多孔介质中填充纳米流体自由对流换热研究

工程科学与技术，国际期刊19（2016）1244全长文章填充纳米流体的多孔介质方腔内的自由对流：粘性耗散和辐射效应M. Ghalambaza，*，M.萨布尔岛流行音乐ba伊朗Dezful伊斯兰阿扎德大学Dezful分校机械工程系b罗马尼亚克卢日-纳波卡400084，巴贝-波尔约大学应用数学系A R T I C L E I N F OA B S不 R 一C T文章历史记录：2015年11月15日收到2016年2月12016年2月10日接受2016年4月1日在线发布保留字：粘性耗散辐射效应纳米流体多孔介质研究了粘性耗散效应和辐射效应对多孔介质中饱和纳米颗粒方腔内自然对流换热的影响。腔室的垂直壁受到有限温差的影响，而腔室的顶壁和底壁是隔热的。Buongiorno的纳米胶体模型，结合布朗运动和热泳效应，采用。无量纲形式的控制方程以弱形式写出，并使用有限单元法求解。讨论了粘性耗散和辐射效应对纳米粒子浓度分布平均和本地努塞尔数的报告为各种值的粘性耗散（埃克特数）和辐射效应。结果表明，由于粘性耗散效应的存在，热壁和冷壁处的努塞尔数是不相等的Eckert数的增加降低了热壁处的Nusselt数，但增加了冷壁处的Nusselt实验还发现，随着Lewis数的增加，腔内的换热增强© 2016 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CC下的开放获取文章BY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍纳米颗粒在多孔介质中的传热问题已引起人们的广泛关注，并开展了许多有价值的研究考虑粘性耗散释放的热量取决于其他热源，以确定流体运动中的自然对流中粘性耗散释放的热量在各种设备中可能很重要，这些设备受到大减速或在高转速或更强的引力场下运行，以及在过程规模非常大的过程中[1]。由金属多孔泡沫支撑的多孔板太阳能收集器实际上是由于太阳辐射而产生内部热量的空腔。金属多孔泡沫中的传热已经发现了许多工业应用，例如热交换器[2]和电子元件[3]。纳米胶体的辐射热传递已经在太阳能系统中用于直接吸收太阳辐射，如在Luo等人，Karami et al.and Menbari and Alemrajabi[4* 通讯作者。联系电话：+98 61 42420601。电子邮件地址：m. iaud.ac.ir（M. Ghalambaz）。由Karabuk大学负责进行同行审查。在许多先前的研究中已经研究了纳米颗粒流体的对流传热的不同方面。例如，Sun和Pop[7]研究了多孔三角形空腔中纳米流体的自由对流传热。Ghalambaz等人[8]研究了纳米颗粒的存在对填充有高传导性金属多孔泡沫的空腔中纳米流体的对流传热的影响。Noghrehabadi等人[9-11]分析了纳米流体在边界层中的自由对流传热。Ghalambaz和Noghrehabadi[12]，Ghalambaz et al.[13]以及Zargartalebi等人[14，15]已经研究了布朗运动和热泳力对多孔介质中纳米颗粒流体的边界后期自然对流传热的影响。Sheremet和Pop[16] 研究了共轭传热对纳米胶体自然对流传热的影响。Sheremet等人[17]研究了纳米颗粒的存在和不同的热边界条件[18]对填充有多孔介质的空腔中纳米颗粒流体的自然对流传热的影响。辐射效应和粘性耗散是多孔介质传热的两个重要方面，在以往的研究中得到了较好的研究。Saeid和Pop[19]研究了粘性耗散对多孔腔中自然对流传热的影响。作者[19]报道，热壁处的努塞尔数是粘性耗散参数（埃克特数）的递减函数。Hussain和Pop[20]研 究 了 嵌 入 多 孔 介 质 中 的 倾 斜 板 的 辐 射 效 应 。 Mahdy 和Chamkha[21]研究了粘性http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2016.02.0062215-0986/©2016 Karabuk University. 出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。出版社：Karabuk University，PressUnit ISSN （印刷版）：1302-0056 ISSN（在线）：2215-0986 ISSN（电子邮件）：1308-2043主 办可 在 www.sciencedirect.com上 在 线ScienceDirect可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：http://www.elsevier.com/locate/jestchM. Ghalambaz等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）124412531245KK你好，多孔介质中混合对流的耗散考虑到多孔介质中的纳米流体，RamReddy等人[22]和Chamkha等人[23]研究了粘性耗散对纳米流体边界层对流传热的影响。Rashad等人[24]研究了粘性耗散对纳米颗粒流体自然对流传热的影响，假设纳米颗粒在纳米颗粒流体和多孔介质中均匀分布Hussian等人研究了三阶纳米颗粒表面摩擦系数、布朗力和热泳力的变化规律。[25]. 他们认为热辐射和磁流体动力学可应用于热交换器和太阳能集热器等工程问题。Shehzad等人[26]已经研究了在拉伸表面上的纳米流体中的热辐射和内部热生成的影响。在另一项研究中，Shehzad等人[27]已经检查了MHD（磁流体动力学）流动对Oldroxid-B纳米流体的影响。最近，Makinde等人[28]研究了多孔介质中的MHD流，包括辐射效应。他们研究了粘性耗散和磁场对垂直平板上热传递的影响。结果表明，磁场强度和Eckert数的增大会降低传热速率。Makinde[29]调查了不同类型纳米流体在粘性耗散效应存在下绕平板的边界层流动此外，Motsumi和Makinde[30]在多孔介质中对不同类型的水基纳米胶体（包括Al2O3和Cu）进行了研究，Khamis和Makinde[31]在管道中进行了研究。结果表明，含铜纳米颗粒的纳米流体具有较好的传热强化效果。文献综述表明，考虑非线性的纳米粒子的粘性耗散效应和辐射效应，Fig. 1. 物理模型和坐标系。总质量守恒、动量守恒、热能守恒和纳米粒子守恒（见[32（1）第一章VC1fTTg，（2）均匀 模型， 结合 的 布朗运动与TD热泳力，还没有在腔中解决本文研究粘性耗散和辐射效应对自然对流热质的影响拉克莱特VTm2TDBCT不 （3）第一次见面，采用Buongiorno的双折射模型，利用纳米流体的非均匀模型，研究了纳米流体在方腔中的传输2. 基本方程考虑纳米流体在方腔内的自由对流换热p其中V是达西速度矢量，T是流体温度，C是纳米颗粒的体积分数，t是时间，p是纳米颗粒的体积分数，压力，g是重力矢量，DB是布朗扩散系数，DT是的热泳扩散很明显，jpptpc tBCtpb尺寸为L，填充有纳米流体饱和的多孔介质。那里T,,表示是等温垂直壁（右壁和左壁）之间的温差，而水平壁（顶壁和底壁）是良好绝缘的。空腔壁假定为刚性和不可渗透的。假设左侧垂直壁处于T流体的电子密度。在上述等式中，Mp多孔介质的有效热扩散率、动态粘度、纳米颗粒质量密度。δ和σ是quan，定义为 cpp 和一个很好的朋友。 C 热容量，hcfpfp而右垂直壁处于低温Tc。物理模型、边界条件和坐标系的示意图如图所示。1.一、假设纳米颗粒良好地分散在基料中，并且由于所采用的表面电荷方法或表面活性剂的存在，悬浮液是稳定的，这防止了纳米颗粒团聚和沉积在多孔基质上[32，33]。此外，还应用了以下假设(a) 多孔介质中充满了纳米颗粒(b) 假设流体是灰色的发射和吸收，但不散射constantpressure，constitucf 是基础液体的热容量，是纳米颗粒材料的有效热容量， 是多孔介质的有效热容，β是热膨胀，qr是辐射项，而λ是粘性耗散项。假设对流是慢的，使得平流项和Forchheimer二次项不出现在动量方程中。与Boussinesq近似和假设纳米颗粒浓度是稀的保持一致，并且通过适当选择参考压力，我们可以将动量方程线性化并将方程写为：（2）作为(c) 在介质内部，流体和介质处于局部热平衡状态0Cp=0无标题文档01你好（五）采用Darcy-Boussinesq近似。同源基因-我们考虑辐射的Rosseland近似[30]假设多孔介质中的热平衡和局部热4 电子邮件*400万我们考虑一种介质，其孔隙度用ε表示，渗透率用K表示.下面是四个场方程，qSB3axy（六）Tc1246M. Ghalambaz等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）12441253CC但是，F202 2 2 2xxm22B其中，R是Rosseland平均光谱吸收系数，并且λBS是使用泰勒级数展开T4关于T，忽略高阶项[35]，  122 1Nt22.（十九）勒庞勒庞·勒庞Le NbT44TT33T4（七）这些方程的相应边界条件由下式给出：所考虑问题的基本方程可以在笛卡尔坐标x和y中写出，在从方程中消除压力p之后。（5）交叉分化，如（8）旅游景点年，年，年1月，年，JpJp在1000万在x≤0.5阿斯特丽德xx0vg C1C Alberta，（9）年，年，0对y0和y1（二十）克雷奇xpf0 阿克斯0f 0x阿吉吉u 2T2TDCTCTxyxyxxyy这里，Ra是多孔介质的瑞利数，Le是路易斯数，NR是辐射参数，Ec是多孔介质的埃克特数，Nr是浮力比参数。2T216 TT2（十）eter，Nb是布朗运动参数，Nt是热泳T  SB22参数，定义为T3ay你好，1C0fTL，勒勒什维姆 ，N4个SBT3R克鲁茨· 普夫拉克莱姆阿尔德湾a罗姆美元C阿尔德湾 中国2C年12月2日 陈德良电子邮件中国2（十一）等等，cfTNf0C0 、f0NbDBC0，布勒姆（二十一）日本语y电子邮件*2012年2月Tcx22012年2月DTT其中u和v是沿x方向的速度分量， y 直接的，直接的分别的。引入一个流函数，定义如下 ：Tc的 物理 量 的兴趣 是 的 当地 Nusselt你好，埃什基v 阿克斯（十二）数Nu和局部舍伍德数Sh，定义为确保等式的相同满足（八）、然后我们就剩下Nu 14N R， Shl以下方程考虑到稳态状态2年月23日星期一4  xx0.5X2第二次世界大战x xNur3N、x≤0.5Shx≤0.5（二十二）TT2T2T CTCT此外，平均Nusselt和Sherwood数Nu和 Shyxxyx22017年12月 日星期二yy被定义为D 日本语简体中文T216 T3双头双头年12月T公司简介Nul 你好，Shl 你好，努河 你好，Shr 你好。 （ 二十三）T xy3aR阿姆斯壮2000年00月日22应该注意的是，舍伍德数与 克雷奇y（十四）Nusselt数由边界条件通过以下关系式，1CC2C2 C D 2 T2。（15）NtNty xx22012年2月Tcx22012年2月ShNul和Sh努河（二十四）引入以下无量纲变量其中，上述方程是从所采用的边界得出的xxL，我是L，但是，MTTc你好，年4月3日年4月3日1111M. Ghalambaz等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）124412531247- 是 1N（十六）ary条件。考虑到Eq. 对于Sherwood数，将报告Nusselt数的结果。其中，T=Th =Tc。替换Eq。（16）进入Eqs。（13）此处，表面摩擦系数的关系定义如下[28]：2吉吉夫X2年2月2000年wxx单位2（二十五）422 y xx y3Rx2y2x xyy 其中，左热壁表面摩擦系数的无量纲形式由下式给出：你好， 2  2 Ec2  2（十八）（二十六）xyxyf，l1000万2X21248M. Ghalambaz等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）12441253NB吉吉3. 数值方法偏微分方程（PED）的系统，Eqs. （17）-（19），以及相应的边界条件，方程。（20），转化为弱形式，借助于Galerkin有限元法[36]进行数值求解。采用该基组，将无量纲流函数（ε）变量、无量纲温度变量（θ）和无量纲纳米粒子浓度（φ）展开为：表1热壁平均努塞尔数的比较。N你知道吗，k1N你知道吗，k1N你知道吗，k1（二十七）哪里0.5和0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000对于所有三个变量，基函数（ω）是相同的，因此，节点的总数是N。然后，在内域Ω的节点处对控制方程应用Galerkin有限元法，得到如下非线性剩余方程：R1idxdxN N流函数的值、温度的1/2值和浓度的单位值被用作初始猜测。从最初的猜测开始，迭代求解残差方程组，并重复计算，直到场变量（即流函数，温度和浓度）的残差变小（10−7或更低）。解决方案程序，以内部计算流体动力学的形式，我的k1k阿克斯埃什基yk1 阿斯克斯岛（CFD）代码，已成功验证的结果， RaNrk1kdxdyx（二十八）在文学方面有才能。3.1. 代码验证R2Nkdxdy Nkdxdy我 的天k1克鲁吉我k1 阿斯克斯岛由于忽略了纳米粒子的影响，本研究仅限于对正方形封闭空间中纯胶体的研究。在这种情况下，nu-Nkdxdy Nkdxdy表1中比较了实验结果和以前的研究结果。k1 阿斯克斯岛k1克鲁吉我的天如图所示，结果与可用结果吻合良好北京市朝阳区朝阳路1号ikik在文学方面有才能。3 k1阿克斯埃什基 y Nbkdxdy Nkdxdy3.2. 网格检查k1 阿斯克斯岛k1 阿斯克斯岛（二十九）在本研究中，结果报告瑞利 Nbkdxdy Nkdxdy数在10Ra 1000范围内，浮力比在k1克鲁吉我k1克鲁吉我的天的0Nr 90，辐射参数NR在0NR 1范围内，N2012年12月日2埃克特数在0

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