混沌理论改进杂草优化算法及PID控制器设计中的性能研究

可在ScienceDirect上获得目录列表计算设计与工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/jcde计算设计与工程学报6（2019）284基于混沌理论的改进入侵杂草优化算法PID控制器Mojgan Misaghi，Mahdi Yaghoobi伊朗马什哈德伊斯兰阿扎德大学马什哈德分校电气工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：接收日期：2018年2019年1月8日收到修订版，2019年在线提供2019年1月17日保留字：改进的混沌入侵杂草优化算法PID控制器直流电机A B S T R A C T杂草是一种寻求最佳状态，找到最佳生存环境，并迅速适应环境条件和抵抗变化的现象。考虑到这些特点，一个强大的优化算法，在这项研究中开发。入侵杂草优化算法（IWO）一种基于种群的进化优化方法，其灵感来自杂草群体的行为。本文提出了一种基于混沌理论的IWO算法。在杂草优化算法的参数中，标准差对算法的性能影响很大。因此，在标准差参数中使用混沌映射。混沌入侵杂草的发展方法的性能进行了研究五个基准函数，使用逻辑混沌映射。此外，直流电动机PID控制器参数的设置问题，使用所提出的方法进行了讨论。优化问题的统计结果表明，改进的混沌杂草算法具有收敛速度快、精度高的特点。©2019计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个开放在CC BY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）下访问文章1. 介绍近年来，复杂的和各种优化问题已经解决了数学工具的灵感来自自然。在这种情况下，传统的方法需要特殊的信息，往往会产生不良反应。因此，引入了基于群体和基于迭代的方法（MehrabianLucas，2006）。元启发式技术被称为优化方法，用于解决许多优化问题。例如，Holland在1975年首次引入的遗传算法是标准的工程优化工具。在引入遗传算法之后，还引入了其他元启发式优化算法，如蚁群优化（Dorigo，Maniezzo，Colorni，1996）、粒子群优化（ Kennedy Eberhart ， 1995 ） 和 人 工 蜂 群 算 法 （ BasturkKaraboga，2006）在过去的几年中，已经引入了基于生态现象的优化算法，其中可以提及细胞遗传算法（Kirley，2002）和基于群体灵活性的经验进化算法（Yuchi Kim，2005）。在这个算法中，评估和排名由计算设计与工程学会负责进行同行评审。*通讯作者。电子邮件地址：yaghoobi@mshdiau.ac.ir（M. Yaghoobi）。分别按弹性及非弹性两组平行进行。两组中最好的成员被选为父母。S型关系中的柔性成员数受自然生态种群在有限空间内增长的限制。杂草算法的灵感来自于杂草的生长过程在自然界中。该方法由Mehrrabian和Lucas提出（Mehrabian Lucas，2006）。自然，杂草大量生长，这种严重的生长对有用的植物是一种严重的威胁。杂草在自然界中的一个重要特性是其稳定性和高度的适应性，这是IWO算法的优化基础。杂草元启发式算法是一种新的、功能强大的优化方法，它通过模仿杂草种群的相容性和随机性来寻找数学函数的全局最优解该算法可以用作有效优化方法的基本设计（Xing Gao，2014）。IWO在以前的研究中已经得到了改进，其中包括&&&&&https://doi.org/10.1016/j.jcde.2019.01.0012288-4300/©2019计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。M. Misaghi，M.Yaghoobi/ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）284285IWO （ Ghosh ， Das ， Chowdhury ， Giri ， 2011; Pahlavani ，Delavar，&Frank，2012），基于非支配排序的IWO（Nikoofard，Hajimirsadeghi，Rahimi-Kian，Lucas，2012），组合粒子群优化和杂草优化算法（Ojha&Naidu，2015），组合杂草优化和萤火虫算法（Panda，Dutta，Pradhan，2017）已经流行起来。此外，IWO已成功应用于各种优化问题，包括天线设计优化（Mallahzadeh，Es&&&&&&&&'Haghi，Hassani，2009），电信设计优化（Hung，Chao，Cheng，Huang，2010），直流电机控 制 优 化 （ Khalilpour ， Razmjooy ， Hosseini ， Moallem ，2011 ）， 数据聚 类（ Xio-qiang Jin-hu ， 2015 ）， chase Index（Affolter，Hanne，Schweizer，Dornberger，2015），机器人路径 优 化 （ Prases ， Mohanty ， Parhi ， 2014 ） ， 车 间 调 度（ Mishram ， Bose ， Rao ， 2017 ） 和 经 济 负 载 分 配（Jayabarathi，Yazdani，Ramesh，2012）。已经对混沌入侵杂草优化进行了各种研究（Ahmadi Mojallali，2012;Barhaghtalab，Meigoli，Zavvar，MozhdehMirhassannia，Yousefi，2017; Ghasemi，Gadendel，Akbari，Azizi Vahed，2014; Mandava Vundavili，2018）。在Ahmadi和Mojallali（2012）中，混沌入侵杂草优化已经被提出用于混沌系统的参数估计。所提出的方法表现出良好的性能。然而，本文利用混沌映射产生了一些新的种子，这些新的种子被混沌本文没有很好地定 义 该 过 程 的 配 方 。 此 外 ， 在 sigma 方 程 中 没 有 使 用 混 沌 在Ghasemiet al. （2014），已经提出了基于混沌的侵入式杂草优化用于解决具有非光滑发电机燃料成本函数的潮流问题。该算法利用混沌映射代替正态分布来这样虽然提高了算法跳出局部最优解的能力，但降低了算法的利用能力。此外，该方法得到的映射在[0 1]的范围内，但正态分布的范围比混沌映射大。此外，负数也包括在内。结果表明，正态分布比正态混沌映射具有在Barhaghtalab et al. （ 2017），混 乱 的入侵杂草opti-利用模糊化对模糊控制器进行优化该控制器用于解决阻尼电力系统振荡的问题。混沌局部搜索已被用于入侵杂草优化。在Mandava和Vundavili（2018）中，使用改进的混沌入侵杂草优化来优化机器人的PID控制器参数切比雪夫映射被用作标准差公式的第一项。这些文件没有考虑到“走向最佳位置”的概念。本文考虑了这一概念，并将混沌映射作为标准差公式的第二项。结果表明，我们提出的方法在收敛速度和精度方面取得了良好的效果入侵杂草算法是适当的全局搜索。但该算法的开发能力较差此外，不使用群体中的最佳成员。杂草算法的随机参数降低其性能，从而分配适当的全球覆盖到整个搜索空间将是不可能的，并没有具体的策略，以改善提取过程中引入。此外，算法的实现不会显著改变该算法没有考虑探索和利用之间的平衡。这将对算法的准确性和速度产生负面影响。这种算法也有一些其他的缺点以早期整合为例，陷入局部最优，和低种群多样性。提出了一种基于混沌理论的改进WEED混沌理论研究的是对初始条件高度敏感的某些系统的行为。混沌搜索可以访问给定区域的大多数情况。它们增加了人口分布的多样性。因此，将探索搜索空间的更多部分，因此答案将在所有区域中具有必要的分散性。因此，可以得出结论，这种方法是一种有效的寻找最优解。因此，第一个计划可能会随机使用初始混沌种群，而不是产生杂草的主要种群。因此，人口的多样性可能会变得更好。这也确保了我们的人口成员覆盖整个搜索区域。在第二个计划中，应用一个方程将当前草移向最佳草。因此，标准差参数在算法开始时选择较大的值该参数影响杂草位置的变化率。在这个过程的开始，有必要选择一个大的值来集中更多的探索。但是在运行接近最优全局答案的最后，有必要为该参数选择一个较小的值以专注于提取。因此，通过设置该参数，可以平衡勘探和开采。为了验证所提出的方法，该算法是首先，在基准函数上进行评估。第二，问题研究了直流电动机系统最优PID控制器参数的整定问题。这种控制器一方面具有鲁棒性，另一方面又具有PID参数设计简单的优点，已被工业界广泛接受。尽管PID控制器结构简单，鲁棒性强，但其参数的整定需要大量的试差时间。因此，使用智能优化算法的一种方法是克服这个问题。为了验证所提出的PID控制器参数整定方法的有效性，对结果进行了比较类似的IWO算法和混沌IWO的主要人口。本文的其余部分组织如下。第二节介绍了国际WO的基本概念。第三节介绍了改进的混沌IWO算法。第四节给出了基准测试函数和仿真结果第五章研究了带杂草的PID控制器优化设计问题。PID控制器优化设计的仿真结果在第6节中给出。最后，第7节对全文进行了总结。2. 入侵杂草算法入侵杂草元启发式算法是一种基于种群的优化算法，它通过模仿杂草种群的相容性和随机性来寻找数学函数的全局最优解杂草是一种功能强大的草本植物，它们的生长习性对农作物构成严重威胁。它们对环境变化具有很强的抵抗力和适应能力。因此，考虑到他们的特点，得到一个强大的优化算法。该算法试图模拟样本中杂草群落的抗性、适应性和随机性。这种方法的灵感来自于农业中一种被称为入侵杂草的现象。根据一个共同的定义，杂草是一种无意中生长的植物。虽然杂草在某些地区可能有许多用途和好处，但如果同一种植物生长在干扰人类需求和活动的地区，它就被称为杂草。在Mehrabian和Lucas（2006）中，已经提出了一种简单的数值优化算法，其基于286M. Misaghi，M.Yaghoobi/ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）284ð联系我们FG- -一种- -一种我我我我被称为“入侵杂草优化算法”的入侵杂草。该算法是简单的，但有效的收敛到最优解的基本功能，如播种，生长，并在杂草群体的竞争。为了模拟杂草的生境行为，考虑了以下过程的一些基本特征：(1) 初始种群初始化：在搜索空间中分配有限数量的种子。(2) 繁殖：每粒种子都能长成开花植物，由于混沌理论的非重复性，它以比与概率相关的偶然搜索更快的速度执行全局搜索此外，人口的多样性也会更好。它还确保我们成员因此，最佳或接近最佳的反应将在人群中。其中一个著名的混沌映射是Logistic混沌映射。这个函数是一个二阶多项式。该映射定义如下：xj1¼axj 1-xj产生依赖于适应值的种子。禾本科牧草的粒数从Smax到Smin呈线性递减þ为0

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