Mathematica软件包：数据填补技术对个人总收入的精确分析和粗略计算

软件影响13（2022）100380原始软件出版物Mathematica中作为数据填补技术的精确分析粗略计算米蒂亚？乔克？托马什·特克什卢布尔雅那大学经济和商业学院，卡尔德。图版17，摩羯座，ColombiaA R T I C L E I N F O保留字：数据插补模拟精确的分析解决方案A B标准所提出的软件包，使缺失的数据填补在经济和社会政策模拟研究中使用的数据集的个人总收入计算（在文献中称为毛额上升过程）从其他可用的数据是不平凡的。这套税制普遍适用于世界各地的现代税制，并可根据个人净收入和有关的所得税参数，如免税额、税率表、税收抵免制度和社会保障缴款，以各种组合计算个人的个人总收入。代码元数据当前代码版本v1.0.0用于此代码版本的代码/存储库的永久链接https://github.com/SoftwareImpacts/SIMPAC-2022-98可复制胶囊GPL-3.0许可证使用git的代码版本控制系统使用Mathematica的软件代码语言、工具和服务编译要求、操作环境和依赖关系Wolfram Mathematica 8.0及以上版本如果可用，请链接到开发人员文档/手册https://github.com/eftomi/TaxBenefitGrossingUp/blob/main/README.md技术支持电子邮件tomaz. ef.uni-lj.si1. 动机和意义在开发用于学术研究和政府财政政策目的的税收-福利模拟模型时，个人总收入通常是大多数研究的起点。然而，在实证研究中，家庭预算调查（HBS）数据集，这是安排在国家一级通常只包括净收入。因此，在进行任何类型的税收利益分析之前，应该进行从净收入到总收入的转换一般来说，粗略计算算法被认为是缺失数据填补技术，通常依赖于确定性和随机计算方法，主要假设所讨论的变量在某种程度上与正在调查的其他变量相关[1，2]。一个传统的和最安全的方法，∗通讯作者。获得无偏数据集是一个精确的分析过程，对于手头的特定问题，遵循一套特定领域的规则和程序。该软件包是这种精确过程的实现。一般来说，可以通过三种方式执行粗分程序[3，4]：1. 一种统计方法，包括在总收入和净收入都可用的数据子集中估计从净收入到总收入的转换系数。然后，将该系数应用于仅净收入服务器租用-美国服务租用这一办法的一个主要障碍是，它不能涵盖所有各种收入类型和相应的财政规则。2. 分析反算样本中每个净收入的总收入，考虑到确切的财政规则。这种方法电子邮件地址：ef.uni-lj.si（T. 土耳其人），mitja. ef.uni-lj.si（M.Čok）。https://doi.org/10.1016/j.simpa.2022.100380接收日期：2022年7月2日;接收日期：2022年7月12日;接受日期：2022年7月13日2665-9638/©2022作者。由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY许可证（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表软件影响杂志 首页：www.journals.elsevier.com/software-impactsT. Turk和M. 乔克软件影响13（2022）1003802这是耗时的，通常用于不太复杂的案件，即需要对特定的总收入问题适用一套相对有限的财政规则。3. 一种迭代算法，首先，从记录的净收入中估计总收入。在第二步中，精确的财务规则被反复应用于总收入，以接近记录的净收入，并具有令人满意的误差幅度由于上述方法的不精确性，只能提供估计值，而不能提供确切的值，因此我们的目标是创建和实施一种适用于大多数国家和各种个人所得税制度的通用分析精确技术。我们开发了一种基于税收规则和样本中观察到的变量的个人（个人）水平的总收入计算算法[5]。通常情况下，当应用grossing up技术时，研究人员使用他们自己的不精确技术，以及他们在特定编程环境中的实现。上述方法及其组合被用于例如欧洲联盟的EUROMOD税收福利微观模拟模型[4]、能够模拟意大利所有地区的主要财政政策的MicroReg税收福利微观模拟模型[6]和塞尔维亚的SRMOD税收福利微观模拟模型[7]。为了支持毛额计算程序，开发了锡耶纳微观模拟模型，用于家庭净收入和毛收入之间的转换，作为一般税收优惠模型的补充工具[8]。这就是为什么我们决定不仅提供精确的算法，而且还提供软件解决方案的原因。最初，我们选择了一个计算机代数系统Wolfram Mathematica来研究税收规则，并在典型的设置中找到计算的解决方案。第一个任务是找到我们在[5]中提出的税收规则的特定组合的逆方程。我们考虑了诸如社会保障缴款时间表、个人所得税（PIT）时间表和免税额等规则。在此之后，我们将所有特定的解决方案组合成一个综合算法，该算法可以为单个纳税人提供纳税细节并找到解决方案。最后一个阶段是测试所提出的算法的有效性和准确性，如[5]所示。最后，我们准备了一个标准的Mathematica包，其中包含错误处理机制和帮助系统。该工具自首次发布以来在接下来的几年中不断发展[5]，现在支持广泛的税收制度和规则。它在以下研究项目中很有用，我们使用它通过从净收入到总收入的逆计算来提供基线情景的准确性[9该工具可以被认为是适用于大多数国家和各种个人所得税制度的一般分析精确技术的实现。该算法包括一组分析反演相结合的试错法来处理括号系统的组合。该算法允许从净收入中计算毛收入，用于一系列广泛的税收组合，其中只有净收入的信息以及税收减免的信息2. 如何使用套餐该软件包被安排为标准Mathematica软件包，可以以通常的方式安装和使用。工具箱包括带有函数、函数参数和选项说明的帮助系统。工具箱的主要功能是在两个复杂的Mathematica函数中实现的，GrossIncome和NetIncome。这两个函数都可以用丰富的参数和选项结构来调用• GrossIncome[NetIncome，TaxAllowancesAmount，PersonalIncomeTaxSchedule，opts]给出了从给定的净收入、免税额和税率表中估计的总收入。• NetIncome[GrossIncome，TaxAllowancesAmount，PersonalIncomeTaxSchedule，opts]给出了从给定的总收入、免税额和税率表中估计的净收入选项（opts）定义了每次计算的社会保障缴款和税收抵免组合纳税明细表应作为税级列表{{lo，up，marginal rate}，. . . }，其中每个税级被定义为其下限和上限以及税率的列表，例如，{{0，20000，0.15}，{20000，50000，0.25}，{50000，根据社会保障缴款规则和税收抵免制度，有12种可能的选择组合。社会保障缴款可以作为• 社 会 保 障 缴 款 时 间 表 ： SocialSecuri-tySchedule->{{lo，up，marginal rate}，. . . 个文件夹• 社会保障缴款占总收入的比例：社会保障比例->p• 社 会 保 障 缴 款 的 绝 对 数 额 ： SocialSecu-rityAbsoluteAmount->a税收抵免制度可以被定义为• 初始税收比例：TaxCreditInitialPITProportion->p• 比例的毛收入：税收抵免总收入比例->p• 一个 绝对 金额：TaxCreditAbsoluteAmount->a如果税收制度不允许，可以从选项中省略税收抵免。从技术上讲，Mathematica软件包被拆分为特定的部分。主代码部分包含公开的GrossIncome和NetIncome函数的定义，以及检查输入参数和选项组合的有效性的函数。这两个主要功能被设计为开关，决定执行哪种可能的计算组合。tax-equations- package部分实现了[4]中描述的总计算法。 该算法首先根据税收和社会保障计划组合计算候选总收入矩阵。 对于所有可能的候选人，计算净收入，然后将其与初始净收入进行比较。在整个过程中，助手函数用于提供特定的细节，例如给定税基的PIT和社会保障缴款率，为所有“较低”等级收集的PIT，以及对应的- 对给定的总收入进行分级GrossIncome和NetIncome函数的主要代码被包装在Check和Catch循环中，它们实现了错误处理机制。3. 影响所提出的软件包实现了一个精确的毛额算法来计算税前收入的数据，只有在净（税后）的形式，成功地解决了数据插补问题与一个完整的数据重建。我们的提案因为我们的解决方案是通用的，适用于大多数研究人员和政策制定者可以直接使用我们的解决方案，而无需实施他们自己的数据估算技术。该软件包是一个方便的工具，可用于探索财政政策领域的研究问题。我们使用对为防范金融危机的不利影响而采取的财政措施的效果进行模拟实验[9]。 该工具还使我们能够研究发展中的不同过程，T. Turk和M. 乔克软件影响13（2022）1003803税收优惠制度在共享相同的政治制度，后来过渡到市场导向经济的国家[10，11]。虽然微观模拟通常用于估计税收参数或社会福利制度拟议变化的后果，但也可用于与个人或家庭毛收入或净收入有关的其他方面。例如，模拟分析可用于评估不断上涨的能源价格如何影响按可支配收入、年龄或户主就业状况排列的个人和家庭。这种分析可以解决如何将PIT激励措施（即税收优惠）或支持可再生能源的直接转移针对个人和家庭，以实现最大效果的问题[12，13]。除了研究和以政策为导向的模拟之外，日常业务实践还需要计算毛工资（即税前），其中只有净额（即税后）是已知的，并将净额增加到总额。已经使用的方法通常不太全面，因为它们通常是针对特定国家或特定税收规则集的单一毛额计算问题而设计的。例如，• 在贷款协议或遗产税的背景下[14]，• 在雇主-雇员关系中• 如果国家财政规则要求支付给国外的净工资总额按照国家财政规则增加， 财政 存款[16]。4. 结论所实施的计算技术在PIT和社会保障缴款的比例和累进税率表的情况下是可行的。它还包括免税额和税收抵免。因此，它普遍适用于世界各地的现代税收制度。一般来说，如果能够汇集一套与所调查变量有关的规则，研究人员和决策者就可以以确定性的方式进行数据估算，并应用该软件包，由于其开放源代码的性质，准确分析生成缺失值。在今后的发展努力中，将逐步充实一揽子框架，以支持税收安排方面新出现的具体创新。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作确认这项工作得到了斯洛文尼亚研究机构的支持[资助号P2-0037，P5-0161]。引用[1]R. 拉 尔 ， 多 重 插 补 如 何 产 生 差 异 ， 政 治 。 肛 门 。 24 （ 2016 ）414http://dx.doi.org/10.1093/pan/mpw020[2]J.W.《缺失的数据分析：让它在现实世界中发挥作用》（Missing Data Analysis：MakingItWorkintheRealWorld）60（2009）549http://dx.doi.org/10.1146/annurev.psych.58。110405.085530。[3]H. 伊默沃尔角 O'Donoghue，总金额估算 从 家庭调查中的净收入，EUROMODWorking Paper No. EM 1/01，2001，p. 23岁[4]H.萨瑟兰，EUROMOD：欧盟的税收福利模式，Transf.：EUR.修订实验室Res. 6（2000）312http://dx.doi.org/10.1177/[5]M.韦尔比什湾乔克Turk，An exact analytical grossing-up algorithm fortax-benefitmodels，Informatica（2015）12.[6]M.L.迈蒂诺湖Ravagli，N. 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