工程科学与技术，国际期刊21（2018）215完整文章化学反应和自然对流高速磁流体流过具有吸热和辐射吸收效应S.M. Aubrizzamana，M.S.Khanb，M.F.U.Mehedic，B.M.J.Ranaa，S.F.艾哈迈德aaKhulna大学数学学科，Khulna 9208，孟加拉国b化学工程学科，纽卡斯尔大学，卡拉汉，新南威尔士州2308，澳大利亚c中国科学技术大学热科学与能源工程系，安徽230026阿提奇莱因福奥文章历史记录：2016年12月8日收到2017年10月31日修订2018年3月5日接受在线发售2018年保留字：MHD振动多孔板的辐射吸收高阶化学反应EFDMA B S T R A C T本文研究了考虑热和辐射吸收效应的非定常自然对流和高阶化学反应磁流体流动。通过垂直振荡多孔板产生流动。本文采用边界层近似方法建立了一个流动模型，该模型代表了与时间有关的动量、能量和扩散平衡方程。在数值求解前，利用非相似技术将控制偏微分方程转化为一组非线性常微分方程一个非常有效的数值方法解决所获得的非线性耦合常微分方程，所谓的显式有限差分法（EFDM）。在Compaq Visual Fortran 6.6a中实现了一个算法作为求解工具。此外，稳定性和收敛性分析（SCA）的检查，并明确显示。详细研究了边界层区域的速度场、温度场和浓度场，并以图形的形式给出了各种相关参数如Grashof数（Gr）、修正Grashof数（Gr）、磁参数（M）、Darcy数（Da）、Prandtl数（Pr）、Schmidt数（Sc）、辐射（R）、热沉（Q）、辐射吸收（Q1）、Eckert数（Ec）、Dufour数（Du）、Soret数（Sr）、Schmidt数（Sc）、反应指数（Reaction Index）等(P)化学反应（KR）。此外，表面摩擦系数（Cf），努塞尔数（NU）和舍伍德数（SH）的影响也被检查的图形。©2018 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍近年来，磁流体动力学（MHD）自然对流传热传质流动[1-10]因其广泛的技术领域而在物理学、工程学和工业技术领域受到了极大的该研究在工业制造过程中有许多应用，如塑料板的气动挤出、液态金属流体、生物运输、油藏、地热系统、高温等离子体、能量存储单元、隔热和金属和聚合物挤出以及微型MHD泵等。MHD在多孔介质中的流动由于其广泛的应用，如热能存储装置、地面、管道和管道等，是一个重要的研究领域。*通讯作者。电子邮件地址：md.s. newcastle.edu.au（M.S. Khan）。由Karabuk大学负责进行同行审查水系统、电子冷却、锅炉和核处理系统等。研究人员还对无限大垂直绝热多孔板[11]、倾斜多孔板[12]、垂直多孔板[13-16]、半无限大垂直多孔板[17]和垂直移动多孔板[18]等展开了研究在许多化学工程和湿法冶金实践中，由于对化学反应的需求不断增长，需要研究化学反应对传热传质流动的影响。本研究进一步在化工、电力和冷却工业等行业中发挥突出作用，用于蒸发、沙漠冷却器中的流动、冷却塔中的能量传递、干燥等应用。Devi等人[19]研究了化学反应对传热和传质的影响，考虑到抽吸/喷射，楔形体上的MHD边界层流型流动。Kandasamy等人[20]研究了通过具有热分层和热源效应的拉伸表面的化学反应MHD流。磁流体动力学温度相关性https://doi.org/10.1016/j.jestch.2018.03.0042215-0986/©2018 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch216S.M. Abuzzaman等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）215命名法BS磁性部件ScSchmidt数CF表面摩擦ShSherwood数CP定压SR索雷特数Da达西数Us匀速DM质量扩散u，v速度分量Du杜富尔数x为oh笛卡尔坐标Ec埃克特数Gr-Grashof数Gc修正Grashof数K/多孔介质渗透率Kr化学反应参数ke平均吸收系数Nu局部努塞尔数Pr普朗特数qr单向辐射热通量Qsheattransferionquantity希腊符号r热导率q流体密度l动态粘度m运动粘度b热膨胀系数b/concentrat离子膨胀系数j热导率Stefan-Boltzmann常数Elgazery[21]研究了具有霍尔效应的粘性和热扩散流以及具有化学反应影响 的离子滑移 流。 Zhang 和 Zheng[22] 研究了 MHD 热溶质Marangoni对流的一级化学反应分析。近年来，该研究领域仍然受到大量关注[23-31]，用于控制流体流动的流体动力学由温度场和物质差引起的流体流动在生化工程、化学工程、地热储层、航空航天和天体物理等领域有着广泛的应用从科学的角度来看，辐射吸收对流体流动的影响是非常重要的。一个例子是出现在行星大气中的辐射吸收附近的恒星的这种应用还可以包括其他工业应用，例如储油器、隔热、催化反应器、反应器安全、地热系统等。Ibrahim等人[32]报道了辐射吸收对瞬态MHD自由对流的影响。Rubio Hernández[33]分析了在辐射吸收影响下通过多孔介质的非稳态MHD流体流动的网络数值分析。Satya Narayana[34]研究了辐射吸收对旋转系统中MHD微极流体流动的Reddy等人[35]研究了存在辐射吸收的定向磁场下的自由对流边界层流动。Aubrizzaman等人[36]用摄动技术研究了磁场和热辐射对具有恒定热沉的移动无限大平板附近空气流动的传热和传质的在核反应堆安全、太阳能集热器和燃烧技术中，观察到热辐射和化学反应存在下的热扩散和质量扩散引起的弹性力Rana等人[37]研究了动量边界层和热边界层的流线和等温线，研究了辐射对通过指数加速倾斜板的非定常MHD自由对流的影响。一些最近的研究[38在许多工程应用中，包括辐射强度，活性材料、反应堆安全分析、乏核燃料、火灾和燃烧、金属废料等，了解热产生的影响是非常重要的。该参数在处理化学反应过程的许多物理困难中是重要的，并且驱动几种现象（温度分布、颗粒沉积速率等）。涉及自然对流。热发电效应、磁流体动力学、传热和传质流已经被一些研究人员研究[42最近，Reddy et al.[48] 报 道 了 在 多 孔 介 质 中 通 过 拉 伸 片 的 MHD 对 流 流 体 （ Al2O3Srinivasa 和Eswara[49]研究了热生成对等温截锥附近最近，Hayat等人进行了一项分析研究，研究了存在热生成/吸收效应的MHD三维Oldrophil-B纳米流体流动[50]第50段。Venkateswarlu和Satya Narayana[52]研究了具有辐射吸收和化学反应效应的旋转系统中纳米流体的传热流动Babu等人[53] 研究了辐射吸收对微极流体在垂直运动多孔平板上通过变渗透率多孔介质时的MHD瞬态自由对流据作者所因此，本研究针对这一现象到目前为止，已经报道了MHD单相流的结果高速磁流体特别是在核聚变反应堆包层（多孔介质）内流动、液态金属磁流体异相流发电等方面的应用。本文推导了基本方程，分析了磁流体对流动动量和能量传递的极限为此，在热边界层方程中也加入了MHD项。磁场对小对流产生条件的影响的理论解被包括在内。本条的具体目标如下：为了研究化学反应性流体在热辐射、热扩散、质量扩散和辐射耗散影响下流过半无限大垂直多孔板的非定常流动问题，进行了下列步骤：a) 采用显式有限差分法（EFDM）数值求解包含时间相关的动量、能量和扩散平衡方程的控制流模型b) 对优化流动参数S.M. Abuzzaman等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）215217ð¼Þ/¼;U联系我们@tu@xv@yqcp@y2cpU0U020.！以及高精度的数值研究（EFDM）。c) 为了研究速度等流场分布，边界层的温度和浓度。能量方程：@T@T@Tj@2Tt。@u2@y蒙皮系统参数效应的进一步研究1@qrQ0Qω1摩擦系数、努塞尔数和舍伍德数。-qcp @y-qcpT-T1qcpC-C1d) 此外，评估动量边界层，r0B2u2DmjT@2C0热边界层厚度与流线和等温线þ QCPcscp@y2年3月浓度方程：2. 水流数学模型非定常自然对流传热传质流体流动@C@C@tu@xv@y¼Dm@2C@y2DmjT公司简介@2Tp@y2-KcC-C1ð4Þ研究了沿半无限大垂直多孔板的振动问题。在图1中，y轴被设计为垂直于垂直多孔板，并且在存在均匀磁场、化学反应和热辐射的情况下考虑理论流体流动分析。流动是在沿板向上的x方向上，y轴垂直于它。当t > 0时，板速度U（t）以频率c振荡，壁面可以表示为u=U0 cos（ct）。更确切地说，板在y<$0处开始振荡，根据u<$U0余弦函数：其中，U0（常数）是运动的幅度。最初，认为板以及流体颗粒在相同的温度T_（max）T_（max）和相同的浓度水平C下静止C1在所有点。式中，C1为均匀流的流体浓度，T1为均匀流的温度.还假设垂直于流动区域施加均匀强度的磁场By=B0该问题的物理配置和坐标系统如下图所示。1.一、连续性方程：@ u@ v@x@y<$0 1在边界条件下，y<$0时的u <$U0cosmetict;T<$Tw;C<$Cwy处的u<$0;T<$T1;C<$C11式中，u和v为速度分量，B0为磁场分量，b为热膨胀系数，b/2为浓度膨胀系数，Tw为壁温，Cw为壁面组分浓度，t为运动粘度，q为密度，j为导热系数，cp为定压比热，Q0为热沉，Qω1为辐射半径。吸收，qr单向辐射热通量，Kc为化学反应，Dm为质量扩散系数，c表示振荡频率，m为单位面积质量使用Rosseland近似[51]的辐射热通量项由下式给出：4rs@T4qr¼-3ke@y其中，rs是Stefan-Boltzmann常数，ke是平均吸收系数。如果流动中的温差足够小，那么qr可以线性化通过将T4展开为关于T的泰勒级数，忽略高阶项的形式为T414T3T-3T4.动量方程：然后是EQ。（3）成为，ffi1 1@u@u@u@2ur0B2u不0@T@T@Tj@2Tt. @u216rsT3CP@2T@tu@xv@y1/4t@y2gbq-K0u@tu@xv@y1/4qcp@y2cp@y2003年keq1@y2ð2ÞQ0Qω1r0B2u20-qcpT-T1qcpC-C1DmjT@2Cqcp公司简介@年2月5日从执政的Eqs。（1） 为此，引入以下无量纲量：xU0yU0uvtU2T-T1X¼ t;Y¼ t;U¼U00;V<$U0;s<$t; h<$TT ;C-C1Cw-C1所以，x<$$>Xt;y<$$> Yt;u<$UU0;t<$st;T<$T1hTw-T1，CC1/CwC1无约束控制方程，@U@U@X轴@Y轴<$0度6分@U@U@U@2U1Fig. 1.物理配置和坐标系。@sU@XV@Y¼@Y2GrhGc/-MU-DaU7：W-1218S.M. Abuzzaman等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）215NG-3=4UU1/4！13000Jþ0þþU不; 1/4c¼;Pr2Y21ð8Þ@/QωtE/CN.9/;;EcMDufournumbe r;Du<$DmjT. Cw-C1;w1¼1¼3TTT@h@hsUV1.1þ16R@2h3@Y2 -QhQ1/1upr.@h@YY¼0ð11Þ.@U2@Y@2/二、ΣSG-3=412Þ在h¼2p2r@YY¼0mm@/1@2/@2hp@sU@XV@YSc@Y2Sr@Y2-Kr/边界条件，u<$U0cospixelxspixel;T<$1;C<$1aty<$0y处的u<$0;T<$0;C<$0！1其中，无量纲参数为，格拉霍夫数0ð9Þ3. 数值解求解二阶耦合无量纲偏微分方程及其相应的初始条件和本文用显式有限差分法求解了（6）-（9）式中的为此，边界层内的面积被Y轴的垂直线分割，其中介质的法线是Y轴，如图所示。 二、假设最大质量Grashoff数：Gc¼gbω<$Cw-C1<$t;0边界层长度Ymax20对应于Y： 即Y在0到20之间变化，Y方向上的网格间距的数量为m（=100）和n（=200），具有较小的时间步长Ds= 0.005。磁参数r0B2tqU2;使用显式有限差分近似，我们有，Ui;j-Ui-1;jVi;j-Vi;j-1/4013达西数;Da¼K U2t20;DXU0ij-Ui;j;DYUi j-Ui 1 jUi j 1-Uij;DsUi;j;-;Vi j;DXDYPrandtl数;Pr<$qcpt;¼Ui;j1-2Ui;jUi;j-1Gh2G/- 我知道M1Uð14ÞJrT3陈毅0r i;jCi;jDai;j辐射参数;hi;j-hi;jUDsi;j hi;j-hi-1;jVDXi;jhi;j1-hi;jDYQ0t0p1.116Rhi;j1-2hi;jhi;j-1D2/i;j1-2/i;j/i;j-12散热器参数;Q<$U2qc;Pr3- QhijQ/陈毅. Ui j 1-Uij2陈毅2辐射吸收参数¼U2qcp;1i;jDY;相位角CTU2];/0i;j-/i;jUDsi;j/i;j-/i-1;jVDXi;j/i;j1-/i;jDY01/i;j1-2/i;j/i;j-1hi;j1-2hi;jhi;j-1p2Eckertnumber;Ec0;pw-1¼ScDYDYð16Þcs cptSoretnumber;Sr<$Dm;Tw-T1施密特数St;DmTw-T1P =化学反应级数，tKcCw-C1p-1化学反应;Kr2：0流函数w满足连续性方程。并且以通常的方式与速度分量相关联，U@wV@Y@w¼-@X本 问 题 的 技 术 参 数 是 局 部 表 面 摩 擦 、 局 部 Nusselt 数 和 局 部Sherwood数，它们被阐明为：Cf¼-1G-3=4。@Uð10Þ2p2012年@YY¼0图二. 有限差分空间网格。þU@@Y@YE/CN.9/þDuð15Þ@h;u;S.M. Abuzzaman等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）215219nnnn-Xð Þ2¼ ¼¼1h：h0seiaXeibYSc2002年2月-DX-DY将（1）和（2）代入主方程（13）-（16），7R陈毅DXw1-DYΣ2211231采用有限差分格式，要求假定埃克特数（Ec）非常小，即趋于零。然后我们得到，联合国秘书长的报告;h1;/10Ds。16 R2 cosbDY-1UDs1-e iaDXi;0i;0i;0h <$h1Pr1þ3DYni;L ¼0;hi;L ¼0;/i;L00：001VDseibDY-12DscosbDY-12其中，下标i和j表示具有X和Y-DY2009年1月1日u陈毅坐标分别和一值时间，s<$nDs;其中h0¼A4hA5u20第1、2、3、4节。......这是什么？. .iaXiY其中A124. 问题的稳定性和收敛性分析4Pr3DY轴DXDY和A51/4½QDsDu2DscosbDY-1]：1天Y小时在这里，显式有限差分法被使用。的对于浓度方程，分析仍然是不完整的，除非稳定性和转换，uus12ucosbDY-1S2000bDY-100古柏讨论了有限差分格式的收敛性。对于恒定的网格尺寸，格式的稳定性准则可以建立如下。傅里叶展开式的一般项对于U;h和u在任意称为t<$0的时刻都是eiaXeibY0.05升DScU1-eiaDXuD2012年12月22日VeibDDYDY从一个常数，其中，1/4p-1/4p：时间t/4s;这些术语变为，2DsU：w1seiaXeibY9>=u0¼u1ScDY2-DsKr-DXh：hseiaXeibYu：useiaXeibY>;ð17ÞVDseibDY-1DY2012年12月马达加斯加bDY-1陈毅在时间步长之后，这些项转换为u0¼A6uA7h21U：w01seiaXeibY9>=其中A12DscosbDY-1DsKUDs1-eiaDXVDseibDY-1andu：u0seiaXeibY>;w0¼wDu-.M1wY2000bDY- 1000w21A¼2SDSBDY-1B：等式（19）11r cDa1陈毅2 w03 2AA一 32W3U1-eiaDXVeibDY-164小时075¼640A4阿57564小时7502 cosbDY-1.1ΣUDs1-eiaDX即g0¼T0g）w1¼1天ibDY DYMDa-DX为了获得稳定性条件，放大器的特征值阳离子矩阵T0应该被发现。它是一个正平方矩阵。-VDse-1wDsGrh对于这个显式有限差分解，无量纲时间dif-Ds是非常小的，即趋于零。在这种情况下，w0¼AwAhAu19一个2！ 0; A3！ 0; A5！ 0和A7！ 011 12322A10 03其中A11天Y小时DaDXDY）T 电话：+86-21-5555555A2¼DsGr和A3¼DsGc。对于温度方程，h0 ¼ h hh Ds1。116R 2hcosbDY-1Du 2ucosbDY-1220 0A6在简化矩阵T0之后，本征值如下，Pr3陈毅陈毅放大矩阵T0的特征值 得出-QhQ1uEcVeibDDY-112DY22Σw1-U1-eiaDXDX的1k1;A4K2和A6k3：对于稳定性试验，各特征值的模量不得超过1。在这种考虑下，稳定性条件如下-DYw1EcMw1jA1j61;jA4j6 1和jA6j6 1设a1 1/4Ds;b1 1/4UDs;c1/4 j-VjDs和d1/42Ds2，则DXDX陈毅0Ds。16 R2 cosbDY-1UDs1-eiaDXa、b、c的系数都是非负的。所以马克西-h <$h 1 Pr13 DY2-QDs-DXA1、A4和A6的μ m模量出现在DY<$np时，其中nVDibDY是整数，因此A1，A4和A6是实数。jA1j;jA4j的值-se-1½QDsDu2DscosbDY-1u当n为奇整数时，j和A6j都较大;DY1Þ陈毅.1ΣE、c、D、sDY-12w1EcDsMw2A1½1-2½d1a1美田[2016-01 - 25]陈毅A¼1-2½d1 162011年1月1季度bC]UuΣw12ð18Þ6¼r--DYw1u00A7A6u1--2220S.M. Abuzzaman等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）21514为了得到稳定性条件，我们必须求出特征值1Pr13个月-21 1一值的放大矩阵T，但这项研究是非常困难的因为T的所有元素都是不同的。因此，A6½1-2½d1Scb1S.M. Abuzzaman等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）215221联系我们陈毅满足的允许值为A11;A4 1和A61：因此，这些方法的稳定性条件是，与初始边界条件和为的值Ds<$0： 005; DX< $0： 20和DY<$0： 25，那么问题将是2 DSDSDS。1天收敛于PrP0： 164和ScP0： 16：这些收敛解DY2002年4月2日。1万16个R&Ds61;UDX在图1和图2中以图形方式示出。 3-15。5. 结果和讨论DXPrDsQ32DsDs二维sDsKrþ26 1和UDXVDXSc ðDYÞ2þ261无因次速度、温度和浓度的边界层内的不同值的图3.第三章。不同Da值的（aw）速度剖面图和不同Du和Sr值的（b）温度剖面图。见图4。 图示（a）不同Kr值的浓度曲线和（b）不同Kr值的舍伍德数。图五、（a）不同Du和Sr的Nusselt数和（b）不同Du和Sr值的Sherwood数的图示。222S.M. Abuzzaman等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）215见图6。 图中示出了（a）不同M值的速度分布和（b）不同M值的温度分布。图7.第一次会议。图中示出了（a）不同M值的表面摩擦力和（b）不同M值的努塞尔数见图8。 P的（a）浓度曲线和（b）Sherwood数图示用FORTRAN程序计算了无量纲参数对于稳态解，所有的模拟都进行了无量纲时间，s= 30。已经考虑了相位角参数xs = 0°，然而图10中示出了该参数的影响。 13（b）.在图3（a）中，在强达西数（Da）的情况下，速度分布增加，并且对于相同的达西数（Da）值，在短范围内变为零。表1提供了从EFDM模拟中获得的Da从1.0到4.0变化的数值。该参数对流体具有很强的物理意义S.M. Abuzzaman等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）215223图9.第九条。图示（a）不同Pr和Sc的速度分布和（b）不同Pr和Sc的温度分布。图10个。图中示出了（a）Pr和Sc不同值的舍伍德数和（b）Pr和Sc不同值的努塞尔数。图十一岁（a）不同Q值的温度曲线和（b）不同Q1值的温度曲线的图示。速度它表示多孔介质的渗透率相对于其横截面积的相对结果孔隙率是孔隙空间占据的总体积的分数在达西定律中增加一个附加项，用于惯性效应和与该项相关的渗透性单位的价值观是不同的这是因为多孔流总是随雷诺数变化，因此惯性效应实际上不存在。热扩散（Sr）表示混合物成分均匀的性质或状态，224S.M. Abuzzaman等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）215见图12。 图示：（a）不同R值的速度曲线和（b）不同R值的温度曲线。图十三. 图示（a）R的Nusselt数和（b）不同xs值的速度剖面起点：图十四岁（a）流线图R = 0.05（红色实线）和R = 2.00（绿色虚线），以及（b）流线洪水图。在增量和减量温度的区域中变得不同。质量梯度的建立反过来又导致普通扩散，在非均匀温度的非均匀状态下，热扩散的分离效应是可能的（Sr）由质量扩散（Du）的反作用平衡。D_u和S_r对温度分布的影响如图所示。 3（b）款。最初，温度分布在X= 1.10线以下的不同Du和Sr值上增加，之后，S.M. Abuzzaman等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）215225图15. （a）等温线R = 0.05（红色实线）和R = 2.00（绿色虚线）的示意图（用于线视图）和（b）等温线溢流视图。表1图3（a）中Y = 1.00时的曲线间波动速度分布参数的值数值增加/减少（%）Da = 1.005.49026增长101.981%Da = 2.006.51007Da = 3.006.95590增长44.583%Da = 4.007.20445增长24.855%温度随Du和Sr的增加而降低。由于质量扩散（Du）梯度影响温度曲线，因此曲线会因质量扩散（D u）而增加。图图4（a）表明，当化学反应参数（Kr）较强时，浓度分布减小，当Kr值相同时，浓度分布在短范围内趋于零。此外，化学反应参数对舍伍德数分布的影响已在图4（b）中示出。最初，观察到Sher-wood数在K r上增加，低于线X=0.4.然而，远离板，它保持不变，随着Kr表4的增加。不同的物理现象可以影响流体流动的行为，例如热扩散和质量扩散。例如，浓度梯度可以影响热传输，温度梯度影响质量传输。在图5（a）中，观察到努塞尔数（NU）在不同的Du和Sr值的情况下减小。相似的参数对舍伍德数分布的影响表2图4（a）在Y = 2.00时的曲线到曲线波动和图4（b）在s=10.00时的曲线到曲线波动。浓度曲线舍伍德数剖面参数的值数值增加/减少（%）参数的值数值增加/减少（%）Kr = 0.500.42928下降97.297%Kr = 0.500.28380增长8.24%Kr = 0.900.35978Kr = 0.900.31676Kr = 1.500.29776下降43.51%Kr = 1.500.35492增加6.36%Kr = 2.000.26430下降24.365%Kr = 2.000.38088增长5.192%表3图6（a）和（b）在Y = 2.00时的曲线间波动速度分布温度分布参数的值数值增加/减少（%）参数的值数值增加/减少（%）M = 0.056.75607下降6.409%M = 0.050.76270增长49.18%M = 0.106.69198M = 0.100.78736M = 0.306.44605下降122.965%M = 0.300.88100增长43.18%M = 0.506.21583下降115.18%M = 0.500.96736增长43.18%表4图7（a）和（b）在s =10.0时的曲线间波动。-0.02083表面摩擦剖面努塞尔数分布参数的值数值增加/减少（%）参数的值数值增加/减少（%）M = 0.05M = 0.10M = 0.301.317941.302431.24299下降31.02%下降29.72%M = 0.05M = 0.10M = 0.30-0.01676-0.03608下降8.15%下降7.625%M = 0.501.1874627.765%DecreaseM = 0.50-0.04983下降6.875%226S.M. Abuzzaman等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）215在图5（b）中也进行了研究。然而，发现舍伍德数（SH）曲线对于Du和Sr的不同参数值是增加的。磁参数（M）的大值产生被称为洛伦兹力的拖曳力，其可以与流体运动竞争在图6（a）中，观察到速度分布由于磁参数（M）的增加而减小然而，在强磁参数的相同作用下，温度分布中出现了相反的现象（图14）。 6（b））MHD对表面摩擦系数（Cf）和努塞尔数的影响如图所示。 7（a）和（b）。检测到皮肤摩擦和努塞尔数曲线均降低，表7.化学反应顺序对浓度（u）和舍伍德数（Sh）分布的影响分别如图8（a）和图8观察到浓度曲线由于P的增加而升高，但是在表8中的Sherwood数曲线中发现了相反的现象。图图9（a）~ 10（b）分别表示普朗特数Pr和施密特数Sc对速度、温度、舍伍德数和努塞尔数的影响。Pr是运动粘度与热扩散率的比率，其在物理上与温度非常相关，例如，水Pr= 7.0（在20 °C下），氧Pr = 7.0（在20 °C下）。Pr = 0.63比空气Pr = 0.71下降得更快。此外，Sc归因于流体的动量扩散率与质量扩散率的比率。在普朗特数下，Pr1表示热扩散率占主导地位.对于较大的值，Pr>> 1，动量扩散率主导行为。例如，液态汞指出，与对流相比，热传导更重要，因此热扩散率影响其他因素。然而，对于发动机油，与纯传导相比，对流在从一个区域传递能量方面非常重要，因此动量扩散率具有超过其他区域的力量和影响。图9（a）表明，当Pr>> 1时，速度分布是减小的。这种行为可以归因于流体动力学边界层和传质边界层的相对厚度从物理上讲，施密特数的增加意味着分子扩散系数的减小，这与物种边界层的减小相结果表明，随着Prandtl数（Pr）和Schmidt数（Sc）的增加，温度、Sherwood数和Nusselt数的分布均减小由于吸收热量和辐射，板附近的温度迅速上升，一段时间后下降到零。图11（a）显示了温度分布，在板附近，温度在低于h1/45： 0时迅速增加，而远离板，温度则降低。表5图8（a）和（b）在Y = 3.00和s=3.0时的曲线间波动。浓度曲线舍伍德数剖面参数的值数值增加/减少（%）参数的值数值增加/减少（%）P = 2.000.29286增加5.431%P = 2.000.19967下降1.347%P = 3.000.34717P = 3.000.18620P = 4.000.37345增长8.059%P = 4.000.17675下降0.945%P = 5.000.38784增加1.439%P = 5.000.16959下降0.716%表6图11（a）和（b）在Y = 2.00时的曲线间波动温度分布温度分布参数的值数值增加/减少（%）参数的值数值增加/减少（%）Q = 0.100.46400增长127.33%Q1 = 0.100.46400增加96.925%Q = 0.701.22799Q1 = 0.500.85170Q = 0.901.53188增加151.945%Q1 = 0.801.03798增长62.09%Q = 1.101.82237增加145.245%Q1 = 0.901.09119增加53.21%表7图12（a）和（b）在Y = 3.00时的曲线间波动速度分布温度分布参数的值数值增加/减少（%）参数的值数值增加/减少（%）R = 0.055.37875增加451.56%R = 0.050.60894增加65.94%R = 0.105.60453R = 0.100.64191R = 0.205.95384增加349.31%R = 0.200.68997增长48.06%R = 0.506.58510增长210.42%R = 0.500.76861增加26.21%表8图13（b）在Y = 0.00点处的曲线到曲线波动，这意味着沿着x轴。然后我们可以找到0°、30°、45°和60°处的振荡板相位角（xs）曲线的起点。由于相位角xs，曲线的速度剖面起点参数的值起始点数值增加/减少（%）xs=0°1.00000减少100.0%xs=30°0.86600xs=45°0.70710下降11.236%xs=60°0.50000减少100.0%S.M. Abuzzaman等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）215227图十六岁（a）流线图Q1 = 0.10（红色实线）和Q1 = 2.00（绿色虚线），以及（b）流线洪水图。图十七岁（a）等温线Q1 = 0.10（红色实线）和Q1 = 2.00（绿色虚线）的示意图（用于线视图）和（b）等温线溢流视图。对于强散热器（Q）为零。图11（b）给出了辐射对流参数Q1对温度边界层厚度的影响温度曲线显示，h/1： 90，远离平板时，随着Q1的增加，辐射吸收减小到零。因此，辐射吸收对化学反应性和自然对流的MHD流体流动的影响是值得注意的。基本上，分子流体颗粒被辐射吸收加热，因此颗粒速度和浮力增加。辐射吸收具有一些固有的特性，这取决于辐射的频率和波长.电磁波在以太中的传播使光或辐射热得以传播电磁波与电视波和无线电广播波有相似的特性，只是波长不同。所有的电磁波都以相同的速度传播;因此，较短的波长与高频率相关联。由于流体浸没在乙醚中，由于分子的振动，流体可以潜在地引发电磁波。所有物体都以消耗其储存的能量为代价来产生和接收电磁波。热辐射（R）的存在对速度的影响图12（a）和（b）中示出了温度分布。可以得出结论，由于R的增加，两种曲线都增加此外，努塞尔数分布也发现增加，由于增加的R图。 13（a）. 图13（b）显示了相位角xs（范围从0到60s）对流体速度的影响。速度剖面由于xs的增加而减小。在所有情况下，当离开振动板时，速度衰减到零。对于较大的xs值，流动由惯性效应主导，并且流场的边界被限制在移动板附近的浅层，流体对于较小的xs值，粘性效应占主导地位，并且由移动板引起的速度扰动在大粘性的内部更深处感受到，板可以拖动更多的流体。因此，当远离板时，速度自然下降得更慢。对于振荡流体流动边界层中的速度结构，图13（b）是一个图表（诚然有些复杂），层流振荡边界层中的速度从相位角xs（范围为0-60 s）变化的不同点开始。可以看出，相位角对动量边界层厚度有影响，并且在边界附近影响显著为了改进流场的可视化，可以使用流线。它表示流体的速度方向。流线可以通过绘制与旗帜相切的线来获得。它们是一个相当精确的物体。它们可以通过植入228S.M. Abuzzaman等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）215液体中的小旗并观察它们的方向。边界层系统的变化可以用等温线表示，其中温度保持不变（DT= 0）。0°C（水的冰点）下的等温线称为冰点。当系统与外部热层（热浴）接触时，会发生这种现象，并且这种变化逐渐发生，足以使系统通过热交换不断调整到边界层的温度。在这个模型中，我们求解的是经过不同变换后的无量纲方程因此，X轴和Y轴没有单位值。它与糖化点不同。通过流场和等温线（线视图），我们可以确定不同参数下边界层的差异。河流和等温线（洪水视图）的图例值表示等高线水位。流线和等温线的发展情况见图1和图2。 十四比十七可以观察到，由于热辐射（R）的增加，动量边界层和热在图1和图2中给出了辐射吸收（Q1）增加的流线和等温线. 十四比十七此外，由于辐射吸收参数的增加，动量边界层和热边界层也有所增加。6. 结论本文分析了具有热辐射、热沉、化学反应和交叉扩散的半无限大多孔平板附近的高速磁流体流动的数值解，得到了以下结论速度剖面分别随达西数、热辐射、辐射吸收参数以及Prandtl数和Schmidt数的增大而增大，随磁参数的增大而减小。此外，相位角参数的变化导致速度曲线的初始点发生变化。温度分布随磁参数、热辐射、交叉扩散、热沉和辐射吸收的增加而增大，随Prandtl数和Schmidt数的增加而减小。浓度分布随化学反应参数的增大而减小，随化学反应参数的增大而增大。表面摩擦系数曲线随着磁参数的增加而减小。Nusselt数分布分别随磁参数、交叉扩散、Prandtl数和Schmidt数的增加而减小，随热辐射参数的增加而增大。Sherwood 数分布分别随化学反应、交叉扩散、Prandtl 数和Schmidt数的增加而增大，随化学反应级数的增加而减小。引用[1] S.Z.A. Zaidi，S.T.Mohyud-Din，对流传热和MHD效应对具有被动控制模型的纳米流体的二维壁射流的影响，Aerosp。Sci. Technol.49（2016）225-230.[2] X.叶，张军，剪切粘性极限为零的一维等熵平面磁流体方程的边界层行为，J。不同.当量260（2016）3927-3961。[3] M. Waqas，M. Farooq，M.I.汗，A.阿尔萨迪T. Hayat，T. 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