工程科学与技术，国际期刊20（2017）160完整文章等离子体发生装置工程设计的Elmer有限元模拟方法放大图片作者：Daniel Bondarenkoa，Hossam A.加巴尔a，b，C.A.巴里·斯托特ba安大略理工大学工程与应用科学学院，2000 Simcoe Street North，Oshawa L1H7K4，ON，Canadab安大略理工大学能源系统与核科学学院，2000 Simcoe Street North，Oshawa L1H7K4，ON，Canada阿提奇莱因福奥文章历史记录：2016年3月7日收到2016年7月26日修订2016年7月26日接受2016年8月20日在线发布保留字：Elmer模拟等离子体发生FEM模拟A B S T R A C T等离子体发生装置是许多工程学科的重要技术。获得等离子体设备设计经验的过程需要实践、时间和正确的工具。实践和时间取决于个人，获得正确的工具可能是获得经验和了解可能风险的限制因素介绍了Elmer有限元法（FEM）软件在等离子体工程设计验证中的应用，该软件是一种可用于多物理场建模和等离子体发生装置验证的工具。此外，Elmer FEM将适用于有经验的工程师，并可用于确定使用等离子体的设计或工艺中的风险。进行了物理实验，以展示等离子体发生技术的新功能，其中的结果与等离子体模拟使用埃尔默有限元进行了比较。©2016 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 导言和背景等离子体应用装置的设计是一个复杂的过程，需要通过实践和时间获得经验和技能使用用于等离子体装置的原型制作的实验室设备可能是昂贵的并且对健康有害，尤其是当初步模型没有被充分理解时。通过研究工艺特定的参数，可以获得对基本等离子体物理学的看法，尽管最好是可视化工艺中的任何这些行为。因此，适合于对等离子体行为建模的多物理场工具将有利于处理工艺参数和变量。培训工程师熟悉等离子体工艺对于从等离子体模拟中获得合理的输出至关重要，对于处理结构分析、传热或计算流体动力学（CFD）的工程师也是如此。相应地，某些模拟工具可在商业上获得，并且可获得使用许可，其他模拟工具可作为政府研究的结果获得，并在该政府下提供给公众和学术界。使用政府提供的软-* 通讯作者：能源系统与核科学学院，工程与应用科学学院，安大略理工大学，2000Simcoe Street North，Oshawa L1H7K4，ON，Canada。电子邮件地址：Hossam. uoit.ca（H. A. Gabbar）。由Karabuk大学负责进行同行审查由于用户界面的详细程度和某些方面，Elmer FEM是一个多物理场软件的混合案例，由芬兰的一系列大学与工程行业合作于1997年为国家CFD计划开发，并于2005年获得GNU公共许可证[1]。如果等离子体行为的案例研究能够得到验证，该软件具有重要的基础，可以用于培训有抱负的等离子体物理学家和工程师。因此，发现发现并验证可能的案例研究的目标是值得追求的，因为它将允许更广泛的感兴趣的工程师获得建模等离子体现象的经验，并允许估计使用等离子体工艺的设备中的风险和危险区域。教育和获得正确的工具可以帮助进行安全的设计，测试这些工具是验证其适用性的重要步骤[2，3]。描述流动与电磁场相互作用的理论已被积极地用于模拟液态金属。由于等离子体的可压缩特性和独特的库仑相互作用性质，等离子体的复杂流体行为与金属流动不同[4]。基础等离子体研究涉及等离子体流与电磁场的相互作用，这导致流体动力学和电动力学理论达到顶峰，通常限于磁流体动力学（MHD）的研究[4]。FEM离散化是基于基本函数的解的分段表示[5]。计算http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2016.07.0152215-0986/©2016 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchD. Bondarenko等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）160161命名法符号BEE官网�iKBmm_M定义磁场（T）电场（V/m）能量（J）电流（A）电流密度（A/m2）普朗克常数（6.626· 10- 34 J s）总质量（kg）质量流量（kg/s）分子质量（kg/kmol）粒子数（每立方米的电子数、离子数）玻尔兹曼常数（1.380· 10- 23 J/K）pqetTTevVgopt-AirHlrpq压力（Pa）时间温度（K）电子温度（K或eV）粒子或流体速度（m/s）电压（V）Stoletov常数（81 eV/离子-电子对）热通量（W/m2）电子电荷（1.602· 10- 19 C）粘度（Pa·s）等离子体电导率（S/m）密度（kg/m3）感兴趣的物体的域被分成更小的有限单元域，并且每个单元中的解由基本函数构造。求解的方程通常是通过以弱形式重述守恒方程获得的：场变量用基本函数表示，方程乘以适当的测试函数，然后在元素上积分[5]。对于Elmer有限元法，可以得到包含等离子体MHD现象的多物理方程组，并基于设置到模拟中的初始和边界条件来求解设计安全性可以是通过遵循以下流程图中概述的设计方法，为等离子体设备实现了这一点，如图1[6]所示。该流程图提供了一个设计方法的过程，其本质重点是安全性，其中设计特征被认为是基于物理和安全基础的工程设计。当测试设计验证的关键工具时，这种方法是有意义的。在目前的工作中，图表的第一列用于接近方法，第二和第三列用于结果和讨论部分。分别。图1.一、使用Elmer FEM的等离子体器件设计流程图过程[1]。162D. Bondarenko等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）160拟议的研究将支持一些行业，如制造业，一个例子是在切割应用[16]。2. 接近方法通过实验验证了Elmer有限元法模拟等离子体的性能。首先，用数据采集仪制作了一台直接放电等离子体发生器的物理样机。在ElmerFEM中再现了发电机的模型，并将仿真结果与实验结果进行了比较。在实验中，假设等离子体工作气体是干燥的空气，并且在标准环境温度和压力（SATP）下具有大约28.9645g/mol的摩尔质量。还假设等离子体的行为接近理想气体，因为条件接近真空，碰撞效应远低于聚变场景的水平。假设实验中流体的连续性仍然有效。最后，等离子体的压力预计不会超过SATP条件，因此液体对流是可能的[7，8]。图2给出了等离子体发生器实验的示意图，图3给出了物理布局。该配置中最显著的实验风险包括使用高电压和真空条件下的高电流电气设备。实验中需要处理的相应风险部件包括9000 V Transformer和3.8 L真空室。射频（RF）电路与直流电源相结合的目的是为未来的工作时，获得一个稳定的源，用于研究等离子体共振现象，作为目前的时间，RF辅助配置的结果有待审查。 图 4表示实验的等离子体产生端。在进行任何实验之前，必须将该喷嘴和探针配置预组装到相应地，有一个使用此配置的安全程序负责组装该工作端的人员在搬运过程中必须极其小心强烈建议使用绝缘手术手套，以防止任何外来污染物污染组件。如果认为器械已被污染，建议使用蘸有99%丙醇溶液的棉花，并清洁任何可疑表面最后，带有真空室盖的等离子体发生器组件需要在安装到钢制真空室上之前蒸发任何丙醇残留物。实验中等离子体发生过程的主要控制机制包括高压Transformer的激活和通过绝缘进气阀控制气体流入提供了相对粗糙的实验组件，图二. 直接放电等离子体实验示意图。图三.直接电弧放电实验的物理布局。D. Bondarenko等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）16016310-TV一2e2019年12月PlasQeqe·miplas·. 微粒1c了解这些控制部件并谨慎使用它们对于保证研究人员和实验的安全是至关重要的。过程测量和数据采集允许评估关键等离子体变量。在所提出的实验中，有四个主要变量可以帮助确定等离子体的性质：真空压力，发电机中使用的功率，以及来自三重朗缪尔探针的电流和电势读数的组合。使用压力计测量真空室内部的压力，并且在实际实验允许的范围内，该测量被证明足以指示进入等离子体发生器的气体等离子体发生器的功率使用是通过读取由电源设置的由设备提供的电势和电流来获得的，在Transformer的情况下，其额定提供9000 V和30 mA的交流电，或270 W的功率等离子体的电压和电流经常波动，因此使用RMS值[9]。如果在发电机侧进行测量，则根据从电网使用的功率，可以使用数字装置。然而，如果直接在等离子体处读取读数，则由于等离子体的高频行为因此，从电网侧测量设备所使用的功率的测量值，并将其与耦合线圈所使用的功率进行比较。如果电压和电流稳定，则可以使用针对DC、平均值或RMS波形校准的模拟或数字仪器[9]。的三重Langmuir探针是略更详细和J塑料图五.三重朗缪尔探针的电路图。¼探头面积 ω1½A=m2]1 be -1在等离子体诊断方面涉及，因为它有助于确定电子温度T、电流密度J和电子密度，Jexp1eqÞne. 三重朗缪尔的电路细节在图5中示出了一种用于测量等离子体的探针（TLP），其中三个杆是暴露于等离子体的导电钨探针。使用此探头可直接测量两个变量：正极导线和中性导线之间的电位（V在图5中），和由正和负引线之间的等离子体传导的电流（图5中的A）。由稳定电位源提供的电位被设置为10 V，并且在类似实验中显示其足够可靠以产生15%的最大系统误差[10，11]。为了求出电子温度、电流密度和电子密度，通过实验导出的公式为[11]。联系我们V½eV]1a见图4。 等离子体发生器组件。探针面积是等离子体与探针接触的面积，在实验中，通过使用Vernier卡尺并在实验结束时测量探针的热变色面积，发现其为0.0002005m2在等离子体生成工艺中，电压和电流可随循环而变化，其中等离子体可移动并受供应气流影响当等离子体电压和电流随时间波动时，这些量的唯一真实测量可以使用示波器进行[9]。因此，在TLP中遇到了一些错误。当探针插入等离子体时，其导电表面在等离子体区域中叠加等电位，从而在探针引线之间形成空间电荷和电流流动[8]。空间电荷保持等离子体中的电荷平衡电子束的速度比离子快得多，它们更多地撞击探针，并由于该区域中少数缓慢移动的正离子而形成负空间电荷[11]。朗缪尔探针通过向探针施加偏置电压并使来自等离子体的电流无效，从而产生等于未受干扰的等离子体中的局部电位的浮动电位V，从而部分地克服了干扰等离子体的问题[11]。此外，通过使探针直径比等离子体和探针面的主要尺寸小得多，导致对等离子体中的局部电场的影响最小化。在实验中，腔室压力保持在7.2kPa，使用TLP提供了可用于验证计算模拟的合理结果[11]。此外，从TLP获得的电位和电流的多个样本被归一化为具有基于样本的具有特定标准偏差的平均值。介绍了等离子体发生器的模拟方法，子系统和组件的多物理描述这些描述对整个等离子体发生器的各个组成部分进行了区分，并结合起来，以便产生与实验相匹配的模型。实验的尺寸n164D. Bondarenko等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）160····@q@t@t3Q见图6。 等离子体发生器工作区模型。等离子体发生器的关键部件如图所示。 六、等离子体模拟的条件如下：1. 边界壁附近的网格尺寸设置为0.05 mm。2. 进入等离子体产生区域的气体的峰值速度为9.701 m/s。3. 大 涡 模 拟 是 在 等 离 子 体 粘 度 等 于 1.983 × 10- 5 kg/ （ m·s ） 和Smagorinsky常数为0.1的假设下进行的。4. 等离子体的热导率近似等于空气的热导率0.002 W/（m K）。5. 参考温度为297.15 K，参考压力为7.181 Pa.6. 电极附近的电导率为1.689 × 10- 5S/m。7. 空气等离子体的热容量已近似为1005 J/K，空气密度为0.084[kg/m3]。为了模拟等离子体气体供应源，必须考虑进入等离子体室的气体的可压缩性，在室壁附近出现的边界层和气体的电离能，以及在电流和通过模拟获得的电离物质的行为将与实验结果进行比较。在等离子体模拟过程中使用的相关工具箱如下图7所示[1]。3. Elmer有限元法使工程师熟悉等离子现象及其风险的重要性不仅在于等离子体是一种热电离气体，可以根据周围的化学物质发生剧烈反应，而且还能够干扰敏感的电子器件并导致不可修复的损坏。对于等离子体器件的建模，使用Elmer FEM需要对等离子体物理、MHD以及等离子体与边界之间的特性相互作用有一些基本的理解。稳态MHD流动方程的完整集合如下：@tv·rq0;2a@qvv·rqv-rplr2v-r。2lr·vqEv动荡的环境气体供应必须提供受控量的物质以维持等离子体而不使其熄灭，并且同时，它必须保持发生器室壁×B10;102b10@Ev·rEr·H。lr·v-。2lr·v·vqE·v;2002年酷了埃尔默的使用适用于复杂的多物理场mod-@t3qels，虽然它也将是至关重要的考虑热转移和可能的回流，其构成影响等离子体发生器结构以及阻碍流动和使等离子体产生状态不稳定的危险。等离子体产生和约束区的模型将基于流体行为和作用喷嘴的有效性等离子体起始区是通过高场磁控管发射产生的电离的过程是由于电子从工作气体的原子中剥离而发生的，从而产生带电粒子的聚焦区域。该区域可以根据等离子体产生和限制的要求电离构型的建模方法本质上是复杂的，并且涉及与量子力学接壤的问题。然而，它是可能的模型与工作气体和等离子体的相互作用，通过使用有限元法。等离子体发生器装置将主要取决于高场发射器的组合性能、电弧耦合、工作气体的流动碰撞效应和粒子滞留将是与实验相似的主要兴趣，因此流的温度，等离子体r×E1/4-@B：12d方程组（2）分别是流动连续性、流动动量、能量和法拉第定律的方程方程的命名在开始时提到。见图7。 Elmer FEM中用于等离子发生器设备的工具箱D. Bondarenko等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）1601651/4e·Mi·2i i·我文中读者应理解方程的解释[4]。简化条件下湍流的简化形式nI·Vgopt-Air·qð3Þ条件并不容易计算它与方程的等离子体行为。因此，尽管在等离子体行为建模中采用的方法实现了所提出的理论基础，但即使对于稳态流动，求解具有MHD耦合项的Navier-Stokes方程也将成为求解复杂偏微分方程的密集数学挑战。为了避免这种繁琐的路径，将通过Elmer FEM实现在非常精细的网格上计算流体动力学变化的FEM应用，因为它可以通过使用大涡模拟（LES）技术来紧密地产生解决方案，该技术具有与直接数值模拟（DNS）竞争的能力，前提是正确完成[7，8]。与DNS方法不同，LES技术进行近似，尽管这些近似是基于对实际流的严格数据采样大涡模拟方法考虑了物理现象，并根据实验中的涡量测量结果，采用近似方法实现常微分方程，从而使方程数值模型与实际数据相结合。电场和磁场的耦合可以通过作用在流体上的外力变量来表示[7]。在电动力学中，流体可以具有耦合到外部电场并导致外力的电荷。电荷密度可以是变量，取决于离子产生和去除的速度，尽管在稳定状态下它可以近似为常数。此外，如果流体具有电离物质，它也将与磁场耦合[12]。流动中的扩散-平流-对流效应是通过扩散、平流和对流来输送标量的电离物质。命名上的差异通常表明平流量对总流体流的速度场没有影响，而对流量如[1]中所述。扩散-平流-对流效应源自流体混合物中每种因此，多个如果速度场为零，则直接放电等离子体产生的建模采用基于等离子体特性估计的多物理场Elmer FEM工具箱等离子体电导率是等离子体放电建模的关键如果所有的初始条件和边界条件都被正确地设定，那么电子温度、电流密度和电子密度的极限将由这个性质决定为了利用现有的计算能力进行模拟等离子体的电导率计算可以粗略地估计为在电离电势下表面之间通过的电流的比率在实验和模拟配置之前已知的模拟关键变量包括电弧放电中的电流（I=0.152 A）、电势（V= 9000 V）、参考压力（Pref= 7180.8 Pa =53.86 Torr）以及电子和离子之间的RMS传质系数[13]《中国科学院学报》第1卷第36期第10-5页。根据电流和电势在Elmer FEM中，边界处的浓度被表示为与可用中性粒子的数量的比率在当前情况下，中性粒子进入腔室的速率对应于发现的流速为2.47 × 1020粒子/s。这些速率的比率产生一个值，该值由Elmer解释，用于计算等离子体中的离子行为0.426415离子/粒子。浓度通量是计算等离子体行为所必需的另一个参数，它在发射极处近似为大致对应于通过玻璃（陶瓷）腔室所限定区域的离子数量。通量 面 积=1.257 × 10- 5m2。浓度通量状态的方程：M'n_M通量面积¼通量面积4对于直接排放模式，浓度通量计算为0.397kg/m2，这是Elmer有限元法中设置边界条件所需的如果等离子体不受流动的影响，则可以使用Saha方程来估计理论等离子体温度[15]得到23365 K或2.014 eV。该值显示了理想准中性等离子体状态的上限，前提是物质确实完全电离，并且不存在任何外部流动或任何散热汇。预期电流密度读数范围和预期焦耳加热参数的计算基于ElmerFEM模型手册[1]。虽然等离子体电导率可以从直接放电配置的实验中获得，但是通过基于发射器处可用的电势和发射电流来近似电导率，可以使单发射器条件下的该参数的获得明显更容易。4. 结果和讨论这是值得考虑的影响，实验数据方面的三重朗缪尔探针的局限性。如前所述，在三重朗缪尔探针的情况下，最大误差可以达到测量值的15%。来自TPL的电流和电位读数的实验数据样本如图所示。8和9所示。样本已被归一化为具有36个样本的钟形曲线用于当前读数，52个样本用于潜在读数。使用Stoletov常数（gopt-Air= 81 eV/离子-电子对）和以下关系式，可以获得近似的离子-电子产生速率，其中，qe是基本电荷单位1.602· 10-19 C[14]：见图8。 TLP电流读数的钟形曲线。166D. Bondarenko等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）160见图9。 TLP电位读数的钟形曲线。表1用瞬态电压法测量了直接放电结构的等离子体特性方法Te[eV]Jplas[A/m2]ne[m-3]直接放电最小值。直接放电平均值。直接放电最大值仿真结果0.0360.0430.0490.04318002100240012,0000.93· 10201.09· 10201.26· 10201.30· 1020基于平均的实验结果，电子温度（Eq.（1a））、电流密度（Eq.（1b））和电子密度（Eq.（1）计算。根据TLP的15%误差，最大值和最小值的平均值以及从Elmer FEM获得的结果如表1所示。假设使用三重朗缪尔探针的测量不能产生精确的值，但是具有最小和最大误差的值对电子温度和电子密度的高斯分布采用假设检验方法，模拟结果与实验结果符合的置信度可达99.9%此外，尽管用于实验的设备设置与高预算实验室不一样，但它完成了预定的工作。就实验结果而言（如上表所示），实验设置在验证Elmer FEM作为等离子体现象建模工具的功能方面做得很好。下图代表了直接放电的结果，包括等离子体的性质，如温度、离子与中性粒子的浓度比、电流和磁场强度。图图10-13展示了在与实验中观察到的条件相当的条件下，从ElmerFEM求解器获得的直接等离子体放电的结果。图10示出了等离子体的温度分布，其中最高温度的区域位于电极附近。图 11表示等离子体产生区域相对于腔室中可用的气体粒子的离子浓度比。电离粒子的最高浓度由于携带来自其来源的电离粒子的流而移动到阴极的左侧。另一方面，图12示出了电弧放电的每单位长度的电流（A/m）曲线，并显示尽管电子浓度高，但并非所有电子都能够对电离过程做出贡献。见图10。 等离子体温度曲线（开尔文）。见图11。离子浓度比曲线从0%到65%。在图11中观察到，由于它们的低能量和穿过气体而不与中性气体碰撞。气体中的电流导致图13所示的双极附近的磁场分布。由于尖端附近的发射，磁场集中在最右侧电极附近，在横截面轮廓中占主导地位。根据实验结果和计算模型，可以得出一些结论，使用埃尔默有限元模拟的等离子体发生器的事项。它可以实现计算机模型，并产生能够与实验结果紧密匹配的工作概念。然而，需要解决在设置实验模型之前使用方程的几个陷阱，因为可能变得明显的是，在已经计算的内容与通过实验和模拟发现的内容之间存在差异，特别是通过与实验相比模拟中的高电流密度变得明显。实验和模拟结果之间可能存在偏差的原因包括：1. 由于交流放电而产生的二次发射;由于交变电场而产生2. 电子流扩散到朗缪尔探针上;电子扩散并产生不同的离子流D. Bondarenko等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）160167见图12。 电弧轮廓每单位长度的电流，单位为A/m。图13岁磁场强度曲线（mT）。3. 来自壁的溅射效应;由于壁的邻近性和二次发射效应，轰击后壁的电子在朗缪尔探针处反射回来4. 一般流动效应;由于靠近壁面，流动只是反射回值得注意的是，通过实验获得的结果与从模拟获得的结果之间的差异相当小。感兴趣的区域靠近发生器的出口，并且在所有情况下都是相对均匀的。然而，使用Elmer FEM计算的电流密度远远超过从实验获得的电流密度。这种偏差的原因是，朗缪尔探针在实际电弧放电之外的流动区域中拾取电流。此外，Elmer FEM中的电流代表电子流;因此，即使温度和离子浓度的值在实验合理的范围内，电流密度也不匹配，因为Elmer FEM指示电子流，而不像TLP检测到的离子流。通过记住实验和模拟之间的这种区别，可以理解Elmer FEM可以用来很好地模拟等离子体现象，从而与物理现实紧密匹配。5. 结论和今后的工作建立了一个功能实验，以收集数据的电弧放电等离子体发生装置，并验证埃尔默有限元作为等离子体建模和技能获取工具的工具的性能。模拟结果与实验结果吻合良好，因此表明，对于涉及等离子体放电的特定场景，Elmer FEM能够提供足够的结果。基于这项研究，感兴趣的工程师和从业人员可以使用Elmer FEM进行等离子体设备的工程设计，而不会使他们自己及其各自的当事人暴露于等离子体的可能风险对于学术工作来说，实施更大规模的实验并将其与使用电弧放电操作的标准等离子切割机的性能进行比较将是有趣的同样令人感兴趣的是，观察具有微波通道的等离子体发生器装置的性能，并分析在这种情况下等离子体活性最高的区域此外，可以利用Elmer中的Monte-Carlo算法，尽管为了在Elmer中实现此功能，需要定制代码以能够使用动态统计来处理电离粒子的相互作用。 直接Monte-Carlo算法可以在等离子体相互作用点的高能位置处实现，并用于不稳定性跟踪。幸运的是，Elmer FEM能够在源代码中进行更改和修改，并能够执行定制的建模工具箱，应进一步研究以增加Elmer在等离子体设备工程设计中的应用范围 通过遵循埃尔默和验证其他模式的等离子体在这个程序中，它也将有可能使用它在设计等离子体微波管，聚变能源设备，粒子加速器，等离子体诊断设备的设计。从这种研究中得到的工业应用将有利于医学（清洁和消毒）、通信（通过微波技术）、照明和激光设备等领域，娱乐和空间推进。引用[1] P. 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