基于Matlab的PR电流控制与谐波补偿器设计

可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirect电气系统与信息技术学报4（2017）347基于Matlab的带选择性谐波补偿器的PR电流控制设计Daniel ZammitBaghdad， Cyril Spiteri Baghdad，Maurice Apap，John Licari马耳他大学工业电力转换系，Msida，MSD 2080，马耳他接收日期：2015年11月10日;接收日期：2016年11月7日;接受日期：2017年1月10日2017年1月25日在线发布摘要本文提出了一种用于光伏并网逆变器的比例谐振（PR）电流控制器的设计方法PR电流控制和谐波补偿器的设计将使用Matlab进行测试进行了3千瓦并网光伏逆变器，这是设计和建造本研究。模拟和实验结果将被提交。© 2017 电 子 研 究 所 （ ERI ） 。 Elsevier B. V. 制 作 和 托 管 这 是 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：逆变器;比例谐振控制器;谐波补偿;光伏; Matlab; SISO设计工具1. 介绍分布式发电系统产生的谐波是一个主要的电能质量问题，特别是由于这些系统连接到电网的数量一直在增加。这意味着控制这些逆变器产生的谐波以限制其对电网电能质量的不利影响是非常重要的IEEE和欧洲IEC标准（IEEE929、IEEE1547和IEC61727）建议了光伏（PV）系统和分布式电源产生的谐波限值，用于电流总谐波失真（THD）因子以及每个谐波的幅度。电流控制器可以对由PV逆变器供应到电网的电流的质量具有显著影响，并且因此重要的是，控制器提供具有最小失真的高质量正弦输出以避免产生谐波。用于并网光伏逆变器的常用电流控制器是PR电流控制器。该控制器非常适合采用正弦基准电压运行，如并网光伏发电中使用的基准电压*通讯作者。电子邮件地址：daniel. um.edu.mt（D. Zammit）。电子研究所（ERI）负责同行评审http://dx.doi.org/10.1016/j.jesit.2017.01.0032314-7172/© 2017电子研究所（ERI）。Elsevier B. V.制作和托管这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。348D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）347SFig. 1.带LCL滤波器的并网光伏逆变器框图。逆变器，从而使其成为该应用的最佳解决方案PR控制器在特定频率（谐振频率）处提供增益，并且在其它频率处几乎不存在增益。PR电流控制器在Teodorescu等人的文章中提出并讨论。（2004），Liserre et al. （2005 a）和Ciobotaruet al.（2005年）。 尽管该控制器具有跟踪诸如电流波形的正弦参考的高能力，但是并网逆变器的输出电流不能免受谐波含量的影响（Zammit等人， 2014年）。输出电流中的谐波可能由于转换器非线性以及电网中已经存在的谐波而产生。电流中的选择性谐波可以通过使用附加的PR控制器来补偿，所述附加的PR控制器作用于要减少或消除的特定谐波频率，诸如第三、第五、第七等。2004;Teodorescu等人，2006;Castilla等人，2009年）。本文介绍了一种PR电流控制器的设计过程，并对三次、五次和七次谐波进行了选择性谐波补偿。利用MatlabPR电流控制本身的测试结果和额外的谐波补偿器，用于并网光伏逆变器，无论是通过模拟和实验测试。实验测试进行了单相3千瓦并网光伏逆变器，这是本研究的设计和建造。图下面的图1显示了通过用于本研究的LCL滤波器连接到电网的并网光伏逆变器系统的框图。本文共分为六个部分。第二节介绍了LCL滤波器和电流控制的原理，第三节介绍了LCL滤波器、PR电流控制和谐波补偿器的设计第4节和第5节分别介绍了仿真和逆变器测试随后是第6节，其中包括单独的PR电流控制与包括附加谐波补偿器的PR电流控制的结果的比较本文最后在第7节中给出了最终评论。2. LCL滤波器和电流控制2.1. LCL过滤器图1的LCL滤波器在逆变器电流Ii和逆变器电压Ui方面的传递函数（忽略Rd）为：II1（）==我我.s2+。1ΣΣ（一）GF sUL s.2. Li+Lg其中，Li是逆变器侧电感r，Lg是电网侧电感r，Cf是滤波器电容r。滤波器的谐振频率由下式给出ωres（Li+Lg）（LiLgCf）（二）LgCf.=+L L C我 G FD. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）347349我 SC0图二. PR电流控制。图三.具有谐波补偿器的PR电流控制。（1）中的传递函数不包括阻尼电阻器Rd。与电容器Cf串联的R d的引入增加了稳定性并减少了谐振（Pradeep等人， 2004年）。 这种阻尼方法是一种被动阻尼。虽然存在其他被动阻尼方法以及更先进的主动阻尼方法，但由于其简单性，所使用的这种特定阻尼方法被认为足以达到本研究的目的和目的考虑阻尼电阻Rd的滤波器传递函数为：I1.s2 + s。Rd+。1ΣΣ我GFGF（s）=U=Ls.2Lg. （Li+Lg）RdL C. Li+Lg锂（三）2.2. PR控制图下面的图2示出了PR电流控制策略。Ii是逆变器输出电流，Ii是逆变器电流参考，Ui是逆变器电压参考。PR电流控制器GPR（s）由下式表示：SGPR（s）=KP+KIs2+ω02（4）其中，KP是比例增益项，KI是积分增益项，ω0是谐振频率。GF（s）表示LCL滤波器。GD（s）表示微控制器的处理延迟，其通常等于一个样本的时间Ts，并且由下式表示：1GD（s）=1+sT（五）PR控制器中的理想谐振项本身在交流频率ω0处提供无限增益，而在其他频率处没有相移和增益（Teodorescu等人， 2011年）。 K P项确定系统的动态特性;带宽、相位和增益裕度（Teodorescu等人， 2011年）。当量（4）给出了一个理想的PR控制器，由于其增益为无穷大，可能会引起稳定性问题。为了避免这些问题，可以通过引入阻尼使PR控制器非理想，如下面的（6）所示2ωc sGPR（s）=KP+KIs2+2ω s+ω2（6）其中，ωc是交流频率ω0附近的带宽。对于（6），PR控制器在交流频率ω0处的增益现在是有限的，但它仍然足够大，仅能提供非常小的稳态误差。由于数字系统的有限精度，该方程也使控制器更容易在数字系统中实现（Zmood和Holmes，2003年）。2.3. 带谐波补偿器的我L L+s+L L C我 G我 G FS350D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）347图下面的图3示出了具有附加谐波补偿块G H（s）的PR电流控制。D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）347351Σ谐波补偿器GH（s）由下式表示：GH（s）=h= 3、5、7、.SIhs2+（hω0）2（七）其中，KIh是特定谐波处的谐振项，hω0是特定谐波的谐振频率每个谐波频率的谐波补偿器被添加到基频PR控制器以形成完整的电流控制器，如图所示。3.第三章。当量（7）表示理想谐波补偿器，如针对基本PR控制器所述，由于无限增益，其可以给出稳定性问题 为了避免这些问题，谐波补偿器方程可以通过使用（8）表示它而变得非理想。GH（s）=2ωc sIhs2+2ω s+（hω）2（八）h= 3、5、7、.了c0其中，ωc是特定谐波频率hω0周围的带宽。对于基波PR控制器的情况，对于（8），谐波补偿器在谐波频率hω0处的增益现在是有限的，但它仍然足够大以提供补偿。3. LCL滤波器、PR控制器和谐波补偿器设计3.1. 逆变器和LCL滤波器设计参数为了进行使用PR控制和谐波补偿的测试，设计并构造了一台3kW的并网逆变器。 按照Teodorescu等人的程序设计LCL滤波器。（2011）和Liserreet al.（2005 b）。在直流母线电压为358 V，最大纹波电流为电网峰值电流的20%，开关频率为10 kHz，滤波器截止频率为2kHz，容性无功功率不超过额定功率的5%的条件下，LCL滤波器的设计值为：Li=1.2mH，Lg=0.7mH，Cf=9μF，Rd=8▲。3.2. PR控制器设计用于设计控制的完整系统的框图如图2所示。在逆变器电流反馈通路中，采用抗混叠滤波器来防止逆变器电流采样时的混叠效应所使用的抗混叠滤波器是二阶非反相有源低通滤波器，其使用Sallen-Key滤波器实现和截止频率为2.5 kHz的巴特沃斯设计。利用Matlab中的SISO工具进行了最优基波PR电流控制器的设计。为了设计最优控制器，在交流频率ω0处的积分增益KI必须设置得足够大，以仅产生非常小的稳态误差，并且还设置比例增益KP值，以获得足够的带宽来容纳其他谐波补偿器，否则这些谐波补偿器会导致系统不稳定。 PR控制器设计用于314.16 rad/s（50Hz）的谐振频率ω 0，ω c设置为0.5 rad/s，获得6.8的KP和1498.72的KI，如（9）所示。SGPR（s）= 6。8 + 1498。72 s2+s+（2 π（50））2（9）图图4示出了包括LCL滤波器、处理延迟、输出电流反馈路径中的抗混叠滤波器和PR控制器的系统在Matlab中的根轨迹图。根轨迹图表明所设计的系统是稳定的。图图5和图6分别示出了系统的开环伯德图和闭环伯德图。从开环波特图中，在9970 rad/s的频率下获得的增益裕度为13.9 dB，在3300 rad/s的频率下获得的相位裕度为51dBKK352D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）347见图4。采用PR控制器的逆变器的根轨迹。图五. PR控制系统的开环伯德图。见图6。PR控制系统的闭环伯德图。D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）347353.Σ见图7。具有基波PR控制器和谐波补偿器的逆变器的根轨迹。3.3. 谐波补偿器设计用于设计选择性谐波补偿器的完整系统框图如图所示。3.第三章。在逆变器电流反馈通路中，采用抗混叠滤波器来防止逆变器电流采样时的混叠效应。谐波补偿器设计用于3次、5次和7次谐波。使用Matlab中的SISO工具设计PR谐波补偿器，其中谐振频率设置为待补偿的特定频率，即，第三谐波为150Hz，第五谐波为250 Hz，第七谐波为350 Hz与基本的PR电流控制设计类似每个谐波补偿器都是独立设计的，然后在SISO工具中与最后的基本PR控制器结合在一起。最后，通过改变补偿器的ωc和KI，对补偿器进行微调，以获得补偿器的最优运行通过使用增益裕度和相位裕度稳定性准则，注意系统保持稳定谐振频率3ω0为942.48 rad/s（150 Hz）的三次谐波补偿器设计为ωc为2.5 rad/s，KI为211.208。谐振频率5ω0为1570.8 rad/s（250 Hz）的5次谐波补偿器设计为ωc为4.5 rad/s，KI为83.867。设计了谐振频率为2199.11 rad/s（350 Hz）的7次谐波补偿器，其ωc为10 rad/s，KI为40.834。完整控制器的传递函数GC（s）如（10）所示。GC（s）=GPR（s）+G3H（s）+G5H（s）+G7H（s）=六、8 s2+ 221。4s+（2π×50）2s2+s+（2π× 50）21056 04s七五四。8s816号68秒+s2+5s+（2π× 150）2+s2+9s+（2π× 250）2+s2+20s+（2π× 350）2（10）图图7示出了具有附加谐波补偿器的系统在Matlab中的根轨迹图。根轨迹图表明所设计的系统是稳定的。图图8和图9分别示出了系统的开环伯德图和闭环伯德图。从开环波特图中，在9520 rad/s的频率下获得的增益裕度为13.2 dB，在3310 rad/s的频率下获得的相位裕度为41.8dB354D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）347见图8。具有基波PR控制器和谐波补偿器的系统的开环伯德图。见图9。具有基波PR控制器和谐波补偿器的系统的闭环伯德图。4. 模拟采用PLECS模块组在Simulink中对3kW光伏并网逆变器进行建模和仿真。电网电压设置为325 V峰值（230 V rms），直流链路电压设置为360 V，参考电流设置为18.446 A峰值，以模拟3 kW逆变器。第三、第五和第七谐波被添加到对应于3.37%的总谐波失真（THD）的电网电压，以使电网电压正弦波形失真。通过仿真研究了谐波补偿前后逆变器电压和电网电流对谐波的影响图图10和图11分别示出了使用PR控制器在没有谐波补偿和具有谐波补偿的情况下的仿真的逆变器电压（V pwm）、电网电压（V grid）、电容器电压（V cap）、逆变器电流（I inv）、电网电流（I grid）和参考电流（I ref）。 图图12和图13分别示出了使用PR控制器在没有谐波补偿和具有谐波补偿的情况下进行的仿真的电网电流的谐波频谱。从图1A和图1B所示的没有谐波补偿的仿真结果来看，从图10和图12可以看出，电网电流I grid受到电网电压中存在的谐波的高度影响。当考虑电网电流的谐波占参考电流的百分比时，第3、5和7次谐波分别约为8.528%、3.44%和1.649%。当应用谐波补偿器时，电网电流I grid中的3次、5次和7次谐波分别减少到0.613%、0.474%和0.388%，如从图1和图2所示的仿真结果可以看出。11和13D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）347355见图10。仿真结果表明，在无谐波补偿的情况下，逆变器采用PR电流控制。见图11。仿真结果来自逆变器与PR电流控制与谐波补偿。见图12。采用无谐波补偿的PR电流控制仿真电网电流谐波频谱。5. 光伏并网逆变器测试构建的3 kW并网光伏逆变器试验台如图14所示。逆变器在10 kHz的开关频率下操作，并连接到50 Hz电网电源。逆变器由Microchip dsPIC 30F4011微控制器控制使用无和有选择性谐波补偿器的PR控制器进行测试，使用自耦变压器将逆变器连接到电网，以允许电网电压的变化用于测试目的。直流链路电压从直流电源获得进行测试以测量电网电压中存在的谐波电网电压中存在的第三、第五和第七谐波通常分别为约0.9%、1.912%和0.231% 图 15显示逆变器输出356D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）347图十三.采用带谐波补偿的PR电流控制仿真电网电流谐波频谱。见图14。3 kW并网光伏逆变器试验台。分别使用PR电流控制器（a）无谐波补偿、（b）有三次谐波补偿、（c）有三次和五次谐波补偿以及（d）有三次、五次和七次谐波补偿，计算300 V直流链路电压、154 V电网电压和8A峰值的预设参考值的图16分别示出了具有PR电流控制器的并网逆变器的电网电流，（a）没有谐波补偿，（b）具有三次谐波补偿，（c）具有三次和五次谐波补偿，以及（d）具有三次、五次和七次谐波补偿。Ig是电网电流，Igr是直到其13次谐波的重构电网电流（通过添加前13次较低谐波来重构电网电流），Igfund是电网电流的基波分量。图图17示出了具有PR电流控制的电网电流的谐波频谱（a），而没有谐波补偿，(b) 具有三次谐波补偿，（c）具有三次和五次谐波补偿，以及（d）分别具有三次、五次和七次在无谐波补偿的情况下，3次、5次和7次谐波分别导致8A峰值参考值的5.574%、4.231%和2.435%当使用谐波补偿器时，三次、五次和七次谐波分别产生8A峰值参考值的0.378%、0.641%和0.24%6. 实验结果电网电压中的3次、5次和7次谐波通常分别约为0.9%、1.912%和0.231%。表1示出了不具有和具有选择性谐波补偿器的PR电流控制的并网逆变器的电网电流的基波和谐波含量的百分比电网电流的百分比计算基于8A峰值的参考电流从实验结果可以看出，谐波补偿器大大减少了电网电流中的3次、5次和7次谐波这与模拟结果一致这些谐波可以通过增加补偿器的增益来进一步减少，谐波频率，但这可能会导致系统不稳定。这可能发生，因为通过增加增益，谐波频率处的相位峰/谷也将增加，从而切割-180线，从而提供D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）347357图十五岁逆变器输出电压（1）、电网电压（2）和电网电流（3），预设电流为8A峰值，使用（a）无谐波补偿的PR控制器，（b）具有三次谐波补偿的PR控制器，（c）具有三次和五次谐波补偿的PR控制器，（d）具有三次、五次和七次谐波补偿的PR控制器。图十六岁具有PR电流控制的电网电流（a）无谐波补偿，（b）具有三次谐波补偿器，（c）具有三次和五次谐波补偿器，（d）具有三次、五次和七次谐波补偿器。358D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）347图十七岁具有PR电流控制的电网电流的谐波频谱（a）无谐波补偿，（b）具有三次谐波补偿器，(c) 具有第三和第五谐波补偿器，（d）具有第三、第五和第七谐波补偿器。表1具有选择性谐波补偿的PR电流控制并网逆变器的基波和谐波基金第三种伤害第五次伤害第七次伤害IgIgIgIg仅基本PR百分百5.574%4.231%2.435%基金公关，第三届H。comp百分百0.352%3.893%2.257%基金公关，第三，第五H。comp百分百0.448%0.862%2.437%基金公关，第三，第五，第七H。comp百分百0.378%0.641%0.24%使系统不稳定的负增益裕度 从图1中的开环伯德图可以看出。相位骤降已经处于可能的最大值。一种可能的解决方案可能是通过增加基波PR控制器的比例增益KP来增加系统的带宽，从而为谐波补偿器的更大增益腾出空间然而，通过增加系统的带宽，受高次谐波（9次、11次、13次等）影响的机会增加，导致对这些谐波也需要附加的谐波补偿器。因此，必须找到一个折衷方案，在尽可能获得最低谐波的同时，也尽可能获得最宽带宽IEEE 929和IEEE 1547标准允许3次至9次谐波的限值为4%，11次至15次谐波的限值为2%（IEEE，2000;IEEE，2003）。 IEC 61727标准规定了类似的限值（IEC，2004）。从获得的结果可以看出，当未应用谐波补偿时，第3次和第5次谐波高于限值。这些谐波是由逆变器的非线性以及电网供电中已经存在的谐波造成的谐波补偿器在限制范围内减少了3次和5次谐波，并进一步减少了7次谐波，从而使逆变器符合标准规定。D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 4（2017）3473597. 结论针对光伏并网逆变器，提出了一种带有选择性谐波补偿器的比例谐振（PR）电流控制方法。为此，设计并搭建了一台3kW的本文介绍了PR控制器的设计以及三次、五次和七次谐波的选择性谐波补偿器的设计给出了具有PR电流控制和谐波补偿的逆变器的仿真和实验分析结果。仿真和实验结果表明，谐波补偿器的有效性，以减少电网电流中的谐波。电网电流中的三次、五次和七次谐波分别从约5.574%、4.231%和2.435%降低到约0.378%、0.641%和0.24%谐波的减少使得并网逆变器符合标准规定。引用卡斯蒂利亚，M.，Miret，J.，马塔斯，J.，de Vicuna，L.G.，Guerrero，J.M.，2009. 具有阻尼谐振谐波补偿器的单相并网光伏发电机的控制设计指南。IEEETrans. 工业电力电子，56（11）。Ciobotaru，M.，Teodorescu河，Blaabjerg，F.，2005年 单相光伏逆变器的控制EPE2005，德累斯顿。IEC 61727 2004标准光伏（PV）系统-公用设施接口特性。IEEE 929 2000光伏（PV）系统公用设施接口的推荐规程IEEE 1547 2003分布式资源与电力系统互连标准Liserre，M.，Teodorescu河，陈志，2005年a。分布式发电系统中的并网变流器及其控制。 IECON 2005标准。Liserre，M.，Blaabjerg，F.，汉森，S.，2005. 基于LCL滤波器的三相有源整流器的设计与控制。IEEETrans. 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