多层可弯曲结构的有限元分析与设计优化，考虑分层和强度特性的研究

可在ScienceDirect上获得目录列表计算设计与工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/jcde计算设计与工程学报6（2019）60考虑分层和强度特性的Hyunseok Leea，Han-Seok Chaeb，Won-Seok Joob，Jongsoo Leea，a韩国首尔120-749西大门区延世路50号延世大学机械工程学院b韩国首尔Gangseo-gu Magokjungang 10-ro 10，LG电子移动通信公司MT部门，邮编07796阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年12月26日收到收到修订版，2018年2月27日接受，2018年2018年3月14日在线提供保留字：多层可弯曲结构弯曲应力垂直间隙滑动距离多目标近似优化A B S T R A C T本研究探讨了多层可弯曲结构的有限元分析和设计优化（即，智能手表的装置），考虑分层特性和材料强度条件。智能手表中用于设备和橡胶的材料分别是聚碳酸酯和热塑性聚氨酯。采用Mooney-Rivlin模型来描述橡胶在大变形下的超弹性行为。基于内聚区模型对本研究建议的物理定义的垂直间隙和滑动距离来描述剥离/分层性能的情况下，可弯曲的结构进行大变形。在玻璃厚度、显示器厚度和曲率半径的优化设计中，在玻璃应力和显示器应力对材料强度要求的约束下，以最小化垂直间隙和滑动距离为双目标形式在多目标近似优化的背景下，使用二阶多项式响应面模型和非支配排序遗传算法（NSGA-II）的最优设计解决方案。优化结果表明，在保证应力极限的情况下，滑动距离比初始设计值提高了25.64%。分层剪切模式下的滑移距离值该研究提供了更多增强的设计解决方案，以最大限度地减少强度要求下的剥离/分层性能©2018计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个开放在CC BY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）下访问文章1. 介绍现在许多电子/IT行业都在研究柔性显示器及其相关领域。柔性显示器可以很容易地弯曲，通常用于电子设备或家用电器，目的是小型化或重量减轻。该显示器具有高强度和设计灵活性。在柔性显示器应用之前，显示器安全性的研究是非常重要的。Kim、Lee和Kim（2015）使用中性平面和显示器曲率半径的应力分析研究了不会导致显示器断裂的曲率。由于柔性显示器可以经历大的变形行为，因此使用小型化装置具有许多优点。因此，穿戴式医疗器械在人体健康方面具有诸多优势.因此，许多公司开发的可穿戴设备使用灵活的设备。由计算设计与工程学会负责进行同行评审。*通讯作者。电子邮件地址：jleej@yonsei.ac.kr（J. Lee）。Tarun、Lahey、Girouard、Burleson和Vertegaal（2011）研究了柔性显示器形状，这使得以前的可穿戴设备使Snaplet能够方便地穿戴用户。Lahey、Girouard、Burleson和Vertegaal（2011）研究了应用柔性显示器的纸显示器柔性显示器的研究是一个非常活跃的研究领域，许多公司在电子或IT市场上发布了使用这种显示器的可穿戴设备近年来，许多研究都集中在柔性显示应用的可穿戴设备的开发虽然Lee和Kang（2016）在2016年研究了可穿戴设备的设计，但这种设计完全集中在硬件上，而不是设备上。因为最近很多公司发布了这些产品并获得了收益。所以在这种情况下，可穿戴设备技术是一项非常重要的技术。因此，公司不会公开他们的技术和注册专利。因此，柔性显示器件设计应用的研究是非常困难的。在本研究中，目的是执行智能手表，可穿戴设备之一的优化设计现在，市场上发布的智能手表类似于手表。因此，显示信息是固定的，不修改。如今，发布智能https://doi.org/10.1016/j.jcde.2018.03.0012288-4300/©2018计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。H. Lee et al./ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）6061Fig. 1.市场上的智能手表：（a）各种类型的智能手表（Pocketnow，2014）和（b）智能手表中使用的可弯曲设备（IBEX，2016）。手表在市场上的形状如图所示。 1（a）（Pocketnow，2014），图1（b）（IBEX，2016）显示了与本研究相似的智能手表。显示器位于器械上方。当智能手表戴在手腕上时，显示器在很大程度上变形。结果，显示器和设备之间的间隙被分离。因此，当智能手表戴在手腕上时，会发生分离。这种现象是器件设计的主要问题。如果出现这种现象，智能手表是断裂的，不具有产品价值。为了解决这一问题，研究了最小化或阻止优化设计研究。我们已经说明了前面的句子，设备和显示器之间的分离现象称为分层。为了使分层最小化，选取了与分层有关的设计变量，并对其进行了优化。本研究着重于弯曲应力、中性面及分层条件下的力学分析与设计研究了弯曲载荷下多层结构的数学建模和分析（Vieira da Silva，2010），并在机械安全性和耐久性问题中探索了具有应变行为的柔性电子器件（Harris，Elias，Chung，2016）。弯曲应力和疲劳也是柔性显示器中的重要考虑因素（Alzoubi等人，2011; Li，Han，Chen，Lin，2013; Yeh，Chang，Lu，Cheng，Wang，2014）。对于中性轴控制，通过研究层的厚度和弹性模量的影响进行了可弯曲性设计（Lee等人，2012年）。已经在薄膜和衬底中研究了断裂应力和界面性质的分层问题（Toth ， Rammerstorder ，Cordill ，Fischer ， 2013; Vella ， Bico ， Boudaoud ， Roman ， Reis ，2009）。粘合剂的机械和材料性能最近也在柔性电子产品中受到关注（Cabello，Bambitu，Renart，Turon，Martinez，2016; Li，Liu，Li，Su，2016）。在柔性显示技术的背景下，还报道了关于机械和电/光学测试和模拟的许多研究（Alkhazaili，Hamasha，Choi，Lu，Westgate，2015; Alzoubi例如，2012; Hamasha，Alzoubi，Lu，Desu，2011; Hamasha等人，2012; Peng，Hamasha，VanHart，Lu，&Westgate，2012;Peng等人， 2014年）。本研究的重点是基于有限元的结构分析和设计优化的多层弯曲结构（即，智能手表中的器件）在分层/脱粘特性和材料强度条件下的性能。智能手表中的装置和橡胶分别用聚碳酸酯（PC）和热塑性聚氨酯（TPU）建模。采用Mooney-Rivlin模型来描述橡胶的超弹性行为。基于内聚区模型理论，对智能手表的层间剥离和粘合剂进行评估。本研究采用垂直间隙和滑动距离来表示经历大变形的智能手表中的分层特性在玻璃厚度、显示器厚度和曲率半径的优化设计中，建立了双目标优化问题，使得在玻璃最大主应力和vonMises显示器应力的材料强度条件约束下，垂直间隙和滑动距离均应最小多目标帕累托最优设计确定响应面模型和非支配排序遗传算法（NSGA-II）的近似优化的背景下在本研究中，确定了TPU的橡胶特性，以用于可弯曲结构。随后，多目标优化技术探索更多的增强设计解决方案，以尽量减少脱粘/脱层性能下的强度要求。本研究报告的结构首先描述了智能手表中使用的组件和材料属性的第2节。第3节描述了关于脱粘/分层的有限元建模和分析以及物理定义。第4节中介绍了设计要求，包括设计目标和设计变量约束。第5节讨论了设计优化的公式及其数值设计解。此外，第6节总结了结论性意见。2. 可弯曲结构2.1. 智能手表智能手表由多层组成，如玻璃，显示屏，设备，橡胶和粘合剂，如图所示。 二、在智能手表模型的顶部玻璃和显示屏一起安装在手腕弯曲的设备几种橡胶材料可以使设备容易弯曲。 橡胶件在图中的作用。 2是当装置经受大变形（即，由于手腕缠绕而弯曲图二. 智能手表中设备的半模型。62H. Lee et al./ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）60‘123123粘合剂用于粘合显示器和设备等，当不使用橡胶部件时，显示器直接接触设备，如果变形较大，显示器和设备之间会发生断裂。因此，橡胶必须部分地用于保护多层可弯曲结构中的显示器和其它对温度敏感的部件。简而言之，橡胶、粘合剂、器械和玻璃在变形、粘合、固定和保护等方面彼此密切相关。对于对称模型，器械长度为94 mm，即总共188mm长，器械厚度为6.6如图2所示。2.2. 智能手表用于智能手表中的装置和橡胶的材料分别是聚碳酸酯（PC）和热塑性聚氨酯（TPU）。装置主要由PC和部分橡胶制成，如图2所示。当手腕弯曲该装置时，其经历大的变形，直到两个端部彼此相遇。这种材料行为被称为超弹性或绿弹性。橡胶的典型特征是其高回复性和应力-应变关系的超弹性本构模型描述了橡胶的非线性行为。这种模型适用于表征填充/未填充的硫化橡胶，因为工程橡胶倾向于含有大量的填料，通常大于重量的20%，这赋予显著的历史依赖性橡胶的超弹性行为由应变能密度函数以应变速率和应力表示（Nho，Kim，&Kwak，2008）。由于橡胶材料的应力-应变关系是非线性的，因此必须结合标准的实验数据，用近似方法建立合理的数学模型近年来对橡胶的研究主要集中在多个应变状态下的应力-应变行为的建模、模型近似中使用的拟合参数的数量的最小化以及橡胶模型的物理和实际意义上橡胶性能的数学发展是基于Mooney-Rivlin、Ogden、Neo-Hooken和Yeoh模型等应变能理论。在本研究中，Mooney-Rivlin模型如下：表1TPU的Mooney-Rivlin系数（Lee等人， 2011年）。情况C10C01D111.240.010.3724.960.010.0931.24100.0444.96100.03如表1所示，由C10、C01和D1的3个系数描述（Lee等人，2011），并且它们相应的应力-拉伸曲线示于图3中，其中应力-拉伸曲线通常用于弹性体。拉伸k的项表示如下：千分之四升其中，l是最终长度，L是原始长度。3. 分层3.1. 内聚力模型多层可折叠或可弯曲结构通常由具有不同机械和材料特性的多种材料组成。因此，分层现象可能是由于它们不同的本研究中探索的多层可弯曲结构应开发一种设计，以防止显示器、设备、橡胶和粘合剂之间的分层胶接部分的评估已成为断裂力学背景下广泛使用的评估方法。该方法只考虑断裂韧度GC来识别裂纹的发生和扩展，而不考虑裂纹尖端区域的临界应力rmax。ANSYS版本15.0（2013）中的内聚区模型（CZM）具有更准确地预测由于粘结/脱粘区域断裂引起的损坏的优点，因为它使用了临界应力和断裂韧性。脱粘定义了界面表面的分离模式，其中垂直于界面的分离主导了与界面相切的滑移 正常接触应力（张力）和接触间隙特性如图所示。图4示出了线性弹性载荷（OA），随后是线性弹性载荷（OA）。U¼C10 第一章— 3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000第二章1el2— 3D1J-11耳软化（AC），并且在A点处达到最大法向接触应力。可弯曲装置中的层与粘合剂之间的分层的评价使用以下进行：I1k2k2k2ð2ÞCZM理论在本研究中。I2k-2k-2k-23式中C10和C01为应变能比系数，D1为压缩系数.I1和I2是右柯西-格林张量H. Lee et al./ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）6063<$k-2;<$k-2;<$k-2是长度，J是体积比，1 2 3主拉伸的函数，<$k1;<$k2;<$k3（Lee等人， 2011）。通过在 Eq.（ 1 ）力学性能可用杨氏模量和泊松比来描述将Mooney-Rivlin系数转换为力学方程的详细表达式可以写为：E0¼6 °C10°C01° C 4 ° C第二季第0集0¼D1¼3mm 1-2m0mm5mm其中E1是杨氏&采用Mooney-Rivlin模型来描述橡胶的超弹性行为.对于TPU材料，有4种情况图三. 应力-拉伸曲线的Moony-Rivlin系数。64H. Lee et al./ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）60见图4。粘结区模型的法向接触应力和接触间隙曲线（Lee等人， 2011年）。3.2. 分层的物理定义本文从位移、应力及其极限强度的角度对分层判据进行了解释。分层的物理定义是垂直间隙、滑动距离、玻璃应力和显示应力，如下所示：基于内聚区法，将垂直间隙视为显示器和设备之间在大变形引起的静态弯曲下的最大法向位移。当滑动距离为零时，没有切向滑动力发生，使得两个接触层粘在一起。在本研究中，滑动距离被定义为在大变形引起的静态弯曲下显示器和器械之间的切向位移。也就是说，垂直间隙和滑动距离越大，脱粘分层越高。现在定义玻璃应力，使得作用在玻璃上的应力通过最大主应力来评估，因为玻璃的材料行为是脆性的，并且不能用应力-应变曲线来表示。显示器应力被定义为使得作用在显示器上的应力通过冯米塞斯应力来评估，因为显示器的延展行为可以用应力-应变曲线来表示。在本研究中，垂直间隙和滑动距离是利用粘合剂的材料特性，基于内聚区方法（ANSYS，2013）中的接触脱粘分析计算的。接触剥离分析已经实现，使得显示器和设备之间的接触被假设为简单地粘合，并且粘合剂的材料特性被应用在它们之间。也就是说，在接触区域中的粘合剂的建模和分析不进行详细的，但简化为一个材料边界条件。玻璃与显示器、显示器与器件之间的接触表面上的粘合性质使用以下条件来考虑：r拉伸是受拉伸断裂能（拉伸能量释放比）G IIC限制的拉伸应力，而s剪切是应小于剪切断裂能（剪切能量释放比）GIIC在实际产品中，粘合剂是粘合显示器和设备所必需的。然而，在FEA模拟的角度来看，很难实现粘合剂在厚度方向上的材料特性。因此，作为边界条件，粘合剂的材料性质直接分配给层之间的接触表面。在数值建模中，玻璃与显示器之间以及显示器与设备之间的界面被简化为固定接触条件（即，将接触表面上的材料属性的分配作为边界条件）。3.3. 有限元分析和结果为了在数字上识别由玻璃、装置和具有粘合剂的显示器组成的可弯曲结构的分层，利用图2所示的初始模型进行结构分析，其中采用ANSYS（2013）对于智能手表的结构分析，使用半模型网格尺寸信息是这样的，节点和元素的数量分别为119，209和140，351。显示器和玻璃用0.55mm的第二个六边形网格建模。设备用1.3 mm的第二个六边形网格建模。橡胶用0.4 mm的第一个四边形网格描述。设备和显示器之间的接触面积为0.55 mm。初始器件模型的网格生成和边界条件如图5所示;对称点A的X、Y、Z方向是固定的。B点沿X方向对称固定曲率通过角度应用于器械的下边缘。用于有限元分析的材料的性质示于表2（Bettini例如，2010; Dupont，2016）在材料选择中，应用Kapton-聚酰亚胺型材料，因为其性质与实际显示器非常相似。使用表1和表2中的材料性质数据，图6中示出了根据Moony-Rivlin系数的弯曲应力行为的结果，其中将Moony-Rivlin系数的4种情况应用于智能手表模型的初始模型，并且比较它们的弯曲模式以识别哪种情况最现实以适应可弯曲结构的大变形如图所示，弯曲方向沿Y-Z方向协调。 五、情况1中的装置的下部具有最均匀的变形（即，对称弯曲）行为相比，其他情况下，如图。根据实施例6所述的方法，其中Case_2、Case_3和Case_4呈现不捕获对称弯曲曲率的真实物理性质的非均匀形状。因此，本文选取Case_1的Mooney-Rivlin系数（C10= 1.24，C01 = 0.01，D1= 0.37）进行进一步的数据分析、试验设计对于设备和显示器之间的给定接触条件，初始模型的垂直间隙和滑动距离结果如图所示。7.第一次会议。4. 设计要求和分析4.1. 设计要求在可弯曲结构的机械设计中，应仔细考虑结构和材料安全性的一些问题，例如弯曲载荷、分层和强度。解释了与脱层相关的设计准则在位移、应力和极限强度方面。因此，本工作考虑了以下要求：(1) 尽可能减小设备和显示器之间的最大垂直间隙。(2) 尽可能减少设备和显示器之间的最大滑动距离。(3) 玻璃应力应满足有限的玻璃强度。(4) 显示器应力应满足有限的显示器材料强度。为了满足这些要求，在多目标约束优化问题中将采用与厚度和曲率半径相关联的许多设计变量。H. Lee et al./ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）6065¼图五. 网格生成和对称边界条件。表2本研究中使用的材料性质（Bettini等人，2010; Dupont，2016）。材料杨氏泊松比拉伸强度拉伸能量比剪切强度剪切能量比符号玻璃E69.0GPaM0.20抗拉强度GICs剪切GIIC显示2.5GPa0.34聚碳酸酯（PC）粘合剂1.7GPa0.3918 MPa270焦耳/平方米30 MPa402焦耳/平方米4.2. 设计变量本研究考虑了智能手表表带设计中经常选择的多层可弯曲结构中与尺寸和形状相关的设计变量。玻璃保护显示器免受外部影响。当玻璃厚度较厚时，玻璃可以很容易地保护显示器。然而，其厚度变得过厚，器件不能产生大的变形并最终达到超过玻璃强度的断裂因此，玻璃厚度应该被安全地控制并选择为设计变量。对于厚的显示部分，其可以在内部包括足够的信息材料和图像数据但是，这种厚的显示器导致柔性降低，从而容易发生断裂。 在这方面，厚度是控制材料的柔性、安全性和内部信息的重要变量。因此，选择显示器厚度作为设计变量。由于智能手表中的可弯曲结构的最显著特征之一显然是柔性能力，因此其可以实现手腕的缠绕面积的量。该区域可根据尺寸变化，即客户手腕的直径。因此，装置的曲率半径也被选择为设计变量针对三个设计变量，在设计实验的背景下，使用CCD生成了总共15个分析数据点，并分别计算了它们对应的垂直间隙、滑动距离、玻璃应力和显示应力计算如表3所示。5. 可弯曲器械5.1. 近似优化过程本研究采用近似优化方法，以获得近似最优设计（AOD），使用近似元模型，如响应面方法。近似优化过程的步骤如下进行：步骤-（1）陈述优化问题的数学公式，包括设计变量、目标函数和一些约束条件。步骤-（2）对于具有三个设计变量（玻璃厚度、显示器厚度和曲率半径）和四个输出响应（垂直间隙、滑动距离、玻璃应力和显示器应力）的问题，在实验设计背景下使用中心复合设计（CCD）生成ANSYS分析数据。共需要15个ANSYS数据点，因为CCD中的采样数据点总数为n2k3（设计变量的数量），通常n01，n=数据点步骤-（3）作为近似元模型，基于众所周知的最小二乘法建立基于二阶多项式的响应面。步骤（4）使用优化器识别近似最优解（AOD）。步骤-（5）由于AOD是从R平方精度不等于1.0的近似Meta模型获得的，因此需要使用实际ANSYS分析来验证该AOD。5.2. 最优化问题多层可弯曲结构中的厚度和曲率半径的最佳设计，以最小化分层特性，例如垂直间隙和滑动距离，在玻璃应力和显示器应力条件下，可写成：66H. Lee et al./ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）6012 22333见图6。 弯曲应力分布的Moony-Rivlin系数。尽量减少FVG垂直间隙mm7mm尽量减少FSD滑动距离8mmg1¼rG61200 MPa对于玻璃，应力为1.9g2¼rD669 MPa显示器应力为1000 Ωg3¼X1X260： 5 mm（玻璃厚度）ð11Þ0：16X160：5玻璃厚度½mm]<$12毫米和430.86度，其中360度的值意味着可弯曲结构围绕手腕完全弯曲。约束条件中使用的值是玻璃和显示器材料的拉伸强度极限。此外，Eq.包括（11）是为了不增加玻璃和显示器的过度厚度。根据表3中的数值结果，使用基于二阶多项式的响应曲面方法（Jansson，Nilsson，Redhe，2003; Kim Lee，2015）建立垂直间隙、滑动距离、玻璃应力和显示器应力的近似函数，并获得其满意的R方值如下：FVG1 ： 93634- 0 ： 363433X1- 0 ： 168667X2- 0 ： 0303603X3X 0 ：181117X22 200：1510：00 00：00显示厚度½mm]153： 886X36 215： 43弯曲度-腕关节弯曲度：35 R~ 25R±1°C有两个目标函数和三个不等式约束，因此本研究采用了一个发展良好的电话：+86-21-88888888传真：+86-21-88888888电话：+86-030 - 5675X2X3传真：+86-030 - 5675 X1-0： 191188X2-0：000000291048X3ð13Þ（垂直间隙的R方= 98.95%）FSD¼ 0： 0100715- 0： 0314249X1- 0： 00977341X2- 0：0000456643X3- 0： 00760958X- 0： 00427817X- 0：0000000340898X非支配排序遗传算法（NSGA-1 23（Deb，Pratap，Agarwal，Meyarian，2002）.对于X3的设计变量，曲率半径的范围基于半模型，因此其全范围实际上在307.76度电话：00144786X1X2传真：000182997X1X3传真：0000887551X2X3（滑动距离的R方= 96.61%）ð14ÞH. Lee et al./ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）6067122见图7。典型应力分析结果：（a）器械和显示器之间的接触条件，（b）垂直间隙，（c）滑动距离。rG¼-1369：68 2094： 56X1 1041： 79X2 13： 0494X3- 500：179X2-50： 5144X- 0： 0104077X- 1798： 460X1 X2- 1： 570460X1 X35.3. 优化结果和讨论从响应面为基础的近似元模型方程。在公式（13）-（16）中，使用众所周知的优化器，非支配排序遗传算法（NSGA-II）（Bettini，2010）获得近似多目标最优解。对于用户定义的遗传算法参数，群体数（N_POP）为200，并且代数（N_GEN）为1500。比赛规模、交叉率和突变率分别为2、20%和20%。图8显示了从NSGA-II获得的帕累托最优解。可以看出，所有200个帕累托最优解在滑动距离方面对于初始设计是非支配的。对于诸如智能手表的可弯曲结构，由于手腕缠绕而导致的滑动位移效应将更有可能发生，而不是垂直位移。在这方面，值得注意的是，所有的滑动距离设计值的非显性通过NSGA-II在本研究中获得。对于多目标优化解的设计解释，在总共的Pareto最优解中，展示了三个典型的Pareto最优解200份溶液（N_POP = 200）。在三种优化设计方案与初始设计方案的比较中，X1变化不大，X2和X3的设计方案减少，以减小垂直间隙和滑动距离，并满足可行的约束条件。由于优化的帕累托解是通过基于响应面的近似优化获得的，因此它们的设计应该用实际的CAE分析来验证（即，ANSYS），如表5所示。近似设计与实际设计的相对精度在87%~ 99%之间，玻璃应力和显示器应力分别在1200 MPa和69 MPa范围内满足约束条件对于Design_1的数值优化结果，在玻璃厚度= 0.29 mm、显示器厚度= 0.20 mm和曲率半径= 157度的优化设计下，垂直间隙和滑动距离分别最小为约0.0041 mm和0.0024 mm。优化结果表明，显示器厚度（X2）变薄，曲率半径（X3）变小这是最小化分层特性和保持材料强度极限的结果。值得注意的是，初始设计显示玻璃应力大于1200 MPa的限值;违反了设计约束，如表5所示。对于曲率半径，初始设计保持180.0度以上的值。然而，如表4所示，三个优化的解决方案（Design_1、Design_2和Design_3）具有约157.5度的设计，其不能围绕手腕完全弯曲。以最小化滑动距离为目标，给出了三个Pareto解，使得它们的曲率半径值减小（180.0？157.5）按顺序以减少滑动距离并满足与初始设计相比的玻璃应力要求。为了实现完整的腕部缠绕，探索了附加优化，对X3（ROX3）进行了再优化，2.3直至玻璃应力小于或等于其强度-1： 063360X2 X315（玻璃应力的R方= 99.12%）rD1- 8：56715- 37： 3261X1- 3： 04472X2- 0： 148051X3极限为1200 MPa，而X1和X2的优化值保持不变。ROX3的重新优化结果在表6中进行比较，其中1200.7、1201.8和1202.0的玻璃应力约束值在数值上与1200.0相同（即，约束值在最优设计时是有效的2 2 2电话：+86-10- 8888888传真：+86电话：+86-0483106- 88888888传真：+86-0483106 - 8888888ð16Þ基于曲面的近似优化曲率半径已更改如下：初始设计值已超过180.0度，第一次多目标优化的结果是其值在157.5度左右，ROX3最终位于180.0度（显示应力的R方= 99.42%）度。68H. Lee et al./ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）60零点零零九表3垂直间隙、滑动距离和应力的CAE分析结果。#单元玻璃厚度X1[公厘]显示厚度X2[公厘]曲率半径X3[学位]垂直间隙[公厘]滑动距离[公厘]玻璃应力[MPa]显示应力[MPa]10.1810.251166.350.0023600.002201944.4928.34020.1810.251202.950.0031010.0027511252.2036.10930.1810.548166.350.0046870.0032321090.3034.69340.1810.548202.950.0058990.0039461407.1044.40850.4180.251166.350.0061360.0036621217.3050.78660.4180.251202.950.0170870.0049981532.0065.08170.4180.548166.350.0078740.0039941256.6052.53980.4180.548202.950.0250000.0071001539.0763.83490.10.4184.650.0036240.0029851155.5033.210100.50.4184.650.0208500.0056861407.7065.391110.30.15184.650.0051460.0029591241.4044.353120.30.65184.650.0075310.0045681355.5051.356130.30.4153.880.0041460.0033121037.6034.467140.30.4215.430.0058620.0046841545.9053.707150.30.4184.650.0049500.0039961293.7043.813表4见图8。Pareto最优解来自NSGA-II。对于从初始设计到ROX3的基于形式优化的设计变更，设计结果如下：初始设计（0.3 mm）和ROX3（0.29 mm）之间的玻璃厚度几乎相同，显示器厚度从0.4 mm变化到0.21 mm，曲率半径保持在180.0度以上，以实现半模型分析中的完全手腕缠绕。初始设计（0.0049 mm）和ROX3（0.0047- 0.0049 mm）之间的垂直间隙几乎相同。特别地，滑动距离从0.0039 mm减小到0.0029 mm，同时保证玻璃应力的极限。也就是说，滑动距离提高了25.64%，如下所示：DSD<$0：0039- 0： 0029×100< $25：64%;其中;dSD是改善率：本研究描述了分层/剥离特性的垂直间隙和滑动距离。在剪切模式（剪切强度和剪切能量比）的作用下，滑动距离值进一步增大，Pareto最优解来自NSGA-II。X1 [mm] X2 [mm] X3 [度]粘合剂）的剥离比垂直间隙正常模式下（拉伸强度和拉伸能量比）在表2。范围初始设计(0.1-0.5）0.3(0.15-0.65）0.4（153.88-215.43）184.65可弯曲结构的全长为188 mm，模型计算出玻璃、显示器和器件的总厚度设计_10.29510.2049157.23为7.1 mm，因为等式（11）和固定值设计_2设计_30.29490.28740.20580.2125157.53158.426.6在设计优化公式中指定了器件厚度为mm。表5利用CAE验证近似优化解决方案设计近似优化CAE（ANSYS）垂直间隙滑动距离垂直间隙滑动距离玻璃应力显示应力单元[公厘][公厘][公厘][公厘][MPa][MPa]初始0.00490.00391293.743.8110.00420.00260.00420.00241012.434.58【99.32%】【91.91%】20.00400.00270.00400.00241024.135.02【99.59%】【91.26%】30.00350.00270.00410.00241018.234.42【87.14%】[91.4%5]H. Lee et al./ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）6069表6重新优化曲率X3，直至达到1200 MPa的玻璃强度值设计优先优化X3（ROX3）X1X2X3X3垂直间隙滑动距离玻璃应力显示应力单元[公厘][公厘][学位][学位][公厘][公厘][MPa][MPa]10.29510.2049157.23182.880.00490.00291200.741.75（34.254R）（29.45R）20.29490.2058157.53181.800.00470.00291202.041.73（34.188R）（29.62R）30.28740.2125158.42183.600.00480.00291201.841.25（33.99R）（29.33R）6. 结论本研究讨论了分析和优化设计，以考虑多层可弯曲结构（智能手表）的重要机械问题：（1）根据层间垂直间隙和滑动距离最小化分层/脱粘特性，以及（2）避免作用在玻璃和显示器上的过度机械应力。用于智能手表中的装置和橡胶的建模的材料分别是聚碳酸酯和热塑性聚氨酯采用Mooney-Rivlin模型描述橡胶的超弹性行为。基于内聚区模型分析了可弯曲器件中的层间分层和胶层分层。通过多目标近似优化，在保证应力极限的情况下，滑动距离比初始设计值提高了25.64%剥离的剪切模式（剪切强度和剪切能量比）下的滑动距离值比正常模式（拉伸强度和拉伸能量比）下的垂直间隙更大完整型号的可弯曲结构的总长度为188 mm玻璃、显示器和器件的总厚度为7.1 mm，因为在设计条件下，器械厚度为6.6 mm在整个本研究中，TPU的橡胶特性被确定用于可弯曲结构的应用。随后，多目标优化技术产生了更多增强的设计解决方案，以最大限度地减少强度条件下的本研究所取得的定量和定性的研究成果，可望对可弯曲信息技术（IT）设备市场的发展做出贡献。此外，建议进一步研究重复弯曲及其对疲劳/耐久性的影响，以获得更实用的柔性可弯曲结构安全设计在这种情况下，还可以考虑作用于实际产品的几个噪声源，以增强确定性最优解。典型的噪声源是整个产品群中制造参数的变化、性能随时间和使用的变化以及环境条件（如温度和湿度）的变化致谢作者感谢韩国首尔LG电子多媒体通信研究中心（批准号：2014-11-1508）的支持。该研究由韩国国家研究基金会（NRF）的基础科学研究计划支持，由科学部ICT未来规划（2017R1A2B4009606）资助引用Alkhazaili，A.，Hamasha，M.M.，崔，G.，吕，S.，韦斯特盖特角R. （2015年）。薄膜的可靠性：铟的力学和热行为的实验研究氧化锡和聚（3，4-亚乙基二氧噻吩）。 微电子可靠性，55（3Alzoubi，K.，Hamasha，M.M.，吕，S.，萨马基亚湾（2011年a）。柔性衬底上溅射ITO的 弯 曲 疲 劳 研 究 。 Journal of Display Technology，7（11），593-600.Alzoubi，K.，Hamasha，M. 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