MATBOX：开源微观结构分析工具，适用于异质材料的三维可视化和网格化

软件X 17（2022）100915原始软件出版物MATBOX：一个开源的微观结构分析工具，用于微观结构生成、分割、表征、可视化、关联和网格化F.L.E. Usseglio-Virettaa，P.Patela，E.Bernhardta，A.Mistryb，P.P.Mukherjeec，J.艾伦d，S.J. Coopere，J. Laurencinf，K. 史密斯a美国科罗拉多州戈尔登市国家可再生能源实验室能量转换存储系统中心，邮编80401b化学科学工程部，阿贡国家实验室，Lemont，IL 60439，USAc普渡大学机械工程学院，West Lafayette，IN 47907，USAd计算科学中心，国家可再生能源实验室，戈尔登，CO 80401，美国Dyson School of Design Engineering，Imperial College London，London，SW7 2DB，UKF CEA-LITEN，17 rue des martyrs，F-30854 Grenoble，Francear t i cl e i nf o文章历史记录：收到2021年收到修订版，2021年8月9日接受，2021年保留字：微观结构生成微观结构分割微观结构表征微观结构网格化a b st ra ctMATBOX是一个易于使用的多功能MATLAB应用程序，用于微观结构数值分析，包括微观结构数值生成、图像滤波和微观结构分割、微观结构表征、三维可视化、微观结构参数关联和微观结构网格划分。MATBOX最初是为分析锂离子电池的电极微结构而开发的;然而，工具箱提供的算法具有广泛的适用性其他异质材料。该工具箱提供了一个用户友好的经验，感谢图形用户界面。©2021由Elsevier B.V.发布这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）中找到。代码元数据当前代码版本V1.0此代码版本使用的代码/存储库的永久链接https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-21-00097Code Ocean compute capsule法律代码许可证BSD使用git的代码版本控制系统使用MATLAB 2019+的软件代码语言、工具和服务编译要求，操作环境依赖性MATLAB 2019+与如果可用，链接到开发人员文档/手册https://github.com/NREL/MATBOX_Microstructure_analysis_toolbox/tree/主文件/文档技术支持电子邮件Francois. nrel.gov1. 动机和意义锂离子电池（LIB）电极性能与其微观结构密切相关[1大多数宏观尺度电化学电池模型使用Newman及其同事最初提出的伪二维公式[4]，*通讯作者。电子邮件地址：Francois. nrel.gov（F.L.E.）Usseglio-Viretta），jerome. cea.fr（J. Laurencin）。https://doi.org/10.1016/j.softx.2021.100915具有一组微结构参数的异质电极材料（例如，粒度）。这些参数通常是从通过聚焦离子束扫描电子显微镜（FIB-SEM）或X射线计算机断层扫描（CT）获得的3D微结构体积数据的分析中提取的[5，6]。从这些3D成像实验获得的原始数据是3D阵列，其中每个像素（3D中的体素）具有明亮的-Ness值，反映了成像实验中介质的局部灵敏度。虽然可以在这个阶段进行分析，但它不是期望的状态，因为体素不能精确地识别每个相位相反，2352-7110/©2021由Elsevier B. V.出版这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页：www.elsevier.com/locate/softxF.L.E. Usseglio-Viretta，P.Patel，E.Bernhardt等人软件X 17（2022）1009152Fig. 1. MATBOX的主要应用灰度值（通常通过直方图表示）。然后将体素一旦被分段，电极微结构就被表征（即，计算与应用相关的微结构参数）。虽然这些模型适用于设计指导，并且与实验数据相当连续[2，7]，但它们在本质上受到宏观尺度方法和微观结构简化[8]的限制。为了弥补这些局限性，微尺度模型[8微尺度模型尤其与研究微结构不均匀性和局部特征（例如，裂纹），否则被它们的宏观对应物在电化学性能上忽视，尽管代价是高得多的CPU和RAM成本。两 建模 方法 需要 耗时的预处理处理步骤：宏观模型的分割和微观结构表征，以及微观模型的分割和MATBOX提供嵌入在用户友好的图形用户界面（GUI）中的数值算法，以简化整个过程。此外，为了实现广泛的设计空间分析和补充成像功能，工具箱中还包括微结构生成算法（活性材料和添加剂阶段）。该工具箱已用于表征先前工作中的LIB电极微结构[1，15，16]，并用于为微尺度电化学LIB模型提供全电池网格[8]。图1说明了MATBOX的主要应用。除了内部算法，MATBOX还使用第三方开源软件：Samuel Cooper博士的Taufactor [17]和Qianqian Fang博士的Iso2mesh [18]，分别用于弯曲因子计算和微观结构网格化。此外 ， 工 具 箱 使 用 第 三 方 算 法 ： xlscol [19] ， DataHash [20] ，Noiselevel [21]和Screeneture [22]，分别用于帮助导出Excel文件中的数据，通过其哈希值比较迭代算法中的微观结构状态，估计图像滤波前后的图像噪声水平，以及从MAT-LAB App设计中复制图形。来自Aashutosh N. Mistry [23]也用于微结构生成模块中采用的方法之一，用于添加剂相生成。由于其模块化和开源的方法，MATBOX可以集成来自LIB社区的第三方算法，甚至最终在该领域建立一个参考，这将大大有助于提高结果的可重复性和促进开源算法的分发。MATBOX安装在文档中有说明。的用户可以在MATLAB中打包应用程序，也可以直接运行文件Main_menu.mlapp位于MATLABAppdesigner的\MATBOX_Microstructure_analysis_toolbox\src\Main_menu\中。MATBOX欢迎用户使用主菜单，可以调用各种模块（参见图2 ） 。 每 个 模 块 都 有 自 己 的 GUI ，详 细 的 文 档 可 在\MATBOX_Microstructure_ analysis_toolbox\Documentation\ 中找到。2. 软件描述2.1. 软件构架MATBOX分为几个模块，每个模块用于与微观结构相关的活动。如图1所示，可编程逻辑器件模块通过其输入/输出连接。3 .第三章。表征模块占据中心位置，因为它可以从生成模块和过滤和分割模块获取输入，而其输出用于特性相关模块和微观结构和结果可视化模块。2.2. 软件功能模块功能在下面介绍并在图4中示出。每个模块的详细说明可以在工具箱文档中找到，下面只提供了摘要。方法和算法在文档和下面列出的各种参考文献中有详细说明。微结构生成模块三维微结构成像需要昂贵的设备、时间和熟练的工人，这限制了数据的可用性和数量此外，微结构设计空间受到现有电极材料的限制，妨碍了上游微结构规模建模。微结构生成算法允许数值生成3D微结构，其可用于设计空间分析，否则是不可能的。评估“如果”微结构是有价值的，它可以激励制造商在实验上测试有前途的架构。实验成像具有固有的局限性，可能导致不能区分介质的一个或几个相。例如，锂离子电池电极如NMC和石墨的X射线计算机断层扫描不能分辨添加剂相（炭黑，用于改善电子传导性和粘合剂，用于机械完整性），其然后不能与孔域区分开[1]。此类添加剂具有实际影响，因为它们改变了有效电解质扩散系数和活性材料与电解质之间的电化学活性界面面积[1，23，24]。微观结构·F.L.E. Usseglio-Viretta，P.Patel，E.Bernhardt等人软件X 17（2022）1009153==图二. 显微组织分析工具箱主菜单。每个模块都有自己的GUI。生成模块包括活性材料生成和添加剂生成。活性材料生成子模块使用内部随机、n相、基于椭圆体的微结构算法，可沿阳极厚度对体积分数、粒度、伸长率和取向分布进行精细控制，从而生成梯度材料。对于每个相i-相j排列，颗粒重叠是用户独立控制的，这允许达到高密度微结构，有效避免堆积密度限制（随机分布的非重叠理想球体的最大堆积密度为63.4% [25]）。此外，可以调整粒子生成顺序以避免算法对于在没有它的情况下生成可能具有挑战性的一些微结构而停止（例如，生成微结构）。与相反顺序或甚至没有任何顺序相比，先用较大的颗粒，然后用较小的颗粒具有更高的成功加法相位生成子模块提供了两种算法供用户选择。第一种是内部确定性算法，其中优先在彼此不远的粒子之间生成加性相位， 使得其 将在粒子之 间创建桥梁 。该 算法产生与Trembacki等人提出的“binder bridge”水平集方法类似的输出。在这项工作中，首先使用球形方法（连续粒度方法[28]）计算孔径c-PSD（x）。原始算法然后在距离d上迭代，标记c-PSD（x）d的孔隙体素。如果标记的体素不足以达到附加目标体积分数，则将它们全部分配给附加相位，然后递增d，直到达到附加体积分数。如果已经识别了太多的体素，则仅将它们的子集分配给附加相位以匹配其目标体积分数。第二种算法由A. Mistry，K. Smith和P.P. Mukherjee[23]使用能量方法，其中候选体素（候选体素具有至少一个固体相邻物并且在背景相内）分配到添加剂相是基于朝向在预先存在的活性材料网络上或在预先沉积的新添加剂相上沉积的能量。用户定义的形态参数ω（adimensional，[0，1]）用于使能量偏向候选体素的沉积，优选地在现有活性材料（ω）0）或预沉积的添加剂相（ω1）结果不同的添加剂形态。第二种方法已在先前的工作中得到间接验证，因为它提供了具有与实验数据匹配的曲折因子的几何形状[1]。感兴趣区域（ROI）选择、过滤和分割模块该模块为用户提供各种图像处理任务。感兴趣区域选择（包括旋转）、灰度和分割体积的放大和缩小、灰度深度分析（特别是为了发现（如果有的话）将确定如何执行分割的沿轴的偏差）、对比度校正（例如，直方图均衡）、图像滤波（各向异性扩散滤波器[29]和非局部均值滤波器[30]）以及分割（局部和全局阈值[31]）。虽然该模块中目前可用的方法非常简单，但它们似乎足以使用图像滤波、对比度校正和基于阈值的分割的组合从NREL微结构库[32]中分割NMC和石墨电极体积。相反，该模块侧重于提供用户友好的体验，以提高生产力。此外，每个动作都被记录到csv文件中（即，历史日志），其对于帮助在大量集合上实现系统分割方法以确保所有样本之间的分割一致性是有价值的除了上述图像处理任务之外，可以执行分割灵敏度分析以量化由分割阈值的不确定性引起的微结构参数误差这对于盲分割特别有价值，对于盲分割，用户不知道实际的体积分数（并且因此不能将该信息用于指导）并且在两者看起来视觉上正确的上阈值和下阈值之间犹豫这对于从微观结构分割误差到宏观尺度电化学模型预测误差的误差传播分析特别有价值。·F.L.E. Usseglio-Viretta，P.Patel，E.Bernhardt等人软件X 17（2022）1009154图三. 微观结构分析工具箱模块输入/输出连接。见图4。微观结构分析工具箱模块的图示。微观结构表征和均匀化模型该模块提供用于LIB建模的各种度量的计算：体积分数、连通性（各向同性和方向） 、弯曲因子（使用TauFactor[17]）、几何弯曲度、比表面积、粒度、颗粒识别和形态。参数定义和方法在以前的作品中解释[1，15，16]。特别注意使用几种内部算法进行颗粒分析（包括用于颗粒识别和形态分析的离散粒度算法），因为连接网络内的粒度定量高度依赖于数值方法[16，28]。模块通过迭代缩小（以评估有限图像分辨率引起的微结构参数误差）和自动代表性体积元素（RVE）分析[15，33]（以评估有限视场引起的微结构参数误差）以及批量计算来表征连续多个体积，RVE大小依赖于参数[15]，以及体素大小依赖性[1，16]，因此用户可以选择哪些微结构参数来执行这些分析。此外，用户可以通过在两种主要方法之间进行选择来微调RVE分析。第一种方法在于将微结构体切割成独立的（即，不重叠）的子卷，并具有用户指定·F.L.E. Usseglio-Viretta，P.Patel，E.Bernhardt等人软件X 17（2022）1009155纵横比，并计算这些子体积中的每一个的微观结构特性。然后考虑所有结果计算相对标准偏差。用不同的子体积尺寸重复该过程以产生作为子体积尺寸的函数的曲线相对标准偏差当曲线穿过用户定义的相对标准偏差阈值时，则发现该样品的代表性体积元素尺寸（但不一定是整个材料的体积元素尺寸）。大于所获得的阈值体积的微结构被认为是电极体积的代表，因此它们的微观结构参数可以在宏观尺度模型中有信心地使用。工具箱文档中提供了对RVE的更精确的解释RVE分析需要对每个体积和每个微观结构特性进行数百次这项任务在工具箱中完全自动化，节省了人力。第二种方法包括从视场质心或从其末端之一生长一个独特的子体积，并计算每个子体积尺寸的微观结构参数，直到收敛。第二种方法主要是为了完整起见，因为第一种方法在工具箱文档中有详细的解释。微观结构和结果可视化。其他模块生成2D图形来说明结果。然而，3D可视化在某些情况下可能更相关。该模块产生微结构本身和按体素定义的微结构参数的3D可视化（例如，粒度）。请注意，为了可视化这些微观结构参数，用户需要首先运行表征模块以产生结果。该模块还提供灰度和分割体积的并排比较，以直观地评估分割的相关性，并提供覆盖和棋盘可视化来帮助比较。属性相关性。建立微观结构特性之间的相关性可以更好地理解它们的内在关系，帮助识别独立参数，并预测微观结构特性。最典型的例子是弯曲因子作为函数多孔性。该模块允许您快速加载多个微观结构表征计算的选定结果，以生成相关矩阵类型的图形。如果您的数据库包含数十个微观结构，并且可以揭示未知的相关性，则该模块特别有价值。相互配合。该模块使您能够从单个n相体积创建基于体积四面体的网格（例如， 网格化唯一的电极以执行均匀化计算）或来自组合在一起的几个N相体积（例如，将全电池与阳极和阴极体积网格化）。模块输入是分段堆叠的tif文件。可以为整个体积生成网格（即，唯一的网格），对于相位组（例如，第一网用于正极集电器和阴极固体材料的结合，第二网用于两个电极内的隔板和电解质的结合上述选择取决于建模方法：整体模型需要整个体积的单个网格，而分离模型[8]-依次求解域-需要每个相或每组相的后者将使用一致性接口在网格之间传输信息。此外，两种网格生成方法是可用的：（i）具有长方体表示的结构化网格（具有高网格质量单元的简单、快速和鲁棒的生成，但是需要大量顶点，没有表面平滑， 无网格密度控制），和（ii）非结构化网格（具有网格密度控制并产生光滑表面，但具有可变的网格质量单元，对于大体积和/或具有大量相的体积可能失败，并且生成计算昂贵）。结构化网格使用简单的内部算法，而非结构化网格位于Iso2mesh [18]上，并添加了内部网格校正。Iso 2 mesh使用约束Delaunay四面体化（CGAL）进行表面网格提取，使用Laplacian、Laplacian-HC和低通滤波器进行表面网格平滑，使用Tetgen进行体积网格生成和自适应网格分辨率。该模块包含网格质量计算、网格可视化和网格导出/转换（.mat，.csv、.msh、.inp、.stl）使用Iso2mesh内置函数。的.mat和.csv文件包含在FEM软件中从头开始重建网格所需的顶点坐标、单元连接性和单元相位标签，如在先前的工作[8]中使用FEniCS [34]所做的那样，而其他文件扩展名可用于在支持它们的软件中直接导入生成的网格Abaqus）。除了网格化操作之外，该模块还提供了有用的预处理步骤：缩放（以适应以不同图像分辨率获得的电极体积）、自动裁剪（以适应具有不兼容平面内尺寸的电极体积）以及各种形态学打开步骤，以简化网格化生成。形态学开放包括标准侵蚀-膨胀，但也包括用于校正体素-体素连接的内部算法3. 说明性实例图图5-8提供了来自各个模块的GUI的示例。重点在于用户友好与一步一步的指导方法。图像取自工具箱文档，并添加了项目符号和文本插入以帮助用户。除了网格化，结果是用16Gb RAMWindows笔记本电脑获得的，体积在1000万到1亿个体素的范围内。图图8微结构数值生成（包括添加剂），可用于研究“假设”架构并对微结构几何形状进行灵敏度分析（参见图8）。微结构参数分割引起的误差对于跟踪从分割不确定性到微结构参数并最终到电化学性能的误差传播是有价值的（参见图 9）。使用离散颗粒尺寸算法进行颗粒识别和尺寸/形态分析，以提供宏观模型的准确平均颗粒直径和活性材料的简化等效图表示（参见图10，顶行）。对相关体积分数进行的代表性体积元素分析，以确定分析的体积是否足够大以具有代表性，从而指示微观结构分析的置信水平图10，底行）。用于有限元法计算的微结构网格（参见图11）。具有64 GB RAM的工作站已用于使用LIB电极的曲折X射线计算机断层扫描3D体积生成···F.L.E. Usseglio-Viretta，P.Patel，E.Bernhardt等人软件X 17（2022）1009156图五、（ 生成模块。）基于能量准则法的加法生成子模块GUIGUI组织在选项卡中，以指导用户。图六、（ 网格模块。）用于单元格网格划分的GUI全电池箱，每种材料分配给一个阶段和一个组，用于隔离模型。F.L.E. Usseglio-Viretta，P.Patel，E.Bernhardt等人软件X 17（2022）1009157见图7。（可视化模块。）用于灰度级/分段体积比较子模块的GUI。用户可以选择覆盖（未显示）和棋盘（显示）比较。见图8。（生成模块。）微观结构生成示例。(Top从左到右）双峰尺寸分布，具有优先取向的椭圆体，具有不同孔隙率、颗粒尺寸、两层之间的颗粒排列和取向的双层，以及具有成孔剂的双层。（底部，从左到右）添加相添加到现有的微观结构，使用具有两个极端值的能量方法，以及使用桥接方法。一旦微结构生成完成，就使用可视化模块F.L.E. Usseglio-Viretta，P.Patel，E.Bernhardt等人软件X 17（2022）1009158见图9。（分割模块。）由两个用户定义的阈值界限之间的分割不确定性引起的微观结构参数的相对误差。因为灰度级单位变化对于图像格式是主观的（例如，8位或16位），灰度级变化也以最小-最大灰度级范围的百分比表示。在该示例中，弯曲因子具有最高的分段引起的误差。4. 影响MATBOX预计将通过内部和第三方的新算法保持增长，目标是在电极微观结构分析领域该工具箱极大地简化了耗时的任务，例如微观结构表征和宽设计空间分析，分别为宏观LIB建模提供微观结构参数，并为LIB快速充电确定有前途的电极架构[35]。此外，分割模块的自动历史日志显著地帮助保持分割过程中涉及的不同步骤的记录，这已经提高了分割再现性并且实现了系统化方法（即，样品之间的相干性），用于几十个微结构的分割GUI被证明对于间歇性的微观结构分析和新手来说非常省时，因为它的学习曲线比使用标准代码快得多。文档提供了有关如何在字符化模块GUI中实现新算法的详细说明，以便用户针对特定应用对模块进行深入定制。虽然其他（商业或非商业）软件提供类似的功能，但MATBOX提供了一系列为LIB建模量身定制的算法和方法，但不限于此。例如，RVE分析提供子体积纵横比的控制，因此能够使用厚度设置为等于电极厚度的子体积来确定电极的代表性截面积（对于评估表征分析的置信水平至关重要），将驱动浓度梯度的电极的tic。已经开发了微结构生成算法以生成与LIB应用相关的架构（例如，高密度电极、分级电极和排列颗粒），特别是用于快速充电应用[35]。最后，网格化模块可以加载5个不同的体积（两个集电器、两个电极和一个分离器）并将它们组合以产生准备好使用的LIB全电池网格，同时仅需要输入3D堆叠tiff文件，其是LIB领域中使用的X射线计算机断层扫描的常用格式，以实现更有效的工作流程。目前，MATBOX主要用于NREL储能组的LIB建模，特别是微观结构表征[1，15，16]，网格划分[8]和数值生成，设计空间分析[35]。然而，MATBOX正在被NREL内外的其他团体在 不限于LIB 的领 域中使用 。NREL 先进 电力电子 和电机（APEEM）小组的研究人员使用MATBOX对烧结银接头内的孔隙结构进行建模，以进行热和热机械评估。当温度和压力的合成参数对于功率电子模块内的管芯和衬底附接烧结银层变化时，该孔隙率在传统的CAD程序中创建这种结构是非常困难的，因此APEEM研究人员利用了MATLAB工具箱的功能NREL可再生资源和使能科学中心的研究人员正在使用MATBOX进行即将出版的出版物，比较木材和生物炭的孔隙率和孔隙结构的差异来自伦敦大学学院的Xuekun Lu使用MATBOX研究了颗粒取向对电极性能的影响，以及分层微结构在提高电池倍率性能方面的优势。与此有关的手稿正在编写中阿拉巴马大学亨茨维尔分校的Prehit Patel和George Nelson一直在使用MATBOX分析低钴LIB阴极的X射线CT数据。此外，MATBOX已被提交给其他研究机构和行业，并正在进行讨论，以实现新的算法。5. 结论本文介绍的应用程序MATBOX除了提供用于显微结构分割、网格划分和生成的相关算法和方法外，还允许高度自动化的显微结构表征。该工具箱被划分为子模块，强调用户友好性，这要归功于GUI，以提高生产力并减少学习曲线。这使得该工具箱成为用于微观结构数值分析的易于使用的一体化解决方案。希望该工具箱将继续发展，最终为LIB社区提供用于微观结构/异质材料分析的标准化工具。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作确认该软件由美国国家可再生能源实验室（由可持续能源联盟有限责任公司运营）根据合同号DE-AC 36 - 08 GO28308为美国能源部（DOE）编写。算法开发的资金由美国能源部车辆技术办公室用于快速充电分析的算法的应用由锂离子电池（XCEL）程序的极限快速充电单元评估（eXtreme Fast Charge Cell Evaluation of Lithium-Ion Batteries）（程序经理Samuel Gillard）提供。我要感谢我的NREL同事Donal Finegan博士和Andrew Colclasure博士，感谢他们对微观结构分析进行了有趣的讨论并提出了建议。感谢阿贡国家实验室的支持。阿贡国家实验室由UChicago Argonne，LLC为美国能源部科学办公室运营，合同号为DE-AC 02 - 06 CH 11357。F.L.E. Usseglio-Viretta，P.Patel，E.Bernhardt等人软件X 17（2022）1009159见图10。（特征化模块。）(Top颗粒识别（每个颗粒，总共215个，被分配到唯一的标签/颜色），等效颗粒直径，以及在2D切片上用d-PSD算法计算的图形表示（算法在3D中工作）。（下图）对以下对象执行的RVE分析示例体积分数（左：极值、标准差和平均值，右：标准差，均为子域尺寸的函数）。数字（8、27、64等）表示子卷的数量。插入显示FOV划分为子体积，具有与整个体积相同的宽高比（宽高比可自定义-参见文档的例子）。在该示例中，使用5%的相对标准偏差阈值，体积分数RVE尺寸为45× 45× 45µ m3见图11。（网格模块。）（左）电解质非结构化网格，两个电极和隔板的电解质域的结合。颜色是Z轴。（右）放大使用LIB微尺度电化学模型[8]计算的固体浓度，使用该模块提供的网格，显示复杂的几何形状和光滑的表面。引用[1] Usseglio-Viretta FL，Colclasure A，Mistry AN，Claver K，Pouraghajan F等人，通过微观-宏观建模和实验解决锂离子电池电极弯曲因子估计的差异。JElectrochem Soc 2018;165 ： A3403-26. http://dx.doi.org/10.1149/2.0731814jes网站。[2] Colclasure AM，Tanim TR，Jansen AN，Trask SE，Dunlop AR，等.电极规模和电解质传输对锂离子电池极快速充电的影响。Electrochim Acta2020;337：135854. http://dx.doi.org/10.1016/j的网站。2020.135854.[3] 作者：Smith K，Wang C-Y.锂离子电池的功率和热特性用于混合电动车辆离子电池组。160.第160章：你是谁？http://dx.doi.org/10.1016/j.jpowsour.2006.01.038网站。[4] 道尔·M 的恒电流充放电模型锂/聚合物/插入电池。 J Electrochem Soc 1993;140：1526. 网址：//dx.doi.org/10.1149/1.2221597网站。[5] Pietsch P，Wood V.锂离子电池研究的X射线断层扫描：实用指南AnnuRev Mater Res 2016;47：1-29. http://dx.doi.org/10的网站。1146/annurev-matsci-070616-123957。[6] Eastwood DS，Bradley RS，Tariq F，Cooper SJ，Taiwo OO，et al.应 用 相 衬 X 射 线 技 术 对 锂 离 子 电 池 电 极 进 行 成 像 。 Nucl InstrumumMethods Phys Res Section B Beam Interac Mater Atoms 2014;324 ：118http://dx.doi.org/10.1016/j.nimb.2013.08.066网站。[7]Colclasure AM，Dunlop AR，Trask SE，Polzin BJ，Jansen AN，等. 规定─用于实现高能量密度锂离子电池的极快速充电的部件同 时 避 免 锂 电 镀 。 JElectrochemSoc2019;166 ： A1412-24.http://dx.doi.org/10.1149/2.0451908jes网站。[8]杨文辉，张文辉.模拟锂离子电池三维微结构电化学的分离方法及其使用块预处理 器 的 加 速 。 《 计 算 机 科 学 杂 志 》 2021 年 ;86 ： 42 。http://dx.doi.org/10.1007/s10915-021-01410-5网站。[9]Higa K ， Wu S-L ， Parkinson DY ， Fu Y ， Ferreira S ， et al. 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