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软件X 21(2023)101283原始软件出版物MesoGen-混凝土Shaji M Jamala,b,Shaji,Neelakantan T.R. a、Meyyappan Palaniappanca印度泰米尔纳德邦Krishnankoil Kalasalingam研究和教育学院印度Muthoot Institute of Technology and Sciencec印度Krishnankoil Kalasalingam研究和教育学院土木工程系建筑材料中心ar t i cl e i nf o文章历史记录:接收18七月2022收到修订版2022年11月24日接受2022年保留字:细观建模非均质材料随机骨料混凝土a b st ra ct混凝土破坏的数值评估是土木工程中具有挑战性的过程之一。混凝土的均匀性假设被认为是这些问题背后的主要原因,最近对混凝土破坏模式的研究表明,如果有可能分别建立由混凝土的各个组分组成的数值模型,例如水泥凝胶,砾石/砂/碎石和界面过渡区,这可以在一定程度上得到解决。本文介绍了一个软件- MesoGen -的简化细观模拟混凝土,通过避免界面过渡区的发展。使用MesoGen,混凝土的细观模型是使用真实的筛分分析和混凝土配合比数据生成的。将生成的模型与相同尺寸的实际混凝土立方体进行比较,发现筛析级配曲线各段中的骨料数量与数值模型中的骨料数量相当还通过改变过程中的参数来比较各种数值模型的生成时间该软件将为混凝土细观数值模拟领域的研究提供有用的工具版权所有©2022作者。由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)中找到。代码元数据当前代码版本V1.04用于此代码版本的代码/存储库的永久链接https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-22-00201可复制胶囊的永久链接https://github.com/shajijamal/MesoGen-1.04法律代码许可证MIT许可证使用GitHub的代码版本控制系统软件代码语言,工具和服务使用Java,Android Sdk汇编要求、操作环境和依赖关系Android Studio 4或以上如果可用,请链接到开发人员文档/手册https://github。com/shajijamal/MesoGen-1。04ataefddcdfee1a6d68976463f80f07c22726041be4(github。(com)问题支持电子邮件splogicstech@gmail.com1. 动机和意义混凝土的结构/力学性能分析是在材料均匀性的假设下进行的[1]。即使有准确的分析方法和测试策略,使用数值模型准确预测混凝土破坏模式仍然是一项令人困惑的任务。如果能够以合理的精度预测裂缝模式,将有助于准确预测混凝土结构的破坏。根据Bazant和Tiago等人的说法,混凝土是一种具有完全不同性质的高度异质材料,因此现在认为,混凝土的这种非均匀性质使得预测数值模型对载荷的响应具有挑战性[2,3]。通讯作者:Muthoot Institute of Technology and Science,India。电子邮件地址:shajim@mgits.ac.in(Shaji M Jamal),neelakantan@klu.ac.in(Neelakantan T.R.), meyyappan@klu.ac.in(Meyyappan Palaniappan).https://doi.org/10.1016/j.softx.2022.1012832352-7110/©2022作者。 由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章,使用CC BY许可证(http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页:www.elsevier.com/locate/softxShaji M Jamal,Neelakantan T.R.和梅亚潘·帕拉尼亚潘软件X 21(2023)1012832=V [d,d]=对于混凝土的简单数值分析,通常使用宏观尺度,但根据Wittmannet等人的说法,可以有两个/三个以上的建模尺度,即介观,微观和纳米尺度[4]。与宏观和介观模型相比,微米和纳米尺度涉及巨大的计算工作量,其可以用于需要高精度的实验以补偿成本。细观混凝土被建模为三相/两相模型。在前者中,水泥砂浆,粗骨料和界面过渡区(ITR)是相,而在后者中,ITR组件没有单独建模,以实现简化,建模与分析在这个过程中,要求最高的部分是聚合建模,随机聚合建模(RAM)可以更好地解释这一点。细观分析中的骨料建模只能使用计算机程序作为混凝土的参数,如混合比,试样尺寸,骨料体积等,应根据不同的要求而有所不同。在运行时从编译器更改这些参数 这将是一个艰巨的任务,这个软件将解决这些问题。Android手机的开发和分发都非常方便应用程序的速度比其他平台快,因此开发平台暂时仅限于Android。使用此应用程序,生成3D模型,并使用适当的软件导出为各种格式的数值测试。由级配良好的骨料制成的混凝土混合物;压实良好以形成类似天然岩石的固体材料。 混凝土体中的粗集料将随机分布,但颗粒大小或多或少均匀,根据位置。研究人员提出了许多生成介观聚集体的方法。在RAM中,要考虑骨料的形状,因为它在混凝土(机械)性能或试样内的应力变化中起着重要作用。研究人员提出的随机聚集体的形状在3D中是球形/多面体。中建模最简单的是球形3D. Zaitsev和Wittmann使用多边形和圆形聚集体生成2D模型[4]。运用形态法则由Beddow和Meloy,Wang等人和Wittmann等人提出的用于介观混凝土模型的圆形骨料,包含规定的伸长率[5]。在3D中,Bazant等人Guidoum和Navi [6],Schlangen和van Mier [7]以及Schorn和Rode [8]提出了球形聚集体。最近,Häfner等人。[9],Leite等人。[10]和Zohdi [11]已经提出了使用具有不同参数的椭球函数的聚集体的各种形状。合理的集料级配对集料的工作性、强度、渗透性和长期性能等力学性能有重要影响筛分级配曲线用于描述骨料粒径分布,其是累积百分比P(d)和骨料粒径(d)的函数。一个流行的骨料级配曲线[12]在数学上表述为:P(d)100(dd最大值)n(1)其中,dmax是颗粒的最大孔径尺寸,n是分级指数,参数范围为0.30至0.70。这条曲线也被称为富勒曲线(Fuller因此,一些研究人员与Schlangen [14],Schlangen和van Mier,van Mier等人。[15]和Wittmann等人在他们的数值模型中加入了富勒为了复制真实混凝土,研究人员开发了各种骨料空间分布技术,用于开发混凝土的多尺度建模;例如,对于较小的骨料体积分数,Bazant等人采用了取位法。Schlangen和van Mier,Wittmann等人和Wang等人。De Schutter和Taerwe [16]使用了另一种基于分割填充法的技术。其他一些介观聚集生成方法的例子有:Leite等人的随机启发式算法对于更好的代表性的3D布置,Van Mier和Van Vliet的随机颗粒下落方法用于实现合理的更高的骨料体积分数,Cundall和Strack设计的用于模拟砂状颗粒材料的离散单元方法混凝土细观建模是混凝土技术/结构工程领域的一个新兴课题,虽然有一些算法,但很多软件都没有在这项工作中,一个Android应用程序开发的混凝土的细观建模规定调整混凝土的数值建模的各种参数,只有粗骨料和砂浆作为两个阶段,而不是现有的建模方法,它作为一个三相模型。本文分为导言、说明、例证、影响和结论等部分。这将有助于学生,研究学者和实践工程师感兴趣的细观/数值混凝土建模。1.1. 介观建模在混凝土中,常用的骨料有砂、碎石、碎石、来自废料的碎石等。和聚集体保留在4.75 mm及以上的筛孔称为粗集料(CA)。这部分骨料约占试样体积的40%为了在混凝土数值模型中再现粗骨料的实际分布,已经有许多建议,如Monte Carlo方法、凸壳算法等,由Mora等人提出; Wang等人; Ma等。这里遵循的方法在随后的章节中描述。从粗骨料样品的筛分分析中获得的数据在表1中给出,其稍后将用于铸造和随后测试尺寸为150 mm的立方体试样表1中数据的分级曲线如图所示。1.一、粗集料的数量通常表示为每单位体积试样的重量,因此,其体积比可以计算为每单位体积粗集料重量与集料密度的比值,其数学表达式如下[17]所示。WPvp=ρp×V式中,vp为骨料体积分数,wp为骨料重量,ρp为比重,V为试样总体积。采用流行的级配曲线,段[dr,dr+1]内的骨料量表示为[17](二)P(dr)−P(dr+1)prr +1P(dmax)− P(dmin)×vp×V,(3)Shaji M Jamal,Neelakantan T.R.和梅亚潘·帕拉尼亚潘软件X 21(2023)1012833++==+3图1.一、粗 骨 料 级配曲线见表1。表1粗集料的粒度分析筛孔保留重量保留重量百分比累积保留百分比通过%(累积)250.0260.7650.76599.235200.79923.50024.26575.73512.51.80353.02977.29422.706100.2387.00084.29415.7064.750.0431.26585.55914.441式中,Vp[dr,dr1] --级配段[dr,dr1]内集料体积,d --筛孔尺寸,dmin--试样中粗集料的最小尺寸,dmax--粗集料的最大尺寸。因此,将获得的级配曲线划分为段,例如:使用表1中的值和图1中的级配曲线,将曲线划分为四个段,即25-20,20-12.5,12.5-10,10-4.75(均以mm为单位细观模型中骨料随机生成的全过程主要分为取料过程和投放过程两个下文将详细解释这些过程1.2. 采取聚集生成基于级配曲线的段数是固定的,骨料及其半径将随机生成,以适应与级配曲线的特定段相对应的体积分数为此,选择具有最大颗粒范围的分级曲线的第一段。对于表1中的数据,具有最大粒度的第一段为25以下是随机聚合生成过程中涉及的步骤在确定了混凝土的各个成分,即水泥、细骨料和粗骨料、水等的性能将进行混合设计。(a) 根据混合比,将使用公式[17]计算总骨料体积分数总体积分数,AVRCAC+ FA+ CA式中,CA-粗集料比,FA-细集料比,C-混合料中水泥比(b) 级配曲线每段所需的骨料体积使用公式(1)计算。(二)、(四)(c) 使用等式d d minα(d max-d min)随机选择落在第一段的最大和最小筛孔之间的骨料直径,其中,d -骨料直径,d max -所选择的当前段的最大筛孔尺寸,d min -当前段的最小筛孔,α -在0和1之间随机生成的小数。(d) 粒子的体积用4πr3计算,其中r= d/2。(e) 通过从(d)中减去颗粒的体积来计算剩余的节段骨料体积。(f) 重复步骤(d)至(f),直到剩余的聚集体体积小于要产生的聚集体(g) 然后,对下一个片段重复上述步骤(c)至(g),直到每个片段中的所有聚集体都被生成,并且所生成的每个颗粒将被存储在阵列中Shaji M Jamal,Neelakantan T.R.和梅亚潘·帕拉尼亚潘软件X 21(2023)1012834√+××××1.3. 骨料生成的放置过程完成取料过程后,接下来是按如下所述放置生成的骨料:(a) 试样尺寸必须固定,以便放置骨料。(b) 一个聚集体的中心的随机位置将假设为:x1=xmin+β1(xmax−xmin)y1=ymin+β 2(ymax−ymin)z1=zmin+β3(zmax−zmin),其中,xmin、ymin、zmin为样品沿x、y、z方向的下周边,xmax、ymax、zmax为样品的上周边,β1、β2、β3为0 ~ 1之间的随机数。(c) 将骨料的位置与三维上边界和下边界进行比较,以确定骨料完全位于样本内部,使用以下条件:i. x1>=xmin+r和x坐标=xmaxii. y1>=ymin+r且y坐标=ymaxiii. z1>=zmin +r且z坐标=zmax如果所有三个假设的随机坐标满足上述条件,则可以肯定放置的粒子将在样品的边界下面给出的代码片段用于检查上述条件集(d) 如果放置的粒子是第一个粒子,则可以将其放置在样本内的任何位置,否则应使用欧几里德距离公式检查其是否与现有粒子如果rA和rB分别是半径,xA、yA、zA和xB、yB、zB分别是当前粒子(A)和先前存在的粒子(B)的中心的坐标,则粒子之间的中心距离应满足以下条件以不重叠。 参看图 二、(rA+rB)>=(xB−xA)2+(yB−yA)2+(zB−zA)2(5)如果颗粒之间的水泥凝胶层也将被并入,则等式的左手侧(4)将变为(rA rB)+t,其中t是层的厚度。这个过程不断重复,以检查当前粒子与已放置的所有粒子的重叠。检查 通过下面的代码块实现重叠(e) 如果没有重叠,则当前粒子的坐标是固定的,并将与其半径一起保存在阵列中(f) 如果任何现有粒子都不满足步骤(d)中的条件,则丢弃坐标,并通过返回步骤(c)并进行到步骤(e)来随机生成(g) 在放置了许多粒子之后,新粒子的自由空间将减少,因此需要多次迭代在某些情况下,即使经过数千次迭代,粒子也可能无法放置。为了防止算法陷入死循环,对迭代次数进行了限制,如果迭代次数超过,则按一定比例减小粒子半径重复步骤(c)至(e),直到放置完在取料过程中产生的所有颗粒(h) 在浇筑过程中,如果经过多次半径修正后的粒径小于最小骨料粒径,筛分数据,该颗粒被忽略。2. 软件描述MesoGen的屏幕截图见图3。样品尺寸可从预定义值中选择,如50 mm 50 mm 50 mm或150 mm 150 mm150 mm或使用自定义尺寸,请使用应用程序主屏幕顶部的“其他”按钮。在这下面, 是以下方面的对照品:1. Iteration Number是每个聚合的放置试验的迭代次数2. 集料体积比是基于数据输入表中指定的混合比的集料体积比。例如,如果需要更高的骨料体积比,则可以通过编辑值来提供不同的骨料比Shaji M Jamal,Neelakantan T.R.和梅亚潘·帕拉尼亚潘软件X 21(2023)1012835图二. 放置骨料。图三. 接 口 . (a)主屏幕(b)数据输入第一屏幕(c)筛选数据输入表格。3. 半径校正系数:在等于迭代次数的失败铺放试验后,将按此系数减小待铺放骨料的半径,并继续铺放试验4. 运行按钮用于启动生成过程。它将显示进度也与进度条5. 输入按钮用于输入筛析数据和混合比等输入数据6. 选择保存的数据按钮用于加载已保存的数据,可以编辑和保存,然后可以使用此新数据或现有数据生成新数据集。7. 帮助按钮可用于显示使用此应用程序与一个简单的计算器的过程也。8. 导出数据按钮可用于以不同格式导出生成的随机聚合数据,如AutoCAD命令,Ansys APDL命令,CSV格式等,用于进一步处理。2.1. 编制数据对骨料生成的主要数据进行粗骨料筛分分析。数据被表示为表格和/或图形。还将确定所有组成材料的其他特性,然后将选择混合比,优选使用混合设计,并且还将其输入MesoGen。2.2. 输入所需数据使用组成材料比率,使用等式计算骨料体积比(AVR)。(1)在MesoGen中,它将显示在主屏幕的顶部区域下一步是使用左下角按钮将筛分分析数据输入应用程序,如下所示:(a) 输入筛选分析数据集Shaji M Jamal,Neelakantan T.R.和梅亚潘·帕拉尼亚潘软件X 21(2023)1012836(a) 从表中输入数据集,如表1所示,输入示例如图所示。第4(a)段。a. 所需数据如下:i. 配合比,不包括水量ii. 筛孔尺寸及各筛孔对应的通过率由大到小。iii. 水泥、细骨料、粗骨料b. 将数据保存到数据库中,并可以修改后重复使用。然后选择所需的迭代次数,输入所需的半径校正系数,如果需要,修改骨料体积比。图4(b)示出了已经保存到应用程序中的数据。2.3. 使用MesoGen数据输入完成后,可以使用播放按钮开始聚合生成和放置过程。取料过程将首先完成,进度将显示在左下角,然后放置过程及其进度将显示在右下角,以放置的骨料数量表示。在取放过程中所用的时间也会显示在屏幕上。下面给出的代码片段用于生成介观模型的命令文件。2.4. 导出聚合数据完成放置过程后,数据可以以各种格式导出,如AutoCAD,Ansys APDL或CSV数据。可以邮寄或者使用设备中可用的任何其它介质来发送。图4显示了输入的样品筛数据;保存的数据列表和MesoGen中可用的 图 5以程序中立的形式显示了UML图。3. 说明性实例生成的聚合数据可以以不同的格式导出,这些格式可以直接导入建模或/和分析软件。为了用生成的骨料制作混凝土样品的3D模型,可以使用AutoCAD或任何其他建模软件。在AutoCAD中,只需在命令提示符下复制粘贴导出的数据文件的内容生成骨料球体、水泥基质、用于为骨料产生空隙的减法以及将所有颗粒组合成单个颗粒等的过程将自动完成。图中给出了使用从MesoGen导出的数据在AutoCAD中生成的聚合模型。 六、该样品的3D模型可以以任何合适的格式导出,以便其可以导入到任何FEM包中。图7示出了使用Ansys的离散化有限元模型。Shaji M Jamal,Neelakantan T.R.和梅亚潘·帕拉尼亚潘软件X 21(2023)1012837图四、M e s o G e n 中的选项。(a)输入数据(b)保存数据库。图五. MesoGen的UML图Shaji M Jamal,Neelakantan T.R.和梅亚潘·帕拉尼亚潘软件X 21(2023)1012838图六、 生成球 形 聚 集 体 的3D图案。来源:我的模型图7.第一次会议。有 限 元 软 件 中 水泥净浆和骨料的 网 格 划 分 。来源:我的模型表2粗集料样品的粒度分析。毛重6.42 kg筛眼孔径重量保留%累计百分比通过率(%)数量数量保留保留(累计)颗粒产生的颗粒2500.0000.000100.00000201.34420.93520.93579.0651212161.61425.14046.07553.9259012312.51.55724.25270.32729.673206280101.30920.38990.7169.2845123594.750.5067.88298.5981.40210071691颗粒总数使用MesoGen,基于对各种骨料样品进行筛分分析的筛分数据生成细观骨料模型。样品数据的粒度分布在表2中给出,并且相应的分级曲线在图8中示出,随后是表3,表3示出了在每个段中产生的聚集体的数量,并且图9表示真实样品和产生的数值模型中的颗粒数量的比较曲线据观察,一个很好的数量的聚集体具有小于粗聚集体的最小直径,即4.75毫米的直径。其原因被发现是在给定的迭代次数后,一次又一次的随机产生的颗粒的半径的重复减少。因此,必须从聚合列表中删除此卷在此过程之后,Shaji M Jamal,Neelakantan T.R.和梅亚潘·帕拉尼亚潘软件X 21(2023)1012839图8.第八条。骨料 试样 级配曲线。图9.第九条。骨 料 样品筛分分析的 颗 粒 数 与MesoGen App生成的颗粒数之间的比较。表3使用MesoGen生成的聚合数0.9999 1000 0.52所产生的颗粒与实际骨料样品筛数据中的颗粒一致,除了最小段,即10-4.75 mm。例如,对于来自表3的筛数据,使用MesoGen产生的颗粒计数为2465,而实际骨料样品中的颗粒数量约为1827。但是去除产生的较小尺寸的颗粒会影响样品的AVR。根据Eq. (1)对于M25混合物,使用MesoGen中的表6中的筛数据,所产生的体积为0.5167,但在去除直径小于4.75 mm的颗粒后,所产生的体积仅为0.419。因此,MesoGen中使用的AVR必须以一个值作为因子,例如,对于上述样本,为1.3生成聚合时的其他参数是迭代次数(NoI)和半径缩减因子(RRF)。上述样品的NoI和RRF值分别为10和0.9在MesoGen中,迭代次数的最低值为10,可以增加到100、500、1000等。增加此数值将在骨料体积比方面产生更好的结果,但会大幅增加生成时间另一个参数RRF也可以增加,如0.95。0.99、0.999、0.9999等来产生更好的AVR,但就像NoI一样,RRF的增加也将增加生成时间。比较表明,如果NoI= 10且RRF= 0.9,则生成对于上述样品,时间可以低至5s,而如果NoI= 1000且RRF= 0.9999,则聚集体体积产生的时间可以大约45.00分钟或更长。由MesoGen产生的聚集体的AVR的比较总结在表4中。从以上使用真实样品的筛分分析数据生成的骨料模型可以看出,颗粒数量和骨料体积比与实验结果非常接近筛眼孔径通过%(累积)半径折减系数迭代次数骨料体积比选择颗粒数生成的粒子数生成骨料体积比25100.00002079.06512121653.9259012312.529.6732062800.42109.2845123594.751.40210071691微粒总数18272465Shaji M Jamal,Neelakantan T.R.和梅亚潘·帕拉尼亚潘软件X 21(2023)10128310表4不同NoI和RRF值的聚集体体积生成和时间的比较150× 150× 150150× 150× 150不同截面形状混凝土的建模通常是一个费力的过程,但使用该应用程序可以轻松地建模圆形,矩形或方形截面。因此,可以进行涉及不同截面形状的研究。目前,除了用于骨料生成的Mat-lab代码之外,还没有用于混凝土细观模型的数值建模的免费应用程序或软件,但是骨料体积也是自动生成的,无需任何用户干预。但使用此应用程序,它可以完全自定义为分段输入筛数据。此外,改变试件的大部分参数,如尺寸、形状、骨料体积比、配合比、各种筛孔尺寸等,可以毫无困难地使用。• 重新使用已经输入的数据是MesoGen的另一个好处5. 结论在传统的混凝土数值模型中,材料被认为是一种均匀的材料,但它是复杂的预测失败和裂缝模式,通过比较两个样本取自同一批混凝土。研究表明,如果采用介于宏观尺度和微观尺度之间的中尺度来模拟质量,可以提高精度在细观建模中,骨料颗粒也被单独建模,并使用CAD建模软件插入到水泥浆中。不同的数值模型的生成是具有挑战性的,因为改变模型的参数并不容易。因此,为了克服这一点,一个尝试的目标是开发一个Android应用程序的介观建模的混凝土和生成一些样本模型。使用开发的应用程序,使用真实样品的筛分分析数据生成聚集体模型,并使用真实样品进行结果验证,因此达到了目标。将来,MesoGen中还可以容纳结合空隙生成的其他功能。 以下是从工作中得出的结论根据蒙特卡罗方法,随机选择每个粒子的位置和半径在算法实现过程中,通过增加迭代次数和半径缩减因子来控制生成精度,克服了与其他许多相关工作中建议的改变颗粒间的间隙不同,骨料的半径通过半径减小因子减小,这使得代码的实现更容易。该应用程序是免费的。根据迭代次数、半径缩减系数和段数,使用混合比的骨料体积比生成的骨料颗粒少了约20%,这可以通过改变MesoGen中的骨料体积比和半径缩减系数来克服,但生成需要更多时间。• 使用具有良好规格的智能手机,聚集体体积比为0.5的平均生成时间约为50分钟。• MesoGen使混凝土数值建模变得更加容易竞合利益作者声明以下经济利益/个人关系可被视为潜在的竞争利益:Shaji M Jamal报告说,Muthoot技术和科学研究所提供了行政支持和设备、药物或用品。数据可用性数据将根据要求提供。致谢第一作者感谢Dhileep M博士和Muthoot技术学院的Kannan C Bhanu博士提供的支持&科学,喀拉拉邦,在这份手稿的准备工作中发挥了重要作用。喀拉拉邦FISAT的Renjith先生和Thanjaur的Sastra大学的Sreenath S先生在编写论文的不同部分方面提供了很多帮助。第一提交人要感谢他亲爱的家人、朋友和同事在工作中给予的支持·······SL号样本ID尺寸(mm)NoIRRFAVR选择AVR生成生成时间(s)12345小行星4638_14654_14637_1小行星4769_1小行星4789_1150× 150× 150150× 150× 150150× 150× 15010101001000100000.90.990.990.9990.999990.990.990.990.9990.9990.320.360.380.420.4741530268570Shaji M Jamal,Neelakantan T.R.和梅亚潘·帕拉尼亚潘软件X 21(2023)10128311引用[1] Shabazi Siamak,Rasoolan Zhaj. g非均质三相混凝土细观有限元模拟。 Case Studd Const Mater2017;6:29-42.[2] Forti Tiago,Batistela Gustavo,Forti Nadia,Vianna Nicolas.单轴荷载下混凝土三维细观有限元模拟。13.第十三章http://dx.doi.org/10.3390/ma1320458网站。[3] BazantZP,Tabbara MR,Kazemi MT,Pijaudier-Cabot G.骨料或纤维复合材料断裂的随机颗粒模型J Engng Mech 1990;116(8):1686[4] ZaitsevYB,Wittmann FH.混凝土裂缝扩展与破坏的模拟Mater Construct 1981;14:357[5] 王钊,张大伟,龚福源,梅尔佩赛义德,上田田达门。冻害作用下混凝土与钢筋粘结性能的轴对称刚体弹簧细 观 模 拟 。Constr Build Mater 2019;215:886[6] Guidoum A,Navi P.通过三维颗粒内聚模型对混凝土热机械行为的数值模拟。上一篇:混凝土微观力学和水泥基复合材料。卷21,Lausanne:PressesPolytechniques et Universitaires Romandes; 1993,p.213比28[7] SchlangenE,van Mier JGM.混凝土材料与结构断裂数值模拟的简单格子模型Mater Struct 1992;25(153):534[8] SchornH,Rode U.裂纹从微裂纹到断裂扩展的数值模拟Cem Concr Compos 1991;13(2):87[9] Häfner S,Eckardt S,Könke C.混凝土多尺度有限元分析的几何包含矩阵模型。在:第16届会议记录IKM 2003,Weimar,2003.[10]Leite JPB,Slowik V,Mihashi H.用格子结构的细观模型模拟混凝土断裂过程。水泥混凝土研究2004;34(6):1025-33.[11]ZohdiTI先进材料涡流制造的计算优化计算方法与机械工程应用2001;190(46[12]尹金明,苗圣龙,李世权,孟伟。多孔水泥稳定碎石材料设计与性能分析。地球环境科学2018;186:012015. http://dx.doi.org/10.1088/1755-1315/186/2/012015网站。[13]Shkhmenko Genadij,Birsh Juris.混凝土配合比设计与优化,第二届国际土木工程博士研讨会,布达佩斯,1998年。[14]施兰根湾混凝土断裂过程的实验和数值分析[博士学位]。论文],Technische Universiteit Delft; 1993年。[15]CundallPA,Strack ODL。颗粒集合体的离散数值模型岩土工程1979;29(1):47[16]Shkhmenko Genadij,Birsh Juris.混凝土配合比设计与优化。参加:第二届土木工程国际博士研讨会,布达佩斯,1998年。[17]WriggersP,Moftah SO.混凝土的细观模型:均匀化和损伤行为。《有限元素分析》,2006年;42:623
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