基于Krill Herd算法的多级阈值图像分割

沙特国王大学学报基于Krill Herd优化算法K.P. 婴儿雷丝玛，马杜S。Nair计算机科学系，喀拉拉邦大学，Kariavattom，特里凡得琅695581，喀拉拉邦，印度阿提奇莱因福奥文章历史记录：2018年1月23日收到2018年4月15日修订2018年4月16日接受2018年4月18日在线提供保留字：磷虾群优化仿生计算图像分割多阈值Otsu卡普尔A B S T R A C T本文提出了一种新的多级阈值分割算法，采用一种元启发式Krill群优化算法（KHO）已被提出来解决图像分割问题。最佳阈值是通过使用磷虾群优化技术的Kapur或Otsu的目标函数的最大化来确定的所提出的方法减少了计算最佳阈值的多级阈值的计算时间。使用各种基准图像的磷虾群优化的多级阈值的适用性和计算效率。通过与细菌觅食（BF）、粒子群优化（PSO）、遗传算法（GA）和蛾焰优化（MFO）等基于生物启发的多级阈值算法的比较分析，证明了该方法的优越性能。©2018作者制作和主办：Elsevier B.V.代表沙特国王大学这是一CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍图像分割被认为是在各种计算机视觉应用（如自主目标识别、医学成像、机器人视觉、地理成像等）中分析和解释所获取图像的首要和基本操作一般来说，图像分割被定义为相对于诸如灰度值或纹理的某些特征将图像划分大多数图像分割方法都是基于灰度值的两个基本特征，即相似性和不连续性。相似性技术是一种利用图像对象之间的相似性基于相似性方法的主要技术有区域保持、区域生长、区域分裂和区域合并。在考虑所有现有的分割方法时，阈值化在准确性、简单性和鲁棒性方面占据了首要位置。基于阈值的分割将图像细分为更小的*通讯作者。电子邮件地址：madhu_s_nair2001@yahoo.com（M.S. Nair）。沙特国王大学负责同行审查段，使用至少一个灰度值来定义它们的边界。所有真实世界图像的灰度直方图都是多模态的，因此难以通过选择直方图峰值之间的谷中的值来选择阈值。由于该方法比双模型灰度直方图更复杂，国内外对该领域的研究还在继续。在过去的几年里，许多基于阈值的分割技术已经在文献作为调查M.Sezgin等人（Sezgin和Sankur，2004年）发现，基于全局直方图的技术通常用于确定多级阈值处理中的阈值 在大量的图像阈值化技术中，基于类间方差原理的Otsu方法（Otsu，1979）和基于熵原理的Kapur方法（Kapur等人，1985）是两种最好的阈值分割方法。 Otsu和Kapur的方法根据一些预定义的标准以最佳方式找到划分图像的灰度值区域的最佳阈值。为了选择最佳阈值，Otsu法采用直方图灰度级类间方差最大化传统的大津这两种方法都存在时间复杂度呈指数增长的严重缺点，因此实际上不能扩展到多级阈值问题。为了提高多层次分析的效率和降低时间复杂度，文献中已经报道了https://doi.org/10.1016/j.jksuci.2018.04.0071319-1578/©2018作者。制作和主办：Elsevier B.V.代表沙特国王大学这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。制作和主办：Elsevier可在ScienceDirect上获得目录列表沙特国王大学学报杂志首页：www.sciencedirect.comK.P. Baby Resma，M.S.Nair/ Journal of King Saud University529半]t-11X1¼-XYjYjX1¼-XYjYj2¼-XYjYj0¼-Xn¼-XYjYjXXX阈值方法 递归算法（Liao等人，2001; Yin和Chen，1993; Yin和Chen，1997）在查找表的帮助下减少了确定最佳阈值的长处理时间。但是当阈值的数量增加时，该方法将再次遭受长的计算时间（Song等人， 2017年）。为了克服上述问题，生物启发的计算范例已被用于多级阈值化。进化算法如遗传算法（GA）（Yin和Peng-Yeng，1999; Lai和Tseng，2004）、蚁群优化（Ye等人，2006）、蜜蜂优化（Horng等人，2009）、粒子群优化（PSO）（Maitra和Chatterjee，2008; Shi和Eberhart，1998; Gao等人，2010）和细菌觅食算法（BF）（Sathya和Kayalvizhi，2011）有效地用于基于多级的图像分割领域。在这些算法中，遗传算法，粒子群优化算法和BF是最突出的。遗传算法受自然选择进化思想的启发，能有效地找到最优阈值. 但是，最近的研究（Fogel，2000）表明遗传算法有收敛于局部最优而不是全局最优的倾向，从而导致分割图像中目标的错误分类。另一方面，PSO显示了目前，该算法存在着无法找到全局最优解、收敛速度慢等问题。D. Sathya等人（Sathya和Kayalvizhi，2011）提出了基于细菌觅食的最佳多级阈值，其动机是E.大肠杆菌存在于人体肠道中。BF算法简单直接，在解的质量和收敛速度方面优于现有的其他多级阈值方法。但是BF算法的鲁棒性和效率取决于趋化步长，大的步长在后面的章节中提供了与所提出的方法的实施和理论方面相关的详细描述本文的其余部分结构如下：在第2节中简要回顾了卡普尔第3节重点介绍了KHO算法，第4节说明了Krill Herd优化算法在多级阈值问题中的第5节讨论了实验分析和结果，第6节得出结论。2. 最优多级阈值优化问题的目标是找到优化目标/适应度函数并同时满足约束的变量值本文基于熵准则和类间方差准则设计了多阈值KHO算法的目标2.1. KapurKapur的熵准则方法基于熵的最大化找到阈值的最佳值（Kapur等人， 1985年）。令L为给定图像中的灰度级的数量，使得强度值在范围[0，L-1]内。然后，我们可以定义Yj= b（j）/M，其中b（j）表示具有灰度值j的像素的数量，M表示图像中像素的总数这里的目标是最大化目标函数第二天上午11点哪里帮助细菌更快地找到最佳位置，但不能确保t-1t-1全局最优另一方面，小的化疗趋化步长E0¼-XYjInYj;x0¼XYj2保证细菌将找到全局最优，但它需要大量的处理时间。在文献中已经报道了基于生物启发计算范例的多级阈值的一些最先进的方法，例 如 改 进 的 蝙 蝠 算 法 （ Alihodzic ， 2014 ） ， 蜜 蜂 交 配 优 化（Horng，2010），j¼0x0x0L-1E在1x 1x 2 x1j¼0L-1x1¼Yj100j¼t人工蜂群算法（Horng，2011）和萤火虫算法（MTF）（Horng和Liou，2011）。Mlakar等人（2016）提出了一种使用混合进化技术的最佳多级图像阈值化采用蜜蜂交配方法的多级图像阈值化是由Yunzhi 等 人 提 出 的 。 （ Jiang 等 人 ， 2017 年 ） 。 2017 年 ，Nipotepat等人（Muangkote等人，2017）提出了一种使用不同的多级阈值技术，上述方法也可以推广到多级阈值。olding问题，其定义如下：这里的目标是找到n个最佳阈值t1;t2;. 其最大化下面的目标函数。f= t1; t 2; t 3. ......这是什么？......你好。 t nE 0E 1E 2.. . E nð4Þ其中，基本进化算法最近，Mohamed Abd El Aziz等人（2017）提出了一种基于鲸鱼优化算法和飞蛾火焰优化的多级图像阈值化虽然上述方法表现令人满意，实现最佳值的目标函数，所产生的计算成本是高的。在本文中，我们提出了一种新的方法来解决多级阈值使用生物启发的 计 算 范 式 ， 如 磷 虾 羊 群 优 化 （ KHO ） 算 法 。 Krill HerdOptimization 算 法 由 Amir Hossein Gandomi 等 人 （ Gandomi andAlavi，2012）提出，是一种基于聚集行为模拟的新型群体智能技术Krill个人KHO算法收敛速度快与现有的生物启发优化技术相比。 该方法利用KHO算法最大化OtsuEYjInYj<$0x0x0t2-1E在1x 1 x2 x3t3-1E在2x 2 x3 x4L-1E在nxnxnt1-1x0¼Yj105mmj¼0t2-1x1¼Yj106mmi¼t1t3-1x2¼Yj107mmj/dt2L-1xn<$Yj8jtn用于多级图像分割的阈值。在得到阈值后，给定的图像被细分为更小的部分的基础上，使用基于KHO的多级阈值方法获得的阈值。2.2. OtsuOtsu530K.P. Baby Resma，M.S.Nair/ Journal of King Saud University第一章XXXbb/¼KX22i;ji;j;我我我我我bi j¼Kbij¼最大化Otsuftu0u19其中，t-1 jY与其他生物启发优化技术相比。另一个显著的优点是，在KHO算法中，创建磷虾行为所需的参数数量较少，以找到全局最佳，如表9所示。一只磷虾随时间变化的位置可以是根据以下三个动作推测：磷虾个体移动-u/x0×10-1×2;10¼Xjð10Þ觅食活动（Fki）和随机扩散0Tj¼0 x0t（Dki）.d维搜索空间拉格朗日模型已经被2L-1jYju1¼x111-lT;11¼xtj¼t全球强度平均值，1T1/4x010x111，其中，ð11Þ采用磷虾群优化算法（Hofmann等人，（2004年第10期）dXidt<$Nki Fki Dki 19x0x1¼112和t-1Krill Herd Optimization的算法如下：步骤1初始化参数Imax（最大迭代次数x0¼Yj¼0L-1j13Nmax（最大诱导速度）、Vf（最大觅食速度）、Dmax（最大扩散速度）、n（磷虾数量）和X（磷虾位置）。步骤2重复步骤3至步骤7，i = 1至Imaxx1¼Yj14mmj¼t上述方法也可推广到多级阈值问题，其定义如下：最大化Otsu第3步计算磷虾的运动4.由于其他磷虾个体而引起的迁移磷虾个体之间的共同效应导致了这种迁移，因为它们总是试图保持高密度。运动0u1.. ... . nð15Þ从局部目标估计由ai表示的感应方向和令人厌恶的蜂群密度其中，Nk新¼N最大值/ixnNk旧ð20Þu0¼x010-lT2162我我xn是与所引起的运动相关联的惯性权重，并且具有范围[0，1]中的值Nkold代表最后一个运动u1¼x111-lTð17Þ我诱导。un 1/4xn 1n-1T218随着阈值数目n的增加，对n +1个片段的穷举搜索将导致计算量的指数增长。步骤4.1/i ¼/local/targetð21Þ时间因此，大津为了克服上述缺点，本文提出了一种基于Kapur所提出的方法的目标是在有限的计算时间内找到最佳的阈值分割的图像通过最大化步骤4.1.1邻居提供由/local表示的局部效应，并且它可以定义如下：NN本地i第1页其中，Kapur3. Krill Herd Optimization（KHO）算法XXj-XijjXj-XijjzK i-K j;ð23Þð24ÞKHO算法（Gandomi和Alavi，2012）是一种新的群体智能优化技术的基础上模拟磷虾（磷虾superba）个人的羊群行为，对环境和生物过程的反应。KHO算法模拟了磷虾的行为，其中磷虾群中的每个个体将根据其适合度在移动过程中做出自己的贡献，它还取决于相邻的磷虾个体是否对彼此具有吸引或排斥效应，作为对每个个体的局部搜索磷虾个体的整体适应性导致了食物中心的确定K最差-K最好Kworst和Kbest是Krill个体的最佳和最差表示邻居的数量。步骤4.1.2由/target表示的目标方向的效果由最佳Krill个体提供，并如下其被认为是最佳全局估计。KHO算法是基于拉格朗日和磷虾的进化行为/目标¼Cbest 最好的 Xbi;最佳值为2.5美元有能力同时在优化问题由于随机值对第i条磷虾适应度最好的磷虾个体有效系数由Cbest表示的个体由下式给出，在该算法中起主要作用，与自适应技术相结合，将当前解的位置向最佳解改变，从而导致更好的收敛速度，Cbest 2019年12月22日我MaxÞ ð26ÞK.P. Baby Resma，M.S.Nair/ Journal of King Saud University531N我我我;.¼-5N我我我我步骤4.2计算感应距离dsi¼1XXi-Xj27第1页其中N是磷虾个体的数量，Xi代表第i个磷虾的相关位置如果Xi和Xj的距离小于定义的感测距离，则Xj是Xi的邻居。5.觅食活动基于食物的位置以及关于食物的位置的先前经验来定义觅食运动觅食运动Fki由下式给出，Fki¼ Vfcxf Fk旧型28V其中xf是觅食运动的惯性权重（范围[0，1]中的随机值），c最好地代表了迄今为止第i个Krill步骤5.1ci¼cfoodbestð29Þ步骤5.1.1食物吸引力b食物由下式给出图1.一、基于KHO的图像分割的框图c食物食品食物XbiCfood是食物系数，计算公式为：I表示实际的迭代次数，rand表示0到1之间的随机值.C食物2 1I最大值Σð31Þ图二.基于KHO的图像分割流程图。532K.P. Baby Resma，M.S.Nair/ Journal of King Saud University我BKi;i最好代表i位置N1步骤5.1.2cbest是第i个Krill个体步骤5.2如下计算每次迭代的食物中心c最佳¼KbXb日ð32ÞXN1Xii;ibesti;ibestX食品i½1 Ki我ð33Þ图3.第三章。测试图像及其对应的直方图（a-Lena、b-Pepper、c-Baboon、d-Hunter、e-Cameraman和f-airplane）。X磷虾个体i½1KiK.P. Baby Resma，M.S.Nair/ Journal of King Saud University533ΣWð Þ-B半小时]i;mXi;m;else我我DT表1KHO的参数值参数值迭代次数Imax206.物理扩散物理扩散运动可以根据最大扩散速度和随机方向矢量定义如下：运动参数诱导运动最大值<$N <$10觅食运动（f）5物理扩散（最大值）20D ki¼Dmax.1- I34Imax表2GA的参数值表3PSO的参数值参数值W表示范围[1，1]中的随机方向向量7.遗传算子为了提高KHO算法的性能，将遗传繁殖的交叉和变异机制与KHO算法相结合。步骤7.1交叉m是由下式得到的Xi的第mx¼。x r;m; rand i;m

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