基于参考对象的MCDA软件包

软件X 19（2022）101107原始软件出版物pyrepo-mcda -基于参考对象的MCDA软件包Jaroschiaw Wtróbskia，b，Aleksandra Bczkiewicza，b，Wojciech Saabunca什切青大学管理学院，ul. Cukrowa 8，71-004什切青，波兰b什切青大学博士生院。Mickiewicza 16，70-383什切青，波兰国家电信研究所，Szachowa 1，04-894 Warsaw，Polandar t i cl e i nf o文章历史记录：收到2022年2022年5月10日接受保留字：MCDA距离度量参考对象妥协排名敏感度分析Pythona b st ra ct近年来，多准则决策分析（MCDA）方法在实践者和研究者中越来越受欢迎。基于测量到参照物的距离的MCDA方法特别值得注意，因为它们适用于大多数决策问题，可比较和直接使用，解释和广泛的分析后可能性。然而，专门用于MCDA域的软件敏感性分析。因此，本文提供了一个基于Python 3的库来解决这个问题。展示拟议图书馆功能的研究包括对图书馆采用的不同方法提供的排名进行比较分析，标准权重修改的替代方案，以及性能值变化的替代方案的稳健性分析。所提出的库的适用性证明在两个现实生活中的数值例子。第一个说明性的例子涉及到可再生能源（RES）的发展建议，重点是提高可再生能源的重要性。另一个例子涉及到钢铁制造公司的材料供应商的评价。这两个例子的数据都是从研究论文中获得的。基于研究结果，可以得出结论，该库有助于支持多准则决策问题的求解，一套方法的实现为寻找最可靠的方案提供了机会。©2022作者（S）。由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）中找到。代码元数据当前代码版本v0.1.1用于此代码版本的代码/存储库的永久链接https://github.com/energyinpython/pyrepo-mcda法律代码许可证MIT许可证使用git的代码版本控制系统使用Python的软件代码语言、工具和服务编译要求，操作环境依赖Python>= 3.4，numpy，pandas如果可用，链接到开发人员文档/手册https://pyrepo-mcda.readthedocs.io/en/latest/问题支持电子邮件aleksandra. phd.usz.edu.pl软件元数据当前软件版本v0.1.1此版本可执行文件的永久链接https://github.com/energyinpython/pyrepo-mcda法律软件许可证MIT许可证计算平台/操作系统Microsoft Windows，Linux安装要求依赖Python >= 3.4https://www.python.org/downloads/，numpyhttps://pypi.org/project/numpy/，pandashttps://pypi.org/project/pandas/如果可用，请链接到用户手册-如果正式出版，请在参考列表中引用该出版物https://pyrepo-mcda.readthedocs.io/en/latest/问题支持电子邮件aleksandra. phd.usz.edu.pl*通讯作者。电子邮件地址：jaroslaw. usz.edu.pl（Jaroslaw Würtróbski），aleksandra. phd.usz.edu.pl（Aleksandra Bürczkiewicz），w. il-pib.pl（Wojciech Särabun）。https://doi.org/10.1016/j.softx.2022.1011072352-7110/©2022作者。 由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY许可证（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页：www.elsevier.com/locate/softxJarosciaw Würtróbski、Aleksandra Büczkiewicz和Wojciech Sajabun软件X 19（2022）10110721. 动机和意义多准则决策分析（MCDA）方法被广泛应用于需要根据几个经常相互冲突的准则评估多个场景的问题。这些方法的特点是使用简单。它们需要一个二维决策矩阵中被评估方案的性能值和包含准则权重及其类型的向量的输入。MCDA方法提供的结果以被分析方案的评价值向量的形式提供，称为要相应排序的偏好值，易于解释[1]。MCDA方法的简单性和在多准则评价问题中的高度适用性使得MCDA方法在许多领域得到了广泛的应用[2]。因此，MCDA方法近年来受到了从业人员和研究人员的广泛关注因此，包含MCDA方法的类别随着新开发的算法而不断扩展然而，应该指出的是，尽管已经创建了许多算法[3，4]，但还没有理想的方法。此外，MCDA方法具有各种数学基础，在模型结构技术、对数据和偏好的标准相关性或不精确性建模以及数据聚合算法中存在差异[5]。另一方面，MCDA方法具有若干缺点。其中，可以指出线性准则补偿的影响[6]或秩反转的问题[7排名逆转涉及当多个选项被添加或从评估集删除时，改变给定备选方案在排名中的位置[7]。线性补偿的现象涉及平衡一个标准的不利值与另一个标准的优势[8]。正在开发对排名逆转具有鲁棒性的新方法来克服这些缺点，例如，加法权重的对数算法（LMAW）[9]和朝向理想解的稳定偏好排序（SPOTIS）[7]。随着MCDA方法的快速发展，不同的分类学尝试已经被区分开来，即，来自美国和欧洲学校的方法家族以及混合和基于规则的方法[10]。在许多领域中非常流行的许多可用方法中，有一种方法是基于测量被分析的解与属于美国学派的参考对象的距离的方法[11]。它们的流行性源于应用的简单性和对由定量值表示的广泛问题的适用 性 。 这 组 方 法 例 如 由通 过 与 理 想 解 相 似 性 的 偏 好 排序 技 术（TOPSIS）方法[12]、基于组合距离的评估（CO-DAS）方法[13]、多属性边界近似区域比较（MABAC）方法[14]表示。这些方法在补充材料中有更详细的说明。经典的多标准决策分析方法使用明确的值进行变量评估，而对于需要不确定数据的问题，允许考虑一系列标准值的模糊方法是适用的[15]。MCDA方法的模糊扩展基于模糊集理论，该理论考虑具有隶属度的隶属函数的对象。模糊逻辑允许使用模糊数表示不确定数据[16]。同时，重要的是要记住，许多MCDA方法中的每一种都是基于一种算法，该算法唯一地评估一组备选方案，并为它们分配代表决策者偏好的分数。因此，这意味着各种MCDA方法可以对同一决策问题给出不同的解决方案[17]。在这种情况下，决策者面临一个问题，即哪种解决方案是最好的[18]。MCDA领域的广泛方法涉及MCDA方法等主要技术及其使用的度量，如距离度量。它们被用来测量从参考解决方案中选择替代方案，为它们分配一个分数[19]。TOPSIS和CODAS等方法默认使用欧氏距离，但根据[20论文[19]的作者强调了这样一个事实，即大多数关注MCDA问题的研究没有考虑大量的距离度量，这些距离度量有可能用于基于与参考对象的距离的MCDA方法，如TOPSIS和CODAS。其他研究也清楚地表明，需要在考虑到与参考对象的距离的方法中探索不同的度量[24，25]。上述论文的作者指出，需要使用上述方法为决策者提供一组不同的距离度量。越来越多的距离度量激发了作者提供一个全面的集合，其中包括一个库中的20个额外的距离度量扩展了软件的分析后功能。评估的解决方案对数据中不确定性和不准确性的鲁棒性也可能与算法中出现的差异有关[26]。决策矩阵的规范化是使用多准则决策分析方法进行评估的重要阶段。标准化是一个尺度化过程，通过将成本标准转换为利润标准并消除度量单位来确保标准的可比性。对于特定的MCDA方法，建议使用特定的归一化技术。例如，TOPSIS推荐使用向量归一化，MABAC推荐使用最小-最大归一化，WASPAS和CODAS推荐使用线性归一化。还必须选择适合于给定决策过程的规范化技术。例如，最小-最大归一化适用于包含负值和零值的因此，建议实施并向决策者提供几种标准化技术[27]。开发MCDA方法的一个自然结果是实现一整套专用软件，其中大多数是特定方法的学术或商业实现。例如，当前可用软件的集合可以在决策协会的网站上找到[28]。然而，现有软件代码的最新技术水平显示出明显的差距。因此，商业解决方案的繁荣是可见的，这些解决方案是研究人员的专用分析工具，并且包含诸如AHP、SMART、ELECTRE或PROMETHEE等众所周知的方法的实现。然而，在免费软件的情况下，MCDA的数量是有限的。从技术上讲，所提供的解决方案是在不同的软件环境中开发的，不允许用户访问应用程序源代码。源代码可用性的缺乏限制了用户对代码的全面分析，这可以充分利用软件尽管用于多属性决策的各种软件版本是已知的，但大多数可用工具都嵌入在封闭的决策支持系统中，建立在特定的数据环境上，没有共享代码实现[29，30]。因此，无论是在实践中还是在研究中，都不容易扩展和适应特定的要求[31]。有些工具是商业上可用 的 （ DEFINITE/BOSDA ， D-Sights ） 或 用 于 学 术 用 途（Decisionarium），或者是需要商业环境的实现（MATLAB forASMO ， BENSOLVE ， FLO ， Microsoft EXCEL for SANNA ，Topsis Solver 2012 [32]，TechSe- lect [33]）。某些应用程序使用的技术已被弃用，这使得无法开发和更新它们。此外，一些应用程序不再更新，暂时（ElectioVis）或永久（IDSS软件）不可用，使它们不再可用。许多可用的工具都基于Jarosciaw Würtróbski、Aleksandra Büczkiewicz和Wojciech Sajabun软件X 19（2022）1011073单一MCDA方法（MAVT/MAUT [31]或TOPSIS [32]）。此外，大多数工具不提供基准测试功能、结果可视化或分析后功能，如折衷排名策略和敏感性分析。最现代的开放获取工具之一是用Python编写的scikit-mcda库[34] 。 但 是 ， 它 只 提 供 了 五 种 方 法 ， 美 国 学 派 的 TOPSIS ，VIKOR，WSM，WPM，WASPAS，WSM和WPM的组合，而欧洲学派提供了PROMETHEE II ELECTRE I和ELECTRE II。值得注意的是，美国学派近年来发展起来的许多方法由于其实用性和易于应用而被广泛使用。此外，也缺少诸如敏感性分析、模拟和可视化等后分析方法。此外，目前，该库不提供对源代码的访问。因此，需要开发开放的MCDA图书馆，供运筹学领域的研究人员和从业人员使用。此外，所讨论的工具也可用于教育目的，以及对军事和民防资源感兴趣并具备基本编程技能的人。大多数MCDA方法可以在Python中轻松编码和有效执行，因为使用Python库，特别是NumPy [35，36]可以轻松执行分析和计算过程。本文提出的pyrepo-mcda软件提供了一个通用的基于Python 3的库，该库实现了一个精心选择的MCDA方法子集，该子集基于对距参考对象的替代距离的测量。建议的库可以在软件库中找到，Python包索引（PyPI），在[37]，可以使用pip命令下载和安装。 该库也可以在GitHub上找到[38]。所提供 的 库 包 括 ： 通 过 与 理 想 解 的 相 似 性 进 行 偏 好 排 序 的 技 术（ TOPSIS ） [12] 、 基 于 组 合 距 离 的 评 估 （ CODAS ） [13] 、VlseKriterijumskaOptimizacijaIKompromisnoResenje（VIKOR）[12]、朝向理想解的稳定偏好排序（SPOTIS）[7]、基于与平均解的距离的评估（EDAS）[39]、多属性边界近似区域比较（MABAC）[14]、MULTIMORA [40]、基于比率分析的多目标优化（MOORA）[41]和加权总和产品评估（WAS-PAS）[42]方法。上述所有方法均在补充材料中详细描述TOPSIS和CODAS方法应用距离度量来测量距离，这为考虑多个度量的基准分析提供了额外的机会这种分析可以用于验证解决方案的稳定性及其对模型变化的鲁棒性。建议的清单中提供的其他MCDA方法使用独特的算法来测量与参考对象的距离在一个库中实现这些MCDA方法可以轻松分析结果。所实现的方法类似地工作，并且返回与用于结果分析的方法一致的结果。结果分析方法包括敏感性分析和折衷排序策略。此外，在实施例中提供了可视化方法 拟议的图书馆面向广泛的学术界和从业人员。特别是，作者试图创建一个全面的图书馆与实施软件的广泛MCDA方法的基础上测量距离参考对象以及20个可用的距离度量MCDA方法和分析后的目的。‘pyrepo-mcda‘在包含特定功能的即用型模块中。在PyPI上可以很容易地找到这个li-script，pip命令。此外，所提出的软件具有模块化和透明的结构，符合面向对象的编程范式。这种设计使其易于使用，并为决策者提供了广泛的可能性，以创建单独的分析方案。通过包含的示例解释所提供方法的目的和使用，该软件直观而简单，只需要Python和MCDA领域的基本知识。类似于所提供的示例，可以轻松创建以下模拟场景。2. 软件描述大多数MCDA方法基于测量备选方案对于由“pyrepo-mcda”提供的MCDA“pyrepo- mcda”中提供的所有方法的具体步骤的详细信息包括在补充材料中。首先，决策者可以从CSV文件中加载必要的输入数据到pandas包的基本数据结构中，即DataFrame。然后将创建的结构转换为数组，即NumPy包结构。决策矩阵、权重向量和标准也可以由决策者直接在代码中提供，作为主文件中的NumPy数组，如文档中的用法示例所示权重向量也可以通过“pyrepo-mcda”中可用的选定客观标准加权方法确定，即熵、CRITIC或标准偏差加权方法。图中给出了一个图表，显示了由作者的方法实现的“pyrepo-mcda”模块，这些模块以红色框显示。1.一、2.1. 软件构架“pyrepo-mcda” 软 件 包 其 中 包 括 “compromise_rankings” 、“distance_metrics” 、 “normalizations" 、 ”correlations“ 、 "sensitivity_analysis_weights_values"、”weighting_methods“和”additions“。这些模块可以在下载并安装'pyrepo- mcda'包后轻松导入mcda_methods：包括九种MCDA方法：（1）CODAS，（ 2 ） EDAS 、 （ 3 ） MABAC 、 （ 4 ） MULTIMOOORA 、（5）MOORAcorrelations：包含用于确定不同MCDA方法获得的等级之间的差异的系数：（1）Pearson相关系数“pearson_coeff”，（2）Spearman等级相关系数r s“spearman”，（3）加权Spearman等级相关系数r w“weighted_spearman”）和（4）相似等级系数（等级相似系数WS“WS_coeff”）distance_metrics：包括适用于计算备选方案与参考解决方案的距离的距离度量（对于理想和反理想解的TOPSIS，以及对于反理想解的CODAS），即（1）曼哈顿“曼哈顿”，（2）欧几里德“欧几里德”，（3）豪斯多夫“豪斯多夫”，（4）相关性，（5）切比雪夫，（6）标准化欧几里德，（7）余弦···Jarosciaw Würtróbski、Aleksandra Büczkiewicz和Wojciech Sajabun软件X 19（2022）1011074图1.一、建 议 图 书 馆 的框架。‘cosine‘, (8) Cosine Similarity Measure ‘csm‘, (9) SquaredEuclidean ‘squared_euclidean‘, (10) Sorensen or Bray–Curtis‘bray_curtis‘, (11) Canberra ‘canberra‘, (12) Lorentzian ‘lore-ntzian‘,tacharyyanormalizations：提供MCDA方法所需的决策矩阵归一化技术，即（1）推荐用于CODAS和WASPAS的线性归一化“linear_normalization”，（2）建议用于MABAC和其他技术的最小-最大归一化“min-max_normalization "，例如（3）最大”max_normalization“，（4）求和”sum_normalization“和（5）向量”vector_normalization“加法：提供用于排序备选方案以给出最终排名的方法”rank_preferences“。它确保能够根据MCDA方法的算法，按偏好值以升序和降序对备选方案进行排序。它考虑的可能性，一个平局的替代品得到平等的分数compromise_rankings：提供基于选定MCDA方法获得的排名构建单一一致的折衷排名的能力。该模块包括四种折衷排序策略：（1）Copeland方法weighting_methods：包括四种客观标准加权方法：（1）Equalsensitivity_analysis_weights_values：关于将所选值设置为所选标准权重的灵敏度分析方法。此外，在GitHub和库文档上提供的示例中，作者提供了示例Python代码，以使用“pyrepo-mcda”库方法执行分析过程和结果可视化。2.2. 软件功能‘pyrepo-mcda‘ is a library dedicated to solving multi-criteriadecision该库提供分析功能，例如：通过选定的MCDA方法提供备选方案的偏好值和排序选择距离度量的方法，应用它们来计算距离参考解决方案，即TOPSIS和CODAS。所获得的排名之间的相关系数的确定值，使识别的方法给出了类似的结果所考虑的问题。基于所选方法提供的排名，使用妥协排名策略确定单一一致的妥协排名[43所选MCDA方法的敏感性分析，取决于所选标准权重修改，考虑到它们通过一组百分比值的增加和减少该功能允许识别其修改对排名影响最大的标准，并识别最容易受到权重变化影响的备选方案对选定的MCDA方法进行灵敏度分析，取决于将选定的准则权重设置为给定值。此过程允许指示具有············Jarosciaw Würtróbski、Aleksandra Büczkiewicz和Wojciech Sajabun软件X 19（2022）1011075importnumpyasnp从我的办公室到你的办公室。mcda_methdsimportOPSISfrompyrepo_mcda 我很抱歉 没有rmalizationsas没有rmsfrompyrepo_mcda 我很抱歉Distance_metricsastsfromepomcda. Additions 我很抱歉 rank_prefencesmatrix=np. array（[[256，8，41，1. 六，一。七点七，七三四七。16]，[256，8，32，1. 0，1。86919. 99]，[256，8，53，1. 六，一。9，8400]，[256，8，41，1. 0，1。7568089]，[512，8，35，1. 六，一。7847999]，[256，4，35，1. 六，一。七四九九。99]]）weights=np. array（[0. 4050. 22101340. 十九点九，0的情况。007，0。034]）pref=topsis（ matrix，weights，types）−对所评价替代品的排名影响最大。该方法还允许估计备选方案对标准权重变化的敏感性由于权重修改而确定偏好列、雷达图、箱形图和相关热图中的可视化结果在示例中的代码中提供。2.3. 示例代码段分析下面是演示TOP-SIS方法用法的示例代码.决策矩阵和向量，包括标准权重和类型，由决策者直接在代码中作为NumPy数组提供。然而 ， 标 准 权 重 也 可 以 在 没 有 决 策 者 参 与 的 情 况 下 使 用 从“weighting_methods”模块中选择的客观加权方法来确定。所有标准权重之和必须为1。利润标准类型用1表示，成本用-1表示。示例代码1中演示的决策问题考虑了行中的六个选项，列中的六个标准。在提供决策问题的数据后，创建TOPSIS方法对象，给出标准化和距离度量类型参数。然后，TOPSIS方法得到备选方案的得分，用rank_preferences方法转化为排序，根据MCDA方法的类型对偏好进行排序。在TOPSIS方法的情况下，备选方案必须根据偏好值按降序排序。12345678910考虑到可再生能源在台湾的作用越来越大，本例数据来自论文[46]。五个RES替代品的评价进行有关十个标准。表1中显示了这个多标准问题的数据，包括具有性能值、标准权重和类型的决策矩阵。表2中列出了8种MCDA方法提供的排名，这些方法以“pyrepo-mcda”的模块“mcda_methods”提供，并在图2中显示。2（a）.值得注意的是，每一种MCDA方法都指出替代方案 A3，即Hydro，是台湾最推荐的RES。在使用TOPSIS方法采用不同的选择距离度量收到的排名中，A3也是所有排名的领导者，如图所示。第2段（b）分段。在其他位置发生的差异需要一个妥协的排名策略，以获得一个单一的排名。在采用Copeland方法得出的折衷排名中，A1（太阳能光伏）位居第二。台湾最不推荐的RES是A5（Geolithic）。实施例2.在 一 个 实 际 的 ， 现 实 生 活 中 的 数 值 例 子 ， 评 估一 个 钢 铁 制 造 公 司 的 原 材 料 供 应 商 的分析有用的“pyrepo-mcda”库。数值标准数据来自文献[47]。这家公司的所有者面临的挑战是从六个备选方案A1，A2，A3，A4，A5和A6中选择最合适的供应商。在这个决策过程中，经理考虑四个评估标准：质量，直接成本，交货时间和物流服务。多准则供应商评价问题要求决策者在一个输入向量中给出表示准则重要性的权重下一步是定义一个包含条件类型的输入向量。利润类型用1表示，而1表示成本标准。根据参考文献[47]介绍的这个例子，质量、提前期和物流服务是利润标准，而直接成本被定义为成本标准。随后的阶段涉及到构建一个决策矩阵，行中是被评估方案的性能值，列中是每个标准。最后，可以从CSV文件中加载具有指定权重和标准类型的决策矩阵和向量，如表3所示。表4和图3（a）列出每个供应商的排名由“pyrepo”中可用的不同MCDA方法提供1112可以观察到，所有方法都将供应商A1指示为1314151617181920清单1：演示“pyrepo-mcda”库用法的示例代码。3. 说明性实例本节提供两个示例来说明“pyrepo-mcda”库的使用用于执行本节中提供的调查的所有代码例1. 第一个数值例子演示了使用的方法实现的这个说明性的例子与可再生能源（RES）的优先级有关，领导者然而，每种方法提供的排名中的其他位置存在差异。因此，当多个MCDA方法被用于解决决策问题，并获得不同的解决方案，妥协排序策略是有用的。在这个例子中，Copeland方法被用来构建一个折衷排名。“pyrepo-mcda”库提供了使用基于距离度量的TOPSIS和CODAS方法的多标准分析功能。图3（b）显示了使用TOPSIS方法和选定的距离度量获得的排名。可以注意到，备选方案A1是采用多达八个距离度量中的七个获得的排名的领导者，证实了其在领先位置的稳定性及其对模型中潜在变化的鲁棒性。为了利用几种MCDA方法的优点来获得一致和可靠的推荐，建议应用基于每个方法提供的几个排名来确定折衷排名所获得的折衷 排 序 包 括 从 得 分 最 高 的 备 选 方 案 开 始 排 序 为A1>A3>A2>A6>A5>A4的竞争性排序的领导者A1具有最有利的性能值的准则C1和C4.以下调查显示了拟议的“pyropo-mcda”库对敏感性分析的选定方面的适用性的··Jarosciaw Würtróbski、Aleksandra Büczkiewicz和Wojciech Sajabun软件X 19（2022）1011076图二、对 于 示 例 1 ， 使用不同的 MCDA方法2（a）和使用不同的 距离度量2（b）的 TO P S I S 获 得 的排名。表1具有数值示例1的性能值的决策矩阵A我C1-投资成本C2- O M成本C3-电费C4-效率C5-容量因子C6-技术成熟度C7- 温室气体发射C8-土地使用C9-创造就业机会C10- 社会认可A1-太阳能光伏4550306.7420155851500.874.76A2- Wind300560.862.435274262000.174.51A3- Hydro204014.851.790255265000.274.19A4-生物质337099.43.2525.3543452220.213.78一个5-地热3920112.64.9311.471.72501000.254.11权重0.0260.1540.0890.1990.1150.0390.080.1230.1720.003类型−1−1−1111−1−111表2通过实施例1的不同MCDA方法提供的排名AITOPSISCODASVIKOR斯波蒂斯EDASMABACMMOORAWASPAS妥协等级的1223222322一个2342333233一个3111111111一个4554444454一个5435555545表3具有实施例2所考虑的标准的性能值的决策矩阵Ai- 供应商C1-质量[分数]C2-直接费用[美元]C3-交货期[天]C4-物流服务[积分]的1453600450.9一个2253800600.8一个3233100350.9一个4143400500.7一个5153300400.8一个6283000300.6权重0.28570.30360.23210.1786类型1−111表4由实施例2的不同MCDA方法提供的排名A我TOPSISCODASVIKOR斯波蒂斯EDASMABACMMOORAWASPAS妥协等级的1111111111一个2425323223一个3232232332一个4656666556一个5564555465一个6343444344建议的库修改特定标准的权重，使其从0增加或减少给定的百分比值Jarosciaw Würtróbski、Aleksandra Büczkiewicz和Wojciech Sajabun软件X 19（2022）1011077图3.第三章。 使用不同MCDA方法3（a）获得的排名，以及使用TOPSIS方法3（b）应 用 于示例2的不同距离度量。到1.采用了考虑权重修正影响的敏感性分析策略在[48]中。结果显示在Fig. 4是使用“sensitive_analysis_weights_weights”获得的。折线图显示了备选方案在排名中的位置，作为所选择的标准被修改给定的百分比值。其他标准的权重相等地改变，使得所有权重之和为1。作为一个例子，让我们分析领导者的位置取决于评价标准权重的变化。在C1准则权重值较低的情况下，A1供应商处于第二位，随着权重的增加，A1到达第一位。这一观察结果很好地反映了标准C1的性能A1值是所分析的备选方案中最高的。当C2准则权重增加15%时，供应商A1降至第二位.随着C2质量增加25%，A1下降到第三位.随着C2重量增加45%，变体A1下降到第四位。这是由于A1具有成本类型的标准C2另一方面，权重的修改 标准C3和C4的变化不会导致排名中A1的结果表明，备选方案A1对准则C2的权重变化最为敏感，因为它们会导致A1排名波动最大使用“sensitivity_analysis_weights_values”获得的结果所提出的库还能够对对于涉及给定标准的性能值的变化的特定替代方案箱形图显示在图。5显示了性能值的区间，如果实现，将允许替代品在排名中获得特定位置。给定等级的箱形图上缺乏间隔意味着所考虑的替代方案在所进行的分析中没有采取该等级。图5（a）显示了标准C1的稳健性分析结果。对于利润标准C1，即质量，方案A1有45分，是所有分析方案中的最佳值。 考虑到C1值的范围包含从最小值到最大值的整个域问题的值进行了调查。稳健性分析表明，在C1值的33-45范围内，A1对于28-32分范围内的C1C1性能进一步下降到18-23范围导致A 1下降到第对于16-17分的C1可以得出结论，C1准则显著影响备选方案A1的评价.成本标准C2的稳健性分析如图所示。5（b）. 可以观察到，3730美元不会导致A1从第一位下降但从3740美元及以上，A1在排名中跌至第二位4. 影响由于特定的MCDA方法给出不同的结果，并且仅使用一种方法是一种限制，因此需要一种策略，允许基于 综合不同MCDA方法提供的结果所提出的算法实现的折衷排序策略对于构造折衷排序是有用的比较排名策略适用于基于不同MCDA方法提供的多个排名构建一个排名，以及基于补充材料[43- 45 ]中详述的三种不同方法生成排名的MULTIMOORA方法此外，相关系数能够表明方法，使收敛结果的解决问题。准则权重是MCDA方法的关键组成部分，因为最终结果取决于它们。它们可以由决策者主观确定，然后代表他们的偏好。因此，获得的排名可能会随着权重的修改而变化建议的软件允许决策者运行多个模拟，并分析如何在标准的相关性的变化影响最终排名。功能，包括模拟结合不同的MCDA方法和距离度量，让调查的敏感性的替代品变化的权重和距离度量类型。除了MCDA方法的有用性所提供的功能使得能够选择方法，这意味着分析溶液对以下影响的灵敏度：标准相关性的差异。总之，“pyrepo-mcda”能够指示最可靠的替代品，该替代品通过大多数选定的MCDA方法得到良好评分。此外，所提出的工具提供了不同的MCDA方法确定的评估替代品的排名，建立一个一致的妥协排名的基础上，并允许确定特定的选项的敏感性和鲁棒性的不确定性，通过探索的影响标准权重和替代品的性能值修改。‘pyrepo-mcda‘ can be applicable for researchers exploring此外，该图书馆可用于教育目的。它提供了一个现成的实施的主要和支持的方法和使用示例，使其能够执行模拟和补充软件与必要的扩展。5. 结论本文介绍了Python 3库，该库提供了一组基于测量与参考对象的距离的MCDA方法，以及支持方法，如距离度量，Jarosciaw Würtróbski、Aleksandra Büczkiewicz和Wojciech Sajabun软件X 19（2022）1011078图四、 使用TOPSIS方法对实施例2进行示例性灵敏度分析的结果。图五、 使用TOPSIS方法对实施例2进行的示例性稳健性分析的结果。标准化技术、相关系数、客观标准加权法、折衷排序法、根据MCDA方法给出的偏好值排序备选方案的方法用两个数值例子说明了该库的所有功能。GitHub上的示例中提供的代码演示了库拟议的图书馆将来可能会升级，进一步扩建。在所呈现的库中，MCDA方法的数量仅限于基于测量备选方案与参考解的距离的美国学派的方法，用于确定准则权重的方法的数量仅限于四个目标技术，归一化和折衷排序技术的数量有限。根据MCDA方法的动态发展，未来的工作方向包括开发具有所提出方法的可用模糊一般化的库。未来图书馆的发展方向还包括借鉴欧洲学派的方法，即PROMETHEE，以有限准则补偿为第二章，PROSA [6]。其他工作方向还涉及实现用于确定标准权重的其他方法，包括客观和主观加权方法，更多的归一化技术和折衷排名策略。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作致谢这项工作得到了波兰科学和高等教育部长计划框架内资助的项目 的 支 持 ， 该 项 目 名 为 “ 区 域 卓 越 倡 议 ” ， 项 目 编 号 为001/RID/2018/19 ， 项 目 编 号 为 2019-2022 年 ， 资 助 金 额 为 ：10.684.000，00兹罗提（J.W.和A.B.）。Jarosciaw Würtróbski、Aleksandra Büczkiewicz和Wojciech Sajabun软件X 19（2022）1011079附录A. 补充数据与本文相关的补充材料可以在https://doi.org/10.1016/j.softx.2022.101107上找到。引用[1] Phillips LD医疗保健中MCDA的最佳实践。在：多标准决策分析，以支持医疗保健决策。Springer; 2017，p. 311-29. 网址：//dx.doi.org/10.1007/978-3-319-47540-0_16网站。[2] Colapinto C，Jayaraman R，Ben Abdelaziz F，La Torre D.环境可持续性与多方面发展：多标准决策模型及其应用。Ann Oper Res 2020;293（2）：405-32。http://dx.doi.org/10的网站。1007/s10479-019-03403-y。[3] Marsh K ， Thokala P ， Mühlbacher A ， Lanitis T. 将 偏 好 和 优 先 级 纳 入MCDA：选择适当的评分和加权技术。在：多标准决策分析，以支持医疗保健决 策 。 Springer; 2017 ， p. 47-66. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-47540-0_4网站。[4] Cegan JC，Festival AM，Keisler JM，Linkov I.多准则决策分析在环境科学中的 应 用 与 趋 势 ： 文 献 综 述 。 环 境 系 统 决 策 2017;37 （ 2 ） ： 123-33 。http://dx.doi.org/10.1007/s10669-017-9642-9.[5] Cinelli M，Kadzienski M，Gonzalez M，Sziowienski R.如何支持多准则决策分 析 的 应 用 ？ 让 我 们 从 一 个 全 面 的 分 类 开 始 。 Omega 2020;96 ： 102261.http://dx.doi.org/10的网站。1016/j.omega.2020.102261的网站。[6] Ziemba P.波兰地方政府和国家行政单位可持续发展的电动汽车多标准随机选择。能源2020;13（23）：6299. http://dx.doi.org/10.3390/en13236299.[7] [10]李晓，李晓，李晓.支持多准则决策的SPOTIS无秩反转方法。2020年IEEE第23届信息融合国际会议IEEE; 2020年，第1-8页。网址：//dx.doi.org/10.23919/FUSION45008.2020.9190347网站。[8] Ziemba P. Towards strong sustainability management-A generalized PROSAmethod.可持续发展2019;11（6）：1555。http://dx.doi.org/10.3390/su11061555.[9] Pamucar D，Jižovi