遗传算法优化的基于转换矩阵的OFDM信号PAPR降低方法

⃝⃝可在www.sciencedirect.com上在线获取ScienceDirectICT Express 2（2016）63www.elsevier.com/locate/icte基于遗传算法的SLM降低OFDM信号峰均比的新方法孙仁秀韩国首尔东国大学电子电气工程系接收日期：2016年4月11日;接受日期：2016年2016年5月21日在线发布摘要选择映射（SLM）是一种流行的峰均功率比（PAPR）降低技术，适用于正交频分复用（OFDM）系统，因为它在没有信号失真的情况下实现了良好的PAPR降低性能。然而，SLM需要一组快速傅立叶逆变换（IFFT）来产生候选信号，从而导致高计算复杂度。在本文中，我们介绍了一种新的SLM技术的基础上转换矩阵（CM）和遗传算法（GA），只需要一个IFFT模块。仿真结果表明，该方法具有较低的计算复杂度和较好的PAPR抑制性能。c2016韩国通信信息科学研究所。出版社：Elsevier B.V. 这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http：//creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4. 0/）。关键词：OFDM;峰均比; SLM;遗传算法;转换矩阵1. 介绍正交频分复用（OFDM）系统的一个主要缺点是发射信号的高峰均功率比（PAPR）。在各种PAPR降低技术中，选择映射（SLM）[1]是一种流行的方法，其在没有信号失真的情况下实现了良好的PAPR降低性能。然而，SLM需要大量的快速傅立叶逆变换（IFFT）操作来生成候选信号集。为了降低SLM的计算复杂度，已经提出了许多方案，例如基于转换矩阵的修改SLM方案[2，3]。基于CM的SLM（CMSLM）方案只需要一个IFFT模块，因为IFFT模块被CM取代。然而，CM是基于转换基向量构造的，使用穷举搜索方法获得。此外，为了获得足够数量的CM以产生候选信号，在CMSLM方案中需要额外的变化插入操作。应用于CM的随机变化插入操作可能导致候选信号具有高相关性和差的PAPR降低性能。电子邮件地址：isohn@dongguk.edu。同行评审由韩国通信信息科学研究所负责。这篇论文已经由教授处理许俊遗传算法（GA）是一种基于自然进化原理的随机搜索方法，采用选择和重组操作[4]。遗传算法已被广泛应用于各种信号处理领域，包括OFDM信号的PAPR降低[5]。本文提出了一种新的基于CM和遗传算法的峰均比降低技术。该方案只需要一个IFFT模块，通过使用CM，并获得了一个最佳的候选信号集具有良好的PAPR降低性能，采用遗传算法。本文的其余部分组织如下。在第2节中，描述了OFDM模型、常规SLM方案和CMSLM方案。在第三节中，提出了基于遗传算法的第4节给出了模拟结果，第5节给出了结论。2. 系统模型2.1. OFDM模型OFDM信号是相等带宽的N个独立子载波的总和，其可以表示为X= [X0. . . X N/2−1 0。. . 0 X N/2。. . X N−1]T（1）其中X k 四相相移键控（QPSK） 或正交幅度调制（QAM）调制数据http://dx.doi.org/10.1016/j.icte.2016.05.0022405-9595/c2016韩国通信信息科学研究所。Elsevier B. V.的出版服务。这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http：//creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4. 0/）。--≥nnn01N⟨ ⟩Gn=g0零点n+2−1g1零点n+2−1G264I. Sohn / ICT Express 2（2016）63第k个子载波的符号。令J为在中间具有（J1）N个零的情况下实现的过采样率。第n个过采样的时域OFDM信号现在可以表示为1JN −1xn= 0XKEJ2NKJN， n=0，1，. . .，J N−1. （二）J Nk=0通常用J4来逼近连续时域信号的峰值.时域OFDM符号的PAPR被定义为最大瞬时功率与平均功率之比，Fig. 1. 基于CM的SLM的框图。MaxPAPR=0≤n≤J N−1|2 |2、（3）E[|X n|二、其中E[·]表示期望算子。2.2. SLM方案在SLM中，原始OFDM符号乘以M哪里图二. 拟议方案的框图。相位旋转序列，以产生M个统计独立的Gi=[GiGiGiGi. . . Gi]、（9）C表示相同信息的序列。 其中的⟨1⟩⟨2⟩JN−1选择具有最低PAPR的序列进行传输。M个候选信号可以表示为其中Giu是列向量Gi的向下循环移位u个元素的版本。减少计算Xi= [P i X0P i X1. . . P i−1X N−1]T= PiX，（4）其中Pi是具有对角元素的相位旋转矩阵CMSLM方法的复杂性，以下条件被应用于用于生成候选信号的所有CM [2]：（1）非零元素的数量受到限制Pi=ejθi 表示第i个随机生成的相位θi∈至4，以及（2）非零值选自±1，±j。当满足这些条件时，只有3J N复形[0，2 π），其中i =0，1，. . . ，M-1且n =0，1，. . . ，N-1。2.3. 基于CM的SLM方案时域OFDM信号可以表示为x=Qx，（5）其中，Q是具有元素qnk的J N×J NIFFT矩阵，（1/JN）e.此外，第i个候选信号需要加法而不需要任何复数乘法。图1示出了CMSLM方案的框图，并且可以看到仅需要一个IFFT模块。然而，与SLM方案相比，需要额外的变化基于此额外运算，通过例如调整转换向量中的非零值之间的零元素的数目的运算产生替代候选信号，如下文所展示[2]：二分之一j2πnk/J N，J.J.N.JN由SLM方法产生的时域可以是例如，被问及2zerosJ N−1g2zeros<$J N−1<$xi=QPiX，（6）其中Pi是第i个相位旋转矩阵。当量（6）可以表示为：被认为零2n+2J N−32n+2J. N，（10）2Nπ==Cxi=QPiQ−1x.（七）从等式（7），CMGi被定义为GiQPiQ−1。从卷积特性，时域向量xi可以是ob。通过对相位旋转矢量和原始时域OFDM信号进行IFFT的循环卷积运算来获得注意，通过使用循环矩阵，循环卷积操作可以用简单的乘法操作因此，我们可以表达Eq。（7）作为[2]xi=Gix，（8）其中n为0，1，. . .，log 2（J N/4），g k是非零值从转换向量表中提取转换向量，以及zeros（m）是具有m个零元素的行向量。3. 该方法在所提出的方法中，采用遗传算法搜索一组最佳的CM用于产生候选信号的基础上的CMSLM方案的一个IFFT模块结构。如图2所示，所提出的方案中的GA模块用搜索过程代替CMSLM方案的转换向量和随机变化插入×+± ±∈∈==−−=={·}n====联系我们===-I. Sohn / ICT Express 2（2016）63-6665由非零值和间距参数的遗传编码组成。在所提出的算法中使用的染色体由两个基因表示可能的非零值和间距参数构建CM。二进制编码的染色体可以表示为1 （K R）向量如下。Ci=[a1a2. . . a K b1b2. . . （11）其中k（0，1）表示来自（1，j）和b r的可能的非零值（0，1）表示在非零值之间的zer-ros的可能数目g k。为了满足[2]中CM的复杂性条件，非零元素的数量为固定为4，导致K8代表所有256个组合。此外，零的数目选自（0，R），其中RJ N/41.基于GA模块输出，CM可以表示为Gi=[g0zeros（ h） g1zeros（ h） g2zeros（ h） g3zeros（ h） zeros（ J N−4（h+ 1））]，（12）其中h选自（0，J N/ 4 1），并且zeros（w）是具有w个零元素的行向量。至于用于计算转换向量集的适应度值的评价函数，在所提出的方案中使用了基于[6]中提出的用于计算低相关方差（VC）的数学相关分析的VC定义为[6]图三.原始OFDM、SLM、CMSLM和提出的方法在N=64和16-QAM调制下的PAPR CCDF比较。7.基于最终种群获得循环转换矩阵：循环转换矩阵通过循环下移转换向量获得。4. 仿真结果在本节中，我们评估的PAPR降低性能的提出的方法的基础上，计算机模拟。所考虑的OFDM系统具有N个64个子载波，具有16-QAM调制，并且过采样率被设置为VC=Var2N−1τ=0M2J=4。为了比较的目的，模拟结果ob-对于原始OFDM系统，传统的SLM方案，CMSLM [2]，以及基于其中Var表示方差，并且Ruv（τ）表示任何两个备选转换向量u和v.下面描述基于GA的所提出的SLM方案中的最佳CM生成的详细过程1. 初始化进化相关参数：设定种群规模D、交叉率pc、变异率pm和最大迭代次数L。2. 生成初始种群：生成D个染色体其中随机二进制位表示CM中的非零值和非零值之间的间隔。3. 评估并分配种群的适应度：基于二进制编码的非零值和每个染色体中的间隔信息，生成D转换矢量。使用VC准则，当基于染色体Ci的转换向量被从集合中排除时，计算对应于转换向量集合的i个 i 1，2，. . . 、白藓D.4. 生成下一代人口：锦标赛选择方法用于交叉操作，以选择父染色体并产生子代。将具有最高适应值的D/2亲本染色体和具有最高适应值的D/2子代染色体组合以创建新群体。5. 变异操作通过以下方式应用于新种群：随机位改变。6. 如果尚未达到最大迭代计数L，则重复评估、选择、重组和突变的过程。在GA。对于SLM方法，基于随机相位集θi 0，π/ 2，π，2π生成M32个候选信号。对于CMSLM，基于[2]的表IV中列出的转换矩阵生成M至于建议的方案，人口规模定为D32.此外，交叉率、变异率和最大迭代次数均设为pc0。下午7点。05和L30。 图图3示出了原始OFDM系统、常规SLM方案、CMSLM方案和使用互补累积分布函数（CCDF）的所提出的SLM方案的PAPR降低性能，所述互补累积分布函数（CCDF）被定义为CCDF PAPRPr（PAPR> PAPR0），其中PAPR0是给定的限幅电平。结果表明，在CCDF10- 3时，基于SLM的方案实现的PAPR降低非常显著，与原始OFDM信号相比，其值大于3 dB。然而，所提出的SLM方案显示出最高的峰均比降低所有SLM方案中，只有一个IFFT模块。 图 4比较了所提出的技术的BER性能的SLM，CMSLM，和原始OFDM信号在加性高斯白噪声（AWGN）信道。从图中可以看出，CMSLM和所提出的方法具有几乎相似的BER性能。5. 结论在 本文 中， 我 们提 出了 一 种新 的基 于 遗传 算法 的CMSLM方法。该方案只需要一个IFFT模块，并通过遗传算法提供最优候选信号集0≤u

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