团队游戏算法的进化计算方法及其在优化启发式算法中的应用

可在www.sciencedirect.com在线获取ScienceDirectFutureComputing and Informatics Journal 3（2018）191e199http://www.journals.elsevier.com/future-computing-and-informatics-journal/团队游戏算法M.J. Mahmoodabadia，*，M. Rasekha，T.佐哈里湾a伊朗锡尔詹锡尔詹理工大学机械工程系b意大利米兰理工大学机械工程系接收日期：2017年12月12日;接受日期：2018年3月302018年5月17日在线提供摘要近年来，由于优化算法在工程中的广泛应用，人们对优化算法的研究越来越感兴趣进化算法是优化算法的一个类别，它的灵感来自动物和人类的自然行为。此外，每种进化算法在收敛精度和计算时间方面都有其自身的优点和缺点。本文提出了一种新的求解算法，该算法借鉴了团队博弈的思想。该进化算法包括传球、失误和替换操作，称为团队博弈算法。比较TGA的结果，其他著名的算法的单峰和多峰测试功能的结果阐明了成功的设计所提出的启发式算法。Copyright © 2018埃及未来大学计算机与信息技术学院由爱思唯尔公司制作和主持这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：优化启发式算法;团队博弈算法;传递算子;误操作;代换算子;单峰和多峰测试函数1. 介绍20世纪初可以被认为是数学模型和优化领域广泛应用的开端。优化包括许多领域，如运筹学，人工智能，甚至计算机科学。因此，这些领域结合起来可以帮助我们提高行业效率，特别是实用行业。事实上，我们需要解决传统方法无法解决的特殊问题。在这方面，进化计算作为人工智能的子类别之一，已被用来解决这些特定的问题。这个想法是基于多点搜索，而不是最初由Rechenberg[24]和[23]引入的单点搜索。后来，Holland引入了遗传算法（GA）作为第一个使用染色体及其基因进行全局优化的进化算法[10]。然后，[4]，* 通讯作者。电子邮件地址：mahmoodabadi@sirjantech.ac.ir（M.J.Mahmoodabadi）。计算机和信息技术，埃及的未来大学。介绍了受蚂蚁运动启发的蚁群优化算法。该算法基于两个主要规则执行：第一个是足迹信息素，第二个是具有更多信息素的路径的搜索。此外，Eberhart和Kennedy提出了粒子群优化（PSO）[5]作为另一种基于鸟类和鱼类群体行为的进化算法。事实上，PSO通过使用其最佳经验和所有粒子的最佳经验来设置粒子的位置[12]。介绍了一种新的基于组的算法，它模仿蜜蜂的觅食行为。后来，[1]利用国家的政治、社会和经济行为引入了新的算子。他们提出了一种有效的算法，称为帝国主义竞争算法（ICA）。在他们的方法中，帝国相互竞争，随着算法的发展，最弱的帝国失去了它的殖民地[22]。利用牛顿物理学的理论，构造了一种基于引力定律和质量相互作用概念这些算法是一些突出的进化算法，而许多其他算法已被引入，https://doi.org/10.1016/j.fcij.2018.03.0022314-7288/Copyright © 2018埃及未来大学计算机与信息技术学院。Elsevier B. V.制作和托管这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。192M.J. Mahmoodabadi等人/Future Computing and Informatics Journal 3（2018）191e 1990xXX1/xC“members团队合作失败的原因。”[13]第10段。nXB«««近年来，如：布谷鸟优化算法萤火虫算法（FA）[30]，萤火虫群优化（GSO）[15]，蝙蝠算法（BA）[32]，猫群优化（CSO）[3]，果蝇优化算法（FFOA）[19，29]，差分进化（DE）[25]，人工免疫系统（AIS）[11]，Krill Herd（KH）[6]，Levy-Flight Krill Herd（LKH）[28]，细菌觅食优化（BFO）[20]，Lion Pride优化（LPO）[27]，狮子算 法 [21] ， 狩 猎 搜 索 优 化 （ HUS ） [18] ， 人 工 鱼 群（ AFS ） [16] ， 模 拟 退 火 （ SA ） [14] ， 磁 优 化 算 法（MOA）[17，26]、和声搜索（HS）[7]、概率爬山算法[9]等。在本文中，我们将介绍一种新的元启发式优化算法的基础上的团队游戏策略，包括足球，排球，篮球，水球等。团队游戏必须遵循几个简单的规则，这是至关重要的，他们的成功。当然，团队比赛最重要的策略之一是传球，而球员必须有团队合作才能得分或得分。团队游戏的另一种策略是利用对手的错误来得分。例如，在一场足球比赛中，球队对手的一个失误可能会导致一次有力的反击，从而实现进球。我们还知道，每个团队游戏都有一个操场领土，玩家可以在操场领土内外发挥作用。在一场比赛中，可能有一名受伤或疲惫的球员必须被替换。这些换人可以加快比赛的节奏，有时甚至会导致球队进球。我们以团队博弈行为为基础，将其作为优化算子，模拟了这些过程。玩家是指定算法中的群体，分为两组;原始玩家和替代玩家。该算法通过数学公式模拟了传球、失误和替换操作。此外，对于运营商，我们将检查成员是否在定义的区域内适当地进行活动。本文的其余部分组织如下。在第2节中，简要介绍了团体比赛和规则。此外，团队博弈算法的策略和算子的公式在第3节中给出。在第4节中，给出了指定算法的结果和图形。最后，第五部分对本研究进行了2. 团队游戏一般来说，游戏分为两类。第一个是个人比赛，第二个我们将在这里解释的是团队比赛。一个团队被定义为拥有相同目标的许多成员，相同目的地 互补的技能。基于这些特征，它们相互绑定 其他对方.此外，后果影响到球队，从而影响到该队的所有球员。我们将探究这个主题，并分析用球进行的团队比赛在这类比赛中，两支球队都有平等的机会获得球并开始比赛。此外，还有一个为两支球队的球员定义的区域，他们有权在该区域内移动球。如果球因其中一名球员的动作而出了指定的场地，裁判员宣布在这些游戏中，另一个明显的问题是球员的替换玩家必须积极参与，与他们的团队成员在游戏中取得成功，虽然任何不可预测的事件可能会发生在游戏中。大多数这些事件仅限于疲劳，有时受伤。事实上，一个受伤或疲劳的球员不能再在操场上活动，必须被替换。此外，我们知道在比赛的任何时候，换人都可以进行，新的球员可以进来。3. 团队博弈算法在这一部分中，我们提出了一个启发式算法，它源于团队博弈，被命名为团队博弈算法（TGA）。在该算法中，代理人是玩家，他们的表现将被衡量他们的耐力，这是所谓的适当的优化方法。包括两队球员在内的所有球员都队友之间的合作和对对手球队的球员参与导致所有球员试图赶上目标。耐力高的球员在场上呆得更久，有时甚至会呆到比赛结束。在TGA中，每个球员（代理人）都有三种操作：传球，失误和换人。传球是一个逻辑算子，而失误是一个随机算子。此外，替补也发生在疲惫的球队中。通过传球，我们希望一个球队赢得比赛，并介绍了一这个玩家甚至可以属于失败者团队，并且是指定搜索空间中的最佳点。3.1. 初始化考虑一个有n个代理（玩家）的系统。首先，我们在搜索空间中随机创建n个参与者。一半的球员将被选入A队，其余的将被分配到B队。替补球员的数量是免费的。他们将坐在足球替补席上，等待教练的命令被替换。1 1 11 2N2 2 /x2XD2/xD XD1互相依赖Katzenbach和Smith说：X¼@12«nA¼x1;x2;/;xn1n在团体比赛中，有两支球队竞争;在为了进行公平的比赛，每个队都有相同数量的球员。在每一场团队比赛中，所有的队员都要配合，其中xD是第n个玩家在D方向上的位置（尺寸）。此外，所有玩家的数量（n）包含A队和B队中玩家M.J. Mahmoodabadi等人/Future Computing and Informatics Journal 3（2018）191e 199193ðÞðÞðÞ我JðÞ--ðÞi i jið ÞnnA<$nB<$22在等式（2）中，nA和nB分别是A队和B队中在场上比赛现在，每个队从现有的球员（X）中选择自己的球员，并建立自己的球队。A¼A x1A; x2A;/; xnA3B¼ x1B; x2B;/; xnB4此外，委员会认为，AB X5其中，n是联合运算符。毕竟，球将随机分配给一支球队，三名操作员将以预先确定的概率应用于该团队。3.2. 传递算子第一个操作符是传球，定义如下：xit1 xit r× Cit16Cit112xcapt-xit-xrandt7其中xi t是主队中第i名球员的位置C是一个在指定的拿球的球员，一个随机的球员x和 t，以及球队的队长x和t之间的交流公式。同样在上面的等式中，r是其分量的值在[0，1]之间的随机向量。等式（6）和（7）的示意性图示在图1和图2中提供。 1和2.3.3. 错误算子第二个算子是参与者在该算子中，球拥有者队的球员和他/她在对手队中的同伴彼此接触这种接触导致通过以下等式改变持球运动员的随机尺寸。x dt1x dtz×。xdt -xdt8图1.一、等式（6）的示意图。图二、方程（7）的示意图。其中xd t是第i个玩家的位置，其随机维度为d。此外，z是[ 1，1]之间的随机值。此外，xd t表示随机选择的B队第j名球员的位置，维度为d。3.4. 代换算符对于第三个操作符，我们将在迭代期间检查玩家的适当性;如果该玩家在指定的迭代中无法提高他的适当性，他将被替换，并且具有随机位置的新玩家进入游戏。此外，必须提到的是，在迭代过程中，玩家不仅不适当而且持续的行为举止可能导致替换，尽管行为举止恶化的玩家可能在游戏中出现较少。3.5. 场外球员在所有这些操作结束时，将检查球所有者球员的位置。如果他已经离开了场地，球员的位置将被重置，他将在指定的场地中获得一个新的随机位置。大体上，TGA的流程图如图3所示。为了清楚地了解TGA的结构，必须注意以下几点：(1) TGA中的参与者可以观察彼此的表现，这使得TGA不是一个盲目的搜索算法。(2) 球员们将从错误中吸取教训，以提高他们的礼仪。(3) 替换运算符将防止算法陷入局部最小值。图 4.给出了该算法的伪代码。在这个伪代码中，pp是通过概率，游戏时间是迭代的总次数。此外，xmin和xmax指定操场的最小和最大域，这在每个函数中都是不同的。tr i是参与者在顺序迭代中没有给出更好的适当性的次数。194M.J. Mahmoodabadi等人/Future Computing and Informatics Journal 3（2018）191e 199¼¼¼¼开初始化两个团队把球的位置偶然地对于受伤或疲劳的球员，被选中球队的球员互相传球被选中球队的球员可能会犯错误条件满足了吗？输出图三. TGA的一般流程图4. 数值和比较结果在这一节中，提出的算法已经测试了10个标准的测试功能，并将结果与三个已知的算法的结果进行比较，以说明TGA的性能。在表1和表2中，列出了单峰和多峰测试函数及其名称、数学公式和域单峰测试函数不具有任何局部最小值，而多模态测试函数具有一个或多个局部最小值。表1和表2中测试函数的最小值均为零。此外，委员会认为，这些功能是最小当xi0;i 1; 2;M.J. Mahmoodabadi等人/Future Computing and Informatics Journal 3（2018）191e 199195我PPP½-]2n1/1我我1n2我1n联系我们.Σ¼n图四、团队游戏算法的伪代码表1单峰测试函数。函数名称公式域半-]nn我[22]在表3和表4中显示了30次运行的最大迭代4000次，在表5和表6中显示了最大迭代10，000次。在所有这些结果中，总体大小设置为50，维度大小设置为30。对于GA，f1：球面Px21/1nn100; 100f2：Schwefel 2.22P. X. 很好。X.半-10;10]1/1n1/1选择、交叉和变异概率分别设置为0.4、0.5分别为0.1。此外，突变参数的f3：二次PPix 2.5-10 0;10 0]传统和 多交叉 等于1× 10-5，1/1j/1jn分别为1× 10- 10。此外，对于GSA，G0和a被设置为f4：Schwefel 2.21最大值fjxij;1≤i≤ng½-100;100]100和20的顺序和K0从50减少到1，行-f5：Rosenbrockn-1½100x-x22x-12]½-30;30]早。对于TGA，执行传递操作f6：步骤n1/1f7：二次噪声Pn1000;100]1：28][第九章]不pp¼1- 0： 1ð9Þ4我1/1这些测试函数的数值结果为所提出的算法，遗传算法与预防交叉（GATC）[8]，遗传算法与多交叉（GAMC）[2]，和引力搜索算法（GSA）时间另外，tr（i），两个队的替换条件被设置至2000有关TGA算子如何工作的更多细节，其函数f1，f5，f7，f8和f9的图形已绘制在图1和图2中。5E9，按顺序。在这些图中，y轴按对数缩放。在TGA的图中，收敛速度是表2多模态测试功能。函数名称公式域f8：Rastriginn5： 12; 5： 12n1/2x-10cos2px10]f9：Ackley我I1.-20次试验我你好，我是潘先生！n1/1.Pn！1/1半-三十二;三十二]f10：Griewank1 P2Y. xi半-600;6004000xi-cos pi1nnXn我无论是传统的交叉或多交叉，再生，我n第一章1n由等式（9）计算。-0：2-expCosmetic2pxi2019年12月20日n196M.J. Mahmoodabadi等人/Future Computing and Informatics Journal 3（2018）191e 199×-9-9-9-9-10-9-9-9-9-17-17-17-17-18-10-2- 2表3将三种算法（GATC、GAMC和GSA）与TGA进行4000次迭代以最小化表1中测试函数最大值4.45×10-141.89×10-181.74×10-178.44£10-62平均值2.09×10- 197.97 ×10- 201.00 ×10- 172.88£10平均值1.94×10-161.53×10-239.50×10-181.01£10Std.dev.8.07×10-153.48×10-192.90×10-181.54£ 10f2最小值9.67×10-112.18×10-141.17×10-89.44£10最大值9.02×10-87.51×10-112.45×10-82.79£10平均值8.22×10- 94.74 ×10- 121.63 ×10- 81.45£10平均值3.46×10-95.57×10-131.63×10-83.04£10Std.dev.1.68×10-81.53×10-112.82×10-95.03£ 10f3最小值1.23 0.17 0.616.45£10最大289.09 48.33 9.381.62£10平均值37.11 4.82 2.753.19£10价格中位数14.35 1.29 2.201.51£10Std.dev.1.963.91£ 10f4最小值16.06 41.831.44£10 7.15×10-4最大值42.44 73.932.93£102.07×10-2平均值32.26 55.401.93£106.17×10-3平均值33.05 54.321.86£105.20×10-3Std.dev.6.217.933.21 £ 105.07×10-3f5最小值1.182.23 10-221.271.59£10最大值339.35 315.52 22.2112.09平均值87.28 75.39 21.731.98中位数76.88 69.21 21.720.13Std.dev.76.06 81.860.21f6最小值0 0 0 0最多486 160 1平均值85.36 1.7303.33×10-2中位数12.50 00 0Std.dev.140.84 3.87 0.18f7最小值8.10×10-33.10×10-25.90×10-33.86£10¡3最大值2.37×10-27.14×10-22.25×10-21.36£10平均值1.54×10- 24.82 ×10- 21.19 ×10- 27.98£10平均值1.36×10-24.77×10-21.14×10-27.91£10Std.dev.2.40 ×10-31.06×10-23.60×10-32.46£ 10注意：粗体值表示最佳结果。表5将三种算法（GATC、GAMC和GSA）与TGA进行10000次迭代以最小化表1中测试函数最大值1.65×10-221.83×10-281.16×10-176.17£10-65平均值1.00×10-237.18×10-307.48×10-182.08£10平均值6.16×10-258.71×10-347.65×10-181.78£10Std.dev.3.23×10-233.34×10-291.90×10-181.12£ 10f2最小值5.84×10-151.22×10-231.05×10-82.67£10最大1.28×10-117.57×10-142.45×10-87.53£10平均值1.68×10- 124.82 ×10- 151.28 ×10- 86.81£10平均值1.13×10-138.54×10-171.27×10-81.05£10Std.dev.3.32×10-121.49×10-141.25×10-91.54£ 10f3最小值9.51×10-86.68×10-91.97£103.18×10-17最大值2.60×10-34.38×10-46.66£106.60×10-14平均值2.39×10- 42.13 ×10- 53.66£105.90×10- 15平均值2.80×10-52.17×10-63.46£101.92×10-15Std.dev.6.56×10-47.97×10-59.27 £ 101.23×10-14f4最小值1.83 3.521.13£103.01×10-4最大值5.46 7.881.65£101.08×10-5平均值3.29 5.231.60£101.78×10-6平均值3.21 4.991.32£101.14×10-6Std.dev.0.771.072.20 £ 102.32×10-6f5最小值0.032.23×10-221.273.05£10最大204.32 80.93 14.344.95£10平均值87.28 75.39 14.224.51£10价格中位数76.88 69.21 14.243.89£10Std.dev.2019 - 06 - 26 0.271.05£10f6最小值0 0 0 0最大值040 0平均值00.130 0中位数0 0 0Std.dev.00.730 0f7最小值5.20×10-32.40×10-27.37×10-32.22£10-3最大1.70×10-25.22×10-21.19£107.42 ×10平均值1.07×10- 23.84 ×10- 21.14 ×10- 25.19£10平均值1.00×10-23.67×10-21.11×10-25.43£10Std.dev.2.90×10-36.60×10-32.14×10-31.30£ 10注意：粗体值表示最佳结果。表4将三种算法（GATC、GAMC和GSA）与TGA进行4000次迭代以最小化表2中测试函数表6将三种算法（GATC、GAMC和GSA）与TGA进行10000次迭代的测试函数最小化的结果见表2GATCGAMCGSATGAGAMCGSA TGAF8最小值29.8457.709.940.99F8Min25.86 58.707.960最大值104.47221.8721.8919.90Max85.56 202.9721.883.97平均值51.80112.6214.366.64是说116.8712.130.63中位数47.26105.4613.935.97中值111.43-811.946.95£10Std.dev.17.6533.292.763.95Std.dev.15.03 36.152.611.02f9最小值5.92 8.901.97×10-9 7.99£10-15最大14.44 17.363.37£10-90.13平均值10.49 14.282.54£10-91.65×10-2平均值10.51 14.77 2.48× 10-91.68£10-14Std.dev.1.91 2.033.68£10-103.05×10-2f10最小值7.40×10-30 0 0最大10.07 2.35 0.242.46£10-2平均值0.87 0.231.22×10- 2 6.97£10- 3平均值0.19 0.1105.26 × 10-8Std.dev.1.980.454.52×10-29.18£ 10-3注意：粗体值表示最佳结果。f9最小值6.84 9.68 1.80×10-97.99£10-15最大值13.95 18.042.47×10-91.86£10-14平均值11.01 14.672.21×10-91.45£10-14平均值10.92 15.502.21×10-91.51£10-14Std.dev.1.462.372.31×10-102.10£ 10-15f10最小值0 0 0 0最大值5.60 66.2101.48×10-2平均值0.88 3.3901.64×10- 3平均值0.39 0.1006.37×10- 9Std.dev.1.31 12.0703.95×10-3注意：粗体值表示最佳结果。-8-9-9-9-6-2-2-3-3-65-65-62-36-32-33-34-33-11-8-3-4-5-3-3-3-3-66-70-65-38-34-35-35-34GATCGAMCGSA TGAF1Min8.95×10-193.61×10-25-684.54×10-182.16£10GATCGAMCGSA TGAF1Min8.95×10-289.90×10-46-744.16×10-185.10£10M.J. Mahmoodabadi等人/Future Computing and Informatics Journal 3（2018）191e 199197TGAGSAGAMCGATCTGAGSAGAMCGATCP½-]2PP我P2 221/1P½-]2. x i-1。þ. x i-1。n105010501001010-510-50十到一百0 2000 4000 6000 8000 10000时间图五、比较TGA，GSA，GAMC和GATC在10000次迭代（时间）和30个维度下最小化f1的效果101010-100 2000 4000 6000 8000 10000时间见图8。比较TGA，GSA，GAMC和GATC在10000次迭代（时间）和30个维度下最小化f8的10510010510010-510-10-15100 2000 4000 6000 8000 10000时间10-50 2000 4000 6000 8000 10000时间图第九章比较TGA，GSA，GAMC和GATC的最小化f9与10000次迭代（时间）和30个维度。图第六章比较TGA，GSA，GAMC和GATC在10000次迭代（时间）和30个维度下最小化f5的效果值得注意的是，直到大约4000次迭代，这是通过和错误操作符的结果。之后，替换表7移动的单峰测试函数。函数名称公式域g1：球n100; 100nI-101算子从局部搜索中找出算法，最小值甚至直到大约8000次迭代，并将让其他1/1g2：Schwefel2.22Pn.1/1n.Yn..1/1半-10;10]两个运营商再次扮演他们的角色这可能是一个验证-我认为TGA不仅是一种快速的，而且是一种珍贵的g3：二次曲面i联系我们100]n算法g4：Schwefel 2.21最大值fjxi-1j; 1≤i≤ng 1/2 - 100;100]g5：Rosenbrockn-11/2100万x1 -100-半至三十;三十]1041021/1[xi-1xi-1 -1]100; 100ð½ðxi-1Þ þ0:5]Þng7：二次噪声Pnixi-14m½0;11：28]1001/1这些数字的要点是：10-210-40 20004000 6000 8000 10000时间该方法的收敛速度，由于一个做得很好的算子命名为传递。在Rosenbrock测试函数中，由于逻辑传递和错误操作符，给出了非常好的结果。当其他两个操作时，替换操作符的效果-生成器不能再明显影响算法图第七章TGA、GSA、GAMC和GATC对最小化F7的10000次迭代（时间）和30个维度。多模态测试函数的局部最小值中的毛刺。TGAGSAGAMCGATCTGAGSAGATCGAMCTGAGAMCGATCGSAf最小值f最小值f最小值f最小值f最小值步骤6：步骤●●●nnn198M.J. Mahmoodabadi等人/Future Computing and Informatics Journal 3（2018）191e 199P½-]22n1n1nn表8多模态测试功能的变化。函数名称公式域g8：Rastriginn5： 12; 5： 12n[2019-01-1000：00：00]g9：Ackley我1/1-20次试验我你好，我是潘先生！1/1.Pn！1/1半-三十二;三十二]g10：Griewank1个P2个Y.I-1战斗机半-600;6004000 1/1 xi-11/1cospi1如上表所示，TGA结果验证了其所有测试功能的稳定性。作为一个例子，虽然GSA给出了更好的结果在非移位的Griewank函数，它不能优于指定的移位函数。表7和表10表示移位单峰测试函数、移位多峰测试函数、比较三种算法（GATC、GAMC和GSA）与TGA的结果，以最小化表7中提到的移位函数，表9将三种算法（GATC、GAMC和GSA）与TGA进行比较，以最小化表7中提到的移位函数（迭代10000次）的结果。GATC GAMC GSATGAg1 Min8.13×10-26 7.86×10-304.60×10-180最大值1.76×10-207.34×10-278.90×10-180平均值8.42×10- 221.07 ×10- 276.87 ×10- 180中位数6.61×10- 234.37 ×10- 287.00 ×10- 180Std.dev.2.22 ×10-211.58×10-271.14×10-180g2最小值5.00×10-141.47×10-149.94×10-90最大值4.47×10-91.12×10-121.74×10-80平均值2.19×10- 103.04 ×10- 131.29 ×10- 80中位数2.39×10- 111.46 ×10- 131.28 ×10- 80Std.dev.8.09×10-103.34×10-132.16×10-90g3最小值5.37×10-87.56×10-102.52£10-172.16×10-16最大值1.70×10-31.36×10-45.95£10-172.14×10-14平均值2.76×10-49.47×10-63.59£10-173.00×10-15中位数5.59×10-51.35×10-63.56£10-171.38×10-15Std.dev.5.08×10-42.59×10-57.33 £ 10-174.34×10-15g4最小值20.14 30.201.25£10-91.04×10-7最大值46.68 63.771.94£10-92.13×10-5平均值37.76 47.921.56£10-92.69×10-6平均值31.41 48.891.55£10-91.41×10-6Std.dev.6.41 7.451.95£10-94.39×10-6g5最小值0.032.23×10-221.273.05£10-3最大204.32 80.93 14.344.95£10-3平均值87.28 75.39 14.224.51£10-4平均值76.88 69.21 14.243.89£10-5Std.dev.2019 - 06 - 26 0.271.05£10-3g6最小值0 0 0 0最多90 0 0平均值0.330 0 0中位数0 0 0Std.dev.一点六四○g7最小值7.20×10-31.52×10-24.00×10-33.02£10-3最大值2.04×10-25.77×10-22.10×10-29.00£10-2平均值1.19×10- 23.88 ×10- 21.48 ×10- 26.14£10- 3平均值1.16×10-24.12×10-21.56×10-25.83£10-3Std.dev.3.00×10-39.00×10-34.10×10-31.62£ 10-3注意：粗体值表示最佳结果。表10将三种算法（GATC、GAMC和GSA）与TGA进行比较，以最小化表8中提到的移位函数（迭代10000次）的结果。GATCGAMCGSATGAg8最小值29.8453.725.970Max84.57220.8818.901.98平均中值Std.dev.49.9451.2413.28117.33110.4433.6912.8011.943.400.29-84.90£100.591.66× 10-97.99£10-152.64× 10-92.22£10-142.10× 10-91.48£10-142.09× 10-91.51£10-142.59× 10-93.08£10-15g10最小07.40× 10-30 0最大值5.01 16.97 2.22× 10-27.39£10-3平均值0.55 0.86 1.60× 10- 39.88£10- 4中位数0.21 0.1303.57 × 10- 7Std.dev.1.08 3.07 4.60× 10-32.55£10-3注意：粗体值表示最佳结果。10，000次迭代，以及将三种算法（GATC、GAMC和GSA）与TGA进行比较的结果，以相应地利用10，000次迭代来最小化表8在表7和表8中，表1和表8中提到的测试功能2在x轴方向上移动了一个单位。因此，所有移位测试函数具有最小值在x1处的量为0，除了f5在x2处的最小量为0。5. 结论本文介绍了一种新的优化方法，它不同于其他算法，它不是源于自然现象，而是源于运动现象。根据这个算法，团队游戏由几种技能组成。犀利的传球，从错误中学习，以及在错误之外，一个适时的换人是实现球队共同目标的一些技巧。模拟团队的重要规则以最小化优化问题是本文的目的。最后，用几种标准的准则函数对所提出的优化算法进行了测试，并与三种著名的算法进行了比较，以说明在移动和未移动测试函数下，所提出的优化算法的收敛速度和全局最优点的搜索精度。n-0：2I-101-expCosmos2peptixi- 1.2019年12月20日nG9Min6.189.15Max12.6318.53是说10.4714.72中值10.6314.99Std.dev.1.562.54M.J. Mahmoodabadi等人/Future Computing and Informatics Journal 3（2018）191e 199199引用[1] 放大图片作者：Atashpaz-Gargari E，Lucas C.帝国主义竞争算法：一种受帝国主义竞争启发的优化算法。In ：IEEE Congress onEvolutionary Computation; 2007. p. 4661e 7.[2] 张WD。多变量PID控制器整定的多交叉遗传方法。专家系统应用2007;33：620e 6.[3] 朱世勋、蔡佩华、潘建生.猫群优化。PRICAI 2006：人工智能的趋势。Springer; 2006.p. 854E 8。[4] DorigoM，Maniezzo V，Colorni A. 蚁群系统：一群合作代理的优化，IEEE系统、人类和Cybernetics汇刊，B部分.控制论1996;26：29e 41.[5] Eberhart RC ， Kennedy J. ， A new optimizer using particle swarmtheory. 第六届微机械与人类科学国际研讨会论文集。New York，NY; 1995.p. 39e 43.[6] 甘多米啊，阿拉维啊。磷虾群：一种新的生物启发优化算法。Commun Nonlinear Sci Numer Simulat 2012;17：4831e 45.[7] 放大图片作者：Geem ZW，Kim JH，Loganathan G.一种新的启发式优化算法：和声搜索。模拟2001;76：60e 8.[8] Goldberg DE ， Holland JH. 遗 传 算 法 和 机 器 学 习 。 Mach Learn1988;3：95e9.[9] 格雷纳河PALO：一种概率爬山算法。Artif Intell1996;84：177e 208.[10] 荷兰JH。遗传算法。 Sci Am 1992;267：66e 72.[11] Hunt JE，Cooke DE.使用人工免疫系统进行学习。网络计算应用杂志1996;19：189e 212.[12] 卡拉博加D，巴斯图尔克B。数值函数优化的一种强大而有效的算法：人工蜂群算法。J GlobalOptim 2007;39：459e 71.[13] Katzenbach Jr，Smith DK.团队智慧：创造高绩效组织.哈佛商业出版社，1993年.[14] 柯克帕特里克S.模拟退火优化：定量研究。J Stat Phys 1984;34：975e 86.[15] KrishnanandK，Ghose D. 萤火虫群优化：优化多模态函数的新方法。Int J Comput Intell Stud 2009;1：93e 119.[16] 李晓丽，钱继新.基于分解协调技术的人工鱼群优化算法研究。电路系统杂志2003;1：1e 6.[17] Mirjalili S，Hashim SM. 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