⃝−可在www.sciencedirect.com在线获取ScienceDirectICTExpress 6（2020）368www.elsevier.com/locate/icte基于压缩感知的OFDM系统峰均比抑制：改进的正交匹配追踪方法Ghanbar AzarniaZahara，Abbas Ali Sharifi，Hojjat EmamiKhoy工程学院，Urmia大学，Urmia，伊朗，Bonab大学电气工程系，Bonab，伊朗，Bonab大学计算机工程系，Bonab，伊朗接收日期：2020年3月1日;接收日期：2020年6月7日;接受日期：2020年7月26日在线预订2020年摘要正交频分复用（OFDM）已经被提出来实现无线通信中的高数据速率传输。OFDM系统通常遭受称为峰均功率比（PAPR）的高包络波动。高PAPR导致信号限幅失真，因此性能降低。为了降低PAPR，我们引入了一种新的PAPR降低方法，在发送端使用压缩感知方法，在接收端使用正交匹配追踪（OMP）重建算法。仿真结果表明，与传统的OFDM系统相比，在不降低误比特率性能的情况下，该方法的峰均比有了明显的降低。c2020年韩国通信与信息科学研究所（KICS）。出版社：Elsevier B.V.这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：OFDM;峰均比;压缩感知;正交匹配追踪1. 介绍正交频分复用（OFDM）是一种在无线通信中实现高速数据传输的多载波传输方法。OFDM技术还表明了高频谱效率和对多径衰落的强免疫力[1]。OFDM信号具有较大的幅度波动，导致较大的峰均功率比（PAPR），这是OFDM的主要缺点之一OFDM系统。在高功率放大器（HPA）的实现中，高PAPR导致非线性失真。具有高PAPR的OFDM信号在通过发射机处的非线性HPA时被限幅。这个问题降低了接收机的误码率（BER）性能[2]。PAPR降低方法试图防止在功率放大器的输出处发生信号削波这些方法包括在传输之前对OFDM信号的一些操作。有几个PAPR降低通讯作者：伊朗乌尔米亚大学科伊工程学院。电子邮件地址：g. urmia.ac.ir（G.Azarnia），sharifi@ubonab.ac.ir（A.A.Sharifi），emami@ubonab.ac.ir（H.Emami）。同行评审由韩国通信和信息科学研究所（KICS）负责https://doi.org/10.1016/j.icte.2020.07.004用于OFDM信号的技术，诸如限幅和滤波、非线性压扩、音 调 保 留 （ TR ） 和 音 调 注 入 （ TI ） 、 选 择 性 映 射（SLM）[1，2]、部分发送序列（PTS）[3]、预编码[4]以及基于压缩感测（CS）的PAPR降低方法[5，6]和[7]。CS通常应用于限幅和TR方案。在[5]中，使用了裁剪，并且减去原始的并将剪切的符号作为附加数据发送以防止BER性能下降。减去的数据是稀疏的，并且CS用于压缩和减小其大小。这种方法具有显著的边信息和低数据传输速率。在[6]中，作者在发射机处交替地使用直接的峰值降低信号。然后，在接收端利用保留的音调，通过凸优化算法来识别降峰信号。CS也被用于在[7]中，以降低BER性能为代价来降低光OFDM信号的PAPR。为了恢复原始信号，[5]和[7]都使用了具有高计算复杂度的101范数本文针对OFDM信号峰均功率比高的问题 由于过采样用于捕获时域OFDM信号的所有峰值，因此频域信号是稀疏的，并且其稀疏性取决于2405-9595/2020韩国通信和信息科学研究所（KICS）。出版社：Elsevier B.V.这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。=∈==∈=∈∈ˆ ˆˆ=1=K+=1=1中国i=1∑N（五）表1G. Azarnia，A.A.Sharifi和H. Emami/ICT Express 6（2020）368-371369与其他算法，它是可能实现的问题，不同的基于CS的PAPR降低技术的比较的信号恢复与较少数量的测量样本。降低PAPR性能的方法复杂性(BER降解）此外，所提出的方法不需要调整任何参数，影响算法的行为。在CS中，参考文献[5]高（不）参考文献[6]中等（否）参考文献[7]低高（是）建议方案高低（否）过采样因子。在发送端，我们利用适当的映射矩阵对时域OFDM信号进行压缩。为了解决这个问题，我们采用高斯随机矩阵作为IFFT运算后的映射矩阵在接收端，采用一种新的正交匹配追踪（OMP）重构算法恢复原始OFDM符号。与以前的工作，所提出的方法需要较少的边信息，它不会降低误码性能。此外，OMP方法的复杂性被认为是比基追踪（BP）算法要小。表1示出了几种基于CS的PAPR降低方法的比较2. OFDM信号OFDM信号通过发射机中的逆FFT（IFFT）过程和接收机处的FFT操作来生成。K个QPSK调制符号的块X[X（1），X（2），. . .，X（K）] T通过IFFT块。每个我们希望从噪声测量信息y ∈ C M中恢复期望的稀疏信号Xs∈ CN，该噪声测量信息y∈ CM通过以下等式线性获得：y=G<$Xs+e=ΦXs+e（3）其中映射矩阵GRM×N的元素是均值为零、方差为单位的高斯随机变量，CN×N 是IFFT矩阵，XsCN 是稀疏向量，ΦG和E CM 是测量误差。总的来说，测量次数M小于信号长度N。时域OFDM符号x ∈ Xs由矩阵G压缩。我们构造了不同个数的高斯矩阵Gi（i 1，2，. . .，I）并生成若干信号。在这些信号中，选择具有最低PAPR的信号用于传输。该方法的峰均比降低性能取决于候选矩阵的个数I.矩阵G的正交化导致原始符号的准确检测[8]。我们使用Gram- Schmidt技术来正交化高斯矩阵以避免误码率性能下降。在Gram-Schmidt过程中，矩阵G（g1，g2，. . .，gN）被新的正交列g1，g2，. . .，g N如下：符号X（k）调制来自一组正交副载波的第k个副载波。对数据块X进行L倍过采样（N=K×N）的N点IFFT.因此，将（N-1）K个零填充到基带符号的中心过采样可用于捕获所有最大峰值gg1100万美元对于u=2，3，.，。N，我们有gu−∑u−1<$gu，g<$i<$g <$iuu我 我（四）连续的OFDM信号。 时域OFDM符号x[x（1），x（2），. . . ，x（N）] T可以表示如下：x（n）=1∑X（k）ej2πkn ;n = 1，2，. . . ，N（1）k=1ug−u−1 g，gg在数据传输开始时，高斯矩阵被生成、正交化，然后存储在发送器和接收器中。产生最低的矩阵的阶数PAPR是需要发送的唯一边信息。因此，仅需要发送log2I比特作为边信息。x（n）是K个独立调制的因此，可以实现大的PAPR。PAPR是OFDM信号的最大功率与平均功率之比，如下所示：最大值|x（n）|（二）在所提出的方法中，不需要FFT运算由于CS理论的普适性这种稀疏性不常发生在标准基上，而不常发生在另一个标准正交基上。信号在时域中不是稀疏的，在FFT中是稀疏P AP R=美国{|x（n）|（二）n= 1，2，. . . ，N（2）因为过采样。由于CS导致FFT域信号直接，没有必要将其相乘，其中，E{ }是数学期望。FFT矩阵如前所述，兴趣向量 S可以写成y=G <$X+e。所以，重建3. 用于降低在这项研究中，我们考虑CS方法降低PAPR。在CS方法中，允许有效处理的信号处理的核心原则是处理信号的稀疏性。当信号足够稀疏时，重建需要少量的测量[8，9]。大多数以前的基于CS的方法具有复杂的恢复阶段。但是，我们提出了一个简单的和高速的计算算法。在建议的CS方法中，比较从y得到Xs等价于从ΦXs重建X s e. 我们使用的OMP算法，这是最常用的贪婪算法，非常容易实现的峰均比降低。与其他CS方法一样，当映射矩阵满足限制等距性（RIP）时，该方法将是强的。作为CS理论的一个重要成就，已经证实了某些称为Bernoulli和Gaussian矩阵的随机生成矩阵类提供了非常高的概率RIP。所提出的算法包括以下步骤：g=======-==-===-==−=+−=−联系我们====-==-−+370G。Azarnia，A.A.Sharifi和H.Emami/ICT Express 6（2020）368图1.一、所 提 出 的 方 法 的总体过程。步骤1：获取测量向量y。步骤2：形成字典ΦG，其中G是映射矩阵，并且是IFFT矩阵。步骤3：初始化r0y，X00，S0？对于n 1，2，. . . ，（其中是X s的稀疏水平）：步骤4：将信号代理形成为Pn+1Φr n。步骤5：确定Pn+1的绝对最大分量的指数;（jn+1是Pn+1的最大分量的指数）步骤6：合并支撑Sn+1支持（Xn）jn+1。步骤7：估计Xn+1argmin v（y Φv2 support v Sn+1）。该算法的主要缺点是它需要关于稀疏度的初始信息。幸运的是，OFDM信号的零填充模式对于接收器是已知的。因此，有了这些关于信号支持的信息，我们可以有效地修改OMP算法。在所提出的方法中，前述步骤由以下两个步骤代替步骤1：载体形成S [1 K/2，指数1]N]，其中I指数（K/2）N K.步骤2：估计Xargmin v（yΦv2支撑VS）。所提出的PAPR降低方案的框图如图所示。1.一、4. 仿真结果在这一部分中，我们提出的方法和它的性能的互补累积分布函数（CCDF）和BER性能的结果。结果是针对具有K64，256个子载波的10，000帧QPSK基带调制符号获得的。过采样系数为1.004，压缩因子为αM/N1,3/4，1/2和1/4。信道类型为AWGN，候选矩阵的个数为18，可以更好地在降低PAPR和实现复杂度之间进行权衡。因此，我们只需要3比特的边信息用于传输。图2示出了原始OFDM系统的CCDF和针对K64个子载波。 在该模拟中，不同的压缩因子α值使用1、3/4、1/2和1/4在这种情况下，时域OFDM信号的256个样本被压缩图二. 所提出的方法的PAPR性能（K=64）。图三. 所提出的方法的PAPR性能（K=256）。并转换为M个新样本。更清楚地，这些α值分别对应于M256、192、128和64个样本。可以看出，通过增加压缩因子，PAPR显著降低。在CCDF 10- 3中，原始OFDM系统的PAPR约为10.7 dB。使用所提出的方法，当α1，3/4，1/2和1/4时，PAPR分别降低到7.3 dB、7.1 dB、6.8 dB和6 dB。图3还显示了所提出的方法对K的有效性256个子载波。在该模拟中，NOFDM信号的1024个样本被压缩并转换为M个新样本。建议的基于OMP的重构算法的BER性能与K64和K256的信噪比（SNR）的关系如图4所示。 在该仿真中，压缩因子（α）被设置为1（M N），通信信道被假定为AWGN，并且SNR在5到5dB之间变化。如图所示，拟议的方法不会降低BER性能。5. 结论本文提出了一种基于压缩感知理论的降低峰均比的新方法。在快速傅里叶逆变换（IFFT）之后，时域OFDM信号在发送端使用G. Azarnia，A.A.Sharifi和H. Emami/ICT Express 6（2020）368-371371引用[1] F.桑多瓦尔湾Poitau，F. Gagnon，混合峰均功率比降低技术：回顾和性能比较，IEEEAccess 5（2017）27145-27161。[2] Y. Rahmatallah，S. Mohan，OFDM系统中的峰均功率比降低：调查和分类，IEEE Commun。监视器家教15（4）（2013）1567-1592。[3] M.H. Aghdam，A.A. Sharifi，OFDM系统中的PAPR降低：基于粒子群优化的有效PTS方法，ICTExpress 5（3）（2019）178-181。[4] A.A. Sharifi ， Discrete hartley matrix transform precoding basedOFDMsystem to reduce the high PAPR，ICT Express 5（2）（2019）100-103.[5] 神 盾 局 Masoumian ， M. Shabani ， B.M. Tazehkand ， A newPAPRreductionmethod based on clipping technique using compressivesensing，in：图四、所 提 出 的 方 法 的BER性能。在接收端采用高斯随机矩阵和一种新的正交匹配追踪（OMP）重建算法恢复原始OFDM符号。仿真结果验证了该方法在降低峰均比和误码率方面的优越性竞合利益作者声明，他们没有已知的可能影响本文所报告工作第六届国际电信研讨会（IST 2012），2012年，pp。238-242。[6] E.B. Al-Safadi，T.Y. Al-Naffouri，On reducing the complexity of tone-reservationbased PAPR reduction schemes by compressive sensing ，in ： GLOBECOM2009-2009IEEEGlobalTelecommunicationsConference，2009，pp. 1比6[7] T. Zhang，S. Qiao，中国春萤叶甲F. 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