）的形式将其感知信息发送到融合中心（FC）Ghasemi 和Sousa （2005 ，2007 ） 以及Nallagonda 等人 。（2012年b）。然后，FC采用硬判决组合融合规则中的任何一个，诸如OR逻辑、AND逻辑和多数逻辑融合规则，并 且 做 出 关 于 PU 的 存 在 或 不 存 在 的 全 局 判 决 。在（Quan，2008; Ma and Li，2007）中，研究了基于能量检测的软判决合并融合协作感知。在软判决的情况下，CR用户转发整个感测数据，即，在每个CR用户处不执行任何本地决策（1或0）的情况下，将在各个CR用户处接收的能量发送到FC。应当注意，PU和CR用户之间的信道被称为感测信道（S-信道），并且CR和FC之间的信道被称为报告信道（R-信道）。基于CED的CSS的性能也已经在几个衰落信道中被研究，其中R信道被假设为理想的（无噪声的）并且S信道被认为是Hoyt（或Nakagami-q）Nallagonda等人，2012 c，Rican（或Nakagami-n）和Weibull衰落信道。Hoyt分布（Hoyt，1947; Chandra等人，2013; Simon和Alouini，2004 ） ， 也 称 为 Nakagami-q 分 布 （ q 是 衰 落 严 重 性 参数），允许我们跨越从单侧高斯（q= 0）到瑞利衰落（q=1）的衰落分布范围，并且广泛用于比瑞利衰落更严重的无线链路的建模。威布尔分布还提供了描述信道衰落严重性的灵活性，并考虑了特殊情况，例如对于衰落参数的某个值的众所周知的瑞利衰落（Ismail和Matalgah，2006）。基于单个CR用户的频谱感测的性能（Nallagonda等人，2011）在威布尔衰落信道中的性能优于其它信道，如Rician，Nakagami-m.根据特定的传播环境（无论是在传感侧或报告侧）和底层的通信场景，几个这样的模型已被调查。表1列出了衰落模型及其应用环境。然而，在许多实际情况下，R信道可能不是无噪声信道。更准确地说，CR和FC之间的无线链路可能会遇到噪声和衰落或阴影。一些研究人员认为，CR报告他们的本地决策或能源价值FC通过嘈杂和衰落的渠道。特别是在Zhao等人的研究中， 2013年，传感和报告表1衰落类型和传播环境（Chandra，2011; Hashemi，1993; Adawi等人，1988年）。衰落传播环境无视距路径的瑞利移动系统，通过对流层和电离层的反射和折射路径的传播，海上船对船通信链路微蜂窝城市和郊区陆地移动、微微蜂窝室内和工厂环境的Rician LOS路径，卫星无线电链路的主导LOS路径受强电离层闪烁影响的卫星链路室外环境信道被假定为有噪声的和衰落的。在此基础上，提出了基于滤波器组的软判决融合（SDF）协作频谱感知系统。在Zou等人的研究中，2011年，提出了一种基于选择中继的协作频谱感知方案，假设感知端和报告端都存在噪声和瑞利衰落信道。在Ferrari和Pagliari（2006），Chen等人，2004年，在传感器网络的情况下，传感器报告他们的决定FC。通过在每个CR用户处利用改进的能量检测器（IED），可以进一步改进CSS的性能，其中通过用任意正功率参数替换接收信号幅度的平方运算来修改传统的能量检测器（Chen，2010; Singh等人，2011年）。分析了在每个CR处使用基于IED和SC的多天线的CSS的性能（Singh等人，2012），其中S信道被认为是瑞利衰落的，R信道被认为是仅具有固定错误概率“r”的二进制对称信道（BSC）。然而，没有考虑R信道中不同类型的衰落的影响。在Nallagonda等人案中，2012 d，两种情况下的衰落，如：（i）瑞利和（ii）Nakagami-m与噪声只考虑在R信道中，以评估相同的网络的性能，在辛格等人。（ 2012年）。在 本 文 中 ， 我 们 考 虑 了 与 Singh et al. （ 2012 ） 和Nallagondaet al. （2012 d），并将分析扩展到考虑R信道中的三种其他衰落情况，例如Hoyt、Rician和Weibull，与Singh中讨论的简单BSC形成对比等人（2012）中讨论的衰落信道以及Nallagonda等人（2012 d）中讨论的公知衰落 信 道 。 考 虑 Hoyt （ Subadar 和 Sahu ， 2011 ） 、 Rician（Khatalin和Fonseka，2006）和Weibull（Ikki和Aissa，2011; Ivan等人，2011年）是他们代表最普遍的衰落情况。在本文中，我们首先推导出虚警概率的表达式，以及在非衰落（AWGN）和瑞利衰落感知环境中的漏检概率的表达式，其根据累积分布函数（CDF），使用Van Trees，1968，Eq. (41)，第2章。需要指出的是，本文中CDF虚警概率和漏检概率的表达式仅涉及CDF中的多天线参数（M）。更准确地说，在本文中，我们考虑了瑞利衰落的S-信道的情况下，几种类型的衰落，如Hoyt，瑞利，Rician和Weibull在R-信道。漏检测和总错误概率被选为关键性能指标172S. Nallagonda等人在这篇论文中。在MATLAB中开发了一个仿真框架，用于评估性能。具体而言，我们在本文件中的贡献如下：我们推导出在CR用户级的虚警概率（Pf）的表达式，并且还推导出在非衰落（AWGN）和瑞利衰落的感知环境中在CR用户级的漏检概率（Pm）的表达式，使用VanTrees，1968，Eq. (41)，第2章。推导出的表达式的基础上的分析结果进行了验证与仿真结果的基础上，我们开发的仿真试验台。当考虑R信道的几种情况时，例如具有固定错误概率（r）的BSC，Hoyt，Rayleigh，Rician和Weibull衰落信道，而S信道是Rayleigh衰落时，已经研究了基于单个CR和基于协作CR的频谱感知的性能。研究了R信道不同衰落和协作CR用户数对检测性能的影响。● IED参数（p），归一化的检测阈值（KN），和在每个CR上的天线数量对感知性能的影响进行了研究。当CR用户数和天线数分别在网络中变化时，“p”和“k n”的最佳值在无噪声（理想情况下）和R信道的各种衰落下，几种硬判决组合融合规则的性能比较也被强调。本文的其余部分组织如下。在第2节中，描述了CSS的系统模型。在第三节中，提出了评估CSS性能的分析模型。在第4节中，我们描述了仿真模型，其中讨论了生成不同衰落分布的方法在第5节中，给出了模拟结果并进行了评论。最后，第6节对本文进行了总结。2. 系统模型我们考虑如图1所示的“N”个CR用户、一个主用户（PU）和一个融合中心（FC）的协作频谱感知（CSS）网络PU和FC由单个天线组成，并且每个CR用户使用基于多个天线（M）的改进的能量检测器（IED）和选择合并（SC）。我们假设每个CR用户具有相同的检测阈值（k）。认知无线电用户做出关于PU的存在或不存在的硬二元决策，使用二进制相移键控（BPSK）调制将其判决发送到FC。如前一节所述，感测（S）信道被认为是噪声-瑞利衰落信道，而报告（R）信道被认为是：（a）具有固定错误概率的BSC（b）噪声-霍伊特（或Nakagami-q）衰落（c）噪声-瑞利衰落，（d）噪声-莱斯（或Nakagami-n）衰落，以及（e）噪声-威布尔衰落。在前一节中，已经讨论了S信道或R信道中的衰落的性质取决于环境和应用的类型。 根据场景，R信道被认为受到任何一种可能的衰落的影响，例如Hoyt、Rayleigh、Rician和Weibull，而S信道被认为只受到Rayleigh衰落的影响。衰落、S信道信噪比和R信道信噪比是该系统的主要参数。在S信道严重衰落导致信噪比较低的情况下，在CR处调用选择分集来改善检测。同样，在严重衰落的R信道的低信噪比下，在FC处使用合作分集来改善检测。因此，在我们的场景中，我们考虑S信道和R信道处的中等水平的SNR，并且选择宽范围的衰落参数。在每个CR用户的第i个天线yi（t）处的接收信号可以表示为：天线融合中心R-信道（a）具有r的BSC（b）Hoyt（q）（c）Rayleigh（d）Rician（e）威布尔（V）1/0IED-CR11/0IED-CR21/0IED-CRN的aM一认知无线电用户FCPU瑞利衰落S信道主用户图1拟议的简易爆炸装置-CSS系统。●●●协作频谱感知中的分集和改进的能量检测173.p2yEZP¼fpn我n我1fWijH0y1/2-exp -r2nn我HH1¼ 1-exp-r2我我nnnPRACTICEW6zjHs; z 1 =p¼ 1 -Qs; z 1 =p我我nnnexp-r2我伊什你好。J我不知道，我不知道ð1Þ因此，决策统计量Wi小于z，假设H0为Singh等人， 2012其中“i”是天线索引（i = 1，2，.. . M）在每个CR用户处，s（t）是在时刻t来自PU的具有能量E的信号SZZz2 =p0n并且ni（t）是噪声波形，即，加性高斯白噪声（AWGN）。噪声ni（t）被建模为零均值循环对称复高斯随机过程，即，其中r2是噪声方差。我是雷--接下来，我们提出了假设H0下的条件CDF. 条件CDF由Singhet al. （2012年）FZjH0zPr½maxW1;W2：;WM6zjH0]每个CR第i个天线处的利衰落S信道系数用户，并建模为nt~CN0;r2;其中r21：H.z2 =pMn和不存在PU。 决策统计在Chen（2010）、Singh等人给出了每个CR用户处用于决定PU存在或不存在的第i个天线。使用等式的CDF。（8）导出了Wi在AWGN信道中的假设H1下，（2011，2012），Nallagonda et al. （2012年d）：W<$jyjp;p>0;0.25fWijH1 阿夫里AWGN2y 2=p-11/4 pr2ex p.-y2 =pEI0R21=pSR2ð9Þ其中，为了简单起见，时间索引从（2）可以看出，对于p= 2，Wi减少到对应于常规能量检测器（CED）的统计，Digham等人（2003）和Ghasemi和Sousa（2005，2007）。使用（Nuttall，1975），方程。（9），在AWGN环境中假设H1下，判决统计量Wi小于z的概率为. 是的，是的！我1AWGNRR3. 非衰落和衰落环境在这一节中，我们首先推导出在非衰落信道和瑞利衰落信道中，在CR水平上的虚警概率和漏检概率的表达式。接下来，我们分析误报和漏报在FC检测。其中Q（.，.）是MarcumQ函数使用（10），在AWGN信道中在假设H1下的SC的条件CDF为：FZjH1zPr½maxW1;W2：;WM6zjH1]“的 。是两个小女孩！是两个小女孩！#MZjH1AWGNRR3.1. 非衰落环境（即AWGN信道，hi= 1）在Van Trees（1968），Eq.（41），第-SC的输出现在被应用于一位硬检测器，该硬检测器做出关于PU的存在或不存在的决定（Singh等人，2012和Nallagonda等人，2012 年d）：ter2 asZ>k1;Zk0：<ð12Þ1fZ H0KZKPm²-1ZerozZeroz¼1-FZjH0简体中文其中二进制位从（2）可以看出，对于小的和大的p值，在CR处获得的W的相应值较低，高为了对PU做出正确的决定，其中fZjH <$z<$和fZjH <$z<$是条件概率密度CR时，检测阈值（k）被设置为使得W0 1应该与k的合理值进行比较。因此函数（PDF）的z下的假设H0和H1分别。的累积分布功能（CDF）改进的能量检测器的值可以写为（Singh等人，2012年）PWxjyjp6x5其用于根据IED参数p来表达检测阈值。取决于由IED捕获的噪声的p量（其改变W），我们需要相对于由IED捕获的噪声功率来归一化比较（rp）。 因此，标准化阈值k¼k=r在k其中Pr（.）表示概率。每个CR评估其针对所有（i=1，2，.. . M）个天线，并使用选择组合（SC）分集技术，可以获得为nnrpð13Þ对 于 不 同 分 集 分 支 评 估 的 M 个 决 策 统 计 中 的 最 大 值 为Z/max;W1;W2;：;WM1：在假设H0下Wi的条件PDF似乎是指数分布（Singh等人，2012年）假设所有CR具有相同的检测阈值。根据（12）、（8）和（3），每个CR中的虚警概率Pf可以表示为“的。k2=p！#Mn2y 2=p-1fWijH0ypr2.y2=pnP f¼1- 1-exp-r2ð6Þ：1400ΣPRACTIVEWi6zjH0ð7ÞH0有两个假设与ð8Þ1-Q：100万2n2nF拉法茨河ð11Þ2n2nfZjH1zdzFZjH1k4174S. Nallagonda等人n22嗯嗯ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi2ðþ-Þþb bbk¼ ðÞXX>sk 1 =pHHnHnn2y2=p-1y2=p无托叶由于R信道是有噪声的并且受到衰落的影响，PreWi6zjH1λRaylλ1- exp-Er2λr2X“的。！#XNRRn1K应当注意的是，（14）中经由CDF的P f表达式仅涉及CDF中的多天线参数（M），即，F ZjH0k。CDFFZjH0k可以使用（Van Trees，1968）公式获得。(41)第二章为：k2=pMF ZjH0k 1-exp-r2：1500类似地，从（12）、（11）和（4），3.3. R信道中无衰落的Q_m和Q_f令N表示感测PU的CR用户的数量。每个CR用户做出关于PU的存在或不存在（即H1或H0）的其自己的本地决策，并且将二进制决策（1或0）转发到FC以进行数据融合。在R通道是BSC的情况下，FC处的OR逻辑融合下的总虚警概率（Qf）和漏检概率（QmAWGN信道检测，PmAWGN 可以获得与 ‘ 作为 固定的 误差 概率 （辛格 et 例如，二 〇一二年;Nallagonda等人，2012年d）：“的 。是 的，是的！#M如所预期的，对于任何衰落环境，Pf是相同的，因为在H0不存在PU信号。3.2. 瑞利衰落环境对于瑞利衰落环境，圆对称复高斯信道增益意味着瑞利衰落，其中，H1下的接收信号可以表示为实部和虚部之和，即，yipEshInIjpEshQnQ1/4 X1jX217其中X1; 2~ N<$0; n∈ sr2<$r2<$= 2 <$。我们现在获得了瑞利衰落环境中H 1下W i的条件PDF（Singh等人，2012年）.ΣQ/1/2P/1-r/ 2P/1-P/1]N：1024N其中 Pm 和 Pf 是每个CR用户处的一对漏警和虚警概率，（16）、（21）和（14）。3.4. R信道衰落下的Q_m和Q_f分析在R信道中衰落的情况下，在FC处经由R信道从第k个CR接收的信号是（Nallagonda等人，2012年e）：y<$k<$mkhknk; k2f1;2;：;Ng25其中h k是第k个R信道衰落系数，噪声（n k）是零均值循环对 称 复 高 斯 随 机 过 程 ， 即 nk~CN<$0;r2<$;r2<$$>Eb=<$2<$cR<$，其中Eb为能量等于1的每一位，并且R是平均R通道叶老BPSK消息信号（mk）取决于在CR用户处采取的决定，即， 其中pE表示PU存在，并且-pE表示PU是fWijH1yRayl¼pEr2r2exp -Er2r2ð18Þ财务委员会收到的决定可能与财务委员会发出的决定不同，sh nshn对应的CR用户。在FC上有一个相同的阈值-根据（18），Singh等人给出了在假设H1下决策统计量Wi小于z的概率。（2012年）每个CR用户的旧设备，其中阈值设置为“0”。如果yk>0，则FC做出有利于H 1的决定（uk），否则它决定有利于H0，如下所示（Nallagonda等人，2012年e）：.z2 =pSHn. 如果接收到的决策为H1，则为10如果接收到的判决是H0使用（19），假设条件下SC的条件CDF在瑞利衰落环境中的H1是（Singh等人， 2012年）其中ke {1，2，.. . ，N}。FC最终根据融合规则K C u 1 ; u2：u N做出全局决策一般的或逻辑融合规则可以表示为：- 是的 z2=pH摩托车M8FZjH1z瑞利¼ 1- exp-Esr2ð20Þ>>HN如果u P1根据（20）、（12）和（4），瑞利衰落环境，P mRay l 可以获得K1/2，U2. ;uN千分之一>：H0 如果uk1：ð27Þ“的。2=p！#Mk¼1PmRaylK¼1-exp-r21cð21Þ换句话说，如果支持H1的决策数为n式中，<$c/ESr2=r2是平均信噪比（SNR），大于或等于1，则FC将做出全局决策支持H1，否则支持H0。Hn使用等式在公式（27）中，一般AND逻辑融合规则可以是PU和CR之间的链接应注意（20）中经由CDF的PmRayl表达式涉及 CDF中的多天线参数（M），即，仅FZjH1λkλ k可以使用（Van Trees，1968，Eq.（41），第2章）作为：表示为：8>H1 如果Nk¼1uk¼N“的。21n！#MK1/2，U2. ;uNP1Q16Q1- 1/2N1-PfN1-RN 1-PfN]N;N23NmAWGN¼-二、n2n：ÞFð19Þ联系我们ð26ÞN协作频谱感知中的分集和改进的能量检测175r21ck¼1ð28ÞKPF ZjHk1- exp-ð22Þ>：H0 如果ukN：<176S. Nallagonda等人>XX2>：012-ffiffiffiffiffiffiffi¼ðÞuk¼2换句话说，如果支持H1的决策数量等于N，则FC做出支持H1的全局决策，否则支持H1。类似地，多数样表达（Nallagonda等人，2012e）可以表示为：(5) 对于“M”个天线（i = 1，2，.. . M），然后使用选择组合（SC）来选择Wi(6) 检测阈值（k）可以从等式（1）获得。（13）对于p，rn和kn的固定值.K1/2，U2. ;uN8>H1如果>H0，如果>N千分之一牛顿k¼1XNk¼1uk>NukN0），则计数器（uk）根据等式（26）增加。首先，我们定义计数器（uk）并将其设置为零。对于N个CR用户重复该步骤，即k= 1，2，.. . N.(11) 使用公式根据公式（27）、（28）和（29），可以在大量仿真中分别在OR逻辑融合、AND逻辑融合和多数逻辑融合下估计漏检和虚警的平均概率。4.2. 二 进 制 对 称 信 道 （ BSC ） 中 的 Qm 和 Qf 仿 真 （ r=0.001）1) 我们按照小节中给出的1到8的步骤进行第4.1节。2) 来自第k个CR用户的FC处的信号是其中从R估计的噪声Qp2cR.3) 现在，我们按照子图中给出的步骤10到11进行第4.1节（图2）。5. 结果和讨论表3显示了模拟研究中使用的重要网络参数。在整个仿真研究中，S信道被认为是噪声和瑞利衰落信道。在图3中，针对不同数量的天线（M）和归一化检测阈值（kn）的各种值示出了基于单个CR用户的频谱感测的性能。表2衰落的类型和H k的产生。衰落系数的类型（hk）Hoyt（参数，q）RayleighRician（参数，K）Weibull（参数，V）HK的生成X~ NX~N0;1=2;Y~N0;1=2;hkpX2Y2X~N<$0;q=<$1<$q<$$>;Y~N<$0;1=<$1<$q<$$>;hk<$p <$X<$1<$q<$p<$p <$p <$p <$p <$p2 2 22 2ðs0;r02 ;Y~Nð0;r2 ;h ¼X þY 式中，s<$K= 21<$K<$，r<$1=21<$K<$KX~N<$0;1=2 <$;Y~N<$0;1=2 <$; h ¼ ðp2202 22=VKXYpp其中，N l;r是具有均值l和方差r的高斯变量。22H或H，如果协作频谱感知中的分集和改进的能量检测177没H==H1？是没Wsck>λ？是没yk>0？是没d>=1？是mk= 1对于H=H1，P dk计数= P dk计数+1Wsc k =max（W 1，W 2...，WM）yi=h is（t）+n i（t）s（t），niS信道系数，hi和假设H {H 0和H 1}Qdcount= Q dcount+1Q fcount= Q fcount+1对于j=1：模ykmk h nk生成nk，R-通道系数，h kd= d +1，对于H=H1f= f +1，对于H=H 0对于k=1：N停止mk=-1对于H=H0，Pfk计数= P fk计数+1W i =| y i |p对于i=1：Myi=n i（t）停止开始图2模拟过程流程图。d=0，f=0，Pdkcount=0 ，P fkcount=0 ， Qdcount=0 ， Qfcount=0，设置p，λ n，N，M，模拟端Qd= Q d计数/模拟Qf= Q f计数/模拟Pd k=P dk计数/模拟Pf f= Pfk计数/模拟178S. Nallagonda等人vs. 瑞利衰落环境下5个CR用户的平均S信道SNR对于该图，R通道被假设为理想的（或无噪声的）对于所有融合规则（p=4，M=2），随着平均S信道SNR的增加，已经观察到CSS的优异性能改善。当信噪比从低信噪比（-15dB）增加到高信噪比（20 dB）时，OR融合规则的Qd对于平均SNR的特定值4dB，对于OR规则、AND规则和多数规则，Qd分别为0.9、0.28和0。OR融合规则在检测概率方面优于AND规则和多数规则。CED（p=2和M=2）和IED（p=4和M=2）之间的性能比较也显示在此图中。曲线1Pm，Ray，M=2，n=301Pm，Ray，M=5，n=300.8下午，雷，M=2，n=600.60.40.2Pf ， M=2 ，n=30Pf，M=5，n=30Pf ， M=2 ，n=60Pm，AWGN，M=2，n=30仿真0.80.60.40.201 2 3 4 5 6 7 8 9 10IED参数（p）图3单个CR用户在AWGN和Rayleigh衰落信道中对于不同M和kn值的性能0-15图4-10-5 0 5 10 15 20平均S通道SNR [dB]通过Qd与平均S-（cs¼10 dB）。在AWGN信道以及在瑞利衰落信道中的性能方面的虚警概率（Pf）和漏检测概率（Pm）的单个CR用户的不同值的p已可以看出，当p和M增加时，Pm减小，Pf增加，对于特定的k;我们发现，在AWGN和Rayleigh中，当p=2时，Pm非常高，而Pf渠道当p从2增加到10时，Pm迅速减小对于各种硬判决融合规则，不同的p和M值（R信道被认为是该图的理想（无噪声）信道，N = 5和kn<$30），瑞利衰落信道中的信道SNR。10010-5特别是当p=3.75和M=5时，在瑞利信道中Pm和Pf的值都很低（接近于零）。与CED相比，这是IED的一大优势。使Pm和Pf都达到很低值的p值称为最佳p值。我们发现，对于M=5的Rayleigh情形，p的最佳值为3.75研究了归一化检测阈值对Pm和Pf的影响示出了当kn增加时，Pm增加，Pf减小，瑞利信道中M的特定值。这是由于kn的增加导致k的增加的事实，根据等式10-1010-1510-6 10-4 10-2 100（13）导致检测概率降低Pd（相应的Pm（1-Pd）增加）在假设H1下以及Pf在假设H0下。本图中还提供了仿真结果，以验证我们在系统模型（第2节）中提出的分析框架。图4显示了几种硬判决融合规则在FC检测概率（Qd）上FC时的虚警概率（Qf）图5瑞利衰落信道中不同M值和平均S信道SNR的互补接收机工作特性（Qmvs.Qf）曲线，R信道被认为是该图的理想（无噪声）信道，OR规则，N= 5，p=4，kn¼5 -350。表3网络参数和值。参数值认知无线电的数量（N）1、2和3平均S平均RBSC（r）0.1和0.001的错误概率OR逻辑，p=4，M=2AND逻辑，p=4，M=2多数逻辑，p=4，M=2OR逻辑，p=2，M=2OR逻辑，p=4，M=1M=1 ， 平 均 S 通 道 SNR=10 dBM=2 ， 平 均 S 通 道 SNR=10 dBM=3，平 均S通道 SNR= 10 dBM= 3，平 均S通道 SNR=12 dBM=3 ， 平 均 S 通 道 SNR=14 dBM= 3，平均S通道SNR=16 dBCR用户的Pm和PfFC时的虚警概率（QmIED参数（p）1至10天线数量（M）2、3和4归一化阈值（kn）30霍伊特衰落参数q=0.25、0.5和1Rician衰落参数，KK=0、2和5威布尔衰落参数，VV=2、4和6FC时的检测概率（Qd协作频谱感知中的分集和改进的能量检测179十比一或逻辑与逻辑多数逻辑（BSC）或逻辑（Hoyt）与逻辑（Hoyt）多数逻辑（霍伊特）或逻辑（瑞利）与逻辑（瑞利）多数逻辑（Rayleigh）10-2×××对于没有SC分集（p=4和M=1）的IED的情况，也示出了用于比较的目的。图5示出了在瑞利衰落信道下针对平均S信道SNR的若干值和不同天线数目（M）的互补ROC（Qmvs.Qf）曲线对于该图，R通道被假设为理想的（或无噪声的）。在FC处考虑OR融合规则以融合从各个CR接收的决策。示出了在FC处的漏检概率（Qm）作为在FC处的漏检概率（Qm）的递减函数我们观察到，作为平均S-信道SNR和每个CR用户的天线数增加的Qm在FC降低。更准确地说， 较高的S信道SNR增加了CR用户处的检测概率（Pd），使得FC处的Qm减小。例如，当M=3，Qf= 1×10-4时，当S信道平均信噪比从10 dB增加到16 dB时，Qm从1× 10- 3减小到1× 10- 9Qm也可以通过增加每个CR用户处的天线数量来降低，这是由于性能100十比一10-21 2 3 4 5 6 7 8 910IED参数（p）SC分集合并器的性能随着每个CR用户处天线数目的增加而例如，对于平均S信道SNR=10 dB和Q f=110 - 4，Qm从110比 1当M从1（无分集情况）增加到3（具有SC分集）时，对于相同的平均S信道SNR值，具有SC分集的CSS优于不具有分集的CSS。图图6和图7示出了R信道中的衰落对所提出的IED-CSS系统的误检性能的影响。感测（S）信道被认为是有噪声的并且对于两个频率都是瑞利衰落的。在图6中，示出了报告（R）信道中诸如具有固定错误概率r=0.001、噪声-霍伊特衰落（q=类似地，在图7中，示出了R信道中的其他两种类型的衰落环境的影响，诸如噪声-莱斯（K=2）衰落和噪声-韦布尔（V=4）衰落。在两个图中，图6和图7示出了几种硬判决融合规则，如OR规则、AND规则和多数规则的性能。1001 2 3 4 5 6 7 8 9 10IED参数（p）图6针对R信道的两种情况，具有不同硬判决融合规则的所提出的IED-CSS的性能;具有固定误 差 概 率 r=0.001 ， 噪 声 -Hoyt （ q=0.25 ） 和 噪 声 -Rayleigh衰落（S信道是噪声-Rayleigh衰落的，N=3，M=2，kn=30，平均S信道SNR= 10 dB，平均S信道SNR= 10 dB）。R通道SNR= 10 dB）。图7具有不同硬度的针对R 信道的两种情况的决策融合规则; 噪声-Rician（K=2）和噪声-Weibull（V=4）衰落（S信道是噪声-Rayleigh衰落，N=3，M=2，kn=30，平均S信道SNR= 10 dB，平均R信道SNR= 10 dB）。在R信道中的不同衰落情况下进行研究。如图4所示，我们从这些图中观察到，采用OR融合规则的拟议IED-CSS系统的性能优于任何其他融合规则，如AND规则和多数规则。我们还观察到，在IED参数p的某个较大值之后，在两个图中，在使用OR融合规则的漏检测中出现恒定的阈值。这是由于在R信道中的噪声和衰落下，FC以相等的误差接收来自所有CR用户的判决，这意味着由所有CR用户发送到FC的判决具有相等的被删除概率。由于FC正在利用OR融合，因此它在p的某个值处实现了漏检性能的下降，即，通过将p的值增加到超过该值，不会获得检测性能的进一步改善。从图6中可以看出，IED-CSS的性能在瑞利衰落环境中比在霍伊特衰落环境中保证最佳。从图7还可以观察到，对于所选择的衰落参数，所提出的IED-CSS系统在噪声-威布尔衰落环境中的性能优于噪声-莱斯衰落环境中的性能。在图8中，示出了针对具有固定错误概率r的R信道BSC的情况的总错误概率（Qm+Qf）与IED参数（p）的关系。给出了基于仿真试验台的结果和推导的表达式。N的三个值，即1、3和8;M的两个值，即2和5;r的两个值即考虑0.001和0.1归一化检测阈值（kn）、平均S信道和平均R信道SNR分别被认为是30、10 dB和10 dB。S信道被认为是噪声和瑞利衰落的。我们观察到，总的错误概率最初随着增加而并且接下来随着p值的进一步增加而在r、M和N变化的情况下也观察到类似的行为。由于p的值的增加，根据Eq. 公式（13）减小，使得在CR用户（Pf）和FC（Qf）处有机会获得更高的误报警概率，这导致总错误概率的增加。 同样，当CROR逻辑（Rician）AND逻辑（Rician）多数逻辑（Rician）OR逻辑（Weibull）AND逻辑（Weibull）多数逻辑（Weibull）FC时的漏检概率（QmFC时的漏检概率（Qm180S. Nallagonda等人r=0.001，N=1，M=2，理论r=0.001，N=1，M=2，模拟r=0.001，N=3，M=2，理论值r=0.001，N=3，M=2，模拟r=0.001，N=3，M=5，理论r=0.001，N=3，M=5，模拟r=0.1，N=3，M=2，理论r=0.1，N=3，M=2，模拟r=0.001，N=8，M=5，理论值100 100十比一十比一10-21 2 3 4 5 6 7 8 9 1010-21 2 3 4 5 6 7 8 9 10IED参数（p）图8总错误概率（Q