认知无线电网络的MAC协议改进与基于不完全信息的博弈论模型分析

沙特国王大学学报认知无线电网络马尼沙湾Dudhediaa，c，Yerram RavinderbaSinhagad工程学院电子和电信系，S.P. 印度浦那浦那大学b印度浦那计算机技术学院电子和电信系c印度马哈拉施特拉邦浦那KarvenagarMarathwada Mitra Mandal工程学院电子和电信系。阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2020年12月5日修订2020年12月28日接受2021年1月7日在线提供保留字：博弈论无线网络MAC协议认知无线电系统模型基于认知无线电的无线网络A B S T R A C T基于认知无线电的无线网络（CRWN）是无线网络中的新兴趋势认知无线电（CR）为充分利用频谱开辟了许多新的机会。许多研究人员和工程师正在为CRWN提出新的协议本文研究了现有的CRWN MAC协议，发现所有的协议都是为了优化节点性能而不是网络性能而设计的。此外，单个节点的优化性能可能会损害网络的性能。因此，在单个节点和网络级别上存在需要填补的性能差距。本文对现有的MAC协议进行了改进，以实现CRWN在饱和和非饱和业务条件下的全局优化性能此外，大多数现有的工作提出了他们的解决方案，假设完全基于信息的博弈理论模型，而在本文中，更现实的方法基于不完全信息。进行了严格的仿真研究，计算各种参数，如信道容量，吞吐量和延迟，了解非博弈论方法的局限性然后，将博弈论框架应用到CRWN的MAC协议中，根据这些参数来改善网络性能结果表明，应用博弈论的MAC层避免冲突，减少了54%的延迟和能量消耗，导致提高了57%的网络的整体吞吐量分别。版权所有©2021作者。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍基于认知无线电的无线网络（CRWN）是一种自配置的多跳网络，其中不存在中央权威机构。因此，CRWN的配置和操作的每个方面都必须完全分布式。由于CR的无线电能力CRWN表现出改善的吞吐量和QoS方面的性能CRWN的现有协议被设计为在节点级提供最佳性能;然而，这在网络级可能不是多次优化单个节点性能会损害整体网络性能。这种差距在个人*通讯作者。电子邮件地址：manisha. gmail.com（硕士）Dudhedia）。沙特国王大学负责同行审查节点和网络性能是重要的。基于博弈论的协议有助于实现网络级优化，即全局优化。根据新的研究，博弈论可能是分析CRWN优化的合适工具博弈论提供了一系列工具，使用非合作博弈理论来模拟CRWN中节点之间的交互（Felegyhazi和Hubaux，2006）。博弈论可以应用于在物理层、链路层和网络层对CRWN进行建模然而，在传输层及以上的应用程序也存在，本文的兴趣仅限于媒体访问控制（MAC）层MAC层对网络的吞吐量和QoS性能有着重要的影响。因此，本文的重点是提出基于博弈论的MAC协议，以提高网络性能的全局优化。博弈论的使用带来了许多优势，例如分析分布式系统和跨层协议设计的自然从（Eschena和Hutchison，2017）的研究中，通过博弈公式将博弈论应用于无线网络。但是，有一些重要的-https://doi.org/10.1016/j.jksuci.2020.12.0181319-1578/©2021作者。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。制作和主办：Elsevier可在ScienceDirect上获得目录列表沙特国王大学学报杂志首页：www.sciencedirect.comM.A. Dudhedia和Y. Ravinder沙特国王大学学报5406在这项工作中所作的假设CRWN，如;一个现实的情况下，效用函数的选择，机制设计，和变量在游戏中的映射。本文提出了一种基于博弈论的MAC协议，以实现更好的网络性能，同时保证全局最优/局部最优。2. 相关工作CRWN中的节点在自然界中是高度动态和分布的研究表明，博弈论的应用提供了一个自然的承诺，了解这些节点之间的相互作用。Tan和Le（2011）设计了单信道和多信道的异步MAC协议饱和吞吐量进行分析，使用建议的MAC。然而，尽管所提出的解决方案提供了局部优化，但不能保证全局优化。已经在博弈理论框架内提出了用于CRWN的能量高效MAC协议（Htike和Hong，2011）。该框架分为两个层次的非合作媒体接入：博弈和多址子博弈。工作的一个主要限制是过度简化的研究没有一个主要用户（PU），但指出了一些输 入 的 机 制 设 计 与 数 值 模 型， 以 获 得 一个 现 实 的 通 道 假 设 。Abdulghfoor等人（2013）引入了非合作媒体访问控制博弈，并提出了一种新的具有博弈理论框架的全分布式载波侦听多址（CSMA）算法全局优化是利用他们的博弈理论模型实现的。该游戏使无线链路能够在没有消息传递的情况下评估其临时吞吐量随机方法与博弈理论框架是一个独特的方法来解决这个问题。然而，所提出的模型不能用于基于多频带无线电或认知无线电的网络。此外，性能的下限被打折。在（Felegyhazi et al.，2009年）。这些博弈是用博弈论来表述的。在这里，不同的游戏进行了检查，他们的挑战与一些未来的研究方向以及调查。当然，它只适用于单频道收音机。这里提出了一个简单的分析模型（Bianchi，2000），计算802.11分布式协调功能的饱和吞吐量性能Daneshgaran等人（2008年）在非饱和流量条件下对IEEE 802.11协议进行了吞吐量分析此外，他们还考虑了传输通道和捕获效应的影响。该多维马尔可夫链模型被扩展以研究MAC层的不同特性。Kwak等人（2005年）计算了主要用户和次要用户之间的同居概率。它们之间的相互作用是用马尔可夫链来模拟的。作者提出了一种跨层的设计来分配动态频谱资源。他们提出的方法使用了这个概念来构建次要用户的主要实现的合理吞吐量。分布式MAC（DMAC）协议在认知无线电为基础的adhoc网络已经提出了这里（Rom和Sidi，1990年）。该DMAC协议选择了最佳数量的锚节点，以减少隐藏/暴露节点终端问题，从而更好的吞吐量。使用博弈理论框架的单跳自组织网络通过关于网络内自私节点的有趣研究来解决（Patrick等人， 2012年）。自私的节点推动网络中的其他节点以有效的纳什均衡（NE）运行实现网元可以保证网络的全局最优。此外，作者还展示了多adhoc场景的准最优解。在（Wu和Lo，2017）中，讨论了CRWN;然而，自私行为和公平问题没有得到解决。同样在（Chen和Leneutre，2007; Jang等人，2018）作者已经展示了基于博弈论的MAC协议性能，而没有考虑CR能力。Cicioglu等人（2019）提出了CRWN的MAC协议，并进行了详细的模拟研究。与时隙Aloha和基于TDMA的MAC协议相比，他们的协议分别将网络性能提高了40%和36%。在（Bayrakdar，2020）中，作者提出了一种基于合作的方法来提高网络性能。在（Cicioglu和Bayrakdar，2018）中，作者提出了一种基于现有协议的新MAC协议，以提高网络性能。大多数的相关工作都是用博弈论来分析无线网络，但在以下几个方面许多博弈论的方法被提出，但只为一个单一的频道无线电。现有的博弈理论解决方案都没有找到饱和和非饱和交通条件下的性能上限和下限。在许多论文中，只考虑SU或PU。现有的博弈理论模型都是基于完全信息的，这与现实情况相去甚远。在现实的无线网络场景中，许多参数都是未知的，因此需要在信息不完全的情况下提出博弈论的解决方案。在许多情况下，实现全局优化是NP-hard问题，所以最好的解决方案是找到具有Pareto效率的次优解。然而，许多现有的解决方案没有示出相同的。在这项工作中，我们的研究重点是在MAC层使用博弈论框架来优化网络性能根据已查明的差距，本文件作出如下贡献：利用博弈论的理论框架对单信道、多信道和多信道的性能进行了详细的分析.详细的系统模型，提出了跟踪性能的CRWN的吞吐量，延迟和能量。考虑了CRWN与现实世界的情况下，如不饱和的交通条件，冻结效应，实际重试限制，等PU的影响被考虑在内。基于不完全非合作博弈模型，提出了一个博弈理论框架。● 基于竞争窗口的简单博弈论框架。● 具有帕累托效率的次优解● 最好的方案是使用博弈论解决方案。本文分为五个部分。第一、二部分为绪论和文献综述。第3节介绍了系统假设和模型。第4节显示了对结果的分析。最后，在第5中给出了结论。3. 系统假设和模型在这项研究工作中，重点是在MAC层，因此，它是假设最新的物理层方案可用于认知无线电。有两种用户：PU代表主用户，他们有权在任何给定的时间点使用主频带。然而，根据（Rom和Sidi，1990）和其中的参考文献，预先假定空闲时隙的持续时间足够大，使得SU可以在传输阶段期间广播几个数据分组。一般来说，空时隙的持续时间为2秒（Rom和Sidi，1990）。所有的SU都可以反式-●●●●●●●●●M.A. Dudhedia和Y. Ravinder沙特国王大学学报5407XTS半]≈avg2C1- 2个pc9½Fr] ¼-βÞlMIT关于许可和未许可频带的数据。非授权频段为ISM、2.4 GHz、5GHz等。所有节点都配备了认知无线电功能，并使用多个信道以或请求分组。使用这种近似并基于（Bianchi，2000; Daneshgaran等人， 2008）等式（1）简化为，np1-pn-1同时还研究与讨论整个网络在自然界中是分布的;如何-gBEB¼tr中文（简体）在基于信道使用的先前历史来准备可用信道的列表时，一些节点可以充当锚定/支持节点他们也可以在当地分发这份名单所有节点具有包括授权和未授权频带的最少2个信道的列表。所有节点使用载波侦听多路访问与冲突避免（CSMA/CA）机制，以解决竞争在每个信道上的MAC层所有节点都能够在单跳和多跳中进行通信。每个无线电具有唯一的MAC层地址标识符。所有节点可以具有要传输的分组两个节点之间的通信链路是双向的。3.1. 系统模型如前所述，MAC协议在网络性能中起着重要作用在MAC层信道接入许可、冲突避免、对不同业务条件和资源的优先级等，都准备好了因此，在MAC层实施所提出的解决方案将对网络性能产生更大的影响二进制指数退避（BEB）算法控制MAC的性能因此，研究能够使单个节点获得网络级性能的BEB模型是非常重要的在该模型中，主要研究了BEB算法及其对网络性能的影响。研究不同交通条件对BEB的影响也很重要。网络负载在这里被定义为竞争接入信道的节点的数量。 在饱和流量条件下，每个节点总是有数据包要传输。在非饱和条件下，每个节点以概率k接收到一个数据包。几个假设是：信道是理想的，1-TS-Ti1-ptr具有多个信道的节点的平均信道容量（C）由下式给出：C¼NgBEB=N5其中，N是节点可用的信道数量3.4.时延分析时延分析是服务质量（QoS）的关键参数之一。有许多类型的延迟元件在计算延迟中起作用。延迟分析的一个非常基本的单元是数据包生成和接收之间的时间测量。令MD表示介质访问延迟。因此，平均MD值由E[MD]给出。如（Kwak等人，2005），E [MD]表示为，E½MD]¼E½Ncoll]E½Bdel] TCTOE½Bdel] TS6这里，E[N_coll]是在成功接收之前帧的平均冲突次数。EBdel和TO分别表示平均回退延迟和节点在再次感测信道之前必须等待的时间。现在E½Bdel]表示为，E½Bdel]¼E½Xavg] E½NFr]psTS1-psTc7其中，E1/2Xavg]是平均回退值，并且E1/2NFr]是节点在其到达状态0 0之前冻结其计数器的平均次数。在BEB的情况下，E1/2Ncol]由下式给出错误自由。由于所有节点都是同步的，因此传播延迟可以忽略不计按时间顺序排列为了简单起见，也不考虑捕获效应E½N1[001pdf1st-31files]1 ð8Þ3.2. BEB模型在BEB中，E½Xavg]和E½NFr]由下式给出E½X]¼CW0h21-p×1-2pcm1iCW0/4/0; 1;·· ·;CW0-1/2;这里CW0是最小竞争CW0×pm1h2m1h2mi-1h窗口大小如（Bianchi，2000）中所定义。 节点可以选择从上述范围中选择CW的值，并在等待CW时隙之后发送分组。竞争窗口只是该时间单位或时隙时间是退避算法（BA）中非常基本的时间单位数据发送或数据接收时隙是该基本单位时间的倍数。3.3. 信道效率BEB算法的信道效率（gBEB）在（Bianchi，2000; Daneshgaran等人，2008年），TS p2c1-pc21-pcENE½Xavg]110maxE½a];1这里，顺序空闲时隙的平均数量由E1/2a]表示。令，T0表示如下的访问方法TO¼帧间空间确认超时时间为11秒3.5. 能量模型能源效率是比较gBEB¼STi piTSps Tcpcð1Þ任何协议。因此，有必要提出能源模型。正如在（Kwak et al.，2005年;罗马其中，Ti是时间d持续时间的基本单位，并且它是常数。TS和TC通常为d，分别为成功传输的平均持续时间和冲突时间。同样，TC TS也是类似的，可以由下式给出：和Sidi，1990），传输数据分组的总能耗（E总）由下式给出：E总计1/4E返回1/4ELis 1/4ESuccc 1/4 EColl1/4 E这里，EBack表示回退阶段中的能量消耗TSHPMT数据=要求的TSIFSPproT ACKP proT SIFSð2ÞELis代表偷听。ESucc和EColl分别表示成功传输和冲突传输中的现在，能量效率（ge）由下式给出：TC¼HPMT数据=要求的TSIFSP3其中，HPM被定义为物理和MAC层报头。PPro是Ee¼L13传播延迟。TData=Req是数据包的时间帧在BEB，的范围的争用窗口是定义为M.A. Dudhedia和Y. Ravinder沙特国王大学学报5408n>nnn● ðÞn● ðÞ● ðÞ><>：不n这里，ge被定义为总能量消耗与数据有效载荷L的长度之比。后退中的总能量消耗E后退由下式给出，E后<$E½Xavg] ×E½Ncol] ×S×P后14英寸这里，Ptx和Ptx分别表示发送功率和空闲功率以及收听功率。S被表示为持续时间为d的空闲时隙时间。收听能量消耗ELis由下式给出：E列表<$E½Ncol] ×E½Xavg] ×S×P15mm包括在内以表示不饱和条件。这种额外的状态在图中用圆圈表示。 1（a）. 同时，考虑了冻结效应，使模型能限制在重试的实际极限范围所有状态表示PU和SU信道条件。根据上述情况，将进行传输。下面的稳态概率方程用于理解所提出的模型在寻找系统的良好稳态时的操作>8个p-1;-1p0;0···p0;m· ··p1;0···p1;m···pn;0· ··pn;m1这里，ESucc，是成功传输的能量消耗->p-1;- 1lpp0; 0lSp0;0kpksp1; 0lpp 0; 1lSp 0; 0kpks并表示为p0;j- 1ksp0;j 1lSp0;ja1>E成功公司简介PM 测试数据=要求X ×Ptx 联系我们SIFs 联系我们确认联系我们p0;m- 1ks<$p0;ma2pi-1; 0kppi1;0lppi;1;lskp4b1¼pi;0a3pi-1;jkpP 3pi;j- 1n-ikspi;j 1;lspi;ja 4n同样，EColl是碰撞的能量消耗，pi-1;mkpP3pi;m-1n-iks¼pi;ma2给出，pn-2; 0kppn;0lppn-1; 1;lskp4b2¼pn-1; 0a5>nEColl¼HPMTData=Req×Ptx×E½Ncoll] TSIFSPPTDIFS>>pn-2;jkpP3pn-1;j- 11kspn-1;j 1;lspn-1;ja6pn-2;mkpP3pn-1;m- 11kspn-1;ma7×P×E½N Coll] 1717年>pn-1; 0kpkpP4b3¼pn;0lpi¼1;·· ·;n- 2使用相同的数学框架，并进行如在（Patrick et al.，2012; Wu和Lo，2017），以实现j/1;·· ·;m- 1ð19Þ多跳认知无线电网络的平均吞吐量。在这个模型中，考虑了四种情况。情况1：当PU和SU没有任何数据要发送时（不饱和业务情况）。案例2：PU可以在其SINR大于c_th时发送，其中c_th是参考。存在项，并且具有要传输的数据分组。情况3：当PU空闲或具有小于第c个的SINR时，SU可以发送。情况4：如果PU的SINR大于第c个，则PU和SU都可以在频带中发送。如果PU能够发送但与SU共存是不可能的，则仅PU将发送。PU和SU的业务到达率建模与泊松过程表示为kp和KS，分别。PU和SU的出发交通率分别由lp和ls建模所有上述四种情况都由以下概率表示P1½1-kpkSP2½ProbSINRPUcthcthP41/4-P1-P2-P31/4概率SINR6cth18Hz这里，假设PU通道不重叠，因为对于PU通道存在足够的带隙。PU-1;SU-1：PU和SU没有处于缓冲状态的数据包。这被称为非饱和交通状况建模的额外状态。PU0;SU0：由于信道条件不好，PU和SU没有传输。● PU0;SU jPU和SU的数量分别用0和j表示。PUi;SU0：仅在此状态下，PU将发送。PU和SU的数量分别用i和0● PU_i;SU_j_i：在这种状态下，PU和SU都将发送，并且为了满足马尔可夫链，如图1所示，标准化方程由如等式1所示的第一方程表示。（十九）、在重新排列Eq之后。（19），平衡方程可以表示如下。这将有助于我们用马尔可夫链的闭环形式b1¼pi-1; 1···pi-1; 1b 2¼pn-2;1···p n-2;mb 3¼pn-1; 1···pn-1;ma1¼kpP3kpP4lsksa2¼kpP3kpP4ls一个3½l的pkpn-iksa4½kpP3kpP4lsn-iks一个5½lpkp1kp一个6½kpP4ls1ks一个7½kpP4ls每个 状态的流 量平衡由 随后的Eleven方程 表示。 pi;j; ji;j2f-1; -1;···;n;mg是状态的稳态概率，表示为：通过，p<$½p-1;-1p0;0···p0;m;p1;0·· ·p 1;m;·· ·pn; 0;···;pn;m]现在，上述等式被重写为，XpY，其中，Y=1; 0;···; 0，并且如（Wu和Lo，2017）所示，p¼X-1Y这里，h表示当PU对于所有许可信道为ON和OFF时的信道利用率。或多或少，所有授权渠道都有类似的利用模式（Wu和Lo，2017）。i个空闲PU信道（假设n个许可信道）的概率由下式给出，8>。n1-hihn-i;mPnand06i6nM我表示为i 和j， 分别 在这种情况下，共存。PVC¼ Xpi;j><>.m1-hihm-i;mnandd06i6m我ð20Þ如图 1认知无线电是建模与一个月，kov链该模型基于（Wu和Lo，2017）;然而，为了获得更真实的网络性能，已经进行了一些更改。 在单通道MAC上构建一个额外的状态，第1页>：0否则DIFS16 ×P16×>M.A. Dudhedia和Y. Ravinder沙特国王大学学报5409.¼ipi成功案例trs¼ð-Þc1-pc2nMnFig. 1. （a、b、c）。CRWN的修正马尔可夫链（Wu和Lo，2017）。可使用的空闲（E½C]）通道的平均数量p1/4ms1-sm-1/4ms1-sm-1通过SU可以基于（Daneshgaran等人， 2008年）、sptr1- 1-smp空闲<$1-p传输< $1-s时间XxXp p pms1sm-1ð24Þ1/1第1页1/1pcoll¼1-pidle-psuccc¼1-s1-sm-ms1-sm-1接下来（Wu和Lo，2017年），让我们假设，Wk½2kCWmin其中，k2 ≠ 0;u≠ 0。这里，u和m分别表示SU的最大退避级数和竞争数。pC，传输分组的冲突概率，s，传输概率，，则为（）。101-p。1-。pc Σuþ1ΣSptr¼1-sm-1令p_idle、p_succ和p_coll分别是空闲信道概率、成功传输和冲突概率。平均成功握手（E½T）时间由下式给出：pidleTmssucccTssuccpcollTcp1/4- 2件c：K0 upc1-pcK最小值k-1ð22Þsucc1-ptrð25Þ如（Bianchi，2000）中所示和导出的，节点发送在平稳状态（Ptr）下具有概率s的分组，并且它由下式给出，因此，归一化吞吐量（Tth）由下式给出不¼gRdataE½C]E½T]ð26Þptr¼ 1-1 - 1 -S-100M-1ð23Þ布吕格河数据控制器ÞðnTd [英]这里，Ptr被表示为至少一个节点进行发送的发送概率。此外，Ps表示成功传输概率，并由下式给出，其中，R数据和R控制分别表示数据和控制速率。E[C]和g分别是空闲信道的平均数量和信道空间重用指数¼E½C]¼iPVC 2018年12月21日E½T]¼PΣ日M.A. Dudhedia和Y. Ravinder沙特国王大学学报5410.ð Þ¼我 P¼i我我1我n我CC1Cn在节点j1个通道i0否则博弈G=（f1;·· ·;Ng，S，u），这里，f1;·· ·;Ng定义为节点的集合是的。至少一个节点使用1个通道i到节点。 效用函数由u^fU1;·· ·;Ung给出。这个实用程序-ð Þ ¼然后，0否则ity函数表示为每轮k中的效用之和。现在的轮/阶段实用功能可以被表示为你是我的好朋友。总体效用函数可以表示为GP1万美元1NXi;27Þ作为联合国k¼0c k U sCW k。 这里，c是成本因子，公司简介i¼1MYi接近1。MAC游戏在时间0开始，持续时间为T。所有的节点，博弈的参与人都是用策略集C W，CW¼f1;2;· ··;101 g. 每个参与人都有策略档案3.6. 博弈论模型如图 2游戏可以根据可用的信息和节点之间的合作进行分类。在无线网络中，许多参数是未知的，如节点数量、传输CWk在阶段k，由下式给出：CW k¼cw k;···;cw kcwk2w：128对应的传输和冲突概率分布在阶段k中表示为和因此，大多数网络游戏都被认为是tr tr1TRN不完全信息博弈。提出的MAC协议被建模为一个重复的非合作博弈。然而，这场比赛将与许多建模p k<$p k;···;p k<$。在MAC游戏中，每个节点i在游戏开始时从cwk2WC中选择其CW值用于阶段k。选择cwk的值是基于先前的移动，未知，例如不可预测的结束时间、未知的参与者等。在战略互动中，尤其是在节点之间没有合作的网络运作中，情况往往游戏从时间0开始，每个阶段持续时间T。在我们的上下文中，博弈的参与者是网络中的所有节点所考虑的MAC协议建模为一个随机博弈。当数据包出现在节点的传输缓冲区中时，这个游戏开始，并且在成功传输数据包或数据包被丢弃时结束。在这个游戏中有许多时间段，每个时间段被称为一个游戏槽。在该游戏中，对于被设置为最大重试限制的预定限制，允许数据分组的不成功传输。因此，这个游戏变成了一个重复的游戏。然而，由于BEB的无记忆性质，相同的博弈将再次进行，因此该博弈可以被归类为无限重复。现 在 ， 基 于 前 面 提 到 的 假 设 和 定 义 （ Chen 和 Leneutre ，2007），MAC游戏可以定义为MAC其他节点。3.7. 纳什均衡纳什均衡（Nash Equilibrium，NE）是一个博弈的预期结果。在游戏的NE阶段，没有节点从单方面改变其策略中获益（Ghazvini等人，2013年）的报告。在建议的MAC游戏中，有可能有多个NE。然而，一些NE是可取的。只有公平和帕累托有效的NE应该被选择。同样重要的是提出凹效用函数，这样我们就可以在游戏中有一个唯一的NE。如（Juan和Santiago，2018）所示，效用函数可以证明为关于CWi的凹函数。正如这里所定义的，任何参与者Ui<$CWi<$的效用函数都是凹的。CW岛现在，节点i的策略空间由CWi：1/21;CWmax]表示，其等价于[ptrmin;1]（在封闭的图二. 游戏的分类。M.A. Dudhedia和Y. Ravinder沙特国王大学学报54112ctric仅限空间）这里，ptr_min是当i节点选择CW_max时ptr_i的值。因此，策略空间现在是凸的，使G成为凹的n人对策（Rosen，1965），并承诺至少有一个NE。博弈的另一个方面是寻找G中NE的存在性。为了确保NE的存在，所有竞争节点的CW值必须从最后一轮t0收敛到CW c。现在，所有节点的传输概率收敛到ptr。因此，当k P t 0时，对于所有i N，pk<$p tr<$p tr。一旦博弈处于NE阶段，假设所有节点都是理性的，那么它们会选择彼此的最佳对策（Garey和Johnson，1979）。然而，实施和实现有效的NE是一项具有挑战性的任务。3.8. 估计节点所有的节点都可以通过调整自己的CW来改变自己的策略，并试图达到其最优解。因此，及时估计活跃节点的数量是模拟所提出的MAC游戏的关键挑战。Rosen，1965已经证明了找到这个关键挑战的解决方案是NP困难的。根据作者（Garey和Johnson，1979），没有理论结果可以在多项式时间内找到最佳解。因此，给定问题的次优解是可行的。这种次优解可以是帕累托有效的。如图3所示，所有NE解决方案都可以是帕累托有效的，但反之则不然。现在，在所提出的MAC游戏中，所有节点基本上都有三种策略，即低、中、高。在每个策略中，节点具有不同的CW值在游戏中，碰撞发生时，两个节点选择具有相同CW值的相同策略这里Pi和CESS是因为冲突数量的减少。这是从Eq。（6）成功的概率还取决于竞争窗口大小。只有当存在单个发送节点时，才发生成功的传输。较高的争用窗口大小在一定程度上增加了成功的概率。然而，这是与QoS的折衷，其中QoS是根据延迟、能量等来定义的。图5示出了具有归一化吞吐量的竞争窗口大小与节点数量之间的完整关系。观察到在图中有三个区域，即。不饱和区域、饱和区域和下降区域（其中吞吐量不断降低）。在非饱和区域中，以较小的竞争窗口值为代价，信道利用率较小;因此，存在较少的能量消耗。在饱和区域，节点总是有数据包要传输，所以我们有最大限度地利用信道容量。如图8所示，随着更多的节点加入，网络冲突增加并降低吞吐量/信道容量。因此，这是QoS、能效和吞吐量之间的权衡。结果显示在Fig. 5和图 8是从Eq。（4026）。图6示出了网络的介质访问性能。从图6可以看出，增加竞争窗口大小导致介质接入延迟的增加，如等式（1）所示。 （十四）、 图7示出了根据以下公式估计的节点的能量效率：当量（十三）、如图6和图7所示，能量效率随着槽的数量增加而提高。因此，在更高的数据包大小，我们得到更好的能量效率，然而，有一个折衷之间的transmiss-sion和重传。P-I 分别定义为参与人1和2的收益Simi--网络中参与节点的数量的估计可以用于估计竞争窗口的大小一般情况下，Ps和Ps代表成功传播的收益。最后，Pf和P-f 表示传输失败。根据上述假设，PfPS29所提出的MAC游戏可以如表1所示。从表1可以看出，不存在显性策略。这里NE隐藏在混合策略下。定义纯策略上的概率分布为混合策略.每个节点i在其可用的纯策略Si上选择一个概率分布，使得它可以最大化收益Si。所提出的系统模型是多方面的：首先，捕获节点的行为，然后捕获CRWN。在第二次折叠CRWN被转换成一个游戏，提出了一些初步的策略。4. 结果和讨论4.1. 数值分析在本节中，数值分析，以验证系统模型。系统模型使用具有基于（Daneshgaran等人，2008年）。表2对此进行了总结。图 4，显示了成功概率的性能随竞争者数量的变化，成功概率的增加，图三. 帕累托有效。适当的竞争窗口大小有助于优化性能参数，例如吞吐量/信道优化、介质访问延迟、能量效率等。最后，针对所提出的网络游戏，确定了合适的策略。可以看到两种类型的操作区域的清楚指示：第一，欠饱和区域和第二，饱和区域。这两个地区都有自己的优势和劣势。为了证明这些意见的一个单一的无线电信道为基础的网络进行数值分析 所获得的发现示于图1A和1B中。 9和10的 图图10示出了信道利用率，图11示出了信道利用率。图9示出了在改变数据分组大小时的延迟分析。图9和图11中呈现的结果是从方程获得的。（11）和（13）。分析中，使用了两种类型的业务，作为欠饱和业务和饱和业务。大多数传感器网络应用与不饱和交通条件有关，例如温度传感。然而，在许多应用中，事件通知具有最高优先级。不饱和的交通情况可能不一定会给出快速响应。因此，需要多信道无线电节点，其可以利用其可支配的可用信道的数量。这种观察促使我们考虑基于认知无线电的网络。当通信量高时，网络需要更多的信道或带宽来容纳相同的通信量.除此之外，当节点数量再次增加时，网络需要基于认知无线电的网络来适应这两种业务场景。节点可用的空闲信道的平均数量取决于信道的利用率。为了理解信道利用率因子对空闲信道的数量的影响，使用等式（1）绘制空闲信道的数量与信道利用率的关系图。（19）在图10中示出。从图10可以看出，当利用系数值为0.5时，空闲信道的最大平均数可用。与0.5的任何偏差都会导致通道数量减少当信道利用率面临●●●●M.A. Dudhedia和Y. Ravinder沙特国王大学学报5412表1玩家的策略参与人2（所有其他n个节点）Ps;PsPs;PsPf;Pf表2系统模型参数。参数大小（mm）有效载荷尺寸128~ 1024MAC报头12PHY报头10ACK 10接收能量1单位传输能量1.5单位见图4。 竞争者数量随成功概率的变化。见图6。 介质访问延迟与竞争窗口的SU大小。图7.第一次会议。 能量效率随竞争窗口大小的变化。图五. 归一化吞吐量与争用窗口大小。TOR小于0.5，可用于通信的信道减少当信道利用系数大于0.5时，更多的信道处于业务繁忙状态。当使用基于认知的无线电网络时，归一化的吞吐量总是很高，如从图1所示。 11和使用Eq.（26）. 高归一化吞吐量的原因是所有的信道都被SU利用，这适用于两种业务条件。现在将上述条件与理想游戏条件进行比较，可以获得如图12所示的最大信道利用率。然而，这里假设博弈是完全信息的，并且在任何时候都符合最佳策略选择。实际上，将有可能获得类似的结果，但是这可以被认为是信道效率的上限。系统模型和数值分析表明，现有的MAC协议的性能差距。对于多信道MAC也是如此。在模拟之前，一些重要的分析结果，以支持所执行的工作。图13示出了成本相对于成本函数的变化 从图 13是的参与人1（节点i）低介质高- -Pf;Pf-Pi;Pw-Pw;Pf低-Pf;Pf中-Ps;Ps高-Ps;Ps-Ps;Ps-Pf;Pf-Ps;Ps---M.A. Dudhedia和Y. Ravinder沙特国王大学学报5413见图8。 信道效率随节点数的变化。见图9。 延迟随节点数大小的变化。可以看出，成本函数与成本值成反比。值得注意的是在这项工作中，目的是设计系统，以减少无用的成本降到最低。图图14- 17分别示出了没有成本的能耗值，以及收听成本、接收成本和传输成本。 如示于图 如果没有成本（无用成本），通信的三大功能（发送，接收和收听）都需要正常的能量。然而，当节点在监听或接收或发送中花费不必要的能量时，其将相应的通信功能能量消耗增加到高值。图图15 - 17示出了与图14所示的能量消耗相比的能量消耗的差异。节点的能量消耗模式存在差距。如果能隙减小，则可以增加网络寿命或寿命。 值得注意的是，成本函数可以如图所示进行优化。13岁简而言之，当无用的成本见图10。 利用率与空闲通道的平均数。见图11。 归一化吞吐量随节点数的变化。如图所示，涉及的能源消耗相对于基本能源消耗而言更高。 十四岁将上述观察应用于博弈理论框架（不同策略），观察到类似的模式。图18-20是通过利用成本函数与所提出的博弈策略来获得的。 这里主要使用三种策略，低（槽大小高达128）、中（槽大小高达512）和大（槽大小高达1024）（Daneshgaran等人， 2008年）。从图 19 - 21观察到能量消耗的巨大差异。如果应用博弈论方法，节点将不会花费不必要的能量在重传或偷听。原因是通过采取不同的策略，节点将试图避免冲突，并将其收益提高到最大。因此，与拟议的游戏之一，可以改变能源消耗的巨大差异.M.A. Dudhedia和Y. Ravinder沙特国王大学学报5414见图12。 信道利用率随节点数的变化。见图14。 能源消耗（无成本）。图十三. 成本函数。4.2. 实验分析在这项工作中，NS-2和NS-2框架在（Felegyhaziet al.，2009;Jang等人，2018; Juan和Santiago，2018），特别是ns-2.35用于实验分析。这项工作是基于目标，如单通道仿真，CR为基础的仿真和游戏为基础的仿真。表3中选择的参数用于实验。所提出的方案的流程图如图21所示。如图21所示，节点将从三种策略中选择其竞争窗口值（CW）。这些策略已在第2节和表1中讨论。仿真目标为：图15. 能源消耗（包括收听成本）。● 单通道仿真● 基于CR的仿真● 基于游戏的模拟为了实现上述目标，使用以下场景进行ns-2实验 图图22显示了一个包含7个节点的示例场景。● 10节点随机部署● 15节点随机部署● 20节点随机部署● 25节点随机部署参数基准：本文确定了以下模拟基准，以比较不同的模拟场景。M.A. Dudhedia和Y. Ravinder沙特国王大学学报5415图16. 能源消耗（包括接收成本）。图17. 能源消耗（包括传输成本）。吞吐量：吞吐量是接收的分组与发送的分组的比率这是检查单个节点和网络性能的非常重要的基准。我们的目标是提高吞吐量尽可能高的全局优化。延迟：延迟被定义为发送方生成数据包的时间与接收方接收数据包的时间之间的差值。此基准测试对于了解网络性能非常重要。如果延迟或QoS要求不严格，则超过10%的实际时间的延迟是可接受的限制。然而，如果要求严格，则延迟应在允许的应用范围内。Jitter：简单来说，Jitter是两个节点之间的数据包延迟之差。换句话说，抖动是测量数据包到达间隔时间的时间差。这个基准将帮助我们了解网络动态。但是，在许多情况下，如果应用程序对QoS不敏感，则此基准可能没有用处图18. 小战略与能源消耗。图19. 中型战略与能源消耗。基于这些策略，每个节点改变其传输概率和节点的估计。所提出的方案的工作在流程图中进行了描述（图1）。 21）。单通道仿真：首先从单通道仿真开始，即简单地使用802.11。所获得的结果呈现在图1A和1B中。23比25这些结果是通过在Ns-2.35中运行各种TCL脚本获得的。多通道模拟：在这种情况下，各种TCL脚本在NS-2.35中运行，无需我们的修改。基于游戏的模拟：在模拟场景中，各种TCL脚本在NS-2.35中运行，经过我们的修改。如图 23，多信道MAC与博弈显示出更好的结果，因为不同的竞争窗口大小的概率降低了冲突概率。它提供了几乎57%更好的结果相比，多通道MAC。所示图 24、多通道MAC与多通道MAC博弈显示效果相比单通道MAC较差。原因很明显，多个通道的等待时间起作用，●●●M.A. Dudhedia和Y. Ravinder沙特国王大学学报5416表3模拟参数。参数值数据包大小1500字节路由协议DSR/AODV次要节点10~ 25模拟时间10秒传输距离250米接收距离550米拓扑结构500~ 1000× 500~ 1000带宽2 MHz数据速率250 Kbps~ 1 Mbps调制方式BPSKCW 32-1024检测方法