改进的Fire算法优化的领域应用：时滞过程的控制方法验证

工程科学与技术，国际期刊19（2016）548完整文章基于改进的Fire算法的积分不稳定时滞过程A. Guptaa，P.K. Padhyb，*a印度信息技术设计和制造学院机电工程系，印度贾巴尔普尔b印度信息技术设计和制造学院电子和通信工程系，印度贾巴尔普尔A R T I C L E I N F OA B S不 R 一C T文章历史记录：接收日期：2015年7月16日接收日期：2015年9月7日2015年9月28日接受2015年10月27日在线发布保留字：火灾探测算法改进的火算法（MFA）比例积分-比例（PI-P）本文采用改进的Fire-Smith算法对Smith预估器结构的控制器参数进行了优化该算法对标准Fire算法的位置公式进行了修正，以提高收敛速度。 性能标准积分平方误差（ISE）优化使用这种优化技术。仿真结果表明，改进的Fire算法在收敛速度方面优于传统的Fire算法以积分和不稳定时滞过程为例，验证了该方法的有效性© 2015 ， Karabuk University. Elsevier B. V. 制 作 和 托 管 这 是 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍Proportional–Integral–Derivative (PID) control is the most effi-cient 但对于大纯滞后系统，简单的PID控制器难以满足控制要求，这是一个公认的问题。J. M. Smith提出了Smith预估器结构[1]，用于改善控制性能.Smith预估器方法的主要优点是从闭环系统的特征方程中去除了时滞项，提高了控制性能。在本文中，考虑由Majhi和Atherton[2，3]提出的Smith预测器结构，如图1所示。在这种结构中，负载响应与设定点响应解耦，这是一个很大的优点。在Smith预估器控制中，控制器的设计可以假设控制回路中没有时间延迟。对不稳定一阶加纯滞后（UFOPDT）和积分加纯滞后（IPDT）过程的仿真结果表明，该控制系统具有快速的设定点响应和良好的负荷扰动抑制能力。不稳定是相关的，因为这里考虑的是不稳定的时滞过程，为了改善这种不稳定过程的响应，如图1所示的一个控制器G c1。使用1，其稳定打开循环积分/不稳定过程。除了用于控制器设计的常规技术之外，还可以利用优化技术。* 通讯作者。联系电话：+91 9425155297，传真：+91 7612632524。电子邮件地址：prabin16@yahoo.co.in（P.K.Padhy）。由Karabuk大学负责进行同行审查优化算法的灵感来自生物学方面。自1975年遗传算法（GeneticAlgorithm）[4]问世以来，许多优化算法如蚁群优化算法（AntColony Optimization ） [5] 、 粒子群优化算法 （Particle SwarmOptimization） [6，7]、改进粒子群优化算法（Modified ParticleSwarm Optimization[8]和火灾探测算法[9 -11]。Fire启发式算法是Yang于2008年提出的一种新的求解优化问题的元启发式算法。在此之后，许多修改都是在火灾算法中完成的[12，13]。本文还对传统的Fire算法进行了改进，以获得更好的响应。仿真结果表明，改进的Fire搜索算法比标准的Fire搜索算法具有更好的本文提出了一种新的改进的火法算法，以调整史密斯预测控制器的参数不稳定和积分滞后过程。本文件的结构如下。Smith预估器结构在第2节中讨论。第3节介绍了火灾探测算法。在第4节中，控制器设计的UFOPDT和IPDT过程进行了说明。收敛性分析和参数选择在第5节中描述。第6中的模拟结果以及第7中的比较。第8讨论了实验结果，第9讨论了结论。2. Smith预估器结构在研究中，考虑了Majhi和Atherton [2，3]建议的Smith预测器结构，如图所示。1.一、 该结构有三个控制器。一个控制器Gc，这是一个PI控制器是用来提高设定点响应。另外两个控制器http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2015.09.0152215-0986/© 2015，Karabuk University.由Elsevier B. V.制作和托管。这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http：creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。出版社：Karabuk University，PressUnit ISSN（印刷版）：1302-0056 ISSN（在线）：2215-0986 ISSN（电子邮件）：1308-2043主 办可 在 www.sciencedirect.com上 在 线ScienceDirect可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：http://www.elsevier.com/locate/jestchA.古普塔峰Padhy / Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）548549不太明亮的萤火虫向更明亮的萤火虫移动，最明亮的萤火虫随机移动（通过=减少随机性）达到最大迭代次数是的更新位置并评估所有萤火虫没有从目标函数停止排名萤火虫和萤火虫与最小的适应度（最大强度）给出控制器参数被较亮的火焰yj吸引的火焰yi的方程由下式给出：x0exprij2x0.5（四）最亮的火焰的位置更新方程由下式给出：xbest xbest0.5（五）Fig. 1. Smith预估器结构框图。其中，等式（4）和（5）的第一项xi（t）和xbest（t）分别是不太亮的火焰和最亮的火焰的当前位置，等式（4）中的第二项用于考虑火焰对光强度的吸引力。β0是r = 0时的初始吸引力，γ是[0，1]范围内的吸收参数，ri，j是任意两个火焰i和j之间的距离，分别在位置xi和xj，可以定义为笛卡尔或欧几里得距离如下：里吉河（六）Gc1和Gc2分别用于镇定开环积分/不稳定过程和改善扰动响应。其中xi和xj分别是第i和j维的位置向量，其中xi（n）表示第n维的位置值，并且等式（4）和（5）中的第三项用于减少葛氏是实际的过程， 通用电气公司是一个模型，随机性，即火焰的运动逐渐减少未知植物的完美代表（即， G = Gm和θ = θm）。设定点响应Gc和稳定性目标Gc1的控制器采用ModifiedFirefoxy算法设计，干扰抑制Gc2的控制器采用Routh稳定性准则设计在模型匹配条件下，给出了设定值和负荷分布的计算公式。扰动响应由下式给出：通过α= α0δ t，其中α0在范围[0，1]内。δ是随机性降低参数，其中（0<δ< 1）和t是迭代次数。图1给出了火灾探测算法的流程图。二、每个新的位置必须通过拟合函数进行评估，该拟合函数被假定为积分平方误差（ISE）。Ys Ys哪里（一）GGces2019年1月1日Ymcc葛氏1 GmGcGc1GmGcems（二）初始化FA参数（三）d1人 mcc1GGc2es3. 火灾探测算法火灾预测算法（FA）是由Xin-She Yang在2008年开发的[9]。火元素算法的灵感来自于火元素的散列性质[14，15]。火焰的灰烬被用作吸引其他火焰的信号。该算法有三个规则：1. 所有的火烈鸟都是单性的，所以一个火烈鸟会被所有其他的火烈鸟所吸引。2. 吸引力与它们的亮度成正比，对于任何两个火焰，亮度较低的一个将被较亮的一个吸引，从而向它移动，亮度随着火焰之间距离的增加而减少。3. 如果没有比给定的火焰更亮的火焰，它将随机移动。亮度应与目标函数相关联。FA是进化计算技术，也用于确定控制器参数。FA中的每一个火都代表了问题的解决方案，它是根据位置来定义的。在d维向量空间中，第i个元素y的当前位置由XXi1，，Xin，，X给出。在指定范围内初始化目标的随机位置位置更新图二. 火灾探测算法流程图。Dn1 阿克i， n j， n X 2开始生成初始萤火虫种群550A.古普塔峰Padhy / Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）548达到最大迭代次数是更新位置并评估所有萤火虫没有从目标函数停止排名萤火虫和萤火虫与最小的适应度（最大强度）给出控制器参数4. 控制器设计4.1. 使用改进的火算法的设定点响应和稳定性目的的控制器设定点响应Gc和稳定性目的G c1的控制器是使用Modified FireApproach算法设计的，该算法将在下文中讨论。4.1.1.改进的火灾探测算法在该算法中，火灾位置的公式已被改变，以提高计算效率。在传统的Fire算法中，随机化参数α线性变化随时间变化，即（α = α0δ t）。在这里，在所提出的改进的火算法中，α随时间呈指数下降（δe0），以实现更好的收敛，其中δ是随机性降低参数。其范围可以使用李雅普诺夫稳定性准则获得α0在[0，1]范围内，t是迭代次数。以下是选择指数变化α的原因：1. 在火焰法中，生成后火焰在搜索空间中的运动方向主要取决于随机化参数α。较高的α值意味着火灾分布在大的搜索空间区域。因此，α在开始时应该很高，火灾应该覆盖最大的预定区域。2. 最初，高随机性是一件好事，但随着消防队找到更好的位置，较少的随机性是有益的。每一个萤火虫都从它所看到的亮度中学习，因此随机性应该随着时间的推移而减少，否则它们可能会离开最佳搜索空间。3. 因此，在所提出的方法中，α被选择为指数，其初始较高，然后随时间呈指数下降最初，我们鼓励火元素向搜索空间的各个方向移动，然后在后期阶段收敛。4. 第二个改进是随机分量与两个火焰之间的距离相乘，即进行缩放。不太亮的萤火虫向更亮的萤火虫移动，最亮的 萤 火 虫 随 机 移 动 （ 随 机 性 通 过=）的文件图三. 改进的火灾探测算法流程图。方程（11）中随机化参数α的选择起着重要的作用，利用李雅普诺夫稳定性准则得到了α的合适取值范围。李雅普诺夫稳定性准则可以表示为更新火灾位置的表达式为：x10exprijjx0.5jxi（七）ATP哪里1P11P11（十三） 是 一 对称 和 正定义xbest1 xbest0.5 xbest（八）第11页矩阵，10m1P11ε1> ε2> 0。2其中，α0[0，1]。改进的火力分配算法流程图如图3所示。利用李雅普诺夫稳定性准则给出了α等式（7）和（8）可以重写为：平衡点是稳定的，如果维斯特m 1 P 110 P是正定义的（使用Syl-（十四）m2P2P2xtji（九）1 11 11xbest t1r xbest（十）假设a=αr，代入A、P和Q的表达式，在等式（13）中，我们得到其中，Rand 0.5，and 0，exp=0，ij =2，1amm假设z 最好的朋友和朋友 等式（9）和1 11 111 11 111ii2j ia0P11m1P11第11页m1P11(10) 可以表示为 11（十五）Z1rz1（十一）1a002-2系列1r02解方程（15），我们得到这是一个新的系统状态方程，可以表示为2米1P11米P11米aP11米（十六）Az其中，我知道了。（十二）2P112（十七）初始化FA参数生成初始萤火虫种群开始A.古普塔峰Padhy / Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）5485511r0P11张1张1张11张1张11张张0张（十八）552A.古普塔峰Padhy / Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）5481使用等式（17），我们得到P11中国象棋2将等式（19）代入等式（16），我们得到2个月1个月11个月11个月2个月个月个月个月（十九）（二十）2a2a在求解方程（20）时，我们得到m1 P11112a2使用等式（18），我们得到1 1 am1m1a0m1无菌包装11年2年a将等式（21）代入等式（14），我们得到m1 P11011a2a202a11a2a20（二十一）（二十二）见图4。 δ的范围。中文（简体）将等式（27）代入等式（24）和（25），我们得到aa2（二十三）0.5磅/升（二十八）21这里，选择ε1= 3ε2进行模拟，一个0.5先令3便士（24）2另外，m20万美元万美元1000万美元将等式（22）代入等式（14），我们得到2如果方程（28）成立，则平衡点总是稳定的。图4显示了a（=αr）和δ之间的关系，得出0.010.08。这里，我们在整个模拟中采用随机性降低参数δ= 0.054.2. 基于Routh稳定性准则的扰动抑制控制器4.2.1.案例1：FOPDT过程不稳定对于这种情况，  1 10格斯克斯（二十九）12a求解上述方程，我们得到p1格鲁吉亚c 选择了Gc1-k f和Gc2-k d。一个小女孩（二十五）Tis2现在Gc和Gc1使用Modified Fire算法设计现在，β是火0exp rij2（二十六）和干扰抑制控制器Gc2。考虑特征方程：1千克 es 1 kkde0（三十）火灾移动的区域由[Xmin，Xmax]]其中，c1X最小值为0.1，X最大值为35（整个模拟过程中的预定义空间）。这个范围是在进行了大量的模拟之后选择的，并且发现对于所使用的过程，控制器参数的优化值位于这个范围第章：你是我的女人Puttinges因此，rij的最小值（即任何两个火之间的距离） 可以是0.1。亮度β与距离成反比A.古普塔峰Padhy / Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）548553s（三十二）rij，即对于rij的最小值，我们将得到β的最大值。现在将（rij≤0.1，β0= 1且γ= 0.01）代入等式（26）对于β的最大值，我们得到粤备05018888号第33集第1集第0过程应该是稳定的，中国（34）554A.古普塔峰Padhy / Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）548pC2中国（35）同样，kkd− 1 > 0kkd1（36）表1改进的火法性能表参数集1（参数0≤0.1，参数0 ≤0.01）、参数集2（参数0≤0.25，参数0≤0.1）和参数集3（参数0≤0.5，参数 ≤1）收敛所需的迭代次数示例粒子数（N）组1组2组3结合等式（35）和（36），得到：1天（37）然后，通过使用几何级数，比例增益控制器的值可以被发现为e-15ss20 14 18 2140 14 17 1960 13 16 19k1K4.2.2.案例2：积分加死区（IPDT）过程对于这种情况，（三十八）已被选中[16]。每个优化实验运行5次，x的随机初始值在范围[Xmin，X max]内。在优化过程中，不允许火灾发生在[X min，X max]定义的区域之外。IPDT融合的细节不同参数组的工艺参数可在表1中找到。S格斯克斯SG 克鲁姆克111号，G克 和G克 被选中。（三十九）从表1中可以清楚地看出，与集合2和集合3相比，参数集合1（λ0=0.1，λ 0 =0.01）具有最高的收敛速率。现在，α 0的值位于范围[0，1]中。因此，对于20个粒子，每个α0值 再次运行5次算法。 的cpT sc1fc2dγ= 0.01时不同α0值所需的迭代次数我本文采用改进的火法设计了Gc和Gc1见表2。图5显示了γ = 0.01时不同α值所需的迭代次数。对于干扰抑制控制器Gc2考虑特征方程：1千克 es1kkd0S（40）0从图5中可以看出，对于较低的α0值，即（0.1至0.3），该算法需要最少的迭代次数，即它具有更快的收敛速度。因此，当α0和γ较小时，该算法收敛速度快，结果好（41）第一次见面Puttingess kk101过程应该是稳定的，1 kk0kkd1同样地，（四十二）（43）（四十四）（四十五）表2不同α 0值所需的迭代次数。α0γ = 0.01α0γ = 0.010.1140.6180.2140.7190.3140.8190.4180.9200.519120kk0（46）结合等式（45）和（46），得到：0kk1（四十七）然后，通过使用算术级数，比例增益控制器的值可以被发现为：K D 12k5. 收敛性分析与参数选择5.1. 参数α0和γ的影响A.古普塔峰Padhy / Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）548555（四十八）三 集 的参数 是 采用 参数 设置 1（0.1，0.01）、第2组（0.25，100.1）和第3组（0.5，1）图五. α 0对迭代次数的影响。556A.古普塔峰Padhy / Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）5485.2.目标函数对于所使用的Smith预测器结构，ISE被用作目标函数，因为ISE的值对于所使用的结构是最小的。也是算法收敛所需的迭代次数1.210.80.60.40.20-0.2-0.40 5 10 15 20 2530以秒为单位的见图6。示例1的输出响应。与其他性能标准相比，当ISE用作目标函数时，6. 仿真结果为了检查所提出的方法的有效性两个样本（不稳定FOPDT和IPDT）过程被认为是。用于设定点响应和稳定性目的的控制器是使用改进的火灾算法设计的：火灾次数= 40，时间步长= 40，β0=1，γ= 0.01，α0= 0.1，火灾次数= 0.05t。采用Routh稳定性准则设计了扰动抑制控制器，并选择积分平方误差（ISE）作为拟合函数。示例1：考虑具有传递函数的不稳定一阶加死区过程[17]Ge 0.5ss1针对上述不稳定过程，利用MFA设计了PI-P控制器得到的控制器参数为kp15.072，Ti= 1.077，kf= 1.999，kd= 1.414。Ajmeri和Ali[17]的控制器是K c= 4 ，K p1<$0.5， Ti1<$0.25，K p2<$1.7887，Ti2<$4.9895，α = 0.25，β= 0.0984。在时间t= 0时引入单位阶跃设定点，在时间t= 15时引入负载扰动L= −1。将采用改进的火焰法设计的控制器与Ajmeri和Ali[17]描述的现有方法进行比较。相应的阶跃响应如图所示。六、261.124.54241.11221.13.5201.09181.081632.5141.072120 20401.060 20401.50 20图7.第一次会议。示例1的控制器参数响应。M. 阿杰梅里该方法输出响应YKPTipKF40迭代迭代迭代A.古普塔峰Padhy / Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）548557+10%M. 阿杰梅里该方法（一）1.41.210.80.60.40.20-0.2-0.41.21+10%M. 阿杰梅里该方法0 5 10 15 20 2530以秒为单位的1.210.80.60.40.20-0.2-0.41.41.21-10%M. 阿杰梅里该方法0 5 10 15 20 2530以秒为单位的0.80.8（b）第（1）款0.60.40.20-0.201.41.210.85 10 15以秒为单位的20 250.60.40.20-0.2-0.4-0.630 01.210.85 10 15 20 25 30以秒为单位的（c）第（1）款0.60.40.20-0.2-0.4-0.605 1015 2025 30以秒为单位的0.60.40.20-0.205 10 15以秒为单位的-10%M. 阿杰梅里该方法+10%M. 阿杰梅里该方法-10%M. 阿杰梅里该方法输出响应Y输出响应Y输出响应Y输出响应Y输出响应Y输出响应Y558A.古普塔峰Padhy / Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）54820 25 30图8.第八条。（ a）K 变 化 ±10 % 时 的 输出响应。（b）T变化±10%时的输出响应。（c）d变化±10%时的输出响应。A.古普塔峰Padhy / Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）548559Lu等人（一）Lu等人（b）第（1）款该方法1.41.210.80.6其中kp、Ti和kf为0.1至35之间的随机值（预先定义的范围）。此外，所提出的MFA方法的鲁棒性通过增益（K）、时间常数（T）和延迟（d）的±10%变化来 图图8（a）、（b）和（c）分别示出了增益（K）、时间常数（T）和延迟（d）具有±10%变化的各种方法的输出响应。例2：考虑具有传递函数的积分加死区过程[18]Gs0.40.2ps针对上述积分过程，利用MFA设计了PI-P控制器。 得到的控制器参数为kp=28.978，Ti= 1.626，kf= 1.012和kd= 0.1。来自Lu等人的控制器。[18]是K1= 0.5，K3 = 0.105和K4 = 0.5，0K20.50.934 s为 提出 设计 （一） K2=0.5 ~2.723s0 20 40 60 80 100120以秒为单位的见图9。示例2的输出响应。可以看出，改进的火法性能更好，产生了相当好的结果。图7示出了随着迭代次数的增加，控制器参数kp、Ti和kf的值的变化的响应。从图7中可以观察到，在一定数量的迭代之后，控制器参数的值变得恒定并且不随时间变化。这表明该算法得到收敛，从而获得的控制器参数kp，Ti和kf的值是最佳值，这给出了改进的性能，为设定点响应和干扰抑制。获得的值建议的设计（b）。 介绍了一种单位阶跃设定值在时间t= 0和负载扰动L=-0.1在时间t= 40。将通过火焰法设计的控制器与Lu等人[18]描述的现有方法进行比较。 相应的阶跃响应如图9所示。 可以看出，改进的火法性能更好，并产生相当好的结果。图10示出了随着迭代次数的增加，控制器参数kp、Ti和kf的值的变化的响应。从图10中可以观察到，在一定数量的迭代之后，控制器参数的值变得恒定并且不随时间变化。这表明该算法得到了收敛，因此获得的控制器参数kp，Ti和kf的值是最佳值，从而改善了设定点响应和干扰抑制性能。所获得291.0228.828.628.428.21.62571.62571.0110.992827.827.627.427.21.62571.62571.62570.980.970.960.95270.940201.4062570204002040迭代迭代迭代图10个。实施例2的控制器参数响应。输出响应YKPTiKF560A.古普塔峰Padhy / Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）548Lu等人（一）Lu等人（b）第（1）款该方法+10%1.41.41.211.210.80.80.60.60.40.40.20.2（一）01.40 20 40 60 80 100120以秒为单位的时间00 20 40 60 80 100 120以秒为单位的时间1.211.41.210.80.80.60.60.40.40.20.2（b）第（1）款01.41.210 20 40 60 80 100120以秒为单位的时间001.41.2120 40 6080以秒为单位的100 1200.80.80.60.60.40.40.20.200（c）第（1）款020 40 60 80 100 1200以秒为单位的20 40 6080以秒为单位的100 120图十一岁（a）K变化±10%时的输出响应。（b）T变化±10%时的输出响应。（c）d变化±10%时的输出响应。Lu等人（一）Lu等人（b）第（1）款该方法+10%Lu等人（一）Lu等人（b）第（1）款该方法-10%Lu等人（一）Lu等人（b）第（1）款该方法+10%Lu等人（一）Lu等人（b）第（1）款该方法-10%Lu等人（一）Lu等人（b）第（1）款该方法-10%输出响应Y输出响应Y输出响应Y输出响应Y输出响应Y输出响应YA.古普塔峰Padhy / Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）548561p表3方法的执行。方法随机分组迭代次数kp、Ti和kf的值是0.1和35之间的随机值（预定义范围）。此外，通过在增益（K）、时间常数（T）和延迟（d）中取±10%的变化来验证所提出的方法的鲁棒性。图11（a）、（b）和（c）分别示出了增益（K）、时间常数（T）和延迟（d）具有±10%变化的各种方法的输出响应。7. 传统火灾探测算法与改进火灾探测算法的比较为了比较，一个例子 B.G. 被认为是一个很好的例子。的S本文讨论了改进的改进火灾算法（α为指数变化）和传统的α为线性时变的火灾算法两种方法的收敛细节见表3。从表3中可以清楚地看出，所提出的方法花费更少的时间。图十三. 单罐控制系统原理图。对SISO系统进行了分析。人们对坦克系统进行了大量的研究工作[20对于图中所示的单罐系统。 13、根据质量守恒定律，体积的变化率等于输入低速率和输出低速率之间的差。在数学上，它表示为迭代次数收敛。图12示出了基于收敛所需的迭代次数的两种方法之间的比较。一个dlqqoutDT（四十九）从图12中可以观察到，所提出的方法花费最小时间（即最小迭代次数）来收敛。其中A是水箱的横截面积，l是水箱中的水位，坦克。伯努利定律产生Qout 2gl，其中g是由于8. 实验结果在本节中，对所提出的用于设计Smith预估控制器的方法进行了实验验证。a是出口孔的横截面积等式（49）可以写为：Aqa dt（50）在此，单罐控制系统[19]作为实时系统用于验证目的。进行了在线实验，其中水箱中的水保持在恒定水平。在实验中为了进行实验验证，储罐的横截面积、出口孔的横截面积和重力加速度分别取为A 5.488 cm2、a 2.09 cm2和g 980 cm2s。现在，单水箱系统的动力学可以表示为5.488Q92.528DT（五十一）采用h∞50和k∞0.1的继电器辨识方法，得到了液位控制系统的SOPDT模型。从继电器测试中获得的识别模型为：Gp1.08e6.06s   26 00：： （五十二）图12. 传统防火阀与改良防火阀罐系统的设置如图14所示。实验采用Matlab 7.10.0/ Simulink。控制器的设计使用建议的改进的火灾的方法。利用所提出的方法，得到了控制器参数kp=63.698，Ti=4.985，kf=15.998，Tf =7.645，kd = 3.633，Td= 0.606。图15示出了针对50 cm的设定值使用所提出的方法的实验结果这个结果在300秒内就得到了。从图15中可以看出，所提出的控制器设计方法对于控制水箱中的水位给出了令人满意的结果。2glL参数20颗粒40颗粒60颗粒常规方法提出α在0.1到1之间线性变化α指数变化221423142213方法从0.01到0.08562A.古普塔峰Padhy / Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）548通过ISE作为拟合函数提高性能。设定点响应和稳定性目的的控制设计使用Modified Fire算法进行处理，干扰响应的控制设计使用Routh稳定性准则进行仿真结果表明，改进的火算法在收敛速度方面改善了设定点响应和扰动响应。引用图14. 坦克系统。5250484644424038电话：+86-0511 - 8888888传真：+86-0511-8888888[1] O.J.M. 史密斯，克服死区时间的控制器，ISAJ 6（2）（1959）28[2] S. 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