水下视觉焊接机器人的研究与应用

阵列16（2022）100253水下视觉焊接机器人李胜谦a，张晓帆b，*a广东机电职业技术学院电气工程学院，广州，510550&b广东技术师范学院，中国广州，510665A R T I C L EI N FO保留字：水下视觉焊接机器人轨迹规划轨迹优化B样条曲线序列二次规划（SQP）A B S T R A C T为实现水下视觉焊接机器人末端焊枪轨迹连续平滑、焊接时间最短，提出了一种基于五次b样条曲线的各关节位置-时间离散点插值方法。该方法使焊接过程的起停连续性得到平滑，然后利用机器人运动学约束条件，采用序列二次规划滤波信赖域方法对时间进行优化，提高了焊接效率。仿真实验表明，视觉机器人各关节运动轨迹连续平滑，焊接时间短，提高了焊接机器人的运动控制和轨迹跟踪性能。1. 介绍随着科学技术的不断进步，人们对机器人的智能化、自动化要求也在不断提高，使得视觉焊接机器人在核电设备维修、深海焊接、汽车、航空等工业领域得到了广泛的应用，焊接机器人通过视觉传感器可以像人类一样完成各种任务，但轨迹规划是机器人完成各项工作的基础，以往的焊接轨迹规划采用传统的“手工示教”方法，不仅复杂、费时、精度低、效率低，而且不能适应水下作业。目前，它正逐渐被离线编程轨迹规划技术所取代[1，2]。作为机器人跟踪控制的基础机器人的性能直接影响机器人系统的稳定性和可靠性，对提高机器人的效率、稳定性、精度和能耗具有重要意义。机器人的轨迹规划就是构造一条曲线，使机器人末端从初始位姿经过一系列中间位姿临界点到达预定的终止位姿。连续平滑的轨迹决定了机器人焊接速度和加速度随时间的平滑变化，可以避免速度和加速度的突变提高焊接质量，降低接头冲击抖振磨损。因此，合理的轨迹规划对机器人的性能起着决定性的作用。但总的来说，机器人的每一个动作都是固定的，降低了效率，不能充分发挥机器人的优越性能。因此，在机器人的轨迹规划过程中，必须考虑各种约束以优化运动时间，并且最终生成兼顾连续平滑性和最佳时间的跟踪轨迹。目前，机器人轨迹规划主要分为笛卡尔空间轨迹规划和关节空间轨迹规划。采用多项式曲线、B样条曲线、梯形过渡曲线等对轨迹规划曲线进行拟合和插值。然后根据机器人运动学和动力学建立约束条件，优化生成轨迹的时间和能量。张斌在关节空间[3]中考虑了多约束的运动学，利用梯形速度曲线进行拟合，并优化了时间，最终生成机器人运动轨迹。 当使用机械手拦截快速飞行物体时，Shen等人应用关节速度和扭矩约束来优化机械手的运动轨迹[4]。Ogbemhe等人使用NURBS曲线规划机器人Xu等人通过以下方式获得满足关节约束的运动轨迹：* 通讯作者。E-mail地址：511735908@qq.com（S. Li），pigfan0606606@163.com（X. Zhang）。https://doi.org/10.1016/j.array.2022.100253接收日期：2022年8月28日;接收日期：2022年10月2日;接受日期：2022年10月8日2022年10月17日在线提供2590-0056/© 2022作者。爱思唯尔公司出版这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）的开放获取文章。可在ScienceDirect上获得目录列表阵列期刊主页：www.sciencedirect.com/journal/arrayS. Li和X. 张阵列16（2022）1002532联系我们=[]Fig. 1. 焊接机器人手眼坐标系示意图。图二. CCD传感器采集焊缝信息示意图。优化B样条曲线的参数[8Sathiya等人提出的B样条轨迹规划以时间和能量最优为目标函数，最后采用约束随机搜索法进行轨迹优化，再采用复合形法进行轨迹优化[13Dong等人提出了一种新型的样条插值函数来规划机械手的轨迹，既考虑了角速度和角加速度的连续性，又考虑了角加速度变化的连续性，并利用复合形法对整个轨迹运行时间进行了优化[19综上所述，各种曲线用于轨迹规划各有特点，针对优化目标所采用的算法也各不相同。到目前为止，还没有一种方法得到普遍承认。本文提出了一种基于视觉的焊缝信息提取方法传感器，通过图像处理获得焊缝在机器人坐标系中的位姿信息。然后通过运动学逆解得到相应的关节角。 最后，采用五次B样条曲线插值各关节的角度，并采用序列二次规划信赖域滤波算法进行时间最优的固定时间轨迹规划。它可以保证焊接机器人控制速度和加速度的平稳过渡，避免速度和加速度突变对关节造成的冲击和磨损，提高机器人的运动精度和工作效率。该方法能够生成各关节的时间最优且平滑的焊接轨迹，保证焊接机器人运动控制中速度和加速度的平滑过渡，避免了速度和加速度突变对关节的冲击磨损，提高了机器人的运动精度和工作效率1. 问题描述双目立体视觉机器人手眼协调控制跟踪系统，图像处理是跟踪系统的核心部分，它对CCD摄像机采集的图像进行处理，提取焊缝的特征信息，通过摄像机成像模型计算焊缝在摄像机坐标系中的空间位姿信息，然后利用坐标系之间的关系将焊缝的空间位姿信息映射到机器人的基本坐标系，然后利用坐标系之间的关系映射焊缝的空间位姿信息。最后，根据焊缝的位姿信息进行轨迹规划，得到控制器的实时控制量，输出使机器人实时跟踪焊缝。下图1为焊接机器人手眼协调系统各坐标系其中OW XW YW ZW是世界坐标系，OH XH YH ZH是机器人的终端坐标系，OC XC YC ZC是相机坐标系。通过摄像机（CCD）安装在焊接端机器人实时获取焊缝图像信息，对CCD传感器获取的焊缝图像进行处理，最终得到焊缝的离散数据点序列，如图所示。 二、因此，为了实现机器人手眼协调和焊缝自动跟踪的目的，必须对获取焊缝的序列离散数据点进行拟合轨迹规划。 从而使机器人实时控制焊枪准确地沿着CCD采集的焊缝进行焊接工作。轨迹规划作为机器人系统的底层规划，也是机器人核心技术的重要组成部分此外，为了充分发挥机器人的性能，机器人应该在机器人速度和加速度的有限范围内尽可能快地移动换句话说，优化了轨迹的每个路径点之间消耗的运行时间，以这种方式生成轨迹，这既平滑又耗时最少。因此，合理的轨迹规划对机器人的性能起着决定性的作用给出了焊接机器人焊缝跟踪轨迹规划原理图。 3.2. 焊接机器人根据前一节中CCD传感器处理得到的焊接图像，得到焊缝位姿序列的离散点，通过求解机器人运动学逆解得到各关节角对应的离散点。为了使机器人的各个关节通过这些指定的离散点工作，必须在关节坐标空间中对各个关节角离散点进行曲线插值拟合，使机器人本文采用五次B样条曲线进行轨迹规划的插值拟合，并根据各点的离散点关节角度得到 p i，t i，i0， 1， 2n，则时间节点pa-通过参数化计算出离散数据点对应的节点向量Uu0，u1，u2... un，将离散数据点和节点向量代入五次B样条曲线定义公式中，得到一个方程组，根据积分方程，求出节点向量Uu 0，u1，u2... un，并将其代入五次B样条曲线定义公式中在控制点外求解方程组的逆矩阵表达式，最终得到五次B样条曲线，即机器人各关节的S. Li和X. 张阵列16（2022）1002533--（=+-）=[]+联系我们∑∑-+∑J联系我们0 =零0=，- -表1图三. 焊接机器人焊缝跟踪轨迹规划示意图。n）。B样条曲线的构造是由控制顶点定义的每个关节的位置-时间离散点列表节点关节1关节2关节3关节4关节5关节6130.570 39.06-46.66152.09 0 45.90 48.022019 -05 - 21 10：00：00电话：+86-520 - 8888888传真：+86-520 - 88888882019-05 -28 00：00：00电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888132.80 0 40.41 112.16d i i0，1，2，n，k 1和节点向量U u0，u1，u2，n，u n2 k. 构造B样条曲线的步骤有两步：首先确定离散数据点与节点的对应关系为pi，ti，然后建立以控制顶点为未知变量的线性方程组，上市计算节点矢量常用的方法有三种：非均匀参数化、弦长参数化和向心参数化，本文采用得到时间节点向量Uu0，u1，u2，.. un2k在这篇论文中。所以得到：u0=u1=uk=t0表2ui=ti-k （i=k+1，k+2.......... ，n+k-1）un+k=un+k+1 =n=un+2k=tn（三）每个关节的运动学约束。约束项接头1接头2接头3接头4接头5接头6因此，K次B样条曲线方程的表达式如下。i+k-1速度v/（（）/s）100 95 100 150 130 110p（uk+i）=dj Nj，k（uk+i）=pi，i=0， 1， n，n（4）j=0加速度45 40 75 70 90 80(1) K次B样条曲线子方程定义如下：np（u）= di Ni，k（u）（1）i=0一般情况下，上述公式只能提供n1个方程，要唯一解d i，需要加k 1辅助方程。为了定义各关节起始和终止时的速度和加速度，本文以此为辅助方程条件，根据B样条曲线上一点的r我dj（i=0， 1n）在公式中称为B样条曲线控制点，由这些控制点控制点称为B样条控制多边形。Ni，k（u）称为K-pr（u）=j=i-k+rd r N j，k-r（u）ui≤u≤ui+1（5）次正态B样条基函数，其表达式如下：Nu⎧⎪⎨djJJl=0{dr=di-1-dl-1l=1， 2，m（六）1ui≤u≤ui+1⎪（k+1-l）j-1i， 0（）=⎪0其他S. Li和X. 张阵列16（2022）1002534nJ--（k）=Jj，k-1（k）=1=uk+1-u 1从顺序数据p不 B样条曲线的求解Jj=k-k+2- -2（uk+1-u2）（uk+2-u2）uj+k+1-l-ujj=i-k+l，Nik（u）=u-ui Nik1（u）+ui+k+1-uNi1k1（u）(2)所以有ui+k-ui⎪0ui+k+1-ui+1+，-p′p′ u∑d1Nud1kd1-d0（七S. Li和X. 张阵列16（2022）1002535）S. Li和X. 张阵列16（2022）1002536其中，Ni，k（u），i的双下标表示数列k表示度数。 第i次K次B样条曲线S. Li和X. 张阵列16（2022）1002537由来自等式（2）的ui，ui+1，，ui+k+1个节点确保，terval[ui，ui+k+1]是 样条的支撑区间(2)S. Li和X. 张阵列16（2022）1002538∑K次B样条曲线控制顶点的求法p′= p′（un+k）=n+k-1j=n+k-1-k+1Kd1Nj，k-1S. Li和X. 张阵列16（2022）1002539D=j=k-k+1（un+k）=1n+k-1kdn+k-1-dn+k-2un+2k-1-un+k-1（ 八）p"=p"（uk）=∑d2Njk2（uk）=d2=k（k-1）d2-KS. Li和X. 张阵列16（2022）10025310我-我S. Li和X. 张阵列16（2022）10025311一般使曲线的起点和终点相等S. Li和X. 张阵列16（2022）10025312[k（k-1）+k（k-1）]d1+k（k-1）d0S. Li和X. 张阵列16（2022）10025313分别到数据点的开始点和结束点，分段曲线的连接点等于对应的因此p具有节点（iS. Li和X. 张阵列16（2022）10025314=0， 1， 2，（uk+1-u2）（uk+2-u2）S. Li和X. 张阵列16（2022）10025315（uk+1-u2）（uk+1-u1）（uk+1-u2）（uk+1-u1）S. Li和X. 张阵列16（2022）10025316（九）S. Li和X. 张阵列16（2022）10025317S. Li和X. 张阵列16（2022）10025318∑K1J⎧⎨联系我们贝加尔夫.）我我JD∑+JJ- -+n+-（un 2 k 2-un k 1）（un 2 k 1-un k 第一章正-[k（k-1）+k（k-1）]dnk2+k（k-1）dn K3++++我⋱ ⋱⋱n+k-1p′′=p′′（unk）=d2Njk2（unk）=d2=k（k-1）dnk1-j=n+k-1-k+2+-（十）（un+2k-2-un+k-1）（un+2k-1-un+k-1）（un+2k-2-un+k-1）（un+2k-1-un+k-2）+-（un+2k-2-un+k-1）（un+2k-1-un+k-2）+-这样就形成了一个未知量n+k的n+k线性方程，未知量n+k就是控制顶点di.所以dl=DJ中文（简体）αl）dl-1+αldl-1l=0l=1， 2，k（十三）上述方程可以缩写如下：CN d=p（11）Jαl=u-u jj-1j jj=i-k+l，（十四）因此，五次B样条曲线方程可以通过如下组合上述方程（4）和（5）Jui+k+1-l-ui1，5（u6） N5，5（u6）1N2， 5（u7）→N6， 5（u7）⎢ ⎥C<$Nn-2，5（un+ 3）N<$N n+ 2， 5（un+ 3）N u<$N=n-1，5（un+ 4）⎢n+3、 5（n+4）1⎥fsv1fsv 2布拉夫EV1fev1fsa1fsa 2fsa 3EV1fev2fev3d= [d0D1⋯Dndn 1Dn 2Dn 3Dn 4]Tp= [p0p1;wsweasa e]T其中，ws和we分别是每个关节的初始速度和末端速度，as和ae分别是每个关节的初始加速度和末端加速度。fsv1=-5（u6-u1）-1fsa2=-20（（u6-u2）（u7-u2））-1+（（u6-u2）（u6-u1））-1fsa3=20（（u6-u2）（u7-u2））-1fea1=20（（un+8-un+4）（un+8-un+4））-1-20个（（un+8-un+4）（un+9-un+4））-l+（（un+8-un+4）（un+9-un+4））-l）fea3=20（（un+8-un+4）（un+9-un+4））-1。在控制顶点di之后，节点向量U和B样条阶数k为（）下一页3. 弹道优化模型及求解方法3.1. 优化模型当机器人执行某些任务时，要求机器人的末端在规定的时间点通过规定的位置，如焊接、喷涂或直线、圆弧的切割任务。在没有位置时间要求的其他情况下，或者在某些过渡阶段，机器人末端只需要一系列位姿点，但不需要时间要求。此时，机器人移动速度越快越好，因为最大化机器人的作业速度可以提高作业效率，创造更多的价值，这就涉及到机器人轨迹规划的时间最优问题。时间最优轨迹规划要求机械手各关节在满足运动学约束的前提下，要在最短的时间内完成轨迹跟踪。通常，运动学约束包括速度、加速度和每个关节，其为cvm，cam和cjm（m=1， 2， n，N）。N是数量串联机器人的关节根据机器人焊接加速度的变化不是很快，本文对加速度没有约束，因此各关节的速度和加速度曲线方程可由方程（5）推导出如下vt）=p′（u）=∑d1Njk1（u）（ 15）B-样条曲线的任意一点都可以通过（根据De Boer递推公式计算得到。De Boer递归公式是：J- -j=k-k+1我p（u）=j=∑i-k+1dl Nj，k-l（u）=k=kui≤u≤ui+1（十二）S. Li和X. 张阵列16（2022）10025319a（t）=p′′（u）=j=k-k+2d2Nj，k-2 （u）（16）S. Li和X. 张阵列16（2022）10025320不CVmMJMJ∑（19）MJJ1JNJ2000年2（t），， ，图四、每个 关 节 的位置、速度和加速度变 化 曲 线 。Dr =[drdr⋯DrT，r=1， 2，因为B样条曲线具有[△ t l0，△ t l1，△ t，△ t l（n-1）]需要满足：利用B样条曲线的局部支撑和凸壳，可以用B样条曲线的控制顶点代替约束条件，|v m（t）|≤CV m，△tli ≥mm1，2a，x，N（pm（i+1）-pmi）（21）|≤运动学的ca m，| ≤ ca mof thekinematics as并使max{xrd1（t）n}≤cvm，j=1，2，n，n+6（17）（d1）CVmj=1， 2， n，n+ 6关于我们MJk1=最大值MJ，m1 2北纬22度根据上述分析，弹道时间优化是一个kmax（d2 ）j=2，3，n，n+6（二十三）具有非线性约束的多变量优化问题，即，2=cam，m=1， 2， N，N每个关节的运动学是一个非线性约束条件，目标函数n-1个f（x）=minxii=0根据k1和k2，我们可以确定方程的迭代初值为x0=max{1，k1，k2}×TL（24）st。⎧⎨Cm =max{d1（t）}-cvm≤0，j= 1， 2， n，n+ 6（二十）这可以提高方程求解优化的搜索效率和精度。.Cmax{av0j1 2 n6=2JMax≤avm，j=1， 2， n，n+ 6（18）=