⃝可在www.sciencedirect.com在线获取ScienceDirectICTExpress 5（2019）276www.elsevier.com/locate/icte系统极化编码MIMO-OFDM信道估计的导频选择改进KoyaWatanabe，Shun Kojima，Takashi Akao，Masato Katsuno，Kazuki Maruta，Chang-JunAhn千叶大学研究生院工学研究科，千叶县稻上区弥生町1-33，邮编263-8522接收日期：2018年12月6日;接受日期：2019年在线发售2019年摘要提出了一种改进的导频选择算法用于系统极化编码MIMO-OFDM系统的信道估计。极化码可证明达到通信系统的理论极限，并且系统极化码生成具有相同信息比特值的码字。利用这一特性，提出了一种有效的信道估计方案，将部分信息比特的值固定为零或1，并用于导频符号。类似地，我们也可以通过利用编码生成器的特性将某些冻结位的值固定为0或1。通过结合这些优点，从系统极化编码符号本身中选择导频信号，不需要仅仅为了估计信道而添加和插入导频符号。利用这一点，我们提出的系统极化编码方案的频率选择性衰落信道下的MIMO-OFDM系统c2019韩国通信与信息科学研究所（KICS）。出版社：Elsevier B.V.这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：极化码;系统极化码;删余1. 介绍为了传输信号，前向纠错（FEC）码是必不可少的技术之一。FEC可以减少数据传输中的接收错误，从而保证高质量的移动通信。在当前的4G系统中，低密度奇偶校验（ LDPC ） 码 和 turbo 码 分 别 被 用 作 WiMAX 2 和 LTE-Advanced中的高性能码。迈向5G，我们需要选择一种能够承受高速移动通信的合适代码。 在这种情况下，极化码被迅速研究和讨论。极化码被归类为线性分组码并且具有一些特性。第一个特点是最近发明的代码。极化码是Arikan在2009年提出的[1]。下一个是最优的。利用信道极化现象最后一个是简单的递归结构。由于这一点，极化码可以以低编码和解码∗通讯作者。电子邮件地址： adxa2331@chiba-u.jp（K. Watanabe）。同行评审由韩国通信和信息科学研究所（KICS）负责https://doi.org/10.1016/j.icte.2019.03.002复杂度为O（NlogN），其中N为码长。根据这些特性，3GPP同意采用极化码作为5G新无线电接口的增强型移动宽带（eMBB）控制信道。为了提高极化码的纠错能力，提出了系统化的编码方法[2]。系统极化码生成具有相同信息比特值的码字，并且在几乎没有额外成本的情况下优于非系统极化码的BER[3]。此外，考虑到冻结位，[4]提出了一种新的打孔方案，这是一种将某些冻结位的值固定为零的方法。通过利用这些特征，[5]提出了一种方法，将一些信息和冻结位固定为零，并将它们用作导频信号。同时，基于正交频分复用（OFDM）的最近的无线通信标准需要估计信道状态信息（CSI）所需的已知信号，诸如导频信号。它应该像LTE系统那样插入频域或时域中[6]，并且与我们想要发送的数据信号部分不同的冗余分量[7]。CSI估计对于多输入多输出（MIMO）也是绝对必要的，并且所需的导频信号的数量根据空间复用顺序而增长。这意味着，只有用于2405-9595/2019韩国通信和信息科学研究所（KICS）。出版社：Elsevier B.V.这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。⊗=⊗一一1 1=AA=A=--一 AA一 一K. 渡边，S.Kojima，T.Akao等人 /ICT Express 5（2019）276-279277在文献[5]中只能产生单信道，不能在需要多导频传输的MIMO-OFDM系统中实现。因此，本文提出了一种方法，将上述方法扩展到MIMO-OFDM系统，而不需要额外的成本。关键思想是确定/选择用于导频符号的比特序列，以便成为Hadamard矩阵结构。仿真结果表明，该方法可以有效地工作，改善Eb/No性能，即使在频率选择性衰落信道下的MIMO-OFDM传输。本文的其余部分组织如下。第2节描述了利用系统极化码的信道估计方案。在第3节中，提出了用于MIMO-OFDM的改进的导频选择仿真结果在第4节中给出，最后在第5节中对本文进行了总结。2. 基于系统极化码的Fig. 1. 系统极性编码。xA。（七）最近的工作[5]设想了一种利用系统极化码的一部分作为导频符号的有效信道估计方案。本节简要介绍了创建导频信号的关键技术。2.1. 系统极化码令K和N（KN，N=2n）是（K，N）个极化码的数据和码字长度，其中n是正整数。（K，N）极化码的N×N生成矩阵由下式给出：G N=RNG <$2n，（1）G2=（1（0）、（2）其中是G2的克罗内克幂，RN是位反转置换矩阵.为了便于记谱，G NG2N如下在本文中。类似地，设u和x为输入信号和码字，并且是索引的集合，包含信息比特。为了构造（K，N）极化码，通过密度演化算法[8]或高斯近似[9]来选择冻结比特和信息比特。然后，我们将具有大信道容量的输入信号u定义为u A（信息比特）并插入数据比特，并且将具有小信道容量的输入信号u定义为u （冻结位）并插入0. 非系统码字通过以下步骤获得：x=uAGA+u<$G<$。（三）参照图 1，（6）可以从G ′0简化并表示如下：x A= u A G AA.（八）（8）支持在系统极化码中uA和xA此外，在解码之后，对解码比特再次执行编码处理STEP 2，并且我们可以获得原始信息数据。通过这些过程，系统方法可以获得恒定的增益。原因很简单，当使用连续消除（SC）解码时，在解码过程中出现的错误引起后续解码信号的错误。在系统极化码中，所引起的误差可以通过重新编码过程来抵消，并且它可以提供额外的增益。其详细的推导和讨论可以在[3]中找到2.2. 删余方案由于生成器的性质，非系统极化码或系统极化码的码字长度N仍然被限制为2的幂。一些应用需要任意码长的错误保护，因此这种结构限制了它们的实际应用。提出了几种方法来构造具有不同长度和编码速率的极化码在[4]中，专用于极化码的打孔方案具有：图 1示出了当N二十三，四六七八步骤1和2分别用作生成矩阵GN。为了解释清楚，我们准备类似的集合B，将代码分割为x=（xB ，xB<$），并编码为xB=uAGAB+uA<$GA<$B，（4）xB<$=uAGAB<$+uA<$GA<$B<$，（5）其中GAB是由i，i∈A列和j，j∈B行中的元素组成的矩阵。显然，集合B与A相同。因此，我们可以将（4）和（5）改写为一 AAxA=uA GAA+u<$G<$，（6）已经提出，并且可以将某些冻结位的值固定为零。在该方案中，从具有列权重1的冻结比特中顺序地选择打孔比特。例如，我们构造码长为5的删余极化码。使用（9）中所示的非系统极化码生成器矩阵G8作为基矩阵。第八列权重是1，因此第8列被选择为穿孔比特，并且除了第8行和第8列。然后，第4、6和7列的权重为1，选择这些候选者中的一个作为打孔比特并删除相应的行和列。在相同的过程中，我们将从列权重的角度选择打孔位。当第八、第七和第六列⎜⎞⎟1 0 0⎟⎟⎠00 0⎟PCc−−G5=0.（十）⎠8 在（9）中显示的是所有278K。渡边，S.Kojima，T.Akao等人/ICT Express 5（2019）276作为删截比特，生成矩阵G5如（10）所示。⎛⎜G8=⎜⎝⎛⎜00 000 000 0000分。（九）01 011 1⎞⎟图二、提 出 了系统极性编码。在极化码中，在冻结位中插入零，因此值被删截的比特自动变为零。因此，我们可以通过将打孔比特的对数似然比（LLR）设置为对应于固定值零的无穷大来解码接收到的代码。以下是一种将任意冻结位固定为零的创新方法，本文中实际上没有应用打孔。2.3. 飞行员选拔计划代替如已知序列那样插入导频符号，一部分信息/冻结比特被固定为零并用作导频符号[5]。在这种情况下，即使导频选择（EPS），选择导频比特在相等的时间间隔，它被证明显示出优越的纠错性能。现在，一个新的索引集被定义 作为P={2 m ， 1 ≤ m ≤ N/2 ， 1 ≤ c ≤ log 2 （ N ） } 。（十一）记Pi为A中的驾驶员位置，Pf为A<$中的驾驶员位置：Pi=A<$P，Pf=A<$P。以便生成一个。在这种情况下，我们将最后一列中的冻结位固定为1，而不是原始的零，以便获得期望的导频信号。通过这种操作，xPf可以被固定为全1。此时，还必须考虑对xPi的影响。如果xPi固定为零，则通过位于最后一列中的位的操作将其改变为1。甚至当xPi固定为1时也是如此。通过上述操作，可以获得从系统极化编码符号本身中选择的期望导频信号。在接收侧，xPi和xPf的LLR被初始化为无穷大或负无穷大，对应于到固定值0或1。此外，在接收侧其值已知的比特将在解码过程中产生很大的优势。例如图 2给出了当N= 2 3，A={2，5，6，7}，P={2，4，6，8}时的系统极化码。在为了获得（1，1），在步骤2之前将uPi固定为零，并将uPf的最后一位变为1。然后，xP被强制设置为全1并用作导频信号。在接收端，将xP的值初始化为全1，并使用SC解码对接收到的信号进行解码。之后，重新编码解码比特并正确地获得uA。导频信号，已知导频uP是所提出的方法可以通过以下方式构造嵌入在信息比特中，我和被强制设置为所有生成（1，1）（1，-1）作为导频信号的过程零.类似地，u_P_f中的所有冻结比特被设置为零并被打孔。最后，我们可以获得作为导频信号的xP。注意，通过二进制相移键控（BPSK）来调制导频比特xP。由于EPS由于均匀的导频信号分布而表现出比不均匀的导频选择情况更好的性能，因此本文也应用EPS。3. 建议计划然 而， 上述 方法 存在 不 能在 需要 多个 导 频传 输的MIMO-OFDM系统中实现的问题。因此，我们新提出的修改导频选择方案专用于系统极化编码MIMO-OFDM信道估计。假设发射天线Q和接收天线P的数量都是2，并且调制方案是BPSK。在这种情况下，我们的关键思想是固定导频序列，以便产生2比特的二进制Hadamard序列;（1， 1)（一、①的人。通常位于最后一列的位通过编码影响所有其他位这是1. 给定导频比特的数量N/2c. 容这两|u Pi|和|是N /2c + 1。|be N/2 c+1.2. 根据[4]中的EPS方法选择uPf3. 基于EPS，选择作为信息比特的一部分的uPi。4. 使用[8]或[9]选择其他冻结位置5. 如果我们想要（1，1），将u Pi固定为零，并将最后一个就在步骤2之前，u P f的位变为1。类似地，如果我们想要（1，1），将u Pi固定为1，并将u P f的位对齐为0。6. 系统地生成码字比特，并且导频序列xP是BPSK调制的。7. 在接收机侧，通过将xPi和xPf的LLR设置为对应于固定值0或1的无穷大或负无穷大，分别8. 对解码后的比特再次进行编码处理STEP 2，得到原始信息数据。10000110001010011110100011100110101111111000011000101001111010001从G的第8行可以明显看出，×=K. 渡边，S.Kojima，T.Akao等人 /ICT Express 5（2019）276-279279图3.第三章。 极化码在2×2MIMO（ZF）下的误码率性能。4. 仿真结果在这里，我们考虑2 2 MIMO-OFDM系统的迫零（ZF）和最大似然检测（MLD）。在发射机中，数据信号通过具有比特交织的极化码（编码率R=1/2）进行调制方式为BPSK。在传统方法中，导频符号的数目是2，而在所提出的方法中，导频符号的数目是0。在此仿真中，我们假设15路径瑞利衰落，路径间隔为150 ns，保护间隔长度为0.8µ s，最大多普勒频率为10 Hz，载波数为64，数据信号数为8。图3示出了传统的和提出的系统极化编码ZF的BER性能。图4还显示了MLD情况下的结果。作为参考，这里绘制了具有常规信道估计的非系统极化码的情况。如图如图3和图4所示，所提出的基于系统极化码的信道估计方案对BER性能的改善可以在ZF和MLD两者中得到证实。与传统的系统极化码相比，所提出的具有系统极化编码ZF的方案可以在BER 10−4同样，在MLD中，通过所提出的方案可以获得1 [dB]的性能改善这是因为所提出的方法可以消除有助于提高信息传输的能量效率的附加导频符号。此外，该方法还可以通过使用部分信息比特作为固定导频信号来降低编码速率。结果表明，所提出的信道估计方法对系统极化编码MIMO-OFDM系统是有效的。5. 结论提出了一种用于系统极化编码MIMO-OFDM信道估计的改进导频选择方案。通过选择编码符号作为导频并操作以图四、 极化码在2×2MIMO（MLD）下的误码率性能。固定该值，可以提高信息传输效率，而不是插入导频信号，并可以降低编码速率。这里，导频序列被调谐以便正交于MIMO信道估计。仿真结果表明，在系统极化编码MIMO传输条件下，所提出的信道估计方案优于传统的信道估计方案。因此，该方法可以成为提高极化码性能和扩大极化码在无线通信中使用利益冲突作者声明，本文中不存在利益冲突。引用[1] E. Arıkan ， Channel Polarization ： A Method for ConstructingCapacityAchieving Codes for Symmetric Binary-Input MemorylessChannel，IEEETrans. 告知。理论55（7）（2009）3051[2] E. Arıkan，系统极化编码，IEEE Commun. Lett. 15（8）（2011）860-862。[3] L. Li，W. Zhang， Y. Hu，On the Error Performance of SystematicPolar Codes，Apr.20 1 5 年，ArXiv预印本arXiv：1504。04133.[4] R.王河，巴西-地Liu，A novel puncturing scheme for polar codes，IEEECommun. Lett. 18（12）（2014）2018[5] L. Li，Z. Xu，Y. Hu，使用系统极化码的信道估计，IEEETrans. Veh.Technol. 67（6）（2018）4880[6] 技术规范组无线电接入网络;演进型单陆地无线电接入（E-UTRA）;物 理信 道和 调制 （版 本10 ） ，3GPP TS 36.211 V10.7.0 （2013-02），2013。[7] Y.李，无线系统中OFDM的导频符号辅助信道估计，IEEE Trans.Veh. Technol. 49（4）（2000）1207[8] R. Mori，T.田中，极化码的性能与使用密度演进的构造，IEEECommun。Lett. 13（7）（2009）。[9] P. Trifonov，极性码的有效设计和解码，IEEE Trans. Commun. 60（11）（2012）3221-3227。
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