没有合适的资源?快使用搜索试试~ 我知道了~
理论计算机科学电子笔记176(2007)199-213www.elsevier.com/locate/entcs传感器网络的MaudeDiliaE.Rodr'ıguez1空军研究实验室情报处美国纽约州罗马市13441摘要传感器网络建模中的两个问题是:如何将规范和分析技术扩展到更大的模型,以及如何灵活地监控它们的行为。在三个明显原则的指导下,并利用Maude的特性,使用高级模块化方法来构建传感器网络的规范框架,该框架结构化计算和状态,以便灵活地监控网络模型,减少状态的大小,并非常显着地减少各种分析方法的执行时间。关键词:传感器网络,Maude1介绍形式化方法在确保复杂系统的正确性方面是有用的。然而,一个持续的研究问题是如何扩大这些方法的适用性进一步刺激这一探索的是对传感器网络的研究,这是非常大规模的需要。支持这种研究的形式化方法必须将规范和正确性分析与相关度量的灵活监控相结合,并改善可Maude [1][2]是一种可执行的形式化规范语言,它实现了重写逻辑[6],一种强大的并发更改逻辑,并支持一系列形式化方法。这里采用的方法是为了适应传感器网络建模的需求,以显着地共同提高网络正式规范的效率和灵活性它利用Maude的特点,在一些明显的原则指导下,构造状态和计算,从而灵活地监控系统的模型,有效地减小状态的大小,非常显著地减少各种分析方法的执行时间。传感器网络由数百或数千个无线通信的电池供电设备组成,并且能够进行有限的计算和感知。1 已批准公开发行;发行不受限制。1571-0661由Elsevier B. V.出版,CC BY-NC-ND许可下开放获取。doi:10.1016/j.entcs.2007.06.016200D.E. Rodríguez/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 176(2007)199由于与有线网络和小型无线网络非常不同,它使新的商业,军事和科学应用成为可能,但要实现概念上的传感器网络还需要进行大量的研究。在网络社区中,大多数研究依赖于模拟,其中探索了系统的一些可能行为。Maude是一种可执行的规范化语言,支持一系列越来越强大的形式化方法:规范化;通过执行规范化进行模拟;搜索状态空间,进行可达性分析;以及模型检查。搜索和模型检查方法可以检查不太大的模型的所有行为,或者检查由行为上的一些约束限制的较小子集。这些方法可以单独使用,也可以组合使用,以阐明复杂系统的行为。本文所关注的是扩大这些方法的适用性。这两种方法都涉及对模型状态空间的搜索。解决可伸缩性问题的常用方法是攻击状态空间爆炸问题。相比之下,这里提出的处理方法,在限制状态空间的大小的同时,集中注意力显著提高了模型的效率,这延续到这些形式化方法的效率。这一有效模型是在遵循莫德对决定论和非决定论的本质区分的基础上,在一些明显原则的指导下,利用莫德的某些Maude规范对应于重写逻辑中的重写理论,它用一组重写规则R表示系统的并发转移,用一组方程E表示确定性计算。重写规则R以等式E为模重写,这意味着只有规则对状态空间的大小有贡献。第一个明显的原则是,如果一个特征是确定性的,就不要把它当作非确定性的。对于每一种重写(使用规则和方程),Maude都提供了一种机制来控制状态的哪一部分需要重写。这些机制使得遵守另一个原则成为可能如果一个国家的一部分不能重写,就不要尝试。这两个原则指导模型设计中最基本的决策这是一个高层次的方法,导致效率。传感器网络的模型可以通过以下概括来描述:传感器网络模型=消息传输(不确定性)+ 性能监控(确定性)由于构成传感器网络的节点的严格限制,其模型必须监控网络的相关性能指标,因为它们将决定网络的设计或协议的可行性一个好的网络模型提供了灵活的监控和高效的执行。上文介绍的原则指导这种模式的构建。传感器网络优化模型=n表示所有并发消息传输次数n性能监控系统它的计算允许在每个并发步骤之后观察状态,D.E. Rodríguez/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 176(2007)199201是并发消息传输的最大子计算。这种模式不仅增加了监测的灵活性,而且为提高效率提供了机会状态的大小在每个并发步骤中有效地减小以适应并发转换,并且在每个并发步骤之后优化状态的确定性观察。有两个原因证明了在构建传感器网络的优化模型时使用时间的合理性。首先,时间是传感器网络中的一个重要参数。由于节点具有有限的功率,因此网络寿命是评估不同网络设计的重要标准,各种延迟措施也是如此。第二,时间用于识别同时发生的过渡。每一个过渡都发生在某个特定的时间。因此,如果它们同时发生,则转换是并发的。 优化后的模型因此,上面描述的传感器网络的最合适的是在Maude的扩展中指定,该扩展支持实时系统的规范和分析,Real-Time Maude [11]。这个模型,这是相当普遍的,可以进一步优化为某些应用程序通过观察第三个原则:如果一个较小的大小的状态表面,有它不是更大。这种指导可以在两种情况下应用。首先,通信的无线本质意味着许多协议会引起消息的传播。在不同的时间,包括传播的传输被定位在不同的区域中。用比活动状态更小的状态来表示局部活动区域之外的节点可能是合适的。这是暂时实际减小网络状态的大小其次,在某些协议中,节点的参与在某个点结束。从那时起,可以表示没有该节点的网络。举一个例子来说明这些情况。实验显示了这些进一步优化的效果,最全面的优化将执行时间提高了两个数量级。2MaudeMaude [1][2]是一种基于重写逻辑的可执行语言[6],重写逻辑是一种并发变化的逻辑在重写逻辑中,并发系统由重写理论R=(E,E,φ,R)指定,其中(E,E)是隶属关系方程理论,其中签名E指定种类、排序和操作;E是关于E项的一组方程;R是一组标记的条件重写规则,l:t−→tJifcondφ是一个函数,它为每个操作指定了一组参数位置,在这些位置上,不允许用规则重写。重写理论对应于Maude中的系统模块对于满足某些容许性要求的系统模块[2],用规则重写是以模块的方程为模来执行的。因此,只有规则对状态空间的大小有贡献。这个Core Maude在Full Maude语言中得到扩展,以支持模块代数和面向对象的声明形式。一个面向对象的系统由一个排序术语Configuration表示,它有子排序Object和Msg。202D.E. Rodríguez/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 176(2007)199配置是对象和消息的多重集合,它是用并置运算符构造它由以下形式的项表示:M1... MmC1:C1|atts1. On:Cn|阿茨河M s是消息,其他项给出类C i中名为O i的对象的状态,它们的属性值在atts i中给出,i = 1,.,n.配置可能发生的转换由以下一般形式的规则指定:r:M1. MmC1:C1|atts1. On:Cn|阿茨讷→Oi :CJ|attsJ. 阿基诺岛:CJ|阿茨河1i1i1ninin第一季第1集|attsJJ. Qp:Dp|attsjj MJ. MJ1p1q如果有条件,如果条件cond成立,则消息M被消费;一些原始对象O以新的状态和可能的新类CJ保持,并且出现新的对象Q和消息MJ。Full Maude支持规则或等式不需要提及对象的不相关属性的约定Maude的另一个扩展支持实时和混合系统的规范。 Real-Time Maude通过排序和规则扩展了Full Maude,从而对时间进行建模。实时规范包括时间域的排序Time的规范,并使用tick规则[11]对时间的流逝进行建模,其形式为:J在时间u中crl {t} −→ {t},如果条件这条规则表示全局转移,其中,如果条件cond满足,则将时间提前u(排序为Time),将状态t(整个系统的状态,由花括号表示)转换为状态tJ。在文献[11][9]中,Oülveczkyandmesegu rirnt errer r e en n t e r r easchem eto nterMer p l e r p le r r p le系统. 它用两个函数描述了报价规则:Jcrl{t} −→ {delta(t,u)},如果u ≤ mte(t),并且条件函数mte定义了确保时间约束的最大时间流逝;函数delta定义了时间流逝对系统状态的影响op mte:Configuration -> TimeInf [frozen(1)].op delta:Configuration Time-> Configuration [frozen(1)].只要mte的值为0,时间就不会前进。另一方面,当对时间的流逝没有约束时,mte的值是infinity,INF,它包含在用INF扩展Time的排序TimeInf中。此系列中的每种语言-核心Maude、完整Maude和实时Maude- 它支持一系列用于分析规范的技术:符号模拟,状态空间搜索和模型检查。在Real-TimeMaude中,这些技术利用时间来限制可达状态空间的大小D.E. Rodríguez/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 176(2007)1992033例如这里介绍的示例协议用于说明传感器网络建模的一些想法,并将其与所提出的技术进行实验它的目的是简单,但适当和相关的,为这项工作的目的。这个选择是一种选择。它用于展示如何对无线通信进行建模,并支持度量的收集。所提出的技术不依赖于如何完成的细节所利用的是,一次传输会影响一小部分节点,所适应的是在计算中定义良好且方便的点观察状态因此,如这里所呈现的,该示例解决了任何传感器网络协议所共有的两个注意事项为提高网络模型的效率而提出的技术是相当机会主义的。泛洪虽然是最简单的协议,但却是最不适合这些技术的协议之一。传感器网络是一个覆盖传感区域的大型节点集合,只有少数观察者接收由某些事件触发的数据,或发起查询。考虑一个由n个节点组成的传感器网络,假设一个观察者对东北象限的某个事件感兴趣,比如说n/4个节点。传递所需数据的协议将主要通过该象限传播消息。网络的其他大部分将完全不参与这一过程。所提出的技术利用这个机会将网络更像是n/4个节点中的一个而不是n个节点。相比之下,消息传递试图将消息传播到所有n个节点。如果在重新编程中发现的机会有所不同,那么这些技术应该对其他协议有用。泛洪是传感器网络许多复杂协议的基础[4]。例如,它用于定向查询中的探索[5],用于发出因此,对于这项工作来说,使用cooding的例子似乎是合适的。无线网络将通信限制在本地:节点T发送的消息到达其通信范围内的所有节点-其邻居- 别无选择具体如下:类WirelessNode。crl [transmit]:T neNs => T ~~> neNs如果T准备好发送并且neN是T的邻居。crl[transmitt-to-none]:T => T ~~>none如果T准备好发送并且没有T的邻居。这种具体化反映了一个基本的决定:在构造中只有对象这是为了限制配置的大小在应用程序中交换的消息在这一点上,没有对什么构成一个消息施加任何限制;在这里,它是完全隐藏的和一般的。 WirelessNode的不同子类可以用不同的方式来定义一条信息不同的相应定义操作~~>将通过指定它在发送器的状态和它的邻居的状态中所引起的变化来定义消息的传输这是一个通用规范,用于捕获结204D.E. Rodríguez/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 176(2007)199在纯粹的血液中, 节点重传 任何 它收到的消息一类FloodingNode指定了传感器网络中从事纯网络传输的节点类FloodingNode|邻居:NzNatSet,时钟:Time,消息:MessageQueue,听到:Nat。*其他用于支持指标收集的子类FloodingNode Configuration [ctor frozen(1)strat(2 0)].其中运算符::排除了用s_d中的规则重写。 在循环的其余部分中,状态的任何部分都不能用重写规则重写,但所有的状态都可以用方程重写。op _:_:配置配置->配置[ctor frozen(1 2)]。在循环的这一部分中,状态由sd:snd表示。第二个原则可以再次应用,这一次是向snd添加结构,以进一步提高执行规范的效率。在任何状态下,snd总是可以划分为子配置sen和子配置snen,在子配置sen中,每个对象或消息都处于允许转换的子状态,在子配置snen中,没有对象或消息处于这样的子状态。 所以s nd可以用s nen表示|s en,其中运算符#|不允许对s nen进行重写,并且允许对s en进行两种类型的重写。 这样的优化可以在每个周期期间应用一次:其中没有使能的转换与已经采取的转换并发,即在并发步骤之前。通过这种优化,循环采用以下形式:• 优化%s %d:%s% nd• 在%s d::%snd上执行并发步骤• 观察sd:snd它定义了传感器网络模型状态的通用表示,使有效的执行和监控适应当前并发步骤。时间是传感器网络的重要参数,因为其稀缺的能源资源限制了其寿命,但它也可以作为定义并发步骤和实现重写周期的设备。在定时规范中,每个转换都是在给定的时间进行的。因此,并发步骤是同时执行所有转换,重写周期变为:• 在时间t优化sd:snd• 在时间t执行在sd::snd• 在时间t观察sd:snd• 提前时间它是传感器网络的定时规范的框架。此框架在Real-Time Maude中定义,通过专门化和利用针对复杂系统的优化时间的优化方法来实现[11][9](见第4页)。只有循环的最后一步才能推进时间。 它是通过专门化方案来限制状态空间的大小来定义的。循环的其余瞬时步骤通过操纵mte的定义和状态的表示来定义。随着时间的推移而改变的状态是循环的第三步因此,滴答规则被定义为一个状态,表示为:D.E. Rodríguez/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 176(2007)199207nddetterministicstep. OülveczkyanddMe的方法是用函数mte和函数delta来描述时间的变化,函数mte给出了满足时间约束的最大可能时间,函数delta描述了这种变化对系统状态的影响。为了最小化状态的数量,规定允许经过的时间的最大值也是最小值。这是一种用于非确定性时间模型的实时建模策略在这里,时间以同样急切的方式前进,但在时间的确定性模型中:crl {t} −→ {delta ( t , mte ( t ) ) } in time mte ( t ) if mte(t)::Time.mte和delta都分布在状态的结构上,如周期的确定性步骤所示。mte(sd:snd)=mte(snd)delta(sd:snd)=delta(sd):delta(snd)重写周期的刻度规则定义如下:CRL{sd:snd} −→ {delta(sd:snd,mte(sd:snd))}in timemte ( sd :snd ) ifmte ( sd :snd)::Time.只要mte(sd:snd)为0,时间就不会前进。如果mte(sd:snd)是INF,它也不会前进,这意味着没有时间流逝的约束。此规则仅在存在要求提前的某些约束时才提前时间现在可以定义重写的周期。 第一步J J如 果 mte ( snd ) = 0 , 则 {sd : s nd }={s d : : Optimize(snd)}优化状态,并为周期的不确定性步骤做好准备。函数mte被定义为当所有被约束在当前时间发生的事件都发生时,mte(snd)变为正值。因此,周期jJ继续直到mte(sJ{sd::snd} → {sd::snd})变为正数。 在这一点上,时间可能不会提前因为,如这里所表示的,状态不能满足滴答规则的条件。周期的观测步长由以下等式定义J J如果mte(snd)>0,则{sd::snd}={Observe(sd:snd)}它观察状态,并为滴答规则做好构建遵循两个明显的原则,这对计算和状态施加了高层次的结构,这是传感器网络的高效和灵活规范的框架。5意见Observation类的对象o是sd的一部分。 它保存有关snd,通过操作o-s nd“观察”s nd而获得<的子类208D.E. Rodríguez/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 176(2007)199类FloodingNode|* 其他received-message-at:TimeInf,sent-message:Bool。 * 此时Fig. 1.与指标关联的FloodingNode属性。eq()<- ()= 1,则H,否则0fi,传输:K +如果B,则1,否则0fi,已接收:sR >。ceq()<- ( 1,则H,否则0fi,传输:K +如果B,则1,否则0fi>)如果不是(iT== INF和T == iT')。图二. 观察FloodingNode。观察用于获得示例的度量课堂观察op_<-_:对象配置->对象。等式V<-(无)。配置= V。如果C1 =/=无且C2 =/=无,则ceqV<-(C1 C2)=(对象。收集的eq()=.收集的eq()=.操作collect_:Configuration -> Configuration。eqcollect(( Os):Ns)=(已收集(><-Ns)Os):Ns。图三. 正在从FloodingNode %s收集指标。在第三个原则的指导下,它被划分为两个子配置:如果一个较小规模的国家出现,它就不会更大。最初的优化提高了重写性能,因为搜索空间被限制为s en而不是s en s nen。对于当前并发步骤,状态的大小相应地减小。在惰性配置中,s_nen的子配置之一中的节点的状态的大小实际上被减小,至少对于当前周期是这样。在稍后的周期中,这些节点可以恢复其完整大小状态并成为sen的一部分。这种进一步优化的基础虽然没有原来的优化一般,它应该是适用于建模传感器网络的许多协议。无线节点的通信范围有限意味着消息将通过从邻居传递到邻居而到达远处的节点;传感器网络是一个多跳网络。在许多协议中,由一个节点发送的消息引起消息的传播。在给定时刻,不同的节点在传播中可能具有不同的参与有些人可能会积极参与。其他人可能暂时是旁观者,但很快就会再次参与。还有一些人可能远离传播,完全不参与。运行的示例说明了这一点。一个积极参与的节点在sen中,这意味着它要么有一个非空的消息队列,其中有一个消息准备在当前时间发送,要么是这样一个节点的邻居。其余节点之间存在差异有些有非空的消息队列,但没有准备好传输的消息。他们正在等待稍后发送。其他人有空的队列。这些是那些至少暂时完全无关的人对节点进行建模可能是合适的,使得完全参与网络活动的节点具有比远离当前活动的节点更大的状态正在运行的示例的后面一个节点的状态说明了这一点。最后三个属性与活动相关。空消息队列表示此节点现在和近期都没有计划发送消息。属性heard跟踪听到的消息。 只有发送节点具有该属性的正值。属性sent-message指示节点是否在当前时间发送消息对于所有远离的节点210D.E. Rodríguez/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 176(2007)199从传播来看,这三个属性具有相同的值。这些属性的值比前三个属性的值更短暂。根据第三个原则的建议,这个节点的状态由这个较小的状态表示当节点远离任何活动时,时间也会变得超连续。如果传播到达它,则恢复较大的状态,其时间值为其余活动节点当前所具有的时间值。每当协议模型识别出不活动级别时,惰性配置可以表示snd它由两个非活动配置组成--一个惰性配置操作编号|_|#_:配置->配置[ctor strat(2 0)frozen(1 3)]。只允许在其第二个参数(活动配置)中重写。必须在每个周期重新建立惰性配置。转换从tick规则开始。eq mte(Cw #|CA |#Cd)= mte(CwCa)。eq delta(Cw #|CA |#Cd,T)=无#|delta(deactivate(Cw Ca),T)|#CD。deactivate操作识别可能变为休眠状态的配置部分。对于配置的其余部分,deactivate充当标识函数。在重新加载示例中,deactivate已识别的节点,将空消息队列作为候选。当采用滴答规则时,等待时间更新队列中的消息,并生成一组新的启用转换由具有准备好被传输的消息的节点确定。此时,在新循环的第一步中,重新分配配置。一个节点是保持休眠状态,还是被“唤醒”,取决于它的一个邻居是否准备好进行传输。更一般地,优化功能根据等待、活动和休眠的解释来7收缩配置在一些协议或协议的阶段中,节点的参与在某个点结束。 在第三个原则的指导下--如果一个较小规模的国家出现,不要让它更大。- 这些节点可以从状态的表示中移除。例如,当节点发生故障时,这可能是合理的。在重传示例中,当CB-FloodingNodes(第6页)重传时,允许的最大次数。在每个循环中,可能有新的节点要被移除。这种状态的转换始于滴答规则。 一个消失函数标识了要移除的状态部分。时间的流逝,是这样定义的:EQdelta((OCw #|OCA |#OCd),T)=无#|delta(deactivate(vanish(OCw OCa)),T)|#OCd。等式mte(vanish(O))= INF。D.E. Rodríguez/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 176(2007)199211等式delta(deactivate(vanish(O)),T)= vanish(O)。8实验CB-FloodingNode s(第6页)的重新加载规范的参数为网络中的节点数#nodes;以及节点可以重新加载的最大次数#received-limit。研究了一些配置,以揭示消息是否会到达所有节点,这需要什么样的#received-limit值,以及相关的度量是什么。对于最小的配置使用了S_ND对于较大的,只使用可收缩的配置。为了帮助确定这些技术的有效性,当使用惰性或可收缩配置时,节点在每个滴答都是活动的。每一次滴答都会生成一个在此之前报告指标。这是该州信息量最大的部分。Real-Time的定时重写(trew)和非定时模型检查命令曾被使用[8]。某些初始配置的定时重写可能会有一个三个结果:消息对象显示消息到达了所有节点,相关的度量(和任何元度量)是什么;消息对象显示消息没有到达所有节点,但对节点配置的检查表明它仍然是可能的;最后,消息对象和节点配置显示消息不会到达所有节点。在第二种情况下,重新开始计算;前一次尝试的最终状态成为要重写一段指定时间的配置。在最后一种情况下,增加重传的限制。如果定时重写显示消息到达all,则延迟l和相关联的度量-传输t和冲突c-使用以下非定时模型检查命令来检查具有初始状态init的所有计算是否满足线性时间逻辑公式<>all-received-bylwt传输-&c碰撞[10][8]。(mcinit|=u <> all-received-byLW不传输-&C碰撞)。 哪里op所有接收的w次传输冲突:Time Nat Nat -> Prop[ctor]。eq{(OC< mets:|done:true,clock:T ',latency:T',transmissions:M',collisions:N' >):C}|= all-received-by T w M transmissions-&N collisions= T<<<' = T然后(M' = M然后N' = N)。反例提供新的三元组来尝试。下表显示了一些结果。左边的表格给出了四个模拟的结果:延迟l,传输次数t和冲突c,对于具有n个节点的配置,以及重传限制rL。右边的表格显示了这些技术的有效性:模拟的CPU时间,212D.E. Rodríguez/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 176(2007)199KnRLL不Cc1c2c3C4203030402233324343532645619710142232K类型cpu时间活性物质%C1普通1751秒100懒134秒47收缩62秒43C2收缩127秒28活动节点的平均数量。下表给出了一些模型检查结果。KL不C结果类型cpu时间C2C3324326701056真反铁磁合金普通惰性收缩收缩97,416秒4,996秒1,810秒798,076秒9结论一种高级的模块化方法,利用了Maude的特性,并遵循三个明显的原则,导致了重写周期,这是一个相当通用的传感器网络规范框架。 它可以更普遍地作为实时系统规范的框架。循环强加的结构--计算和状态--是共同实现高效执行和灵活监控的原因。惰性配置和可收缩配置(由某些协议的行为来调整)引入了进一步的结构并减小了状态的大小,从而在执行中产生了进一步的加速。这里提出的框架只限制了状态空间的大小未来的研究将应用非常显著地提高执行效率的方法来实际减少状态空间的大小确认我赞赏并感谢匿名裁判和项目委员会主席卡罗琳·塔尔科特的有益建议。引用[1] M. Cl avel,F. 杜兰,S。 Eker,P. 林科林,N。 我的天-奥利,J。 M e guer和J. Q UE S ADA。 MAUDE:重写逻辑中的规范和编程。Theoretical Computer Science,285(2):187[2] M. Cl avel,F. 杜兰,S。 Eker,P. 林科林,N。 我的天-奥利,J。 M e s e gu err和DC. Tal cottt. Maud e M anual(版本2.2)。2005年12月,http://maude.cs.uiuc.eduhttp://maude.cs.uiuc.edu。D.E. Rodríguez/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 176(2007)199213[3] 埃尔森湖Girod和D.雌激素使用参考广播的细粒度网络时间同步。第五届操作系统设计与实现研讨会论文集(OSDI 2002),波士顿,马萨诸塞州,2002年12月。[4] D.甘尼桑湾Krishnamachari,A.喔,D。Culler,D. Estrin和S. 柳条 大规模的复杂行为:低功耗无线传感器网络的实验研究。技术报告UCLA/CSD-TR 02-0013,计算机科学系,UCLA,2002年7月。[5] C. 因 塔纳 贡 维瓦 河 Govindan 和D. 雌 激素 有 向扩 散 : 传 感器 网 络的 可 扩展 和 鲁 棒通 信 范例 ACMInternational Conference on Mobile Computing and Networking(MOBICOM '00)的论文56[6] J. Meseguer。条件重写逻辑是并发的统一模型。Theoretical Computer Science,96(1):73-155,1992.[7] S.- Y. Ni,Y.- C.曾玉S.陈和杰- P·舒移动自组网中广播风暴问题。第五届ACM/IEEE国际移动计算和网络会议论文集,ACM出版社,第100页。151[8] P. C. Oülveczky. Re al-Tim e Maude2. 1Manual. October2005,http://maude.cs.uiuc.ed u.[9] P. C. Oülveczky,andJ. Meseguer. Re al-Tim e Maude2. 1 .一、2004 年,《逻辑与应用》,第一卷,2004年。 理论计算机科学电子笔记,117:285 -314,2004。[10] P.C.Oülveczky , andJ.Meseguer.Sema
下载后可阅读完整内容,剩余1页未读,立即下载
cpongm
- 粉丝: 4
- 资源: 2万+
上传资源 快速赚钱
- 我的内容管理 收起
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助
会员权益专享
最新资源
- VMP技术解析:Handle块优化与壳模板初始化
- C++ Primer 第四版更新:现代编程风格与标准库
- 计算机系统基础实验:缓冲区溢出攻击(Lab3)
- 中国结算网上业务平台:证券登记操作详解与常见问题
- FPGA驱动的五子棋博弈系统:加速与创新娱乐体验
- 多旋翼飞行器定点位置控制器设计实验
- 基于流量预测与潮汐效应的动态载频优化策略
- SQL练习:查询分析与高级操作
- 海底数据中心散热优化:从MATLAB到动态模拟
- 移动应用作业:MyDiaryBook - Google Material Design 日记APP
- Linux提权技术详解:从内核漏洞到Sudo配置错误
- 93分钟快速入门 LaTeX:从入门到实践
- 5G测试新挑战与罗德与施瓦茨解决方案
- EAS系统性能优化与故障诊断指南
- Java并发编程:JUC核心概念解析与应用
- 数据结构实验报告:基于不同存储结构的线性表和树实现
资源上传下载、课程学习等过程中有任何疑问或建议,欢迎提出宝贵意见哦~我们会及时处理!
点击此处反馈
安全验证
文档复制为VIP权益,开通VIP直接复制
信息提交成功