量子计算机的基本组件及其优势与限制

© 2014 Pranav Santosh Menon，Ritwik M.由爱思唯尔公司出版信息工程研究院可在www.sciencedirect.com上在线获取ScienceDirectIERI Procedia 10（2014）144 - 1522014未来信息工程量子计算综述Pranav Santosh Menon*，Ritwik M.计算机科学工程系，Amrita Vishwa Vidyapeetham，Coimbatore-641112，印度摘要本文讨论了构建量子计算环境所需的基本组件。量子计算机与经典计算机相比具有独特的优势，因为它能够更快地解决大量计算的问题。为了最大限度地利用这些能力，我们应该确保计算机符合量子计算的要求，以浮动工作环境。这方面的全部重点是确保量子计算环境受到量子力学定律的约束。当它在经典平台上执行时，问题变得更加复杂。本文综述了量子计算的基础知识和现有的量子计算模拟器。此外，它还指出了基本规则，以确保从经典系统到量子系统的每个功能的适当转换，反之亦然。© 2014作者。由爱思唯尔公司出版 这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/）。信息工程研究院负责评选和同行评议关键词：量子计算机;量子比特;叠加;纠缠;并行;布洛赫球;1. 介绍量子计算机的原理基于量子物理学。与今天的计算机不同，量子计算机在我们开始日常使用之前还有很长的路要走。量子计算机是下一代计算机，有望克服其中的一些限制。据说它们减少了完成一个过程的计算量。同时，这些计算所需的时间据说需要更长的时间。即使有这样的复杂性，他们说，克服某些困难，我们面临的经典计算机。2212-6678 © 2014作者由爱思唯尔公司出版 这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/）。信息工程研究所负责的选择和同行评审Pranav Santosh Menon和M. Ritwik / IERI Procedia 10（2014）144145但今天，它们存在于纸面上，或作为高端实验室的实验，这些实验室是各种一流的全球机构，公司和研究团体的一部分。虽然有一些模拟器和模拟器可供那些无法访问这些设施的人使用。这些仿真器和模拟器有其局限性。第2节描述了量子计算的基础知识和各种基础理论。第3节介绍量子门，它构成了量子计算机工作的硬件基础。第4节讨论了一些用于模拟量子计算环境的编程语言和库。第5节讨论了使量子计算机能够以更少的计算产生相同结果的量子算法。第6节详细阐述了这一领域的进展。最后在第七部分对全文进行了总结。2. 量子计算机量子计算机与同时代计算机之间的差异来自其硬件组成。通过对量子计算机的正确理解和更好的实现，我们可以用它来解决我们在经典计算机中面临的各种问题。2.1. 量子位量子计算机的基本组成部分是量子位[16]。量子比特在量子计算机中被发现为光子或某些元素的核。以量子粒子的形式形成量子比特的基本部分的微小粒子构成量子比特。它们会影响量子比特表现出的各种物理特性[16]。这些性质被称为叠加，纠缠，平行。在量子计算机中，量子比特被引导到两个不同的自旋方向，自旋为0，自旋为1 [16]。这种区分是必要的，以确保当叠加和纠缠在同一量子位上起作用时，数据被正确地划分。在正常室温下，这些光子处于非常不稳定的状态[11]。因为它们从低能态跳到高能态，反之亦然。在相当低的室温下，它们处于稳定的自旋下降状态。如果自旋必须改变为自旋向上或向下的位置，则需要外部能量来进行这种改变[11]。|0>= 0| 1> = 1这种形式的符号被称为狄拉克符号[16]。图1.一、第一个自旋态代表|1>第二个代表|0>[16]。2.2. 叠加量子计算机最重要的能力是它可以将具有不同值的各种比特叠加到单个量子比特中，这种特性称为叠加[16]。当两种态共存于一个量子比特中时，就会表现出独特的叠加特性。在这里，量子比特被认为是描绘了一个|0>状态以及|1>状态，它们被称为基态[2]。它们的共存由一个称为概率幅度的因素决定[2]。该概率幅度对于确定用于所述信号的值是重要的146Pranav Santosh Menon和M. Ritwik / IERI Procedia 10（2014）144叠加态[2]。当测量处于叠加态的光子时，只能测量其组成值中的一个。一个状态只能被测量和被称为|0>或|1>。这就是概率振幅发挥作用的地方[2]（一）从（1）表示量子比特的一般状态，我们也可以理解α和β称为概率振幅，其值根据叠加表示[16]。这些值表示每个基态对量子比特的影响程度。α2 + β2 = 1（2）根据（2），概率幅度的平方和应始终为1 [2]。2.3. 纠缠在量子环境中，一个量子比特对系统中所有其他量子比特的任何变化都很敏感[17]。与目前使用的任何其他计算机不同，量子计算机提供了一种工作条件，其中所有量子位都受到彼此的影响。在量子环境中，粒子之间没有可观察到的相互作用[17]。在完全纠缠态中，具有n个量子比特的量子计算机可以将n个经典态纠缠并将其转换为n个量子比特[8]。这是因为量子比特受到贝尔现象的影响，贝尔现象定义了它们在量子系统中的状态[9]。设A和B是两个独立的系统，则相应的希尔伯特空间表示为（3）[10]。HAHB（3）第一个系统处于状态|A类似地，第二个处于状态|B> B，则方程如（IV）中所示。[10个国家]|（4）|ψ>B(4)其基向量为|0>A和|1>B对于系统A类似地向量|0>B和|1>B是系统B的基态。下面是（V）中的纠缠态[17]。|ψ> AB =(5)2.4并行性实际上，一个有2n个输入的经典运算需要2n个门，或者必须等待2n次才能产生一个真值表作为输出。而具有2n个输入的量子门只需要一个操作就可以产生一个真值表作为输出[15]。并行性是允许量子计算机一次执行多个操作而无需等待另一个进程完成或不需要更多硬件来执行相同进程的属性[6]。然而，在这些门中，处理输入和产生输出需要相当长的时间。这是由于有很多中间变化的原因Pranav Santosh Menon和M. Ritwik / IERI Procedia 10（2014）144147这是由于量子环境中的纠缠量子比特而发生的。这需要更长的计算时间，但指数级地减少了完成单个过程所需的计算次数[6]。2.5. 布洛赫球布洛赫球用于表示三维空间中的单个量子比特。图2. [16个]图 2代表布洛赫球，这里|φ>表示量子位，而φ和θ用于表示量子位。量子比特的极化和叠加[12]。量子环境不断受到崩溃的压力，这导致系统的退相干。因此，我们可以得出结论，直到有更高的相干性，系统将崩溃，并导致布洛赫球中量子比特的不正确描述[11]。cos（θ/2）|0> + e iφ sin（θ/2）=|（6）方程（6）以极坐标形式表示单个量子比特的状态[10]。（x，y，z）=（sinθcosφ，sinθsinφ，cosθ）（7）方程（7）表示量子比特从笛卡尔形式到极坐标形式的平移[10]。3.量子逻辑门所有的量子门都可以表示为酉矩阵。这些表示的主要部分可以使用2x2或4x4矩阵来完成。一般来说，作用于k个量子比特的量子逻辑门用2k x2k矩阵表示[5]。3.1 哈达码门这个门运行在一个量子位上。它映射了基态|0>进入和|1、相应的。它使用图2中的Hadamard矩阵表示[12]。H =图3它是一个酉矩阵H*H=I，其中I是单位矩阵[8]。148Pranav Santosh Menon和M. Ritwik / IERI Procedia 10（2014）1443.2 保利-X门这个门只有一个量子比特作为它的输入，它相当于一个经典的非门。它沿着X轴将量子位旋转π弧度。它映射|0>到|1>和|1>至|0> [8]。图3表示用于计算输出矩阵的矩阵。X =图四、3.3 泡利- Y门它类似于Pauli-X Gate。它将布洛赫球中的量子位沿Y轴旋转π弧度这里门映射a| 0>到i| 1>和|1> to -i| 0> [8]。使用图1中的矩阵计算输出。四、Y =图五、3.4 保利-Z门这种门的操作类似于Pauli-X和Pauli-Y门。但是门使量子比特绕Z轴旋转π弧度。在这里它离开|0>状态不变，但它映射|1> to -|1> state [8].用图5中的矩阵进行计算，我们得到相应的输出。Z =图六、3.5 相移门这个门改变了量子位的相位，但是找到量子位作为|0>或|1、保持不变。它留下了|0>基本状态不变，|1>到e iθ| 1> [12]。从图6中的矩阵计算相移。图7.第一次会议。Rθ=这里θ是相移。泡利Z门是相移门在θ=π时的一种特例[8]。3.6 交换门这个门交换两个量子比特的值[12]。允许交换的矩阵如图所示7.第一次会议。交换=图8.第八条。3.7 受控栅极Pranav Santosh Menon和M. Ritwik / IERI Procedia 10（2014）144149这个门在两个或更多量子比特上工作。这里，一个或多个量子位充当操作的控制。一个更一般的例子是，U是一个对单个量子比特进行操作的门，它被应用于受控门，如下所示[3]。图8所示的矩阵是受控门的通用表示法。U =图9.第九条。然后，受控U门使用第一个量子位作为控制，第二个量子位是操作的输入。受控U门将输入映射为以下（8）、（9）、（10）和（11）[4]。|00>（8）|00> (8)|01>（9）|01>(9)|1> U|联系我们|1>（|1>）（10）|1>)(10)|1> U|联系我们|1>（|1>）（11）|1>)(11)受控U门的矩阵表示如图9 [12]所示。图10个。3.8托福利门它类似于具有3个量子位作为输入的受控控制门在这里，它只适用于第三个量子位的操作，如果前两个是|1>否则它会使量子位不受干扰[5]。3.9弗雷德金门它是一个以三个量子位为输入的量子门，执行受控交换。它有一个有用的属性，|0>和|1>手术后保留[5]。 量子傅立叶变换它是量子比特上的线性变换。在量子计算机中，我们可以通过分解更简单的酉矩阵来执行量子傅里叶变换。在这里，它是使用Hadamard和相移量子逻辑门的组合来实现的。在量子计算机中，傅里叶变换可以使用量子逻辑门来实现，其中n是量子比特的数量[13]。在经典系统中我们需要门。这使得量子计算机的速度比经典计算机快了一个指数。今天已知的量子傅里叶变换算法可以在门中实现这一点，以实现这种近似[13]。在经典系统中，离散傅立叶变换函数根据（XII）[18]将（x1，x2，其中（12）150Pranav Santosh Menon和M. Ritwik / IERI Procedia 10（2014）144类似地，在量子系统中，根据（十三）[十八]（十三）方程（13）可以使用（14）（十四）最终，包含量子比特上的量子傅里叶变换的矩阵FN如下图10所示[18]。图十一岁4. Quantum语言/库量子语言和库使我们能够创建人工量子计算机来模拟量子计算环境。这些语言和库未能保持量子计算原理。量子计算环境应该保持来自任何外部源的最小干扰，以正常运行[16]。系统不应经常受到干扰，因为每次交互都会在整个系统中产生涟漪效应。如果我们满足下列条件，我们将得到所有这些问题的答案 用于运行这些语言的计算机应该是数字计算机，而不是模拟计算机[1]。这是因为模拟计算机不能处理除其设计规格之外的任何其他计算[1]。模拟计算机的这个缺点正是我们应该选择数字计算机的原因。量子计算机需要不断变化的环境，这些变化只能在数字计算机中模拟[1]。 编程语言应该遵循函数式编程结构。通过使用函数式编程结构，我们可以将过程作为具有适当有界结构的整体来计算[7]。这种类型的编程将为该过程提供一个定义良好的数学结构，以进行量子计算机所需的各种数学计算。在函数式编程方法的情况下，量子环境在没有任何干扰的情况下工作，并且只有当计算完成时才产生结果[7]。通过这种方法，我们不担心复杂性，只有正确的执行和正确的输出是必要的[7]。这种方法将确保在模拟中满足量子计算的原则。5.量子算法Pranav Santosh Menon和M. Ritwik / IERI Procedia 10（2014）144151首先，我们应该明白，量子算法只能解决经典计算机可以解决的问题。但它可以解决一个问题，远远快于一个经典的计算机在各种情况下，如整数分解，搜索算法等。这种指数级的加速是因为量子计算机可以比经典计算机更快地执行某些计算。大多数成功的量子算法都使用量子傅里叶变换，这是因为它们需要更少的硬件。在量子傅里叶变换中，计算n个量子比特所需的门比经典计算机少得多[18]。这就是为什么Shor的整数分解算法更快的原因。它只需要较少的硬件，因为它基于量子傅里叶变换来执行算法使用的重复操作[13]。另一种这样的算法是Grover6.量子计算量子计算机自20世纪后期被提出以来，一直是一个理论概念，直到最近几年才出现。今天，有量子计算实验室与量子计算机的工作模型来测试这些算法。DWave是一家量子计算公司，已经推出了量子计算机的实际工作模型。名为DWave 2的512量子位芯片组系统将安装在NASA的安装中，以允许研究人员研究一些棘手的计算机科学问题，包括机器学习，语音识别，网络搜索，搜索系外行星，规划和执行以及任务控制中心。如果我们按照前国家安全局特工爱德华·斯诺登的报告，一台工作中的量子计算机已经存在了。没有人知道未来几年会是什么样子。但有一件事是肯定的，量子计算机将通过允许我们克服经典计算机面临的一些限制来改变计算的面貌。7.结论我们相信，在阅读这篇论文后，人们可以更轻松地理解量子计算机的基础知识。量子计算是几十年前就已经存在的一个领域，只有在过去的十年里，这个领域才受到更多的关注。通过对上述领域的适当研究，我们引用[1] H. Toibman，“量子计算的无痛调查”，12月。2004年[2] Y. Kanamori，S.M. W. D. Pan和F.T. 谢尔顿，国际计算机与应用杂志，2006年第28卷第3期。[3] A. 巴伦科角H. 贝内特河，巴西-地Cleve，D.P. Diplenzo，N.Margolus，P.Shor，T.Sleator，J.A.Smolin，H.Weinfurter，“量子计算的基本门”，美国物理学会，第50卷，第5期，11月。一九九五年[4] A. Muthukrishnan，量子信息研讨会，罗切斯特量子信息中心，9月。1999年[5] A. 拉巴迪湖Casperson，M.Perkowski和X.宋，2002年第10卷第2期[6] D. Deutsch，152Pranav Santosh Menon和M. Ritwik / IERI Procedia 10（2014）144伦敦皇家学会A.400，第97-117页，1985年。[7] S. J. Gay，《科学》2006年第14卷第4期。[8] 李文，“量子计算机的基本逻辑门”，计算机科学与软件工程学报，第3卷，第10期，10月。2013年。[9] R. A. Bertlmann，H.Narnhofer和W.《纠缠与钟的几何图》（不平等[10] A. Mandilara，J.W. 克拉克和M.S. Byrd“量子和半经典光学，第7卷第10号，9月。2005年[11] A. C.埃利楚尔湖Vaidman，物理学，1993年第23卷第7期。[12] B. Omer，维也纳技术大学，2003年。[13] P. Shor，计算机[14] “A fast quantum mechanical algorithm for database search”, 28th ACM Annual Symposium on theory ofcomputing (STOC), pages 212-219, May[15] M. Ziegler，物理学，第44卷，第11期，2005年11月。[16] M. D. Purpelile，科罗拉多技术大学，科罗拉多斯普林斯，美国，9月。2009年[17] W. Tittel，J. Brendel，H. Zbinden和N. Gisin，能量-[18] C. M.鲍登湾Chen，Z. Diao，长叶拟天蛾A. Klappenecker，“量子傅立叶变换在形成量子计算算法基础中的普适性”，arXiv预印本quant-ph/0007122，2000。[19] （2013），DWave systems website press release，[online]，http://www.dwavesys.com/en/pressreleases.html#dwaveus_Google_NASA.