油田上游操作的静电聚结器：数学模型和参数分析

工程3（2017）220研究智能流程制造-Article石油工业的上游操作：静电聚结器Francesco Rossia，b，Simone Colomboa，Sauro Pieruccia，Eliseo Ranzia，Flavio Manentia，*a米兰理工大学化学、材料和化学工程系b美国印第安纳州西拉斐特普渡大学戴维森化学工程学院，邮编47907-2100ARt i clEINf oA b s tRAC t文章历史记录：2016年12月29日收到2017年3月12日修订2017年3月13日接受在线发布2017年保留字：上游操作静电聚结器脱盐器严谨的造型水油乳化液本文论述了第一原理的数学模型，描述了静电聚结单元专用于分离水的油包水乳状液，这是典型的上游操作在油田。本文从基本定律出发，描述了影响静电聚结器性能的主要现象此外，在数学建模中以动态方式考虑了乳液液滴的逐渐聚结，因为该现象被识别为单元操作的总产率中的关键步骤。然后通过数值库对所得到的具有边界条件的微分系统进行积分，仿真结果证实了可用的文献和工业数据。对主要参数进行了敏感性分析数学模型的结果是一个灵活的工具，是有用的设计，单位行为预测，灰，性能监测和优化的目的© 2017 The Bottoms.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版这是CC BY-NC-ND下的开放获取文章许可证（http：//creati v ecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍上游操作用第一原理模型表征是相当麻烦的，因为它们涉及不同的阶段和相互作用的物理现象。它们的主要任务之一是分离从油井中提取的水和油，以便将油输送到稳定、中游和下游过程。在过去的二十年中，从原油中去除水已经成为越来越受关注的领域，特别是关于开采已经处理的石油沉积物的可能性。事实上，已知的是，当石油沉积物被处置时，它们仍然含有大量的油（高达初始量的40%），但是剩余量的油被水破坏太多（高达含油水的提取），从而阻止了进一步的操作在经济上可行。尽管如此，全球能源需求的增加和新石油储量日益偏远的位置正在大力推动废弃工厂的开发，主要问题是即油和水的分离。这种分离通常在一系列具有长停留时间的操作中进行，以利用油和水的密度之间的差距在这些操作之后，有必要进行精细分离，以去除油中剩余的水，油通常是不能通过重力分离的小液滴的乳液。这些水的量是不可忽略的（占体积的几个百分比），如果不适当地去除，会显著影响油稳定的下游操作。此外，在油井开采过程中通常向油中加入一定量的水，目的是在传统的油稳定操作之前溶解盐因此，每当石油被开采出来时，一定量的水就存在于石油中，必须被去除。必须促进水-油乳液的小液滴的聚结，以获得可通过重力分离的较大水滴。最佳的工业实践是采用具有交流电的电场来使* 通讯作者。电子邮件地址：flavio. polimi.ithttp://dx.doi.org/10.1016/J.ENG.2017.02.0132095-8099/© 2017 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。 这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http：//creati v ecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect工程杂志主页：www.elsevier.com/locate/engF. Rossi等人/工程3（2017）220221液滴，并试图改善它们在乳液中的碰撞，以逐渐增加水滴的平均直径这种上游单元被称为静电聚结器。静电聚结器已经在石油和天然气工艺中得到了很好的应用;然而，控制其发生的物理现象尚未完全理解。静电聚结器通常是相对于工厂其余部分的超大单元，这并非巧合事实上，这种过度设计是克服当前知识缺乏的一种方法。本研究的目的是提供一个第一原理的数学模型的静电聚结单元，从基本定律和现有的文献。该数学模型可用于监测、预测、预测控制和优化方面的设计和控制目的。第二节介绍了科学技术的发展现状，第三节从基本定律出发，详细介绍了数学建模。第4节提供了一个选择的数值解。第5节给出了结果并提供了敏感性分析。最后，第6节给出了结论。2. 现有技术许多实验和理论研究已经被提出来研究静电聚结器单元的行为。这些研究活动过去和现在主要集中在水-油乳状液的特性、水滴直径的分布、引入化学品和添加剂以促进聚结的影响、电场对水滴的影响以及温度的影响。Eow和Ghadiri[1]发表了一项全面的技术综述。2.1. 油包水乳液忽略气相，这是不感兴趣的，为当前的研究，静电聚结器的特征在于由一个两相乳液的水在油中。该乳液是至少两种不混溶相的混合物，其中分散相呈现以下形式： 在连续相内的许多液滴[2]。油包水乳状液的形成源于油和水之间的接触;尽管这种乳状液通常直接发生在石油矿床中，但驱油操作需要引入额外的水以通过产生乳状液来去除盐。油-水乳液可以是水分散在油中、油分散在水中或多种条件如油-水-油。这些条件可以根据分散相的体积组成而颠倒。本研究中感兴趣的乳液是一定体积百分比的水分散在油中。具体而言，我们研究了这种乳液的稳定性，即对分散相与连续相分离的阻力，以确定如何有利于油和水的分离。一些实验已经证明，水-油乳液在通过阀门、管道和某些单元操作后可能变得不稳定;然而，必须考虑其他重要参数，以便更好地实现油包水乳液系统和用于分离相的典型单元操作：静电聚结器。一种常见的方法来分类乳液是有关的液滴分散相中的直径：(1) 宏观乳液。液滴的直径大于0.1µm。宏观乳液在物理上是不稳定的，并且可以使用重力分离相，尽管操作时间长。重力单位可以从其他贡献中受益，例如电场，离心作用等。四是缩短手术时间。大多数油性乳剂属于这一家族。(2) 微乳液。液滴的直径大于10 nm。微乳液具有热动力学稳定性高的特点，其分离比较复杂。乳液的稳定性被定义为将分散相与连续相分离的难度水平。使用几种实验方法来评估乳液稳定性，从所谓的“瓶测试”到复杂得多的程序。然而，没有明确测量油包水乳液的稳定性的标准测试（例如，ASTM D4007考虑液-液-固体系）。2.2. 分散相中如果可以通过实验测试确定乳液稳定性，则可以确定水滴的平均直径。然而，平均直径在工业实践中是无用的，特别是当需要紧密分离效率（大于90%）并且需要分散相中直径的总体分布时。上游工艺的油包水乳液具有广泛的液滴直径范围，完全涵盖了宏观乳液的范围，从0.1 µm到1 mm;此外，直径分布相当不均匀，尽管它始终可以通过概率函数进行描述，该概率函数取决于粘度、温度、固体的存在、化学品（乳化剂）、乳液的性质和来源等[3]。有不同的技术来估计直径分布，例如显微镜和图像分析，或散射和X射线折射，仅举几例;它也可以用概率表达式表征[4]。根据Epstein[5]和Sherman[6]，在已经提出的许多函数中，对数正态样函数可以以合理的精度描述直径分布。值得注意的是，直径分布的表征在数学建模中是至关重要的，并且乳液的实际粘度强烈依赖于该分布。较小的液滴直径表明较高的乳液稳定性。请注意，典型的油包水型乳剂具有预期范围为40-60 µm的液滴直径群体分布。此外，重要的是要强调油包水乳液中液滴的数值和体积分布之间存在相关差异[7]。2.3. 化学品及添加剂Hirasaki等人[8]最近进行了实验研究，以评估使用具有已知特性的油将破乳剂添加剂引入水包油乳液中的效果。遵循先前工作的方向[9]，具有31 °API的油，13.1实验活性采用1cP（1cP = 0.001Pa·s）、沥青质1.53%、胶质4.49%的原油与水高速混合10min。在混合后5分钟，在不添加化学品的情况下达到7%的水-油分离，而在添加去乳化剂的情况下达到完全分离。尽管在这种情况下考虑的乳液是水包油，但这些实验阐明了参与者的显著影响（即，破乳剂）对乳液稳定性的影响。2.4. 电场应用电场降低油包水型乳状液的稳定性，从而改善油包水型乳状液的分离，† API是American Petroleum Institute Gravity的222F. Rossi等人/工程3（2017）220一由于液滴的极化效应，这有利于吸引，从而有利于聚结，因此，“相位”是特别有效的。电场的使用具有一些局限性，因为过高的电压会破坏液滴，形成无数更小的液滴，并导致改善乳液稳定性的相反效果。需要深入研究这种技术的局限性静电聚结器以交流或连续电流操作。当使用交流电时，在EQ中的位置（4）Eq.（5）结果如图所示。1.一、该图显示了液滴相对于电场的变形（除非它是常数）。电场在变形γ= 1.85时达到最大值，这是防止直径为1 µm的液滴破裂的阈值。工业应用和数学建模的基本信息是液滴直径和电场阈值之间的关系。Eow等人[14]提供了以下表达式：液滴比使用连续电流时小。尽管如此，文献已经证明，E阈值 0.648美元（六）交流[10]。一般来说，液滴是变形的到电场作用下的旋转椭球体。当变形达到阈值时发生液滴破裂。液滴变形可以通过尺寸比来定义：中国b（1）其中B表示椭圆体的最大直径，A表示椭圆体的最小直径（与电场线正交）。球面的γ= 1，而所有椭球的γ> 1。由于γ=f（E），其中E是电场的强度，因此存在使液滴破裂的强度阈值[11]。考虑一个半径为R、介电常数为ε1的液滴在介电常数为ε2的液体中。在存在电场的情况下，液滴变形，并且平衡曲率半径C是液滴的内部压力P *、液体的压力P、静电压力Pe和界面张力S的函数：P其中S是水界面张力;εwater是水的电性常数;r是液滴半径。对于直径为1 µm为226 V·m−1。图2示出了相对于水滴直径的电场阈值，指示了工业应用中的电压的操作范围（阈值约为25 kV）。2.5. 温度乳液的温度影响相（或至少一个相）的一些重要性质，例如密度和粘度。在环境温度（15.5 °C）下，水的密度约为1000 kg· m−3，而普通油的密度为860 kg·m−3。两种密度都随着温度的升高而降低，但油的密度降低得更快[15]。由于水和油之间的密度差是静电凝聚器中相分离的驱动力，因此在较高温度下操作具有有利的效果。CeS（二）油的粘度也随操作温度而显著变化。油粘度的降低总是导致粘度的增加将静电压力代入液滴中，得到液滴形状为主轴沿电场方向内的电场根据斯托克斯定律，聚结器的效率。Bennison[16]估计了油粘度、温度和温度之间的相关性。°API：液滴600πS2，πH哪里润滑油    10：00：00-0110：00 -（七）1（三）其中G和H是实验获得的函数[12]，为了完整起见，在下面报告：oAPI141.5油131.5淡水（八）1cosh1注意，温度T以°F为单位;油和水的比例1H2  112（四）（五）在环境温度（15.5 °C）下评估密度;并且粘度μ油以cP计。3. 数学建模其中β是液滴的主轴与电场之间的角度。[12，13]相关的文献数据绘制。悬浮在原油中的水滴的分离是图1.一、 直径为1 µm的液滴的阈值电场。图二、 电场阈值随液滴直径的变化。S2吨水r1F. Rossi等人/工程3（2017）220223通过利用水和油的不同密度（水为1000 kg·m−3 ，普通油为860kg·m−3），利用重力进行。重力分离在专用的腔室中进行，其中最大的水滴有足够的时间到达腔室的底部并与油分离。然而，重力过程是相当缓慢的，并且不能分离小液滴。为了提高分离效率并减少停留时间，通常将电网引入聚结器中以用电场扰动系统。在电场的存在下，水滴倾向于变形，降低它们在层流条件下的摩擦系数，并反转它们的轨迹，使得它不再沿着油的方向;这有利于与其他水滴聚结。为了适当地表征静电聚结器中涉及的主要现象，在以下讨论中提出了数学建模，通过逐步去除一些相关假设。3.1. 静电聚结器的描述在油井处，通常抽取大量的水水必须以严格的规格分离（在现代工业应用中高达数百ppm的浓度）。不凝性气体（主要是甲烷和二氧化碳）也必须分离。聚结器应该满足这些期望，重力和静电贡献的组合是有效性的关键。事实上，聚结器位于固体去除过程的下游，必须有效地分离三相：水，油和气。聚结器的体积应小（海上装置通常采用聚结器），且聚结器应确保高性能和处理大量油。图3提供了静电聚结器的定性方案。该单元由第一部分（聚结器）组成，在该第一部分中，不凝结的-利用重力除去黑煤气和大部分游离水，在聚结器的腔室内。最初40%的水中约有3%从聚结器进入静电聚结器。通过两个（或三个）电极施加电场以促进水滴的聚结。集水器表面约为30m2，流入静电聚结器的乳化液约为40000桶/天（bpd）。因此，油在静电聚结器中的上升速度为1-值得强调的是，在数学建模中，两个电极之间的体积将被认为是聚结器的总体积，因为几乎所有的聚结都发生在该体积中。3.2. 基本面静电聚结器的建模是一个相当麻烦的问题.基本的开发可以通过表征单个水滴和大部分来开始，考虑所涉及的主要要做到这一点，首先可以合理地假设：• 液滴呈球形;• 电场强度恒定;• 液滴在电场中保持球形;• 液滴的上升/下降速度是恒定的;• 摩擦因数（24/Re）为常数;• 存在环境条件（无密度和粘度变化）;• 液滴都具有相同的形状和尺寸;并且• 在聚结器内存在均相条件作用于水滴的贡献（图）。 4）是：• 阿基米德的贡献：这解释了浮力原油中悬浮的水滴FVg第二部分（静电聚结器），其中残留的水拱p 油（九）使用电极分离并除去油中的（1%-4%v/v）。将聚结器加热至80• 粘度贡献：这与液滴运动（可变方向）。重力堰将油和剩余的油包水乳液与自由水分离。油的非常低的上升速度允许自由水的重力分离和最大的液滴-F粘度v2D2油Ap（十）让我们。在除雾器之后，气相从聚结器的顶部分离。注意，存在气体均衡器以平衡压力• 重力作用：这是水相和油相分离的驱动力。图3.第三章。 静电聚结器的定性方案。224F. Rossi等人/工程3（2017）220中国人民解Fg（十一）具有大直径的材料不能受益于格拉夫山口 水• 静电贡献：这有利于聚结液滴（可变方向）。6第二天6电场，但它们的形成从较小的液滴受到电场的强烈青睐。然而，太强的电场会破坏大液滴，从而产生大量的小液滴，显著降低了共聚合度。F0 rp区4（十二）alescer效率。(We我们将在后面描述这种情况）。一个有效的聚结器的任务是有利于，首先，形式-其中Vp是单个水滴的体积（单位：m3）;ρoil和ρwater分别是油和水的密度（单位：kg·m−3）;g是重力，g= 9.81 m·s−2;CD是层流条件下小水滴的摩擦系数（24/Re）;v是水滴的下降/上升速度（单位：m·s−1）;Ap是水滴截面正交液滴方向（单位：m2）;ε0为电常数，ε0= 8.85 ×10−12 F·m−1;εr是水/油的电常数;E是电场强度（单位：V·m−1）;dist是两个液滴之间的距离（单位：m）;dp是液滴的直径（单位：m）。假设电场不存在，就有可能计算出使动量平衡为零的临界直径第二，大水滴的分离。一个重要的贡献来自电场（方程2）。（12））。为了表征电场的存在，需要两个液滴之间的相对距离。这类资料在文献中不易获得。因此，一个规则的立方分布（图）。 5）的水滴在连续油相的假设。考虑到原油原料中的水浓度，使用相的相对体积来计算两个液滴之间的平均距离（其中conc是尺寸）是足够的。无硅摩尔比，dP为临界液滴直径）：100πd3在水滴上沿垂直坐标，从而获得层流中液滴的斯托克斯区议会 浓缩液（十四）2水油p18（十三）临界液滴直径相对于油对流速度的变化通过修改的斯托克斯定律获得2g注意，该方程允许对临界值v水油p（十五）当油速度等于液滴速度时的液滴直径（这大致是临界液滴直径的定义油速度计算为体积流量与聚结器横截面积通过将Eq.（13）在液滴的直径dP中，获得临界直径假设标准油性质和工业情况下的典型对流速度（2.5mm·s−1），水滴的临界直径为335 µm。这油18克并在图6中报告。油速的微小变化引起临界液滴直径的显著变化油速度的增加导致聚结器效率的降低。电场作用下两液滴的吸引速度为第2天第5集临界液滴直径的值可能会稍微高估，因为方程。（13）假设液滴是球形的。可能出现三种不同的情况：(1) 水滴直径小于临界直径。这意味着重力作用不足以克服油速引起的力。因此，小液滴被拖到聚结器的顶部。电场必须对这些液滴有效。(2) 水滴直径与临界直径匹配液滴在油流内的聚结器中处于稳定的高度。当重力作用等于油速引起的力时，就会发生这种情况。(3) 水滴直径大于临界直径。重力的贡献大于其他贡献，水滴移动到聚结器的底部，将水相与油分离液滴v吸引100 r p32π4（十六）图四、 与单个水滴相关的动量贡献。图五、水滴的规则立方分布。图六、 临界液滴直径（纵轴）随油速度的变化。F. Rossi等人/工程3（2017）220225碰撞时间和碰撞高度分别为埃克塞特大学v吸引（十七）一旦知道了液滴周围的油体积，就可以计算水滴直径和相应油滴相对于高度z的比值（图2）。9）： 1 3H型颈淋巴瘤 俄罗斯石油公司（十八）直径比润滑油（二十）请注意，假设碰撞仅沿油方向发生。改变电压会导致碰撞高度（图7）降低。最大的变化是获得高达约25千伏，然后的趋势渐近地移动到零与更高的电压。现代工业应用采用20-30 kV。类似地，碰撞时间减少，从而减少工业聚结器的停留时间（减少30-90分钟）。碰撞高度也随进水浓度而变化（图8）。碰撞高度随着原料中水浓度的升高而这是因为直径比允许计算乳液中水滴之间的距离聚结器内流体的非均质性质。油包水乳液中的水滴可以具有广泛的直径范围，从0.1微米到几毫米。将该分布离散为几类直径是合理的.例如，直径从75 µm到300 µm的水滴群可以分成N个25 µm的类别：[75μm; 300 μm] → [75 μm; 100 μm]，[100 μm; 125 μm]，假设油中水滴的直径不变，油中水滴的浓度越大，1[275μm; 300 μm]N第二章（二十一）它们之间的距离（与浓度的立方根成反比显然，对水浓度施加上限确保了静电聚结器的安全操作。3.3. 水滴的尺寸分布通过引入水滴的空间分布，提高了预测精度和模型的灵活性。 在实际应用中，取消了原油中液滴规则（立方）分布的假设，根据上游操作的实际情况，考虑了液滴直径的分布。当给定进水浓度时，可计算油的总体积1升浓缩液每个类别将根据入口直径分布进行初始填充，入口在后一种情况下，直径的随机分布确保了聚结器入口部分给定直径的初始分布，系统动力学将导致聚结器内的水滴量减少，并且由于聚结而导致具有更高直径的类别逐渐增加（图1）。10）。值得强调的是，最后一个类N必须具有criti-计算液滴直径作为区间的右端。润滑油润滑剂润滑油（十九）式中，ρ油是聚结器内的油体积;conc（z）是聚结器高度z处的总水浓度;ρ油是油密度。图7.第一次会议。 碰撞高度随电压的变化。见图8。碰撞高度随进水浓度的变化（电压20 kV）。图9.第九条。水滴空间分布假设（浓度3% v/v）。图10个。 水滴的数量和直径等级，最后一个等级包括临界直径。226F. Rossi等人/工程3（2017）2203X我J我我我Ji、jN3.4. 聚结v1000毫升水毫升油e2d3d3i、j3ππd dist4（二十七）液滴分布的离散化允许聚结现象的简化建模。当考虑单个液滴时，聚结导致液滴尺寸增加，直到达到并克服临界直径。重力和静电的贡献有利于合并。每类avi，j其中Dav是平均直径。因此，考虑液滴i的重力和静电贡献的速度如下所述，液滴i被油速度产生的阻力吸引到液滴j直径具有特定的所有其他类。这个系数，f（i，j），类i，具有re-vv 水润滑油2g 毫升水和油e2d3d3（二十八）碘油183π πd 区4对于J类的SPECT说明了两个液滴之间在聚结方面的影响的有效性。f（i，j）的评估用下面列出的等式（Eqs. (22-24））。注意，这些方程需要自适应系数（φ），其为avi，j假设电场沿油流的方向。此外，假设直径为di的液滴被其下方距离为dist的同类液滴吸引：实验估计。在本研究中，φ的值等于0.001。E2D6然而，该参数可以根据有利于聚结的化学品和添加剂的使用而呈现不同的值。Fi，j0水油i区4（二十九）为了澄清这一概念，考虑由于以下极限速度而产生的有效聚结：分别属于类别i和j的两个液滴的碰撞，2gE2D6很好它们的碰撞与相对速度和距离成正比：伏林 石油天然气水油I180水油i3ππddist4（三十）2直径CITDiD吉吉吉（二十二）假设水的体积分数为X，液滴之间的平均距离为比率其中，FDI是两个小水滴之间的碰撞频率;v是i类和j类的液滴速度;Dnom是nomi。区我（三十一）i类和j类的最终直径。将该值代入Eq.（30）结果如下：外国直接投资还需要有效的碰撞，2gE2d X4 3液滴类别的标称直径之差：v吉夫茨水油I 0水油i（三十二）CITD 1 0月1日莱姆油 18克3π埃什科尔 nom中级班D（二十三）通过施加vlim= 0，得到二次函数;其正解是使上升速度为零的直径。如此大的直径-除自适应参数φ外，聚结因子可表述如下：ETER被称为临界直径（dcri）;dcri在水-油系统中被明确地定义为电场的函数，fi，jcolFD（二十四）水的过滤和油的速度。聚结系数计算如下（这是一个其中Φ（E）是静电贡献。所得到的包含所有聚结因子的聚结三角矩阵必须在每个积分步骤重新计算，连续更新聚结器内的水浓度。简化版Eq. （24））：fi，ji、jvivj区i，j（三十三）3.5. 数学模型必须采用前面的公式来模拟静电聚结器单元的性能;最后，必须根据守恒原理定义液滴质量和数量的适当平衡，以表征系统的演变大液滴的下落速度是由于重力的作用。在粘性流中，这导致下降速度为维生素D2g其具有与频率相同的维度（即，1 s−1）。变量vi和vj表示极限速度，disti，j是距离，φi，j是碰撞有效性。液滴i和j的速度的相对差由重力和静电贡献的总和给出通过这些修改，可以为类定义质量和液滴数量平衡，以完成物理模型。所有的液滴从聚结器的底部移动到顶部，除了类别N的液滴，其特征在于临界直径。这些从顶部移动到底部武 里（二十五）聚结器。结果，具有临界直径的液滴，18岁其中Δρ是水和油的密度之差（单位：kg·m−3）;di是第i个液滴的直径（单位：m）;μ是水的动态粘度（单位：cP）。由电场引起的液滴速度由吸引力导出在聚结器中的某一高度处产生的液滴将反转它们的方向并开始下落，而剩余的液滴将朝向单元的顶部前进。可以预见，由此产生的数值问题是一个边值问题，可以用迭代程序来解决。第i类液滴的平衡涉及不同的项。F1000毫升水毫升油e2d3d3（二十六）液滴的数量可以减少的碰撞所造成的液滴i与更高（或相同）类别的液滴。数量i、j区4液滴也可以减少碰撞造成的较小其中，ε0是空隙电容率（单位：F·m−1）;εwater是水的电容率（单位：F·m−1）;εoil是油的电允许值。来自下层阶级的飞沫总之，第i类液滴的减少陈述如下：率（单位：F·m−1）;E是电场（单位：V·m−1）;di和dj是德·恩Nfi，j第i个和第j个i，j是我的dt NiJ.J.（三十四）两个液滴之间的距离（m）。结果，两个液滴由于它们的吸引而加速DJ1tot液滴i和j的碰撞产生具有较大的  我JF. Rossi等人/工程3（2017）220227克吉伊d t J 中国直径，由守恒原理得到D3D3D3（三十五）已知来自聚结器不同层的N类水流，而未知来自聚结器不同层的N类水流。有必要估计类别N的流的轮廓，并且在每个节点更新该轮廓。第i类的液滴的数量只有在两个较低类的液滴碰撞时才能增加，从而产生具有离散i的新液滴。生成过程描述如下：迭代程序如下：步骤1：用KNj定义从层j流出的类N的总流量，其中j= 1，德·尼赫鲁阿吉那1N第一章1 菲吉克 Gj1kj1totNk（三十六）请注意，KNj表示进入第j层的流量加上本地产生的流量之和步骤2：对于所有层，初始假设KNj= 0。并且它仅对碰撞产生直径为d1的液滴的一对液滴有效。因此，第i个液滴变化可以表示如下：dNdd 为了简单起见，KNa，j表示分配的值。步骤3：求解微分系统，评估曲线KNcj的计算值。步骤4：如果所有KNcj都为空，则停止计算，因为我的天我的dtdtD我的dtG（三十七）蒸发效率为零（没有液滴达到临界直径）。步骤5：否则，假设并且相应种类的液滴的质量的变化由下式给出：KNa jKNcj（四十二）dkCikg dNi（三十八）并进行新的积分循环。计算结束时，总体平衡得到满足。Dti dt其中kCi是第i类的总质量，kgi是单个液滴的质量。假设时间坐标的参考系是所提出的数值方法是稳定的，虽然计算工作是不可忽略的。采用下列装置可以加快可以用与油流一致，其具有速度v油：分离器进气道阻力（43）v油 dzdt（三十九）分离的水被评价为入口水（入口）和在分离结束时获得的剩余水之间的差。其中z是从静电凝聚器底部开始的坐标。4. 鲁棒数值解积分环（阻力）。如所定义的，KNc1表示在积分循环结束时计算的相同量。因此，通过施加Sep给出：• 网格距离，假定为可以重新定义kNc1（四十四）单位;• 油流率;KNa bbbb（四十五）• 水收集器表面，假设是交叉的-聚结器的截面积;• 水滴的体积浓度;• 水滴的直径分布• 油的密度和粘度取决于温度上;及• 电场的强度。可 以 计 算 天 平 的 微 分 方 程 （ 方 程 ） 中 的 所 有 项 。 (37) 和（38））。该系统可以很容易地集成使用显式方法（欧拉和四阶龙格库塔，比较）。隐式方法的使用当然是可能的，并且是有效的替代方案[17]。由此产生的问题由大约50类和大约1000个积分步骤组成，导致具有50 000个方程和稀疏雅可比和三对角块结构的系统，其中块为50 ×50。积分步骤由以下公式推导得出对于所有的层j= 1，5. 结果和敏感性分析根据前面提出的数学模型，对静电聚结器的主要参数：入口流量、入口水浓度、电压、聚结器高度和水滴分布进行了敏感性分析。选择典型的操作条件进行灵敏度分析（表1）。水滴的直径分布根据文献和实验证据[18]选择：95%的水滴直径为50 µm，其余5%为100 µm。该模型评估了临界直径（223.26 µm）、入口dtzv油（四十）表1假设dz = 1 mm是合理的，如果认为它对应于直径为300 µm且油中水初始浓度为3%的两个液滴的平均距离。从t= 0到总停留时间进行积分联系我们操作参数。过程值进口流量G40 000桶/天水浓度3% v/v聚结器高度1 mv油（四十一）集水器表面30 m2如上所述，问题是有边界条件的，并带回到迭代求解和收敛到初始条件。实际上，只有入口质量温度30 °C电场22 000 V·m−1电场方向0°228F. Rossi等人/工程3（2017）220水流量（495 kg）、从油中分离的水（272.6 kg）、油中剩余的水（222.4 kg）、出口水浓度（1.347%）、聚结器效率（55.1%）和停留时间（224 s）。 图图11示出了液滴直径类别的动力学。最小的液滴逐渐消失，尽管相对于聚结器高度（停留时间）出现越来越大的直径，直到实现所考虑的最大直径（其必然大于临界直径）。值得注意的是，直径最小的类具有典型的一阶响应，从最高值到水平渐近线。相反，所选择的中间类别呈现出一种超越;事实上，它们可以被认为是起始类别与最后一个类别之间的中间产品，起始类别的特征在于较小的直径，最后一个类别具有最大的直径，所有其他类别都倾向于这种直径最后一类的行为证实了上述考虑，因为它根据高阶动力学响应单调增加图的模拟。 11将被视为以下敏感性分析的基础情况。5.1. 电压电场的强度可以显著地改变整个聚结器的行为和性能。所选的disc具有27 kV的上限;超过该限制，电压会破坏液滴，从而产生大量直径非常小的液滴，这些液滴不能以任何方式在单元内聚结。类似地，还定义了下限，因为当电场低于18kV时，图12报告了在电压的操作范围内的聚结器效率。它从18 kV时的61.1%变化到26 kV时的80.4%。该增加几乎是线性的，并且由于需要保持水滴的完整性，因此不能通过增加电压来进一步提高整体效率。图13示出了流出聚结器的油中的水浓度相对于图十一岁 与聚结器高度相关的液滴直径的一些关键类别。图12个。聚结器效率（出水/进水）与电压的关系。电压的增加。从18 kV到26 kV，浓度几乎减半。在操作范围内，在进料流速中具有相同水量的情况下，电压越高，聚结器的性能越好。系统的时间演化也受到电压的影响在没有电压的情况下，水滴的聚结非常小（图14）：最小液滴的体积略微减小（变化小于10%），而较大直径的类别显示出可忽略的变化（1%-2%）。如图15所示，在允许的最低电压18 kV下的动力学更有趣。直径为195- 200 µm的水滴克服了5% v/v，而45- 50 µm水滴的体积下降到小于0.5% v/v。 在最高电压下，如图16所示，聚结是主要现象。注意，最后一类液滴直径不再是图13岁 相对于电压，离开聚结器的油中的水浓度。图14. 无电压（0 kV）时，液滴直径相对于聚结器高度的等级。图15. 最低电压（18 kV）下相对于聚结器高度的液滴直径等级。F. Rossi等人/工程3（2017）220229195- 200 µm，因为它大于与这些操作条件相关的临界直径;顶级为170 µm。最小的液滴立即合并，其趋势也被排除在图片之外。5.2. 浓度原料中水的浓度是可以强烈改变静电聚结器的行为和效率的另一个参数。图17示出了总凝聚器的效率对入口水浓度显著敏感。入口水浓度从1%v/v到2%v/v的变化导致效率增加约40%。这是因为具有较小水浓度的乳液不可避免地导致水滴之间的较大图18示出了油中水的出口浓度具有相对接近2%v/v入口水浓度的最大值。事实上，在入口流速中具有中等浓度的水的情况下，液滴下落效应相当小。因此，原料中水浓度的增加对应于仍然包含在油中的出口水的增加。在水浓度极限约为2%之后，液滴下落效应变得占主导地位，并且入口水浓度的增加导致油中出口水浓度的降低。最佳的工业实践是在进水浓度为2%的最差条件下，通过供应补充水来利用这一特性。此外，额外的水可以作为大液滴从单元的顶部供应，以有利于下降效果并提高聚结器效率。与前面的分析类似，液滴直径类别的动力学显著变化（图19）。随着水入口浓度的降低（1%当入口水浓度较大时（3%-4%v/v），小液滴的聚并速度较快，且聚并量图16. 最高电压（26 kV）下相对于聚结器高度的液滴直径等级。图十七岁 相对于进水浓度的聚结器效率。产生有利于相分离的液滴。这个结果可以清楚地看到，当看过的中间类图。 十九岁直径为145 μm至 150μm的液滴在相对高度为250 mm时达到最大体积6%，入口水浓度为1%v/v当进水浓度为2% v/v时此外，在此最大值之后的下降趋势比在1%v/v入口水浓度下的前一个下降趋势快得多。当进水浓度为3% v/v时，在聚结器高度为50 mm处达到最大体积。不幸的是，尽管类直径较大，但体积减小的速度比以前的情况这是因为临界直径随着进水浓度的增加而逐渐减小，接近极限。事实上，在4% v/v的入口水浓度下，具有最大液滴的类别具有170 µm的直径。5.3. 网格距离（聚结器高度）电网距离通常被认为是静电聚结器的有效高度。它定义了聚结器的几何形状和乳液的停留时间。格栅必须放置在足够的距离处，这是良好效率（图20）和合理单元设计之间的良好折衷。小的距离（小于400-500 mm）可能是无效的，而大的距离导致聚结器的不切实际的体积。流出油的含水量与网格距离成反比（图21）。如所预期的，液滴直径的类别的趋势不受网格距离的变化的影响，因为趋势简单地停止在不同的高度，从而具有不同的效率。5.4. 直径分布基础模拟中采用的直径分布与实际情况接近。然而，当改变操作条件、单元操作的几何形状和原料的性质时，预期液滴的预期值和方差会有一些差异。为了评估系统的灵敏度，选择以下分布：• 50 µm：0%• 100 µm：0%• 150 µm：50%• 200 µm：20%• 250 µm：30%其强烈地（并且有意地）向大直径不平衡模拟的数值结果为：临界直径（223.26 µm）、入口水流量（900 kg）、油中分离出的水（862.7 kg）、油中剩余水（37.3 kg）、出口水浓度（0.123%）、聚结器效率（95.9%）和停留时间（408 s）。正如预期的那样，由于水滴的大直径的理想初始条件，水去除非常有效。图十八岁油中水的出口浓度相对于入口水浓度。230F. Rossi等人/工程3（2017）220图十九岁不同进水浓度下液滴直径与聚结器高度的关系。（a）1% v/v;（b）2% v/v;（c）3% v/v;（d）4% v/v。图20. 聚结器效率与网格距离（聚结器高度）的关系。图21岁 相对于网格距离（聚结器高度）的油中水的出口浓度。6. 结论这项研究活动解决了静电聚结器单元的第一原理数学建模。该模型从基本定律出发，控制油包水乳状液分离的主要现象。对聚结器分离性能随电压、进水浓度、栅距和水滴直径分布的变化规律进行了定量分析。此外，模型还考虑了液滴临界直径和防止液滴破碎的电场阈值，以及它们与操作条件和其它相关参数的关系。因此，该数学模型在描述聚结器单元的各种操作变量时是相当灵活的，并且可以用于设计和操作目的。确认作者感谢Ing。Matteo Bruni在硕士论文项目期间的活动，以及DG Impianti Industriali SpA的工业支持。遵守道德操守准则Francesco Rossi 、 Simone Colombo 、 Sauro Pierucci 、 EliseoRanzi和Flavio Manenti声明他们没有利益冲突或财务冲突需要披露。引用[1] 加迪里·尤·JS油中水滴聚结的静电增强：技术综述。化学工程杂志2002;85（2-3）：357-68.[2] Kokal SL.原油乳状液：最新进展综述。SPE Prod Facilit 2005;20（1）：5-12.[3] 放大图片Stewart M，Arnold KE.乳化液和油处理设备：选择、尺寸和故障排除。休斯顿：海湾专业出版社; 2008年。[4] 江T.稀沥青乳化液的表征与分离[论文]。休斯顿：莱斯大学; 2009年。[5] 爱泼斯坦湾固体破碎的对数正态分布。工业工程化学1948;40（12）：2289-91。F. 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