基于概率密度函数的舰船敏感性评估

计算设计与工程学报。号14（2014）266~271www.jcde.org基于概率密度函数的舰船敏感性评估Kwang Sik Kim、Se Yun Hwang和Jang Hyun Lee*韩国仁川市南区仁荷路100号仁荷大学造船与海洋工程系（2014年8月11日接收;2014年9月5日修订;2014年9月6日接受摘要舰艇生存力是指舰艇在恶劣环境下躲避或抵御恶劣环境的能力舰艇的生存力分为敏感性、易损性和可恢复性三类进行评估舰艇对威胁的敏感性大小取决于探测设备和武器系统的属性作为舰艇生命力分析的一部分，本文建立了舰艇生命力舰艇考虑到雷达散射截面（RCS）的敏感度的评估程序进行了描述。重点假设在单次命中和多次命中情况下的命中概率，针对RCS评估敏感性，并且针对给定威胁应用矩形目标的命中概率关键词：生存力;易损性;雷达散射截面;命中概率;探测1. 介绍在现代作战环境中，当舰船暴露于威胁性武器并受到攻击时，其作战系统和船体结构会受到严重的损伤。舰艇在战斗环境中抵御这种威胁的能力舰船生命力的评估采用三种随机指标-敏感性、易损性和可恢复性[1-3]。提高舰艇生存力的最根本方法然而，由于在现实中很难达到零敏感性，因此提高敏感性的现实方法包括考虑被攻击时可能出现的各种情况[4]。舰艇的易感性是指舰艇被敌方探测技术和设备识别后，受到威胁性武器攻击因此，需要分析海军舰艇产生的信号、检测和识别这些信号的设备以及在检测到敌方威胁武器后所采用的防御和欺骗系统[6]。敏感性应综合考虑舰艇的形状进行评价*通讯作者。电话电话：+82-32-860-7345传真：+82-32-864-5850电子邮件地址：jh_lee@inha.ac.kr© CAD/CAM工程师协会Techno-Press doi：10.7315/JCDE。2014. 026舰船许多研究分别对上述评估因素进行了报道[8]，根据各自的探测特性和设备，分析领域可分为雷达截面（RCS）、红外（IR）、水下辐射噪声（URN）和电磁干扰（EMI）[6]。作为舰艇生命力分析的一部分，本文建立了舰艇生命力通过一个实例模型和任意攻击情形证明了该模型的适用性。2. 舰船敏感性分析2.1 易感性分析理论分析舰艇的敏感性，必须分析舰艇探测设备的特点和性能，以及被威胁武器击中的可能性在本研究中，基于随机理论构建了如图1所示的可攻击概率（PH）是基于被敌方探测设备识别出友方舰艇的概率--探测概率（PD）和被敌方探测设备发现后友方舰艇被威胁武器击中的概率--命中概率（Phit）在-K. Kim等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）266~271267图1.地形模型网格跟踪概率表示为等式（1）所示（一）.������=������∙���ℎ������(1)2.1.1 检测概率发现概率是指舰艇（目标）被敌方探测到的概率[7]《易经》中的卦。舰船系统，包括舰船设备.在信噪比的基础上，计算了雷达散射截面的探测特性和最小探测极限T/N值= [1 +2（/���）（���/���）]���−2（/）（2+/）������2 +（/）2（二）（S/N）值。S/N值是根据雷达的横截面积（σ）的RCS信号中的噪声程度[9]（等式10）。（2））。雷达散射截面（RCS）是指当雷达发射的电磁波被目标反射回来时，雷达反射器的反射率因此，雷达的反射率值随信噪比值（dB）表示信号中不必要噪声的程度[10，12]。换句话说，S/N比代表雷达信噪比（图3），并且它与RCS的形状成根据RCS检测特性的S/N值定义为：图2.船体和系统的简化形状。268K. Kim等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）266~271表1.方程的变量定义（三）、可变定义尺寸P雷达峰值功率[瓦特]R雷达到目标的[米]λ波长信号[米]G天线增益系数常数K波特曼1.381 × 10-23 [J/deg]N噪声因子常数不温度[°C]BN雷达接收机带宽[Hz]L信号回波功率损耗因数常数图3.通过阈值设置进行条件检测。(3) 变量定义在表1中。2 2/= [（4（三）函数，假设威胁武器特征根据弹头的命中次数分为单次命中和多次命中，如图1所示计算单次命中的命中概率的过程如下：这里，雷达峰值功率指示天线接收功率，并且kTBn值指示噪声功率（等式2）。（4））[10]。(1) 首先，定义用于概率分析的目标区域（Ta）;该目标区域是来自海军舰艇的总区域的任意区域（Ta）（）=（四）(2) 定义了命中位置在舰艇长度和深度方向上的概率分布。的如图2所示，阈值噪声比（T/N）指示用于检测的最小信号阈值[11]，并使用等式2计算。（五）、由方程式(5)，Pfalse表示敌方探测设备识别目标时的错误概率（误报）。实际上，由于这些数据是通过实弹测试和评估（LFT E）获得的，因此很难准确计算错误概率（Pfalse）在现有的研究中，检测概率是通过指定任意错误概率来计算的。通过实际LFT E获得关于命中位置的概率分布的数据。在舰船生命力分析程序MOTISS™中，命中位置在舰船长度和深度方向上的概率分布分别定义为正态分布和威布尔分布[6]。在本研究中，命中概率的计算是通过假设每个命中位置在舰艇长度和深度方向上的概率分布为正态分布来计算的（图4）。（）=2.1.2 命中概率（五）(3) 然后，通过命中概率计算分析目标区域的概率密度函数（PDF）的面积（图5）。一次犯罪的命中概率命中概率是指敌方威胁性武器以友方舰艇为目标，击中目标区域的概率，它是根据威胁性武器的特性和效能计算的[5]。在本研究中，使用概率密度计算二维目标区域的命中概率可以通过等式来定义角命中。（6）-（9）.在这些方程中，x和y分别表示长度和深度方向上的变量，x1~x2和y1~y2表示在每个平面上的命中区域截面在舰船正态分布命中 形态下 ，识别威 胁武器 目标的 线性误 差概率（LEP）（十一）、在卡尔-K. Kim等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）266~271269图4.命中目标区域的概率分布示例。图5.二维表面上目标区域的概率分布。用LEP计算命中概率，μ和σ分别代表相应概率分布的均值和标准差。������(���,���)=���( L������������ ℎ) ∙���(������������ℎ )=（）（）���������������（6）多次命中如下。(1)首先，确定整个海军舰艇上的命中总数（等式10）。（11））。(2)计算在相关目标区域上 的命 中的 期 望值 （E （x ） ）（ 等式 （1 ） ）。（12））。（3）最后，命中概率由方程（1）计算（13）根据期望命中值。22（七）���������=（ =2）���（十一）���������(���)∙���������(���) =ƒ���(���)������ ∙ƒ (���)���������1（−）2���−221−2（−）2���（[−√2������222 ]的一种（十二）������������（1[−√2������[2019 -02-22]（八）������(���≥ 1) = ∑(1 −���������������������)=1���−1 ∙���������������������21（���−）21 −（1−）������<���<������������（2]（九）== 1 −（1−1）（13）���1 √ 2���������1 −（1 −）���������������������L = 0.6745（10）多次命中的命中概率由命中总数确定，命中总数是使用先前定义的单次命中的命中概率计算公式计算的。计算命中概率的过程2.2 敏感性分析示例在这一部分中，描述了一个示例模型的舰艇敏感性分析，根据任意多个穿透威胁和RCS检测特性。对于该示例模型，任意目标的磁化率分析表2.雷达的探测特性财产值尺寸接收机灵敏度1E-14W（m）操作频率0.25[GHz]距离雷达25,000[米]角度90[θ]噪声因子2.5E-16[w]270K. Kim等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）266~271温度195[F]K. Kim等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）266~271271图6.威胁场景的例子。包括推进系统在内的所有区域，都是通过假设雷达探测具有表2中列出的海军舰艇的属性来进行的，该海军舰艇的总体船体外板露出水面的长度和高度分别为120 m和2 m。此外--(18)是计算包括推进系统在内的相关目标区域的命中次数（M）的示例距离范围、入射角（θ）和总命中次数（K）分别假定为80 m、90°和70此外，在可靠性分析中，为了计算探测概率，将舰船500M =10048 × 70 = 3.5（十八）平板，对除主甲板上部结构外的船体外板当量（14）表示在本研究中作为例子假设的平板形状的RCS值（σ）的计算使用该值，计算取决于RCS检测的S/N值（十五）、接下来，基于等式（1）计算（ 3 ） 通 过 考 虑 T/N 和 S/N 值 （ 等 式 （ 1 ） ） ，（16）），其中T/N值使用等式（16）计算。(17)假设错误概率（Tfalse）为10- 3。100万（ 240）2== 502，400 1.22（������������������������������������14）2 2关于由Eq. (18)，命中概率，它是基于PDF，计算公式为：（十九）、因此，本示例性模型的最终命中概率如等式（1）(20)通过使用先前计算的检测概率（TD）和命中概率（T命中）。换句话说，在120米长的海军舰艇上多次命中期间，最终命中概率被确定为约70%，即，本示例模型。������(���≥ 3.48) = 1 − (1 − 0.446)3.48= 0.872(19)������= 0.813 × 0.872 = 0.709(20)3. 结论在本研究中，提出了一个理论程序来定量分析的敏感性，这是一个/=（42（ 6.91）（ 12.81）（十五）舰艇生存能力的分析要素药敏分析过程分为两步[1 + 1]= 0.8132 +（ 12.81）2]−2（ 6.91）（ 2+12.81）（十六）确定基于检测设备的特征的检测概率，以及确定基于威胁武器的特征的命中概率。特别是命中概率计算= − ln（ 0.001） =6.91（十七）单次命中和多次命中的程序，在本示例模型中，其属性如图6所示的威胁武器被假设为来自撞击海军舰艇的近爆炸的碎片。当量pon是利用二维PDF提出的。最后，建立了RCS探测和多目标处理的敏感度分析程序。272K. Kim等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）266~271根据所提出的理论，使用实例然而，舰船暴露在战场环境中时所识别的探测特性因探测设备的不同而不同，因此，必须根据红外和水下辐射噪声等各种探测特性的信噪比来计算探测此外，目前敏感性分析过程的核心是概率分布，假设其为正态分布，今后应建立具有定量基础的确认本研究是由国防采办计划管理局和国防科学研究院（合同号：UD 120019- OD）支持的“提高舰船综合生存能力的分析技术研究（ST-54）--生存技术专门研究中心”项目的一部分引用[1] 球RE。飞机战斗生存力分析与设计基础。第2版Reston（Virginia）：AIAA Education Series; 1985.894页[2] Kim KH，Kim JH，Choi TM，Kim YH，Cho DS.水面舰艇动态雷达散射截面分析技术研究。海洋工程与技术杂志2009; 23（6）：77-81.[3] CH YJ。舰船海上红外特征测量方法与分析技术研究海洋工程与技术杂志2009; 23（3）：53-58.[4] Ball RE，Calvano CN.建立水面舰艇生命力设计学科的基础.海军工程师杂志.1994; 106（1）：71-74.[5] 德里斯湾常规武器系统的有效性。第2版弗吉尼亚州：AIAA教育系列; 2004年。1194页[6] Chung JH，Kwon Ji.用MOTISS程序进行某型船生存力分析（I）：理论背景在：韩国海军建筑师协会年度秋季会议的进展;2008年11月13日至14日;昌原，韩国，第100页。330-339[7] Kim KH，Kim JH，Choi TM，Kim YH，Cho DS.水面舰艇动态雷达散射截面分析技术研究。海洋工程与技术杂志2009; 23（6）：77-81.[8] 赵勇俊舰船海上红外特征测量方法与分析技术研究海洋工程与技术杂志2009; 23（3）：53-58.[9] 尼卢博尔岛作战飞机使用和成本效益设计方法学的发展。PhD Thesis.克兰菲尔德（英国）：克兰菲尔德航空学院，克兰菲尔德大学;2005.[10] 迈 克 尔 好的 。 雷 达 系 统、 峰 值 检 测 和跟 踪 。 Linacre（Oxford）：Oxford Newnes; 2002.363页。[11] 角SLW。水面舰艇生存力和敏感性降低研究。PhD Thesis.海军研究生院; 2012年。[12] Nilubol O.作战飞机作战效能设计中生存力评估的综合载于：第24届国际航空科学大会论文集;2004年8月29日至9月3日;日本横滨;1-10。