MCDA技术在DRASTIC权值优化中的应用及其优化挑战

数据科学与管理5（2022）28审查MCDA技术在地下水脆弱性评价DRASTIC权值优化中的应用Prashant Kumara，*，Reema Sharmab，Subhasis BhaumikbaCSIR-中央科学仪器组织，昌迪加尔，160030，印度b印度工程科学与技术学院，Shibpur，Howrah，711103，印度A R T I C L E I N F O关键词：DRASTIC模型脆弱性指数层次分析法神经网络模糊逻辑A B S T R A C TDRASTIC是一种非常简单和常用的地下水污染评估模型。该模型已广泛应用于各种水文地质环境的地下水脆弱性评价。俄亥俄州水井协会（OWWA）于1987年开发了DRASTIC模型。多年来，根据区域地下水污染评价的需要，对该模型进行了多次修改该模型的参数权重固定，主参数下的子参数评级固定。DRASTIC参数的权重和评分是基于德尔菲网络技术确定的，德尔菲网络技术是建立专家共识的最佳技术，但缺乏科学的解释。多年来，已经使用了几种优化技术来优化这些权重和评级。这项工作的目的是提出一个关键的分析决策优化技术，用于获得最佳值的权重和评级。固有的优点和缺点，并与这些技术相关的优化挑战也进行了讨论。本研究的发现是，MCDA优化技术用于优化DRASTIC模型的权重和评级，以评估地下水的脆弱性取决于水文地质数据的可用性，试点研究区域和指定脆弱区域所需的精度水平。建议必须为特定区域选择适当的MCDA技术，因为优化过程中不必要的复杂结构需要更多的时间，精力，资源和实施成本。1. 介绍清洁水是可持续发展目标之一，全球气候变化政策的所有签署国已就此达成共识（Alcamo，2019年; Fehri等人， 2019; Nhamo等人， 2019;Xiang，2021）。对于地球上的大多数人来说，获得清洁的水仍然是一个遥远的梦想在过去的二十年里，不同的国家采取了一些关于清洁水的措施。从宏观上看，水可分为地表水和地下水。地表水更容易受到地下水的影响，因为它很容易接触到人类住区 虽然地下水受到地层的保护，但人为因素和工业单位、农业活动等的排放， 对“受保护的”地下水的污染起了很大的作用（Mackay和Cherry，1989年; Pitt等人， 1999年）。地下水通常存在于土壤孔隙和岩石裂隙中。它确实得到由于水中存在少量杂质而受到污染当污染物留在地面上，然后通过包气带沉淀并到达地下水时，地下水污染就开始出现了。污染物在含水层内扩散是因为水流和扩散。这些污染物到达地下水井，也进入地表水，这使得供水对生命构成危险地下水的污染物包括许多有机和无机污染物，例如砷、汞、铝、铅、氟化物、硝酸盐、铁、农药、增塑剂和氯化溶剂（Erickson等人， 2014年）。 来自肥料和动物粪便的硝酸盐是最普遍的地下水污染物。一般来说，土壤起着过滤器的作用，它阻止了沉积在地表的有害物质向下迁移到地下水中。尽管如此，土壤和其他夹层仍有有限的过滤和维持平衡的能力，以保护地下水。近年来，种植区地下水污染已成为全球关注的问题。它作为作物灌溉资源的可用性同行评议由Xi交通大学负责* 通讯作者。电子邮件地址：prashantkumar@csio.res.in（P. Kumar）。https://doi.org/10.1016/j.dsm.2022.03.004接收日期：2021年12月30日;接收日期：2022年3月28日;接受日期：2022年3月28日2022年4月4日在线发布2666-7649/©2022 Xi'an Jiaotong University.出版社：Elsevier B.V.代表科爱通信有限公司公司这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表数据科学与管理杂志主页：www.keaipublishing.com/en/journals/data-science-and-managementP. Kumar等人数据科学与管理5（2022）2829逐年下降。用于灌溉的地下水中存在的有机和无机污染物可导致土壤肥力损失和许多人畜健康问题。管井的使用也是多年来地下水严重酸化的原因之一。地下水污染是近年来许多环境组织受此影响的一些国家是孟加拉国、印度、中国、美国等。 （Islam，2007年; Rodríguez-Lado等人，2013;Adimalla等人，2018; Rajmohan，2020）。在孟加拉国，砷污染造成地下水中毒的情况是历史上最严重的。印度的一些邦也存在地下水污染问题，如阿萨姆邦、西孟加拉邦、比哈尔邦、恰尔肯德邦、恰蒂斯加尔邦和卡纳塔克邦（Lalwani等人，2004; Ckakraborty等人，2007; Ghosh和Singh，2009; Umar等人， 2009; Gorai and Kumar 2013）。的运输和集中，污染物的去除是由诸如吸附、解吸、沉淀和溶解、pH、存在的离子、生物转化等因素（Ghosh和Singh，2009年）。这些参数因不同含水层的地质环境条件而异由于这些有害污染物的长期使用，人类和其他生物面临若干问题，例如高血压、皮肤癌、皮肤损伤、心血管疾病、肺部疾病、神 经 影 响 和 糖 尿 病 （ Saha 等 人 ， 1999; Kile 和 Christiani ， 2008;Hendry X，2009）。如果区域规模很大，地下水污染的监测和评估是一项具有挑战性的任务然而，人们曾多次尝试开发快速区域评估模型，从地下水污染的角度评 估 一 个 区 域 的 脆 弱 性 （ Vrba 和 Zaporozec ， 1994 年 ;Gogu 和Dassargues，2000年;Kumar表1DRASTIC参数以及相对权重和评级的分配。参数定义参数类型/范围水的深度是污染物在水中移动的深度，它必须在到达含水层之前覆盖。净补给量通过每单位面积土地的渗透过程到达地下水位的水量。0515305075>100（英尺）0247>10（英寸）含水层介质含水层是一种具有裂缝和开口的岩石，可以容纳水。块状页岩变质/火成岩风化变质/火成岩/薄层砂岩、石灰岩页岩层序块状砂岩块状石灰石砂和砾石玄武岩岩溶灰岩土壤介质：包气带的最高部分。砾石薄或无砾石砂泥炭收缩或聚集的粘土砂质壤土壤土粉质壤土粘土壤土淤泥非收缩或非聚集粘土地形地表的坡度和坡度变化称为地形。0-2（斜率百分比）2612>18（斜率百分比）包气带的影响它是非饱和带和存在于地下水位以上的区域。土壤层以下和地下水位以上的材料的衰减特性由所使用的包气带介质类型粉土/粘土页岩石灰岩砂岩层状石灰岩、砂岩、页岩含大量粉砂和粘土的砂和砾石砂和砾石玄武岩岩溶灰岩含水层导水率水力传导率控制水在特定水力梯度中的流速。地下水径流速率控制着污染物的运移速率。11003007001000>2000年（生产总值/财政收入2）P. Kumar等人数据科学与管理5（2022）2830X例如， 2015年; Kumar等人， 2019年）。这种模式就是DRASTIC模式。这是一个基于指数的模型，它使用一些水文地质参数来评估特定地区地下水受污染的脆弱性。 如何选择水文地质参数，如何对这些参数进行排序，并根据其对脆弱性指数值的最终估计的相对重要性分配适当的权重，是一项非常具有挑战性的任务，在这方面已经做出了一些努力（Panagopoulos等人，2006; Javadi等人，2011; Shirazi等人，2012; CheNini等人，2015年; Kumar等人， 2016; Kumar等人， 2017; Khosravi等人，2018; Zaree等人， 2019; Javadi等人， 2020; Agossou和Yang，2021;Balaji 等 人 ， 2021; Javadi 等 人 ， 2021; Rahmani 等 人 ， 2021;Saranya和Saravanan，2021）。本文介绍了用于获得最佳值的权重和排序的DRASTIC参数和子参数在一个非常关键的方式的优化技术的分析。这项工作的目的是评估在DRASTIC模型的权重和排名的决策优化技术的应用的最新进展。 它进一步讨论了这些技术及其广泛应用的利弊。作者还试图强调在DRASTIC模型的权重和评级的优化的2. 基于指数的模型（DRASTIC模型）DRASTIC是一种被广泛接受的地下水脆弱性评价模型。水文地质参数及其排序系统是该方法的两个重要方面。这些参数是最关键的地下水参数，调节特定研究区域的地下水运动。该模型采用表1中给出的七个水文地质参数（Aller等人， 1987年）。它为这些参数分配权重和评级，以使一个参数的重要性高于另一个参数。所有参数的权重在DRASTIC实现中都是固定的，如表1所示。然而，相对评级的分配是主观的，并且是基于德尔菲共识（Aller等人， 1987年）。DRASTIC参数的等级分配由地球物理性质的类型决定，如表1所示。在德尔菲法中，权重从1（最不重要）到5（最重要）分配，而相对评分从1（最不重要）到10（最重要）分配（Aller等人， 1987; Babiker等人， 2005; Ckakraborty等人，2007年）的报告。当量（1）是计算脆弱性指数值的控制方程7脆弱性指数Wi*Ri（1）1/1其中，Wi和Ri分别表示分配给DRASTIC公式第i个为了研究各种气候情况，DRASTIC模式是与地理信息系统（GIS）相结合开发的。利用地理信息系统对可能接触各种污染物的地点进行分类（Napolitano，1995年a）。在DRASTIC方法中，德尔菲技术涉及人类Fig. 1. MCDA技术的层次结构。它 的 赋 值 技 术 具 有 主 观 性 ， 而 且 它 没 有任 何 科 学 证 据 。 因 此 ，DRASTIC模型生成的地下水脆弱性图存在一定的精度问题。为了提高DRASTIC参数的权重和相对等级，对基本DRASTIC模型进行由于增加了与人为干扰有关的土地利用和土地覆被参数，这一比例有所改变。 此参数包括土地用途的分配及其对地下水污染的必要性，以界定与土地用途有关的风险。另一项修改是使用优化技术，以更好地分配权重和相关参数的评级。 为了消除存在于所有参数的权重和评级中的人类主观性，开发了几种优化模型。 它们可以用来合理化DRASTIC参数的权重和相对排名。3. 多准则决策分析技术多标准决策分析（MCDA）是全球公认的用于处理复杂决策问题的令人难以置信的高效工具（Machiwal等人， 2011; Neshat等人， 2014;Zahedi等人， 2017; Rooz-bahani等人， 2018; Dey等人， 2021年）。它是解决基于几个特征的问题的最合适的工具。 它将决策问题分成几个更小的部分，更容易理解，如图所示。1.一、然后，它分别分析每个部分，并最终整合所有部分以构建有意义的解决方案。在实践中，它帮助人们以另一种方式思考，即质疑，调整和最终决定（Malczewski，1999）。MCDA技术的工作方式如下：(a) 确定目标。(b) 选择决策标准。(c) 确定每个标准的重要性与一组决策者的意见（偏好）的帮助下(d) 根据这些偏好和标准值对备选方案进行评估（Machiwal等人，2011年）。(e) 生成与备选方案/利益组合相关的结果。在评估各种变量并对较小的部分做出决定后，将这些元素重新组合，为决策者提供一个总体方案。主要的问题是对象，它们只能用几个特征来描述和比较。 其目的是操作对象的一般矛盾特征的合成，并实现一个目标，例如在对象之间进行选择，明智地排名，对对象或替代品进行排序，将它们组织成类别等。使用MCDA技术，可以通过聘请该领域的专家来优化DRASTIC参数的权重和评级。3.1. AHP-DRASTIC模型Saaty是一位数学家，他设计了“层次分析法”，这是一种多标准技术，用于解决具有太多复杂标准或决策基于多个参数的问题，通过将其分解为更容 易解决 和实现 所需目 标的子问题的层次结构（Saaty ，1977;Saaty，1994; Saaty，2000，Saaty，2008; Rahmati et al.，2015年;Saaty和Ozdemir，2021年）。AHP技术是一种被广泛接受的技术，用于为复杂问题（例如冲突解决方案和任何此类问题）寻找解决方案，这取决于唯一备选方案的各种标准层次分析法也有助于计算脆弱性指数的DRASTIC模型，通过优化的标准权重和相对评级。 它还试图解决德尔菲网络技术的人的主观性问题，这是目前在DRASTIC模型：(a) 从定性和定量角度对所有现行标准P. Kumar等人数据科学与管理5（2022）2831¼¼(b) 利用一致性比率估计和消除主观评价中的干扰.使用成对互补矩阵和归一化主特征向量计算具有可比判断分数的众多标准和子标准的相对权重。用一致性指数和一致性比两个术语计算相对权重一致性。如果在权重中仍然存在任何分歧，则重新分配判断值。对于成对标准比较和加权，采用“Saaty相关性量表标度范围从1到9，其中不同级别的标度具有不同的含义。比例如下表2所示。图 2描述了AHP-DRASTIC模型的整个层次结构，包括目标、标准和子标准。图 2、0级是估算脆弱性指数的目标。在这里，主目标被分为子目标，子目标是1级和2.在第一级，有7项标准，另外还提供了总的脆弱性指数。 在第2级中，每个标准以每个标准的范围的形式被划分为若干子目标/子标准。两个级别决定DRASTIC因素每个范围的最终权重和评级。比较矩阵和一致性比率在专家的帮助下，基于对一组准则和子准则的相对评价来创建比较矩阵。使用专家评审的几何平均值计算矩阵中所有标准和相关子标准评价的每对比较的平均判断，所有对角线条目均等于1。每个专家的问题的几何平均数用于比较一个标准与其他相关标准。估计的主要-次级目标。通过使用Saaty的重要性量表并进行比较，确定每个标准范围（次级目标）的评级。例如，Saaty的重要性等级为地下水位的所有深度范围分配子目标深度。通过这种方式，可以获得所有七个参数的最佳评级这就是AHP-DRASTIC如何通过优化水文地质因素的权重和评级来塑造脆弱性地图AHP的主要缺点是它可以解释不同标准和子标准之间的线性联系，但它不能显示主导性，复杂的关系意味着非线性（Hosseini等人， 2013年）。另一件事是，它仍然包括次级水平的人类主观性，作为基于专家判断的成对参数比较，而且它是一种对关键标准进行比较的人工方式在这里，如果一致性指数估计值非常高，则必须重新考虑也是问题的输入因此，需要进一步修改以准确评估地下水脆弱性。3.2. 基于GIS-AHP-DEA的DRASTIC模型该方法用于评价和分类水质良好的最可接受区域。为了进行这一评估，形成了地下水质量指数方法，该方法来自水化学数据以评估地下水质量。它采用MCDA技术和数据包络分析（DEA）进行质量评价。 该方法将水质分为四类：优秀，良好，允许和不适当（Sinuany-Stern等人，2000; Kavurmaci和Üstün，2016; Wang，2021）。对于地下水水质指标的空间分布，采用了克立格法最大本征值矩阵X和相应的在任何给定的情况下，在每个地方测量水质指标都是不可能的特征向量决定了多个准则和子准则的权重。为了评估所有标准和子标准的相对评价的不一致性，计算称为一致性指数的因子，其在等式中给出。（二）：一致性指数λmax-1λmax=λn-1λmax（2）式中λmax主特征值，比较矩阵X的大小为n。如果估计的一致性比率小于或等于10%，则可接受。否则，需要对标准和子标准的相关判断进行修正。一致性比率如等式中给出的那样获得（3）：一致性比率¼CI/RCI（3）其中RCI是标准随机一致性指数。水平1的成对比较矩阵。R. t.目标：（DRASTIC标准的权重优化）。通过将Saaty的重要性标度于组件并将其相对重要性与0级（目标）进行比较，确定1级中所有水文地质要素的权重水平2的成对比较矩阵。R. t. 1级参数（DRASTIC子标准的评级优化）。在第二层，有八个表2Saaty的重要性等级重要性量表1同等重要3中等重要性5重要性7非常重要9 EX treme importance2，4，6，8中间值时间和数据收集是昂贵的。基于选择性地测量的值，一种可能的方法是预测其他位置处的值 但是对如此海量复杂的水质数据进行监测测量是困难的。研究人员发现了一种获得水质指数的方法，以减少水质指数（WQI）的可变性它以数学方式考虑所有水质测量因素，并给出一个简单易懂的水质状况图。水质指数衡量许多水质变量对总体水质的综合影响（Jacobs等人，1965年; Pesce和Wunderlin，2000年）。各地区的水文地质特征随时间而变化。水质也会随着矿物质的溶解而改变综合运用层次分析法和数据包络分析法等综合决策分析技术，确定水质指标和水质质量指数，以提高该地区定位水质优良区的能力在该方法中，采用四组18个参数来计算WQI。参数组为：(a) 温度、浊度、硬度、pH值和电导率参数是第一组成员。(b) 在第二组中，保留氯化物、碱度、硫酸盐、钠(c) 硼、砷、钡、锂和锰属于第三类。(d) 在第四组中，保留总有机碳、硝酸盐、铵和总氮这些参数是根据水文条件和问题的复杂性选择的所选参数可能因地区要求而异。参数的评级尺度被分为四个不同的类，从优秀到不合适的分配数值的两个类之间的每个边界的质量评级的进展3.2.1. 成对比较和确定优先次序在定义了目标、标准和子标准的层次结构之后，专家们帮助为每个级别的每个标准创建成对比较矩阵，以评估每个标准的相对价值使用9点Saaty量表P. Kumar等人数据科学与管理5（2022）2832X图二. AHP-DRASTIC模型结构。进行比较。通过标准化每个因素的标准权重来计算标准权重因子的优先级可以从两两比较矩阵得到的特征向量中看出。再次计算矩阵的不一致率如果所述一致在低于0.1的预设限度内，则认为专家的判断在比较过程中是适当的。3.2.2. AHP-DEA模型线性规划模型，也被称为数据包络分析（DEA），用于评价决策单元决策单元的绩效这种方法主要应用于性能分析，对系统的大部分输入和输出进行比较如果有n个决策单元，每个决策单元有m个输入和s个输出，那么决策单元的效率得分可以通过求解方程来计算（4）（Charnes等人，1978年）的报告。AHP-DEA模型的输入是四个主要参数。S最大θ0=0;r1图三. AHP-DEA-DRASTIC模型流程图P. Kumar等人数据科学与管理5（2022）2833XX¼¼¼ ¼ ¼¼XXþMvi xio¼1;1/13.3. 改进的DRASTIC-ANP模型网络分析法（ANP）更适合于s m脆弱性评估，因为它认识到难以形容的，ur yrj-vi xij≥0; n，对于j <$1;2;r1i 1ur;vi≥0;其中，θ0决策单元o的效率得分，xij决策单元j使用的第i个输入的数量。o1/41，2，AHP和AHP-DEA模型运行n次以确定决策单元的性能/效率得分，并计算所有决策单元的相对效率得分。该模型中的每个决策单元获取输入和输出，对其进行加权，并试图最大化其效率得分。如果DMU的性能得分为1，则可以有效地用于WQI的计算。否则，无法使用DMU建立WQI该模型的流程图如图3所示。3.2.3. 地质统计学方法克立格法是用来生成地下水质量地图，使用的AHP和AHP-DEA模型的结果克里金法是一种地统计分析工具，允许检查空间自相关性以及未采样站点之间的参数值插值。克里格法是一种过程，其采用周围的测量值或具有一定数量的值（例如，z数量的值）的分散的点集，通过如等式（1）中给出的近似来创建估计表面。（五）、因为它使用精确的数学公式来确定近似曲面的光滑度，所以它是一种确定性插值方法。Nzx0λizxi（5）1/1其中zxi是该位置处的测量值，而λi是该位置处的测量值的未知权重，z x 0是位置x0处的预测值，N是测量值的数量变异函数模型解释了空间变异。这一阶段对于空间特征描述和空间预测至关重要（Aldworth和Koch，1998年）。估计差异，交叉验证技术检查观察值。为此，计算均方根误差以检查如等式（1）中给出的预测质量。（六）、2第1条第1款X项第1款第2款第2款参数和子参数之间的相互关系和反馈ANP是一种新的思想，扩展了层次分析法，考虑到参数依赖和反馈。它为Saaty的书中的分析层次过程提供了一种超矩阵技术（Wind和Saaty，1980; Saaty，2013; Khorrami等人， 2018;Thakur等人， 2021年）。在ANP中，用全息结构代替了层次结构。标准、子标准和备选方案在这里都表示为集群网络中的节点。总而言之，ANP模型呈现了具有多个元素的聚类的主层次结构，元素之间以及聚类之间的它有两种类型的反馈。首先，反馈是在称为内部依赖的聚类内的元素之间，第二个是在图中所示的外部依赖的聚类之间。四、可以连接元素的集群以通过包括组件之间的影响来导出元素的优先级，即，集群和元素。运行ANP模型需要超级决策软件ANP的工作原理与AHP相似它还需要一个层次的目标，标准和子标准来理解这个问题。在建立了参数的层次结构之后，它所做的第二件事是在集群和元素之间创建一个相互关联或相互关系的网络。 比较矩阵是根据标准和子标准之间的关系为它们创建的. 将所有的连接放入超矩阵中，生成一个超矩阵，称为带节点簇的未加权超矩阵。然后，通过乘以每个控制标准的优先级权重来构造加权超矩阵x，该过程称为归一化。最后，创建一个极限矩阵X该矩阵X的每个值类似于两个节点/集群之间的连接，即，要务ANP程序有以下值得注意的步骤：(a) 构建模型层次结构并确定成对比较矩阵：它将系统划分为集群和节点的层次结构/网络。集群内部有节点。 一个集群元素可以与另一个集群的元素有关系。两两比较，显示出元素的相互影响。为了进行比较，采用Saaty的1-9等级计算每个比较矩阵X的主特征值和相应的特征向量。这个特征向量被称为局部优先向量。特征向量是表示其他元素对特定元素的影响的向量它是针对每个元素而获得的(b) SupermatriX ： 成 对 比 较 矩 阵 X 的 聚 类 及 其 元 素 用 于 创 建SupermatriX。超矩阵X的每个块的值显示一个元素对另一个元素的影响从成对比较矩阵X获得的局部优先级向量被用来表示这些优先级或优先级。奥利斯。Saaty描述了超矩阵X的典型形式R¼n1/1ðy^i-yiÞ（六）（1996年）。(c) 加权超矩阵X：将未加权的超矩阵X其中y^i为测量值，y为估计值，i为数据点，n为数据点总数。在这里，从AHP生成的权重值被用来输入AHP-DEA模型使用相同的四组标准。所有DMU的输出均取为1。通过使用这种方法，计算DMU的效率其值介于0和1之间，其中1表示相对有效的DMU，小于1表示无效。在此基础上，运用层次分析法和AHP-DEA方法，得到水质综合评价指标。AHP-DEA混合模型可以作为计算WQI的有效工具由此获得的地图可被许多环境和农业规划者用作检查工具。并控制层次结构以形成加权超矩阵。在成对比较矩阵X中，特征向量从与列分量相关的行分量导出通过该过程，为每列创建特征向量然后将这些特征向量乘以列中存在的所有元素这样，超矩阵X的所有列元素都是加权的。因此，它被称为加权超矩阵X。(d) 有限超矩阵X：最后，将加权超矩阵X提升到（2k1）次幂，得到收敛的参数权值，从而得到有限超矩阵X这里k是一个随机的大数字。这个得到的矩阵X被命名为P. Kumar等人数据科学与管理5（2022）2834¼ ðÞ作为任何组织决策标准工具加以实施为了实现这个模型，需要特定的软件来导出见图4。 （a）AHP模型;（b）ANP模型。有限超矩阵X（Saaty，1996）。有限超矩阵X和加权超矩阵X具有相同的形式，但有限超矩阵X的列是相似的。(e) 最终优先级：当整个网络被封闭在超矩阵X中时，元素的最终权重存在于有限超矩阵X的相应列中。如果超矩阵X包括相关的簇，则需要额外的计算来得到结果。与其他集群的关系，并重复此过程，直到获得结果ANP将子参数与参数聚类、以及所有八个参数及其与其他参数的子参数的相互关系进行比较。这一分析显示了每一要素对其他要素以及对完整脆弱性评估的重要性。与AHP相似，成对比较矩阵在聚类成员内部和外部的各种参数和子参数之间构建。为了验证矩阵的判断准则，C.R.进行评估。无论何时，C.R. 的值超过阈值0.1，则必须重新考虑比较矩阵X。在ANPDRASTIC模型中，考虑了参数/子参数对其他参数和同一参数的影响，以进行比较。通过构造不同的特征矩阵，增强了参数的权重预测能力。对ANP进行了全面的分析，调整了参数的权重，更好地评价了地下水脆弱性。与AHP模型类似，ANP模型也存在一个问题（不确定性）。相反，在值是有理数或接近分类边界的情况下，它可能导致错误的结论 由于DRASTIC参数的频谱和模糊性，如果分类基于布尔逻辑，则点值的微小变化可能导致其评级在类别之间上下移动，并且具有明显不同值的点可以具有相同的评级，因为它们处于相同的类别（范围）中。 所有这些困难都不能在布尔逻辑分类系统中得到解决。解决这些问题的唯一方法是使用模糊逻辑。建立了地下水脆弱性风险的模糊优选模型，将模糊综合评价纳入评价范围，计算地下水脆弱性风险。五、在过去的几年中，许多学者建立了 许 多 模 型 来 设 计 模 糊 比 较 矩 阵 ， 如 Van Laarhoven 和 Pedrycz（1983）。他开发了一种模糊对数最小二乘模型，该模型从三角模糊比较矩阵导出三角模糊权重，一种修正的模糊LLSM（Buckley，1985）;采用几何平均模型计算模糊权重（Chang，1996）;提出了一种程度分析方法，该方法也可以获得模糊比较矩阵的清晰权重（Xu，2000）;引入了模糊最小二乘优先方法（LSM）（Mikhailov，2003）;创建了模糊偏好规划方法（PPM），该方法也可以从模糊比较矩阵导出清晰权重（ Csutora 和 Buckley ， 2001 ） ; 发 明 了 Lambda-Max 方 法 ， 这 是Popular_max方法的直接模糊化由于其计算简单，范围分析模型已被用于各种应用中模糊逻辑背后的基本思想很简单：断言并不总是“真”或“假”。 每个人都有自己的真实或谎言。模糊集由隶属函数定义利用相关区域样本的标准值矩阵采用模糊优选模型对地下水脆弱性进行风险评价 成对比较矩阵已产生的模糊逻辑模型，使用语言评价有关的决策者的判断。 表3列出了用于对每个标准进行成对比较的语言因素。3.4.1. Buckley模糊几何平均模型这种方法最初由Buckley（1985）开发，以便通过使用语言变量来改进AHP模型这种方法的步骤如下：步骤1模糊成对比较矩阵[xD~1/2a~ij]构造为：人的主观性。通过使用专家知识，对项目进行成对比较，并确定每个项目的优先权。21;1;1a~12因此创建了群集和参数D~¼6a~121;1;1a~n1a~2n7（七）ANP的问题在于它太复杂而难以理解，64⋮⋮⋱⋮75结果;在这里，结果的验证几乎是不可能的，因为元件和反馈回路之间的相互关系。3.4. 模糊逻辑模型模糊集合理论的概念来解决价值观的部分真理其中a~ij× a~ji≤ 1，i，j ≤ 1，2，.，n.第二步，对于每一个准则i，都有模糊几何平均值r~i，用公式计算1.一、n也就是说，不完全正确，也不完全错误。模糊集理论是一个领先的工具，用于管理任何系统中的不精确或模糊。（扎德，1975年;r~i¼A~1*A2*A3（八）Rezaei等人， 2013; Hamamin and Nadiri，2018），传统的量化值的方法不足以表达复杂的情况，因此有必要采用一些其他的语言变量技术。许多因素促成了模糊集理论的流行，包括它能够处理语言变量，计算成本低，易于理解。对于DRASTIC指数的估计，通常使用布尔逻辑，即，使用传统的量化器，但它可能不会给出准确的结果;步骤3最后，对于每个标准i，通过下式计算模糊权重w~i：w~i¼ri*r1r2r步骤4模糊权重w~ili;mi;ui通过使用任何去模糊化方法来去模糊化从上一步骤获得的所有数据，这里使用CoA（面积中心）方法，如下所示：a~n21;1;1P. Kumar等人数据科学与管理5（2022）2835y≥x¼ ð Þ ¼ ðÞnn“Xn.Xnnnnn.Xnu;m;~Pi¼1PiPi¼1647512K我“Xn X1/1#1国.11 1Σn我nn利用模糊综合值，利用模糊数比较准则确定各层次模糊元素的权重向量图五. 模糊AHP-DRASTIC模型流程图。步骤3对于模糊数的比较，M2≥M1计算为V=M2≥M1μM1μ Mxμ M;μM2μMyμMhgtμM1μM2μ M2μMdμM8>1;如果m2≥m1w~i¼（10）31/4>0;l1≥u2>l u（十三）：>100-200kg;否则3.4.2. 模糊层次分析模型的程度分析法该方法由Chang（1996）提出，用于从模糊比较矩阵获得的模糊权重中获得去模糊化的清晰权重。语言变量也值的所有标准，然后，程度分析，得出的标准权重。该方法的步骤如下：步骤1设定模糊比较矩阵[xD~1/2a~i j]。m2-u2这里，M1l1;m1;u1和M2l2;m2;u2，其中l代表下限值，m代表中间值，u代表上限值，d代表μM1和μM2之间最高交点D的纵坐标，如图2所示。第六章为了比较，V和V都是必要的。第4步任何模糊数都可以有大于k的概率模糊数，如果261;1;1 a~12Si<$i<$1; 2;D~¼6a~121;1;1a~2n7（十一）VS≥S;S;⋮ ⋮⋱⋮a~n1a~n21;1;1假设d0Aimin VS≥Si;i;k1;2;这里a~ij×a~ji≠1，i，j≠1，2，步骤2对于每个标准i，模糊综合程度的值计算为然后，权重向量由下式给出：W0¼d0A1;d0A2;步骤5：归一化后，归一化的清晰度值权重向量为第四季Xj1/4a~ijn1/1Xj1/4a~ij#1（十二）通过下面给出的公式计算W不对于程度分析，对模糊数进行模糊加法运算，¼ ðdðA1Þ;dðA2Þ;（十七）成对比较矩阵模糊程度分析模型的临界权重与选择标准的相对重要性它有几个标志-Xj1/4a~ij¼nj1lj; Xj1/4mj;Xj1/4uj！人工神经网络（Wang等人， 2008年）如下：(a) 在该方法中，一些有用的决策准则/子准则接收零权重;因此，这些准则/子准则不被评估。Xi¼1Xj1/4a~ij¼n1/1li;Xi¼1 mi;Xi¼1ui在决策分析中。因此，程度分析方法可能无法使用模糊比较矩阵中的所有信息，并且可能丢失一些有用的模糊比较矩阵信息。(b) 从程度分析方法得出的权重值在逻辑上并不代表决策标准的相对相关性因此，不能将其用作优先标准。表3Fuzzi列出了Saaty的重要性等级。(c) 它可能会犯错误或选择最差的选项作为模糊AHP问题的最佳解决方案，因为这种技术不是重要性量表（脆值）意义重要度模糊值旨在解决决策问题，如模糊AHP问题。1同等重要性（1，1，1）3中等重要性（2，3，4）5强重要性（4，5，6）基于这些发现，得出结论，程度分析方法是无效的去模糊化模糊权值来自模糊比较矩阵，并确定优先权，从这些模糊7非常强重要性（六、七、八）权重实际上，它表达了一个决策标准9 EX treme importance（9，9，9）2，4，6，8中间值（1，2，3）;（3，4，5）;（5，6，7）;（7、8、9）在模糊比较矩阵中，优先级大于其他所有优先级。 在求解模糊层次分析法问题时，若误用程度分析法，可能会导致不正确的结果，因此应加以避免n¼Lj11/1我P. Kumar等人数据科学与管理5（2022）2836Pk12X¼.Xn¼¼ik¼我ik我ik！（Wang等人， 2008年）。3.5. 基于GIS的有序加权平均（OWA）模型是一种MCDA技术，使用模糊概念来改善脆弱性结果。激进的方法忽略了用户决策策略（Napolitano，1995 a;Napolitano，1995 b; Melloul和Collin，1998; Pizani等人， 2002;Thirumalaivasan，2003; Babiker等人， 2005年）。 决策策略描述了用户需求的多样性，其满足范围从完全满足到至少满足一个准则。因此，在地下水脆弱性评价中，有必要在DRASTIC模型方法中考虑用户的决策策略，以获得更符合实际的评价结果。这个想法也提供了一个更好的理解标准排名和解决模糊的价值观从他们的相互作用（Yager，1988年; Fijani等人， 2013; Baghapour等人， 2016; Norouzi等人， 2021年）。 OWA方法给出了“最优”解决方案，并产生了一组解决方案，可以进一步观察这些解决方案以改善决策场景（Gorsevski等人， 2012年）。在OWA方法中，为了改善决策不确定性管理，标准化的标准是使用模糊隶属函数戏剧性的因素。 每个标准图都以称为全局标准权重的标准权重（w k）来确认，即，w1;w2;n[0，1]，wk1/4）。此权重代表决策者的偏好--每一项标准都有其相对重要性。相比之下，顺序权重（vik）是基于位置给予标准的权重，用于根据它们在该位置上的重要性对它们进行排序。给 定 由DRASTIC因子制成的 标 准 图 集， OWA 评 分 推 导 为 （ Yager ，1988）：NOWA i¼（20 ）第20话k¼1其中;zik<$aikwk（ 21）其中，OWAi=第i个位置的最终OWA得分、vik/4阶权重和zik阶加权准则值，通过将每个备选方案的加权标准化准则值以降序方式组织而获得。Vik由Yagger（1996）和Malczewski（2006）推导，如下所示：（Zadeh，1978年）。该方法结合了不确定性以及专家意见，使用模糊隶属函数。OWA方法的主要优点是它可以调节相关的不确定性水平vik¼Kj1αuij-k-1j/1α新国际报;α>0（22）各种决策选项。这种混合技术展示了管理决策不确定性的案例灵活方法，这在预测地下水污染风险方面特别有价值。 通过使用不同的算子和有序权重的连接集，OWA方法允许我们创建和可视化各种多标准评估方法。该过程使用两组权重。第一个是全局准则权重（wk），第二个是阶次权重（vk）。这些权重用于影响污染潜力的DRASTIC模型中选定的地质和水文参数的专题层。其中uij是权重的有序准则，α是相关参数到模糊量化器。α的值从“全部”到“至少一个”不等，并确定产生的OWA运算符的数量。 序权集（v ik）揭示了OWA算子的类型。为了度量与各种OWA算子相关的风险，需要计算一些参数，如AND性、OR性和权衡参数。 这些参数描述了OWA在决策过程中的风险承担性质，以控制空间预测的风险水平。AND度<$Xn-kv;0≤AND度≤1（ 23）从DRASTIC因子中获得的7个专题层被用作标准地图，并作为输入用于OWA模型过程所有k¼1 n-1这些标准是根据不同的尺度从几个独立的数据源中获得的，因此有必要对尺度进行标准化并使用以下给出的卡弗方法（卡弗，1991年）进行标准千分之四我觉得if ikg;ORness¼1-ANDness（24）vuX。ffiffiffivffiffiikffiffiffi-ffiffiffiffiffi1ffiffiΣffiffi2ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffik¼1n-1r max b最小值b（十八）权衡1/4-tnn ;0≤权衡≤1（二十五）阿伊克maxifbikg -bik;对于第k个准则（19）RK这里n个准则和vik权值为第k个准则秩序式中，b/4原始（未标准化）标准值，最大fbg最小fbg&该标准的全局权重是使用解析层次分析法（AHP）。根据Malczewski（1999）的说法，第全局第k个标准的范围，以及第k个标准化的标准值，其范围从0到1，其中0表示最不期