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医学信息学解锁27(2021)100779使用生成对抗网络(GANs)进行数据增强,用于胸部X射线图像Saman Motameda,b,P.,Patrik Rogallad,Farzad Khalvatia,b,ca加拿大多伦多大学医学科学研究所b加拿大病童医院诊断影像、神经科学和心理健康部c加拿大多伦多大学机械与工业工程系d加拿大安大略省多伦多大学保健网A R T I C L E I N F O保留字:数据增强半监督学习生成对抗网络疾病检测医学成像A B S T R A C T成功训练卷积神经网络(CNN)需要大量的数据。对于小数据集,网络的泛化能力很差。数据增强技术通过更有效地使用现有的训练数据来提高神经网络的泛化能力。然而,标准的数据扩充方法产生的可信替代数据有限。生成对抗网络(GAN)已被用于生成新数据并提高CNN的性能。然而,与CNN相比,用于训练GAN的数据增强技术还没有得到充分的探索。在这项工作中,我们提出了一种新的GAN架构,用于增强胸部X射线,以便使用生成模型进行肺炎和COVID-19的半监督检测。我们表明,所提出的GAN可用于有效地增强数据,并提高肺炎和COVID-19胸部X射线中疾病的分类准确性。我们将我们的增强GAN模型与深度卷积GAN和传统增强方法(旋转,缩放等)进行了比较。在两个不同的X射线数据集上,并显示我们基于GAN的增强方法优于其他增强方法,用于训练GAN检测X射线图像中的异常1. 介绍近年来,卷积神经网络(CNN)在使用足够的训练数据的几个任务上表现出了出色的结果[1CNN性能差和训练数据过拟合的主要原因之一仍然是医学成像等许多领域的数据集大小有限。提高CNN的性能可以通过更有效地使用现有数据来实现。已经提出了诸如随机旋转、翻转和添加各种噪声轮廓的增强方法[4,5]作为一些增强方法。典型的数据增强技术使用有限的一系列不变性,这些不变性很容易计算(旋转、翻转等),限制了他们可以生成的新数据生成对抗网络(GAN)[6]已用于数据增强,通过在没有任何预定增强方法的情况下生成新数据来改进CNN的训练。Cycle-GAN用于通过学习对比度到非对比度CT图像的变换来生成合成非对比度CT图像[7]。这改进了CT图像中腹部器官的分割, a U-Net模型[8]。使用深度卷积GAN(DCGAN)[9]和条件GAN [10]增强肝脏病变的医学CT图像乳房X线照片显示使用CNN的病变分类结果得到改善[11,12]。 数据增强GAN(DAGAN)[13] 是 能够通过在源域中训练DAGAN并为目标域生成新数据来提高基本CNN分类器在EMNIST(手写数字图像),VGG-Face(人脸图像)和Omniglot(来自50个不同alpha-bet的手写字符图像)数据集上的性能。 目前还没有任何关于使用GAN来训练其他GAN的数据增强的研究。使用GAN为另一个GAN增强数据的挑战是,使用GAN的训练生成器新生成的图像遵循与训练图像相同的分布,因此没有新的信息要由另一个GAN学习,该GAN在与新生成(增强)图像相结合在本文中,我们提出了受DAGAN [13]启发的Inception-AugmentationGAN(IAGAN)模型,用于数据增强任务,专门提高了另一种GAN架构的性能。虽然越来越多的监督式深度学习模型在诊断医学成像领域取得了可喜的成果,但它们需要大量的标记数据来学习和概括疾病,如肺炎和COVID-19。使用*通讯作者:加拿大多伦多大学医学科学研究所电子邮件地址:smotamed@andrew.cmu.edu(美国)Motamed)。https://doi.org/10.1016/j.imu.2021.100779接收日期:2021年8月20日;接收日期:2021年10月24日;接受日期:2021年10月30日2021年11月22日网上发售2352-9148/© 2021作者。出版社:Elsevier Ltd这是CC BY许可下的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)。可在ScienceDirect上获得目录列表医学信息学期刊主页:www.elsevier.com/locate/imuS. Motamed等人医学信息学解锁27(2021)1007792covid-chestxray [14]和COVIDx [15]数据集,多项研究已经建立了监督模型,以使用胸部X射线图像检测COVID-19标志物[15Wang等人,基于CNN的COVID-NET [15]在COVIDx数据集的100个正常,100个肺炎和100个COVID-19的测试队列中实现了93.3%的多类分类测试准确率,每个类别的其余图像用于训练其模型。Ozturk等人' s DarkNet [16]进行了多类分类(肺炎vs. COVID-19 vs.无发现)和二元分类(COVID-19 vs.无发现)。 他们报告了一个多类分类,25 COVID-19的准确率为0.87%100例正常和100例肺炎图像,二值分类准确率为98.08%。Hemdan等人“的COVIDX-Net [18],由多种架构组成,如DenseNet 121,VGG 19和InceptionV 3,在来自covid胸部X射线数据集的50张X射线图像上进行了测试。25例COVID-19阴性,25例COVID-19阳性。对于每种研究的架构 , 他 们 报 告 的 准 确 性 在 50% ( InceptionV3 ) 到 90% ( VGG19 和DenseNet201)之间。Afshar等人利用COVIDx数据集使用胶囊网络检测COVID-19阳性病例。他们的模型使用来自其他数据集的非COVID胸部X射线图像进行了预训练。他们报告的准确性为95.7%,灵敏度为90%,特异性为95.8%,ROC曲线下面积(AUC)0.97的。他们的论文中没有透露每个类别的测试图像数量。DeGrave等人[21]最近的一项研究表明,在不平衡的covid-chestxray [14]和COVIDx [15]数据集上训练的监督模型,证明了这些模型的过拟合以及未能推广到赭石数据集。随着GAN最近的成功,感受野,自我注意层捕获图像内更广泛的特征。注意力层使用三个1 × 1卷积。1 × 1卷积有助于减少网络中的通道数量。两个卷积输出,如图所示。2相乘(矩阵乘法)并馈送到softmax激活,这导致产生注意力图。注意力图充当每个像素影响第三卷积层的输出的概率。输入图像的低维表示允许训练的生成器使用来自不同类别的图像来生成它所训练的类别的类似的从未见过的图像。使用初始和残差架构[25]增加了GAN从理论上讲,使G训练的生成器学习������������从潜在空间表示���到真实的���胸部X射线图像的映射():k。图3所示的CNN(D)是一个4层CNN,它将2D图像映射到标量输出,该标量输出可以被解释为给定输入是从训练数据或生成器G生成的图像G(z)中采样的真实胸部X射线图像的概率。D和G的优化可以可以认为是下面的minimax博弈[6],价值函数为:������min max(,)=E[ log()]+E[ log(1 −(()]������������(一)在检测医学图像中的异常[22,23]由于这些原因,������中文(简体)������(我们探索了数据增强方法来提高性能,基于GAN的网络我们在两个胸部X射线数据集上训练了我们提出的IAGAN,一个包含正常和肺炎图像,另一个包含正常,肺炎和COVID-19图像。我们发现经训练的IAGAN模型可以独立于图像标签生成新的X射线图像,并提高生成模型的准确性。我们通过训练DCGAN进行异常检测(AnoGAN)[22]来评估IAGAN模型的性能,并显示出对肺炎和COVID-19阳性病例进行分类的改进结果,其受试者工作特征(ROC)曲线下面积(AUC)、灵敏度和特异性均有所改善。我们表明,经过训练的IAGAN能够生成新的领域特定数据,而不管其输入图像的类别如何。这允许在数据集中的图像子集没有标签的情况下进行无监督的数据增强。通过使用传统增强方法在增强数据上训练相同的DCGAN模型,并使用另一个DCGAN生成新数据用于增强任务,我们表明,与我们用于检测肺炎和COVID-19图像的IAGAN相比,这些方法在成功增强用于训练生成模型的数据方面是无效的。2. IAGAN体系结构图 1显示了拟议的IAGAN的生成器的体系结构。在每次迭代中,作为输入,生成器(G)采用高斯噪声向量和一批真实训练图像。������������ 通过������使用卷积和注意层将输入图像编码为较低维表示,在将图像的该表示与投影噪声向量连接������(连接发生在������经过密集层和非线性之后)之前,我们的目标不仅是使用卷积层来使用完整的图像表示,而且还获得通过生成器馈送的图像的较低表示,以便G在生成图像时具有更好的泛化能力。生成器的双输入还允许经过训练的生成器使用来自不同类别的图像,并生成更广泛的图像,以增强我们特定的训练数据类别。GAN中注意力层的使用(图2)已经证明可以捕获图像中的长程依赖关系[24],其中简单的卷积层专注于受其限制的局部特征。在训练期间,生成器G被训练以最小化在区分真实图像和生成图像方面的CXD的能力的准确性,而CXD试图最大化将真实训练图像分配给来自CXD的“真实”和生成图像的概率。 G,“假"标签。在训练过程中,G在生成更逼真的图像方面有所改进,而D在正确识别真实图像和生成图像方面有所改进。3. 数据集3.1. 数据集I我们使用了公开可用的胸部X射线数据集[27],其中包括两类正常(1575张图像)和肺炎(4265张图像)。图像为JPEG格式,大小不同,像素值在[0,255]范围内。我们将所有图像的大小调整为128 × 128像素。图像被归一化为具有IAGAN架构中的双曲正切非线性激活的[-1,1]范围。我们用我们更大的队列(肺炎)作为培训班。从每个类别中随机选择500张图像来评估模型3.2. 数据集IICOVID胸部X射线数据集[14]是Cohen等人正在进行的一项努力,旨在公开COVID-19胸部X射线图像数据集,其中包括COVID-19。19个放射性读数Wang等人使用covid-chestxray数据集以及其他四个公开可用的数据集,并编制了COVIDx [15]数据集。随着图像数量的增长,许多深度学习模型都是在这个公共数据集上训练和测试的[15,16,18]。在本研究进行时,COVIDx数据集由8066张正常图像、5559张肺炎图像和589张COVID-19图像组成。 图像为RGB格式,像素范围为[0,255],并具有各种大小。为了训练本研究中的生成模型,所有图像都被转换为灰度,调整为128 × 128像素,并归一化为[-1,1]范围内的像素强度。从正常和肺炎类中随机选择了589张图像以及589张COVID-19图像来测试模型,而其余图像则用于增强和训练不同的模型。������S. Motamed等人医学信息学解锁27(2021)1007793Fig. 1. IAGAN的 生 成 器 架 构 。图二. IAGAN见图4。来自COVIDx数据集的肺炎和COVID-19样本图像,具有类别一致性注释。图三. 鉴别器架构。3.2.1. COVIDx数据集最近的一项使用COVIDx数据集的研究[21]表明,现有的标记,如X-射线上肺外的注释和箭头,射线图像可以作为检测COVID-19的捷径[28],使用这些捷径而不是实际的COVID-19疾病标记。图图4显示了COVID-19图像左上角的注释,其与其余COVID-19图像一致,以及位于肺炎图像左侧的R符号,其与COVIDx数据集中的肺炎类为了减轻非疾病标志物对我们模型的影响,我们对COVIDx数据集图像的肺部进行了分割。由放射科专家手动分割900个随机选择的图像(每个类别300个)。使用800个COVIDx分割对在Montgomery胸部X射线数据集[30]上预训练的修改后的U-NET模型[29]进行微调。分割模型在剩余的100个地面实况图像上进行了测试,并获得了0.835的Sørensen-Dice系数。4. 数据增强4.1. IAGAN我们训练了下面概述的多个IAGAN实例。IAGAN的结构在每个实例中保持不变,学习率分别为0.0004和0.0001。对高斯噪声向量z的大小进行的实验表明,120是最佳大小。我们在Nvidia GeForce RTX 2080 Ti - 11GB上训练了IAGAN 250个epoch,批量大小为32。对于数据集I,IAGAN在3765个肺炎图像上进行了训练,并在500个肺炎与500个正常病例上进行了测试。对于数据集II,一个IAGAN在4700个肺炎图像上训练,一个IAGAN在7477个正常图像上训练。在成功训练IAGAN之后,生成器已经学习了训练类的图像的分布。为了生成新数据,对于IAGAN的每个输入图像,启动3个随机噪声向量,并从生成器生成3个新图像。对于数据集I,将3765张肺炎训练图像放入G,对于每张图像,生成三张新图像(11,295)。对于每个未用于测试模型性能的正常图像,我们做了相同的操作,并从1075张正常图像中生成了3225张图像。类似地,对于数据集II,正常和肺炎训练图像通过两个训练的生成器,一个S. Motamed等人医学信息学解锁27(2021)1007794表1图五. 训练期间发生器的输出。表2IAGAN增强。增强数据集I 0/500 19,360/500不适用数据集II 7,477/589 4,700/5890/589增强数据集II 48,708/589 48,708/589 0/589来自IAGAN的生成器在正常图像上训练,肺炎图片与数据集I类似,每个发生器使用未用于测试模型的肺炎和正常图像生成3个新图像。图5显示了生成器在数据集上训练的早期、中期和后期阶段(分别从左到右)的输出一期及第二期表1显示了使用IAGAN进行数据增强之前和之后每个类别的图像数量。数据集I没有任何COVID-19图像,也没有使用任何正常图像进行训练。数据集II使用所有COVID-19图像(589)来测试模型,因此,不使用此类进行增强。正常和肺炎类图像都用于训练模型,因此,589个随机选择的图像被固定以测试来自每个类的模型,其余的 使用两个单独训练的IAGAN来增强图像。一个在正常图像上训练的IAGAN,使用正常和肺炎图像生成更多正常图像。另一个IAGAN使用正常和肺炎图像来生成更多的肺炎图像。4.2. DCGAN为了理解我们的输入图像对IAGAN生成器的影响我们使用与IAGAN相同的超参数和纪元数。生成的图像数量的唯一区别是,DCGAN增强。)的方式增强数据集II 29,908/589 18,800/589 0/589除了DCGAN的生成器所训练的类之外的类出于这个原因,我们为DCGAN训练的每张图像生成3张图像;对于数据集I,为每张肺炎训练图像生成3张图像(使用Schlegl等人定义的异常评分生成3张类似图像。[22]对于数据集II,两张DCGAN与IAGAN类似地训练,为每张正常训练图像生成3张图像,G在正常图像上训练,为每张肺炎训练图像生成3张图像,G在肺炎图像上训练。表2显示了使用DCGAN进行数据增强之前和之后每个类别的图像数量。4.3. 传统扩增基于最近关于使用CNN [31]进行胸部X射线病理分类的数据增强的文献,我们使用Keras的数据生成器函数通过在范围内使用随机旋转进行数据增强。 20度,宽度和高度在0.2的范围内移动,并且在0.2的范围内缩放。对于每个训练图像,使用上述增强方法随机生成8个新图像。图6显示了此函数的示例输出。表3显示了使用传统增强方法进行数据增强之前和之后每个类别的图像数量。5. 实验Schlegl等人[22]提出了AnoGAN,用于检测视网膜光学相干断层扫描图像中的异常。AnoGAN体系结构在总体生成器和拓扑结构方面遵循DCGAN [9]正常(培训/测试)肺炎)(培训/测试)COVID-19(培训/测试)正常(培训/测试)肺炎(培养/试验) COVID-19(培训/测试数据集I0/5003,765/500N/A增强数据集I0/50015,060/500N/AS. Motamed等人医学信息学解锁27(2021)1007795������������表3见图6。 传统的扩增输出样本。5.3. 数据集II传统的增强。正常肺炎COVID-19(训练/测试)(训练/测试)(训练/测试)增强数据集I 0/500 33,885/500不适用增强数据集II 67,293/589 42,300/589 0/589架构他们在一类图像上训练了AnoGAN模型。利用手边的经训练的生成器G,为了找到测试图像X中的异常,反向传播(使用等式(4)其中,x= 0.2)被用来找到一个点xx,该点生成一个看起来类似于x的图像。当在设定次数的迭代(在我们的实验中为800次迭代)之后找到点z时,异常得分A(x)(等式10)被计算为:(5))使用如下所示的剩余损失和歧视损失定义,计算点- 是的L和L是残差和残差损失,其增强真实图像和生成图像之间的视觉和图像特征相似性���(������)。所述图像丢失使用所述图像丢失的中间层的输出来捕获图像特性���,使该LCD用作图像编码器。(���)=∑|���−(���)|(二)为了从COVID-19阴性图像中检测COVID-19阳性,一个AnoGAN在正常图像上训练,另一个相同的网络在肺炎图像上训练。 在为每个测试图像计算两个异常分数之后,每个AnoGAN计算一个异常分数,两个异常分数的总和被分配为测试图像的最终异常分数。其想法是,在正常图像上训练的AnoGAN将导致测试期间正常图像的异常分数较低,而在肺炎图像上训练的AnoGAN将导致肺炎图像的分数较低。在这两个网络中,COVID-19图像产生更高的异常分数,因此COVID-19最终异常分数将高于正常和肺炎类别。AnoGAN对模型在数据集I上进行类似于AnoGAN的训练;在没有增强的正常和肺炎训练图像上进行训练,使用IAGAN、DCGAN和传统增强方法增强正常和肺炎图像。6. 结果我们计算了每个模型的ROC曲线下面积(AUC)(���)= ∑|���(���)−���((���))|(三)肺炎和正常的胸部X光片 对于数据集II,我们将COVID-������������������(来自数据集中的每个类别(正常、肺炎和COVID-19) 二、������我们计算了平衡的COVID-19阴性类别与COVID-19阳性测试图像的AUC。平衡COVID-19阴性类别A()=(1 −)×()+×()(5)���������通过从589个正常和589个肺炎测试图像中随机抽取294个正常和295个肺炎图像来创建。5.1. 识别信息声明本研究中使用的数据集是公开的,并且已经匿名化,以保护任何识别患者的信息。5.2. 数据集I我们使用AnoGAN架构来评估不同数据增强方法的效果我们训练了4个AnoGAN模型;一个在来自数据集I的肺炎图像上训练,另外3个在使用IAGAN,DCGAN和传统增强方法增强的肺炎图像上训练。在数据增强之前和之后,对数据集I和II进行培训。对于数据集I,AUC表示检测19张来自COVID-19阴性图像的阳性。 589张测试图片S. Motamed等人医学信息学解锁27(2021)1007796表4显示了数据集I和II的AUC计算值。 它可以可以看出,我们提出的IAGAN增强方法在数据集I和II中的性能优于所有其他三种模型:无增强,DCGAN和传统增强方法。DeLong检验[32]用于通过计算显著性差异的p值来比较模型的AUC。将p值添加到每种增强方法的AUC旁边,并测量模型与未经增强训练的模型对于在数据集I和II上训练的每个模型,我们计算了每个模型在最高灵敏度/特异性配对点(灵敏度和特异性最低为0.80)的准确度。表5显示了两个数据集上不同训练模型的灵敏度,特异性和准确性,从中可以看出,我们提出的IAGAN在灵敏度和特异性方面都优于所有其他模型S. Motamed等人医学信息学解锁27(2021)1007797图7.第一次会议。 IAGAN的 生 成 器 在 模 型 训 练 的 不 同 时 期 输 出 随 机 生 成 的 输 入 图 像 。表4表5数据���集I和II的AUC和-值。没有增加IAGAN DCGAN传统增加数据集I 0.870.90(p = 3.17 × 10−7)0.87(p = 0.5)0.88(p = 0.08)数据集II 0.740.76(p = 0.01)0.75(p = 0.43)0.75(p = 0.57)一个图像域到另一个。虽然这可以允许增加数据集I和II的灵敏度、特异性和准确度模型(数据集I/II)灵敏度特异性准确度无增大0.80/0.67 0.81/0.68 0.80/0.67IAGAN0.82/0.69 0.84/0.690.80/0.69DCGAN 0.80/0.67 0.81/0.67传统隆乳0.80/0.68 0.81/0.68 0.80/0.687. 讨论通过学习图像的分布,利用GAN生成从未见过的数据的能力,可以增强数据,而不限于对现有图像应用不同的转换。通过使用所提出的IAGAN,我们不仅能够为用于增强数据的同一类生成新图像(例如,使用正常图像来增强正常数据集),而且还生成 使用一类图像的该图像域内的任何类(例如,使用正常图像生成肺炎、COVID-19或健康病例的胸部X射线)。我们表明,传统的DCGAN与一个单一的随机噪声向量输入到发电机未能有效地增加数据的GAN。传统的增强方法在任务的一个子集中显示出改进的预测(AUC为0.75,而数据集II为0.74),但未能有效提高具有统计学意义的整体模型的准确性。然而,我们提出的IAGAN架构在用于增强训练队列时提高了模型的准确性,具有统计学意义。我们使用AnoGAN [22]架构显示,当使用我们提出的IAGAN方法增强训练数据时,与没有增强相比,数据集I和II的AUC分别提高了3%和2%。IAGAN还显示出AnoGAN模型的灵敏度/特异性提高(灵敏度和特异性分别为数据集I的2%IAGAN架构允许对特定类别标签的数据进行半监督增强。我们通过训练IAGAN在一个特定的类上,我们能够使用所有的类来为这个特定的类生成新的数据。对医学成像生成模型的有效训练可以特别有助于检测类中的异常,在这些类中,我们没有足够的数据/标签来有效地训练CNN模型。COVID-19大流行是生成模型重要性的一个很好的例子,其中不需要此类图像的图像来检测此类图像[23]。用于检测异常的生成模型的进步可以允许在新疾病的足够数量的标记图像无法用于CNN的有效训练时快速部署此类模型。值得一提的是,虽然像CycleGAN [33]这样的架构使用图像,作为其生成器的输入,为了训练CycleGAN,来自两个不同领域(即正常和肺炎)的图像用于学习如果将数据从一个类别转移到另一个类别,则它将需要具有用于所有类别的足够的标记数据,并且不允许如由IAGAN实现的单类别数据增强(即,使用部分标记的胸部X射线来增强正常数据集,其中仅可用的标记是正常的)在这项研究的早期,还不清楚将真实图像馈送到GAN的生成器(G)的效果是由于下采样图像在网络中早期与G的其他输入级联,因此输入图像的效果可能与添加的向量大小相关联,具有与添加具有随机采样像素值的我们训练了IAGAN,但这次,输入图像是随机生成的。IAGAN无法使用随机输入图像生成逼真的图像。这证实了我们提出的IAGAN架构,该架构在与投影噪声级联之前使用卷积和atten- tion层将输入图像编码为低维表示,是生成有意义的图像和增强数据的有效方法。 图图7示出了G在时期 5-15 0 中的输出 。使用诸如COVIDx(与数据集I相同)的数据集的缺点之一是图像的多中心性质。由于图像是从多个来源和健康中心收集的,可能具有不同的采集参数和不同的扫描仪模型,因此我们观察到我们用于异常检测的GAN的性能不如数据集I,无论是否有增强。有了更一致的数据集,我们希望在数据集II上实现更好的结果,数据集I8. 结论在本文中,我们提出了IAGAN;一种基于半监督GAN的增强方法,用于改进训练GAN,以检测胸部X射线中的异常(肺炎和COVID-19)。IAGAN显示,在增加数据、改善GAN检测异常的AUC、灵敏度和特异性方面具有统计学竞合利益作者声明,他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系,可能会影响本文报告的工作致谢这项研究由医学成像和人工智能主席资助,这是多伦多大学,患病儿童医院和SickKids基金会之间的联合医院-大学主席S. Motamed等人医学信息学解锁27(2021)1007798引用[1]放大图片作者:Krizhevsky Alex,Sutskever Ilya,Hinton Geoffrey E. 使用深度卷积神经网络进行图像网分类。在:神经信息处理系统的进展。2012. p. 1097-105[2]何开明,张翔宇,任少卿,孙坚。深入研究整流器:在imagenet分类上超越人类水平的性能。在:IEEE计算机视觉国际会议2015年。p. 1026-34[3]何开明,张翔宇,任少卿,孙坚。用于图像识别的深度残差学习。在:IEEE计算机视觉会议论文集 和模式识别。2016. p. 770-8[4]张玉东,董正超,陈贤庆,贾文娟,杜思丹,穆罕默德·汗,等。基于图像的水果类别分类:13层深度卷积神经网络和数据增强。多媒体工具应用2019;78(3):3613-32.[5]郝汝谦,纳姆达尔·哈沙亚,刘琳,海德尔·马苏姆A,哈尔瓦提·法尔扎德。 利用卷积神经网络进行扩散加权磁共振成像中前列腺癌检测的数据增强策略的综合研究。2020年,arXiv预印本arXiv:2006.01693。[6]古德费洛·伊恩。Nips 2016教程:生成对抗网络。2016年,arXiv预印本arXiv:1701.00160。[7]作者:杨伟,杨伟,杨伟.使用生成对抗网络(cyclegan)进行数据增强,以提高CT分割任务。Sci Rep 2019;9(1):1[8]Ronneberger Olaf,Fischer Philipp,Brox Thomas. 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