递归神经网络和粒子群优化用于电压失稳预测

可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirect电气系统与信息技术学报5（2018）216粒子群优化训练的递归神经网络电压失稳预测阿姆河放大图片作者：Ibrahima， Noha H.El-Amaryba电力与机械工程系，Ain Shams大学，埃及开罗b电力与控制工程部，阿拉伯科学和技术学院，埃及接收日期：2017年2月9日;接收日期：2017年4月30日;接受日期：2017年5月1日2017年5月23日在线发布摘要电压失稳被认为是电力系统运行中面临的一个主要问题电压失稳预测是防止电压崩溃的必要措施。研究了递归神经网络（RNN）在电压失稳预测中的性能。提出了一种用粒子群优化算法（PSO）训练的递归神经网络。所提出的方法进行检查14总线和30总线IEEE标准系统。利用MATLAB/电力系统仿真程序对这些系统进行了仿真最后，对粒子群优化算法和BP算法进行了详细的比较结果证明了该方法的有效性。© 2017 电 子 研 究 所 （ ERI ） 。 Elsevier B. V. 制 作 和 托 管 这 是 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：反向传播算法;粒子群优化技术;递归神经网络;电压失稳预测器;电压稳定1. 介绍电压失稳问题在电力系统规划和运行中起着重要的作用目前，由于环境和经济方面的原因，电力系统在其容量边界附近运行保持电力系统的稳态过程是一个至关重要的问题.因此，建议对电网进行电压稳定性监测许多学者从不同的角度对电力系统电压稳定性进行了输电线路负荷过大是引起电压失稳的重要因素之一。研究工作从定义和识别电压稳定环境、因素、指标和问题入手。执行一些文章以改善和增强电压稳定性指 数 （ Khatua 和 Yadav ， 2015; Mohandas 等 人 ， 2015; Murty and Kumar ， 2015; Angelim and Affonso ，2016）。此外，在电压不稳定性检测中使用了许多技术（Nakawiro和Erlich，2008;El-Amary等人，2008;Kamalasadan，1998）。*通讯作者。电子邮件地址：amrmohamedhassan@yahoo.com（上午）Ibrahim）。https://doi.org/10.1016/j.jesit.2017.05.0012314-7172/© 2017电子研究所（ERI）。Elsevier B. V.制作和托管这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。上午新罕布什尔州易卜拉欣El-Amary/电气系统和信息技术杂志5（2018）216217Fig. 1.双总线系统相量测量单元（PMU）是监测和收集来自电网的数据的重要设备，其有助于许多应用和问题（Zhang等人，2009;Lin等人，2004;Laverty等人，2009年）。PMU和GPS之间的相关性提供了同步来自位于电网处的若干位置的电压和电流信号的可测量数据的高能力（Phadke，2002;Depablos等人，2004年）。这项工作采用PMU给在所研究的网络中的每个总线的电压相位角的精确测量。电压失稳的早期预测有助于避免电力系统的电压崩溃。这可以通过监测电网的每两个连续总线之间的相位差的变化来实现，而不是关注电压幅度。这是因为在某些负载条件下，电压幅值可能不会在早期阶段检测到电压崩溃。本文采用递归神经网络（RNN）实现电压失稳预测递归神经网络是一种功能强大的学习算法。已经进行了使用RNN的关于电力系统的若干研究，包括在感应电动机速度估计中的应用（Goedtel等人，2006）、分布式发电的孤岛检测（Bayrak，2009）、风速和功率预测（Barbounis和Theocharis等人，2006）和电力系统稳定器的设计（Chen和Chen，2006）。递归神经网络由输入层、输出层和隐藏层中组织的不同神经元层组成。神经元通过突触权重相互连接在学习过程中，网络权重被调整，直到达到最小误差 神经网络训练过程在过去几年中引起了许多研究人员的注 意 （ Janson 和 Frenzel ， 1993;Alpaydin 等 人 ， 2002;Mendes 和 Cortez 等 人 ， 2002;Salerno ，1997;GudiseandVenayagamoorthy，2003）.由于最近进化计算机制的发展，各种基于种群的搜索算法在神经网络训练中的应用已经成为基于群体智能的粒子群优化算法是最著名的进化计算技术之一粒子群算法在解决许多非线性优化问题时具有快速和鲁棒性（Angeline，1998;ClercandKennedy，2002;Tennia，2003）。PSO的第一个实现是训练神经网络（Kennedy和Eberhart，2001）。 PSO在训练神经网络中的相对简单性是其使用其他优化算法的主要优势。本文代表了一个全面的研究，使用RNN的电压失稳预测。提出用粒子群优化算法训练递归神经网络进行电压失稳预测为了证明所提出的方法的有效性，已经建立了一个比较的方法，使用反向传播（BP）算法在训练RNN。论文的其余部分组织如下：第2节介绍了关于电压稳定性的解释第三节详细介绍了用于训练递归神经网络的两种算法：反向传播（BP）训练算法和粒子群优化（PSO）算法。第四节评估了电压失稳预测器在14节点和30节点IEEE标准系统上的应用结果，并研究了训练算法的性能最后，第5节介绍了提取的结论。2. 电压稳定电压稳定性被定义为系统提供适当的无功功率支持的能力，以便在平衡和瞬态条件下将负载的电压幅度保持在特定的操作边界从负荷的角度来看，电压稳定性可以被定义为负荷在不超过极限电压骤降的情况下随着负荷的增加而提供更多功率的能力本研究遵循通过监测电力系统相邻母线间相位差的变化来预测电压失稳的策略 图图1示出了两个电压相量VaLδa和VbLδb，218上午新罕布什尔州易卜拉欣El-Amary/电气系统和信息技术杂志5（2018）216图二.双母线系统10.90.80.7电压稳定Pmax0.60.50.40.3pf=0.85pf=0.9单位功率因数0.20.1电压失稳00.05 0.1 0.15 0.2 0.25实际功率（P in p.u.）图三.不同功率因数下的双母线系统公交车从电网。传输线阻抗Zab = R + jX连接两条总线a和b。电流相量I1β从母线a流向母线b。 图图2示出了双母线系统的相量图，其中，VbLδb= VaLδa−Δ V（1）Zab（2）（假设无充电电流）电压稳定模式可以利用经典的有功功率-电压（P-V）和无功功率-电压（Q-V）关系和曲线来确定有功功率与电压幅值之间的曲线（P-V曲线）如图3所示。有功功率和电压幅值（P-V）之间的关系Pba= Vb Va Yab cos（δa−δb+θab）−Vb2 Yab cos（θab）（3）Qba= Vb Va Yab sin（δa−δb+θab）−Vb2（Yab sin（θab）+Bcapab）（4）其中：Yab：线路a-b导纳幅值（母线a和母线b之间）。Bus Voltage（V in上午新罕布什尔州易卜拉欣El-Amary/电气系统和信息技术杂志5（2018）216219−−θab：直线：a-b导纳角。δa：母线-a电压角。δb：母线-b电压角。Bcapab：线路总充电阻抗。由于总功率（S = P + jQ）是从母线a传输到母线b的，因此对于某个Va，P、Q和Vb之间的直接关系可以在（5）中表示。对于不同的功率因数和单位伏安值，可以确定P-V和Q-V曲线。在P-V曲线中 它导致不同的功率值，从零开始增加到P最大值（曲线鼻），然后再次下降到零，如图所示。3.第三章。Vb4+（2PR+ 2QX− Va2）Vb2=讨论了一种基于PMU读数的RNN电压失稳实时报警预测器的仿真。用MATLAB语言编制了预测程序，该程序由若干步骤组成.首先，系统数据和参数被用作程序的输入。然后设计了一套不同功率因数的P-V曲线系统根据随后，计算每两个连续总线之间的相位差。保护装置可以在电压降低5%时操作，而在电压降低15%时电压崩溃，并且所提出的预测器必须给出在不同的位置的系统的不同的加载情况进行了研究。通过改变有功功率和无功功率，给出了几种负载工况因此，由PMU测量的电压角RNN为电网中的每条总线提供1、0或1的输出，其中1表示本文所用的MATLAB程序流程图如图所示。 四、基于递归神经网络的电压失稳预测器是防止电网电压崩溃的有力工具在这篇文章中，适当的准备被认为是设计一个合适的预测器的电压不稳定。所提出的预测器的主要优点是，它可以预测整个电力系统节点的电压失稳在同一时间。准备数据作为RNN的输入和输出的步骤可以总结如下：(1) 构建建议的研究系统（14节点和30节点IEEE标准系统），考虑PMU的位置，实现完全可观测性。(2) 在此阶段中，应用并研究了系统不同位置处的不同加载情况通过两种策略来应用负载变化;第一种策略是通过增加有功功率而保持无功功率固定。第二种策略是在保持有功功率不变的同时增加无功功率(3) 根据不同的功率因数设计了系统的(4) 根据(5) 根据预定的最大功率和PMU在不同负载条件下读取的每两个连续母线之间的相位差，基于第2节中所示的方程创建负荷流分析。该分析在每条总线上提供以下数据：电压角度。加载有功功率。负载无功功率。发电有功功率。发电无功功率。这些参数被用作RNN的输入。(6) 基于潮流数据构造查找表。在数据被归一化之后，查找表数据被用作RNN的输入。因此，RNN包含五个输入。(7) 输出层由每个系统总线的一个输出组成，用于指示其状态。RNN的输出状态根据输入负载情况分为三类，如下所示：“1” means“0” means “alarm” where the protection equipment may operate·····220上午新罕布什尔州易卜拉欣El-Amary/电气系统和信息技术杂志5（2018）216开始输入系统参数和数据设计不同功率的系统PV曲线将RNN训练从PMU读数中获取数据报警将PMU数据与RNN数据进行没有是的没有所有RNNo/p都是RNN o/p中的任何一是的端旅行图四、电压失稳报警预测器仿真的MATLAB程序流程图“3. 递归神经网络递归神经网络（RNN）具有来自网络输出z1（t），. . .，z nj（t）到网络输入x（t）。这些回路的存在对网络的学习能力有很大的影响。对于新的输入，确定输出并反馈以设置修改的输入。此操作一直持续到输出变为恒定。该过程的步骤如下：a i（t）= ji x i（t）+ σjih i（t − 1），j = 1，. . ......、 n H（6）h i（t）= F（ai（t）），j = 1，. . 、.、 n H（7）b j（t）= a ji h i（t），j = 1，. . 、.、 中国（8）z j（t）= G（b j（t）），j = 1，. . 、.、 中国（9）上午新罕布什尔州易卜拉欣El-Amary/电气系统和信息技术杂志5（2018）216221其中σji、σji和aji是权重。该网络由称为神经元的互连处理元件组成在学习过程中，接收输入向量x（t）的隐藏神经元对网络的权重F表示存在于神经元之间的非线性变换隐层神经元数nH是通过试错法确定的。222上午新罕布什尔州易卜拉欣El-Amary/电气系统和信息技术杂志5（2018）216HHH图五. 递归神经网络架构。RNN的一个简单构造在图中给出。 五、 该图说明了中间层中的神经元从输入神经元和隐藏神经元两者获得输入值。在本文中，递归神经网络（RNN）由一个输入层，两个隐藏层和一个输出层组成两种RNN的输入层均由电压角、负荷有功功率、负荷无功功率、发电机有功功率和发电机无功功率五个节点组成3.1. BP训练算法反向传播（BP）算法是一种基于纠错学习规则的监督学习技术递归神经网络的训练是BP算法的重要应用之一给出最小误差的期望网络该算法计算误差网络相对于网络新权重的梯度（Xiao等人，2007年）。收敛速度慢和陷入局部极小是backprobagation算法的最大缺点。3.2. 粒子群优化（PSO）训练算法利用粒子群优化算法训练递归神经网络的核心是通过选择随机权值来构造一组网络每个网络被命名为粒子，它是一个候选解。每个候选点（粒子）都能够保持其速度和位置。关于每个粒子状态的信息在网络中共享在搜索空间中，所有粒子都飞向已知的最佳解，其中每个粒子与其他粒子建立通信信道，以便每个粒子识别最佳解的位置。通过选择随机数到权重参数和速度向量v（0）来启动训练操作。然后将训练数据提供给每个网络。计算每个网络的均方误差，并与最后一个最佳值（pbest）误差进行比较。如果当前误差低于pbest误差，则更新pbest误差并保留现有权重作为pbest找到群网络中的最小计算误差，并将其与全局最佳（gbest）误差进行比较。如果最小误差小于gbesterror，则更新全局最佳误差并将相应的权重保存为gbest权重更改速度粒子，vi（t+ 1）=wv（t）+c1p1（Wpbest− Wi）+c2 p2（Wgbest− Wi）（10）w：惯性参数，c1和c2：加速度参数，输入输出上午新罕布什尔州易卜拉欣El-Amary/电气系统和信息技术杂志5（2018）216223见图6。14-总线IEEE标准系统。ρ1和ρ2：分布随机数[0，1]。Wpbest、Wgbest和Wi：分别是pbest和gbest的权重向量Wi：现有粒子该迭代循环持续到gbest的误差低于所需值（Xiao等人， 2007年）。4. 仿真结果将基于RNN技术的电压失稳早期预测器应用于14节点和30节点IEEE标准系统。在不同的位置上的各种加载情况被用于应用系统。各母线的电压相角由PMU记录在不同负荷工况下，采集各母线的有功功率和无功功率负载变化是通过改变有功功率和无功功率与不同的功率因数，通过两个策略，前面提到的第2节。 电压相角、有功功率和无功功率所应用的系统中的每条总线被用作RNN的输入。RNN的输出指示每条总线的状态;稳定（1），报警（0）或跳闸（−1）。建议的RNN有一个输入层，两个隐藏层和一个输出层。4.1. 14总线IEEE标准系统将该检测器应用于IEEE 14节点系统。所研究的14节点IEEE标准系统如图所示。 六、表1中示出了当母线9处的负载有功功率改变为165 MW时的负载潮流结果。对1357例研究病例进行了标准化和制表。其中900个案例用于RNN训练，其余案例用于RNN测试。在BP算法的训练过程中，两个隐层每层的神经元数分别为10和12个，而粒子群算法的训练过程中，两个隐层每层的神经元数分别为15和20个粒子群算法的参数为：w= 0.8，cl=c2= 1.5，粒子数设为35. 测试用例的样本如表2所示;表明在训练RNN时使用BP和PSO的输出结果结果表明，所提出的预测有效地运作与不同的负载情况。基于结果，在测试过程中使用BP的14节点IEEE标准系统的RNN的整体准确度为94.2%，而使用PSO给出了96.7%的准确度。224上午新罕布什尔州易卜拉欣El-Amary/电气系统和信息技术杂志5（2018）216表1当PLoad在母线9处变为165 MW时，产生负荷流。3 - 19.186 131.88 26.6 0 89.394 - 17.232 66.92 10 0 05 - 14.457 10.64 2.24 0 015.68 10.5 0 67.2637 - 29.959 0 0 0 029.962 0 0 0 68.5489 - 36.888 165 23.24 0 010 - 35.195 12.6 8.12 0 011 −30.564 4.9 2.52 0 012 −28.427 8.54 2.24 0 013 −28.616 18.9 8.12 0 014 −40.203 20.86 7 0 0表214总线IEEE标准系统的测试结果示例。母线编号电压角度（度）负载MW负载MVAR生成MW生成MVARBP算法的目标O/P情况1：5母线P负荷11 1总线编号电压角（度）负载MW加载MVAR发电MW生成MVAR1030.3817.78297.29426.8262-4.5920023267.28910.99540.04780.66840.85870.203300020.7783000.23050.671911130.49660.2077100.288211140.45940.10540.375900.041101150.41740.84250.084200.041111160.31060.02470.394700.267100070.37600000.041111180.37590000.163511190.33470.06500.873700.0411111100.32360.01980.305300.0411111110.31220.00770.094700.0411111120.29870.01350.084200.0411111130.30140.02980.305200.0411101140.29260.03290.263200.0411111情况2：总线10处的Q负载10.99540.04780.66840.20320.093911120.9630000.23050.071111130.79670.2077100.154911140.83230.10540.375900.0411111560.85860.73000.01680.02470.08420.3947000.04110.120511−1−1170.73960000.041111180.73960000.115711190.69000.06500.873700.0411000100.66830.09450.622400.041111111120.70160.71500.00780.01350.09470.0842000.04110.0411−1−1−11130.71410.02980.305300.0411111140.65150.03290.263200.0411111上午新罕布什尔州易卜拉欣El-Amary/电气系统和信息技术杂志5（2018）2162254.2. 30总线IEEE标准系统所提出的不稳定预测器也用于IEEE 30节点标准系统。所研究的30节点IEEE标准系统如图所示。7.第一次会议。示出了当在母线15处将负载有功功率改变为135 MW时的负载潮流结果见图7。30-总线IEEE标准系统。表3所对不同的荷载工况进行了不同的潮流分析对895例研究病例进行了标准化和制表。615个研究案例用于RNN训练。在BP算法的训练过程中，两个隐层每层的神经元数分别为14和20个，而在PSO算法的训练过程中，两个隐层每层的神经元数分别为15和25个表3当母线15处的PLoad3 - 13.815 2.4 1.2 0 04 - 16.834 7.6 1.6 0 05 - 20.382 94.2 19 0 43.7776 - 19.395 0 0 0 07 - 20.4 22.8 10.9 0 02019 - 04 - 22 00：00：009 - 26.876 0 0 0 010 - 30.827 5.8 2 0 011 - 26.918 0 0 0 38.85212 −34.225 11.2 7.5 0 013 - 34.226 0 0 0 35.91714 −38.165 6.2 1.6 0 015 −40.802 135 2.5 0 016 −33.139 3.5 1.8 0 017 - 31.768 9 5.8 0 018 −37.966 3.2 0.9 0 019 −36.117 9.5 3.4 0 020 −34.829 2.2 0.7 0 021 −31.645 17.5 11.2 0 022 - 31.73 0 0 0 023 −37.785 3.2 1.6 0 0总线编号电压角（度）负载MW加载MVAR发电MW生成MVAR1000420.82249.8242-8.6621.712.74038.868226上午新罕布什尔州易卜拉欣El-Amary/电气系统和信息技术杂志5（2018）216表3（续）母线编号电压角（度）负荷MW负荷MVAR发电MW发电MVAR 24 − 33. 43 8. 7 6. 7 0 025 - 30.147 0 0 0 026 −30.83 3.5 2.3 0 027 - 27.671 0 0 0 028 - 20.628 0 0 0 029 −29.239 2.4 0.9 0 030 −29.968 10.6 1.9 0 0粒子群算法的参数为：w = 0.8，cl=c2= 1.5，粒子数为30。然后使用280个测试点对生成的RNN进行 测试用例的样本如表4所示。 结果表明，所提出的预测有效地运作与不同的负载情况。基于结果，在测试过程中使用BP的30节点IEEE标准系统的RNN的整体准确度为95.1%，而使用PSO给出了97.5%的准确度。表4IEEE标准系统30总线测试结果示例。母线编号电压角（度）负载MW负载MVAR生成MW生成MVARBP算法的目标O/P情况1：3号母线P负荷110.499784000.748050.24874300020.4743020.1080.42330.0609070.24409211130.44579310.0400.20629111450.4466540.441280.0380.4710.05330.6333000.206290.241822−111−11670.4449350.44179900.11400.3633000.206290.2062911111180.441860.15100.25120911190.4349790000.20629111100.429910.0290.066600.20629111110.4352680000.228404111120.4308530.0560.2500.20629000130.4307350000.224122111140.4282890.0310.053300.20629111150.4282920.0410.083300.20629111160.4297310.0170.0600.20629111170.4292710.0450.193300.20629111180.4267770.0160.0300.20629111190.4265020.0470.113300.20629111200.4271780.0110.023300.20629111210.4286340.0870.373300.20629111220.4286280000.20629111230.4275340.0160.053300.20629111240.4274450.0430.223300.20629100250.4290380000.20629111260.4281260.0170.076600.20629111270.4304990000.20629111280.44310000.20629111290.4270940.0120.0300.20629111300.4240390.0530.063300.20629111情况2：总线16处的Q负载10.499784000.8271710.24834211120.4682680.1080.42330.0609070.29961711130.4505480.0120.0400.20629111上午新罕布什尔州易卜拉欣El-Amary/电气系统和信息技术杂志5（2018）216227表4（续）0 0测试用例结果的样本以条形图的形式组合在一起，如图1和图2所示。第8和第9条。 这些柱状图阐明了在训练RNN时使用PSO比使用BP的优越性。如表5所列，这些情况是针对两种IEEE标准系统安排的。表5测试用例的示例。14-IEEE标准系统情况（i）P母线5处的负荷变为535 MW P母线3处的负荷情况（ii）在母线10处Q负载在总线16处，Q负载变为5 MVAR情况（iii）P母线10处的负荷变为60 MW。P母线18处的负荷变为30 MW，母线20情况（iv）P母线9处的负荷变为165 MW，母线12P母线 15处负荷变为135 MW5. 结论提出了一种基于递归神经网络（RNN）的电压失稳早期预测方法.该预测器是根据PMU记录的电网中各母线的电压相角数据构造的本文提出了一种基于粒子群优化算法（PSO）的RNN训练方法所提出的方法进行检查14总线和30总线IEEE标准系统。将粒子群优化训练算法的性能与总线编号电压角（度）负载MW加载MVAR发电MW生成MVAR目标BP的O/PPSO的O/P40.4388110.0380.053300.2062911150.4288390.4710.633300.27058211160.4300950000.2062911170.4279240.1140.363300.2062911180.4248470.15100.31792411190.3956870000.20629000100.3751820.0290.066600.20629111110.396680000.26175911112130.3667490.3661850.05600.250000.206290.2807−1−1−1014150.364340.3668030.0310.0410.05330.0833000.206290.20629111111160.315550.950.142100.20629111170.3600530.0450.193300.20629111180.3660960.0160.0300.20629111190.3686540.0470.113300.20629111200.369350.0110.023300.20629111210.3750130.0870.373300.20629111220.3748530000.20629111230.3706260.0160.053300.20629100240.37590.0430.223300.20629111250.3902170000.20629111260.3893310.0170.076600.20629111270.3988460000.20629111280.4262470000.20629111290.3954990.0120.0300.20629111300.3915410.0530.063300.20629111228上午新罕布什尔州易卜拉欣El-Amary/电气系统和信息技术杂志5（2018）216见图8。所提出的方法应用于14节点IEEE标准系统的百分比准确度。见图9。所提出的方法应用于30节点IEEE标准系统的百分比准确度。反向传播（BP）训练算法。结果表明，用BP或PSO训练递归神经网络，可以有效地预测电压失稳。基于此结果，利用粒子群算法训练递归神经网络比BP算法具有更高的性能。引用Alpaydin，G.，Dundar，G.，S.J.，2002. 基于进化的自适应遗传参数模糊神经网络设计。IEEETrans.FuzzySyst.10（April（2）），211-221.Angelim，Jorge Henrrique，Affonso，Carolina Mattos，2016. 分布式发电技术和位置对电力系统电压稳定性的影响。IEEE拉丁美洲特兰斯14（April（4）），1758-1765.上午新罕布什尔州易卜拉欣El-Amary/电气系统和信息技术杂志5（2018）216229安吉丽娜，P.J.，1998年 进化优化与粒子摆动优化：原理与性能差异。在：第七届国际会议的程序，EP98圣迭哥，美国加利福尼亚州，页。601-610Barbounis，T.G.，Theocharis，J.B.，例如，2006. 用局部递归神经网络模型进行长期风速和功率预报。IEEETrans. EnergyConv. 21（March（1）），273-284.Bayrak，Mehmet，2009年。基于递归人工神经网络的发电机失步孤岛保护。科学研究Essay 4，212-216.陈俊荣，陈添吉，电力系统稳定器之设计，资讯与控制，资讯与控制工程，第1卷，第39Clerc，M.，肯尼迪，J.，2002年。多维复空间中粒子摆臂爆炸、稳定性和收敛性。 IEEE Trans. Evolut。Comput. 6（February（1）），58-73.Depablos，Juancarlo，Centeno，Pastilio，Phadke，Arun G.，Ingram，Michael，2004. 同步相量测量装置的比较试验. 电力工程学会会员大会。埃尔-阿玛丽，新罕布什尔州，Mostafa，Y.G.，曼苏尔，M. M.，Mekhamer，S.F.，Badr，M.A.L.，2008年电压稳定监测中采用离散粒子摆臂的相量测量单元配置。In：Proceeding of IEEE Conference ，Electrical Power and Energy Conference 2008，EPEC 08，Vancouver，BritishColumbia，Canada，October.Goedtel，A.，daSilva，I. N.，Amaral，P.J.，2006. 半递归神经网络在感应电动机转速估计中的应用。IEEEMELECON 2006，1134-1137。Gudise ， V.G. ， Venayagamoorthy ， G.K. ， 2003. 粒 子 摆 动 优 化 与 反 向 传 播 作 为 神 经 网 路 训 练 演 算 法 之 比 较 。IEEESwarmIntelligenceSymposium，110-117。D.J.詹森Frenzel，J.F.，1993. 用遗传算法训练积单元神经网络。IEEEIntell. Syst.Appl.8（October（5）），26-33. Kamalasadan，Sukumar，1998年。 人工智能技术在电力系统中的应用，专题研究报告。 亚洲研究所技术，曼谷，泰国，无v.肯尼迪，J.，埃伯哈特河，2001年 SwarmIntelligence. 更多考夫曼出版社。Khatua，Kaushik，Yadav，Neha，2015. 基于遗传算法的含风电场的电压稳定性研究。 Int. J. 电子PowerwerEnergySyst.73，560-567.Laverty，D. M.，D. J.莫罗贝斯特，R.J.克罗斯利，宾夕法尼亚州，2009年差动式ROCOF继电器，用于通过互联网协议进行相量测量的可再生能源发电的失电保护，将大规模可再生能源资源集成到电力输送系统中。CIGRE/IEEEPES联合研讨会。林应宏、刘志文、陈静山，2004。一种考虑电弧故障判别的基于PMU的输电线路故障检测/定位新技术第一部分：理论与算法。 IEEETrans. 电力熟食店v. 19（4），1587-1593。门德斯河，Cortez，P.，例如，2002年。 用于前馈神经网络训练的P物品摆臂。2002年神经网络国际联合会议论文集2，1895-1899。Mohandas，N.，巴拉穆鲁甘河Lakshminarasimman湖，2015年。用混沌与ABC算法相结合的方法对实际分布式电源进行优化配置，以提高配电系统的电压稳定性。Int.J.Electr. PowerwerEnergySyst.66，41-52.Murty，V.V.S.N.，Kumar，Ashwani，2015.负荷增长下基于新电压稳定指标的分布式电源在辐射状配电系统中的优化配置。Int.J.Electr.PowerwerEnergySyst.69，246-256.Nakawiro，Worawat，Erlich，István，2008年。基于人工神经网络的电压稳定在线监测。第三届电力工业改革与重组及电力技术国际会议论文集，南京，中国。Phadke，A.G.，2002. 同步相量测量-历史回顾。IEEE传输和分配会议及展览会论文集，476-479。Salerno，J.，一九九七年。 利用粒子摆动优化技术训练递归神经网络模型。第九届IEEE人工智能工具国际会议，45-49。特雷利亚岛2003. 粒子摆动优化算法：收敛性分析与参数选择。信息流程Lett. 85（March（6）），317-325.Xiao，Peng，Venayagamoorthy，Ganesh K.，Keith，A.，2007. Corzine和组合训练的递归神经网络与粒子摆臂优化和反向传播算法的阻抗识别。 IEEE Swarm Intelligence Symposium，第1042页。Zhang，Chao，Bo，Zhiqian，Zhang，Baohui，Klimek，A.，Han，Min，Tan，Jiancheng，2009. 电力系统PMU与保护一体化方案。大学电力工程会议（UPEC）。