LM忆阻器对稳态和脉冲激励的动态响应研究

ð ÞDQð Þ ð Þ工程科学与技术，国际期刊37（2023）101297稳态和脉冲激励对CuSO_4基忆阻器的影响S.普尔尼马河a印度班加罗尔Ramaiah理工学院阿提奇莱因福奥文章历史记录：2022年3月21日收到2022年10月9日修订2022年11月5日接受2022年11月28日网上发售关键词：激励电压液体忆阻器忆阻频率响应A B S T R A C T忆阻器技术将取代非线性电阻器在抑制电力系统过电压中的应用。对忆阻特性的研究有助于预测忆阻器在不同源电压下的电流-电压特性。选择了液体忆阻器（LM），以研究其作为缓解仪表Transformer过电压的非线性电阻的适用性我们的动机是研究LM在直流和交流电源电压下的非线性特性，包括箍缩性质和忆阻。LM的模拟响应已被实验验证为稳态和脉冲激励。LM经受50 Hz的正弦和三角形电源LM的响应满足标准规格对于（1.2/50）Ls雷电和（250/2500）Ls操作冲击电压。LM的非线性电阻显示了直流电压的变化响应，而不是单个工作点。观察到LM的忆阻在稳态电压下为1.5 mS，在脉冲激励下变化至2.89 mS。研究LM作为一个非线性系统的动态响应©2022 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍由于忆阻器技术的非线性特性，人们选择它作为Transformer保护的研究对象忆阻器的非线性电阻被选择用于减轻电容变压器中频繁的铁磁谐振过电压和振荡[1]。由于忆阻器的物理形式尚未商业化，因 此正 在 开发 忆 阻器 以 确定 其 应用 。 正 在研 究 使 用电 子器 件（JFET，OPAMP，可编程电路）和化学成分（饱和溶液，气体放电灯）来模拟忆阻器特性[2-6]。生物忆阻器，如人类皮肤的汗管，角质层和芦荟叶也被发现是有用的开发传感器[7，8]。在离子忆阻器中，当电流沿一个方向流动时，它们的忆阻减小，反之亦然。最小或最大忆阻值可以用电路中所需的电荷量来实现。在线性离子漂移模型中 ， 忆 阻 与 其 输 入 呈 线 性 关 系 ， 在 ThrEshold 自 适 应 忆 阻 器（TEAM）模型中，忆阻与其输入呈指数关系[9]。忆阻的值随着电源频率和通量值的增加而减小[10]。当电流-电压特性在特定频率下变为线性时的价值电子邮件地址：sripoorni@msrit.edu应当基于应用要求来确定电路的忆阻类似地，电路的忆电感和忆电容应根据其输入的电源频率和幅度进行计算[11]。在本文中，基于CuSO4的忆阻器装置已经按照[6]开发并且研究了其在受到不同激励时的非线性行为LM的这种特性研究有助于确定设置所保持的忆阻2. 忆阻忆阻系统正在使用电荷控制系统中的忆阻或通量控制系统中的忆导进行分析[12]。忆阻和导抗表示为一个相对函数的电路参数。理想忆阻器的电荷q和磁通u之间的关系是可区分的。系统控制变量可以是电荷（通量），如果它是电流（电压）控制的。在电荷控制忆阻器中，电荷函数与电路中流动的电流i之间的构造关系由下式给出：u<$u^q：1项Rqdu^q是一个连续可微函数，称为记忆电阻。依赖状态的欧姆https://doi.org/10.1016/j.jestch.2022.1012972215-0986/©2022 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchS.普尔尼马工程科学与技术，国际期刊37（2023）1012972ð Þ ð Þ1/4米TIBDuð ð ÞÞð Þ1/4米ð ÞIbTVBIb Rbð Þ¼阿夫林bBTIB中文（简体）Vb GbV¼ Rq·i：2在电流控制忆阻器中，对于给定的时间段（T），瞬时输入为xtit，输出为ytvt，任意使用磁力搅拌器。滴一滴浓硫酸可以清除硫酸铜的沉淀. 10分钟后加入5H2O盐通过使用标准饱和度硫酸铜曲线中所示的忆阻器设置示例忆阻Rb和参考电流Ib的值。电流图1是针对忆阻器特性开发和测试的。忆阻器的主要特征是相同的零交叉，vt i t RR. 我不知道电压和电流信号，频率依赖性和箍缩3忆阻效应也由下式给出：我不知道Rm¼RbRb. 1月24日星期一：14：00在给定电荷q t处的忆阻的两个增量和减量值使用等式获得。（4）.然而，在通量控制忆阻器中，通量的函数和施加到电路的电压（V）通过下式相关：q<$q^u：5在这里，术语q<$^q^<$u表示电荷可以表示为通量的函数。项Gudq^u是一个分段可微函数，称为导抗。状态依赖欧姆定律的替代形式i¼GðuÞ·V:ð6Þ在压控忆阻器中，瞬时输出y=0，输入x=0，参考电压的任意值（Vb）和（Gb），则电流电压方程[14]将给出为：电源电压为5 Vrms，范围为1 Hz至11 kHz。电流被观察为10X电阻器两端的电压测量值。箍缩特性在25 Hz时开始，在11 kHz电源时消失频率如图2所示。相移随着频率的增加而减小。PHL的箍缩点发生在原点附近，频率高达5 kHz，因此被认为是一个不完美的忆阻器。由于LM是基于电化学的忆阻器仿真器，因此相移或非零交叉PHL可能是由于沉积在电极处的CuO膜的均匀和非连续电阻切换机制的共存[17]。第一象限和第三象限之间的不对称性磁滞回线意味着设置表现为分段理想。电荷被表示为通量的二滞后回线可以以增量和减量方式观察到自交叉类型[18]。忆阻器设置的箍缩性质在原点处不发生，因为瞬时忆阻在电压和电流信号的零交叉处是非零的。电压或电流的零交叉处的忆阻由提供给LM的电源的寄生效应或跨设置的电解质的IF中的电容贡献[19]。同样，在50 Hz以下的不同电源电压下，也观察到相同的CuSO4设置的滞后。第一个和第三个itvvt随着供应量电话：+86-21 -6 6 6 6 6 6 6 传 真 ： +86-21-6666666导抗不大于也由下式给出：vtGm¼GbGb. 您的位置：电驴大全>电影对于给定的累积磁通ut，Gm的表达式给出了两个递增和递减的磁阻值。忆阻和忆导值分别使用（4，8）计算以设计忆阻器。作为理想压控忆阻器的状态图的导抗对通量意味着状态相关欧姆i½ G xV：9这里，x是通量，被认为是归一化的状态变量，以获得动态值的磁导。从状态图中可以得到最小和最大的磁导值。当输入以任何频率提供时，夹点必须位于电滞回线的原点。在实践中，夹点可能由于电源或电路的电抗元件而平移[14]。温度的升高降低了系统中的电荷流动[15]。对于非对称的忆阻行为，需要对Gm和Rm进行微分.3. 液体忆阻器（LM）根据[6]的液体忆阻器，基本上是由饱和硫酸铜溶液以及0.3 1.2mm圆铜电极。通过稀释CuSO4得到硫酸铜的水溶液。5 H2 O盐在蒸馏水中在环境温度下。 在烧杯中，将53克硫酸铜盐在100毫升蒸馏水中充分搅拌振幅如图3所示。曲线图中磁滞回线的大小随数字示波器中所选比例而变化。虽然在低于25 Hz的频率下获得了多个箍缩点PHL，并且LM的电化学阻抗谱（EIS）记录的等效电路与任何CPE模型都不匹配，但所开发的系统与分数阶忆阻系统不同。由于置换性质，阳极上铜沉积的变化改变了循环之间的电阻沉积的铜的量由于若干电化学过程而改变电阻，所述电化学过程例如成核、岛状发展、粘附、剥离、裂缝（腐蚀）形成等。忆阻器设置的溶解氧不允许系统稳定，因此在循环之间发生变化。4. 直流励磁对于恒定的输入电压，系统状态变量y必须是无穷大。理想的忆阻器在DC激励下产生单个操作点。具有任何非线性限制的真实系统将不服从关系式dydt¼E;100000其中E可以是激励输入，例如电压或电流。因此，该系统被称为伪稳态。基于电子元件的忆阻器在直流激励下产生衰减响应基于CuSO4的忆阻器在这种激励下表现为类似于电压控制系统的电导或电流控制系统的电阻的线性元件激励的极性决定电导或电阻值。所研制的忆阻系统在直流电压下进行了测试，15 V和10 V。LM在两种直流电压下均表现出线性响应磁滞回线（PHL）面积放大率[16]，并使用LM。LM设置的滞后已记录在S.普尔尼马工程科学与技术，国际期刊37（2023）1012973-þ-þ--Fig. 1. LM设置[6]。A.较厚的铜，B。饱和硫酸铜溶液和C.更薄的铜在不同的铜厚度、电解液量和电极间距下，对LM装置进行了实验。图二. 不同电源频率和5 Vrms电源电压下LM的Lissajous模式。电压如图4所示。LM的电导在所有激发下都不是常数。直流电压正极性的导抗略小于负极性的导抗。电流根据导抗值的变化而变化LM和电流根据根据等式（1）以导抗实现。（78）在Matlab中相对于所经受的激励电压进行编码LM电导的参考值如下获得：1.79 mS由实验电压和电流值确定。LM的模拟在15： 2 V和14： 2 V激励下分别产生27.3 mA和25.47 mA。它在所有激励下具有1.79 mS的导抗。LM的实验响应具有最小值0.079在15： 2V时，最大导抗为0.276mS此外，电流变化从1.2 mA到4.2mA相对于memduc- tance的变化。而在负极性14.2 V时，LM的电流在9： 8 mA和6： 8 mA之间变化，导抗在0.69 mS和0.478 mS之间变化。在LM的仿真模型中，在10 V电压下，正、负极性下的电流分别为1： 8 mA和1：实验上，对于图5所示的10 V激励的正极性，LM具有0.22 mS的最小导抗，并承载2.2 mA电流。最大导抗为0.28 mS，允许2.8 mA电流，如图所示S.普尔尼马工程科学与技术，国际期刊37（2023）1012974--图三. LM在不同电源电压下的Lissajous模式，频率为50 Hz。图四、LM在正极性下的直流响应在图4中。在负极性10V时，LM的最小和最大导抗分别为0.40mS和0.44mS.因此，根据导抗的变化，它最大承载4：0 mA，最小承载4： 4mA表1显示了模拟和开发的LM的响应汇总。大多数基于半导体的忆阻器件具有饱和和不饱和响应。当LM在饱和浓度下制备时，响应相关相同。图5中所见的纹波由定制DC源和液体忆阻器两者生成。通过230/15 V Transformer的整流器输出提供15 V和10 V的直流电压。微秒级直流电流的不均匀峰是由于铜和硫酸根离子在电极间的电化学机理。5. 交流稳态下的LM液体忆阻器的忆阻可以在不同的电源电压和交流周期电压的频率下进行验证[20]。稳态下LM的模拟和实验结果被认为是进一步讨论。5.1. LM的模拟响应所开发的忆阻器的性能进行了验证，在稳态下与正弦和三角输入，使用Matlab。在10 Hz、30 Hz和50 Hz的频率下，考虑5 Vrms的电源电压，以确定理想的频率依赖性箍缩磁滞回线。表1的第2行示出了用于SIM的 50 Hz下的两种电源电压的仿真结果S.普尔尼马工程科学与技术，国际期刊37（2023）101297512C2C1R 2C1R 1C2R 12C1R 2C1R 1ΣC2R 1图五.正极性直流电下的LM响应。简化这两种电流波形的形状与相应的电压波形不同对于相同的电源电压幅值，忆阻器允许20 mA的正弦和23.6 mA的三角输入。然而，箍缩性质发生在两个输入的磁滞曲线的原点根据Eq.对于正弦电压和三角形输入，发现（8）分别为6.332 mS和5.35 mS5.2. LM的实验响应液体忆阻器在稳态下使用Agilent函数发生器33120A在10 Hz、30 Hz和50 Hz的频率下以5 Vrms提供正弦和三角输入进行电极选择为0.3mm阳极铜，1.2 mm阴极铜线。玻璃装置充满了10 ml饱和CuSO4溶液，并确保电极尖端与电解液接触通过玻璃装置的电流测量为10X电阻器上的电压电流波形与其对应的输入电压波形不同实际上，LM消耗6.95 mA的正弦输入电压和7.08 mA的三角输入电压。利用公式（8）计算了磁导，发现最大值为1.549 mS正弦输入为1.539mS，三角输入为在正弦和三角形电源电压下，LM的电流波形与仿真和实验结果相似。当连接到LM时，LM的导抗值与仿真有变化，因为实际电源电压可能包含谐波分量。除此之外，电极处的电容效应和电阻开关机制可能会增加导抗值[21，22]。由于电压和电流信号不同时具有过零点由于电力系统部件的故障而产生的电流或电弧它可以表现为频率为几百赫兹到几千赫兹的阻尼或振荡波形。脉冲波以前沿时间（达到峰值的时间）和尾部时间（达到峰值的50%的根据IEC标准60060（1989）开关电压可以是250/2500ls，其前沿和尾部时间的公差分别为50 ls和500 ls。而雷电冲击可以是1： 2= 50l s，公差分别为30l s和20l s。 其特征为频率为300 Hz ~ 800 kHz的叠加振荡波形。受过电压和过电压可以用忆阻器保护电流[23]。分析了忆阻器在雷电和开关脉冲瞬态作用下的响应。本文在高压实验室中用单级或多级Marx电路分析了雷电和操作冲击对电力系统元件根据标准IS/IEC 60071-第1部分（2006）的规范，单级Marx电路已用于产生雷电和开关脉冲瞬态考虑Marx电路，因为脉冲电压的波前和波尾可以通过改变电阻来控制，如图[24] R1和R2所示。 六、除此控制外，测试对象的电容构成分压器的一部分电阻器R1的低值控制前端时间t1，其是电容器C1的充电时间，其快速增加到每单位Vp达到0.9。而R2值决定了电容器从峰值电压和Vp放电到零的拖尾时间t2标准冲击电压用其峰值Vp和时间常数Δa;b表示为：v vV p.e-at-e-bt;11当一个1/4h1 þþ1 i和6. 瞬态下的LMb¼1- 是的1 þ1 þ1Σ20：54C2C 1R 1R2这些参数雷电冲击电压和操作冲击电压分别是持续时间短和持续时间长的高频操作冲击波是由断路器的突然操作产生的定义电路的时间常数，单位为1s。如果参数c定义了比率C1，那么在必要的推导[24]之后，可以使用以下公式计算电阻：-S.普尔尼马工程科学与技术，国际期刊37（2023）1012976表1稳态和瞬态激励下的LM响应。S.普尔尼马工程科学与技术，国际期刊37（2023）1012977C1a-b1 简体中文R2¼1×1;12×12R1C13C1abab发现c的最大值为40，以设计（1.2/50）ls雷电冲击电压发生器的电路元件[25]。对于电容的固定值，光的电阻值使用表2中给出的标准时间常数值计算起动和操作冲击电压。6.1. LM的模拟响应输入电压为30 V的Marx电路的Pspice模型产生具有符合标准的时间常数的雷电冲击电压。它的峰值电压为29.03V，峰值电流为1.417ls，峰值电流为1.418V。14.73Vat50ls. 产生的雷电冲击电压应用于第3节中讨论的忆阻器模型，以研究其响 应 为 非 线 性 元 件 。 LM 允 许 0.0527Aat1.432ls 的 峰 值 电 流 和0.0263Aat52l sas的电流，如表1所示。发电电压的前沿时间和尾部时间，通过忆阻器的电流在公差内满足标准规范。忆阻器跟随其输入波形见图6。冲击电压产生Marx电路：在R155kX和R232kX时产生操作冲击，在R1174X和R2697X时产生雷电冲击。并且在100 μ s的模拟持续时间内表现为相同值的线性电阻器。根据IEC标准60060-1（1989），开关电压可以为250/2500ls，公差为50升，500ls分别在它们的前端和尾部时间。而雷电冲击可以是1.2/50ls，公差为30升，20个L。 通过改变电阻值，使用相同的Pspice模型产生类似于切换电容器的脉冲电压 冲击电压的最大值为27.49Vat213.04ls，幅度为13.7Vat2610lsas如表1所示（第4行）。忆阻器模型采用50 mA在210.3ls时，电流为25 mA，在2810ls时。类似于雷电冲击激励，操作冲击电压的响应具有指定的前后时间同时，分析了忆阻器在冲击电压和相应电流作用下的响应。6.2. LM的实验响应马克思电路的硬件设置与设计值按照[26]产生符合标准的雷电冲击电压。10X和忆阻器的串联组合跨接在马克思电路的输出臂上。当电阻小于10倍时，忆阻器的输出分辨率很差.通过忆阻器的电流电压波形的峰值为22.64V，时间为1.36ls，magnitu deof11.3Vat59.8ls. 而44.4mA的电流，在59.8ls时，忆阻器消耗1.44 l s和22.2 mA。虽然，电压和电流波形遵循类似的模式，在此激励下，它们之间的阻抗呈二次曲线关系 按设计值设计的Marx电路在283 l s时的开关冲击电压峰值为16.97V在2.41 ms时为8.485 V忆阻器作为负载连接到马克思电路在270ls时最大消耗电流为49mA，1.63 ms时为24.8 mA忆阻器在该激励如表1的第5行所示。LM在雷电和操作冲击电压下的响应如表3所示。此外，观察到比率V=I在感兴趣的周期下是恒定的。LM的行为已作为不同激励下的主要工作进行了研究，因为它被选为采用感应电压Transformer的变电站的非线性负载[27]。表2冲击电压的电阻值。电压C1C2a（1=ls）b1=ls）R1R2雷电冲击（1.2/50）ls开关脉冲（250/2500）ls100 NF1200 pF1六十八比二1287710点 405分1104174X55 kX小行星697X32 kX表3LM的模拟和实验响应总结LM模拟响应与实验响应之间偏差的最大导抗偏差%偏差LI电压模拟：1.816 mS;实验：1.943 mS前端时间尾部时间-0：057ls9.8ls4.02219.60ll电流波前时间0.008ls0.55尾时间7.8ls13.04SI电压模拟：1.819 mS;实验：2.89 mS前端时间尾部时间69.96升200升32.837.66SI电流波前时间59.7升秒28.38尾时间-1180ls41.99S.普尔尼马工程科学与技术，国际期刊37（2023）10129787. 结论LM在DC、AC稳态和瞬态条件下进行测试直流下的模拟响应具有单一的导抗，因此LM具有明显的线性行为。而实验结果表明，即使在恒定的激励下，LM的电导率也存在很小的变化。LM在电源电压为5 Vrms时的最大导抗为对于每个周期的50 Hz正弦输入和50 Hz三角输入，均为1.549 mS。除操作冲击电压波形外，前端时间的百分比偏差小于尾端时间的百分比偏差。用Marx电路的C1实现的实际LM整流器的电极间寄生电容连接到源的LM的杂散阻抗已反映在尾部时间偏差中。LM的非线性在交流稳态和雷电冲击激励下突出，而在直流和开关瞬态条件下不突出。分析了不同激励下的电导率对LM响应的影响。该行为研究鼓励作者将LM设计为Transformer的非线性负载。LM产生的热量更少，因为它消耗的能量更少。它具有良好的动态特性和非易失性，这使它适用于混沌和逻辑电路。此外，LM还可用于探索其作为简单电路、存储单元和开关的应用竞争利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。引用[1] 联合Cengiz Polat，Y.巴巴坎湾Kacar，M.吴文，基于忆阻器系统的混沌铁磁谐振的建模与抑制，电力系统学报。44（6）（2016）1-8.[2] Y.V. 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