基于IES-HVDC联络线和电动汽车的多区域重构电力系统LFC最优CC-2DOF (PI)-PDF控制器

工程科学与技术，国际期刊32（2022）101058完整文章基于IES-HVDC联络线和电动汽车的多区域重构电力系统LFC最优CC-2DOF（PI）-PDF控制器Murali SarikiMr.，Ravi Shankar印度巴特那国立技术学院电气工程系，邮编：800005阿提奇莱因福奥文章历史记录：2021年1月9日收到2021年7月8日修订2021年9月10日接受2021年9月29日网上发售保留字：CC-2DOF（PI）-PDFDG系统电动汽车LFC基于IES的改进型HVDC联络线OVPLAA B S T R A C T本文介绍了一种最优级联两自由度比例积分（2DOF（PI））和带滤波器的比例微分（PDF）控制器，即，CC-2DOF（PI）-PDF用于负载频率控制（LFC）机构。所设计的控制器增加了系统的自由度，以较少的动态特性更快地抑制干扰此外，基于反对排球超级联赛算法（OVPLA）的应用在一个两区热-水-气重组电力系统上对所提出的LFC机理进行了研究。每个区域中的热力系统都配备了发电率约束（GRC），以进行更真实的分析。针对阶跃和随机负载扰动，分别在几种经典控制器和算法此外，直流联络线的精确建模和惯性仿真策略（IES）进行了讨论，并验证了电力系统本文还重点介绍了电动汽车（EV）和分布式发电（DG）的辅助服务最后，以一个三区域电力系统为例，验证了所提出的LFC机制最后，几个案例研究和比较性能分析与已发表的文献证明了有效性和效率的研究LFC在处理任何负载扰动。©2021 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍在过去的几十年里，由于环保发电和可靠供电的使命，电力系统正在发生不可避免的变化可再生能源、电动汽车的集成以及并联AC-HVDC联络线系统的采用是现代电力系统中的一些重大修改除了所获得的主要优点之外，这些改进还可以直接或间接地参与频率调节。因此，研究它们对系统频率的影响是非常重要的。保持额定频率和联络线功率对于可靠的电源供应至关重要。负荷频率控制（LFC）是维持互联电力系统额定频率和联络线功率的重要机制在过去的几十年里，LFC的理论，意义和进展在文献中观察到[1，2]。文献是显而易见的，对设计效果的严格研究*通讯作者。电子邮件地址：nitp.ac.in（M. Sariki）。由Karabuk大学负责进行同行审查主动控制器应对现代挑战。许多工作报告使用经典的控制器，如I，PI和PID[3诸如粒子群优化（PSO）[3]、萤火虫算法（FA）[4]、蚁群优化（ACO）[5]、海洋捕食者算法（MPA）[6]、共生器官搜索算法（SOS）[7，8]、回溯搜索算法[9]、Jaya算法[10]、灰狼优化技术（GWO）[11]、鲸鱼优化算法（WOA）[12]等的优化技术是最近用于基于I/PI/PID的LFC的一些生物启发优化技术。此外，几种改进的算法，如基于对立的谐波搜索（OHS）[13]，准对立共生生物搜索算法（QSOS）[14]，改进的Jaya算法[15]等，已经被建议精确地达到最优全局解。经典控制器结构简单，对线性预测控制具有良好的性能。但是，这些控制器是为确定的工作环境而设计的，并且可能不能对随机负载操作条件和非线性提供良好的性能。此外，几种先进的控制器，如分数阶[16]，两个自由度（2DOF）-内部模式[17，18]，基于干扰消除器[19]，滑动模式[20，21]，模型预测[22]和基于模糊的控制器https://doi.org/10.1016/j.jestch.2021.09.0042215-0986/©2021 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchM. Sariki和R. Shankar工程科学与技术，国际期刊32（2022）1010582[23，24]在文献中报道了更好的LFC操作。但是，这些先进的控制器在设计和实现上是相当复杂的。研究人员正试图通过级联配置来填补经典控制器和先进控制器之间的空白。计算机辅助构形正吸引着学者们的注意力来解决一些复杂的问题.对于LFC应用，级联PI-PD控制器表现出比经典控制器更好的性能[25-27]。它还反映了孤立微电网的良好频率调节[28]。E.Celik等人探索了用于多区域电力系统频率调节的（1 + PD）-PID[29]和FOPI-FOPD[30]YArya等人[31]提出了基于模糊的级联组合FPIDN-FOPIDN，以结合模糊和分数阶概念的优点。文章[25此外，将可再生能源整合到电力系统中会破坏系统惯性[32]。2DOF-TIDN控制器已经在[33]中被证明用于去管制的多区域电力系统，包括可再生能源。DG对违反合同、惯性恢复和AC-DC联络线的参与未在[33]中讨论。采用并联AC-DC联络线增加了传输容量，并通过惯性仿真策略（IES）增加了回扫系统惯性[34直流联络线模型中的额定电压、容量等参数的数学证明和意义在文献报道中均缺乏。因此，在[31]中提出了一种修改的直流联络线数学模型，包括上述参数的重要性。[34-38] 中的作者文章[32]详细介绍了将进化拍击群优化PIDF（1+FOD）控制器应用于重构的电力系统，包括AC-DC联络线。另一方面，交通系统在电力系统中的后果是最新兴的研究兴趣。与直流负载不同，EV可以为频率调节提供辅助支持[40在[25-43]中报告的模拟研究作者认为，仍有余地，以提高系统响应下冲，过冲，和建立时间从文献综述。因此，本文重新评估的LFC与一个新的级联组合的两个自由度的比例积分控制器和比例滤波微分控制器（CC- 2DOF（PI）-PDF）。该系统应用于两区火-水-气电力系统改造环境下的无功补偿此 外 ， 修 改 后 的 AC-HVDC 联 络 线 模 型 与 IES 分 布 式 发 电 系 统（DGS），和电动汽车被包括在测试系统和分析据作者与现有的PI-PD控制器不同，存在的两个自由度的策略提供了更好的干扰抑制，并提高了瞬态抑制。在接下来的章节中给出了详细的分析另一方面，各种元启发式技术已被讨论，以优化LFC参数在文献中利用和探索是元启发式技术应该具备的关键方面。排球超级联赛算法（VPLA）表现出更好的开发和探索特性，技术（即OVPLA）的开发，以优化控制参数。在文献综述的基础上，本文对这一研究的动机进行了探讨，主要有以下几点：多区域电力系统的模型和研究，可能包括最新的进展和重组方案（联营，双边和合同违约）。OVPLA优化CC-2-DOF（PI）-PDF控制器的设计与分析合理性和优越性检查的建议LFC在几个传统的和流行的计划步骤和随机负载变化。探索基于IES的改进型HVDC联络线、DG系统和EV对LFC机制的影响。所提出的控制器扩展到三区域系统的兼容性分析最后，所提出的控制器的有效性已发表的文献报道。下一节详细介绍了用于调查的系统，随后是第3节，讨论了拟议的控制器和优化技术的建模。所提出的工作的模拟结果与详细的讨论，在第节4.最后，在第五节中，文章总结了文章中所展示的研究观察结果。2. 系统共查处在这项工作中，一个放松管制的两个区域互联的电源系统，与不同的来源被认为是LFC机制，如图1所示。两个控制区由两个发电公司（GENCO）和两个配电公司（DISCO）组成，面积容量比为1：2。天然气（G-1）和热力（G-2）是向1区供水的两个发电公司，而水力（G-3）和热力（G-4）系统则向2区供水假定所有发电机都有自己的调节装置和调节系统. 所考虑的不同GENCO的传递函数模型如图所示。二、所有发电公司和配电公司都以重组的方式连接起来。此外，一个平行的AC/HVDC联络线被纳入互联的电力系统。在这一部分中，简要讨论了放松管制的概念、改进型HVDC联络线的动态建模、惯性仿真策略和电动汽车聚合模型2.1. 电力系统早些时候，在电力市场上有一个垂直整合的公用事业（VIU）。发电、输电和配电由一家公司负责。重组后的系统提供了任何发电公司和分遣公司之间的交易自由。在（1）中给出的DISCO参与矩阵（CSCs）代表GENCO和DISCO之间的合同。其中，行和列分别表示GENCO和DISCO。合同参与系数的每个实体都描述了合同参与系数。对于“j”个GENCO和“k”个DISCO，给出了如下公式2CPF11：：：CPF1K3不同的优化技术[44]。文章[44]探讨了VPLA的基本原理及其在各种单模态、多模态基准函数和工程问题上的性能分析，2016年6月4日·······CPFJ1* *CPFJK75ð1Þlems。此外，包括VPLA的优化技术可以陷入局部最优解的陷阱为了避免局部最大值/最小值陷阱并加快收敛时间，包含基于对立的学习（OBL）技术非常有帮助[45]。在本文中，通过包含OBL现在，联络线功率误差如下所示，Ptie;error¼Ptie;ActualACtiptie;ActualDCtipI-PEtip200其中PI表示输入功率，PE表示输出到其它区域的功率。有三种可能的权力交易●●●●●●M. Sariki和R. Shankar工程科学与技术，国际期刊32（2022）1010583Fig. 1. 所述系统的总体示意图。在重组的环境中。它们是基于Poolco的交易（PBT）、基于双边的交易（BBT）和违反合同的交易（CVT）。在PBT情况下，DISCO仅限于从而在BBT的情况下，DISCO可以自由地从任何GENCO手中夺取权力CVT是DISCO需求超过合同限制的特殊情况[33]。在这项工作中，所有三种情况进行了分析，不同的案例研究。2.2. 改进型直流联络线并联交流和高压直流联络线系统的应用增加了功率传输能力，降低了损耗。到目前为止，许多文章报道了并联AC-DC联络线的工作[35，37]。直流联络线的传递函数近似为，D P连接DC ¼KDC;ð3Þ图二. 所考虑的发电系统的动态模型。1000TDC s在[35，37]中考虑的DC模型中，线路容量、额定电压和负载条件等几个参数的重要性针对图3（a）[38]中所示的AC-HVDC联络线，展示了具有上述参数的修改后的动态模型。电气等效表示法AC-HVDC联络线的参数在3（b）中给出任一区域中的转换器由串联电抗（X1和X2）的相应电压源（U1\h1和U2\h2）表示注入直流连接的能量来自区域-1的线可以表示为，M. Sariki和R. Shankar工程科学与技术，国际期刊32（2022）10105840DNEVddt;Sddt;f0DTdtDfVddtDVd 141122TDC;21TDC;21TDC;12TDC 212.3. 高压直流联络线惯性仿真策略（IES）存储在电压源换流器（VSC）的直流电容器中的能量处理瞬态期间的有功功率失配[38]。电容器（C）额定容量充电(S)电压（Vd）为：nCV0dVd¼P输入-P输出P直流线路MW 11现在，（11）的线性化和每单位表示可以写为，. nCV0dDVdDPDClinep：u：MW12这里，HVDC线路的功率输入和输出分别表示为P_in和P_out。负载需求的变化将决定充电/放电状态。电容器和同步电机的相似性质导致电压变化与频率之间的关系。存储在同步机中的能量可以给出为，. 2H DDFDPm-DPeDDPSM p：u：MW130图三. (a)高压直流联络线的物理表示（b）高压直流联络线的精确等值表示（c）惯性仿真策略(IES)高压直流联络线。从（12）和（13），它可以写为，. 2小时。nC≤0 dFPDC;12¼mV1U1=X1mV×sind1- h1mV4mV线性化（4），给出;通过将拉普拉斯变换应用于（14），电压的偏差可以导出为：.两个H！DP DC;12¼ mV 1U1=X1mV × cos。d0- h0×Dd1-Dh15DVdsnCf≤0.02Dfs151 1上述等式提供了HVDC联络线的电压偏差和频率功率变化DPDC;12¼TDC; 12Dd 1-Dh 16可以通过将联络线电流（I）乘以式中：T DC;121/4V1U1=X1V × cos。d0- h0时间轴电压（DVd（s））。相反，电流（I）可以改变负载TDC，12是直流联络线的同步系数，的连接线。所讨论的IES的传递函数模型的调查系统中描绘图。 3（c）.面积-1。类似地，从区域-2注入到DC联络线中的功率是：2.4. 电动汽车（EV）的聚合器模型DPDC;21¼TDC;21Dd2-Dh27电动汽车是最近出现的有趣挑战式中：T DC;21¼mV2U2=X2mV × cos。d0- h0时间轴进入电力系统。电动汽车在主频率监管是一个值得重视的想法，既有利于业主，对于无损耗线路，（6）和（7）可以等同于相反符号，可以写成;TDC;12Dd 1-Dh 1¼-TDC; 21Dd 2-Dh28如果转换器是同步的，则可以通过DC联络线进行电力传输，即，Dh1=Dh2=Dh，因此，从（8）可以导出为：Dh¼Dd1。TD C;1 2Dd2=.1吨DC;12吨9吨现在，直流联络线功率的变化可以通过将（9）代入（6）中来获得，并且结果为：充电站EV可以以三种模式表示：即，断开连接模式、充电模式和充电站中的空闲模式。处于空闲模式的电动汽车，其充电状态满足下一次乘坐要求，可以用于主频率调节。电动汽车的总体模型如图4（a）所示，包括主频率调节单元、电池充电模型和LFC[42，43]。一次调节单元中具有下垂特性的死区可避免电动汽车突然断开引起的不良响应，其限值为± 10 mHz。总参与系数KEV取决于总怠速模式下电动汽车的SOC。参与因素并且图4（b）中示出了空闲模式的SOC。对于SOC大于SOC2（空闲模式），K EV等于1，对于SOC小于SOC1（断开连接），KEV等于0[42]。TEV是电池时间常数。功率输出2pTDC;T×T如（16）和（17）中定义的EV边界[43];DPDC12¼Df1-Df2DC;12DC21ð10Þ. 1Σ¼-NEVEV等式（10）表示修改的动力学模型。高压直流联络线。TDC是HVDC联络线的等效同步系数，本工作的TDC计算在附录B中给出。DPAG;max四分之一。1第纳尔PEVð17Þ0SSDP最小值DPð16ÞM. Sariki和R. Shankar工程科学与技术，国际期刊32（2022）1010585sFjSS我 我我我我 公司简介我D1jD2jjDtie-误差jð图四、（a）电动汽车的聚合模型（b）电动汽车怠速模式下的KEV VS SOC(c) KEV与所考虑EV的SOC。其中NEV表示处于空闲模式的电动车辆的数量。在这项研究中，部署了10，000辆电动汽车来处理未签约的电力。其余参数的值已按照[42]中的规定进行了计算。SOCAV的总参与系数为1在50%到70%之间，如图所示。 4（c）. DPEV是EV的变化功率输出，以避免在区域1中违反合同期间的不匹配。容量在± 5KW以内的电动汽车被采用，尽管它们在快速启动时可以达到50KW或更高3. LFC的控制器和优化技术3.1. 拟定控制器控制器配置在LFC机制中起着重要作用。与传统的PI/PID控制器和PI-PD级联控制器相比，CC-2DOF（PI）-PDF控制器具有动态性能好、结构灵活、易于工程应用等优点此外，2DOF级联拓扑增加了扰动，图五. (a)2-DOF拓扑的表示（b）提出的控制器拓扑（CC- 2-DOF（PI）-PDF）。从（19）可以看出，2DOF（PI）控制器提供了两个独立的闭环传递函数，分别用Fi（s）和Ci（s）表示。好的。biKPiKIi;Cis。KPiKIi20传递函数Ci（s）增强了干扰响应，其中Fi（s）和Ci（s）共同改善了输出响应[33]。通过应用于PDF控制器，2DOF输出Ui（s）被进一步增强。PDF控制器的相关传递函数如下：Dj. Pj. Pj.Pj.sFjΣð21Þ建议的控制器拓扑结构包含六个可调参数。参数的约束条件定义如下：KPi;min6KPi6KPi; max;KIi; min6KIi6KIi; max;KDi;min6KDi6KDi; max;bi; min6bi6bi; max;班斯拒绝能力，更好控制质量，和顺利设定点跟踪以加强系统动态[39]。另一KPj;min 6KPj 6KPj;max;KDi;min 6KDi 6KDi;max;ð22Þ这种控制器的好处是，它不仅以面积控制误差（ACE）信号作为输入工作，而且还使用相应的面积频率。频率偏差（DFi），以获得更好的动态响应。二自由度控制器配置的基本结构如图所示。 5（a）。然而，所提出的CC-2DOF（PI）-PDF控制器在图5（b）中示出。该控制器由参考信号（Ri（S））和过程输出信号（Di（S））组成。为了讨论在LFC问题中，ACE和DFi分别记为Ri（S）和Di（S）.所提出的控制器的数学模型具有其来源如下：Fj;最小6Fj6Fj;最大KPi、KIi和bi是2DOF（PI）控制器的比例、积分和设定点增益。KPj、KDj和Fj是PDF控制器的比例、所有参数的极值都是0到1，除了F，其中F的范围是0到100。LFC问题被公式化为（23）中表示的优化问题，以分配所描述的控制器的最佳值。本文首次尝试使用OVPLA通过最小化目标函数（23）来优化所有控制参数。fbRs-DsgKRs-DsKIIU 18FODISEZTs。F2F2P02019年12月23日.b iKPiKIiRis-.KPiKIiDisUis19DF1、DF2和DP连接误差是区域-1的频率偏差s面积-2和联络线功率误差。在这里，选择ISE比IAE、ITSE和ITAE更好的动态性能[39]。Pi¼¼ÞM. Sariki和R. Shankar工程科学与技术，国际期刊32（2022）1010586IJ最大值;ij最小值IJ3.2. 基于对手的排球超级联赛算法（OVPLA）文献中报道了几种用于各种工程问题和LFC的元启发式算法。排球预选赛算法（VPLA）是近年来出现的一种元启发式算法，在众多算法中表现出了良好的开发性和探索性。VPLA在解决几个基准函数和复杂工程问题方面比流行的元启发式算法具有出色的性能[44]。如文献所示，使用相反的总体达到最优全局解的概率很高。因此，VPLA已经通过集成基于相反的学习技术来改进，以实现更好的收敛速度，从而获得全局最优解。此外，它有助于避免陷入局部最优解陷阱。在开发该算法的过程中，我们对算法的某些前提条件进行了研究.他们是;3.2.1. 预赛3.2.1.1. 排球超级联赛算法（VPLA）。VPLA从解的随机初始化与其他算法不同，两组解决方案被初始化为排球队中的球员和替补。因此，巨大的搜索空间的最佳解决方案是可用的。它遵循排球联赛的主题以训练初始化的解朝向最优全局解。安排比赛，选择本周最好的球队，并应用各种赢家/输家策略，带领球队走向最佳解决方案。学习策略和季节转移过程的特征更新每个季节的最佳解决方案所有这些程序步骤都给出了[44]，本文也遵循了同样的步骤。3.2.1.2. 反对派的学习。在大多数优化技术中，初始化是最重要的一步。由于初始化是搜索空间中的随机过程，因此可能有机会陷入局部最佳并导致缓慢的行为。这可以通过在任何优化技术的初始化和更新阶段集成基于对立的学习（OBL）来避免[45]。通过使用OBL，可以用更少的时间收敛到最佳解。 x2½xmin;xma x]的对点可以被求值为x ¼ xmaxxmin-x 。 类 似 地 ， 对 于 “n” 个 种 群 大 小 的 相 反 解 ， 即 ，X1/2x1;x2;·· ·：;xn]2Rn可以给出为X1/2x1;x2;·· ·;xn]。 W这里xk1/2xmax;k1/2xmi n：k-xk;k1/2;·· ·：;n（xk21/2xmi n：k;xma x：k]）。3.2.1.3. 基于反对派的优化。在基于对立的优化技术中，对于n个种群，它产生2n种可能性。通过所有2n个选项的适应度值，过滤出最佳的n个群体，并将其移向剩余的程序步骤。在前一阶段去除具有较低适应度值的解将提高收敛速度。3.2.2. 该算法通过在VPLA中集成OBL概念，为所描述的系统提出了一种新的OVPLA。图6所示的流程图描述了随后的程序步骤。VPLA的初始化和更新步骤通过OBL得到改进，其余步骤遵循VPLA，详见[44]。修改后的初始化和更新-阶段如下：见图6。基于对抗的排球超级联赛算法流程图。三.现在，解决方案的总数将是2n。根据适应度值从X和X的并集中选择一组新的大小为n的解(b)更新阶段每次迭代完成后，确定最佳解决方案对于每个季节，得到新的解集XK+1这里OBL技术增强了VPLA的更新阶段，如下：I. 通过VPLA获取大小为“n”的一组更新的解XK+1II. 计算的相反值为XK 1通过xK1¼xK1 xK-x K1i = 1，2，. . ，n且j=1，2，，n(a)初始化：其中，xK<$1和xK<$1表示第j个解的第i个点ij1ji. 从搜索空间中随机初始化大小为“n”的解集合Xii. 计算X的相反解X，通过x ij^x max;ij^x min;ij-x ij，i = 1，2，.... .，n且j = 1，2，.，n。其中：xij和xij表示X的第j个解的第i个点，X分别。分别为XK+1和XK<$1III. 根据适应度值，这个过程将重复，直到达到停止条件，并在所有季节中分配最佳值集M. Sariki和R. Shankar工程科学与技术，国际期刊32（2022）1010587× ×××¼6745¼672345建议的控制器。对于本文中的模拟研究，迭代次数被认为是20，总人口是8。4. 模拟结果和讨论仿真研究分五种情况进行：（i）第一种情况说明了所提出的控制器和OVPLA算法优于文献中提到的其他配置的合理性;（ii）第二种情况说明了非线性和基于IES的HVDC联络线系统对LFC的影响;（iv）将所提出的具有基于IES-HVDC联络线的LFC机制性能扩展到三区域电力系统，以检查第四种情况下的兼容性;（v）最后，案例五重点介绍了拟议控 制 人 与 出 版 前 出 版 作 品 的 比 较 分 析 。 所 有 的 仿 真 研 究 都 是在MATLAB/ Simulink平台上进行的4.1. 案例一：拟议低成本机制的理由以PBT下的两区热-水-气系统为研究对象。对于现实的方法，10%/min的GRC在热发电被认为是。如前一节所述，每个区域有两个GENCO和两个DISCO，其数量在（24）[39]中给出，二0： 50： 5003溶液在为LFC应用程序部署之前，OVPLA已经通过表4中给出的几个基准函数的测试进行了验证。在此之后，OVPLA的有效性进行了比较，PSO，WOA，和VPLA的建议LFC。所得最佳参数列于表2中。响应增强在OVPLA最佳增益下观察到，如图7（c）所示。在图7（e）中评估并示出了具有所考虑的算法的系统的FOD。最小FOD值为4.76 10-4，利用PSO、WOA、VPLA和OVPLA获得的最佳增益，产生3.72 ×10- 4、3.30 × 10- 4和2.91 × 10- 5。据观察，所提出的OVPLA产生最小的FOD相比，其他的最佳值为了验证OVPLA的收敛速度，FOD与迭代次数图已在图中进行了比较。 7（f）. 结果表明，OVPLA算法在初始解的选择和收敛速度方面是另一方面，为了检查GENCO对方程（25）的响应，图25中示出了GENCO的变化。7（d）. 据观察，GENCO成功地满足PBT规则，以满足不断变化的需求由于需求在区域1中，GENCO G-1和G-2通过产生0.005p.u.此外，随机负载变化的研究，以评估所提出的OVPLA优化CC-2DOF（PI）-PDF控制器的适应性。图8（a）给出了所考虑的负荷变化模式PI、PIDN、PI-PD和CC-2DOF（PI）- PDF/建议控制器的最佳参数由表1中指定的OVPLA获得。在图8（b）、图8（c）和图8（d）中描绘了具有不同控制器的系统的相应动态响应。（d）。 动态响应显示了所提出的控制器在所研究的电力系统中，00： 050： 50 00 0 0 00 0 0 0ð24Þ透射电镜该案例研究的结论是，建议的OVPLA优化CC-2DOF（PI）-PDF控制器是有效的，适用于LFC的研究。假设需求变化为0.005p.u。来自区域-1中每个DISCO的因此，负载需求的总变化变为0.01p.u。MW. 相比之下，区域2中存在的DISCO要求0p.u。MW，即，负载需求的变化为0p.u。2区的MW。发电公司应根据合同满足负荷变化。每个GENCO的功率需求如下：DPG1;负载<$0：5<$0： 5<$0 <$0瓦×0： 005< $0： 005p：u：MW4.2. 案例二：基于IES的HVDC联络线基于IES的HVDC联络线的影响，以追溯电力系统这里考虑的是与前一种情况相同的两区域电力系统。但联络线系统被并联交流和基于IES的HVDC联络线所取代。更真实的肛门-DPG2;负荷<$0：5<$0： 5<$0 <$0千瓦×0： 005<$0： 005p：u：MWDPG3;负载<$DPG 4;负载<$0p：u：MWð25Þ分析中，包括GRC从10%/min到3%/min的变化，以验证体现其影响力。BBT放松管制的场景在这里用（26）[39]中给出的矩阵来实现，名为C1、C2、C3和C4的四个LFC控制器关联G1，G2，G3和G4的通用通信公司此外，每个GENCO都有一个独立的调速器和调节系统。通过ACE参与系数（apf）调节GENCO对特定区域负荷变化的参与。符号apf11、apf12、apf21、apf22用于G1、G2、G3和G4的参与因子0： 20： 10：2 0： 100：40： 30： 4 0： 30： 30： 20：2 0： 10： 10： 40：2 0： 5ð26Þ分别apf的值可以计算相应发电机的需求与该区域总需求的比率[39]。在本案例研究中，所有发电公司都平等地分担负荷变化。因此，apf11 =0.005/（0.005 + 0.005）= 0.5，类似地，apf12 = apf21 = apf22 = 0.5。控制器PI、PID、PI-PD和CC- 2DOF（PI）-PDN被部署用于LFC机制以进行比较假设两个区域中每个DISCO的需求变化两个区域中的负荷需求的变化为0.01p.u。MW每个BBT对GENCO的负荷需求已按照（27）进行了评估。DPG1;负荷<$0：2< $0： 1< $0：2< $0：1 <$× 0： 005< $0：003p：u：MW这一步负载扰动（SLP）的性能。所有考虑的控制器的控制参数都由OVPLA优化，如表1所示。由所有考虑的控制器获得的系统响应进行了比较，并在图中示出。 7（a）DPG2;负 载<$$>0： 4<$0： 3<$0： 4 <$0：3 <$×0：005< $0： 007p：u：MWDPG3;负载<$$>0： 3< $0：2<$0： 2<$0：1 <$× 0： 005< $0： 004p：u：MWDPG4;负载<$$> 0： 1< $0： 4< $0： 2<$0：5 <$×0： 005< $0： 006p：u：MWð27Þ和7（b）。表3中的比较数值分析表明，使用所提出的控制器比PIDN在区域1和区域2的频率偏差方面分别改善了16.02%和35.81%同样，10.58%和18.80%的改善，观察到超过流行的PI-PD控制器。通过引入OBL技术，将VPLA算法改进为OVPLA算法，以达到全局最优关于（27）的参与因子为apf11 = 0.003/（0。003 + 0.007）= 0.3，apf12 = 0.007/（0.003 + 0.007）= 0.7;类似apf21 = 0.4，apf22 = 0.6。系统的动态响应在交流联络线、并联交流-直流联络线（GRC为3%）和并联交流-直流联络线（GRC为10%）三种情况下进行了比较。这些情况下的最佳控制器增益为M. Sariki和R. Shankar工程科学与技术，国际期刊32（2022）1010588表1考虑控制器的最优控制参数的OVPLA获得的阶跃和随机扰动的负荷需求。控制器增益负载需求的阶跃变化负载需求的C1C2C3C4C1C2C3C4PiKPi0.00060.04940.16300.07610.00020.01310.84310.1916KII0.00740.12770.28250.12880.05770.05410.25200.2153PIDNKPi0.49800.58300.42510.48030.99791.00000.76760.9806KII0.44460.43410.43370.34400.99050.99920.94980.9709KDi0.70000.59470.50520.54201.00000.97920.98900.9893Ni49.36448.89462.84653.41699.87997.221100.0099.739Pi-PDKPi0.93240.75650.63400.71890.96770.61120.64990.7398KPJ0.60810.45640.47680.57840.68970.91200.61650.5598KII0.82250.43760.41510.51460.71470.74300.59030.6627KDi0.94630.79490.49730.67760.926570.91579.72560.396Fi59.13368.31376.390276.39068.37970.91579.72560.396CC-2DOF（PI）-PDFKPI0.78110.34580.65050.81750.98830.94840.77680.7991KPJ0.33740.33850.30480.33770.88800.96480.11150.4096KII0.18350.43150.27430.32850.99320.98530.47920.4827KDi0.81400.30910.50670.67160.98550.81030.53780.8060Fi35.26231.60535.58941.80451.85159.16648.77197.427b我0.45520.49240.59250.31930.99450.92900.70920.9920见图7。PBT情况下电力系统的动态响应（a）区域1频率的偏差（b）区域2频率的偏差（c）联络线功率的偏差（d）GENCO响应的机会（e）通过所考虑的算法获得的FOD值（f）FOD与所考虑的算法的迭代次数的表2通过不同的算法获得了所提出的CC-2DOF（PI）-PDF控制器的最优增益PSOWOAVPLA收益C1C2C3C4C1C2C3C4C1C2C3C4KPI0.50000.49990.00010.47210.57800.57840.57900.57900.57630.49860.44150.5990KPJ0.23920.00010.00020.50000.57640.57640.01630.01580.42450.46280.23410.2701KII0.50000.49900.00000.00000.57670.57900.07680.01250.51090.40260.25870.4032KDi0.50010.50000.49990.50000.57620.12960.57670.57800.70100.44860.33770.6288Fi50.00050.00050.0007.023757.71557.71657.79216.01341.26130.95149.55034.679b我0.50000.50000.43380.44070.57760.57830.57770.57840.42950.30900.21480.4649FOD4.76×10-43.723× 10-43.309× 10-4M. Sariki和R. Shankar工程科学与技术，国际期刊32（2022）1010589i¼1i1/1j-1j通过OVPLA获得并列于表5中。 图图9（a）和图9（b）表明，在存在与AC联络线并联的基于IES的HVDC系统的情况下，已经观察到改善的下冲和更少的故障。频率偏差方面的比较分析详见表6。采用基于IES的改进型HVDC联络线（GRC为10%/min）后，系统性能分别提高了36.58%和13.17%此外，随着GRC从每分钟10%减少到3%，观察到更多的因此，这项研究表明，系统图9（c）和图9（d）示出了具有并联的基于AC-IES的HVDC联络线的系统的GENCO响应。所有的发电机都顺利地完成了对应于（27）的要求。表3对所考虑的控制器观察到的动态响应进行比较数值分析。最大偏差FODDF1D F2沪ICP备05000000号-1-4个PIDN-0.0181-0.0148 7.33×10-4电话：+86-0511 - 8888888传真：+86-0511 - 8888888CC-2DOF（PI）-PDF-0.0152-0.0095 2.91×10改进w.r.t. 菲律宾国内生产总值（%）相对于PI-PD的改善（%）10.58 18.80 53.88表4使用标准基准函数比较OVPLA和VPLA[44]。4.3. 案例三：电动汽车和DG系统参与违约场景在这种情况下，电动汽车和DG的参与研究合同违约交易（CVT）的情况。在CVT中，DISCO违反契约要求额外的权力。1区的发电公司应该通过生产额外的电力来管理。虽然发电机能够提供额外的电力，但需要一些时间来满足变化，有时，这种变化是短期的。因此，建议将这些额外的负荷分配给可再生能源或储能设备，以避免给发电公司带来负担。在本案例研究中创建了类似的情况，以检查所提出的控制器的系统响应。考虑了一个两区域系统与AC-IES基HVDC联络线相连在火电系统中，采用了10%/min的GRC。DG系统包括光伏（PV）、风力涡轮机系统（WTS）和在区域-1中增加的电动汽车区域，以满足未签约的需求。在（24）中给出的公式也适用于这种CVT方案。假设在区域1中存在来自DISCO的0.005p.u.MW的额外需求（即，总面积需求为0.01 +0.005 = 0.015p.u。MW）。本案例研究中的分析分为三个模拟时段，如0-30 s，30-50 s和50-80s。对于0-30 s的持续时间，假设EV与GENCO一起参与供电。其中DG已经完全承担了下一个30-50 s持续时间的额外负载需求。由于DG是间歇性的，因此假设部分参与的时间为50- 80 s。让我们从0到30秒的第一段开始。已使用第3.2节中描述的电动汽车的聚合模型和用于频率调节的提议的控制器。表7中给出了OVPLA获得的用于该分析的最佳控制参数。电动汽车参与频率调节，基准函数基准函数表达式最佳健身价值VPLAOVPLA0.005p.u的未收缩功率。MW. GENCO对以下问题的反应：该持续时间保持不变，EV为0.005p.u。兆瓦中描绘图10（d）. 的显示响应图10（a）、球面f1x¼Pnx27.13×10-185.83×10-20Schwefel2.22f2mmx100 mmPnjxijqn3100 ×10-11100×10-11 100×10-11回应EV。分别提高了5.90%、9.43%和7.14%1/1施韦费尔1.20fx伊斯坦堡岛1/12.96×10-191.09×10-21Schwefel 2.21f4 ×10-10 maxifjxij; 16i6ng6.73×10- 079.22×10- 10区域1、2和