⃝可在www.sciencedirect.com上在线获取ScienceDirectICTExpress 7（2021）453www.elsevier.com/locate/icte一种无边信息低计算复杂度TDSS-SLM传输系统Yushi Shirato，Masahiro Muraguchi日本东京理科大学研究生院工学研究科电气工程系接收日期：2020年9月26日;接收日期：2021年1月6日;接受日期：2021年2月24日2021年3月8日网上发售摘要提出了一种无边信息、低计算复杂度的时域序列叠加选择映射（TDSS-SLM）PAPR抑制方案。我们采用IFFT点减少发送和接收技术使用导频子载波用于边信息估计。仿真结果表明，TDSS-SLM发射机的PAPR降低了2.3 dB，对应的PAE是传统发射机的1.5倍。此外，所提出的接收机表现出无损耗的误码性能对于AWGN信道和两种类型的衰落信道，所提出的接收机的计算复杂度几乎相同与传统的OFDM接收机相比，其性能不到ML接收机的1/10c2021韩国通信和信息科学研究所（KICS）。出版社：Elsevier B.V.这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：正交频分复用;功率附加效率;功率放大器;子带划分;时域序列叠加1. 介绍OFDM是提供宽带无线通信的一种强有力的解决方案。它被广泛使用，因为由信道的延迟扩展引起的降级可以忽略不计，只要延迟扩展在保护间隔（GI）内[1然而，OFDM信号由许多独立的多子载波信号组成，因此它们对发射机功率放大器（PA）的线性动态范围要求比平均输出功率宽得多[4]。由于发射端功率放大器的功率附加效率（PAE）较低，OFDM信号的峰均比（PAPR）较大，导致发射端的功率消耗较大。因此，在电池驱动的无线终端中不采用OFDM信号，因此在严格的功耗约束下。对于LTE上行链路采用SC-FDMA方案，其显示出与单载波调制一样小的PAPR特性，例如[5]。为了抑制OFDM信号的峰均功率比，已有许多研究工作.一些技术被归类为[6]表现更好∗ 通讯作者。电子邮件4313702@ed.tus.ac.jp地址：www.example.com，www.example.com @yushi.shirato.bg hco.ntt.co.jp，yshirato@sea.plala.or.jp（Y。Shirato），murag@ee.kagu.tus.ac.jp（M.Muraguchi）。同行评审由韩国通信和信息科学研究所（KICS）负责https://doi.org/10.1016/j.icte.2021.02.006例如，选择映射（SLM）[7]和部分传输序列（PTS）[8]在它们之中是众所周知的。SLM方案通过在快速傅立叶逆变换（IFFT）之前乘以足够数量的相位旋转序列来生成一组OFDM波形候选，然后在每个符号处搜索并发送最小PAPR波形。问题在于，生成所有候选波形并搜索在符号持续时间内提供最小PAPR的单个波形所需的计算工作量是巨大的。为了克服发射机的计算复杂度，已经提出了许多低计算复杂度的SLM/PTS方案。使用时域序列叠加（TDSS-SLM）的SLM方案被报道[9]。TDSS-SLM使用循环移位而不是相位旋转来产生具有低计算复杂度的波形候选。换句话说，TDSS-SLM方案减少了用于生成OFDM波形候选的IFFT的数量。在接收器侧，它们必须使用最大似然（ML）解码器来解码SLM和TDSS-SLM信号，而不需要边信息，因此，需要大的计算量[9，10]。此外，边信息问题也很严重，除了在每个OFDM符号上要发送的数据之外，SLM或PTS中使用的相位序列信息也要正确地发送到接收机否则，将发生传输质量的致命降级。虽然2405-9595/2021韩国通信和信息科学研究所（KICS）。出版社：Elsevier B.V.这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。Y. Shirato和M. 村口ICT Express 7（2021）453==∑˜图1.一、 传统OFDM发射机的配置。为了简化接收机结构，报告了导频辅助的PTS接收方案，其中使用导频来估计相位序列[11]，但是它不能用于TDSS-SLM信号，因为TDSS-SLM的边信息不同于传统的PTS。此外，报告了类似于TDSS-SLM的导频辅助半盲SLM方案，并且通过ML或递归算法检测作为边信息的旋转因子[12]。本文提出了一种不含边信息的低计算复杂度TDSS-SLM PAPR抑制方案。建议的接收器直接检测边信息，同时实现可忽略的小检测误差。本文的其余部分分为四个部分。图二. 拟议TDSS-SLM发射机（M8）的波形示例。当量（1）简单地以向量形式重写为x=IFFT（X），（ 2）其中函数IFFT（X）表示N点IFFT。OFDM信号的PAPR（峰值功率与平均功率比）被定义为等式：（三）、max 0≤k≤（N−1）|x [k] |2第2节显示了克服发射机计算复杂度。第3节解释了P AP R=E[|x [k]|二、（三）建议的发射机和接收机的细节。 第4节示出了评估结果，并证明了所提出的发射机和接收机的有效性。最后，第五部分对本文进行了总结。2. 问题和传统方法图图1（a）示出了传统OFDM发射机的配置。生成表示为x的OFDM信号波形作为快速傅里叶逆变换（IFFT）输出。X是要在单个OFDM符号上传输的输入数据序列。x和X都被描述为（N乘1）向量，其中N是IFFT点的数量。第i个（i 0，1，. . . ，N-1）元素;X[i]是PSK/QAM调制的基带信号。因此，如下描述xix [k]的第k个样本;N−1众所周知，OFDM信号的PAPR变为大，因为OFDM波形由许多独立调制的子载波组成。在下面的部分中解释主要的传统PAPR降低方案2.1. TDSS-SLM用于低PAPR和低计算复杂度图1（b）中所示的SLM（选择映射）是用于OFDM信号生成的最著名的PAPR降低方案之一。对应于（N × N）相位旋转矩阵Rj（j 0，1，. . . ，M-1）中所描述的方程。（四）、Rj=diag[r0，r1，...，rN−1].（四）输入X的第j个波形候选被描述为Eq. （五）、x[k]=X [i] e j2 πki/N。（一）i=0时xj=I F FT454（RjX）.（=Y. Shirato和M. 村口ICT Express 7（2021）453五）Y. Shirato和M. 村口ICT Express 7（2021）453455∑∑∑N由于SLM方案在每个OFDM符号处输出在M个候选中实现最小PAPR的波形候选，因此它需要与波形候选的数量M。因此，SLM的计算复杂度达到了传统OFDM发射机的M倍 为了降低SLM的复杂度，在图1所示的TDSS-SLM方案中，利用循环移位而不是IFFT来减少IFFT的数量。1（c）. X的元素根据索引i是偶数还是奇数分别被分成两个向量X1，X2，并交替插入零以保持向量大小（N乘1）。因此，使用X1和X2描述X，如等式并且X1，X2;X1[i]，X2[i]的每个元素被描述为等式（6）（7）和（8）。X=X1+X2（6）X1=[X [0]，0，X [2]，0，. . . ，X [N − 2]，0] T（7）X2=[0，X [1]，0，X [3]，. . . ，0，X [N − 1]] T（8）我们将X1、X2的每个N点IFFT输出分别记为x1、x2及其元素x1[k]、x2[k然后，Eqs。（1）和（2）改写如下：图3.第三章。 通过子载波划分减少IFFT 点数[12]。参考文献[13]这减少了IFFT点的数量，而TDSS-SLM方案减少了IFFT的数量。在这里，我们解释子带划分的情况下，当划分的数量N−1N−1是2使用图。3 .第三章。如上所述，显然TDSS-x[k]=∑X1[i]ej2πki/N+∑X2[i]ej2πki/NSLM方案需要两个N点IFFT来生成OFDMi=0时=x1[k]+x2[k]，i=0时（九）符号. x1[k]可以转换为等式（12）通过将变量i改变为p并从输入向量中排除零，x=x1+x2。（十）如上所述，TDSS-SLM方案使用循环移位而不是IFFT。也就是说，第j个波形候选是用循环移位lj代替IFFT而生成的。第j个波形候选X1.N−1x1[k]=X1[i]ej2πki/Ni=0时被描述为以下等式，N/2−1j2πk·（2p）X = x + cs（x）（l）（十一）=∑X1′[p]eN（12）BJ12，j，p=0其中，函数cs（a，b）表示波形向量a乘以b-时域中的样本。圆形N/2−1X′[p]ej4πkp1定义为重新排列矩阵中的条目的操作，通过将最后一个条目移动到第一个位置，同时将所有其他条目移动到下一个位置。请注意，M限制在MN-1范围内。从等式显然，需要N点IFFT来生成每个分波-分别形成x1[k]和x2[k]这意味着两倍大X1′被定义为由输入向量X1内的非零元素组成的（N/2 × 1）向量。也就是说，X1′[i]被重写为等式10。（十三）、X1′[i]=X1[2i]i=0，1，. . . ，N/2−1（13）x′[i]，即N/2-IFFT输出， X′ 被描述为在TDSS-SLM方案中，对于所有M，需要与传统OFDM发射机相同的计算量。此外，用于在发射机处生成波形候选的边信息应当被正确地发送到接收机。TDSS-SLM需要循环移位作为边信息1当量（十四）、x1′[i]=2N/2−1m=0X1′[m]e1j2πimN/2（十四）用于波形候选生成，而SLMN/2−1接收器需要旋转矩阵Rj的信息。两2∑X′[m]ej4πimSLM和TDSS-SLM接收机在没有边信息的情况下需要最大似然（ML）解码器，这是非常复杂的。2.2. 降低计算复杂度的子带划分方案移位在组合数学中有着广泛的应用，=p=0Y. Shirato和M. 村口ICT Express 7（2021）453456为了进一步降低TDSS-SLM的复杂度，我们采用了文献[1]中的子带划分方案，=1Nm=0在该等式中，请注意，常数系数因此，x1等于振幅为x1′一半的波形，并重复两次，如图2所示。结果，可以通过N/2-IFFT产生所需的波形x1请注意，N-IFFT仍然需要生成x2.Y. Shirato和M. 村口ICT Express 7（2021）453457=eNX表1主要模拟参数。子载波数（IFFT大小：N）52【数据：48，飞行员：4】（64）调制方式16QAM信道模型AWGN平坦瑞利衰落– Doppler frequency(18- 指数型瑞利衰落– 多普勒频率（fD Ts）：6×10−5– 延迟扩展（τ/Ts）：2.5×10−2假设噪声为图四、所 提出的OFDM发射机和接收机的配置。可忽略不计，X-2-j2πpl2（十五）3. 低计算复杂度导频辅助TDSS-SLM OFDM系统TDSS-SLM本身在各种SLM方案中以其计算复杂度较低而闻名。在本文中，我们提出了进一步的低计算复杂度的导频辅助TDSS-SLM系统，它使更少的复杂信号产生以及信号接收没有边信息。3.1. 增强型TDSS-SLM发射机，降低计算复杂度为了进一步降低TDSS-SLM传输的复杂度，我们应用了参考文献[12]中的子带划分。到波形候选生成。图图4（a）示出了所提出的发射机的配置。如前一节所述，x1[k]可以通过乘以0.5来生成并重复两次x′1[k]。因此，当IFFT大小被选择为2的幂时，我们可以获得具有IFFT计算的减少点的x1[k请注意，用于另一子载波组X2[k]的IFFT计算仍然需要N点IFFT。很自然，所提出的发射机将产生与传统TDSS-SLM相同的波形，从而显示出相同的PAPR性能。3.2. 导频辅助的TDSS-SLM OFDM接收机我们还提出了一种简单的盲接收机，其中图图4（b）示出了所提出的接收器的配置。我们假设导频子载波位于奇数子载波编号处，即导频信号包括在X2中。接收到的TDSS-SLM信号被解调，就好像它们是使用FFT的传统OFDM信号一样。假设在发射机处的聚焦符号处对X2执行l样本循环移位，则作为X2的成员的第p个子载波的FFT输出将进行相位旋转，e-j2πpl/N。因此，对应于X2的FFT输出表示为：当相同的导频信号被用于两个导频子载波时，每个导频子载波的子载波号是p1和p2，在FFT输出处的两个导频子载波之间的相位差θ（十六）、θ=2π（p2−p1）l/N（ 16）从等式（16）通过测量相位差θ可以估计出“圆位移”，从而消除了圆位移引起的X轴2上的相位旋转。将所得的X2和对应于X1;X1的FFT输出放在一起，以重建对应于X的FFT输出。最后，安排所有的FFT输出进行相位跟踪，QAM解映射和并串转换，以获得发送序列。为了最小化“循环移位”上的估计误差，我们建议对多个导频子载波集测量的相位差进行平均。所提出的接收技术具有循环移位估计不受频率偏移影响的优点。 这是因为即使存在频率偏移，导频子载波之间的相位差也不会变化4. 绩效评价为了证明所提出的系统的优点，PAPR和PAE特性的建议transmitting和建议的接收机的BER性能进行了评估。还评估了所提出的发射机和接收机所需的计算量。主要模拟参数如表1所示。这些参数基于IEEE 802.11a/n OFDM-PHY，其提供4个导频子载波用于相位噪声补偿。由于所提出的方案只需要由一些已知的数据序列调制的导频子载波用于解信息，因此所准备的导频子载波可以是可用的。结果，不应为边信息传输准备新的导频子载波。请注意，最大多普勒频移fs和延迟扩展τ由符号周期Ts归一化。Y. Shirato和M. 村口ICT Express 7（2021）453458========图五、参 考 文献中HPA的I/O和PAE特性。[14 ]第10段。见图6。所提出的发射机的PAPR作为候选数M的函数。表2估计的PAPR，PAE和功率消耗的PA在拟议的发射机。图7.第一次会议。 由圆位移θ引起的相位旋转之间的关系在q=2和噪声的情况参考文献[14]中描述的微波频带高功率放大器，其可用于LTE所使用的频带。请注意，放大器的P−1dB为19 dBm。一般来说，放大器的PAE由等式定义：其中P_in、P_out、P_DC分别是来自电源的输入功率、输出功率和DC功耗PAE=（P输出-P输入）/PDC（ 18）图图6示出了与波形候选的数量M相对应的PAPR特性。请注意，所提出的发射机自然地示出了与传统TDSS-SLM发射机相同的PAPR。PAPR随着M的增加而降低，尽管降低效果对于较大的M变得很小，然后对于大于8的M可以忽略不计。表2总结了所提出的发射机的估计PAPR、PAE。结果表明，与传统的OFDM相比，当M =8时，该方案的PAPR降低了2.3dB.在相同条件下，该发射机的PAE为27%，是传统发射机的1.5倍PAPR [dB]@CCDF 1% PAPR降低[dB]OFDM）PAE[%]耗电量[W]传统的OFDM发射机，即M1。表2还示出了在平均传输功率为200mW（其是LTE终端的最大传输功率）的情况下，所提出的传输中的PA的功耗。结果表明，功率放大器的功耗在男=4 7.5 1.8 25 0.80男=8 7.0 2.3 27 0.74男=16 6.7 2.6 28 0.714.1. PAPR和PAE特性在本节中，将所提出的TDSS-SLM发射机的PAPR和PAE特性与传统的OFDM信号进行比较。在PAPR评估中，CCDF（互补累积分布函数）由等式（1）定义。公式（17）进行了评估，并讨论了其z1%值，该值考虑了具有较低概率的相对较大的峰值幅度P（P AP R> z）=1−P（P AP R≤z）（17）至于PAE，当输出回退被设置为PAPR值时，我们从图5的右侧轴读取PAE值。 图 5显示了典型的I/O和PAE特性在M的情况下，建议的发射机仅为740 mW8号比传统的发射机低370 mW4.2. BER特性由于根据前一节的结果，波形candidates的数量M被设置为8就足够了，因此我们评估了在M为8的情况下的BER性能。这是显而易见的EQ。由循环移位引起的相位旋转由乘积Q1确定，其中Q是子载波间隔，q=p2− p1。（ 十九）在接收机处的循环移位鉴别的最佳设计是将ql设置为M的倍数，使得相位旋转步长将为π/4，其从2π/M（8）导出。 作为示例，我们设置q2，即导频子载波相对于DC子载波（#32）对称地位于每2个子载波处，并且l=0，4，8，.. . ，28. 图 7示出M=1（Conv.9.3–181.11M=28.31.0220.91Y. Shirato和M. 村口ICT Express 7（2021）453459=表3用于发射机的每种PAPR降低技术的计算复杂度PAPR降低技术复数乘法复数加法男=8Conv SLM [7]（MN/2）log2（N）1536 MN log2（N）3072TDSS-SLM [9] N log2（N）384 2N log2（N）+（M-2）N 1152SLM w/ Subband division [12] N log2（N）384 2N log2（N）+3（M-2）N 1952拟定变送器（N/2）log 2（N）+（N/4）log 2（N/2）272 N log 2（N）+（N/2）log 2（N/2）+（M-2）N 928图8.第八条。衰 落 条 件 下 T D S S - S L M 系 统 的 误码性能在M=8的情况下，通道。方程中的相位旋转θ之间的关系（16）和本例中的噪声。图8示出了AWGN信道上的BER性能。首先，证实了在没有边信息误差的情况下，误码率完全符合传统的OFDM然而，在将1对导频子载波用于循环移位估计的情况下，观察到约1dB的劣化。即使在图1所示的最佳设计中，这也是由于缺少用于循环移位鉴别的相位裕度而引起的。7 .第一次会议。但幸运的是，通过使用增加的导频子载波对来改善性能。通过根据等式（1）计算相移来确定循环移位。（16）在每一对导频子载波处进行，并对所有导频子载波进行平均。它表明，使用2对导频子载波实现了无损耗的BER性能。图图9示出了在两种类型的衰落信道上的BER性能;平坦瑞利衰落和具有指数衰减轮廓的18射线瑞利衰落它被证实，没有边信息错误的BER完全同意与传统的OFDM，作为那些与AWGN。它也被证实，退化是可以忽略不计的使用2对导频子载波，无论衰落信道模型。4.3. 发送器/接收器复杂度表3显示了发射机复杂度的比较;即，在M=8的情况下，每个发射机所TDSS-SLM见图9。在M = 8的情况下，对AWGN信道下TDSS-SLM系统的误码率性能进行了分析。因为增加波形候选的数量所需的额外复杂性是实现没有IFFT如图所示。1（c）.也就是说，对于所有M，TDSS-SLM需要与M的情况下的SLM几乎相同的计算复杂度2.另一方面，在一项研究中，所提出的SLM发射机通过应用IFFT点缩减而需要比TDSS-SLM更少的计算复杂度。结果表明，该发射机仅需TDSS-SLM计算量的70%~1.4 与传统的OFDM发射机相比，让我们谈谈接收器的复杂性。如上所述，TDSS-SLM接收机在没有边信息的情况下操作时需要ML解码器，而所提出的接收机需要根据等式（1）工作的边信息估计器。（16）和信号重构电路，除了常规的OFDM接收机之外。表4示出了ML接收机和所提出的接收机之间的1个符号解调所需的计算量的比较。表中所示的数字是在Nd=48，K=16（16QAM）时估计的，其中Nd是数据子载波的数量 ， K 是 星 座 的 数 量 。 它 被 证 实 ， 所 提 出 的 接 收 机（=626）的复杂乘法和加法的总数是不到传统的ML方法（=8012）的1/10。Y. Shirato和M. 村口ICT Express 7（2021）453460表4与ML接收机相比，该接收机的计算复杂度。引用[1]IEEE标准 802.11-2012，2012。接收机结构参考文献中的ML[9、10]复数乘法复数加法3Nd（2K+ 1）4752 4Nd（K+ 1）-4 3260[2]第二章 802.16e-2005年、2006年。[3]3GPP TS 36.300 v11.5.0版本11，3月2013年..[4] 尼河李文，无线多媒体通信中的正交频分复用技术，北京：人民出版社，2000。[5] T. Kawamura，Y. 岸山湾 Higuchi，M. 泽桥，调查-提出（N/2）log2（N）242 N log2（N）384基于sc-fdma接收器+Nd+25. 结论针对TDSS-SLM OFDM信号，提出了一种简单的发射机和无边信息的简单盲接收机。前者仅需要传统OFDM发射机的1.4倍计算量，而后者实现了与传统OFDM几乎相同的BER性能，而它需要与传统OFDM接收机一样少的计算量;传统OFDM发射机和接收机都分别包含（N/2）log2（N）个复数乘法器和Nlog2（N）个复数加法器。我们相信这些建议可以通过降低功耗来扩大TDSS-SLM的应用范围，使其应用于终端应用。CRediT作者贡献声明Yushi Shirato：软件，调查，写作-原始草案，写作-审查编辑。Masahiro Muraguchi：监督，项目管理，资金获取。竞合利益作者声明，他们没有已知的可能影响本文所报告工作演 进 的 UTRA 上 行 链 路 中 的 无 线 电 接 入 ， Proc. IEEE ISWCS（2006）383-387。[6] Y. Rahmatallah，S. Mohan，Peak-to-Average Power Ratio ReductioninOFDM Systems：A Survey and Taxonomy，IEEE Commun.监视器家教15（4）（2013）1567-1592。[7] R.W. Bäuml，R.F.H.费希尔，J.B.胡伯，通过选择映射降低多载波调制的峰均功率比，IEE电子。Lett. 32（22）（1996）2056[8] L.J. Cimini，N.R. 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