基于BP神经网络-粒子群算法的碳纤维布钻孔多响应优化

工程科学与技术，国际期刊23（2020）700完整文章基于BP神经网络-粒子群算法的碳纤维布钻孔多响应优化Bobby Oedy Pramoedyo Soepangkat，Rachmadi Norcahyo，M.Khoirul Effendi，Bambang Pramujati印度尼西亚泗水工业技术学院机械工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2019年2019年9月10日修订2019年10月9日接受在线发售2019年保留字：BPNN-PSOCFRP钻孔工艺多响应优化A B S T R A C T采用集成方法对碳纤维复合材料（CFRP）钻孔过程中的最佳推力（FTh）、扭矩（M）、入孔分层（FDen）和出孔分层（FDex钻削操作通过使用两种不同钻头几何形状（DG）、三种不同水平的主轴速度（n）和进给速度（Vf）的全析因实验设计来进行。FTh、M、FDen和FDex的质量特性越小越好。首先采用反向传播神经网络（BPNN）对钻井过程进行采用粒子群优化算法（PSO）对钻井参数水平进行优化，以获得最优的钻井性能。利用响应图分析了钻头几何形状、主轴转速和进给速度对响应的影响。此外，还提供了钻孔的扫描电子显微镜（SEM）照片，以显示优化前后孔质量的差异。验证实验结果表明，BPNN和PSO的集成管理实质上预测和提高多性能特性准确。©2019 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍复合材料在航空、航天、汽车和体育行业的使用量大幅增加。选择复合材料是因为其具有高强度和低重量、良好的成形性、高耐腐蚀性和耐磨性以及受控的力方向。由复合材料制成的部件与其他部件的组装过程通常通过使用螺母、螺栓和铆钉来执行。此装配过程需要在钻孔过程中生成孔。不符合规格的孔将导致连接失败。由于其各向异性和异质性，与传统金属加工相比，复合材料的钻孔是一种复杂且具有挑战性的加工过程。有几个参数对复合材料机械零件的尺寸和精度零件，例如分层因素、表面粗糙度和推力。*通讯作者。电 子 邮 件 地 址 ： bops_1994@me.its.ac.id （ B.O.P.Soepangkat ） ，rachmadinorcahyo@gmail.com （ R.Norcahyo ） ， khoirul_effendi@me.its.ac.id（M.K.Effendi），pramujati@me.its.ac.id（B. Pramujati）。由Karabuk大学负责进行同行审查可根据孔入口或出口处出现的损坏以及孔壁的表面粗糙度来评估钻孔操作[2复合钻削由于存在分层现象，与传统的金属钻削有很大的不同。分层是复合材料钻孔过程中的主要损伤。钻孔的质量受到分层的广泛影响，这会导致组装时出现不可接受的公差脱层也会增加表面粗糙度，降低疲劳性能并缩短复合材料的寿命[5与复合材料钻孔时钻头入口处的剥离分层相比，钻头出口处的下推分层的影响更显著[9，10]。Won和Dharan[5]指出，钻孔操作期间产生的推力和扭矩是表面粗糙度差和发生分层的主要原因。有几份报告称，在复合材料钻孔过程中最大限度地减少产生的推力将减少分层[11关于钻孔参数对推力、扭矩和分层的影响，已有相当多的研究[17这些参数是钻头几何形状、尖角和直径，以及切削速度和进给速率。钻头几何形状和进给速度影响推力，https://doi.org/10.1016/j.jestch.2019.10.0022215-0986/©2019 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchB.O.P. Soepangkat等人/工程科学与技术，国际期刊23（2020）700701孔周围的分层[22]。复合材料的钻孔已成为工业实践者和学术界研究的一个值得注意的课题。钻削复合材料可加工性研究中的一个重要因素是最佳钻削参数的确定优化具有特别重要的实际意义，特别是对于操作制造机械。因此，必须优化上述钻孔参数，以提高钻孔精度[23]。在CFRP复合材料的钻削建模和仿真方面已经进行了大量的研究，其中无分层钻削方面已经被强调并且是主要的研究焦点。钻削CFRP复合材料的多响应优化已经完成，但主要是通过使用基于统计的优化方法，如响应面法（RSM）和田口法，结合这些技术之一，即主成分分析（PCA），灰色模糊，模糊逻辑，和灰色关联分析。多年来，金属和复合材料切削工艺的复杂性不断增加。近优或最优切削参数的确定与离散和连续参数空间有关。目标函数或响应是多模态的并且是可微的以及不可微的。因此，对复杂问题和几何形状进行解析求解的任务是非常艰巨的。自20世纪90年代初以来，软计算已经成为一个正式的计算机科学研究领域。计算方法和手段已经被用于相对简单的系统中，用于建模和精确分析。然而，医学、生物学、机械加工和类似领域已经成为一个更加复杂的系统。不精确性和不确定性的存在增加了加工过程问题的复杂性，传统的数学和分析方法仍然无法解决。它可以用于过程参数中可能存在的复杂、非线性和模糊现象的建模和分析。这些技术已被用作与统计技术相对应的替代品，以成功地对金属加工过程进行建模和分析[24利用超启发式方法，即粒子群优化算法（PSO）进行加工过程的优化，可以快速收敛，获得高精度的全局最优解。关于PSO的使用，Gupta等人。[29]发现，与使用最小量润滑（MQL）冷却技术的Inconel-800车削工艺的RSM教学学习优化（TLBO）相比，响应曲面法（RSM）与PSO的组合提供了更好的预测和优化结果。 Gosh等人[30]利用RSM、人工神经网络（ANN）、PSO和遗传算法（GA）在铣削操作期间对C40钢的表面粗糙度进行建模和优化。他们发现RSM-PSO的集成为响应面预测提供了具有合理精度的出色结果。此外，Bensingh等人[31]采用PSO方法对ANN进行了调整，以建模和优化使用注射成型工艺的双非球面透镜的制造工艺。Liu等人[32]指出，基于PSO的反向传播神经网络在钛基复合材料的磨削过程中给出了磨削温度的高精度预测。 此外，莫卧儿和科拉汉[33]还对电火花加工机进行了建模和优化。利用人工神经网络和粒子群优化算法对材料的加工过程进行优化。近年来，通过实施常规和元启发式优化方法来优化纤维增强聚合物钻孔过程已被应用Krishnamoorthy等[34]利用灰色模糊分析，找到了进给速度、刀尖角度和主轴转速的最佳组合，以获得CFRP钻孔过程中最小的入口分层因子、出口分层因子、扭矩、偏心率和推力Abhishek等人[1]将田口方法与主成分分析（PCA）相结合，模糊推理系统（FIS）优化碳纤维布钻孔工艺。他们改变钻头直径、进给和钻孔，以找到最佳的入口分层、出口分层、扭矩和推力。Abhishek等人[35]使用模糊嵌入式和谐搜索（HS）算法对CFRP复合材料钻孔进行了多目标优化。优化过程旨在获得钻头直径、主轴速度和进给速度的最佳设置，从而产生最小的入口-出口分层系数、扭矩和推力。粒子群算法在复合材料钻削优化中的应用还很有限。Malik等人[36]使用PSO-ANN方法预测了CFRP钻孔过程中钻孔引起的损坏。不同的钻孔参数是钻头几何形状、钻头直径、进给速率和主轴转速。本研究的响应仅为分层因子。在这种情况下，PSO被应用于优化互连突触的权重，以建立更好的预测模型。Shunmugesh和Panneerselvam[37]使用PSO-GSA优化了双向碳纤维环氧复合材料的钻孔工艺，并研究了其可加工性。响应是振动，扭矩和推力在横向和纵向方向，而不同的钻削参数是刀具材料，进给速度和切削速度。这些响应不是同时优化的，而是单独优化的。Kalita等人[38]通过使用GA和PSO，将材料厚度、钻头直径、进给速率和主轴速度作为其不同的钻孔工艺参数，在玻璃纤维增强聚合物（GFRP）钻孔过程中最大限度地减少分层。他们发现，与遗传算法相比，PSO收敛速度快得多，计算时间短。结果表明，粒子群算法在复合材料钻削过程中仅适用于单目标优化。已经进行了大量的研究来模拟和优化CFRP复合材料的钻孔。然而，目前还没有研究中，建模和优化，在钻孔的CFRP复合材料已经完成，以达到最小的FTh，M，FDen，和FDex同时利用一个完整的析因设计实验，并集成优化方法，使用BPNN-PSO。因此，在这项研究中，BPNN已经开发出建立钻削工艺参数（输入）和钻削响应（输出）之间的关系，在钻削CFRP复合材料。BPNN方法利用三个输入钻井参数（DG、n和Vf）以及四个输出钻井响应（FTh、M、FDen和FDex）。然后应用粒子群算法进行多目标优化，确定钻井参数的适当设置，使FTh、M、FDen和FDex同时达到最小。除了进行多目标优化外，还利用响应图分析了钻孔参数对四种响应的影响。此外，还提供了钻孔的扫描电子显微镜（SEM）照片，以显示优化前后孔质量的差异。2. 实验工作本研究中使用的样本材料是由Cytec Engineered Materials Inc.制造的预浸碳纤维环氧树脂（CYCOM 934-PWCT 300-UT）制成的碳纤维美国德克萨斯州。采用手工铺叠法制作试样板。各层的纤维取向为[45/90/45/90/45/90/45/粘合剂膜/45/90/45/90/45/90/45]。然后使用热毯法在350°F温度下固化样本板以固化CFRP样本板。固化后的CFRP试板尺寸该试样的机械性能为拉伸强度469 MPa和拉伸模量53 GPa然后切割CFRP试件，使试件板材料702B.O.P. Soepangkat等人/工程科学与技术，国际期刊23（2020）700Fig. 1. CFRP样本。图二. 钻头的几何形状（a）麻花钻（b）圆头正钻。有3毫米厚（每层0.25毫米厚），30毫米宽，200毫米长，如图所示。1.一、在实验中使用了两种具有不同几何形状的钻头，即，双刃麻花钻和圆头正钻，见图2。每次钻孔实验都使用一套新的工具进行。在Brother TC-22 A-O型数控钻攻机上进行了无切削液的钻孔试验。为了测量推力和扭矩，将该仪器安装在Kistler 9272四分量压电测力计上，如图所示。3.第三章。使用HITACHI FlexSEM 1000扫描电子显微镜对样品进行扫描电子显微镜（SEM）检查。使用配备有图像捕获装置的Carl Zeiss Stemi DV 4系列体视显微镜拍摄显微分层照片。图4示出了在CFRP钻孔中测量的推力（FTh）和扭矩（M）的信号。通过应用低通滤波器获得测量信号，该低通滤波器的频率相对于主轴速度频率来选择。在点A处，钻尖开始接触材料。钻尖和切削刃或边缘在点B开始进入材料。从A到B，由于钻头切削刃和材料之间的渐进接触，推力和扭矩逐渐增加。在B点，所有的钻头切削刃或余量已经与材料接触。点C是尖端和钻头切削刃已经图三.用Kistler 9272型测力仪进行CFRP钻孔试验。留下材料。据观察，渐进钻尖和切削刃出口发生在C和D之间。在这两个点之间，推力和扭矩逐渐减小到零，与之前在尖端进入期间发生的情况相反。CFRP钻孔过程中入孔处的分层机理为剥离分层。剥离分层在钻头接触层压体时发生，并且在图5中示意性地示出。钻头切削刃与孔入口区域上的复合层之间的接触在轴向方向上通过钻槽的斜面产生剥离力。凹槽易于提升上部CFRP层，导致见图4。(a)在CFRP钻孔过程中，使用奇石乐9272测力计测量推力（FThB.O.P. Soepangkat等人/工程科学与技术，国际期刊23（2020）700703D0图五. 孔入口处剥离分层的机理。见图6。 孔出口处推出分层的机理。复合材料向上旋转，因此没有切割过程。因此，上复合层可以很容易地与未切割部分分离，导致入口处分层[39]。CFRP钻孔过程中孔出口处的分层机理称为推出分层。当钻头到达层压板的出口侧时，发生推出分层，如图6所示。随着钻头越来越接近CFRP层的底部，未切割的CFRP厚度变薄，因此降低了其变形阻力。当推力超过一定值时，层间粘结强度将发生断裂.未切割的CFRP层由于钻头的推力而弯曲。在某一点上，推力超过CFRP的层间粘结强度，从而在钻头刺穿出口侧时导致孔出口分层。这种现象发生在CFRP层压板被钻头完全穿透之前[40]。孔入口和孔出口的分层值由分层系数表示，分层系数计算为分层区域的最大直径（Dmax）与钻头标称直径（D0）之间的比值[41]，或：D/Dmax;100mm各种钻孔参数是钻头几何形状、主轴和进给速度。钻几何有两个级别，而其他两个参数有三个级别。表1显示了本实验中使用的参数和水平。3. 利用人工神经网络建立预测模型人工神经网络（ANN）被定义为使用大量并行处理单元的计算网络，这些处理单元通过加权互连而彼此交互。人工神经网络被认为是一个具有某些性能特征的信息系统，这些性能特征与生物神经网络非常相似神经生物学或人类认知的数学模型已被用于基于几个假设开发ANN，例如：1. 信息处理在许多被称为神经元的元件上进行。2. 神经元连接链路用于在神经元之间传递信号。3. 每个连接链路拥有一个相关的权重，用于乘以传输的信号（这是典型神经网络中的常见现象）。4. 激活函数（通常是非线性的）被每个神经元用于其净输入（加权输入信号之和）以确定其输出信号。在ANN中，神经元将被定位在称为神经元层（神经元层）的层中。一层上的神经元将与前一层和后一层上的神经元在神经网络上提供的决定神经元行为的最重要因素是它的激活函数和权重模式，激活函数通常不是线性的。通常，位于同一层的神经元将具有类似的情况，使得在每一层中相同的神经元具有相同的激活函数。有三种类型的ANN架构：1. 单层感知器网络（SLP）。该网络只有一个输入层和一个输出层，具有连接的权重。这个网络只接收输入，然后它将直接将其处理为输出，而不必通过隐藏层。两个神经元之间的关系有多大由相应的权重决定。使用的激活函数是硬限制。如果输入权重的量大于其偏置值，则使用该激活函数将产生输出1。2. 多层感知器网络（MLP）。该网络至少有一个隐藏层位于输入层和输出层之间。多层网络可以解决比单层更复杂的学习问题。在许多情况下，在多层网络上学习在解决问题方面更成功。构造人工神经网络MLP的问题之一是确定在人工神经网络结构上有多少个隐层能提供最优结果。隐藏的数量表1不同级别的钻孔参数。参数单元1级2级3级钻头几何形状（DG）–麻花钻布拉德·斯珀–主轴转速（n）rpm100020003000进给速度（Vf）mm/min50150250704B.O.P. Soepangkat等人/工程科学与技术，国际期刊23（2020）700.Σ可以通过绘制人工神经网络的结果与隐藏层的关系图来凭经验确定层隐藏层可以根据最佳练习或最小错误的结果来确定。3. 竞争层网络。在这个网络中，一组神经元竞争活跃的权利。一般来说，在这个竞争层中神经元之间的关系没有显示在架构图中。ANN学习过程可以通过两种方法来执行有监督的和无监督的有监督的方法使用具有期望输出的学习样本，更适合于分类问题。另一方面，无监督方法使用无期望输出的学习，适合于聚类问题。另一方面 ， 无 监 督 方 法 使 用 无 期 望 输出 的 学 习 ， 适 合 于 聚 类 问 题 。Rumelhart等人[42]介绍了一种新的监督学习过程，即反向传播神经网络（BPNN），以克服感知器的局限性这个过程可以应用于线性和非线性分类。利用误差修正学习规则，提出了BP神经网络的监督算法在应用该规则时，利用误差函数来修改或调整连接的权重，以逐渐减小误差实际网络输出和期望输出之间的差异被定义为误差并反向传播。权值调整的结果使隐层单元按照任务域的重要特征来排列权值。这种网络基本上由输入层、隐藏层和输出层神经元组成。问题的复杂性将决定隐藏层的数量以及每个隐藏层中隐藏单元的数量。BPNN的学习过程分为两个阶段1. 前向传播（第一阶段）在这个阶段，输出是根据输入和当前权重计算的。在这种情况下，通过使用每个单独的隐藏单元和输出单元来计算净激励，其依赖于：与所考虑的单元相关的先前层单元的值● 前一层单元和考虑单元之间的权重● 在所考虑的单位上保留值该净激励将被激活函数用于评估所考虑的单元的输出值。这一职能应该是独特的和连续的。有许多激活函数可以用于反向传播神经网络，例如S形函数和线性函数。2. 误差反向传播（第二阶段）传播误差被计算为每个单独输出单元的实际输出和目标输出误差值被传播到前一层，即，隐藏层。计算隐藏层N中的各个节点/单元/神经元的误差在前一隐藏层的每个单独节点处进行类似的误差计算，其为N-1。这些计算出的误差被用来对齐权重，以使每个输出单元处的误差通过重复向前和向后的步骤，误差被减小，直到满足4. 使用PSO粒子群优化（PSO）模仿自然栖息地中某些动物的社会行为，如鸟群或鱼。社会行为包括群体中其他个体的影响和个体行为。例如，通常使用的术语“鸟”表示鸟群中的一只鸟。每一个粒子或个体的行为都是由它的集体行为和它自己的智力所决定的。当一个粒子或一只鸟发现了正确的或短的食物来源的路线时，其他鸟群的其余部分也将能够立即坚持这一路线，即使它们的位置离群体很远。粒子群优化算法是进化算法的一个分支PSO是基于一群鸟或鱼的行为而开发的，在那里它们没有领导者来寻找食物，所以它们会随机传播以找到食物的位置。该算法是基于这些生物的社会行为。社会行为包括对他人的影响和个人行为。在粒子群算法中，假设群体具有一定的规模，每个粒子的初始位置位于多维空间中的随机位置。还假设每个粒子具有两个特性，即，位置和速度每个粒子在给定的空间或区域中移动，并且还记忆已经遍历以找到食物源或目标函数值的最佳位置关于最佳位置的信息将被传递到另一个粒子，用于根据接收到的位置信息调整其位置和速度鸟群中的鸟类行为可以作为一个例子。虽然每只鸟都有其智力上的局限性，但一般来说，鸟会遵循以下习惯：1. 当一只鸟接近目标或食物时，每只鸟都会迅速向特定鸟群中的其他鸟发送信息2. 另一只鸟会跟着方向去找食物，但不是直接去。3. 有一个组成部分，取决于每只鸟的头脑，它的记忆已经通过了过去。粒子群算法的求解是由多个粒子组成的种群进行群体随机增加，限度是工艺参数的最小值和最大值。每个粒子都可以看作是所遇到问题的位置或解，通过遍历搜索空间的维度，基于自身的智能和经验来搜索最优解。同时，每个粒子调整到它的最佳位置（个人或局部最佳），并且在它遍历搜索空间时调整到整个群体的最佳位置（全局最佳）。在解决方案搜索过程中，经验或信息部署发生在粒子本身内部，也发生在具有整个群体中最细粒子的粒子然后执行搜索过程以在一定数量的迭代中找到每个粒子的最佳位置，以获得相对相等或达到预定义迭代极限的位置。每个解决方案由粒子位置表示，并通过将解决方案输入适应度函数来评估每次迭代的性能。每一个质点都被看作是一定维空间上的一个点。有两个因素表征了粒子在其空间搜索中的状态，即粒子位置和粒子速度[43]。下面的等式分别用于更新每个粒子的速度和位置。vjivji-1c1r1P最佳;j-xji-12002年2月2日。Gbest-x ji-12xj iv j i x ji-1 3●B.O.P. Soepangkat等人/工程科学与技术，国际期刊23（2020）700705-n-Exp公司简介使用：i= 1; 2;·· ·;N表示迭代次数。j= 1; 2;···;N表示粒子的数量。使数据的区间值与BP神经网络建模所用的激活函数的区间值相因此，在预处理方法中，必须将输入和输出数据中的各种间隔修改为单个间隔。数据标准化-日Pbest;j=Pbest;1;Pbest;2;···;Pbest;j表示j的最佳适应值粒子Gbest=所有粒子的最佳适应值c1，c2=学习因子。r1;r2= 1到0之间的随机数。新的粒子速度的计算是通过使用Eq。（2）基于在前速度，确定当前位置与个人最佳位置之间的间隔，以及当前位置与全局最佳位置之间的接下来，粒子切换到新位置。粒子的新定位通过使用Eq.（三）、粒子群优化算法通过多次迭代达到停止准则，从而得到全局最优解因此，基于这两个方程的具有多次迭代的模拟将在具有一定维度的空间中进行在每次迭代中，粒子这样做直到达到最大迭代或达到其他停止标准。PSO算法包括以下步骤：1. 随机产生若干粒子的起始位置及其初始速度2. 根据每个粒子的位置评估其适应度值3. 确定具有最佳适应度的粒子并设置为Gbest。对于每个粒子，将初始Pbest值确定为等于初始位置。4. 使用现有的Pbest和Gbest以及等式（2）来更新每个粒子速度。在获得新的速度之后，还通过使用等式（3）更新每个粒子的位置。5. 评估每个粒子的适应度值。6. 确定具有最佳适应值的粒子并设置为Gbest。对于每个粒子，通过将当前位置与来自先前迭代的Pbest进行比较来7. 检查停止的标准。当达到停止标准时，停止计数循环。如果未达到停止标准，则重复步骤4，直到达到停止标准5. 结果和讨论5.1. 实验结果在CFRP钻孔实验期间得到的FTh、M、FDen和FDex的测量结果如表2所示。5.2. BPNN建模BP神经网络的输入数据是钻井的工艺参数，如DG、n和Vf。响应测量值用作输出，其为FTh、M、FDen和FDex的数据。一般来说，BPNN的阶段是：数据预处理。BPNN网络结构建模和停止准则的确定。● BPNN训练、测试和数据验证。5.2.1. 数据预处理在BPNN建模之前，输入和输出数据应该被归一化。输入和输出数据的规范化非常重要转换是将数据值转换为1和1.使用Matlab R2015.a上的mapminmax函数进行数据预处理，所用方程为：p2 p-minp1 4最大值最小值最小值其中：p =输入和输出具有各种单位和区间值pn=归一化的输入和输出BPNN数据，具有1到1的区间值且无单位。5.2.2. BPNN网络结构和停止准则的确定如果采用最佳的BPNN网络结构，BPNN可以产生精确的预测。BPNN网络结构由具有一定数量神经元的输入输出层和具有特定数量神经元的隐层在输入和输出层，神经元的数量由钻孔参数和响应的数量定义。因此，输入层和输出层中的神经元的数量相应地为三个和隐层神经元个数和隐层层数通过试凑法确定，以均方误差（MSE）最小为目标。使用试错法确定BPNN架构的设计标准● 隐藏层中的神经元数量从4到35。● 隐藏层的数量从1到5。● 使用tansig的激活函数。● 使用trainlm的训练函数。● 学习率0.05。● 业绩目标0.0001。根据这些设计准则进行了试凑法，结果表明，只需要一个隐层，共12个神经元，产生的MSE值为0.0031，是最小的MSE。因此，本研究中BPNN网络结构的配置为3-12-4，如图所示。7.第一次会议。在该BPNN模型中，隐藏层和输出层激活函数分别为tansig和purelin。应用的训练函数是Levenberg-Marquardt。BPNN训练数据的停止标准，即最大epoch数，性能目标，最小性能梯度和最大验证失败的值依次为10000，0.0001，0.00001和1000。5.2.3. BPNN训练、测试和数据验证使用BPNN方法预测响应值需要三组数据进行训练，测试和验证。70%、15%和15%的数据分别用于训练、测试和验证。BPNN关于所有组合的预测值和实验值之间的比较的总体图形数据在图8中示出，并且细节在表2中列出。使用以下公式计算预测和实验之间的误差百分比：误差¼Exp-Pred×100%;±5%其中：●●706B.O.P. Soepangkat等人/工程科学与技术，国际期刊23（2020）700表2实验结果和BPNN预测。失效编号DGnVfFTh（N）M（Nm）FDenFDex数据Exp.Pred.误差（%）Exp.Pred.误差（%）Exp.Pred.误差（%）Exp.Pred.误差（%）111329.6930.753.560.7660.7472.371.4351.4511.091.1091.0971.04验证2223178.60165.767.191.2241.2552.571.1451.1340.971.5201.5330.88培训3212101.55102.360.790.8970.9516.001.0731.0700.271.2861.2810.40测试412124.2222.726.210.6390.6430.571.1581.1852.371.0141.0210.71测试5222125.60134.276.911.0931.0731.861.0871.0920.481.3721.3750.23培训613228.5028.111.390.7370.7281.201.1891.1990.821.0701.0710.12测试712332.7434.364.960.8490.8420.811.5231.5120.701.1241.1061.64测试821128.4729.312.940.7520.7204.301.0201.0230.271.0781.0800.21培训921264.5563.032.360.8830.8286.261.0541.0480.541.1541.1480.50培训10233130.70129.121.210.9310.9684.011.0921.0920.041.4451.4510.43培训1111125.6325.921.130.7210.7081.851.2561.2721.311.0321.0380.58培训1221388.4788.580.130.9080.9140.571.0741.0750.121.3441.3410.20培训1312225.9025.421.860.6700.6660.591.0721.0591.171.0541.0470.67培训1413129.8729.620.840.7350.7271.021.3831.3502.331.0481.0331.47测试1512328.3026.894.980.6980.7050.951.3791.3981.371.0861.0731.24测试1612232.1031.332.390.7710.7640.981.2851.2641.641.0741.0680.52培训1723154.3043.5719.760.7630.7630.081.0541.0560.201.1231.1220.06培训1823178.4964.6617.620.8730.8780.551.0721.0740.191.2131.2170.32培训1911126.1425.920.850.6990.7081.341.2801.2720.591.0381.0380.00培训20233130.20129.120.831.0150.9684.601.0991.0920.681.4351.4511.13培训2121390.4488.582.050.9420.9143.041.0681.0750.681.3241.3411.31验证2221288.26102.3615.970.9050.9515.111.0641.0700.581.2721.2810.69培训2322168.2264.665.220.9070.8783.211.0641.0740.941.2451.2172.26培训2413129.1529.621.610.7220.7270.811.3161.3502.591.0491.0331.54验证2523262.3363.031.120.7860.8285.341.0421.0480.611.1321.1481.44培训26223188.6165.7612.111.2251.2552.481.1131.1341.881.5701.5332.33验证2712230.5131.332.700.7590.7640.641.2611.2640.211.0601.0680.77培训2811227.4328.112.460.7280.7280.061.2021.1990.271.0741.0710.23培训2912326.9126.890.070.7050.7050.051.3981.3980.011.0721.0730.05培训3021143.4943.570.190.7820.7632.351.0481.0560.781.1321.1220.85培训3113330.6730.750.250.7450.7470.381.4501.4510.051.0981.0970.05培训3223129.0829.310.780.7090.7201.461.0341.0231.091.0851.0800.43培训3311122.5622.720.690.6480.6430.871.1921.1850.551.0211.0210.02培训3411333.5234.362.520.8520.8421.161.5191.5120.441.1141.1060.73验证3512225.2225.420.780.6600.6660.901.0431.0591.581.0421.0470.47培训36212140.20134.274.231.0441.0732.741.0951.0920.251.3841.3750.64培训3723147.5164.6636.090.8530.8782.961.0781.0740.371.1891.2172.34培训3822132.1043.5735.740.7400.7633.151.0521.0560.391.1141.1220.75培训3923386.8788.581.970.8930.9142.321.0781.0750.251.3651.3411.73测试401132726.890.410.6970.7051.121.4021.3980.291.0831.0730.97验证4112331.330.751.770.7520.7470.581.4251.4511.801.1041.0970.60验证42213126.60129.121.990.9640.9680.441.0841.0920.691.4721.4511.41培训4312231.5631.330.720.7620.7640.241.2451.2641.521.0701.0680.17培训4412229.4028.114.400.7270.7280.091.1951.1990.311.0681.0710.31培训45232137.40134.272.281.0831.0730.961.0921.0920.021.3671.3750.60培训4622129.7629.311.530.7010.7202.671.0281.0230.511.0811.0800.07培训4711123.4122.722.970.6370.6430.951.1781.1850.631.0181.0210.32培训4811334.4534.360.250.8430.8420.071.5121.5120.021.1051.1060.06培训49233153.00165.768.341.2871.2552.461.1251.1340.791.5481.5330.91培训50212116.30102.3611.990.9910.9514.071.0791.0700.821.2931.2810.94培训5111128.2229.624.960.7230.7270.611.3521.3500.131.0431.0330.95培训5212224.8525.422.290.6580.6661.221.0501.0590.901.0471.0470.01验证5313127.3025.925.060.7090.7080.121.2791.2720.511.0351.0380.29培训5422263.4863.030.710.8700.8284.891.0461.0480.221.1491.1480.07测试平均4.891.899.740.72Exp = CFRP钻孔实验的响应测量值。Pred =来自BPNN预测的响应的预测值。实验值与预测值之间的平均误差不超过10%。这证实了对响应的预测与实验数据没有太大差异的想法[44]。图9表明，BPNN的输出或预测结果与实验值非常一致，即，训练、测试、验证和所有连续数据的相关系数分别为0.99522、0.97938、0.99111和0.99287。5.3. 使用PSO使用PSO进行优化的一般步骤如下：● fitness function的定义。● PSO参数● 使用粒子群优化算法进行优化，并进行验证实验。5.3.1. 适应度函数适应度函数是在钻井过程中获得最佳响应值的基本函数适应度函数可以是目标函数或其修改。一个数字-B.O.P. Soepangkat等人/工程科学与技术，国际期刊23（2020）700707见图7。 BPNN网络结构。(a)（b）第（1）款（c）（d）见图8。 （a）FTh，（b）M，（c）FDen，（d）FDex708B.O.P. Soepangkat等人/工程科学与技术，国际期刊23（2020）700..Σ. X.快！在优化过程的第一次迭代期间，将随机生成潜在解的BER，并且将通过利用适应度函数[45]来评估这些潜在解。在在获得四个目标函数之后，它们被组合成一个适应度函数，并且将被最小化，如以下等式所示：在本研究中，这些函数是由四个目标函数组合而成的，每个目标函数 分 别 属 于 FTh ， M ， FDen 和 FDex 。 使 用 tansig （ 双 曲 正 切sigmoid）传递函数作为激活函数。目标函数-最小化目标1其中：目标2 目标2 目标4ð8Þ通过使用以下等式[46]开发每个响应的值和隐藏层中每个神经元的激活值。目标1=推力的目标函数。目标2=扭矩的目标函数。目标3=孔入口分层的目标函数。目标k¼12第1页vjk：21e-2z-1块钱！v0k目标4=孔出口分层的目标函数。5.3.2. 粒子群算法参数为了使粒子群优化算法的性能得到提高，12zuij：xi第1页u0j达到最佳响应值。在使用PSO的优化中使用的参数是：其中：i=钻孔参数的数量。j=隐藏层中神经元的数量k=钻井响应次数。u ij=从输入层到隐藏层的权重值。v jk=从隐藏层到输出层的权重值。 u0 j=从输入层到隐藏层的偏置值。v0k=从隐藏层到输出层的偏置值。粒子数= 100最大迭代次数= 1000如果达到其中一个终止标准，则PSO优化过程将终止。终止PSO的标准是：● 达到最大迭代次数，或● P最佳变化，j10- 8见图9。 BPNN的相关系数图.XB.O.P. Soepangkat等人/工程科学与技术，国际期刊23（2020）700709表3CFRP钻孔工艺参数的上下限区间。钻井参数单元限制低上钻头几何结构–12主轴转速rpm10003000进给速度mm/min50250从粒子群优化获得的工艺参数的设置需要被限制，以便在工艺参数。CFRP钻孔工艺参数的下限值和上限值见表3。麻花钻和平头正钻的几何形状分别编码为1和2。5.3.3. 优化和确认实验采用粒子群优化算法求解多性能优化问题，在主轴转速为2993rpm、进给速度为79 mm/min的条件下，可以得到最优的FTh、M、FDen和FDex然后将此过程参数设置用作输入，以使用BPNN预测响应值。预测的FTh、M、FDen和使用BPNN的FDex和确认实验示于表4中。使用最佳钻井参数设置的确认实验重复五次，平均值见表4。结果表明，BPNN-PSO预测结果与验证实验结果的误差均不超过5%，验证了BPNN-PSO预测的钻井响应与实