振荡流体换热性能：不同压力波形对圆柱内传热特性的影响

工程科学与技术，国际期刊19（2016）1040完整文章不同压力波形对圆柱内振荡湍流换热性能的影响M. Abdulhameeda，*，Dumitru Vierub，Sharidan Sha fi ecaBauchi联邦理工学院科学技术学院，P.M.B. 0231，Off Dass Road，包奇，尼日利亚b罗马尼亚雅西技术大学理论力学系，雅西R-6600c马来西亚Skudai 81310技术大学理学院数学科学系A R T I C L E I N F OA B S不 R 一C T文章历史记录：2015年9月25日收到2015年12月20日星期一2016年1月6日接受2016年2月5日在线发布保留字：梯形波三角波正弦波瞬态波形解析解在本研究中，非定常Burger's流体在圆柱中的振荡运动三种不同的波形被认为是：一个陷阱的情况下，椭圆形，三角形和正弦波形。得到了振荡层流换热的速度和温度分布的解析解，可用于分析不同流型对换热性能的影响。在极限情况下考察了四种不同非牛顿流体的传热结果表明，振荡流的换热特性与流体的物性参数、普朗特数、振荡波形的幅值和径向坐标有关振荡运动的梯形和正弦波形可以导致更高的传热性能。© 2016，Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.1. 介绍Ruckmongathan[1]表明，除了多阶外，电子学中还存在其他波形，如梯形和三角形，用于降低液晶显示器的功耗。大多数电子元件和系统的尺寸不断减小，同时能量密度不断增加，从而需要更有效的热管理。振荡热柱发生在许多电子器件中，并且在该主题中最感兴趣的是建立超高有效热和管理富含热通量的高能量的能力[2Yu等人[7]提出了一种解析解，用于确定具有恒定热流的圆管中的脉动层流热对流。结果表明，在定常层流对流解附近，温度分布和努塞尔数都有周期性波动，波动幅度取决于无量纲脉动频率、压力幅值和普朗特数。王和张[8]分析了定壁温、高流速脉动幅值管内脉动湍流对流换热。结果表明，Womersley数和速度振荡幅度是影响强化传热的主要因素。Pendyala等人[9]进行了实验，* 通讯作者。联系电话：+234 8033524805;传真：+234 077541393。电子邮件地址：moallahyidi@gmail.com（M.Abdulhameed）。由Karabuk大学负责进行同行审查。http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2016.01.0042215-0986/© 2016，Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.垂直管内等振幅振荡流动与传热的初步研究结果表明，在较低的流速下，外加周期振荡对传热的影响较大。Akdag和Ozguc[10]实验分析了垂直环形液柱内的恒定热流和振荡热流的传热流。结果表明，随着振荡幅度和频率的增加，换热量增加。Liu等人[11]求解了圆形微通道的能量方程，该方程考虑了轴向热传导、速度滑移、温度跃变、粘性耗散和热入口效应。通过研究轴向导热和粘性耗散对平均努塞尔数的贡献，给出了工程上是否应考虑轴向导热和粘性耗散的设计准则。Yin和Ma [12]报道了在正弦波形驱动的牛顿层流脉动湍流中振荡毛细管的分析结果。结果表明，振荡频率、振幅和普朗特数是影响毛细管内振荡热流传热性能的重要因素。Yin和Ma[13]研究了牛顿流体在管中的运动，三角形的压力波形，并显示了振荡流如何Abdulhameed等人[14]提出了具有正弦压力波形和非均匀边界条件的毛细管中的非稳态二级流体流动得到了速度分布的精确解析解出版社：Karabuk University，PressUnit ISSN（印刷版）：1302-0056 ISSN（在线）：2215-0986 ISSN（电子邮件）：1308-2043主 办可 在 www.sciencedirect.com上 在 线ScienceDirect可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：http://www.elsevier.com/locate/jestchM. 阿卜杜勒哈米德等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）10401041RRRR2DTu0122 1R21224使用有限汉克尔变换。解被写为小时间和大时间的稳态解和瞬态解的总和。对于大的时间值，起始溶液还原到井-其中速度场和温度场假定为以下形式：已知的周期解与相应的ur，taz，你好，我很高兴。（四）牛顿流体的溶液Khalid等人[15]研究了Casson流体流过多孔介质中振动垂直平板时的非政府-根据上述考虑，Eq。（3）给出了下列维控制方程使用拉普拉斯变换技术求解了Erning方程，并获得了速度和能量的精确解Gul等人文[16]分析了一秒钟非定常薄层流动问题1拉克莱特阿勒特 拉克莱特拉克莱特t （五）在垂直振动带上对液体进行分级控制方程1你知道吗，用Adomian分解法（ADM）和最优渐近法（OHAM）对速度场进行了解析求解。你好，我是一个很 好的朋友，r如上所述，先前的文献集中于布拉奇 你知道吗，我是说，你知道吗，我是说，你知道吗？（六）正弦曲线和三角曲线上的牛顿流体和二阶流体波形对振荡热流传热性能的影响pz第二章r在毛细管中在梯形、三角形和正弦波形下振荡的非牛顿Burgers流体尚未被对应于Eqs.（5）和（6）是以前调查过。已经证明，使用热激励振荡运动的振荡热管可以显著提高传热性能（Yin和Ma[13]）。由于Burgers流体中梯形、三角形和正弦波形的问题尚未解决，u0布雷尔u0and和0布雷尔k qw布雷尔在第章（7）在r=0。（八）在一个圆柱体中摆动的气流在目前的调查中，A采用无限傅里叶级数对梯形、三角形和正弦波形的振荡波的Burgers采用定常热交换边界条件，得到了速度和温度分布的解析解。分析了波形频率、波形幅值和Pr数对振荡流换热性能3.梯形压力波形图1所示的振荡伯格斯流是由压差驱动的，其波形为梯形，如图1所示。2的振幅γ和频率ω，即sin2n1溶解了演示梯形波形2017年月31日年月日星期一。（九）正弦波形和三角形效应对透射电镜的影响给出了振荡电流的温度。n22. Burgers流体的控制方程Burgers在这里，我们需要解决方程。（5）和（6）受方程。（7）和（8）在压力梯度由等式（1）给出的情况下，（九）、考虑以下无量纲量非牛顿的奇异特征，例如剪切稀化/稠化和显示弹性效应。因此，它一直是许多研究的主题，涵盖各个方面[17u*u，t*t，r*r，米0**0 0不可压缩均匀Burgers流体的本构方程2013年3月日，0z*4z，r0Pr Rem你好，r0 qw（十）（一）Prcp，Re0.02mr0.MpI0， A3，k哪里使用等式（10）在Eqs。（5）和（6），无量纲动量和能量方程（去掉 * 符号后）：我是说，T.P.A.（2）电子邮件2u2p埃斯特尔DT埃斯特尔DT11t2t2t11t2t2z其中T是柯西应力张量，−pI是不定球，你好，我是说你好1，（十一）应力，S为额外应力张量，λ1为松弛时间，λ2是Burgers流体的物质常数， d 是 物 质 时 间 差 ， L 是 速 度 梯度 ， T 是 转 置 算 子 ， μ 是 动 力 粘 度 ， A 是 第 一 R i v l i n -E r i c k s e n 张 量 ， λ 3 是 延 迟 时 间 。上述模型包括特殊情况，Oldroid-B模型适用于年10月，麦克斯韦模型适用于年月3日，第二个-13t2002年你好，级 模型 for120和 的 线性 粘性 模型 for 1230 .湍流是不可压缩的，不考虑表面张力效应21042M. 阿卜杜勒哈米德等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）1040年，如果你是一个人， 你知道吗？（三）Fig. 1. 物理模型配置。M. 阿卜杜勒哈米德等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）10401043MM拉克M图二、 三角压力波形配置。z，r，t2ur，，r，t，（十二）Fs，t第二章鲁布日3s2双头超级碗S2第二章2分3秒而无量纲形式的边界条件为：256128我的意思是，我的意思是，u0布雷尔和2000年，布雷尔（13） 2 1吨22n2n3M（二十）u0和陈冠希1日在布雷尔1.（十四）假设Eq. （20）形式：将流体速度分为两个部分：稳态us和瞬态ut部分，即Fm，tncos2n1Bnsin21，n1N2。（二十一）你是我的朋友。（十五）那么方程（20）重排后的产量：使用等式 （15）在Eq. （11），我们得到了稳态和瞬态An组件：M2015年10月25日阿森阿森松岛M 0年美国21个月 2018年8月，（16）1Ms32 N8但是，r r rMBn2ut年月22日M 2ut1utM22第二次世界大战r1吨2吨2吨3第二章22rs32N2年10月日.2561M（二十二）2 1吨2吨2吨（十七） sin2n1An和Bn的表达式可以如下获得：8sin 2 ， 2 n2n256张图片H J 阿森阿森松岛 A1 1MsmN2 H8中国（23）方程的稳定解（16）如下：美国年1月1日至2月2日。（十八）将贝塞尔变换[22-SS1044M. 阿卜杜勒哈米德等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）1040tM1m1220不0不0MM0不24]应用（17）我们得到256smH2J1sinNBn，N22 H（二十四）我的天啊，我的天啊哪里M0不1t2t2第三章姆贝特0不Hs4N22N222N4NN66（二十五）2561年8月22日，2001年8月22日，2001年10月21日，2001年10月21日，2002年10月21日，2002年10月21日，2003年10月21日，2004年10月21日，2004年10月21日，2005年10月21日，2005年10月21日，2 2 1吨22n2n埃克塞特M米3米3米 H12 N2224 N42 N2 s222 N2 s2 s2,(19)1 1 2当Jr，tr，Jsr，J0s，Denote23平方米1米3米（二十六）F，tJr，t，然后Eq. （19）成为H23N 2 2N 2.（二十七）M. 阿卜杜勒哈米德等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）10401045S n QQQqn q。QS12因此，表达式为 Fm，t可以写成：F s，ts q，t1024256格 2Q你好，第3季第2F sm，t2 sinNNHcosNts2HsinNt   81M2J0smJ1sqsinNH1cots2H2s in M新罕布什尔州 J100 好吧28J1是我的错。mn第1章m公司简介nM （二十八）（三十九）应用逆贝塞尔变换：其中F是q，t是j，0是t，r，t是。如果F是q，t是q，t，t是q，t，t是q，t，t是Dnsin21，N = 2 n − 1，等式（39）可以表示为：u r，5122阿罗辛2019年12月日星期二Pr10248拉克莱姆2J0smJsq李欣 costs2HsinNt2C32 （40）免费WiFi  81m2NH我很抱歉。sm J1ssqsqsm J1smmn1 （二十九）Pr1024个城市，位于北卡罗来纳州8N，北卡罗来纳州1J0smrJ1sq其中J是第一类一阶贝塞尔函数，第二章D第3季第集 联 系我们S J我的天啊（四十一）1sm是第一类零阶贝塞尔函数的特征值。拉克qmM1我的天啊考虑温度 在两个分量中的Z，r，t场求解方程（40）和（41）对于Cn和Dn给出： z，r，t   sz，r  tr，t .（三十）1024E1nE2s2美国（42）式中，z，r是稳态分量， ，t是瞬态分量。n2电话：  传真：+86-2188888888Q替换Eqs。（15）和（30）的方程。（12）分离小行星1024s2βE简体中文结果分为稳态和瞬态分量：1nq2n美国（43）2uz，z，rs，r，（31）n2电话：  传真：+86-2188888888Q斯塔兹第二次世界大战r布雷尔哪里你好1r，t斯韦兹河2017年12月24日星期二普雷特2012年2月你看，你看，你 看。（三十二）E8拉克莱姆2我是詹姆斯先生，（四十四）1N 公司简介s J假设，并使用等式中的表达式，（18），Eq. （31）转换为：2 1M 阿森松岛 公司简介1dT1μz1dT 23 dT 4dT5（三十三）E2n电子邮件2008年 月日，（四十五）dz41r2DR2R陈博士ZHmsm J1m这可以分为两个部分：1drdT2k0，（34）温度分布的解表示为：1r2 Fs，t10242.1QdT1 =0.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000（三十五）E1nPrNE2s2cosNtE1s2E2nPrNsinNt dz0n电话： 传Q1046M. 阿卜杜勒哈米德等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）1040Qn q n q0Q真：+86-21（四十六）其中k0是分离常数。积分方程（34）和（35）得到：Tk0rrklnk，（36）应用逆贝塞尔变换：2048年，241 22 在美国，有一种说法是：“在美国，有一种说法是：在美国，有一种说法是在美国，有T1k 3.（三十七）使用边界条件（13）和（14），得出k0= 1，k1=k2= 0和k3 。因此，解决稳定的脾气-q电话： 传真：+86-21J1sq（四十七）24性质如下获得：1 74.三角压力波形在这里，我们考虑由图1给出的三角形压力波形。 3斯韦兹河rr27岁（三十八）振幅γ和频率ω的关系为：第8章1n1封堵设备 （38）和（29）到方程。 （32）应用贝塞尔转换：z22n12sin2n1t,(48)4nM. 阿卜杜勒哈米德等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）10401047图3.第三章。 梯形压力波形配置。使用与前述分析相同的方法，我们获得三角波形式的速度场和温度分布：u r，64（51）第101章：你是我的女人布雷兹应用与前述分析相同的方法，正弦波形的速度和温度分布：  1n1NH1cosNts2H2sinNtJs r(49)米0M Hcosts2HsintJs rmnJ1musinr，t16120M你好，（五十二）和和mnH J1trir,t 128阿森塔尔，64岁  E1nPrNE2s2cosNtE1s2E2nPrNsi nNtJ0s q r .E1nPrE2s2costE1s2E2nPrsintJs r n q n q 电话： 传真：+86-21 Jn q n q4220Q.qnsqJ1q（50）设λ1= λ2= λ3= 0，（25）-（27），案件Newto- nian uid，Eqs.（49）和（50）变得与尹和马[13]获得的相同。5.正弦压力波形在该部分中，振荡Burgers（53）设λ1= λ2= λ3= 0，（25）-（27），案件Newto- nian uid，Eqs.（52）和（53）变得与尹和马[12]获得的相同。6. 结果和讨论在本节中，我们分析了各种类型的牛顿流体的瞬态温度分布，即牛顿流体，图四、 正弦压力波形配置。你好1048M. 阿卜杜勒哈米德等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）1040表1不同压力波形下瞬态温度分布峰值的数值不梯形三角形正弦曲线0.000.00000.00000.0000.200.5070.1270.1990.400.9950.2550.3890.601.0000.3820.5650.800.9990.5090.7171.000.9990.6370.8411.200.9990.7640.9321.401.0000.8910.9851.601.0000.9821.0001.801.0000.8540.9742.001.0000.7270.909λ1= λ2= λ3= 0，Maxwell流体，其中λ1≤ 0，λ2= λ3= 0，Oldrox-B流体，其中λ1≤ 0，λ2= 0，λ3≤ 0，以及Burgers流体。表1示出了在r =0.00、λ1= 0.25、λ2= 0.25、λ3= 0.25和ω = 1时不同压力波形的数值。可以看出，瞬态温度分布的性能是 ：与三角形和正弦压力波形相比，梯形压力波形更高。很明显，瞬态温度的峰值仅达到低于梯形和正弦。本文讨论了Prandtl数Pr、压力脉动幅度γ和径向坐标r等物理参数对四种不同类型流体瞬态温度分布的影响。 五比八在所有这些图中，示出了梯形、三角形和正弦压力波形的波形轮廓此外，从这些图中可以观察到，经典牛顿流体、麦克斯韦流体、奥尔德罗夫-B流体和伯格斯流体的波形效应的变化是不同的与Burgers介质相比，Maxwell介质具有最大的波形效应。Oldrophil-B流体的波形效应小于Burgers流体的波形牛顿流体具有最低的波形效应。图5（a）- 如图如图5（a）-（d）中所示，当振荡气流由梯形波形压差驱动时，瞬态温度分布的峰值可以达到与当图五、 当γ = 0.01，ω = 1.0和r = 0.0时，波形对Pr = 0.1处温度分布的影响。1046M. 阿卜杜勒哈米德等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）1040图六、 当γ = 0.01，ω = 1.0和r = 0.0时，波形对Pr = 1.0处温度分布的影响。由正弦波形差驱动。当压力波形为三角形且频率和幅值相同时，瞬态温度峰值与梯形和正弦波形的一致性较差这表明，对于具有梯形和正弦波形的振荡流，存在最佳频率和振幅，其可以显著提高传热性能。当普朗特数Pr从0.1增加到1.0时，保持振幅和频率固定，即， γ = 0.01，ω = 1.0时，Pr对瞬态温度的影响可忽略不计。 6（a）-（d）.波形幅度的影响如图7（a）-（d）所示。结果表明，当压力振荡幅值增大到γ = 0.1，普朗特数和无因次频率不变，即Pr = 1，ω= 1.0时，瞬态温度峰值比图1增大。图6（a）-（d），γ=0.01。结果表明，对于梯形、三角形和正弦形压力波形，增大振荡振幅均能强化传热还有趣的是，观察到图7（a）如果径向坐标增加，即r= 0.5，保持其它条件不变，固定的，即 Pr = 1.0，γ = 0.01，ω = 1.0，如图所示。如图8（a）-（d）所示，可以发现峰值瞬态温度显著降低。这表明瞬态温度在圆柱体表面处最高，随径向坐标r的增大而降低，接近于定热流密度。7. 结论本文给出了在梯形、三角形和正弦压力波形驱动下Burgers流体层流 振荡 流作 为极 限情 况， 本文 得到 了牛 顿、 麦 克斯韦 和Oldrophil-B模型。结果表明，梯形和正弦压力波形的峰值温度与三角形压力波形有很大的不同对于梯形波驱动的振荡流，当径向坐标减小或振幅增大时，振荡运动可以增强传热。然而，对于小的脉动频率，例如ω= 0.1，Pr对瞬态温度的影响变得可以忽略不计。M. 阿卜杜勒哈米德等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）10401047DT图7.第一次会议。 当Pr = 1.0，ω = 1.0和r = 0.0时，波形对γ = 0.1处温度分布的影响。A cknowledgmentsDnConstant defined by Eq. （43）我们感谢大家提出的建设性意见和建议-E1nE2n由Eq定义的常数（44）常数由等式定义。（四十五）审稿人的意见对作者提高稿件质量有很大帮助。第三作者感谢马来西亚高等教育部（MOHE）和研究管理中心-UTM通过投票编号06 H67和4F 255提供的财政支持。命名法一个n常数定义为方程。（二十三）1，2πRevlin-Ericksen张量Bn常数由等式定义。（二十四）Cn常数由等式定义。（四十二）cp定压d材料时间导数F本征函数H常数由等式定义。（25） H1函数由等式定义。（26） H2函数由等式定义。（27）第二十七节：第二十七节：n阶贝塞尔函数导热系数，W/mKk 0，. . .，K 3 实常数p压力，N/m2Pr普朗特数q热通量，W/m2r半径，msm，sq，特征值S附加应力张量1048M. 阿卜杜勒哈米德等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）1040图8.第八条。 当Pr = 1.0，ω = 1.0和r = 0.5时，波形对γ = 0.1处温度分布的影响。Re雷诺数t时间，sT柯西应力张量u速度，m/sz轴向位置，m希腊字母γ压力波动幅度，mλ1弛豫时间λ2Burgers流体的材料常数λ3延迟时间μ动态粘度，N-s/m2ν运动粘度，N-s-m/kgρ密度，kg/m3ω角速度，rad/sΘ Temperature，K上标* 尺寸条件下标s稳态t过渡状态w墙引用[1] T.N. 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