玻璃钢拉线塔的计算设计与工程研究

可在ScienceDirect上获得目录列表计算设计与工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/jcde计算设计与工程学报6（2019）436玻璃钢拉线塔Sami AlshurafaSahara，Hanan Alhayek，Dimos Polyzois马尼托巴大学土木工程系，温尼伯，马尼托巴R3T 5V6，加拿大阿提奇莱因福奥文章历史记录：2018年6月14日收到2018年8月23日收到修订版，2018年在线发售2018年8月27日保留字：拉线塔纤维增强聚合物有限元ANSYS动态分析A B S T R A C T为玻璃纤维复合材料（GFRP）拉线塔的设计提供依据。材料测试和理论分析都涉及到。在这项研究中检查的塔4 5 0 mm。塔架由七组120°方向的拉线支撑，每组拉线由三根拉线组成。假定塔架通过销连接支撑在基座上，以提供完全力矩释放。使用有限元ANSYS软件对塔架进行了分析，塔架的设计满足CSA-S37-01标准的极限状态和正常使用极限状态要求。采用多种先进的失效理论对拉线塔进行了静力分析，对拉线塔的强度失效进行了评估。模态分析和全面的动态分析，使用CSA-37-01标准进行了广泛的评估振动性能，并获得准确的动态响应的全尺寸塔。本文介绍了从材料测试和有限元，ANSYS模型的静态和动态分析的多室81米轻型拉线塔得到的结果。©2018 计 算 设 计 与 工 程 学 会 Elsevier 的 出 版 服 务 这 是 一 个 在 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍玻璃纤维增强聚合物（GFRP）拉线塔在替代钢塔方面具有丰富的潜力，但尚未实现。与钢结构塔不同，这是由于它们的耐腐蚀性，易于运输且重量轻，并且维护外观所需的维护量低。在过去的25年里，Polyzois、Raftoyiannis和Ibrahim（1998、1999、2000）在曼尼托巴大学进行了许多关于在输电和配电网络中使用的GFRP杆的开发的研究项目。Philopulos（2002）研究了纤维缠绕、GFRP连接杆的结构性能。他的调查的主要目的是找出最小的联合长度所需的发展的全部能力的联合杆。他测试了四个GFRP连接杆弯曲。试件在基底附近局部屈曲破坏。根据他的研究结果，建议最小接合长度为接合节段长度的1/10。他还开发了一个有限元模型来模拟GFRP连接杆。从有限元模型获得的结果预测以及最终负载为所有测试杆及其相关的挠度。阿尔舒拉法由计算设计与工程学会负责进行同行评审。*通讯作者。电子邮件地址：sami. gmail.com（S. Alshurafa）。和Polyzois（2012，2018 a，2018 b），Alshurafa等人（2018）进行了一项多方面的研究项目，以探索使用先进复合材料作为轻型81 m多单元拉线塔制造厂的替代选择。他们调查的主要目的是建造一个拉线塔，以支持不同高度的风力监测设备，用于探索风能开发的潜在地点或监测现有风电场附近的风速和风向。这种塔的典型高度为80米。本文采用有限元法对一座81 m长的GFRP多室拉线塔进行了结构行为模拟、振动性能评价和动力响应分析。拟定的81 m拉线塔模型由16个分段组成，每个分段由三个单元连接在一起形成等边三角形;等边为450 mm。四个节段的长度各为2.15 m， 11个节段的长度为6.3 m，一个节段的长度为3.1 m。使用内部套管将节段本研究最突出的成就之一是根据现有CSA标准CSA-37-01（CSA，2001）设计GFRP塔架;尽管当前CSA标准尚未为GFRP塔架创建现有指导标准。该研究项目的主要目标是为新型多室轻型GFRP拉线塔的分析、设计和施工制定这些指南，以支持气象和风监测仪器。该技术使用先进的复合材料，https://doi.org/10.1016/j.jcde.2018.08.0042288-4300/©2018计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。S. Alshurafa et al./ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）436437这是一种具有成本效益的创新做法，可以替代目前的做法。本文的主要工作是：（1）建立一个用于模拟81 m气象多室玻璃钢塔的静动力结构性能的理论模型;（2）按照加拿大标准CSA-S37-01设计81 m玻璃钢塔;（3）制作和测试制作的单向试样，建立有限元分析所需的材料性能数据库;（4）制定玻璃钢复合材料拉线塔的设计指南。在过去的几十年里，许多研究人员对钢拉线塔的设计和制造进行了Cohen和Perrin（1957）提供了许多图表来选择不同塔架横截面和拉线布置的阻力和升力系数，以及计算作用在塔架上的设计风荷载的公式。他们通过使用数学模型对多层拉线塔进行了完整的结构分析在该模型中，塔的桅杆被认为是一个连续的梁-柱上的非线性弹性支承，弹簧常数提供的横向刚度的电缆。他们提出了一种基于线性化的斜率-挠度方程的求解方法。使用力矩分配法计算最终力矩;通过叠加从刚性支撑上的轴分析中获得的力矩;由此，由于弹性偏转引起的力矩和由于拉索力垂直分量偏心引起的力矩是合成的。Rowe（1958）提出了一个理论模型，将拉索模拟为杆件，并引入了新的拉索塔应力和位移放大图。这些图表用于指示设计中何时需要先进的结构分析方法，以及需要对经典方法进行哪些修改，以获得适当的结果。Hull（1962）提供了拉线塔的稳定性分析，该分析指导了与临界屈曲风荷载相关得出的结论之一是，必须增加索的刚度，以达到塔的屈曲承载力此外，他指出，这种方法是有限的，进一步扩大塔的屈曲能力的唯一方法是通过增加桅杆本身的惯性矩。Goldberg和Meyers（1965）提出了一种分析拉线塔的新方法，该方法假定风对拉线刚度的非线性端部效应。本文认为，若忽略风对拉索的作用，将导致拉索端弯矩、剪力、拉索张力和侧向位移的严重偏差。Odley（1966）提出了一种在计算机程序中实现的高拉线塔分析迭代技术。分析开始时，假定每个牵索水平处的轴挠度值，以确定力矩和反力。通过获得反力，计算挠度，并与先前假设的挠度进行比较。迭代路线继续，直到这两个值与允许范围良好一致。随后确定了拉索弹簧常数，并制定和解决了塔架弯曲、剪切和挠度图的所有方程。Miklofsky和Abegg（1966）提出了一种新的设计方法，拉线塔的相互作用图。基于亲-塔在他们的分析中，他们考虑了由于弯曲和轴向推力引起的二次效应。他们的研究结果表明，拉线塔的不稳定性可能会发生由于大的横向变形，即使在小增量的应用负载。研究了塔架系统的一些独立的变参数效应，Williamson（1973）研究了结冰对高通信塔的影响。设计和分析的457.2米（1500英尺）高的塔牵拉在七个层次的信号发射机的顶部参与了这项调查。在此基础上，分析了导致塔失稳的临界冰厚考虑到风塔结冰，提出了新的建议和设计修改，例如增加初始拉线张力、加强腹板和拉线系统以及增加风塔轴的面宽。Peyrot和Goulois（1978，1979）提出了新的有条理的方法，用于计算拉线的复杂几何形状及其端部力和切线刚度矩阵。本文提出的方法和编制的计算机程序已成功地用于三维牵索结构的分析。Rosenthal和Skop（1980）提出了一种对拉线塔进行统计分析的新方法。本文给出了非线性梁-柱方程的积分算法Kahla（1993）研究了单个拉线在背风和迎风风压下的行为通过验证从计算机算法中获得的结果，开发并证明了一个分析公式，以便Kahla确定拉线的固有频率和振型。Ekhande和Madagula（1998）将塔视为几何非线性元件。在他们的研究中，他们通过使用缆索的等效折减弹性模量而不是连续悬链线，将几何非线性纳入拉线塔的分析中。Sparling和Davenport（1998）研究了拉索在紊流风作用下的动力分析。利用湍流风模拟，发现横风向的脉动响应与顺风向的脉动响应在幅度上相似。结果是跨越塔架轴的弯矩显著增加，支腿载荷的峰值更大，而剪切和位移峰值的增加不太显著。Sparling（1995）发表了他的数值结果，表明300米高的拉线桅杆的基本横向模态为0.25 Hz，第16阶模态为0.25 Hz。2.8赫兹Amiri（1997）指出，牵索桅杆的主振型受牵索配置和不同牵索水平的相对横向刚度的强烈影响。Amiri和McClure（1998年）提供了150 m桅杆、8个拉线水平和两组地锚的四个最低振型值，频率分别为1.7 Hz、1.9 Hz、2.1 Hz和2.2 Hz。Wahba（1999年）对温莎大学（安大略省）的拉线塔进行了广泛的动态分析研究，以开发一个经验公式，确定拉线塔的基本自然频率，如下所示：采用有限元法，将塔架假定为弹性支承上的连续梁，并考虑了二次效应，如拉线上的冰和绝缘子效应，剪切变形，F¼Kms1ð1Þ和轴的初始缺陷被纳入分析中。随后对塔架进行了重新分析，并插入了轴向载荷引起的放大应力。Goldberg和Gaunt（1973）提出了一种方法来计算由于风压增加而引起的横向载荷，在这种情况下，多层拉线塔变得不平衡。该方法应用自由化的斜挠方程分析了一个多级牵索哪里Km= 50h =结构高度，m可替代地，ANSI/TIA 222-G-2005（ANSI/TIA，2005）标准（ANSI/TIA，2005）提供了用于计算h1： 51438S. Alshurafa et al./ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）436考虑方向上拉线桅杆的基本自然频率s表2试样实验测试的机械性能f1¼CgKGWtHz 2哪里Cg = 8.7kg =拉线wt =结构总重量和所有拉线总重量（kN）通过对国内外相关文献的回顾，对钢拉线塔的静力和力学特性进行了深入的研究，为建立数学模型提供了必要的依据。它提供了超过50年的理论方法的发展，用于分析拉线塔。目前，在多室GFRP高拉线塔的分析、设计和潜在制造领域，可用的文献要么极其罕见，要么不可用;因此，建议的研究文章旨在填补这一空白。2. 实验方案2.1. 材料试验Vector Ply纵向单向玻璃纤维材料用105（树脂）和205（硬化剂）的 环 氧 West 系 统 饱 和 。 混 合 比 为 五 份 树 脂 （ 105 ） 比 一 份 树 脂（105）。2121212各种测试的配置。根据现行ASTM标准（ASTM-D5379，2000;ASTM-D3410，2003;ASTM-D3039，2007）制造并测试了15个GFRP单向标准试样（如图1所示），以确定理论模型中使用使用卡尺在沿每个试样标距长度的三个不同位置处测量试样的尺寸对每个试样的宽度和厚度取这些值的横截面尺寸见表1。从测试的试样获得的物理性质为：拉伸模量、极限拉伸强度、压缩模量、极限压缩强度和剪切强度。测试结果列于表2中。表2中列出的参数包括：硬化剂（205）。这件作品被放置在一个坚实的，平面12平整的花岗岩面板上覆盖着塑料布。花岗岩面板的尺寸为1400 mm× 1000 mm × 50 mm厚。后纤维方向和横向纤维方向的模量G12，剪切模量;Ftu和Fcu，极限十-1 1在复合材料试样上施加环氧树脂，并在试样顶部放置一个均匀的重物，以驱除任何滞留的空气思乐和极限抗压强度纤维方向，Ftu和Fcu，分别为极限拉伸和压缩2 2并去除多余的树脂。将复合板放置一整天以在室温下固化。固化后，将复合板移除并切成三个不同的部分。Fig. 1. 试样上覆盖有离型膜和橡胶片。横向纤维方向的强度，分别;和Fsu，极限剪切强度。3. 有限元分析根据CSA-S37标准（CSA，2001），81 m GFRP塔架的设计满足极限状态和正常使用极限状态要求采用ANSYS（2005）库中的两个单元SHELL 99和LINK10对塔架进行分析。选择ANSYS SHELL 99单元对GFRP复合材料塔架进行建模，因为它可以处理无限数量的恒定和不均匀厚度的层，它能够通过各种不同的失效标准预测失效，并且它能够考虑大挠度和横截面变形。选择具有仅张力选项的ANSYSLINK10单元来对拉线进行建模。该单元是一个三维单元，具有双线性刚度矩阵的独特特征，将大静态位移选项设置为默认值，以说明全尺寸风塔中大挠度的非线性行为激活ANSYS自动时间的表1标准试样尺寸。优惠券ID编号类型的测试相对于施加载荷的Avg.厚度（mm）Avg.宽度（mm）Avg.面积（mm2）UD-2TL张力平行1.0315.2015.60UD-2TT张力正常1.9724.6148.40UD-2CL压缩平行2.0810.1021.00UD-1CT压缩正常1.9710.6621.00UD-SH 3剪切正常1.9911.1022.10参数单位单向优惠券变异系数（%）E兔GPA29.671.43E兔GPA7.132.88G12GPA2.1114.89vt–0.295.79F图MPa587.462.89F图MPa21.275.25FcuMPa267.155.52FcuMPa71.052.9F苏MPa27.207.431S. Alshurafa et al./ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）436439塔的初始载荷为总载荷的1/10根据材料对先前载荷增量的响应确定剩余子步骤期间的载荷3.1. 81m玻璃钢拉线塔静力分析使用ANSYS软件（ANSYS，2005）开发了一个非线性有限元模型，以确定最佳铺层顺序，该顺序将导致81 m GFRP拉线塔的小挠度、最小应力和减轻总重量从分析中发现的最佳铺叠顺序由四层玻璃纤维垫组成，总厚度为5 mm，顺序为[90°/0 °/0°/90°]。设计的81米塔由16个部分组成，每个部分由三个单元连接在一起形成等边三角形;边长等于450 mm。如图所示，四个节段的长度各为2.15 m，十一个节段的长度为6.3 m，一个节段的长度为3.3 m。 二、使用内部套管将节段互连根据Philopulos（2002）的建议，袖子的长度假定为下部长度的1/10。塔架由120°方向的拉线组支撑，每组由3根电缆组成。假定塔架通过销连接在基座处得到支撑，以提供完全力矩释放。根据加拿大标准CSA-S37-01（CSA，2001）计算作用在塔架上的风荷载，如表3所示。对塔架进行了分析，以确定安全抵抗施加在塔架上的系数风荷载所需的缆索尺寸，并符合制造商规定的强度要求（Nello Corporation，2006）。塔分析表3塔上的风荷载离地高度（m）使用荷载（kN）0.09.015.021.027.033.039.045.051.057.063.070.076.0并引入不同直径的电缆，直到满足强度要求（见图3）。满足强度要求的电缆直径见表4。由7组120°定向的拉索支撑的塔架，每组由3根拉索组成，如图2所示，导致比其他模型更小的挠度，并且发现垂直于纤维方向的应力小于通过试样测试获得的极限应力。从该非线性有限元模型获得的最大挠度如图所示。 4，并在表5中进行了总结。从表5所示的风荷载有限元获得的结果显示，在缆索中没有初始预应力的情况下，塔架顶部的最大挠度为176.68 mm，第一组缆索标高处的最大挠度为58.80毫米。图二. GFRP拉线塔。440S. Alshurafa et al./ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）436--图三.采用7组拉索的FRP拉索塔架配置（局部视图）。表4具有不同标称直径的电缆。塔架跨度自下而上电缆直径mm（in）电缆应力（MPa）电缆轴向力（kN）80%断裂强度（kN）S16.35（1/4）271.708.6023.98S212.7（1/2）116.4914.7495.72S312.7（1/2）127.3416.1295.72S412.7（1/2）136.7917.3295.72S512.7（1/2）130.4516.5295.72S612.7（1/2）116.4014.7495.72S712.7（1/2）110.6114.0095.723.1.1. 81m玻璃钢拉线塔最大应变、最大应力理论和蔡武破坏准则（Jenkins，1920; Tsaiand Wu，1971; Waddoups，1967）被用来评估拉线塔的强度破坏。采用Tsai-Wu准则来考虑拉压强度不等的平面应力状态下各应力分量之间的相互作用。蔡武的破坏椭圆包络线和拉线塔的最大应变和应力理论的破坏包络线如图所示。图五.图5中的垂直于纤维方向的最大拉应力为21.27MPa，同一方向的最大压应力为71.05MPa。在平行于纤维的方向上，最大拉应力为587.46 MPa，最大压应力为267.2 MPa。在迎风面风向正常的临界工况下，塔身纵向最大拉压应力分别为28.64 MPa和24.98 MPa，横向最大拉压应力分别为13.71 MPa和13.65 MPa。由于剪切应力到沿着塔弯曲的距离都很小。剪应力主要存在于与GFRP复合材料塔连接的拉线位置和铰接的塔基处。计算得到的设计风荷载下的最大剪应力为3.95 MPa。这S. Alshurafa et al./ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）436441见图4。 7根缆索支撑的塔架最大挠度。表5从有限元模型获得的挠度使用7套电缆。由七根电缆跨距（mm）S1S2S3S4S5S6S7电缆间距860012,50012,50012,50012,50095009500最大偏转58.891.1123.9125.8165.3159.8176.6值小于从材料测试获得的27.20 MPa的极限剪切强度。在图5中绘制了有限元模型的最大纵向和横向应力后，很明显，FRP塔是安全的，静态载荷的安全裕度很大。重要的是要指出，塔架构件在最有利的轴向方向上承受载荷。3.2. 81m长FRP拉线塔为了更好地评价全尺寸塔的振动性能，对81 m长的玻璃钢拉线塔进行了模态分析。全尺寸塔架模态分析的有限元输入文件（直到求解阶段）与非线性静态分析所在求解阶段，对塔架节段施加的唯一约束是对代表塔架边界条件的关键点施加零位移。此外，由于将缆索视为直缆索，因此不包括缆索的动态特性仅具有轴向刚度和密度的线。模态分析采用子空间模态提取方法，共包含20个模态。3.2.1. 81m长FRP拉线塔的模态有限元分析利用ANSYS进行模态分析，通过计算全尺寸塔架的模态振型和相关频率，研究结构在振动激励下的动力特性。只给出了特征正交形状模态。图6显示了分析得出的四种振型。这些图中的每一个都包括根据特定振型在特定于该振型的自然频率下的塔架振动。结果表明，从塔架分析中获得的固有频率数值低于短塔架段的固有频率（Alshurafa、Alhayek、Polyzois，2018）。这可以归因于塔的增加的自重和全尺寸塔中拉索的增加的重量。442S. Alshurafa et al./ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）436图五.蔡武的破坏包络线、最大应力和最大应变理论。3.2.2. 基于CSA-37-01规范的81 m长FRP塔动力分析由于动态响应分量由三个主要响应分量组成：均值、背景和共振。通过应用平均值风荷载作用在拉线塔上，并进行非线性静力分析，得到沿塔作用的弯矩图。背景响应分量表征塔的准静态响应。根据均方根值（RMS）计算背景组分基于背景弯矩的静力非线性分析输出图，对脉动风荷载进行了分析。采用全模态分析法计算了结构的共振响应分量。计算了15 ~ 30种塔的振动模态和均方根谐振响应，分别计算每种模式的均方根谐振响应，并将其组合在一起，以得到总均方根响应，从而计算谐振弯矩分量。塔的总动力响应被确定为所有响应分量的代数和。在分析中使用了加拿大CSA-S37- 01（CSA，2001）标准采用的简化新方法。该方法是Sparling（1995）在Gesrtoft和Davenport（1986）工作的基础上提出的。这种方法被称为局部荷载法。分析分两个不同的步骤进行。第一步计算专业通过对拉线塔施加平均风荷载并运行非线性有限元分析，得到响应分量~ r。在第二步，计算峰值波动响应~rPL使用补丁加载方法。根据CSA-S37-01标准（CSA，2001）的规定，该方法包括对塔进行一系列静态分析，见图6。 GFRP拉线塔的振型。S. Alshurafa et al./ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）436443静态负载模式。使用详细的比例尺计算沿塔的任何位置处的设计峰值响应^ r。设计响应是保守确定的，使用简单的比例，为主塔下面的顶部家伙。采用局部载荷法以桅杆挠度和应力峰值响应包络线的格式进行动态分析的结果用于设计特定的塔架组件。在贴片负荷法中使用了两个不同的步骤。首先，确定平均风荷载作用下第二，静态塔响应几个补丁负载的情况下进行了检查。在第一步中，根据CSA-S37-01（CSA，2001）第4.8条计算平均风荷载，其中用平均风压代替设计风压表6总结了平均风下每个面板的典型平均风荷载。通过非线性静力有限元分析，得到了典型的塔在平均风荷载作用下的响应根据CSA-S37-01标准（CSA，2001）第H3.1.2.1条的规定，组装所需的补丁风荷载情况，并将其应用于塔架，如图所示。7.第一次会议。荷载工况1至8对应于施加在塔架支撑长度之间的局部风荷载根据CSA S37-01标准（CSA，2001）第H3.1.2.2条，计算了贴片荷载风压计算了塔架的16个贴片载荷工况，并在表7中列出。从16个贴片载荷情况中的每一个中，沿塔架高度提取主应力，然后使用平方根平方和（SRSS）方法计算所得贴片载荷响应r PL。通过使用平方和的平方根法确定合成贴片载荷响应（表示为~rPL），如下所示：vuX~见图7。 所需的补丁风荷载情况。如图9所示。根据简单缩尺得到的峰值响应，可以注意到最大应力发生在塔的底部段。最大负应力和最大正应力分别为186.54 MPa和155.16 MPa。9.第九条。很明显，从获得r PL¼t哪里1/1~rPLið3Þ静态分析。已知峰值响应分析-使用简单的定标方法提取的解将给出保守的、期望的响应。因此，采用另一种使用各种修正系数的详细方法来计算桅杆的设计响应，如CSA第H3.1条所述~rPLi：贴片载荷工况的响应值（从载荷工况1到荷载工况16）n：贴片负荷病例总数（n = 16）根据16种载荷工况计算的贴片载荷响应结果如图所示。8 .第八条。采用CSA-S37-01标准（CSA，2001）第H3.1条中描述的简单缩放的保守公式计算沿塔架高度的任何位置处的动态响应，表6典型平均风荷载（正常使用极限状态）。塔高间隔（m）作用在塔上的风（N）0.001637.4115.001841.671917.091982.2239.0045.0051.0057.0063.0070.0076.00S37-01标准（CSA，2001年）。用详细比例法得到的最大拉伸和压缩峰值响应应力分别为76.85 MPa和122.91 MPa。 10个。4. 总结和讨论采用最大应力和应变理论以及Tsai Wu失效准则（Jenkins，1920;Tsai和Wu，1971; Waddoups，1967）对塔架进行分析，以评估和预测静强度失效载荷。在由7组120°定向的拉索支撑的塔架模型中，找到了减小塔架最大挠度的合适的拉索数量和拉索间距水平，以及从各种有限元模型获得的垂直于纤维方向的最大拉应力和压应力。每组由三根牵索组成，导致比其他模型更小的挠度。值得注意的是，在垂直于纤维的方向上的应力小于通过试样测试获得的极限应力。在满足强度要求之前，引入塔拉线直径。拉索直径为12.7 mm（位于塔基上方8600 mm处除外），拉索直径为6.35 mm。塔从分析81米玻璃钢塔使用因子风444S. Alshurafa et al./ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）436表7修补风荷载案例。荷载工况基地以上距离贴片负载的中间高度（mm）贴片荷载风压（N/mm2）每个板的载荷（N）最小直径（mm）顶端（mm）局部风荷载（a部分）1086504350153.741623.302865021,20014,950168.651982.39321,20033,70027,450179.2161043.94433,70046,20039,950186.0701083.86546,20058,70052,450191.2051113.77658,70068,20063,450194.880862.73768,20077,70072,950197.618874.85877,70081,00079,350199.287306.46局部风荷载（b部分）9043502175139.082281.9310435016,85010,600162.950949.181116,85029,35023,100176.1511026.081229,35041,85035,600183.9371071.431341,85054,35048,100189.5561104.171454,35063,85059,100193.501856.631563,85073,35068,600196.407869.491673,35081,00077,175198.734708.47见图8。 16个病例的合成贴片载荷响应。在垂直于复合材料塔架一侧的极限状态下，垂直于纤维方向的最大拉应力为13.65 MPa，最大压应力为13.71 MPa。在平行于纤维方向上，最大拉应力为28.64 MPa，最大压应力为24.98 MPa。采用最大应变理论、最大应力理论和蔡武准则对81 m长的GFRP塔的破坏风荷载剖面进行了理论预测，发现其为基于极限承载力计算的系数风荷载剖面见图9。 由于简单缩放而产生的峰值响应。CSA-S37标准第5.3条（CSA，2001）建议的状态这表明，在设计中考虑了2.5的安全系数，以确保GFRP塔架不会发生故障。采用CSA-S37-01（CSA，2001）建议的局部荷载法对全尺寸FRP塔架进行了完整的动力分析。计算了16种不同的贴片载荷，并使用ANSYS（2005）分别进行了分析从动态S. Alshurafa et al./ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）436445见图10。 峰值响应简单标度和详细标度之间的比较。分析表明，阵风系数法和采用详细比例法的局部荷载法都能很好地预测GFRP塔架的峰值响应。采用CSA-S37-01标准（CSA，2001）建议的局部荷载法进行动力分析。塔架对动态风脉动响应的有限元结果是从简单和详细的缩放程序中获得的。对塔体进行动力分析的有限元结果表明，采用详细比例法得到的最大拉压峰值响应应力为：76.85 MPa和122.91 MPa。由简单标定得到的峰值响应表明，最大应力发生在塔的底部，最大负应力和最大正应力分别为186.54MPa，155.16MPa。采用详细比例法得到的值小于采用简单比例法得到的值，并且更接近静态分析得到的最大拉伸应力28.64 MPa和最大压缩应力24.98 MPa根据所获得的结果，建议塔架的设计必须适应使用详细比例方法获得的应力。5. 结论该研究论文涉及使用有限元法为81 m多单元GFRP拉线塔制定设计指南。根据现行CSA-S37-01标准中规定的极限状态设计标准，研究了塔的静态和全动力分析。从材料试验和开发的非线性有限模型中获得的一些结论总结如下：根据ASTM标准制造并测试了15个试样，以评估GFRP材料的机械性能。开发了几种非线性有限元模型，以确定适当的电缆直径及其相关的间距水平，从而增加塔架刚度并降低最大拉伸和压缩应力，这将满足制造约束和强度要求。采用最大应变、最大应力理论和蔡武破坏准则对拉线塔的强度破坏进行了评估。利用ANSYS模态分析软件，采用子空间模态提取法对81 m多室玻璃钢拉线塔的振动特性进行了研究。采用CSA-S37-01（CSA，2001）建议的局部荷载法对全尺寸81 mGFRP塔架进行了全动力分析，以模拟GFRP塔架的峰值响应。采用CSA-S37-01标准第H3.1条所述的简单换算保守公式和详细换算方法计算塔高任意位置的动力响应。利益冲突作者声明他们没有利益冲突确认作者感谢马尼托巴水电公司和NSERC风能战略网络（WESNet）提供的财政支持。引用Alshurafa，S.，Alhayek，H.，&Polyzois，D.（2018年）。玻璃钢气象拉线塔强度和刚度的参数研究。先进材料与结构力学。https://doi.org/10.1080/15376494.2018.1432811网站。Alshurafa，S.，&Polyzois，D.（2012年）。先进复合材料气象塔的研制。第15届欧洲复合材料会议论文集，2012年6月24日至28日Alshurafa，S.，Polyzois，D.（2018a）中所描述的。FRP拉线塔发展的试验和数值研究。Composite Structures，201，779-790.Alshurafa，S.，&Polyzois，D.（2018年b）。FRP和钢拉线塔的设计建议和比较研究。工程科学与技术国际期刊. https://doi.org/10.1016/j.jestch.2018.06.014网站。Amiri，G. 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