斜拉桥与矮塔桥斜拉索安全性评估

工程7（2021）111研究桥梁工程斜拉桥与矮塔桥斜拉索安全性评估Khawaja AliShi，Hiroshi Katsuchi，Hitoshi Yamada横滨国立大学土木工程系，横滨240-8501，日本阿提奇莱因福奥文章历史记录：2020年1月30日收到2020年4月10日修订2020年7月6日接受2020年10月8日网上发售保留字：矮塔斜拉桥斜拉索安全系数可靠性分析A B S T R A C T这项研究提供了新的见解比较斜拉桥和矮塔斜拉索的安全评估的基础上由于斜拉索的使用，这些桥梁通常被视为相同的结构针对这一误解，通过考虑超载、索损、锈蚀等不利破坏因素的影响，对斜拉索在疲劳和极限状态下的安全系数进行了对比研究本研究的主要目标是描述两种类型的桥梁之间的结构差异，并采用确定性和非确定性的方法来评估其结构冗余。为了实现这一目标，两座桥梁的三维有限元模型是根据日本现行的斜拉索设计指南开发的在桥梁模型达到平衡状态后，对斜拉索的不同安全系数进行了参数化静力分析。最后，采用一阶可靠度法和蒙特卡罗法确定了斜拉索的可靠指标分析结果表明，斜拉桥和矮塔桥在相同荷载条件下，由于安全系数不同，结构冗余度也不同。此外，随着斜拉索安全系数的增加，结构冗余度显著增加。©2020 THE COUNTORS.Elsevier LTD代表中国工程院出版，高等教育出版社有限公司。这是一篇CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）中找到。1. 介绍结构工程师一直主张跨越斜拉桥（CSB）的河流和海峡，因为他们的结构效率和美观。CSB的想法出现时，悬索桥正在发展;然而，在19世纪初，早期CSB的失败在19世纪末，斜拉索作为辅助构件再次引入悬索桥的建设中，例如布鲁克林大桥，以增加桥梁刚度以抵抗风致振动，这突出了在大跨度桥梁中使用斜拉索的重要性。第一个现代化的CSB是由先驱结构工程师Eduardo Torroja于20世纪20年代在西班牙建造的Tempul渡槽[1]。在国际上，*通讯作者。电子邮件地址：khawaja-ali-zw@ynu.ac.jp（K. Ali）。CSB的发展始于20世纪70年代，但20世纪90年代计算机应用的快速发展被证明是一个巨大的进步。桥梁工程师开始对现代CSB有了更好的了解。在其他研究中，Lozano-Galant和Paya-Zaforteza[2]对结构系统和活荷载移除对Tempul渡槽行为的影响进行了详细分析，以描述现代CSB设计的演变。除了这种桥梁的发展，由Jacques Mathivat[3]发明的矮塔斜拉桥（EDB）的概念在过去几十年中在建筑行业得到了广泛的认可世界上第一座现代EDB是由Kasuga等人设计的小田原Blueway大桥[4，5]，三井住友建设公司的总工程师，有限公司、1994年，日本东京CSB和EDB似乎有相同的结构，因为两种类型的桥梁都使用斜拉索连接甲板和塔架。但由于高跨比的不同，其结构性能也有所不同。许多研究人员[5https://doi.org/10.1016/j.eng.2020.07.0212095-8099/©2020 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/engK.阿里，H。Katsuchi和H.山田工程7（2021）111112CSB和预应力混凝土桥（PCBs）之间的解决方案和混合桥梁结构。在CSB的情况下，恒载和活载的主要部分由斜拉索承载，而在PCB的情况下，没有任何斜拉索的刚性梁承载所有恒载和活载。有趣的是，EDB具有CSB和PCB的部分根源，其中恒载分布在斜拉索和主梁之间，并且大部分活载由刚性主梁承载。因此，CSB和EDB的冗余在很大程度上取决于斜拉索的安全性，通常通过提供合适的安全系数来确保。根据定义，冗余度是结构在任何单个组件失效后通过不同路径许多国际桥梁设计标准对CSB斜拉索的设计规定了不同的安全系数例如，日本公路桥梁规范[9]建议的安全系数为2.5，从而产生0.4rUTS（其中rUTS表示极限抗拉强度）的拉应力，而美国和欧洲使用的安全系数为2.22[10]。这意味着日本法规规定了CSB斜拉索的更高安全系数值。为了研究日本斜拉索现行安全系数的适用性，Ali等人[11]通过考虑各种荷载条件的影响，对CSB在疲劳极限状态（FLS）和极限状态（ULS）下的安全系数进行了参数研究，结果表明，在日本CSB斜拉索现行安全系数的建立方面，结果显示出良好的一致性。然而，大多数桥梁设计的国际标准都没有提出一个合适的安全系数为EDBs的斜拉索。1994年，Shirono等人[4]根据对CSB和EDB[5，12]的斜拉索疲劳需求的比较研究，采用了小田原Blueway大桥相对于rUTS 的降低安全系数1.67。这导致电缆中0.6rUTS 的更高容许应力和电缆材料的更有效使用[13]。在确定电缆的安全系数时，以下因素是通常考虑到：①比的从生到死负载应力，②活载应力出现的频率;③二次应力的影响;二次应力的不均匀性;二次应力与其它构件安全系数的平衡;最近，日本对斜拉索设计规范进行了修订，以便根据活载与恒载比规定安全系数[14]。根据新规范，斜拉索的设计是根据斜拉索的轴向应力进行的，而不是根据斜拉索属于CSB还是EDBs以及1.0 CSB和EDB斜拉索的0.1屈服安全系数分别为2.5和1.67。因此，可以单独设计每根斜拉索，并单独设置每根斜拉索的容许应力限值，而无需声明桥梁类型[13]。表1表1国际标准推荐的斜拉索容许应力限值。显示了CSB和EDB斜拉索设计的不同标准中规定的容许应力限值（和安全系数）[14然而，关于CSB和EDB的结构冗余，特别是考虑到其斜拉索的当前安全系数，仍然存在争议在各种极端载荷条件下，冗余的CSB和EDB在多大程度上可以保持结构上的可靠性仍然不清楚。这是因为CSB的斜拉索作为弹性支撑用于提升桥面，而EDB的斜拉索被认为是布置在预应力混凝土梁外部的外部钢筋束[12]。因此，它是值得比较的CSB和EDBs的各个方面，包括超载，疲劳和腐蚀的影响的需求能力比（DCR）的斜拉索的不同的安全系数，通过使用极限状态设计方法在参数化的方式。在当前的设计实践中，缆索支撑结构的冗余度通过基于经验的评估方法确定，方法是在强度和载荷效应之间建立可接受的安全裕度[20]。然而，在使用确定性方法的常规结构分析中，在设计变量中存在不确定性的情况下，很难清楚地了解桥梁结构的行为并精确地检查其安全水平。此外，实践中经常提出的问题是关于斜拉索的现行安全系数，在安全和经济方面，安全系数在多大程度上是足够的。因此，考虑各种不确定性评估可靠性似乎是合理的，环境条件、活载变化和固有的制造不确定性，如轴向刚度、自重、屈服和电缆的极限强度[21]。许多研究人员已经开发了框架-作品进行可靠性为基础的研究结构，以评估其现状和经济寿命。Czarnecki和Nowak[22]开发了一种基于时变可靠性的模型，用于评估受到均匀腐蚀的公路钢桥，将其理想化为结构构件表面材料的均匀损失。Maljaars和Vrouwenvelder[23]使用蒙特卡罗（MC）模拟方法计算了包含断裂钢丝的缆索的失效概率和可靠性指数，用于现有桥梁的疲劳评估Lu等人[24]提出了一个系统可靠性评估的框架，通过考虑疲劳损伤和腐蚀对并-串联系统中电缆的影响，对在役CSB进行了电缆退化。可靠性分析已成为评估桥梁使用性能和剩余寿命的重要手段。对一个CSB和一个EDB进行了比较研究，通过在各种不利和破坏条件下的斜拉索的参数化安全评估，调查和比较它们的结构冗余。首先，根据设计指南中规定的斜拉索安全系数，建立了两座桥梁的三维有限元模型。此后，多约束优化采用未知载荷系数技术计算了标准斜拉索斜拉索参考文献最佳索力随后，在FLS和ULS下进行静态分析，以确定性地评估CSB和EDB的结构冗余度，以斜拉索的DCR不同的安全因素。研究了超载、索损、腐蚀等因素及其耦合作用对斜拉索安全水平的影响。最后，采用一阶可靠度法（FORM）和MC法，根据斜拉索的可靠指标对结构冗余度进行了评估。分析结果表明，在相同的荷载条件下，由于斜拉索的安全系数不同，CSB和EDB的 随着斜拉索安全系数的逐步增加，结构冗余也显著增加。CSB关于EDBs日本道路协会（JRA; 2017），日本预应力混凝土工程协会0.40rUTS（=rUTS/2.50）0.6rUTS（=rUTS/ 1.67）[14，15]（JPCEA; 2002年）欧洲法典（2006年）0.45rUTS-[16个]后张法研究所（=rUTS/2.22）0.45rUTS-[17个](PTI（2007年）Service（=rUTS/2.22）0.46rUTS0.6rUTS[18个国家]路线和自动路线（SETRA;（2001年）（=rUTS/（第2.174段）（=rUTS/（1.67）国际结构混凝土联合会（fib; 2005）0.45rUTS（=rUTS/2.22）-[19个]K.阿里，H。Katsuchi和H.山田工程7（2021）111113·2. 有限元建模2.1. 斜拉桥利用MIDAS Civil（MIDAS Information Technology Co.，有限公司、韩国）桥梁建模软件[25]。桥梁模型的结构配置如图1所示。桥面纵坡设计为2%。为了便于分析，将主梁截面简化为面积和弯矩等效的薄壁箱形截面。钢箱梁的总宽和总高分别为21.75米和3.5米，有四个行车道。此外，还考虑了两条1.75 m宽的人行道，如图2所示。CSB-Cs的斜拉索数量为144根，它们以12 m的恒定拉索间距放置在甲板上。参照日本工业标准委员会（JIS）G3525[26]，由平行股线制成的CSB-C的极限拉伸强度被假定为1770 MPa，并且它们被布置成改进的扇形样式。这些缆索充当了桥面的弹性支撑;因此，多根缆索增加了弹性支撑的数量，导致桥面适度的纵向弯曲此外，多索减少了斜拉索中的力塔的H形桥塔高度选择为中心跨度长度的四分之一，这样CSB-C1和CSB-C36相对于桥梁纵轴的夹角应大于25°，以防止斜拉索失效。此外，假定CSB-C自锚定在桥面上。关于桥梁连接和边界条件，桥梁梁由两侧的滚轮支撑，使桥梁模型能够纵向移动，而桥墩基础假定为固定的此外，将橡胶支座模拟为弹性连接件，连接桥梁主梁和下横梁。主梁和塔架被建模为弹性梁单元，而斜拉索被建模为桁架单元（仅受拉）。采用鱼骨形建模技术，通过刚性连接将斜拉索与甲板脊骨连接起来。2.2. 脊背桥与CSB类似，使用MIDAS Civil[25]开发了408 m长的双平面EDB的三维有限元模型。中心跨度长208米，两边跨各100米。结构配置如图3所示。预应力混凝土箱梁的总宽和总高分别为21.75和21.754.5 m，分别与四个交通车道，如图2所示。EDB模型也通过2%的纵向斜率线性弯曲。桥梁由桥墩和矮塔斜拉桥（EDB-Cs）的斜拉索系统支撑。EDB-C在甲板水平的锚固点的间距为侧跨和中跨分别为5 m和6m。此外，根据JIS G3525[26]，EDB-Cs（由平行线股组成）的极限拉伸强度假定为2000 MPa。混凝土塔的高度为40米（塔架：22 m;桥墩：18 m），因为在EDB的情况下，桥塔高度被选择为中心跨度长度的九分之一到十分之一。混凝土梁和塔被模拟为弹性梁单元，而斜拉索被模拟为桁架单元。由于EDB-C中活荷载产生的应力范围受主梁刚度和桥墩支架固定性的影响，因此假定塔架和主梁之间为固定整体连接。当梁为刚性时，在拉索中所引起的活载与恒载相比是很小的。为了减小这种应力范围的大小，EDB的主梁被固定在桥墩上。主梁在边跨支座和主墩上的固定性对主梁中的弯矩和活荷载引起的这是因为EDB上的活荷载由斜拉索和主梁分担。将主梁固定在桥墩上可以使桥梁承受活荷载，从而使荷载跨的弯矩从正弯矩区转移到负弯矩区，在负弯矩区，弯矩分布在桥墩上。此外，固定梁可减少位移，尤其是在施加荷载附近的跨度中[8]。2.3. 公务员事务局及教育局的设计考虑对于CSB和EDB的设计，恒载和活载参考日本公路桥梁规范[9]。桥部件的材料和截面特性分别如表2和表3所示表4和表5列出了两座桥梁的设计荷载。恒载（包括主梁自重）、路面荷载和附加荷载均匀地施加在桥梁模型的整个跨度上。在结构分析中考虑了L型活荷载，包括作用在10 m长度上的10 kN m-2的集中活荷载（S1）和作用在10 m长度上的10 kN m-2的均布活荷载（S2）。Fig. 1. CSB模型的配置。A1和A2表示锚固; P1和P2表示主塔架;Dj和Rj（j=x、y和z）分别表示平移和旋转自由度; EL。表示高度。K.阿里，H。Katsuchi和H.山田工程7（2021）111114图二. 交通车道的配置。图三. EDB模型的配置。表2桥梁构件的材料特性C表3桥梁构件的截面特性桥桥性能类型组件横截面积，A（m2）关于y轴的二阶面积矩，Iyy（m4）关于z轴的二阶面积矩，Izz（m4）极惯性矩，J（m4）CSB梁0.6014.735.1329.03Pylon1.117.966.244.72码头1.117.966.244.72横梁0.552.612.141.52EDB梁13.54168.6254.22683.84Pylon6.004.704.502.00码头12.0019.4416.009.00横梁6.004.704.502.00y和z分别表示桥梁的横向和垂直轴表4恒载、路面荷载和附加荷载。表5活负载。桥活荷载（kN·m-1）桥桥梁构件性能类型rUTS/规定压缩屈服强度，容许强度，模量泊松材料密度，c强度，f0（MPa）ry（MPa）ra（MPa）弹性，E（GPa）比率，t（kN·m-3）CSB梁塔4903552102000.3077（钢）电缆（钢）177013007081950.3077EDB梁塔55-25350.1524（具体）电缆（钢）2000140011981950.3077桥恒载（路面荷载附加载荷类型集中负荷，均匀分布行人类型梁;kN·m-1）（kN·m-1）（kN·m-1）S1负载，S2负载CSB48.8355CSB97.53010EDB325.0355EDB102.53010K.阿里，H。Katsuchi和H.山田工程7（2021）111115··1只白尾猴在整个长度上施加3 kN m-2。此外，在设计主梁时考虑了3 kN m-2的脚荷载。EDB通常采用短跨至中跨的混凝土箱梁建造，而CSB优选采用中跨至长跨的钢箱梁建造;因此，本研究中的CSB和EDB设计为具有不同的长度、材料和截面特性。然而，出于比较的目的，假定两种桥梁模型的荷载条件相同。2.3.1. 斜拉桥在CSB的情况下，每根斜拉索都是在活载恒载比为0.45、许用应力为708 MPa的条件下设计的。采用未知荷载系数的多约束优化技术对预应力索力进行优化。该技术可有效地沿桥面板均匀分布弯矩，并使构件应力和挠度最小化【27】。为了使CSB在自重作用下达到平衡状态，进行了多次迭代.随后，计算CSB-C的相应横截面积。此外，CSB-C的设计使得轴向应力约为恒载下容许应力的50%-60%，并且小于恒载2.3.2. 矮塔斜拉桥斜拉索设计带有刚性梁的EDB的挑战在于按比例分配梁、缆索和下部结构，以控制活荷载引起的缆索应力范围，并利用低疲劳缆索的较高许用应力。EDB-C是在活载恒载比为0.11、许用应力为1198 MPa的条件下设计的。为了计算EDB-Cs的PS，应用连续梁法。采用迭代法确定了EDB在恒载作用下的平衡状态，并据此优化了EDB-Cs的横截面积。在EDB的情况下，还对预应力混凝土梁施加了内部预应力（Pi），以确保梁不会开裂，最大限度地减少挠度，并抵抗长期效应和活荷载产生的弯矩【8】。2.3.3. 非线性效应斜拉索的轴向刚度受拉索垂度的影响，而拉索的当张力增加时，下垂效应减小，轴向刚度相应地增加。一个方便的方法来解释这种变化的轴向刚度是考虑一个等效桁架元素与等效弹性模量。研究表明，几何非线性对于遭受电缆断裂的CSB的非线性分析至关重要[28，29]。在本研究中，在两座桥梁的静态分析中，根据张力加劲效应，采用折减或等效弹性模量，考虑了几何非线性效应。这种方法首先由Ernst[30]提出，以考虑电缆的非线性行为，例如：E大;因此，EDB-Cs的弹性模量不受下垂效应的显著影响。2.4. 静态分析如图4所示，生成了几种活荷载模式，并将其应用于两个桥梁模型。目的是设想模式荷载对斜拉索轴向应力的影响，并确定引起斜拉索最大轴向应力的最不利模式在CSB和EDB的静态分析中使用了以下荷载组合RP-CSB-2000DCRPEDB-式中，RP为未分解轴向载荷之和，DC为部件和附件的静载荷，DW为磨损面和公用设施的静载荷，LL为活载荷，IM为动载荷裕度，Pi为内部预应力。静态分析结果表明，花纹载荷对CSB-Cs轴向应力的影响比EDB-Cs更显著。 5和6所示。在CSB的情况下，CSB-C1分别在模式载荷的情况2和3下显示出最大和最小轴向应力，而情况2和7在斜拉索CSB-C25-CSB-C27中引起显著的轴向应力由于CSB的高柔度和低阻尼，轴向应力也有很大的变化，这取决于斜拉索的位置和CSB中的模式载荷此外，活恒载应力比（1.25rL/1.05rDP）估计为CSB-C1的单位。然而，在EDB的情况下，模式荷载的情况2和情况7在EDB-C中产生几乎相同的轴向应力，因为位于中心跨的活荷载增加了后拉索内的锚固力，而侧跨内的活荷载减少了锚固力。EDB-C12的最大活载恒载应力比为0.08。为了简化这一问题，在本研究中只选择了模式荷载的情况2来研究两座桥梁的结构冗余度。3. 斜拉索安全系数的评定3.1. 疲劳极限状态对于斜拉索的疲劳评估，在疲劳设计载荷（T载荷：200 kN）下对CSB和EDB的FE模型进行了移动载荷在此基础上，利用Breslau-Muller原理绘制了斜拉索轴向内力的影响线图随后，根据钢结构疲劳设计建议指南[31]，通过施加等幅和完全反向性质的循环载荷计算缆索反向应力和设计应力范围（Drd）值。最后，基于等效应力幅理论，通过满足下列关系式，对斜拉索的高周疲劳进行了评估。cDrd=DrR≤1：0 3其中c是基于冗余的安全系数，等于1.0Eeq¼212T3ð1ÞDrd是设计应力范围（也称为“最大应力范围”），D r R是容许应力范围应力范围，这是简单地计算乘以基本其中Eeq是等效弹性模量的切向值，E是弹性模量，A是斜拉索的横截面积，w是每单位长度的拉索重量，L是水平投影长度，T是斜拉索中的张力。对于EDBs，斜拉索的水平伸出长度较短，恒载作用下斜拉索的张拉力T非常大允许应力范围（DrCE），带有平均应力的修正系数（CR），例如：DrR DrCE×CR40由方程式（4）、截止极限或基本容许应力范围参照斜拉索设计、试验的建议K.阿里，H。Katsuchi和H.山田工程7（2021）1111161： 6-R联系我们EURR见图4。模式负载的配置。图五. 模式载荷下CSB-Cs的轴向应力。见图6。 方向载荷下EDB-Cs的轴向应力。[17][18][19][19][19]CSB和EDB的斜拉索分别为159和140 MPa，按照200万次根据应力比（R）计算平均应力的校正系数，应力比（R）是载荷循环期间经历的最小应力与最大应力的比值，如下所示：《罗马书》1：3。1-R，R≤-15aC1-R对于R15b1- 0： 9RCSB-C1和EDB-C1轴向力的ILD如图7所示，这表明在相同的疲劳载荷条件下，CSB-C1与EDB-C1产生更大的ILD复合面积。这表明疲劳载荷的影响分别对CSB-C1和EDB-C1显著和非常小。然而，这种趋势对于其他CSB-C和EDB-C组可能会有所不同。此外，疲劳载荷对CSB和EDB各斜拉索的影响如图1A和1B所示。8和9所示。在CSB的情况下，CSB-C17显示了最大的DCR，并且由于可变的轴向应力，斜拉索的DCR沿桥长观察到显著的变化。此外，公务员事务局局长的部门注册纪录册K.阿里，H。Katsuchi和H.山田工程7（2021）111117在当前安全系数为2.5时小于1，当安全系数从2.5降低时，这些值线性增加到2.0。例如，CSB-C17在安全系数为2.5和2.0时的DCR分别为0.81和1.01。达到小于1的DCR所需的最小安全系数为2.1。这意味着，在FLS下，CSB-C的安全系数在2.1至2.5范围内是合理安全的，以实现所需的结构冗余度。然而，EDB-C具有较低的疲劳特性，即使在安全系数为1.6时，其DCR也小于1，如图9所示。这可归因于EDB的高刚性。此外，所有斜拉索描绘了几乎相同大小的DCR，而不管它们相对于塔架-甲板连接的位置如何。这些结果确保了EDB的当前安全系数 1.67是足够的，这提供了足够的结构冗余，以在疲劳载荷的影响下保持稳定。3.2. 承载能力极限状态斜拉索的ULS检查必须在初步设计完成后并在FLS检查后进行。因此，Eq。（6）必须核实[31]。ci<$Nu=Nrd<$≤1： 0<$6 <$式中，ci为结构重要性系数，等于1.0，Nrd为斜拉索的设计抗力，Nu为极限轴向荷载。斜拉索的设计抗力通过将材料屈服强度乘以横截面积来计算，而CSB-C和EDB-C上的极限轴向荷载则通过使用方程中提到的荷载组合来计算。（7a）和（7b）符合美国国家公路和运输官员协会（AASHTO）[32]。采用载荷系数k，活荷载，模拟桥梁超载的影响。此外，在EDB的情况下，PS和Pi没有考虑相同的恒载系数，这对于具有刚性桥面的桥梁更合理[8]。见图7。 CSB-C1和EDB-C1中轴向力的ILD。见图8。 疲劳对CSB-Cs的DCR的影响。SF：安全系数。见图9。 疲劳对EDB-Cs的DCR的影响。Nu; CSB1：25 DC直流电源 1： 5DW直流电源1：5DW直流电源1：5DW直流电源1：50 V直流电源Nu;EDB1： 25DC 1： 5DW可编程逻辑器件3.2.1. 超载的影响为了研究极限荷载对桥梁结构的影响，AASHTO[32]规定极限状态强度I荷载组合的活荷载系数（k）为1.75，而日本预应力混凝土研究所[33]建议计算极限倒塌荷载时k因此，在本研究中，k被选择在1.75至2.5的范围内，即，k1= 1.75，k2= 1.9，k3= 2.0，k4= 2.2，以及k5= 2.5，用于检查两座桥梁在极限荷载下的结构冗余度。图10（a）示出了CSB-C的DCR在安全系数为2.5时在k1下小于1，而CSB-C1的DCR在小于k5时接近1，这意味着当前安全系数在k1类似地，CSB-C的DCR小于1，在k1下的安全系数为2.2时具有小的裕度;然而，CSB-C1的DCR在k3下接近1，这表明2.2的安全系数对于k1和k2下的所有CSB-C是边缘安全的，具有低冗余，如图10（d）所示。在EDB的情况下，EDB-Cs的DCR小于1，电流安全系数为1.67（k1），而斜拉索EDB-C12-这表明，在正常活载系数k1下，当前安全系数是安全的;然而，在过载的情况下，应增加该安全系数，以避免任何电缆故障。3.2.2. 电缆损耗从大跨度缆索支撑桥梁的设计角度来看，后张法研究所（PTI）建议采用两种荷载施加方法来量化缆索损失的动态效应：一种是拟动力法，其中使用一对冲击拟动力进行等效静态分析，该力是由施加在断裂缆索顶部和底部锚固位置的2.0倍静态力产生的;另一种是非线性动态分析，其中应用缆索断裂引起的动态缆索力[17]。许多研究人员已经实施了这两种方法来研究单根电缆损失对CSB的局部和全局稳定性和安全性的影响，以更好地了解如何使结构更加冗余或抗倒塌[28，34Mozos和Aparicio[37，38]对遭受电缆突然失效的CSB的动态响应进行了参数研究对10座不同斜拉索布置形式的CSB进行了动力和简化静力分析。此外，当一根或多根电缆因任何意外事件（如火灾）而丢失时，相邻电缆会发生什么情况K.阿里，H。Katsuchi和H.山田工程7（2021）111118图10个。过载对CSB-Cs的DCR的影响（a）安全系数2.5;（b）安全系数2.4;（c）安全系数2.3;（d）安全系数2.2。见图11。 过载对EDB-Cs的DCR的影响。(a)安全系数1.67;（b）安全系数1.75。事故或车辆碰撞，一直是桥梁工程师讨论的焦点[39]。缆绳的断裂在缆绳所附接的锚固点上产生突然的力该冲击力基本上是缆索力乘以缆索损失动态冲击系数，并以与缆索力相反的方向施加到两个锚固该系数取决于断裂电缆的位置和正在检查的状态变量的类型本文采用拟动力法研究了单索和多索损失对CSB和EDB斜拉索阻尼比的影响。为此，最长的斜拉索，其断裂可能会引起显着的轴向应力在相邻的电缆，被选中在这两座桥。电缆损耗冲击力应用的演示如图2 - 3所示。 CSB和EDB分别为12和13。见图12。CSB模型中CSB-C1电缆损耗冲击力的演示。图十三. EDB-C1电缆损耗冲击力在EDB模型中的演示。K.阿里，H。Katsuchi和H.山田工程7（2021）111119.Σ¼--一种对两座桥梁的不同索损结构进行了静力分析。图图14比较了CSB-C在单斜拉索和多斜拉索突然损失和不突然损失的情况下的DCR，以获得不同的安全系数。 图图14（a）显示，在两条电缆（CSB-C35和CSB-C36）丢失的情况下，CSB-C1的最大DCR（0.88）小于电流安全系数的1。同样，主跨侧的单根电缆（CSB-C36）的损耗导致左跨侧CSB-C1的DCR为0.86，小于1作为一个共同点，单根电缆丢失事件不会像多根电缆丢失事件那样影响CSB的安全性主跨侧多根斜拉索的损失导致后拉索应力分布偏高，后拉索侧多根斜拉索的损失导致后拉索应力分布偏高，任意一根斜拉索的应力都可能超过允许极限，导致多根斜拉索失效这种多电缆损失事件也可能引发整个CSB的拉链式倒塌，也称为“渐进式倒塌”。 图 14还表明，随着CSB-C1的安全系数从2.5 ~ 2.2时，DCR呈线性增加，在安全系数为2.2时，两条电缆（CSB-C35和CSB-C36）损失的情况下，DCR达到极限这意味着安全系数2.5和2.3对于CSB-C1而言分别是合理的和边缘安全的，以满足ULS的 图图15（a）显示，EDB左跨侧的两根电缆（EDB-C1和CSB-C2）的损耗产生大于1的DCR 1.04，显示故障状态。这表明，1.67的安全系数仅在桥梁完整状态下才能产生足够的冗余度;然而，在极端破坏条件下，应增加安全系数，以提高ULS下EDB的冗余度EDB在安全系数为1.75时电缆损耗的影响结果图 15（b）.3.2.3. 腐蚀影响斜拉索的安全性评估还必须考虑腐蚀对其余构件的影响，桥梁缆索的强度以及疲劳和极限承载力，用于在役CSB的寿命安全评估材料的损失降低了几何参数，例如惯性矩和回转半径，导致净横截面更小，这可能增加任何给定载荷的应力水平或增加循环载荷的应力范围，从而影响抗疲劳性。除疲劳和超载外，腐蚀对结构安全性的影响已在文献中广泛讨论Deng等人[40]提出了一种考虑腐蚀-超载耦合效应的桥梁构件均匀腐蚀疲劳设计方法它涵盖了由纯过载、纯腐蚀和腐蚀-过载相互作用引起的个体效应Jiang等人[41]提出了一个估算斜拉索在随机交通和风联合作用下腐蚀疲劳寿命的总体框架，并表明腐蚀和疲劳的耦合效应在一定的腐蚀速率下，这会影响桥梁的整体使用寿命。在本研究中，采用了一个简单的腐蚀模型，在整个电缆长度上引入10%的均匀腐蚀，作为参考先前研究[22，40，42，43]中电缆面积的变化。核心的有效弹性模量（Eeff）有杆电缆确定为Eeff<$A<$=AE，其中A<$表示腐蚀电缆的横截面积，定义为总横截面积（A）与受损面积（Aω）电缆的腐蚀，即，阿一Aω。的影响检查了10%腐蚀以及10%腐蚀和电缆损耗对CSB-C1和EDB-C1的DCR的耦合影响，结果如图16所示，重点关注以下两种情况。场景1：当CSB-C1和EDB-C1被10%均匀腐蚀而没有电缆损耗时。在这种情况下，CSB-C1的DCR在安全系数为2.3时小于1，这表明图十四岁电缆损耗对CSB-Cs直流电阻率的影响（a）安全系数2.5;（b）安全系数2.4;（c）安全系数2.3;（d）安全系数2.2。K.阿里，H。Katsuchi和H.山田工程7（2021）111120×图15. 电缆损耗对EDB-Cs直流电阻率的影响(a)安全系数1.67;（b）安全系数1.75。图十六岁腐蚀和电缆损耗对CSB-C1和EDB-C1的DCR的耦合影响2.3或更大的安全系数产生合理的冗余。然而，即使在安全系数为1.67的情况下，EDB-C1的DCR也大于1，这表明EDB-C在极端破坏条件下需要情况2：CSB-C1和EDB-C1因10%均匀腐蚀而生锈，CSB-C36和EDB-C22也丢失。在这种情况下，估计CSB-C1的DCR在安全系数为2.3时大于1，在安全系数为2.4时大于1事实上，CSB-C1的DCR在腐蚀和电缆损耗的耦合作用下具有这显示现时的安全系数足以应付高冗余度公务员事务局的安全设计。然而，在EDB的情况下，由于其高刚度，除了腐蚀之外，单根电缆损耗的影响并不显著，如图所示。 十六岁3.3. 可靠性分析在对CSB结构冗余度的研究中，EDB基于确定性方法，假设结构中涉及的所有荷载、机械和材料因素，是线性的，不相关的，正态分布的随机变量。首先，安全系数被用作输入，以获得作为疲劳和极限抗拉强度的函数的斜拉索的工作应力的股。其次，疲劳和极限承载力的工作应力方面进行评估，并进一步用于调查的概率分布的疲劳和极限承载力的斜拉索。然而，斜拉索的疲劳和极限要求是分别根据CSB和EDB上的疲劳和极限设计荷载得出的。通过使用编程语言软件MATLAB[44]，在MC采样技术的帮助下，随机生成100万个负载和电阻样本。在样本平均值的标准误差在± 5%以内的条件下，最小样本量为170，达到95%置信水平和Pf=110- 4所需的样本数（N根据中心极限定理，样本均值的分布遵循正态分布，中心极限定理指出，随着样本量的增加，样本均值的分布接近载荷和阻力随机变量的统计参数引用自以前的研究[45采用FORM法和MC法计算斜拉索的可靠指标和失效概率前者在FLS和ULS两种情况下，分别采用两个随机变量（C：容量;D：需求）建立线性极限状态函数，并计算安全裕度Z。随后，通过耦合方程确定可靠性指数（b），该耦合方程使用C和D的均值（l）和方差（r）将需求和容量概率性地联系起来。表6斜拉索随机变量的统计特性参数分布类型变异系数（%）横截面积，A正常10分布自然行为是已知的。事实上，这些因素涉及许多极限抗拉强度，rUTS正常3分布不确定的量，例如材料特性和负载变化。因此，一个非确定性的方法是不可避免的CSB和EDB的结构冗余的检查，通过一个可靠的方式斜拉索的安全评估。本文采用基于荷载-抗力的可靠度模型，对拉索在自由拉索和超自由拉索作用下的可靠度进行了分析。屈服强度，ry正态分布恒载，DL正态分布疲劳/活荷载，FL/LL正态分布疲劳强度，DrCE正常分布1.510193K.阿里，H。Katsuchi和H.山田工程7（2021）111121-CDð·Þð·Þ-L l^^^ð8Þ对于位于CSB中甲板-塔架连接附近的CSB-Cs，影响更为关键在EDB案例中，选择了两条具有代表性的电缆（EDB-其中，如果标准导数r2或r2中的任一个或两者都是C11和EDB-C12），因为这两种电缆承受最大的增加，CD活恒载应力比。可靠性分析结果表明，b变得更小，因此，Pf增加，可能是这些电缆突出了当前安全系数的充分性预期同样，如果D和C的平均值之差b减少，则b相应减少在MC方法的情况1.67，产生大于b的可靠性指数t;u，如失效概率（Pf）近似定义为：Pf<$Prob½gC;D≤0]和Pf<$Nf=N9a其中g被称为极限状态函数，Nf是未能满足极限状态的样本数量，N是与Pf的期望精度相关的考虑中的样本数量。结构的可靠指标由Pf估算，Pf表示抗力超过荷载效应。b¼ -U-1Pf9b其中U-1表示标准正态累积分布函数的逆。为了验证结构的安全性，美国陆军工程兵团建议，估计的可靠性指标应至少为①高于平均性能的目标可靠性指标（bt; l）的较低值3和/或②等于良好性能的目标可靠性指标（bt; u）的较高值4[32，48]。 表7显示了分别基于ULS和FLS下的FORM和MC方法的CSB-C1和CSB-C17的可靠性分析结果。当斜拉索的安全系数从0.001减小到0.001时，失效概率2.5为2.1，可靠性指数相应降低。例如，在安全系数为[2.5，2.4，2.3，2.2，2.1]时，在ULS和FLS下，通过向量形式的FORM估计的CSB-C1和CSB-C17的可靠性指标分别为[25.04，19.33，13.56，7.74，1.87]和[15.87，12.57，9.27，5.96，2.64]然而，由于安全裕度很高，当安全系数为2.2或更大时，用MC法计算的可靠性指标在数学上是这些结果突出了安全系数2.2的充分性，其产生的可靠性指数大于CSB-C1和CSB-C17的bt; u。为了进一步研究安全系数为2.2时整个CSB的冗余程度，在ULS和FLS下确定了沿桥长的所有CSB-C的可靠性指标，结果如图17（a）所示。CSB-C的可靠性指数沿CSB发生了显着的变化，由于高的灵活性。研究结果显示，为使整个公务员结构大楼的支柱系统在固定连接系统及超负荷连接系统下达到所需的结构冗余度，安全系数必须为2.2或以上。此外，图17（a）表明，较长的斜拉索对疲劳载荷的敏感性不如对极限载荷的敏感性。然而，如图17（a）所示，在ULS下，CSB-C36的可靠性指数大于CSB-C1这可归因于模式载荷的情况2，其在CSB-C1中引起比CSB-C36中更大的应力，导致CSB-C1的可靠性指数此外，疲劳表8.但是，安全系数低于1.67时，其可靠性指标为负，超过ULS。例如，斜拉索EDB-C12和EDB-C11在矢量形式下的可靠性指标在ULS和FLS下分别为[ 7.4，4.12，17.16]和[3.09，6.08，9.58]，安全系数为[1.6，1.67，1.75]。与CSB-C类似，EDB-C沿EDB的可靠性指数也在FLS和ULS下计算，结果如图17（b）所示，该图显示，当前安全系数为1.67时，EDB整个支柱系统的可靠性指数大于bt; u此外，EDB-Cs的影响更大的极限载荷比疲劳载荷，并没有观察到显着的变化沿EDB下FLS的EDB-Cs的可靠性指标，由于其高刚度和冗余。这也是因为经济发展局斜拉索被认为是低疲劳超密拉索。4. 结论通过斜拉索在各种荷载条件下的安全评估，比较了CSB和EDB的结构冗余度建立了两座桥梁的简化有限元模型，并进行了静力分析。采用确定性和非确定性方法，分别在DCR和可靠性指标的冗余参数进行评估本研究的主要目的是描述CSB和EDB之间的结构差异，并验证其在FLS和ULS下的结构冗余。这一目标是通过两座桥梁斜拉索安全系数的参数研究实现的。此外，在这项研究中，超载，电缆损耗和腐蚀对两座桥梁的结构冗余的影响进行了研究根据本研究结果，得出以下(1) 单索损失对CSB-Cs的DCR的影响最大时发生在桥的最外层索断裂时，而当一对斜拉索在主跨中心附近断裂时，两索损失可能对CSB-Cs的DCR有显著影响。(2) CSB在当前的安全系数为在FLS和ULS下为2.5此外，安全系数为2.2时，在正常荷载条件下CSB的结构冗余度最小;然而，在斜拉索意外断裂/倒塌的情况下，CSB可能会在2.2因此，2.3的安全系数对于实现CSB所需的结构冗余水平至关重要(3) 在低疲劳EDB-Cs的情况下，1.67在正常负载条件下产生相当高的冗余度。然而，这个安全系数